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Acciaio materiale e verifiche - Università degli Studi di Firenze

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Costruzioni di acciaio:
materiale e verifiche di resistenza e
stabilità
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Università degli Studi di Firenze
www.dicea.unifi.it
Costruzioni di acciaio
Acciaio per strutture metalliche
Prescrizioni specifiche per acciai da carpenteria in zona sismica
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
Acciaio laminato
Nei componenti strutturali e nei collegamenti delle costruzioni in acciaio i tre tipi
di acciaio Fe360, Fe430 e Fe510 assumono la nuova dicitura S235, S275, S355.
A questi tipi di acciaio si aggiunge l’acciaio ad alta resistenza S460.
Prescrizioni specifiche per acciai da carpenteria in zona sismica
Per i valori caratteristici della tensione di rottura ftk e della tensione di
snervamento fyk si assumono a favore della sicurezza i valori nominali: fy = ReH
e ft = Rm riportati nelle norme di prodotto.
Richieste aggiuntive già introdotte dall’Ordinanza 3274:
qualora l’acciaio impiegato sia di qualità diversa da quella prevista in
progetto si dovrà procedere ad una ricalcolazione della struttura per
dimostrarne l’adeguatezza
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
Costruzioni di acciaio
Verifiche
Verifiche agli stati limite ultimi
Resistenza delle membrature
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
4.2.4.1.1 Resistenza di calcolo
Resistenza di calcolo delle membrature Rd:
Rk
Rd 
γM
Rk = valore caratteristico della resistenza (NEd, MEd, VEd, etc.) della
membratura, determinata dai valori caratteristici della resistenza del
materiale fyk e dalle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali,
dipendenti dalla classe della sezione.
Verifica
Coefficiente parziale di
sicurezza del materiale
Resistenza delle Sezioni di Classe 1-2-3-4
M0=1,05
Resistenza all’instabilità delle membrature
M1=1,05
Resistenza all’instabilità delle membrature di ponti
stradali e ferroviari
M1=1,10
Resistenza, nei riguardi della frattura, delle sezioni
tese (indebolite dai fori)
M2=1,25
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
Osservazione su M
Incertezza nei valori
rappresentativi delle azioni
f
Incertezza di modello nelle azioni e
negli effetti delle azioni
Sd
Incertezza di modello nella
resistenza strutturale
Rd
Incertezza nei valori
rappresentativi delle resistenze
m
F
comprensivi delle
incertezze di modello
M
Rd = 1,05
m = 1,00
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
Le verifiche di resistenza dipendono dalla classe delle sezioni
Verifica in campo elastico (applicabile a tutte le classi)
 x , Ed 2   z , Ed 2   z , Ed  x , Ed  3 Ed 2   f yk /  M 0 2
(4.2.5)
Trazione
NEd / Nt,Rd ≤ 1
Qualora il progetto preveda la gerarchia delle resistenze, come avviene
in presenza di azioni sismiche, la resistenza plastica della sezione lorda,
Npl,Rd, deve risultare minore della resistenza a rottura delle sezioni
indebolite dai fori per i collegamenti, Nu,Rd.
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
Compressione
NEd / Nc,Rd ≤ 1
dove
Nc,Rd = A fyk / M0 per sezioni di classe 1, 2 e 3
Nc,Rd = Aeff fyk / M0 per sezioni di classe 4
non è necessario dedurre l’area dei fori per collegamenti bullonati o
chiodati, purché in tutti i fori siano presenti gli elementi di collegamento e
non siano presenti fori sovradimensionati o asolati.
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
Flessione retta (o monoassiale)
MEd / Mc,Rd ≤ 1
dove
Mc,Rd = Mpl,Rd = Wpl fyk / M0
per sezioni di classe 1 e 2
Mc,Rd = Mpl,Rd = Wel,min fyk / M0 per sezioni di classe 3
Mc,Rd = Mpl,Rd = Weff,min fyk / M0 per sezioni di classe 4 Weff,min è
calcolato eliminando le parti della sezione inattive a causa dei fenomeni
di instabilità locali
M / Wpl
M / Wel,min
fy
fy
M / Wel,max
Maurizio Orlando
M / Wpl
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Flessione retta (o monoassiale) in presenza di giunti bullonati
Si può trascurare la presenza dei fori se è verificata la seguente
condizione:
0 ,9 A f,net f tk
γM 2
dove

A f f yk
γM 0
Af = area della piattabanda
Af,net = area netta della piattabanda
A f ,net
Maurizio Orlando
0,603 A f ( S 235)

 0,591 A f ( S 275)
0,643 A ( S 355)
f

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Taglio
VEd / Vc,Rd ≤ 1
dove Vc,Rd = Av fyk / (3 M0)
Av = area resistente a taglio
Come si calcola l’area resistente a taglio ?
per profilati ad I e ad H caricati nel piano dell’anima
Av = A – 2 b tf + (tw + 2 r) tf
per profilati a C o ad U caricati nel piano dell’anima
Av = A – 2 b tf + (tw + r) tf
per profilati ad I e ad H caricati nel piano delle ali
Av  A 
 h
Maurizio Orlando
w tw

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Taglio
Come si calcola l’area resistente a taglio ?
per profilati a T caricati nel piano dell’anima

Av  0,9 A  b t f

per profilati rettangolari cavi “profilati a caldo” di spessore uniforme
per carico parallelo altezza profilo
Av  A h b  h 
Av  A b b  h 
per carico parallelo base profilo
per profili circolari cavi e tubi di spessore uniforme
Av  2 A 
Maurizio Orlando
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Taglio
La verifica a taglio può essere eseguita in termini tensionali (verifica
elastica) nel punto più sollecitato della sezione
 Ed
f yk

3  M 0

 1,0
(4.2.27)
dove
Ed è valutata in campo elastico lineare
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Flessione composta biassiale (N, My, Mz)
per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche,
soggette soggette a presso o tenso flessione biassiale, la condizione di
resistenza può essere valutata come
con n = NEd / Npl,Rd ≥ 0,2
Maurizio Orlando
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Flessione deviata
Maurizio Orlando
per n < 0,2 e comunque per sezioni generiche di
classe 1 e 2, la verifica può essere condotta
cautelativamente controllando che
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4.2.4.1.3 Stabilità delle membrature
4.2.4.1.3.1 Aste compresse
Le NTC2008, così come l’EC3, esprimono la snellezza di un’asta in forma
adimensionale come rapporto tra la snellezza λ (λ=L0/ρmin) e la snellezza critica
λcr:



cr
A  f yk
N cr
200 membrature principali
 
 250 membrature secondarie
casi nei quali si può omettere la verifica di stabilità di un’asta compressa:

Maurizio Orlando
≤ 0,2 oppure NEd ≤ 0,04 Ncr
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4.2.4.1.3 Stabilità delle membrature
4.2.4.1.3.1 Aste compresse
N b , Rd
N b , Rd
dove:
  A  f yk

 M1
per le sezioni di classe 1, 2 e 3
  Aeff  f yk

 M1

per le sezioni di classe 4
1
   
2
2



 1,0 con   0,5  1      0,2   2

dove il parametro α è il “fattore di imperfezione”
curva
a0
a
b
c
d

0,13
0,21
0,34
0,49
0,76
Maurizio Orlando
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 dipende dalla snellezza adimensionale e dal tipo di sezione
Maurizio Orlando
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C4.2.4.1.3.1.5 Sezioni composte da elementi ravvicinati collegati con calastrelli o
imbottiture
La verifica di aste composte costituite da due o quattro profilati, vedi Figura C4.2.10, posti
ad un intervallo pari alle spessore delle piastre di attacco ai nodi e comunque ad una
distanza non superiore a 3 volte il loro spessore e collegati con calastrelli o imbottiture,
può essere condotta come per un’asta semplice, trascurando la deformabilità a taglio del
collegamento, se gli interassi dei collegamenti soddisfano le limitazioni:
≤ 15 imin
Maurizio Orlando
≤ 70 imin
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C4.2.4.1.3.1.5 Sezioni composte da elementi ravvicinati collegati con calastrelli o
imbottiture
Se non si rispettano le limitazioni viste, è possibile determinare un’appropriata snellezza
equivalente dell’asta ricorrendo a normative di comprovata validità (ad es. CNR 10011):
eq  2y  12
(per elementi ravvicinati collegati da imbottiture)
C4.2.4.1.3.1.5 Sezioni composte da elementi ravvicinati collegati con calastrelli o
imbottiture
……………………
Nel caso di angolari a lati disuguali, tipo (6) di Figura C4.2.10, l’instabilità dell’asta con
inflessione intorno all’asse y di Figura C4.2.10 può essere verificata considerando un
raggio d’inerzia
i
iy  0
(C4.2.29)
1,15
dove i0 è il raggio d’inerzia minimo dell’asta composta.
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
4.2.4.1.3 Stabilità delle membrature
……….. Aste inflesse
M b , Rd   LT  W y 
 LT
dove:
M cr
LT
f yk
 M1
1
1
 
f   2   2
LT
LT
LT


 1,0
 1 1


2
 LT f

2
W y  f yk   0,5  1      



LT
LT
LT
LT , 0
LT

M cr
 
 
 EJ y  GJ T  1  
Lcr
 Lcr
(C4.2.30)
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
2
 EJ 

 GJ T
nelle NTC2008
compare per
errore

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
La costante di ingobbamento per profili
ad H o doppio T è definita come:
J  = Jz (h-tf)2 / 4
4.2.4.1.3 Stabilità delle membrature
……….. Aste inflesse
 MB 
MB

 0,3  
  1,75  1,05 
MA
MA 
(C4.2.31)
2
MA
MB
  1,132
  1,285
  1,365
Maurizio Orlando
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4.2.4.1.3 Stabilità delle membrature
……….. Aste inflesse
= 1
(0,75 per sezioni laminate e composte saldate)
LT,0 = 0,2
(0,4 per sezioni laminate e composte saldate)
LT
a
b
c
d
0,21
0,34
0,49
0,76


f  1  0,5  1  k c 1  2,0  LT  0,8
Maurizio Orlando

2
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Fattore correttivo
kc
casi nei quali si può
omettere la verifica a
svergolamento
[6.3.2.2(4) EC3-1-1]:
LT  LT ,0
oppure
M Ed
2
 LT
,0
M cr
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Aste presso-inflesse
Metodo A Circolare
(C4.2.32)
se il momento flettente varia lungo l’asta si assume, per ogni asse principale di
inerzia,
Meq,Ed = 1,3 Mm con la limitazione 0,75 Mmax,Ed ≤ Meq,Ed ≤ Mmax,Ed
Meq,Ed = 0,6 MA – 0,4 MB ≥ 0,4 MA
(con│ MA │ ≥ │ MB │)
Maurizio Orlando
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze
se il momento flettente varia con legge lineare si ha:
MA
MB
Meq,Ed = 0,6 MA – 0,4 MB ≥ 0,4 MA (con│ MA │ ≥ │ MB │)
Aste presso-inflesse in presenza di instabilità flesso-torsionale
Maurizio Orlando
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