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Aerodinamica Ambientale
L’ Aerodinamica Ambientale studia le interazioni che
avvengono tra gli strati più bassi dell’atmosfera e la
superficie terrestre.
I principali campi di interesse riguardano:
¾
L’ influenza del suolo e degli elementi che lo costituiscono
sul movimento delle masse d’aria, in particolare, sui venti
(flussi di aria orizzontali);
¾
L’ impatto del vento sugli ambienti costruiti.
Aerodinamica Ambientale
- Negli strati più bassi dell’atmosfera (bassa troposfera), le masse d’aria in
movimento risentono dell’influenza del suolo sottostante.
Le particelle d’aria che fluiscono sopra la superficie terrestre vengono rallentate da questa,
in maniera tanto maggiore quanto più ci si avvicina al suolo, fino ad arrivare ad una
condizione di velocità nulla per quelle a diretto contatti con il terreno.
- Il rallentamento differenziale dei vari strati di aria e le asperità del suolo
provocano la formazione di vortici di varie dimensioni, che sono all’origine dei moti
turbolenti e si sovrappongono al flusso d’aria principale. Tale effetto è tanto maggiore
quanto più ci si avvicina al suolo.
- Pertanto la velocità del vento
diminuisce progressivamente con
l’avvicinarsi al suolo per effetto
dell’attrito
dell’aria
con
la
superficie terrestre. Lo spessore di
atmosfera all’interno del quale si fa
risentire
questo
effetto
di
rallentamento si chiama STRATO
LIMITE AMBIENTALE (Atmospheric
Boundary Layer ABL).
Strato Limite Ambientale
Nello strato limite ambientale la velocità media del vento aumenta con la quota fino ad
un’altezza oltre la quale il suo valore si mantiene costante.
La quota in cui la velocità media raggiunge il suo valore massimo (e costante)
definisce l’altezza dell’ ABL, essa è definita ALTEZZA DI GRADIENTE (δ).
L’altezza di gradiente non è costante e dipende, in primo luogo, dalla velocità dell’aria e dal
tipo di superficie terrestre su cui essa fluisce;
fluisce per luoghi con piccole asperità, quali zone
desertiche o superfici del mare, lo strato limite ambientale arriva ad altezze di circa 300
metri, per regioni a elevata rugosità, come zone fortemente urbanizzate, si arriva a valori di
circa 500 metri. Tali valori si riferiscono a condizioni di stabilità termica atmosferica,
atmosferica ovvero
situazioni in cui sono assenti i gradienti termici verticali dell’aria o, comunque, sono inferiori a
–1 °C ogni 100 metri di salita.
m
Generalmente, in prima
analisi,
si
considerano
solamente
situazioni
si
stabilità, in quanto la
presenza di tali gradienti
può generare movimenti
verticali delle masse d’aria,
non
sempre
facilmente
interpretabili. Di seguito si
tratterà solamente questa
situazione.
400
200
Velocità
di Gradiente
Velocità Istantanea del Vento
E’ possibile determinare la velocità istantanea del vento in un generico punto
P(x,y,z,) appartenente all’ ABL, ad un generico istante di tempo t.
Per fare ciò è utile scindere la velocità istantanea in una componente media ed in
una parte fluttuante;
fluttuante quest’ ultima varia casualmente nel tempo e nello spazio e viene
trattata come un processo stocastico stazionaro a valore medio nullo.
nullo
Considerando un sistema di assi cartesiani in cui la direzione x corrisponde alla direzione
orizzontale della velocità media del vento, la direzione y è l’altra componente orizzontale
e la z è l’asse verticale; le rispettive componenti di velocità sono U,V e W, sono definite
nel modo seguente :
U(P,t)= Um(P)+u’(P,t)= Um(z)+u’(x,y,z,t)
V(P,t)= Vm(P)+v’(P,t)= v’(x,y,z,t)
W(P,t)= Wm(P)+w’(P,t)= w’(x,y,z,t)
dove Um, Vm, Wm sono i valori medi e u’,v’,w’ la parte fluttuante.
Velocità Istantanea del Vento
Come si può notare dalle relazioni, la velocità del vento è funzione del tempo e del luogo preso in
considerazione; in particolare, la Um, per un determinato sito, dipende solo dalla quota,
quota mentre le
componenti di velocità medie nelle direzioni Y e Z sono nulle;
nulle al contrario, le componenti
istantanee di velocità vanno considerate tutte, poiché queste sono associate alla parte turbolenta
del flusso, ovvero alla turbolenza atmosferica, che ha caratteristiche tridimensionali.
Per caratterizzare completamente lo strato limite atmosferico, o una parte di esso, è necessario
conoscere la velocità media del vento nella direzione di propagazione, la sua variazione con la
quota (profilo verticale di velocità media) e la turbolenza atmosferica, definita dall’andamento
delle componenti fluttuanti di velocità.
Fenomeni di Scala
Se si considera la velocità del vento in un generico punto, questa varierà nel tempo. Per quote
superiori a quella di gradiente tale variazione sarà comandata dagli movimenti meteorologici
caratteristici della bassa troposfera; all’interno dello strato limite atmosferico si avrà una
sovrapposizione tra queste variazioni e quelle dovute ai vortici creati dalla rugosità superficiale.
Queste due tipologie di fenomeni, che causano le fluttuazioni di velocità, sono distinte tra loro sia in
termini temporali che spaziali; in particolare le prime riguardano scale temporali maggiori, dell’ordine
dei giorni e dei mesi (scala Macrometeorologica),
Macrometeorologica mentre per le seconde si considerano
scale temporali di secondi o minuti (scala
Micrometeorologica).
Micrometeorologica Analogamente, anche le
scale dimensionali sono caratterizzate da uno
stesso andamento, con valori dell’ordine dei
chilometri per i fenomeni macrometeorologici
(macroturbolenza)
(macroturbolenza e dell’ordine dei centimetri
per
i
fenomeni
micrometeorologici
(microturbolenza).
La scala dimensionale può
microturbolenza
essere vista, in prima approssimazione, come la
dimensione media dei vortici. Risulta evidente
come
i
fenomeni
caratteristici
dell’interazione vento-superficie terrestre
sono quelli a scala più piccola, con
dimensione media dei vortici dell’ordine
dei centimetri e durata dell’ordine dei
secondi,
al
contrario
degli
eventi
macrometeorologici che hanno vortici medi di
qualche km e periodi di giorni o mesi .
Spettro della Velocità del Vento
Per comprendere meglio i fenomeni atmosferici di turbolenza, è utile riportare l’andamento
dello spettro della velocità del vento in funzione delle frequenze caratteristiche o,
analogamente, in funzione della scala temporale. In tale tipo di grafico le ordinate
rappresentano la densità spettrale della velocità del vento, ovvero la porzione di energia
associata ai vortici di determinata grandezza e determinato periodo temporale (ovvero
frequenza); le ascisse rappresentano i periodi temporali e, quindi, le frequenze di variazione
della velocità del vento.
vento
L’esempio classico che,
generalmente,
si
considera è lo spettro di
van der Hoven,
Hoven relativo
a
misure
della
componente orizzontale
della velocità del vento,
effettuate ad una quota
di 100 m a Brookhaven,
presso New York.
Spettro della Velocità del Vento
Tale spettro è preso come riferimento per spiegare i fenomeni turbolenti che si
verificano nello strato limite atmosferico,
atmosferico in quanto in esso sono presenti le varie
tipologie di eventi che si possono verificare a livello meteorologico ed a seguito
dell’interazione del vento con il suolo; va però evidenziato come, in ogni luogo diverso da
quello in cui sono state eseguite le misure, si avrà un andamento dello spettro di velocità
simile ma non uguale. Andamenti analoghi a quello riportato in figura sono caratteristici delle
zone temperate.
Analizzando il grafico emergono alcune
considerazioni di carattere generale:
¾ la densità spettrale di velocità del vento
è una funzione continua in tutto il campo
delle frequenze considerate, con valori
diversi da zero.
zero Ciò significa che sono
presenti contenuti energetici a tutte le
frequenze, ovvero che, nel vento, ci sono
turbolenze di ogni frequenza (cioè vortici
di tutte le dimensioni).
¾ sono presenti due picchi principali a
diversa frequenza,
frequenza separati da una zona
con basso contenuto energetico,
energetico detta gap
spettrale,
spettrale associata a periodi compresi tra
10 minuti ed 1 ora.
Spettro della Velocità del Vento
¾ Il picco maggiore è associato a basse
frequenze,
frequenze che corrispondono ad una scala
temporale dell’ordine di qualche giorno;
giorno tale
fenomeno
rende
conto
della
scala
macroturbolenta ed è caratteristico delle
variazioni della velocità del vento relative al
passaggio di un fronte meteorologico
completo
(i
vortici
associati
hanno
dimensioni dell’ordine dei km). Un ulteriore
picco intorno alle 24 ore spiega le
fluttuazioni di velocità tra il giorno e la
notte.
¾ Il picco successivo al gap spettrale è
relativo a periodi dell’ordine del minuto;
minuto
esso è caratteristico della microscala,
microscala poiché
considera la turbolenza, ovvero i vortici,
generati dalla rugosità superficiale ( che
hanno dimensioni caratteristiche dell’ordine
di cm o mm).
La presenza del gap spettrale denota l’assenza
di particolari eventi che evolvono con tempi
compresi tra 1 ora e 10 minuti circa, ovvero
non ci sono variazioni di velocità con periodi
compresi in tale intervallo; pertanto, risulta ben
evidente
la
distinzione
tra
la
scala
macrometeorologica, a cui è associato il moto
del flusso medio del vento (cioè la velocità
media
del
vento),
e
la
scala
micrometeorologica, che descrive le fluttuazioni
istantanee del flusso medio (ovvero la
turbolenza atmosferica).
Velocità Media del Vento
- È possibile determinare il profilo verticale di velocità (media) del
vento presente in un determinato luogo; per fare questo è necessario
conoscere i valori della velocità media (orizzontale) del vento alle varie quote
(da 0 metri fino all’altezza di gradiente). Quando non si hanno a disposizione
questi dati sperimentali è possibile usufruire di opportune formule che, sotto
opportune ipotesi semplificative, esprimono la relazione che c’è tra la velocità
media del vento e l’altezza dal suolo.
- Le principali formule che descrivono l’andamento di velocità media in
funzione della quota sono due: la legge esponenziale e la legge
logaritmica.
logaritmica
Tali leggi descrivono, accuratamente, l’andamento del profilo verticale della
velocità media del vento fino a quote di 100-200 metri dal suolo (ovvero
nella parte più bassa dell’ABL, denominata Atmospheric Surface Layer ASL,
che può essere quantificato come il primo 10% dell’ABL).
- Il profilo verticale di velocità media, è il primo parametro che viene
considerato per caratterizzare aerodinamicamente un determinato sito
geografico.
Legge Esponenziale
Storicamente la prima legge che ha descritto il profilo verticale di velocità è
stata una legge esponenziale; questa è una legge empirica,
empirica che deriva da
dati sperimentali ed è espressa come:
α
⎛ z ⎞
U( z ) = U( zrif ) ⎜
⎟
⎝ zrif ⎠
U = velocità media del vento;
z = altezza a cui si vuole calcolare la velocità media
del vento;
zrif= altezza di riferimento, in cui è nota la velocità;
α = esponente del profilo di velocità (è direttamente
proporzionale alla rugosità del suolo, deriva da
osservazioni sperimentali).
Il vantaggio di questa legge è l’estrema semplicità e facilità di utilizzo,
utilizzo d’altro
canto, per calcoli più accurati, è stata, ormai, sostituita da altre relazioni,
poiché questa non rappresenta molto bene il profilo di velocità verticale nella
parte più bassa dell’ ASL.
Legge Logaritmica
La legge logaritmica è quella che, ultimamente, viene presa come riferimento per
descrivere il profilo verticale della velocità media del vento (anche dall’Eurocodice);
questa è una relazione che ha basi teoriche (deriva dalla teoria dello strato limite
completamente turbolento) e riesce a descrivere molto bene il profilo di velocità
fino a quote di circa 100 metri dal suolo ed in alcuni casi, come in presenza di forti
venti (≥ di 20 [m/s]) la sua validità può arrivare a quote di 300 metri.
Se si considera un porzione di superficie terrestre, supposta orizzontale e piatta, in
cui la rugosità superficiale ha un valore costante z0 (definita lunghezza di
rugosità), la velocità media del vento U(z) in funzione della quota z è espressa
come:
⎛ z ⎞
u*
U( z ) =
⋅ ln ⎜ ⎟
k
⎝ z0 ⎠
U = velocità media del vento;
z = altezza a cui si vuole calcolare la velocità media
del vento;
z0 = lunghezza di rugosità (dipende dal tipo di
terreno);
u*= velocità di attrito;
K = costante di Von Karman (=0,4).
Legge Logaritmica
- La Velocità di Attrito è definita come:
u* =
τo
ρ
in cui τ0 è lo sforzo viscoso sulla superficie terrestre e ρ è la densità dell’aria. In pratica la
velocità di attrito può essere considerata come un fattore di scala che tiene conto del
luogo geografico considerato e delle relative condizioni di vento che in esso si instaurano.
instaurano
- La Lunghezza di Rugosità (z0) è il
parametro che caratterizza la superficie su
cui spira il vento, maggiore è il suo valore
maggiori saranno le asperità del terreno
ed i disturbi creati dal suolo al flusso
ventoso.
Fisicamente z0 può essere immaginata come
la dimensione del vortice turbolento che
viene creato dall’ interazione del vento con il
suolo.
Il valore di z0 è stato standardizzato in base
alle tipologie di terreno (categorie di
riferimento) che, più frequentemente, si
possono presentare nella realtà.
Categorie di Terreno
Valori standard della lunghezza di rugosità z0 (legge logaritmica) e del
coefficiente esponenziale α (legge esponenziale)
CATEGORIE DEL TERRENO
z0 [m]
α [m]
I. Mare aperto, laghi con almeno 5 km di estensione
sopravvento e campagna senza ostacoli.
0.01
0.12
II. Terreno agricolo con recinzioni, piccole fattorie, case o
alberi.
0.05
0.16
0.3
0.22
1
0.30
III. Aree suburbane o industriali o foreste permanenti.
IV. Area urbana in cui almeno il 15% della superficie sia
coperta da edifici la cui altezza media superi i 15 m.
Profili di velocità con differenti z0
Profili di Profili
velocità
logaritmici
di Velocità
z [m]
∆h =50 [m] = 25%
200
180
160
Z0 =1 [m]
140
Zona urbana
120
100
80
Z0 =0.01 [m]
60
Deserto o mare calmo
40
20
0
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
U [m/s]
Le zone con grandi valori di rugosità
superficiale (es. zone urbane) hanno velocità
medie del vento più basse rispetto a regioni con
superfici lisce (es. deserti o praterie), a parità
di quota ed a parità di flusso indisturbato
(velocità del vento fuori dall’ABL).
∆U =3,2 [m/s] = 13%
Velocità del Vento sopra l’ASL
Sopra l’ASL il vento è influenzato solo dai gradienti di pressione (che si instaurano tra zone
differenti dell’atmosfera), dalla forza di Coriolis (presente in quanto la Terra è un sistema di
riferimento non inerziale) e dalla stabilità atmosferica.
atmosferica In condizioni di stabilità atmosferica,
il vento mantiene le stesse caratteristiche per tutto il restante ABL.
Al confine estremo dell’ABL il vento geostrofico (G) (ovvero quello relativo alle zone sopra
l’ABL) può essere calcolato secondo la seguente formula:
2
⎡ ⎛ u ⎞
⎤
u
2
⋅ ⎢ln ⎜
−
+
G =
A
B
⎥
⎟
k
⎣ ⎝ f ⋅ z0 ⎠
⎦
*
*
In cui f è il parametro di Coriolis e A e B sono due
costanti che dipendono dal grado di stabilità
dell’aria (per aria in condizioni stabili A=1,8 e
B=4,5).
f = 2 ⋅ Ω ⋅ sen ( λ ) 10−4
Ω = velocità di rotazione terrestre;
λ = latitudine del sito;
z0 = lunghezza di rugosità;
u*= velocità di attrito;
K = costante di Von Karman (=0,4).
Da tale relazione, se è noto G
(ricavabile, ad esempio, da rilevazioni
meteorologiche) ed il tipo di terreno
(z0), si può ricavare il valore di u*
con il quale è possibile calcolare il
profilo
verticale
di
velocità
(logaritmico), caratteristico dell’ASL.
Variazione di velocità con z0
Se si conosce la velocità media del vento U1(z) in un determinato sito con determinate
caratteristiche di rugosità superficiale z01, è possibile calcolare la velocità media U2(z) in
un altro luogo, che ha diversa rugosità superficiale z02, se la velocità geostrofica del
vento nei due siti è la medesima.
medesima
Considerando l’espressione logaritmica che determina la velocità media del vento nei due
luoghi in questione si arriva alla seguente relazione:
⎛ δ ⎞
⎛ z ⎞
ln ⎜ 1 ⎟ ln ⎜
z01 ⎠
z02 ⎟⎠
2
1
⎝
⎝
U (z) = U (z) ⋅
⋅
⎛ z ⎞
⎛ δ2 ⎞
ln ⎜
ln
⎟
⎜z ⎟
z
⎝ 01 ⎠
⎝ 02 ⎠
δ1 = altezza di gradiente nel luogo 1;
δ2 = altezza di gradiente nel luogo 2;
z = altezza a cui si calcola la velocità
del vento.
In questa relazione l’unica incognita è U2(z), essendo noti tutti i parametri orografici dei
due siti (z01, z02, δ1 e δ2) e la velocità U1(z).
Turbolenza Atmosferica
La turbolenza atmosferica descrive la componente
fluttuante della velocità del vento.
¾ Fisicamente la turbolenza atmosferica è creata dallo “stiramento
meccanico” delle masse di aria in movimento:
movimento gli strati di aria che si trovano a
differenti altezze dal terreno si muovono con velocità medie orizzontali diverse tra
loro; ciò provoca uno stiramento delle particelle d’aria che sono contenute fra tali
strati, poiché queste saranno trascinate con una velocità maggiore nella loro parte
più alta e, contemporaneamente, saranno rallentate, nella parte inferiore, da
componenti di velocità minori.
¾ Questo movimento relativo provoca una rotazione della cella d’aria e, quindi, la
formazione di un vortice; la turbolenza, pertanto, induce una rotazionalità (o
vorticosità) al fluido che si traduce nella formazione di vortici, i quali si
muovono con una velocità che si somma, vettorialmente, a quella del flusso medio.
medio
Turbolenza Atmosferica
Nella turbolenza atmosferica sono presenti diversi tipi di vortici, di
diversa grandezza e con caratteristiche differenti.
¾ Lo stiramento meccanico produce vortici anisotropi di grandi dimensioni,
dimensioni
che si muovono con velocità paragonabili a quelle del flusso medio ed interagiscono
con esso; al loro interno e nella loro scia sono presenti altri vortici,
considerati isotropi, di dimensioni sempre più piccole.
piccole
Nei vortici più grandi le forze che hanno maggiore influenza sono quelle d’inerzia
derivanti dall’interazione con il flusso medio, nei vortici più piccoli prevale l’azione
dissipativa della viscosità; questo significa che si ha un trasferimento di energia
cinetica dai vortici più grandi (che prelevano energia dal flusso medio) a
quelli più piccoli e questi, a loro volta, la dissipano per effetto viscoso. Tale
trasferimento di energia avviene attraverso dei vortici di dimensioni medie (o
medio-piccole), anch’essi considerati isotropi, in cui si ha un bilanciamento tra le
forze d’inerzia e quelle viscose.
L’intero processo viene definito CASCATA ENERGETICA.
ENERGETICA
Turbolenza Atmosferica
In base a quanto detto è possibile suddividere lo spettro della
turbolenza in tre zone:
I.
Una prima zona caratterizzata dai vortici più grandi,
grandi che ricevono
energia direttamente dal flusso,
flusso a cui sono associate le basse frequenze
(grandi periodi di ritorno);
II.
Una zona intermedia, chiamata sotto-campo inerziale (inertial
subrange), relativa ai vortici medio-piccoli che trasferiscono energia ai
piccoli vortici.
vortici In tale regione lo spettro della turbolenza è indipendente dai
fenomeni che generano e che dissipano energia;
III.
La zona ad alte frequenze (piccoli periodi di ritorno), caratterizzata dai
piccoli vortici, che dissipano l’energia per effetto viscoso.
viscoso
Turbolenza Atmosferica
Da un punto di vista prettamente matematico il fenomeno della turbolenza
atmosferica può essere studiato attraverso un approccio statistico.
statistico
Per fare questo sarà necessario disporre dei dati relativi alla velocità del vento
rilevati, in maniera opportuna, nel sito che si desidera analizzare; sarà, quindi,
possibile considerare la turbolenza atmosferica come un campo vettoriale
stocastico gaussiano.
gaussiano
Le principali grandezze che devono essere considerate per caratterizzare la
componente turbolenta della velocità sono costituite dall’intensità di turbolenza,
turbolenza
dalla scala temporale,
temporale dalla lunghezza di scala e dalla densità di potenza spettrale
delle fluttuazioni di velocità.
Il parametro che quantifica numericamente la turbolenza, con un valore mediato
nello spazio e nel tempo, è l’intensità di turbolenza.
Intensità di Turbolenza
Il primo e più semplice parametro che descrive la turbolenza atmosferica è l’intensità
di turbolenza, questa viene generalmente valutata nella direzione x di propagazione
del vento ed è definita nel seguente modo:
Intensità della Turbolenza
Iu ( z ) =
σ u (z)
Um ( z )
Nelle ipotesi in cui si considera valida
la legge logaritmica, che descrive il
profilo di velocità media orizzontale del
vento,
vento l’intensità di turbolenza assume
la seguente espressione:
dove σu indica la deviazione standard della
componente di velocità nella direzione di
propagazione del vento ed Um(z) è la
componente media di velocità del vento.
Deviazione standard:
n
Iu ( z ) =
1
ln ⎛⎜ z ⎞⎟
⎝ z0 ⎠
σx =
∑ (x
1
− xm )
2
i
( n − 1)
n: numero di campioni;
Xi: valore istantaneo;
Xm: valore medio.
Intensità della Turbolenza
L’intensità di turbolenza viene, generalmente, calcolata per la componente
longitudinale di velocità del vento U (Iu) e per la velocità di attrito u* (Iu*).
≈ 8% Mare
Iu= f(z,z0,stabilità dell’aria)
In condizioni di
stabilità atmosferica
≈ 13% Prati
Iu*= f(stabilità dell’aria)
> 20% Terreni complessi
≈ 2,5%
Flussi su Pendii
(colline e scarpate)
La presenza di una collina o di una scarpata modifica il profilo verticale di velocità del vento.
Le variazioni di velocità dipendono dalla forma del pendio ed, in particolare, dalla pendenza Φ
di questo.
questo
In genere sulla sommità del pendio la velocità aumenta, se non avvengono fenomeni di
separazione. Questi, infatti, si possono avere sulla sommità del pendio e, per una collina, nel
lato di sottovento. Anche nel pendio di sopravvento si può verificare la separazione del
flusso, ciò avviene se la pendenza è maggiore di 0,3.
0,3
Φ = tan α =
H
2 ⋅ Lu
Quando si forma la bolla di separazione sulla base del pendio, la pendenza di questo non
influenza più molto l’accelerazione che subisce il fluido, poiché il ‘profilo bernoulliano’
equivalente rimane invariato.
Per tenere conto dell’effetto del pendio sul profilo di velocità del vento si introduce il
Moltiplicatore Topografico.
Topografico
Flussi su Pendii
(colline e scarpate)
Il MOLTIPLICATORE TOPOGRAFICO (Mt) è definito come il rapporto tra la velocità del vento ad
un’altezza z sopra il pendio e la velocità del vento alla stessa quota z sopra un suolo
pianeggiante.
Tale grandezza può essere calcolata per la componente media di velocità (Mt|m), per la
velocità di picco (Mt|p) e per la deviazione standard di velocità (Mt|’).
L’espressione di Mt varia in base
alla pendenza del pendio:
1) Colline e scarpate
ripide (Φ<0.3).
Mt
m
poco
=1+ k ⋅s⋅Φ
in cui k è la costante topografica (=4
per dendii 2D, =1.6 per scarpate 2D,
=3.2 per colline 3D);
s è il fattore di posizione e vale 1 sulla
cresta mentre assume valori minori sui
pendii;
Flussi su Pendii
(colline e scarpate)
Mt ' = 1 + k '⋅ s ⋅ Φ
k' =
Up = Um + g ⋅ σ u
G=
Up
Um
= 1 + g ⋅ Iu
k
k
=
1 + g ⋅ Iu G
in cui g è il fattore di picco (per una
distribuzione gaussiana ≈ 3.5) e G è il
fattore di raffica.
2) Colline e scarpate abbastanza ripide (0.3<Φ<1 o 17°<α<45°).
La pendenza delle linee di corrente è all’incirca costante, a causa della separazione;
valgono ancora le equazioni precedenti, dove, al posto di Φ si sostituisce un Φ’≈ 0.3.
3) Colline e scarpate ripide (Φ>1 o α>45°).
In questa situazione il concetto di moltiplicatore topografico è poco appropriato, in
quanto si possono avere separazioni sulla cresta che potrebbero ridurre la velocità
ed innalzare solo la turbolenza.
Esempio: costone con pianoro di alta quota:
k=1.6 ; Φ=0.4 ; s=1 ;
Mt|m= 1 + k · s · Φ = 1 + 1.6 · 1· 0.3 = 1.48
Corpi Tridimensionali
Vincolati al Suolo
-L’interazione tra un flusso fluido ed un corpo tozzo tridimensionale crea regimi di moto,
attorno al corpo, molto più complessi rispetto ad un‘analoga situazione in cui si
considera un corpo bidimensionale.
-Un’ulteriore complicazione si aggiunge se il corpo è vincolato, su un lato, ad una
superficie (ad es. un edificio isolato investito dal vento o un’ appendice aerodinamica di
un qualsiasi corpo).
-In questo caso l’asimmetria geometrica crea un’asimmetria anche nella scia fluida che
si crea a valle del corpo,
corpo la quale avrà caratteristiche tridimensionali e sarà formata da
diverse tipologie di vortici.
Effetto del terreno e della
tridimensionalità del corpo
Per
riuscire
a
caratterizzare
aerodinamicamente un corpo tridimensionale
vincolato al suolo, come può essere un
edificio,
è
necessario
sezionare
orizzontalmente il corpo in questione in più
zone e studiare queste separatamente.
separatamente
1)
2)
3)
3)
Si dovrà considerare un zona
centrale,
centrale in cui il campo di moto del
vento
può
essere
considerato
bidimensionale;
bidimensionale
Una
seconda
zona
è
quella
sovrastante,
sovrastante in cui il flusso assume
caratteristiche tridimensionali,
tridimensionali poiché
passa sopra l’edificio, sui due fianchi
laterali e sugli spigoli. In questo caso
si avranno più punti in cui avviene la
separazione
(zona
superiore
e
laterale), ma la presenza degli spigoli
promuove la formazione di vortici che
possono, in alcuni casi, far riattaccare
il flusso;
Un’ultima zona è quella a contatto
con il terreno;
terreno qui, la presenza del
suolo rende più basso il valore della
velocità del vento (aumento di
pressione) e fa deviare il flusso verso
l’alto. Il risultato è la creazione di
caratteristici vortici a ferro di
cavallo che circondano la zona
inferiore dell’edificio.
Cilindro Tridimensionale al Suolo
Separazione
Vortici Controrotanti
Vista Posteriore
Vista Laterale
Cilindro Tridimensionale al Suolo
¾ I vortici a ferro di cavallo fanno risentire il loro effetto, sulla scia del
cilindro, solamente nella regione di questa prossima al suolo. Le
dimensioni di questi vortici diminuiscono all’aumentare dell’altezza del
cilindro (ovvero all’aumentare dell’aspect ratio H/D).
¾ In prossimità della superficie superiore del cilindro si generano due
vortici controrotanti (simmetrici rispetto al piano longitudinale centrale
della scia) che inducono un moto discendente nella sezione centrale della
scia. Tale effetto si risente fino ad un’altezza pari a circa H/2.
¾ La zona alta della scia, in cui si ha lo sviluppo dei due vortici
controrotanti, assume dimensioni tanto maggiori quanto più diminuisce il
rapporto H/D; parallelamente tale zona viene ridotta all’aumentare della
rugosità del suolo.
Parallelepipedo al Suolo
Il flusso che si instaura intorno al corpo
dipende dalle dimensioni relative di
questo, in particolare, dall’aspect ratio,
dall’angolo di incidenza del flusso, dal n°
di Reynolds e dal tipo di strato limite
ambientale.
ambientale
Attorno al corpo si possono considerare
più regioni caratteristiche:
I.
Il flusso è caratterizzato dal tipo
di strato limite e dall’angolo
d’incidenza.
II.
Zona con un gradiente di
pressione avverso, dovuto alla
presenza dell’ostacolo (vortici a
ferro di cavallo).
III.
Zona di separazione ed eventuale
riattacco.
IV.
Zona di separazione ed eventuale
riattacco.
V.
Zona di ricircolo e scia.
Parallelepipedo al Suolo
Zona di ricircolo
Vortice superiore
Vortice a ferro di cavallo
Parallelepipedo al Suolo
Influenza dell’angolo
d’incidenza sul flusso.
Interferenza tra edifici
Se si considerano più edifici raggruppati, essi producono una
modificazione del campo di flusso d’aria che li attraversa dipendente
dalla collocazione e dall’altezza relativa degli edifici stessi, nonché
dalla densità con cui essi sono collocati sul territorio.
Nel caso di edifici di dimensioni simili e disposti in modo regolare,
su tracciato a maglia regolare, si possono considerare tre situazioni:
a)
b)
c)
Regime di flusso ad ostacolo isolato:
isolato se gli
edifici sono così distanti gli uni dagli altri, da non
produrre effetti di mutua interferenza.
Regime di flusso a scie interferenti:
interferenti quando la
distanza tra gli edifici è tale da non permettere un
pieno sviluppo della scia che si crea a valle degli
stessi; l’interferenza che si crea fa aumentare le
zone di turbolenza.
Regime di flusso pseudo-laminare:
laminare quando gli
edifici sono talmente vicini tra loro da creare,
negli spazi interstiziali, vortici stabili; il flusso
principale lambisce il tetto degli edifici in modo
laminare, come se ci fosse un corpo unico, lungo
quanto tutti gli edifici.
Interferenza tra edifici
La velocità del vento attorno e tra gli edifici di una città varia considerevolmente,
in funzione del rapporto tra direzione del vento e allineamento delle vie.
vie
Semplificando la situazione ad un tracciato urbano di tipo ortogonale un cui la direzione
vento è parallela ad uno dei due assi del tracciato, si stabiliscono due diversi modelli di
comportamento.
¾ Nelle vie parallele alla direzione del vento,
vento
generalmente, non si verifica una diminuzione
di velocità di questo, in alcuni casi si possono
creare anche fenomeni che accelerano il
flusso (urban street canyon).
¾ Le vie perpendicolari al flusso sono
caratterizzate da una notevole riduzione della
velocità, dovuta all’effetto barriera degli
edifici. Situazioni particolare si verificano negli
spigoli delle costruzioni, in cui si possono
instaurare accelerazioni drastiche delle masse
d’aria, dovute a separazioni di flusso o/e ai
vortici di estremità che ivi possono formarsi.
Gallerie del Vento Ambientali
¾ Larghezza sez. di prova: 2 - 5 metri;
Dimensioni Caratteristiche
¾ Lunghezza sez. di prova: 15 – 30 metri;
¾ Velocità massima dell’aria: 30 – 40 m/s.
Le problematiche riguardanti l’aerodinamica ambientale vengo studiante sperimentalmente in apposite
gallerie del vento definite ambientali o ‘a strato limite sviluppato’.
sviluppato’
Tali gallerie si differenziano da quelle aeronautiche o automobilistiche per la possibilità di ricreare, al
loro interno, lo strato limite atmosferico.
atmosferico
Lo strato limite atmosferico viene riprodotto sfruttando la lunghezza della camere di prova della
galleria, generalmente, più lunga rispetto alle altre tipologie di galleria del vento. Lo strato limite si
‘sviluppa’ man mano che l’aria percorre la dimensione longitudinale della sezione di prova, aiutato
anche dalla presenza di oggetti vari (ad es. cubetti), disposti sul pavimento, che aumentano la
turbolenza.
¾ Determinazione delle caratteristiche del vento su terreni
ad orografia complessa;
Tipologie di prove
¾ Simulazioni della diffusione di sostanze inquinanti da
sorgenti puntuali (ad es. ciminiere);
¾ Determinazione della distribuzione di pressione su
edifici o strutture;
¾ Valutazione delle azioni dinamiche sulle strutture.
Gallerie del Vento Ambientali
Una tipologia di gallerie del vento a strato
limite sviluppato è quella costituita da quelle
strutture che hanno la camera di prova più
corta, generalmente 6–15 metri.
metri
In tali gallerie si può ricreare l’ABL (o l’ASL)
solamente introducendo opportuni elementi
che
promuovono
anticipatamente
la
Questi
elementi
vengono,
turbolenza.
turbolenza
generalmente, posizionati all’ingresso della
camera di prova e possono avere forme assai
diverse (scalini, spires, cunei ecc.).
Per simulare l’ABL è necessario
ricreare il profilo verticale di
velocità media del vento e le
grandezze fondamentali della
turbolenza
atmosferica,
rispettando i parametri di scala
relativamente
agli
elementi
costruiti che si devono testare.
La Galleria del Vento Ambientale
dell’Università Politecnica delle Marche
Sezione camera di prova: 1.8 x 1.8 m2;
Lunghezza camera di prova: 9 m;
Velocità max. aria: ~ 40 m/s;
Potenza max. ventilatore: 250 kW;
Camera di prova
La Galleria del Vento Ambientale
dell’Università Politecnica delle Marche
Galleria a circuito chiuso, controllata in temperatura
Ventilatore assiale con pale a passo variabile
Ventilatore
8m
Scambiatore di
calore
Camera di
prova
Convergente
26 m
Abbattitori di
turbolenza
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