F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
CAPITOLO 1
INTRODUZIONE
1.1
NOZIONI INTRODUTTIVE
Le lavorazioni per asportazione di truciolo comprendono tutti quei processi nei quali il
componente desiderato è ottenuto per asportazione di materiale da un semilavorato di
geometria più semplice.
In una generica operazione per asportazione di truciolo è sempre possibile distinguere
tre moti fondamentali: il moto di taglio, il moto di avanzamento ed il moto di
registrazione. In un processo di tornitura (figura 1.1), ad esempio, il moto di taglio è
rotatorio ed è posseduto dal pezzo, il moto di avanzamento (o di alimentazione) è traslatorio
ed è posseduto dall’utensile ed infine il moto di registrazione comprende tutte quelle
operazioni eseguite preliminarmente al taglio con le quali la posizione dell’utensile viene
registrata rispetto ad pezzo e viene stabilita l’entità di sovrametallo che verrà asportata
durante la lavorazione.
Figura 1.1 – Schema di un processo di tornitura
La situazione è diversa nel caso della fresatura (figura 1.2): in questo caso infatti il
moto di taglio, ancora rotatorio, è conferito all’utensile, mentre il moto di alimentazione è
posseduto dal pezzo il quale trasla secondo una velocità di avanzamento che può essere
concorde od opposta alla velocità periferica della fresa.
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Figura 1.2 – – Schema di un processo di fresatura
A ciascun moto fondamentale è associato un parametro operativo: tornando al caso
della tornitura, al moto di taglio è associata la velocità di taglio, V, definita come la velocità
periferica del pezzo in rotazione, funzione del diametro del pezzo in lavorazione e della
velocità di rotazione. Nella pratica di officina la velocità di taglio è definita mediante la ben
nota relazione:
V=Dn/1000
[m/min]
(1.1)
nella quale n è la velocità di rotazione (espressa in numero di giri al minuto) e D è il
diametro del pezzo (espresso in mm).
Per quanto invece riguarda il moto di avanzamento, esso è definito mediante il
parametro avanzamento per giro, a: nel caso della tornitura, infatti, il moto di avanzamento
è derivato dal moto di taglio mediante appositi cinematismi. Dunque l’avanzamento
dell’utensile è riferito alla rotazione del pezzo ed il parametro a indica di quanti millimetri
avanza l’utensile per ogni rotazione del pezzo.
Per quanto infine concerne il moto di registrazione, il parametro da assegnare è l’entità
di sovrametallo che sarà asportata nel corso della lavorazione, detta anche profondità di
passata, p. Ad esempio, nel caso di una semplice operazione di cilindratura al tornio, con la
quale un semilavorato di forma inizialmente cilindrica viene trasformato in un componente
cilindrico di minor diametro, la profondità di passata determina appunto l’entità della
riduzione del diametro.
Considerazioni analoghe, pur nella particolare specificità di ciascun processo, possono
essere espresse per ogni lavorazione per asportazione di truciolo. Nel caso della fresatura, ad
esempio, la velocità di taglio è la velocità periferica della fresa, mentre la velocità di
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avanzamento posseduta dal pezzo sarà espressa in mm/min: in questo caso infatti il moto di
avanzamento è completamente indipendente dal moto di taglio ed è in genere derivato da un
motore elettrico diverso da quello che comanda il moto di taglio.
1.2
PROCESSI DI FORMA E PER GENERAZIONE
I processi per asportazione di truciolo possono essere distinti in processi di forma e
processi per generazione.
Nei primi la forma del componente lavorato è fondamentalmente determinata dalla forma
dell’utensile, che pertanto svolge un ruolo essenziale. L’esempio più immediato di una
lavorazione di forma è rappresentato dall'esecuzione di ruote dentate a denti diritti od
elicoidali alla fresatrice: in questo caso infatti vengono utilizzate delle frese la cui forma
dovrebbe ricopiare esattamente la forma del vano tra dente e dente nella ruota dentata
desiderata (figura 1.3).
Fresa di
forma
Ruota da
dentare
Figura 1.3 – Esempio di lavorazione di forma
Realizzato il primo solco, il disco da dentare viene fatto ruotare di 2z, essendo z il
numero di denti da realizzare, e viene scavato il secondo solco: si ottiene in tal modo il
primo dente e di seguito tutti gli altri per successive rotazioni del disco. Dalle
considerazioni esposte emerge con evidenza il ruolo della forma dell’utensile, che dovrebbe
ricopiare esattamente, per aversi la necessaria correttezza del profilo cinematico, la forma
del vano tra dente e dente. Tale esattezza non è nella pratica realizzabile, dal momento che,
come ben noto, i denti di una ruota dentata presentano un profilo ad evolvente funzione del
modulo e dello stesso numero di denti: sarebbe quindi necessario poter disporre di una fresa
di forma diversa per ogni valore del modulo e per ogni valore del numero di denti da
realizzare, condizione evidentemente impossibile nella pratica di officina.
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Per quanto invece riguarda i processi per generazione, si tratta di tutte quelle
lavorazioni per le quali la forma del pezzo ottenuto non dipende dalla forma dell’utensile,
ma è determinata dall’inviluppo di tutte le posizioni che nel moto relativo l’utensile assume
rispetto al pezzo. Non conta quindi la forma dell’utensile, ma il moto relativo dell’utensile
rispetto al pezzo. L’esempio più semplice è costituito proprio dalla cilindratura al tornio
(figura 1.1): in quel caso infatti, la forma cilindrica ottenuta sul pezzo finito non è
certamente dipendente dalla forma dell’utensile, ma dal moto di avanzamento dell’utensile
che si sposta parallelamente all’asse di rotazione del pezzo. Se invece facciamo in modo di
far spostare l’utensile secondo una direzione obliqua ed incidente rispetto all’asse di
rotazione del pezzo, la superficie lavorata al termine della passata di tornitura sarà conica
(figura 1.4): in definitiva si tratta di lavorazioni nelle quali la forma del pezzo ottenuto
dipende dal moto relativo utensile-pezzo e non certamente dalla geometria dell’utensile.
Figura 1.4 – Tornitura di superfici coniche
Altri processi presentano caratteristiche sia riconducibili ai processi di forma che per
generazione: è il caso, ad esempio, della realizzazione di filettature al tornio (figura 1.5).
Figura 1.5 –Realizzazione di filettature al tornio
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A tale scopo è innanzi tutto necessario che l’avanzamento per giro assegnato
all’utensile sia eguale al passo della filettatura da ottenere, condizione che rende evidente
l’importanza del moto relativo e quindi farebbe pensare ad un processo per generazione.
D’altra parte l’utensile da utilizzare dovrà avere una forma ben precisa, tale da
consentire la precisa realizzazione della forma desiderata per il filetto: se ad esempio si
desiderasse una filettatura di tipo metrico, l’utensile dovrà presentare un angolo tra i
taglienti precisamente eguale a 60°, se invece si volesse ottenere una filettatura Whitworth,
l’angolo tra i taglienti dovrà essere pari a 55°. Ne consegue che nel caso in questione non è
solo importante il moto relativo utensile-pezzo, ma anche la forma dell’utensile: il processo
presenta quindi le caratteristiche sia di un processo di forma che per generazione.
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CAPITOLO 2
UTENSILI DA TAGLIO
2.1
GEOMETRIA DEGLI UTENSILI DA TAGLIO
Il processo di taglio si realizza mediante l’utilizzo di utensili. A tale scopo gli utensili
sono sempre dotati di almeno uno spigolo tagliente: nel caso più semplice un utensile
potrebbe essere ottenuto partendo da una barretta prismatica ed asportando del materiale in
modo da realizzare lo spigolo tagliente, così come indicato nella figura 2.1. Si otterrebbe in
tal modo un utensile ad un solo spigolo tagliente.
Figura 2.1 – Generazione di uno spigolo tagliente
Nel caso degli utensili da tornio sono invece presenti due taglienti, un tagliente
principale ed un tagliente secondario, che si incontrano nella punta dell’utensile; l’azione di
taglio è tuttavia essenzialmente svolta dal solo tagliente principale.
Per ragioni di maggior semplicità sarà inizialmente trattato il caso dell’utensile
monotagliente; in una seconda fase l’attenzione sarà estesa agli utensili da tornio.
L’azione di un utensile monotagliente può essere sostanzialmente schematizzata
pensando ad un cuneo che si sposta con una assegnata velocità rispetto al pezzo in
lavorazione e che, proprio a causa della sua velocità e dell’esistenza di uno spigolo
tagliente, determina un meccanismo di frattura nel materiale e quindi costringe il truciolo a
scorrere sulla superficie del petto (figura 2.2).
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Truciolo
Utensile
Piano di scorrimento
Pezzo
Figura 2.2 – Schema dell’azione di un utensile monotagliente
Un utensile monotagliente è caratterizzato infatti da due piani fondamentali: il petto,
sul quale scorre il truciolo, ed il fianco, piano affacciato sulla superficie del pezzo dalla
quale è già stato asportato il truciolo. Pertanto la completa definizione di un siffatto utensile
dal punto di vista geometrico richiede l’individuazione di due soli parametri:
 l’angolo di spoglia superiore , atto a definire l’inclinazione del petto e
 l’angolo di spoglia inferiore , il quale invece fornisce l’inclinazione del fianco.
E’ necessario far rilevare che mentre l’angolo  deve necessariamente essere maggiore
di 0° (in caso contrario l’utensile striscerebbe sulla superficie già lavorata), l’angolo  può
essere maggiore o minore di 0°: la figura 2.3 mostra il significato convenzionalmente
attribuito ad un angolo di spoglia superiore positivo o negativo.
Figura 2.3 – Angolo di spoglia superiore
Il dimensionamento degli angoli  e  in funzione delle diverse condizioni operative e
dei materiali rispettivamente costituenti l’utensile ed il pezzo, costituisce un argomento di
fondamentale importanza per il corretto andamento del processo di taglio e sarà trattato in
dettaglio nei capitoli seguenti.
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Prendendo adesso in esame il caso degli utensili da tornio, si è già osservato che essi
presentano due taglienti, un tagliente principale ed un tagliente secondario. In definitiva la
testa di un utensile da tornio è caratterizzata da tre piani fondamentali, il petto, sul quale
scorrerà il truciolo, il fianco principale, prospiciente la superficie da lavorare, ed il fianco
secondario, prospiciente la superficie già lavorata: per una più agevole comprensione si
osservi la figura 2.4, nella quale i tre piani sono chiaramente individuabili.
Figura 2.4– Utensile da tornio
Da un punto di vista squisitamente geometrico, l’individuazione dei tre piani nello
spazio richiede, come è ben noto, la scelta di un piano di riferimento (in genere viene
assunta quale riferimento la giacitura parallela al piano di appoggio) e di un asse (per asse è
normalmente utilizzato lo stelo dell’utensile come evidenziato in figura 2.5); ciò premesso
l’orientamento dei tre piani sarà completamente definito assegnando sei parametri
geometrici.
Figura 2.5– Utensile da tornio: asse e piano di riferimento
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Nella pratica di officina l’attenzione viene particolarmente concentrata sul tagliente
principale e l’utensile viene definito impiegando essenzialmente tre angoli:
 l’angolo di spoglia superiore, , e l’angolo di spoglia inferiore, , ottenuti proiettando il
tagliente principale secondo una giacitura parallela al piano di riferimento ed operando
una sezione perpendicolare alla proiezione del tagliente principale
 l’angolo di inclinazione del tagliente principale rispetto all’asse dell’utensile, .
Minore importanza presentano invece da un punto di vista applicativo gli altri tre
angoli necessari per la completa definizione dell’utensile; si tratta in particolare dell’angolo
 di inclinazione del tagliente principale rispetto alla giacitura di riferimento e di due angoli
relativi al tagliente secondario, l’angolo di spoglia inferiore del tagliente secondario, ’, e
l’angolo di inclinazione del tagliente secondario rispetto all’asse dell’utensile ’.
La figura 2.6 mostra la procedura utilizzata per la definizione degli angoli  e :
operando una sezione perpendicolare al tagliente principale, vengono facilmente ad
individuarsi la traccia del petto e del fianco principale e di conseguenza, in modo del tutto
analogo al semplice caso dell’utensile monotagliente, possono riconoscersi gli angoli di
spoglia superiore ed inferiore.
Figura 2.6– Angoli di spoglia del tagliente principale in un utensile da tornio
La figura 2.7 riporta con maggiore completezza tutti gli angoli necessari per la
completa definizione della geometria dell’utensile.
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Figura 2.7– Angoli dell’utensile da tornio
2.2
MATERIALI PER UTENSILI
Il problema dei materiali da utilizzare per la fabbricazione degli utensili da taglio si
pose ovviamente con la costruzione delle prime macchine utensili. A tale scopo è necessario
utilizzare materiali sufficientemente duri (in ogni caso almeno più duri del materiale da
tagliare) e possibilmente anche tenaci, in modo che l'utensile non subisca danni in seguito a
variazioni brusche della forza di taglio, generata da variazioni della sezione del truciolo o
della struttura locale del materiale da tagliare. Una terza caratteristica e cioè la capacità di
mantenere la durezza posseduta a freddo, o quanto meno la capacità di conservare
sufficiente durezza al crescere della temperatura, inizialmente poco rilevante, ha acquisito
via via maggiore importanza sino a costituire la caratteristica più importante degli utensili
moderni e prevedibilmente anche di quelli che saranno utilizzati nel prossimo futuro.
Accade infatti che, in conseguenza del taglio, il lavoro di deformazione prodotto in
corrispondenza della zona di scorrimento e quello generato dalle forze di attrito sul petto
dell'utensile degradano quasi integralmente in calore. Conseguentemente aumentano sia la
temperatura del truciolo sia quella dell'utensile, quest'ultima in conseguenza del calore
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trasmesso dal truciolo tagliato e di quello generato dalle forze di attrito sul petto. Nel
prosieguo di questa trattazione verrà proposta una relazione analitica, di origine empirica,
per la valutazione della temperatura media di taglio nell’utensile; in questo momento appare
sufficiente ribadire che l’incremento di temperatura è tanto maggiore quanto più elevata è la
potenza utilizzata per il taglio. I range di velocità di taglio oggigiorno industrialmente
adottati determinano temperature di taglio alquanto elevate anche dell’ordine di 8001000°C.
Nel complesso è quindi possibile affermare che i materiali da taglio devono possedere
tre fondamentali caratteristiche:
 capacità di mantenere la durezza e la stabilità chimica anche ad elevate temperature; dal
punto di vista squisitamente chimico, il materiale dell’utensile dovrebbe essere inerte
rispetto a quello del pezzo in lavorazione ed inoltre chimicamente stabile e resistente
all’ossidazione;
 capacità di resistere all’usura;
 tenacità, capacità cioè di resistere a sollecitazioni impulsive ed agli shock termici che si
verificano in quelle lavorazioni in cui il processo di taglio non è continuo.
Agli albori dell'industria meccanica la scelta del materiale per gli utensili risultò quasi
obbligata: erano già note infatti le durezze assunte dagli acciai al carbonio (con tenore di
carbonio compreso tra 0,6 ed 1,4%) in seguito a tempra; la diminuzione della durezza con la
temperatura non era a quei tempi un grave problema, in quanto le piccole potenze e le basse
velocità disponibili al mandrino delle macchine (dell'ordine queste ultime di qualche metro
al primo) producevano incrementi di temperatura dell'utensile tali da non costituire un grave
impedimento per la lavorazione.
Tali acciai, generalmente preparati per fusione al crogiolo, dopo tempra assumono una
durezza anche superiore a 65 HRC, che diminuisce solo lievemente dopo il trattamento di
rinvenimento a temperature inferiori a 200 – 250°C, accoppiata alla possibilità di ottenere
utensili con taglienti molto precisi, qualità molto apprezzata soprattutto nella fabbricazione
di utensili di forma. La limitazione di tali utensili è costituita, come si è già accennato, dalla
rapida perdita di durezza a temperature superiori a 250°C.
Lo sviluppo immediatamente successivo fu costituito dagli acciai rapidi (High Speed
Steels - HSS), presentati nel 1900 da F. W. Taylor all'esposizione universale di Parigi. Si
tratta di acciai fortemente legati, tipicamente contenenti carbonio, tungsteno e cromo. I
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primi acciai rapidi proposti dal Taylor presentavano tenori di carbonio compresi tra lo 0,6 e
l’1%, tenori di cromo tra il 4 ed il 5% ed infine tenori di tungsteno tra l’8% ed il 9% e
permettevano di utilizzare nella tornitura di pezzi in acciaio velocità di taglio dell'ordine di
20-30m/min.
Da allora la composizione degli acciai rapidi è variata soprattutto per l'incremento
della percentuale di tungsteno e di vanadio, che entra in lega sino a percentuali del 1- 3%.
Tipici acciai rapidi sono il 18-4-1, il 18-4-2, il 18-4-3 (i numeri indicano rispettivamente le
percentuali di tungsteno, cromo e vanadio). L'aggiunta di cobalto nella misura del 5-12%
contraddistingue gli acciai superrapidi che mantengono sufficiente durezza sino a circa
600°C. Successivamente nella composizione di tali acciai è entrato anche il molibdeno che
ha sostituito parzialmente il tungsteno.
Gli acciai rapidi e superrapidi continuano a giocare ancor oggi un ruolo importante
nella fabbricazione di utensili da taglio; per quanto infatti oggi siano noti e largamente
utilizzati materiali di caratteristiche migliori (quali i carburi metallici e i materiali ceramici,
di cui sarà detto nel seguito), tuttavia tali materiali non sono idonei allo stato alla
fabbricazione di utensili di forma complessa (quali frese di forma) o di piccolo diametro
(punte elicoidali/ alesatori, brocce, filiere, maschi, etc). Circa il 50-60% dei materiali
utilizzati per la fabbricazione degli utensili è costituita ancor oggi da acciai rapidi, anche se
aumentano progressivamente gli impieghi per tali scopi dei carburi metallici.
Tra i materiali metallici per utensili vanno anche citate alcune leghe, denominate
stelliti, costituite prevalentemente da cobalto (in percentuali dell'ordine del 50%) da cromo
(20-30%) e da tungsteno (15-20%), oltre a piccole percentuali (inferiori al 6%) di ferro,
carbonio, manganese e silicio. Alcune stelliti contengono anche tantalio e columbio (2-7%).
Le stelliti sono caratterizzate da grande durezza, che si mantiene quasi inalterata sino a
temperature di 750-800°C e da una ottima resistenza all'abrasione; il loro maggiore
inconveniente è costituito dalla loro grande fragilità, maggiore di quella degli acciai rapidi
ed anche di quella dei carburi, specie in presenza di carichi variabili (sgrossatura). Tale
aspetto, insieme all’elevato costo, dovuto ai metalli costosi che le costituivano, ha di fatto
determinato il declino e la scomparsa delle stelliti quale materiale per utensili da taglio.
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2.2.1 Metalli duri
I metalli duri sono materiali da taglio costituiti da particelle dure cementate da un
legante. Le particelle dure sono tipicamente carburi metallici, tra i quali, in primo luogo, il
carburo di tungsteno (WC), ma anche il carburo di titanio (TiC), il carburo di tantalio (TaC)
ed il carburo di niobio (NbC); il legante è principalmente cobalto (Co). I metalli duri sono
ottenuti mediante un importante processo di metallurgia delle polveri, la sinterizzazione,
partendo da polveri di carburo e di cobalto con dimensioni comprese tra 1 e 10; in genere
la percentuale delle polveri di carburo è compresa tra il 60 ed il 95%.
Il processo di sinterizzazione, inizialmente impiegato per la produzione dei filamenti
in tungsteno delle lampadine elettriche, prevede che la miscela di polveri di carburo e di
cobalto sia sottoposta all'azione di una forte compressione (fase di pressatura), sin tanto che
la massa raggiunga una sufficiente compattezza; segue una fase di preriscaldamento per
eliminare l’umidità presente ed eventuali altre sostanze volatili e successivamente un
riscaldamento sino a temperature prossime a quelle di fusione del componente con
temperatura di fusione più bassa (di norma per le miscele cobalto-carburo di tungsteno le
temperature utilizzate sono comprese tra i 1400 ed i 1500°C) ed infine una fase di
raffreddamento. In questo modo si ottiene una sostanziale eliminazione della porosità e la
fusione del legante metallico permette di sciogliere in esso una quantità non trascurabile di
carburi.
I primi metalli duri (od anche, come vengono comunemente indicati, carburi
sinterizzati) ad essere sviluppati erano esclusivamente a base di carburo di tungsteno (in
percentuale fino al 94%) e cobalto. Nel taglio degli acciai, però, si verificavano notevoli
problemi di usura sul petto dell’utensile (si veda anche il successivo paragrafo 3.3),
connessi alla modesta stabilità chimica del carburo di tungsteno: l’affinità tra carbonio ed
austenite provocava quindi il trasferimento del carbonio dall’utensile al truciolo mentre
quest’ultimo scorreva sul petto dell’utensile, dando luogo alla formazione di un cratere. Per
queste ragioni furono aggiunti i carburi di titanio e di tantalio (TiC e TaC), più stabili del
carburo di tungsteno e quindi in grado di contrastare gli effetti provocati dall’acciaio ad
elevata temperatura.
Si ottengono in tal modo delle placchette prismatiche di elevatissima durezza, che,
assicurate meccanicamente ad uno stelo di normale acciaio al carbonio, sono in grado di
fornire utensili di caratteristiche nettamente superiori agli acciai superrapidi. Gli angoli di
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taglio e l'arrotondamento della punta vengono ottenuti direttamente in fase di
sinterizzazione; talora però la placchetta ha forma prismatica retta (a sezione quadrata,
triangolare, a losanga, etc) e gli angoli di spoglia superiore ed inferiore, uguali tra loro (di
norma =6°, =-6°) sono determinati dalla posizione che la placchetta viene ad assumere
sullo stelo.
I carburi metallici sinterizzati sono tipicamente caratterizzati da notevole resistenza
alla compressione e durezza; per quanto riguarda in particolare quest’ultima, si ottengono
valori dell’ordine di 70-75 HRC a temperatura ambiente, che si mantengono, con riduzioni
non particolarmente drammatiche, anche a temperature elevate (fino a 900-1000°C). A
fronte di queste caratteristiche, la fragilità delle placchette in carburo sinterizzato dipende
soprattutto dalle percentuali di carburo e di cobalto; all'aumentare della percentuale di
cobalto diminuisce la fragilità del materiale prodotto, ma contemporaneamente diminuisce
anche la durezza e la resistenza all'usura.
2.2.2 Metalli duri rivestiti
Le prestazioni dei carburi sinterizzati sono state notevolmente migliorate mediante il
rivestimento dei metalli duri con uno o più sottili strati di carburi. I primi tentativi furono
effettuati agli inizi degli anni ’70 deponendo uno strato di carburo di titanio, dello spessore
di pochi micron, su una placchetta in carburo: gli esperimenti effettuati dimostrarono che
era possibile impiegare velocità di taglio decisamente più elevate o, a parità di velocità di
taglio, ottenere un rilevante incremento della durata del tagliente.
In effetti, da un punto di vista concettuale, l’utilizzo di uno o più strati di rivestimento
appare una soluzione assai vantaggiosa; in tal modo è infatti possibile ricercare un buon
compromesso tra una struttura interna maggiormente tenace e quindi in grado di sopportare
sollecitazioni impulsive ed una pelle esterna dura e particolarmente resistente all’abrasione.
Verrebbe quindi ad essere superato il tradizionale punto debole dei metalli duri,
rappresentato dall’inconciliabile contrasto tra durezza e resistenza all’usura da una parte e
tenacità dall’altra. Queste considerazioni giustificano l’imponente sforzo di ricerca in questo
settore e la constatazione industriale per cui oggigiorno circa il 75% delle operazioni di
tornitura è eseguita utilizzando metalli duri rivestiti.
I principali materiali utilizzati per i rivestimenti sono il carburo di titanio (TiC), il
nitruro di titanio (TiN), l’ossido di alluminio (Al2O3) ed il carbonitruro di titanio (TiCN). In
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generale è possibile affermare che il carburo di titanio e l’ossido di alluminio assicurano
notevoli vantaggi in termini di incremento della resistenza all’usura; inoltre, trattandosi di
materiali chimicamente inerti realizzano di fatto una barriera chimica tra l’utensile ed il
truciolo. L’ossido di alluminio fornisce un notevole contributo anche per quanto riguarda
l’isolamento termico dell’utensile rispetto al truciolo, permettendo di ridurre in larga misura
il trasferimento di calore verso il substrato. Il nitruro di titanio, infine, permette di ridurre il
coefficiente di attrito tra il truciolo ed il petto della placchetta e quindi di abbassare le forze
e la potenza necessaria per il taglio. Occorre peraltro far rilevare che lo sforzo attuale dei
fabbricanti di utensili è rivolto alla messa a punto di combinazioni ottime di vari strati di
rivestimenti, in modo da accoppiare, nel modo più efficiente, i vantaggi offerti da ciascuno
di essi.
I rivestimenti dei metalli duri sono realizzati mediante la deposizione di strati
successivi con la tecnica della deposizione chimica mediante vapore (CVD); in genere lo
ma è sufficiente per migliorare radicalmente le prestazioni dell’utensile. Rispetto ai metalli
duri non rivestiti, è praticamente possibile raddoppiare la velocità di taglio, o, a parità di
velocità di taglio, triplicare la durata del tagliente.
2.2.3 Materiali ceramici
I primi utensili in materiale ceramico sono stati presentati sul mercato a partire dagli
anni cinquanta. Attualmente è possibile distinguere gli inserti in ceramico in due grandi
categorie: gli ossidoceramici (oxide ceramics, costituiti essenzialmente da ossido di
alluminio Al2O3) e i nonossidoceramici (nonoxide ceramics, costituiti invece da nitruro di
silicio Si3N4). In generale è possibile affermare che gli inserti ceramici possiedono una
elevata durezza a caldo, sono inerti chimicamente e refrattari, esibiscono una altissima
resistenza alla compressione e permettono di operare ad elevate velocità di taglio. A fronte
di ciò sono caratterizzati da una estrema fragilità, notevolmente superiore a quella dei
carburi sinterizzati, che provoca spesso fenomeni di chipping o fratture dell'utensile.
In altri termini, a causa delle loro caratteristiche peculiari, i materiali ceramici
presentano numerosi aspetti positivi, ma richiedono che il loro utilizzo avvenga nel rispetto
di alcune condizioni essenziali. I ceramici infatti consentono di lavorare ad altissime
velocità di taglio (si arriva anche a velocità dell’ordine di 1000m/min) e quindi permettono
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di ottenere elevatissimi volumi di truciolo asportato; tuttavia tale circostanza può essere
ottenuta se il sistema macchina-utensile-pezzo in lavorazione è perfettamente stabile
(l’innesco di eventuali fenomeni vibratori porterebbe immediatamente a frattura la
placchetta). E’ quindi necessario, per sfruttare al meglio le caratteristiche dei materiali
ceramici, disporre di macchine utensili molto potenti e perfettamente stabili. Le
considerazioni che precedono giustificano la modesta diffusione degli inserti in materiale
ceramico, i quali sono ancor oggi utilizzati quasi esclusivamente per lavorazioni di tornitura
in condizioni di finitura e super-finitura.
Tra i materiali riconducibili alla categoria dei ceramici merita una particolare
attenzione la cosiddetta ceramica rinforzata whisker (baffo di gatto); si tratta di un materiale
a base di ossido di alluminio, con fibre rinforzanti in carburo di silicio del diametro di circa
1 e della lunghezza di circa 20. La presenza delle fibre di rinforzo permette infatti di
acquisire interessanti caratteristiche di tenacità, robustezza e resistenza agli shock termici,
mantenendo pressoché invariati gli altri aspetti relativi alla durezza a caldo ed alla resistenza
all’usura.
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CAPITOLO 3
ANALISI DEI PROCESSI DI TAGLIO
3.1
INTRODUZIONE
Nel capitolo precedente sono stati riassunti alcuni tra i più rilevanti contributi offerti
nell’ultimo cinquantennio dagli studiosi al fine di pervenire ad un modello analitico di un
processo di taglio. Le considerazioni esposte permettono di concludere che lo sviluppo di un
modello analitico richiede comunque l’assunzione di una serie di ipotesi semplificative
(taglio ortogonale, deformazione piana, assenza di variazioni della temperatura, assenza di
usura ed altre), tali da limitare la validità del modello medesimo e quindi la possibilità di
utilizzo dei risultati ottenuti. Per tali ragioni lo studio dei processi industriali di taglio (i
quali invece si svolgono con meccanismi di deformazione completamente tridimensionali e
sono caratterizzati da temperature di processo valutabili in diverse centinaia di gradi
centigradi) viene di solito condotto per via fenomenologica: lo studio è cioè basato
sull’osservazione e sulla interpretazione del fenomeno, senza pretendere di poter ricavare
modelli analitici di validità generale.
Nel prosieguo saranno forniti alcuni fondamentali elementi relativi alle forze di taglio
che si destano in un processo di tornitura; successivamente sarà affrontato il problema della
previsione dell’usura degli utensili e della correlazione di tale fenomeno con i parametri
operativi caratteristici del processo. Tali elementi costituiscono le basi per affrontare il
problema della ottimizzazione del processo di tornitura, volto alla determinazione dei
parametri operativi ottimi, tali cioè da minimizzare i costi di lavorazione e/o da
massimizzare la produttività.
3.2
FORZE DI TAGLIO
La valutazione delle forze che si destano durante il processo di taglio costituisce un
aspetto di notevole importanza, non tanto e non solo perché la conoscenza di tali forze è
fondamentale per il corretto dimensionamento dell’utensile, quanto soprattutto perché note
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le forze è possibile risalire alla potenza in gioco e quindi in definitiva stabilire se la
lavorazione desiderata è compatibile con le caratteristiche della macchina disponibile.
In un processo industriale di tornitura al contatto utensile-pezzo si desta una forza di
taglio rappresentabile come un vettore nello spazio: nella pratica è conveniente ragionare
con riferimento alle tre componenti di tale vettore, agenti secondo tre direzioni facilmente
individuabili. In particolare (si veda la figura 3.1) le tre direzioni prese in considerazione
sono la direzione della velocità di taglio (direzione z nella figura 3.1), la direzione
dell’avanzamento (x in figura 3.1) e la direzione coincidente con l’asse dell’utensile (y in
figura 3.1).
Figura 3.1– Componenti della forza di taglio in tornitura
Pertanto l’attenzione degli studiosi si è rivolta allo sviluppo di modelli
sufficientemente accurati per la valutazione delle tre componenti della forza di taglio.
E’ innanzi tutto necessario far rilevare che delle tre componenti, la componente Pz,
detta anche forza principale di taglio, è certamente la più importante dal punto di vista delle
applicazioni pratiche. Tale circostanza è dettata non tanto e non solo dall’entità di tale
componente in rapporto alle altre due (in effetti con i valori normalmente adottati per
l’avanzamento per giro e per la profondità di passata, il valore di Pz è pari a 2-4 volte il
valore delle componenti agenti su x e su y), quanto soprattutto perché dal punto di vista
dell’assorbimento della potenza la componente Pz svolge un ruolo dominante. Si osservi
infatti che per calcolare il termine di potenza associata alla componente Pz occorre
moltiplicare tale forza per la velocità di taglio, mentre per calcolare la potenza assorbita
18
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
dalla componente Px, diretta secondo la direzione dell’avanzamento, la stessa componente
andrà moltiplicata per il valore della velocità di avanzamento. Dal momento che la velocità
di taglio è sempre superiore, approssimativamente di un paio di ordini di grandezza, rispetto
alla velocità di avanzamento (nella pratica la velocità di taglio è dell’ordine di alcune
centinaia di m/min, mentre la velocità di avanzamento è pari a qualche m/min), è possibile
dedurre che la stessa scala si verifica per quanto riguarda le potenze associate alle due
componenti. Addirittura la potenza assorbita dalla componente P y, diretta secondo l’asse
dell’utensile, risulta teoricamente pari a zero, in quanto non vi è alcun movimento in quella
direzione.
L’attenzione degli studiosi si è concentrata sulla ricerca di modelli sufficientemente
accurati in grado di correlare le componenti della forza di taglio con i più importanti
parametri operativi. Alla luce delle considerazioni appena espresse i principali risultati cui si
è pervenuti saranno esposti con riferimento alla componente principale della forza di taglio,
Pz, fermo restando che analoghi modelli possono essere stabiliti per le altre due componenti.
Ebbene si è già osservato in precedenza che i parametri operativi fondamentali in un
processo di tornitura sono rappresentati dalla velocità di taglio, dall’avanzamento per giro,
dalla profondità di passata e dalla geometria dell’utensile. Per quanto riguarda quest’ultima
gli angoli che svolgono un ruolo particolarmente rilevante sulle forze di taglio sono l’angolo
di spoglia superiore del tagliente principale, , e l’angolo di inclinazione del tagliente
principale, . Inoltre dai parametri operativi cosiddetti fondamentali possono essere ricavati
altri due parametri operativi di notevole importanza pratica:
 l’area della sezione di truciolo tagliata per ogni giro, A=ap= ls, nella quale l è la
lunghezza ed s lo spessore del truciolo;
 la snellezza del truciolo, G=l/s= p/acos2
Il significato dei due parametri A e G ed il loro legame con i parametri “fondamentali”
risultano più chiari osservando la figura 3.2.
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 3.2– Significato dei parametri A e G
L’obiettivo da perseguire è quindi quello di individuare il legame tra la componente
principale della forza di taglio ed il coacervo dei parametri prima citati, di stabilire cioè, se
possibile, una relazione del tipo: Pz=Pz (V,a,p,A,G,)
I primi studiosi che si occuparono dell’argomento cercarono di verificare l’esistenza di
un legame perfettamente lineare tra la componente principale della forza di taglio e la
sezione del truciolo. Essi cioè provarono a scrivere una relazione del tipo:
Pz=KsA
(N)
(3.1)
nella quale Ks ha le dimensioni di una pressione (Kg/mm2) e viene infatti definita pressione
specifica di taglio. Ben presto tuttavia ci si accorse che un modello lineare non era in grado
di fornire una adeguata rappresentazione dei dati sperimentali disponibili: si passò quindi a
relazioni non lineari del tipo:
Pz=K A(1-z)
(N)
(3.2)
nella quale z è una costante caratteristica del materiale che si sta tagliando (per un acciaio
con un medio tenore di carbonio z=0.13).
Successivamente si è provato a scindere il ruolo dei due parametri avanzamento e
profondità di passata: si è così pervenuti a relazioni del tipo:
Pz=czaz1pz2
(N)
(3.3)
ancora oggi largamente utilizzate. E’ necessario far rilevare che in quest’ultima relazione z1
assume di solito un valore inferiore a z2 e che, nel caso di tornitura di pezzi in acciaio con
medio tenore di carbonio, z2 assume valori prossimi all’unità. Tali dati mostrano che, per
quanto riguarda le forze di taglio, la profondità di passata gioca un ruolo più rilevante
rispetto all’avanzamento per giro.
20
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
La costante cz e gli esponenti z1 e z2 sono ottenuti mediante tecniche statistiche di
regressione, basate sulla elaborazione dei dati ottenuti su di un piano degli esperimenti
costruito in modo opportuno.
Altri studiosi hanno focalizzato la loro attenzione sull’andamento della componente
principale della forza di taglio in funzione della velocità di taglio. Tali studi sono stati
condotti mantenendo costanti tutti gli altri parametri operativi e facendo variare, secondo un
ampio range, la velocità di taglio.
I diagrammi ottenuti presentano un andamento del tipo mostrato in figura 3.3:
Figura 3.3– Andamento della componente principale della forza di taglio
Da questo diagramma possono trarsi alcune importanti consi-derazioni. Innanzi tutto
se la velocità di taglio tendesse a zero, la forza necessaria per realizzare il processo
teoricamente tenderebbe ad infinito: l’azione dell’utensile sarebbe infatti un’azione di
deformazione e strappamento del materiale con conseguente innalzamento delle forze in
gioco. Il diagramma inoltre presenta un massimo locale in corrispondenza di una velocità di
taglio di circa 50 m/min: si tratta di un fenomeno largamente studiato in letteratura ed
individuato con il termine di “tagliente di riporto” (figura 3.4).
21
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 3.4– Tagliente di riporto
A quella velocità, infatti, si può verificare un accumulo di materiale già tagliato
proprio in corrispondenza dello spigolo tagliente: la presenza di questa zona morta di
materiale che si deposita proprio al contatto utensile pezzo determina una drastica riduzione
della capacità di taglio dello spigolo tagliente e di conseguenza da luogo ad un notevole
incremento delle forze di taglio necessarie perché il processo avvenga.
Altri studiosi hanno voluto far rilevare che la presenza del tagliente di riporto viene in
qualche modo ad alterare il processo da un punto di vista geometrico: la figura 3.5 mostra
infatti che con il deposito di materiale sullo spigolo si viene in pratica ad alterare l’angolo 
di spoglia superiore dell’utensile.
Figura 3.5– Influenza del tagliente di riporto sull’angolo 
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Quest’angolo può assumere valori negativi ai quali corrisponde, come si è detto in
precedenza, una maggiore distorsione del truciolo e quindi, in definitiva, un innalzamento
delle forze in gioco.
Il fenomeno del tagliente di riporto praticamente scompare per velocità superiori ai 50
m/min: il materiale depositato è infatti portato via dal truciolo che scorre sul petto
dell’utensile. Alcuni studiosi hanno in realtà osservato che anche a velocità superiori
permane un sottilissimo film di materiale “spalmato” sul petto dell’utensile, che tuttavia non
determina alcun effetto negativo sulle forze di taglio anzi favorisce lo scorrimento del
truciolo sul petto dell’utensile in quanto riduce le resistenze di attrito.
Al crescere della velocità di taglio la componente principale della forza di taglio
continua a decrescere: come si vedrà più dettagliatamente nel successivo paragrafo, si
assiste ad una progressiva crescita della temperatura del pezzo in lavorazione e quindi alla
riduzione delle sue caratteristiche meccaniche, funzione, come è noto, della temperatura. Il
materiale diventa progressivamente meno resistente al taglio e quindi le forze necessarie per
l’asportazione del truciolo hanno un andamento monotonicamente decrescente. In linea del
tutto generale è possibile ammettere che nel range di velocità industrialmente più utilizzate
(da 100 a 300 m/min), la dipendenza della componente principale della forza di taglio è di
tipo esponenziale con esponente negativo, pari a 0.1-0.2.
Tale circostanza giustifica l’evidenza sperimentale per cui al crescere della velocità la
potenza assorbita ha una crescita non proporzionale: evidentemente la potenza assorbita va
calcolata moltiplicando la componente principale della forza di taglio per la velocità di
taglio, ma, dal momento che al crescere della velocità la forza di taglio diminuisce secondo
le modalità prima citate, nel complesso la potenza assorbita cresce in modo non lineare con
esponente minore dell’unità.
Per completare l’esame dell’influenza dei parametri operativi sulle forze di taglio è
necessario prendere in esame la geometria dell’utensile. Si è già detto a proposito
dell’angolo di spoglia superiore dell’utensile che al crescere di  le forze di taglio
diminuiscono. Tale affermazione, giustificata per via teorica dal fatto che al crescere di 
diminuisce la distorsione che il truciolo subisce nell’attraversare il piano di scorrimento, è
stata verificata sperimentalmente da numerosi ricercatori.
Per quanto invece riguarda l’angolo di inclinazione del tagliente principale, al variare
di  la snellezza del truciolo subisce una notevole variazione ed in particolare la snellezza G
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
cresce al crescere di . Tale circostanza risulta più chiara osservando la figura 3.6 nella
quale sono riportate le sezioni di truciolo tagliate a parità di avanzamento per giro e di
profondità di passata con due diversi valori dell’angolo di inclinazione del tagliente
principale (30° e 60°).
Figura 3.6– Influenza dell’ angolo  su A e G
Ciò premesso, dal momento che l’espressione della componente principale della forza
di taglio può anche essere scritta in funzione dei parametri geometrici del truciolo
(lunghezza e spessore) in modo del tutto analogo a quanto fatto con riferimento ad
avanzamento per giro e profondità di passata,
Pz  c z s z1l z 2
(N)
(3.4)
e ricordando, d’altra parte, che tali parametri geometrici sono legati all’avanzamento per
giro ed alla profondità di passata dalle relazioni:
s = acos
l = p/cos
(3.5)
si ottiene in definitiva:
pz2
a z1 p z 2
Pz  c z a cos 
 cz
(N)
cos  z 2
cos  z 2  z1
z1
z1
(3.6)
Ricordando infine che z2>z1, è possibile concludere che al crescere dell’angolo , la
componente principale della forza di taglio cresce. In altri termini, tanto più alta è la
snellezza del truciolo, tanto maggiori saranno le forze di taglio.
24
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Riprendendo ancora una volta l’espressione
Pz  c z s z1l z 2
(N)
(3.7)
e ricordando che A=sl; G=l/s, è possibile scrivere:
l=(AG)1/2
Pz  c z A
s=(A/G)1/2
1
z1
2
G
1
 z1
2
A
1
z2
2
G
1
z2
2
(3.8)
 cz A
1
( z1 z 2 )
2
G
1
( z 2  z1)
2
(N)
(3.9)
relazione dalla quale si evince che sia al crescere della sezione di truciolo tagliato che della
snellezza della sezione medesima, si ha una crescita delle forze di taglio, ma che l’influenza
dell’area della sezione di truciolo è certamente la più rilevante.
3.3
TEMPERATURE DI TAGLIO
Si è già osservato in precedenza che la potenza assorbita in un processo di taglio può
essere calcolata con ottima approssimazione moltiplicando il valore istantaneo della
componente principale della forza di taglio per la velocità di taglio. Tale potenza viene
sostanzialmente utilizzata per provocare la deformazione del truciolo e per vincere le
resistenze di attrito allo scorrimento del truciolo sul petto dell’utensile e quindi degenera, in
misura pressoché integrale, in calore.
Ebbene il calore così originato viene trasmesso in larga misura al truciolo che scorre
via ed in misura notevolmente inferiore al pezzo in lavorazione ed all’utensile. La figura 3.7
riporta qualitativamente tali percentuali al crescere della velocità di taglio: è possibile
osservare che per il range di velocità di taglio industrialmente utilizzato, l’aliquota di
energia che viene trasmessa al truciolo è largamente predominante. Solo il 5-6% del calore
sviluppato viene invece trasmesso all’utensile, aliquota tuttavia certamente sufficiente per
provocare un innalzamento della temperatura dello stesso di diverse centinaia di gradi.
In particolare la temperatura alla quale l’utensile si trova a dover lavorare sarà
funzione di alcuni parametri di processo (la velocità di taglio e la profondità di passata
saranno certamente i più rilevanti), delle caratteristiche del materiale tagliato ed in
particolare della resistenza da esso offerta al taglio, ed infine delle caratteristiche fisiche del
materiale dell’utensile. In merito a queste ultime conteranno evidentemente il calore
specifico e la conducibilità, in quanto responsabili della maggiore o minore facilità con la
quale il materiale riesce ad evacuare il calore.
25
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Calore (%)
utensile
pezzo
truciolo
Velocità di taglio
Figura 3.7 – Aliquote di energia trasmesse all’utensile, al pezzo ed al truciolo al variare della velocità di taglio
In letteratura sono disponibili alcune relazioni derivate sperimentalmente che legano la
temperatura media durante il processo con il coacervo dei parametri prima indicati; tra di
esse, quella che ha mostrato una maggiore capacità predittiva è la seguente:
T
1,2 f
c
3
Vp
K
(3.10)
nella quale: f è la tensione di flusso plastico misurata in psi, V è la velocità di taglio in
inch/sec, p la profondità di passata in inch, K la diffusività termica misurata in inch2/sec
(rapporto tra la conducibilità ed il calore specifico), ed infine c è il prodotto tra la densità
ed il calore specifico espresso in lb/inc2/°F.
3.4
USURA DEGLI UTENSILI
Nel corso del processo di taglio l’utensile si usura fino ad esaurire la sua vita utile.
L’usura è un fenomeno inevitabile, risultato dell’interazione tra l’utensile ed il materiale in
corso di lavorazione: in altri termini non è certamente possibile evitare l’usura, mentre
costituisce argomento di fondamentale importanza dal punto di vista economico lo sviluppo
di efficaci modelli in grado di interpretare il fenomeno usura, definire in quanto tempo e con
quali modalità avviene, ed individuarne i legami con i parametri operativi del processo. Il
mancato controllo del fenomeno usura può infatti portare a condizioni “catastrofiche”, con
la scheggiatura o la frattura del tagliente: sono evidenti a questo punto le ripercussioni di
carattere economico connesse ad eventuali danneggiamenti del pezzo in lavorazione ed ai
costi di fermo macchina per la sostituzione dell’utensile.
26
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
L’usura del tagliente è il prodotto della combinazione delle sollecitazioni che agiscono
sul tagliente, sollecitazioni di tipo meccanico e termico, nonché derivanti da interazioni di
tipo chimico ed infine legate a fenomeni abrasivi. E’ opportuno far rilevare a tale proposito
che le elevate temperature e le notevoli pressioni che si destano al contatto truciolo-utensile
determinano, nelle zone di contatto, condizioni assolutamente favorevoli per i fenomeni di
diffusione e di reazione chimica tra i metalli. Nella maggior parte dei materiali da lavorare,
peraltro, sono presenti particelle molto dure, la cui durezza è spesso comparabile con quella
del materiale dell’utensile: quando nel corso del processo il truciolo scorre sul petto
dell’utensile, tali particelle producono un rilevante effetto abrasivo sulla superficie
dell’utensile.
Alla luce delle considerazioni appena esposte, è facile comprendere che i meccanismi
di usura più rilevanti sono certamente quelli connessi a fenomeni di abrasione ed a fenomeni
di diffusione e di ossidazione. La rilevanza dei primi dipende evidentemente dalla durezza
dell’utensile: un utensile in materiale molto duro potrà infatti resistere molto bene
all’abrasione. I fenomeni di diffusione e di ossidazione dipendono invece maggiormente
dalle proprietà chimiche del materiale dell’utensile e dalla sua affinità chimica con il
materiale del pezzo. Il carburo di tungsteno e l’acciaio hanno, ad esempio, una notevole
affinità chimica che provoca lo sviluppo di usura per diffusione.
Un ulteriore meccanismo di usura, di rilevanza non minore rispetto a quelli prima
indicati, è infine riconducibile alla fatica termo-meccanica del materiale dell’utensile
sottoposto a pesanti sollecitazioni termo-meccaniche cicliche. Tali condizioni si presentano
in particolare in quei processi caratterizzati da continue variazioni delle temperature e delle
forze di taglio come nel caso di condizioni di taglio interrotto (fresatura). In questi casi
l’usura si manifesta con l’insorgere di cricche e conduce rapidamente alla frattura del
tagliente.
Su di un utensile per tornitura, l’usura si localizza in particolare in due zone: la zona
dello spigolo tagliente immediatamente a contatto con il pezzo in lavorazione (usura sul
labbro) ed il petto dell’utensile. In quest’ultima zona, l’usura è dovuta allo scorrimento del
truciolo sul petto dell’utensile e si manifesta con un caratteristico cratere (usura in cratere). I
due fenomeni sono facilmente individuabili nella foto in figura 3.8, riferita appunto ad un
caratteristico utensile per tornitura; schematicamente i meccanismi di usura sono
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
rappresentati nella figura 3.9 in cui, per maggiore semplicità, si è fatto riferimento ad un
utensile monotagliente in condizioni di taglio ortogonale.
Figura 3.8 – Usura di un utensile da tornitura
Figura 3.9 – Meccanismi di usura in un utensile monotagliente in condizioni di taglio ortogonale
Ciò premesso l’attenzione degli studiosi si è concentrata, in primo luogo, sulla
definizione di parametri in grado di definire in modo efficace l’usura sul labbro e l’usura in
cratere. Il labbro di usura si misura in genere con il parametro Vb (si veda la ancora figura
3.9), il quale misura appunto l’estensione della zona abrasa; il cratere di usura viene invece
misurato con il rapporto KT/KM, nel quale KT indica la profondità del cratere e KM la
distanza del centro del cratere dallo spigolo tagliente. Tale definizione è infatti giustificata
28
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
dal fatto che il manifestarsi dell’usura in cratere costituisce un fenomeno tanto più
pericoloso per la resistenza dell’utensile quanto più il cratere stesso si verifica vicino allo
spigolo tagliente.
Il secondo passo è invece costituito dalla ricerca dei legami che legano tali parametri
rappresentativi dell’usura con le condizioni operative del processo. Si immagini, in
particolare, di fissare un certo valore della velocità di taglio e di iniziare un processo di
tornitura; se periodicamente interrompiamo il processo ed andiamo a misurare il valore del
labbro di usura Vb utilizzando un microscopio da officina, l’andamento del labbro di usura
nel tempo si presenterà come in figura 3.10.
Figura 3.10 – Andamento del labbro di usura nel tempo
Si osserva infatti un primo periodo di assestamento, in cui lo spigolo tagliente perde la
sua iniziale nettezza e si “assesta” rispetto al pezzo in lavorazione, un secondo tratto in cui
l’usura presenta un andamento regolare e lineare ed infine un terzo ed ultimo tratto in cui
l’usura cresce in modo esponenziale ed incontrollato: è la zona della usura catastrofica, nella
quale si dovrà accuratamente evitare di lavorare per evitare la frattura dell’utensile ed i
danni conseguenti prima menzionati.
Se a questo punto la stessa prova viene eseguita con un valore maggiore della velocità
di taglio (V2>V1), l’andamento si presenta sostanzialmente analogo, ma il passaggio
dall’usura catastrofica si presenta dopo un tempo di taglio inferiore ed anche per un valore
del labbro di usura più basso. Così sarà ancora eseguendo la prova ad una velocità
V3>V2>V1 (figura 3.11).
Alla luce di questi grafici, risulta evidente la necessità di fissare un valore limite del
labbro di usura, Vb*, raggiunto il quale è opportuno procedere alla sostituzione del tagliente.
La scelta di questo valore di soglia dovrà essere funzione del tipo di lavorazione che si
intende eseguire: dal momento infatti che un labbro di usura più pronunciato si traduce in
29
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
una peggiore qualità superficiale del pezzo lavorato, è evidente infatti che per un processo di
finitura dovrà adottarsi un Vb* significativamente inferiore rispetto al caso in un processo di
sgrossatura.
Figura 3.11 – Andamento del labbro di usura: influenza della velocità di taglio
A titolo orientativo costituiscono valori di Vb* comunemente usati i valori 0.4 mm ed
1.0 mm per i casi di finitura e di sgrossatura rispettivamente.
L’adozione di un valore di soglia per il labbro di usura (ma in modo perfettamente
analogo si potrebbe ragionare anche per quanto riguarda il cratere di usura) permette di
stabilire per ogni valore della velocità l’intervallo di tempo esaurito il quale è opportuno
andare a sostituire l’utensile o cambiare lo spigolo tagliente nel caso in cui si utilizzino
placchette. Tali intervalli di tempo costituiscono proprio la vita utile (o durata) del tagliente,
ciascuna corrispondente ad una assegnata velocità di taglio. Tale procedura è indicata nella
figura 3.12.
Figura 3.12 – Vita utile dell’utensile al variare della velocità di taglio
30
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Agli inizi di questo secolo uno studioso americano, il Taylor, condusse una serie di
prove su utensili in acciaio super-rapido e misurò i valori della vita utile associati ad una
vasta gamma di velocità di taglio. Il Taylor provò a riportare tali coppie di valori (V i,Ti) su
un diagramma logaritmico (ln V, ln T) ed osservò che i punti rappresentativi si disponevano
approssimativamente secondo una retta (figura 3.13).
Figura 3.13 – Esperienze del Taylor: diagramma qualitativo
Pertanto lo studioso americano potè dedurre che la velocità di taglio e la vita utile del
tagliente ad essa associata sono tra di loro correlate secondo una relazione del tipo:
V T n = Cost
(3.11)
nella quale l’esponente n (esponente del Taylor) dipende dal materiale costituente l’utensile
e nel diagramma (ln V, ln T) definisce l’inclinazione della retta che correla i punti
sperimentali. Il valore di n è sempre minore dell’unità e, per i materiali per utensili
comunemente utilizzati, varia da 0.1 a 0.5. A titolo puramente indicativo è possibile stabilire
un valore n=0.125 per utensili in acciaio super-rapido, n=0.25 per utensili in carburo di
tungsteno, n=0.5 per utensili in materiale ceramico. Al crescere di n, la retta che correla i
punti sperimentali diventa meno inclinata, ciò che determina una minore dipendenza della
vita utile del tagliente dalle variazioni della velocità di taglio.
E’ interessante osservare che se n fosse eguale all’unità, il volume di truciolo tagliato
dall’utensile durante la sua vita utile sarebbe costante e non dipenderebbe dalla velocità di
taglio. Se infatti riprendiamo la legge di Taylor VTn=C e moltiplichiamo ambo i membri per
l’area della sezione di truciolo tagliato, A, si avrà:
V T nA = C A
(3.12)
31
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
da cui:
V T T n-1 A = C A
(3.13)
V A T = C A T (1-n)
(3.14)
Tale relazione mostra che per n=1 il volume di truciolo tagliato dall’utensile durante la
sua vita utile (pari appunto a V A T) è costante e pari a CA.
Stabilito il legame tra la vita utile del tagliente e la velocità di taglio, è importante
individuare relazioni di tipo analogo anche nei confronti degli altri parametri operativi. Per
quanto riguarda l’avanzamento per giro e la profondità di passata, tale relazione è espressa
dalla legge di Taylor generalizzata:
V Tn am px = C
(3.15)
nella quale gli esponenti m ed x sono anch’essi dipendenti dal materiale dell’utensile. E’
importante far notare che mentre l’esponente m assume valori compresi tra 0.4 e 0.6,
l’esponente x ha un valore mediamente pari a 0.2. Tali dati indicano che la vita utile
dell’utensile è maggiormente influenzata dall’avanzamento per giro che dalla profondità di
passata: tale conclusione è evidentemente opposta a quella a suo tempo stabilita per le forze
di taglio. Dalla legge di Taylor generalizzata è infatti possibile ricavare:
T
C
1
n
1
n
m
n
V a p
(3.16)
x
n
Introducendo in questa relazione i valori n=0.2, m=0.4 e x=0.2, si ottiene:
T
C5
V 5a 2 p
(3.17)
dalla quale si evince appunto che la vita utile del tagliente è principalmente determinata
dalla velocità di taglio e dal valore dell’avanzamento per giro.
Per quanto infine riguarda la dipendenza della durata del tagliente dalla geometria
dell’utensile, non hanno una particolare rilevanza gli angoli di spoglia inferiore e di spoglia
superiore, mentre l’angolo di inclinazione del tagliente principale  ha un ruolo piuttosto
importante, connesso ancora una volta alla sua influenza sulla snellezza della sezione del
truciolo tagliato. Se esprimiamo, anche in questo caso, la legge di Taylor generalizzata
rispetto ai due parametri che caratterizzano la sezione del truciolo (e cioè la lunghezza e lo
spessore), si avrà:
V Tn s m l x = C
(3.18)
32
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Ricordando che A=sl e che G=l/s, tale legge può essere scritta nella forma:
n
VT A
1
(xm)
2
G
1
( x m)
2
C
(3.19)
dalla quale si ottiene:
T
C
1
n
V A
1
n
1
(xm)
2
G
(3.20)
1
( x m)
2
Sviluppando la relazione appena ottenuta ed introducendo i medesimi valori degli
esponenti prima utilizzati, si ottiene:
C 5 G 0.1
T  5 0.3
V A
(3.21)
dalla quale si evince che un incremento della snellezza della sezione del truciolo tagliato
determina un incremento della vita utile del tagliente.
Da tali considerazioni scaturisce immediatamente una ulteriore conclusione: dal
momento che, come si è visto in precedenza, l’aumentare dell’angolo  determina a parità
di avanzamento per giro e profondità di passata un aumento della snellezza del truciolo, è
possibile stabilire che a valori più elevati dell’angolo di inclinazione del tagliente principale
corrisponde una maggiore durata del tagliente.
33
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
CAPITOLO 4
OTTIMIZZAZIONE DI UN PROCESSO DI TORNITURA
4.1
INTRODUZIONE
Il problema dell’ottimizzazione di un processo tecnologico consiste nella
determinazione di valori dei parametri operativi, caratteristici del dato processo, i quali
conducono ad un valore ottimo (minimo o massimo) di una determinata funzione obiettivo.
In via del tutto generale si può affermare che nello scenario industriale moderno gli
obiettivi dell’ottimizzazione dei processi possono ricondursi a due tipologie fondamentali,
la prima di carattere economico, la seconda legata ai tempi d produzione.
Da un punto di vista economico, infatti, la riduzione dei costi di produzione è
un’esigenza rilevante per le aziende: ridurre i costi significa incrementare la propria
competitività e/o accrescere i margini derivanti dalle vendite. Queste semplici
considerazioni giustificano il l’importanza dei modelli di contabilità analitica mirati alla
corretta determinazione del costo dei prodotti. D’altra parte, l’accresciuta competitività sui
tempi di immissione dei prodotti sul mercato, o in altre parole la crescente esigenza della
riduzione del time to market, comporta la necessità di disporre di modelli analitici in grado
di pervenire alla minimizzazione dei tempi di produzione, ciò che conduce alla
massimizzazione della produzione per unità di tempo.
Con riferimento agli obiettivi appena citati e concentrando l’attenzione sui processi per
asportazione di truciolo si possono tener presenti alcune considerazioni: in primo luogo
ottimizzare un processo per asportazione di truciolo significa determinare appunto i
parametri di taglio in grado di minimizzare i costi o i tempi di lavorazione
4.2
COSTO DI UNA PASSATA DI TORNITURA
4.3
OTTIMIZZAZIONE IN ASSENZA DI VINCOLI
4.4
OTTIMIZZAZIONE IN PRESENZA DI VINCOLI
34
F. Micari
4.5
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
SCELTA DELLA GEOMETRIA DEGLI UTENSILI PER TOTNITURA
Nel seguito saranno esposte alcune delle linee guida relative all’ottimo
dimensionamento degli angoli fondamentali di un utensile per tornitura, con particolare
riferimento agli angoli di spoglia (inferiore e superiore) ed all’angolo di inclinazione del
tagliente principale.
4.5.1 Angolo 
E’ necessario osservare, innanzi tutto, che un limite inferiore per quanto riguarda
l’angolo  è evidentemente dettato dal fatto che l’utensile non deve strisciare con il fianco
principale sulla superficie già lavorata del fatto. Dal momento che nel moto relativo
l’utensile descrive un elica rispetto al pezzo (ad un moto relativo di tipo elicoidale si
perviene infatti sommando il moto rotatorio del pezzo con il moto traslatorio dell’utensile),
la condizione prima espressa si traduce nell’imporre che l’angolo di spoglia inferiore deve
essere sempre maggiore dell’angolo di inclinazione dell’elica. Si avrà pertanto:
  arctg
a
D
(4.xx)
nella quale a è l’avanzamento per giro e D il diametro del pezzo lavorato. In realtà con i
valori dell’avanzamento normalmente utilizzati, l’angolo di inclinazione dell’elica ben
difficilmente supera i 2°, mentre i valori dell’angolo di spoglia inferiore tipicamente
utilizzati sono compresi tra i 4° ed i 6°. La condizione prima espressa, in altri termini, è di
solito automaticamente verificata.
La scelta dell’angolo  deriva invece da una soluzione di compromesso tra due
esigenze contrapposte: da una parte l’utilizzo di un angolo  relativamente “grande”,
avrebbe l’effetto di aumentare la vita utile del tagliente a parità del valore di soglia del
labbro di usura Vb* oltre il quale l’utensile va sostituito. La figura 4.X mostra infatti che,
per assegnato Vb*, la scelta di un angolo di spoglia inferiore più grande fa sì che il volume
di materiale dell’utensile che deve essere abraso prima che venga raggiunto il valore di
soglia del labbro di usura è significativamente maggiore. D’altra parte un valore di 
relativamente “grande” tende, naturalmente insieme al valore assegnato all’angolo , a
rendere l’utensile meno resistente in quanto tende a far ridurre la sezione resistente
dell’utensile stesso. Il compromesso tra tali condizioni evidentemente contrapposte conduce
35
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
nella pratica ad utilizzare i valori dell’angolo di spoglia inferiore prima indicati; in
particolare il valore maggiormente impiegato è =6°.
Figura 4.x – Influenza dell’angolo  sul labbro di usura
4.5.2 Angolo 
Per quanto riguarda l’angolo di spoglia superiore, è opportuno in primo luogo far
ricordare che al crescere di  le condizioni con le quali avviene il processo di taglio sono
certamente più favorevoli: diminuisce la distorsione che il truciolo subisce nell’attraversare
il piano di scorrimento e si riduce la zona di contatto tra truciolo e superficie del petto
dell’utensile con conseguente riduzione dei meccanismi di strisciamento sul petto; tali
circostanze producono una diminuzione delle forze di taglio e delle temperature che si
destano nel corso del processo.
Tali considerazioni dovrebbero indurre alla scelta di valori dell’angolo di spoglia
superiore positivi e relativamente “grandi”, anche se naturalmente l’entità di tali valori è
sempre limitata dalla necessità di conferire all’utensile una adeguata sezione resistente. In
realtà valori positivi dell’angolo (tipicamente dell’ordine di 10°-15° vengono utilizzati
solo per utensili in acciaio super-rapido impiegati per il taglio di materiali di limitata
resistenza meccanica, quali le leghe di alluminio. Se invece si utilizzano utensili in carburo
od anche in materiale ceramico per il taglio di materiali piuttosto resistenti (quali gli acciai),
l’angolo di spoglia superiore non avrà di solito un valore positivo, bensì un valore negativo
tipicamente pari a –6°. Le ragioni si tale scelta risiedono nel comportamento dei carburi e
dei ceramici nei confronti delle sollecitazioni che si destano sull’utensile durante il processo
di taglio.
36
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Si osservi infatti la figura 4.x e si concentri l’attenzione sulla componente della forza
di taglio diretta perpendicolarmente al petto dell’utensile: è facilmente possibile stabilire
che nel caso di valori positivi dell’angolo , tale forza determina una sollecitazione di taglio
sulla punta dell’utensile, sollecitazione nei confronti della quale gli utensili in carburo od in
ceramico sono assai poco resistenti. Se invece l’angolo di spoglia superiore assume valori
negativi, anche se nel complesso si avrà un aumento delle forze di taglio, la componente
della forza di taglio perpendicolare al petto dell’utensile determinerà sull’utensile una
sollecitazione di compressione, cui invece carburi e ceramici sono molto resistenti.
Figura 4.x – Influenza dell’angolo 
E’ vero che insieme alla crescita delle forze di taglio si assiste ad un aumento della
temperatura alla quale l’utensile si troverà a lavorare, ma, come si è visto nei paragrafi
precedenti, i ceramici ed i carburi mantengono la loro durezza anche a temperature piuttosto
elevate.
4.5.3 Angolo 
La scelta dell’angolo di inclinazione del tagliente principale deriva essenzialmente
dalle considerazioni esposte in precedenza a proposito dell’influenza di  sulla snellezza del
truciolo e, di conseguenza, sulle forze di taglio e sulla vita utile del tagliente. Si è detto
infatti che al crescere di  aumenta la snellezza del truciolo e quindi crescono le forze di
taglio, ma anche la vita utile del tagliente.
A proposito delle forze di taglio occorre anche aggiungere che l’angolo di inclinazione
del tagliente determina altresì l’entità relativa delle due componenti della forza di taglio
dirette rispettivamente secondo l’asse dell’utensile (Py, componente che tende a respingere
37
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
l’utensile) e secondo la velocità di avanzamento (Px, componente che si oppone
all’avanzamento). In via del tutto teorica, se cioè la punta dell’utensile non fosse dotata di
un raggio di arrotondamento, per un angolo  eguale a zero, anche la componente diretta
secondo l’asse dell’utensile dovrebbe annullarsi, mentre il rapporto tra le due componenti
andrà variando in funzione dello stesso angolo.
In generale l’angolo di inclinazione del tagliente principale andrà variando tra 20° e
70°, dipendentemente dalle condizioni nelle quali ci si trova a dover lavorare. In particolare
se si stanno tagliando materiali particolarmente resistenti, per i quali cioè sono necessarie
elevate forze di taglio e potrebbero destarsi problemi in merito alla potenza disponibile sulla
macchina utensile od anche relativi ad eventuali inflessioni del pezzo in lavorazione, potrà
essere conveniente utilizzare un valore di  più contenuto (ad esempio intorno ai 30°), che
permette un contenimento delle forze di taglio e quindi, in particolare della componente
principale della forza di taglio responsabile del massimo assorbimento di potenza. Se invece
si stanno lavorando materiali magari non particolarmente resistenti, ma molto duri e quindi
in grado di provocare per abrasione una rapida usura del tagliente, sarà invece conveniente
spostarsi verso valori “elevati” di , anche pari a 60°-70°. E’ il caso, ad esempio della
tornitura dei cilindri di laminazione costituiti nello strato più esterno da ghisa bianca,
materiale estremamente duro ed in grado di indurre rapidamente una rilevante usura sul
tagliente.
In ogni caso l’angolo di inclinazione del tagliente principale non supera mai il valore
prima indicato di 70°: si avrebbe, altrimenti, una sezione del truciolo tagliato molto
allungata, con un bassissimo valore dello spessore del truciolo. Tale circostanza potrebbe
indurre il cosiddetto fenomeno del “rifiuto del taglio”: l’utensile cioè, in particolar modo
quando è già parzialmente usurato, potrebbe in alcuni momenti tendere a non tagliare il
materiale, ma soltanto a ricalcarlo, a deformarlo, per poi magari riprendere a tagliare anche
a brevissima distanza. E’ evidente che in queste condizioni l’utensile taglia “male”, con un
andamento assolutamente discontinuo della sezione di truciolo tagliato e quindi anche delle
forze di taglio. Si tratta peraltro di condizioni che possono indurre all’innesco di fenomeni
vibratori, assolutamente deleteri per la qualità della superficie lavorata.
38
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Occorre infine aggiungere che l’angolo , ed il suo corrispondente ’, angolo di
inclinazione del tagliente secondario, esercitano una notevole influenza sulla finitura
superficiale, aspetti sui quali si incentrerà il successivo paragrafo.
4.5.4 Influenza della geometria dell’utensile sulla finitura superficiale
Si è detto nel paragrafo introduttivo che una lavorazione al tornio costituisce un tipico
processo per generazione, in quanto la forma del pezzo ottenuto non dipende dalla forma
dell’utensile, ma dal moto relativo dell’utensile rispetto al pezzo. Tale considerazione è
certamente vera dal punto di vista macrogeometrico, mentre, se osserviamo il problema dal
punto di vista microgeometrico, non vi è dubbio che l’utensile determina con la sua forma
la superficie del pezzo lavorato.
In particolare, ammettendo in prima istanza di trattare un utensile dalla punta non
arrotondata e di poter trascurare fenomeni di usura ed ogni altro tipo di distorsione,
l’osservazione della superficie del pezzo al microscopio mostra che ad ogni giro l’utensile
riproduce sul pezzo la sua forma. Se indichiamo con  e ’ gli angoli complementari
rispettivamente a  e ’, ed osserviamo la figura 4.x, è immediato stabilire un legame
analitico tra la rugosità totale RT, l’avanzamento per giro e la geometria dell’utensile.
Figura 4.x –Legame tra rugosità e geometria dell’utensile
39
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Dai triangoli ABD e BCD risulta infatti:
AD  BD cot g'
(4.xx)
DC  BD cot g
(4.xx)
Sommando membro a membro si ottiene:
a  R T (cot g  cot g' ); R T 
a
cot g  cot g'
(4.xx)
D’altra parte, ricordando la definizione della rugosità media
Ra 
1 L
y dx
L 0
(4.xx)
è immediato ricavare il legame
Ra 
RT
4
(4.xx)
e quindi:
Ra 
a
4(cot g  cot g' )
(4.xx)
La relazione ottenuta dimostra che per ridurre la rugosità superficiale è necessario
utilizzare valori modesti dell’avanzamento per giro e valori elevati degli angoli di
inclinazione del tagliente principale e del tagliente secondario.
La validità di questo semplice modello è tuttavia immediatamente confutata da una
semplice applicazione. Ammettiamo di utilizzare un avanzamento per giro pari a 0.1
mm/giro, tipicamente adottato in finitura, e di disporre di un utensile con =’=45°;
applicando il modello si ottiene Ra = 0.1/8 = 0.0125 mm = 12.5 m, valore eccessivamente
elevato rispetto a quanto è effettivamente possibile ottenere in tornitura, in particolare
utilizzando un valore di avanzamento da finitura.
In realtà l’assunzione di un utensile a punta non arrotondata risulta poco corretta: un
utensile siffatto si scheggerebbe pressoché immediatamente e risulterebbe rapidamente
inservibile. Le placchette presentano sempre un raggio di raccordo tra i taglienti di solito
compreso tra 0.2 ed 1 mm.
In queste condizioni è la punta raccordata ad imprimere la sua forma sulla superficie
del pezzo in lavorazione, in particolare nel caso di processi di finitura, nei quali, come è ben
noto, vengono adottati bassi valori della profondità di passata. Riprendendo quindi in esame
la superficie lavorata, essa si presenterà come riprodotto in figura 4.x:
40
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 4.x – Superficie lavorata
Al fine di valutare la rugosità totale e da essa la rugosità media, è possibile pensare di
approssimare la curva NGE con una parabola; in particolare il punto G viene assunto quale
origine del sistema di riferimento e la parabola dovrà passare per G ed inoltre possedere in
G lo stesso raggio di curvatura della curva NGE, quest’ultimo evidentemente pari al raggio
di curvatura R della placchetta utilizzata.
Sappiamo dalla geometria analitica che il raggio di curvatura di una curva y(x) è
calcolabile mediante l’espressione
3
  dy  2  2
1    
  dx  
r
d2y
dx 2
(4.xx)
d’altra parte, l’equazione di una parabola passante per l’origine del sistema di riferimento è
y=px2. Calcolando le derivate in G (quindi per x=0) si ha:
dy
d2y
 2px  0 ;
 2p .
dx
dx 2
Sostituendo nell’espressione precedente ed imponendo che la curvatura della parabola in G
sia pari al raggio di raccordo della placchetta, R, si ottiene
41
1
R.
2p
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
x2
L’equazione della parabola è quindi y 
ed il valore della rugosità totale potrà
2R
essere ottenuto calcolando l’ordinata y per x=a/2.
Si ha quindi
RT 
a2
8R
(4.xx)
e da essa
a2
32 R
Ra 
(4.xx)
Riprendendo l’esempio precedente ed utilizzando un valore del raggio di raccordo
frequentemente utilizzato in finitura (R=0.2mm), si ottiene: Ra = 0.01 / 6.4 = 0.00156 mm =
1.56 m, valore tipicamente ottenibile in finitura al tornio.
Occorre ancora aggiungere che più elevati valori del raggio di raccordo potrebbero
teoricamente permettere di ottenere una finitura superficiale ancor migliore: tuttavia al
crescere di R si ripropone il problema del rifiuto del taglio prima discusso. Per tale ragione
il valore di R è sempre limitato a pochi decimi di millimetro almeno per quanto riguarda le
lavorazioni di finitura, mentre per le passate di sgrossatura (per le quali il pericolo di rifiuto
del taglio è praticamente assente) si utilizzano utensili con raggi di raccordo anche pari ad
1mm.
42
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
CAPITOLO 5
PROCESSI DI FRESATURA
5.1
NOZIONI INTRODUTTIVE
I processi di fresatura vengono realizzati utilizzando appositi utensili multitaglienti,
denominati frese. In questi processi il moto di taglio è rotatorio ed è posseduto dalla fresa,
mentre il moto di avanzamento è attribuito al pezzo.
I processi di fresatura sono generalmente utilizzati per l’esecuzione di lavorazioni di
spianatura di superfici e per la realizzazione di solchi di diversa sezione. In questo senso,
anche per quanto riguarda la fresatura è possibile distinguere processi di fresatura di forma
(nei quali è proprio la forma dell’utensile fresa a determinare la sezione del solco che viene
realizzato sul pezzo) e processi per generazione (nei quali invece è il moto relativo tra
l’utensile ed il pezzo e quindi il complesso delle posizioni relative dell’uno rispetto all’altro
a determinare la forma finale del pezzo lavorato).
La principale classificazione che è tuttavia è possibile operare vede i processi di
fresatura distinti in:
 processi di fresatura periferica (figura 5.1);
 processi di fresatura frontale (figura 5.2).
Nel primo caso il moto di taglio rotatorio della fresa avviene rispetto ad un asse di
rotazione parallelo alla giacitura della superficie in lavorazione; la fresa ha una forma
tipicamente cilindrica ed i denti di cui è dotato l’utensile (a ciascuno dei quali corrisponde
uno spigolo tagliente) sono disposti sulla superficie laterale del cilindro. Ogni dente è in
effetti assimilabile ad un utensile monotagliente, caratterizzato dagli angoli di spoglia
superiore ed inferiore necessari per la corretta asportazione del truciolo. E’ opportuno fin
d’ora far rilevare che i denti possono essere disposti secondo la direzione delle generatrici
del cilindro (in questo caso si parlerà di frese cilindriche a denti diritti) o assumere la
configurazione di un’elica (in questo caso invece le frese sono dette a denti elicoidali, si
veda ancora la figura 5.1).
43
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura5.1 – Fresatura periferica
Figura5.2 – Fresatura frontale
Nei processi di fresatura frontale, invece, il moto di taglio rotatorio della fresa avviene
rispetto ad un asse di rotazione perpendicolare alla giacitura della superficie del pezzo
lavorato. Gli spigoli taglienti sono presenti sulla superficie di base della fresa, che assume
una forma tipicamente tronco-conica.
La validità della classificazione appena condotta è tuttavia immediatamente messa in
discussione prendendo in esame alcuni caratteristici processi di fresatura finalizzati alla
realizzazione di solchi di sezione particolare. La figura 5.3a riporta, ad esempio, una fresa a
candela: in questo caso (in cui la sezione del solco che viene realizzato è evidentemente
44
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
dettata dalla forma dell’utensile) l’utensile ha forma cilindrica, ma i taglienti sono presenti
sia sulla superficie laterale che sulla superficie di base della porzione cilindrica dentata. La
lavorazione assume quindi contemporaneamente le caratteristiche di processo di fresatura
frontale e periferica, ciò che risulta evidente analizzando il posizionamento dell’asse di
rotazione dell’utensile rispetto alle superfici lavorate.
La figura 5.3b riporta invece una fresa a candela per la realizzazione di cave a T
rovescia, largamente presenti, ad esempio, sulle tavole porta-pezzo delle macchine utensili.
In quest’ultimo caso gli spigoli taglienti dei denti sono presenti, oltre che sulla superficie
laterale e su quella di base, anche sulla porzione dell’utensile destinata alla lavorazione della
parte superiore della cava. Anche qui, pertanto, il processo di fresatura possiede, nello
stesso tempo, le caratteristiche di fresatura frontale e periferica. La figura 5.3c presenta una
fresa ad angolo, tipicamente utilizzata per la realizzazione di scanalature a generatrice
rettilinea (guide a coda di rondine); in quest’ultimo caso i taglienti sono disposti sulla
superficie laterale conica e sulla superficie di base piana. Infine le figure 5.3d e 5.3e
riportano rispettivamente una tipica fresa a candela utilizzata per la realizzazione di raccordi
circolari e una fresa a testa sferica di largo impiego nella fresatura di stampi.
a
b
d
c
e
Figura5.3 – Frese
45
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Prima di entrare maggiormente nel dettaglio del processo, è necessario esporre un paio
di ulteriori considerazioni preliminari. Il processo di fresatura, sia essa a taglio frontale o
periferico, presenta, rispetto alla tornitura, la caratteristica peculiare di utilizzare un utensile
multi-tagliente. Ciascun tagliente entra in presa sul pezzo in lavorazione, asporta una certa
quantità di truciolo ed esce dalla presa. Il processo di taglio non ha quindi le caratteristiche
di continuità, come avveniva nel corso di una passata di tornitura, ma, al contrario, si
presenta fortemente discontinuo. Si parla, comunemente di condizioni di taglio interrotto.
Inoltre, per ragioni che saranno più chiare nel prosieguo di questa trattazione, è auspicabile
che nel momento in cui il tagliente entra in presa, esso tagli una sezione di truciolo non
troppo ridotta. Il processo di fresatura determina pertanto l’esistenza di rilevanti
sollecitazioni di tipo impulsivo sui taglienti, sollecitazioni che peraltro si ripetono nel tempo
in numero estremamente elevato (fenomeni di urti ripetuti). Tali sollecitazioni saranno
ovviamente più gravose nel caso dei primi passaggi di sgrossatura delle superfici in
lavorazione.
Tali circostanze giustificano, da una parte, l’utilizzo di velocità di taglio più limitate in
fresatura rispetto al corrispondente caso della tornitura. Anche le temperature saranno
quindi più basse in fresatura che in tornitura. Inoltre, nella scelta del materiale dell’utensile,
insieme alle caratteristiche di durezza a caldo assumono una rilevante importanza anche gli
aspetti legati alla resistenza agli urti. E’ proprio per queste ragioni che, in particolare per
quanto riguarda il caso della fresatura periferica, sono ancor oggi largamente utilizzate le
frese in acciaio super-rapido (HSS): le velocità (e quindi le temperature) di taglio non
particolarmente elevate, la discreta resistenza alle sollecitazioni impulsive, la possibilità di
realizzare taglienti di forma anche abbastanza complessa, rendono questi materiali ancora
abbastanza interessanti per la fresatura. Nel caso della fresatura frontale, invece, la quasi
totalità delle frese è del tipo a taglienti riportati, con placchette in carburo; le considerazioni
esposte in precedenza sconsigliano d’altra parte l’utilizzo di placchette in materiale
ceramico. La figura 5.4 riporta ad esempio due caratteristiche frese per contornatura dotate
rispettivamente di taglienti riportati e saldo-brasati.
46
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
a
b
Figura 5.4 – Frese a taglienti riportati (a) e saldo-brasati (b)
5.2
PROCESSI DI FRESATURA PERIFERICA
5.2.1 Fresatura periferica in concordanza ed in opposizione
Nei processi di fresatura periferica, come si è detto, l’asse di rotazione della fresa è
parallelo alla superficie lavorata. Il pezzo, opportunamente fissato sulla tavola porta-pezzo,
possiede il moto di avanzamento.
E’ innanzi tutto necessario far rilevare che il moto di avanzamento è conferito alla
tavola porta-pezzo, attraverso un cambio di velocità, da un motore elettrico di norma
distinto dal motore elettrico che conferisce il moto di taglio alla fresa. Il moto di taglio e
quello di avanzamento sono quindi del tutto indipendenti nelle fresatrici; così non era, come
si è visto, nei torni, ove invece il moto di avanzamento era derivato dal moto di taglio. In
fresatura si parlerà quindi di una velocità di avanzamento (espressa in m/min) e non di un
avanzamento per giro, come avveniva in tornitura.
Occorre inoltre aggiungere che il verso della velocità di avanzamento può essere
discorde o concorde rispetto al verso della velocità di taglio periferica della fresa; il modulo
di quest’ultima può essere calcolato con la ben nota espressione:
V
Dn
1000
[m/min]
(5.1)
47
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
nella quale D è il diametro della fresa ed n la velocità di rotazione espressa in [giri/min]. Nei
due casi appena citati (versi delle velocità tra loro discordi o concordi), si parla
rispettivamente di fresatura in opposizione (figura 5.5) e di fresatura in concordanza (figura
5.6).
Figura 5.5 – Fresatura in opposizione
Figura 5.6 – Fresatura in concordanza
L’analisi delle figure 5.5 e 5.6 mostra immediatamente che nella fresatura in
concordanza lo spessore di truciolo tagliato da ciascun dente parte da un valore massimo per
progressivamente ridursi a zero nel momento in cui il dente esce dalla presa; nella fresatura
in opposizione, al contrario, il pezzo avanza contro la fresa in rotazione e lo spessore del
truciolo tagliato cresce da un valore teoricamente pari a zero al valore massimo nel
momento in cui il dente abbandona il taglio. La forma del truciolo è quindi, in entrambi i
casi, a virgola.
La scelta delle condizioni di lavorazione (se in concordanza od in opposizione) deriva
evidentemente dall’influenza che tali condizioni hanno sul meccanismo di formazione del
truciolo e quindi sulle caratteristiche finali del processo e del prodotto.
Lavorando in opposizione, la risultante delle forze di taglio applicate da ciascun
tagliente sul pezzo durante la lavorazione ammetterà una componente orizzontale che tende
ad opporsi all’avanzamento del pezzo ed una componente verticale che tenderebbe a
sollevare il pezzo in lavorazione dalla tavola porta-pezzo (figura 5.7). Lavorando invece in
concordanza, la risultante delle forze di taglio (figura 5.8) presenta una componente
48
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
orizzontale concorde all’avanzamento ed una componente verticale che tende a schiacciare
il pezzo contro la tavola.
R
Figura 5.7 – Risultante delle forze di taglio nella fresatura in opposizione
R
Figura 5.8 – Risultante delle forze di taglio nella fresatura in concordanza
L’attenzione deve essere in particolare concentrata sulle componenti orizzontali, dal
momento che l’azione delle componenti verticali può essere efficacemente controllata
mediante il sistema di bloccaggio del pezzo sulla tavola. Ebbene il destarsi di una forza
orizzontale concorde con l’avanzamento del pezzo nel momento in cui il dente entra in
presa (circostanza che si verifica nella fresatura in concordanza) potrebbe determinare un
effetto di trascinamento in avanti del pezzo e della tavola porta-pezzo, se il cinematismo che
comanda il moto di avanzamento della tavola non è dotato di un sistema di recupero
automatico dei giochi. Di norma tale cinematismo è del tipo vite di comando – madrevite:
l’azione impulsiva della componente orizzontale prima descritta potrebbe causare
periodicamente una sorta di scatto in avanti della tavola, scatto consentito proprio dai giochi
esistenti tra i fianchi dei filetti di vite e madrevite, a meno che sulla macchina non sia
disponibile un dispositivo a recupero automatico di gioco.
49
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
In tali condizioni il moto di avanzamento diventerebbe del tutto irregolare con
conseguenti ed immediati problemi di innesco di fenomeni vibratori e di deterioramento
della qualità superficiale del pezzo lavorato.
E’ proprio per questa ragione che, nelle fresatrici meno moderne, si preferiva lavorare
in opposizione: in queste condizioni, infatti, la componente orizzontale della forza di taglio
tende ad opporsi all’avanzamento e quindi, di fatto, rende più stabile e regolare l’azione del
cinematismo di comando del moto di avanzamento medesimo. Le fresatrici più moderne
sono invece dotate dei citati sistemi a recupero automatico di gioco od, addirittura, di viti di
comando a circolazione di sfere. Il pericolo di irregolarità del moto di avanzamento è quindi
certamente scongiurato.
Le condizioni di lavorazione prescelte con le macchine più moderne sono quindi
quelle di fresatura in concordanza. In queste condizioni infatti, nel momento in cui il dente
entra in presa, esso inizia a tagliare uno spessore di truciolo consistente (si veda ancora la
figura 5.6). Tale circostanza, pur comportando come si è detto un urto iniziale, risulta essere
di gran lunga preferibile al caso in cui lo spessore del truciolo tagliato è inizialmente assai
prossimo a zero (fresatura in opposizione); in tali condizioni infatti il tagliente (ad esempio
leggermente usurato) potrebbe non iniziare immediatamente a tagliare, ma, con il suo moto
rotatorio, deformare plasticamente il materiale, causando una sorta di iniziale ricalcamento e
conseguente incrudimento del medesimo. Il taglio si innescherebbe pochi istanti dopo, nel
momento in cui lo spessore fosse cresciuto sufficientemente. Si tratta del fenomeno del
rifiuto al taglio, già evidenziato in occasione dello studio del ruolo dell’angolo  in un
utensile per tornitura, che determina condizioni di irregolarità nel processo di taglio con
ovvi e conseguenti pericoli di innesco di fenomeni vibratori e di deterioramento della
qualità superficiale del pezzo lavorato.
Tutto ciò premesso è ora possibile procedere alla valutazione della sezione di truciolo
tagliato (e conseguentemente delle forze di taglio e della potenza necessarie) in un processo
di fresatura periferica. Tale valutazione sarà, per semplicità, condotta con riferimento alle
condizioni di fresatura in opposizione e riguarderà sia il caso di frese cilindriche a denti
diritti che a denti elicoidali.
50
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
5.2.2 Calcolo della sezione di truciolo tagliato nella fresatura periferica in opposizione
con frese cilindriche a denti diritti
La valutazione della sezione di truciolo tagliato sarà condotta sulla base di alcune
ipotesi semplificative: innanzi tutto si ipotizzerà di aver uno ed uno solo dente
contemporaneamente in presa; nel momento in cui un dente sta per uscire dalla presa,
avendo percorso integralmente l’arco durante il quale taglia max, vi è subito il tagliente
successivo che entra in presa ed inizia a tagliare. Analizzando la figura 5.9 è evidente che
questa circostanza si verifica se il passo angolare della fresa (la distanza angolare cioè tra
due denti adiacenti) coincide con l’arco max, essendo:


 max  arcocos1 
2p 

D
(5.2)
nella quale D è il diametro della fresa e p la profondità di passata assegnata.
max
D/2
A
F
C
B
Figura 5.9 – Andamento dello spessore del truciolo nella fresatura in opposizione
Alla relazione 5.2 si perviene analizzando la figura 5.9 ed osservando che:
D
 D
OF    p   cos  max
2
 2
(5.3)
Occorre inoltre far rilevare che la valutazione dello spessore del truciolo tagliato (e da
esso della sezione) andrebbe correttamente effettuata studiando il moto relativo tra dente e
pezzo in lavorazione. Ebbene la composizione di un moto traslatorio (il moto di
avanzamento) e di un moto rotatorio (il moto di taglio) intorno ad un asse perpendicolare al
piano sul quale si svolge il moto traslatorio darebbe luogo ad una cicloide.
51
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
In realtà al fine di valutare l’andamento dello spessore del truciolo tagliato si ricorre
usualmente ad un modello semplificato. In accordo a questo modello si procede al disegno
di due archi di circonferenza posti ad una distanza pari all’avanzamento per dente, definito
mediante la relazione:
az 
Vavanzamento
nZ
(5.4)
essendo n la velocità di rotazione espressa in [giri/min] e Z il numero di denti della fresa.
Nell’ipotesi di aver contemporaneamente in presa uno ed un solo dente, l’avanzamento
per dente, az, rappresenta infatti l’entità dell’avanzamento subito dal pezzo nel tempo in cui
il tagliente percorre l’arco max durante il quale taglia. In altri termini, in una fresatura in
opposizione, l’avanzamento per dente esprime l’entità della penetrazione del tagliente nel
pezzo durante l’arco di taglio, per effetto del moto di avanzamento.
Ciò premesso, analizzando ancora la figura 5.9 ed in particolare il triangolo ABC, rettangolo
in B, è possibile calcolare lo spessore massimo del truciolo tagliato, smax, come:
smax  AB  AC sin  max  a z max
L’approssimazione
contenuta
(5.5)
nell’espressione
precedente
risulta
pienamente
accettabile tenendo conto che l’angolo max è abitualmente limitato a pochi gradi. Lo
spessore del truciolo tagliato dal dente cresce quindi linearmente da zero al valore massimo
riportato nell’equazione 5.5 corrispondente al momento in cui il dente lascia la presa.
Tenendo conto che, nel caso di frese a denti diritti, il dente entra in presa sull’intera
sua larghezza b e ricordando, d’altra parte, l’ipotesi premessa in merito all’esistenza di uno
ed un solo dente contemporaneamente in presa, l’andamento della sezione di truciolo
tagliato dalla fresa nel tempo è ben rappresentato dalla figura 5.10.
Q
Qmax

max max
Figura 5.10 – Andamento della sezione del truciolo nella fresatura in opposizione
52
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
In questa figura Qmax=bazmax costituisce il valore massimo della sezione di truciolo
tagliato. Considerazioni del tutto analoghe potrebbero essere condotte nel caso di fresatura
periferica con frese a denti diritti in concordanza; l’andamento della sezione di truciolo
tagliato (si veda la figura 5.11) è ancora a denti di sega, anche se la sezione massima è
tagliata in corrispondenza all’ingresso in presa di ciascun dente.
Q
Qmax

max max
Figura 5.11 – Andamento della sezione del truciolo nella fresatura in concordanza
Dagli andamenti della sezione di truciolo tagliato è immediato risalire agli andamenti
delle forze di taglio. Ricordando quanto esposto nel precedente paragrafo 3.1, la risultante
delle forze di taglio può essere calcolata moltiplicando il valore della sezione di truciolo per
la pressione specifica di taglio Ks. Si avrà cioè:
F  Ks  baz
[N]
(5.6)
mentre la potenza impegnata è valutabile nella forma:
W  F V  K s baz 
Dn
[W]
60 1000
(5.7)
Anche le forze di taglio avranno quindi, nel caso di frese a denti diritti, un andamento
a dente di sega, andamento certamente non soddisfacente dal punto di vista delle
sollecitazioni sulla macchina utensile, del possibile innesco di vibrazioni e quindi, in
definitiva, della qualità delle superfici lavorate.
Al fine di ovviare a questa problematica si potrebbe, in primo luogo pensare alla
possibilità di avere un maggior numero di denti contemporaneamente in presa. In tal nodo la
sezione di truciolo tagliato sarebbe costituita dalla somma di una componente costante (la
sezione tagliata dal numero di denti costantemente in presa) e di una componente variabile.
Tuttavia, stanti le dimensioni delle frese (ed in particolare il diametro) ed i valori di
profondità di passata normalmente utilizzati, l’angolo max supera raramente i 15-20° ed è
quindi molto difficile che il numero di denti in presa nella fresatura periferica superi l’unità.
53
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
5.2.3 Calcolo della sezione di truciolo tagliato nella fresatura periferica in opposizione
con frese cilindriche a denti elicoidali
Il calcolo della sezione di truciolo tagliato dalle frese a denti elicoidali presenta
qualche maggiore difficoltà rispetto al corrispondente caso a denti diritti, dal momento che
il dente non entra contemporaneamente in presa su tutta la sua larghezza, ma ciò avviene
progressivamente.
In questo caso pertanto non soltanto lo spessore del truciolo è funzione dell’angolo 
percorso dal dente in presa; anche la porzione della larghezza del dente in presa è funzione
dell’angolo : sia ha cioè s=s(), ma anche b=b().
Il modello usualmente utilizzato per procedere alla valutazione della sezione di
truciolo tagliato con frese a denti elicoidali è basato, quale passo preliminare, sull’apertura
della fresa cilindrica in corrispondenza ad una sua generatrice. Il tagliente elicoidale
considerato (AB in figura 5.12) sarà quindi rappresentato da un segmento inclinato rispetto
alla generatrice di un angolo  pari all’angolo di inclinazione dell’elica (figura 5.13). La
rotazione della fresa si traduce, in questo modello, in una traslazione del segmento
rappresentativo dell’elica dal basso verso l’alto.
B
A
Figura 5.12 Fresa cilindrica a denti elicoidali
In figura 5.13 il punto A ed il punto B rappresentano rispettivamente l’estremità del
dente della fresa che sta per cominciare a tagliare all’istante iniziale e l’estremità opposta
del dente. Nella stessa figura la retta orizzontale passante per A rappresenta quindi una sorta
di linea di traguardo iniziale, rappresentativa dell’inizio del processo di taglio da parte del
punto considerato.
Ammettendo adesso una rotazione della fresa pari ad un angolo , una porzione della
larghezza del dente sarà entrata in presa: nel nostro modello la rotazione si traduce in una
54
F. Micari
traslazione pari a
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
D
 fino a raggiungere la posizione AIBI e la porzione di dente in presa
2
sarà rappresentata dal segmento AICI che ha superato la linea di traguardo iniziale. E’ quindi
possibile affermare che in questo istante il segmento AICI rappresenta la porzione di dente
in presa, mentre il segmento CIBI rappresenta la porzione ancora non in presa.
Occorre tuttavia far rilevare che i punti del dente in presa non tagliano tutti lo stesso
spessore di truciolo: mentre infatti il punto AI, avendo percorso in presa l’intero angolo 
considerato, taglia uno spessore di truciolo pari ad az, il punto CI sta entrando in presa in
questo istante e quindi lo spessore di truciolo tagliato è teoricamente pari a zero. La sezione
di truciolo complessiva deve quindi essere calcolata associando ad ogni punto del dente in
presa lo spessore di truciolo corrispondente.
Figura 5.13 – Modello per la valutazione della sezione di truciolo tagliato nella fresatura con frese a denti elicoidali
Riprendendo la figura 5.13 questa operazione si traduce nel calcolo dell’area del
triangolo AIFICI, evidentemente pari a:
Q
1
1D
1
1
A' C  FH 

 az cos   az D 2 cot g
2
2 2 sin
4
(5.8)
L’andamento della sezione di truciolo, fino a questo momento tipicamente parabolico,
è riportato in figura 5.14.
55
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 5.14 – Andamento della sezione di truciolo tagliato nella fresatura con frese a denti elicoidali
Nel momento in cui la rotazione della fresa raggiunge il valore max, nel consueto
modello il segmento rappresentativo del dente raggiungerà la posizione A IIBII. A questo
punto l’estremità del dente che per prima è entrata in presa (punto A, ora nella posizione
AII) ha completato il suo arco di taglio e sta per uscire dalla presa. E’ cioè possibile tracciare
in figura 5.13 una seconda retta orizzontale, distante
D
 max dalla prima, che costituisce una
2
sorta di linea di traguardo finale, in quanto rappresentativa della conclusione del processo di
taglio da parte del punto considerato. In questo istante la porzione della larghezza del dente
in presa è rappresentata dal segmento AIICII ed il valore della sezione di truciolo raggiunge
il valore massimo, evidentemente pari a:
Qmax 
1
2
a z D max
cot g
4
(5.9)
Analizzando adesso un istante ancora successivo, ad una ulteriore rotazione della fresa
corrisponde una ulteriore traslazione del segmento rappresentativo del dente, che si porta
ora nella posizione AIIIBIII. A questo punto è possibile distinguere tre diverse sezioni del
dente: una prima (segmento AIIICIII), rappresentativa della porzione che ha già tagliato ed è
uscita dalla presa; una seconda (segmento CIIIEIII) rappresentativa della porzione di dente
attualmente in presa; infine una terza (segmento E IIIBIII) rappresentativa della porzione di
dente che non è ancora entrato in presa.
Tuttavia confrontando la situazione in questo istante con quella discussa
immediatamente in precedenza (dente in posizione AIIBII), è immediato osservare che nei
due casi la larghezza di dente in presa e la sezione di truciolo tagliato sono costanti: la
figura 5.13, infatti, dimostra che i due segmenti AIICII e CIIIEIII sono uguali, così come sono
uguali le aree dei triangoli AIIFIICII e CIIIFIIIEIII rappresentativi delle sezioni di truciolo.
56
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Le considerazioni appena esposte dimostrano che, a partire dall’istante corrispondente
ad una rotazione della fresa pari a max, la sezione di truciolo tagliato si mantiene costante
(figura 5.14).
Tale condizione si mantiene fino a che la rotazione della fresa determina l’ingresso in
presa da parte del’ultimo punto del dente considerato (nel nostro modello si tratta del punto
B, che entra in presa quando il dente si porta nella posizione AIVBIV). A partire da
quest’ultimo istante, infatti, alla rotazione della fresa corrisponde una progressiva riduzione
della larghezza della porzione di dente in presa. Considerando ad esempio la configurazione
corrispondente alla posizione del dente AVBV, la figura 5.13 mostra che la larghezza del
dente in presa si è ridotta al segmento EVBV mentre la sezione del truciolo tagliato è
riconducibile all’area del quadrilatero EVFVGVBV.
L’andamento della sezione del truciolo (si osservi ancora la figura 5.14) assume quindi
un andamento decrescente; tale andamento è ancora di tipo parabolico, ma con concavità
opposta rispetto al tratto considerato inizialmente.
Se tuttavia, in corrispondenza all’ingresso in presa dell’ultimo punto (il punto B) del
primo dente, si fa in modo che entri in presa un secondo dente (per il quale, ovviamente,
valgono le medesime considerazioni esposte in precedenza), le sezioni di truciolo tagliato
dai due denti verranno a sommarsi e quindi, di fatto la sezione di truciolo tagliata dalla fresa
si manterrà costantemente pari al valore Qmax prima calcolato. Tale condizione, certamente
auspicabile per le immediate ripercussioni sull’andamento delle forze di taglio, si realizza
praticamente facendo in modo che le estremità opposte di due denti successivi si trovino
sulla medesima generatrice della superficie laterale della fresa. E’ evidente che i valori della
risultante delle forze di taglio e della potenza impegnata possono essere calcolati
utilizzando, quale sezione di truciolo tagliato, l’espressione della Qmax riportata in (5.9); si
ha cioè:
1
2
F  K s  a z D max
cot g
4
[N]
(5.10)
mentre la potenza impegnata è valutabile nella forma:
W  F V  K s
1
Dn
2
a z D max
cot g 
4
60 1000
[W]
(5.11)
Le considerazioni esposte in questo paragrafo mostrano con assoluta evidenza i
vantaggi offerti dalle frese a denti elicoidali che sono quindi quelle massimamente utilizzate
57
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
per la fresatura a taglio periferico; nella pratica infatti l’uso delle frese a denti diritti risulta
limitato ad un numero di applicazioni molto modesto.
5.3
PROCESSI DI FRESATURA FRONTALE
Nei processi di fresatura a taglio frontale, l’asse di rotazione della fresa è
perpendicolare rispetto alla superficie lavorata. Il moto di avanzamento, come di consueto, è
posseduto dal pezzo, fissato sulla tavola porta-pezzo, che avanza contro l’utensile (figura
5.15).
Figura 5.15 – Fresatura frontale
Nei processi ora analizzati costituisce buona norma l’utilizzo di una fresa avente un
diametro maggiore della larghezza del pezzo da lavorare (ove possibile si fa in modo che il
diametro della fresa sia maggiore del 30-70% rispetto alla larghezza del pezzo). Inoltre (si
veda la figura 5.16) la fresa non viene posizionata in modo simmetrico rispetto alla
larghezza del pezzo, ma al contrario, per le ragioni che saranno esposte nel prosieguo, viene
assegnata una certa distanza tra l’asse di rotazione della fresa ed il piano di simmetria
longitudinale del pezzo in lavorazione. La figura 5.16 mostra in particolare che la fresa
viene posizionata in modo tale da sporgere di ~0.1D dalla parte in cui i taglienti entrano in
presa e di ~0.3D dalla parte in cui i taglienti escono dalla presa.
58
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
L
Figura 5.16 –Posizionamento della fresa nella fresatura frontale
In tal modo l’estensione dell’arco di ingresso è maggiore di quella dell’arco in uscita e
vengono realizzate le seguenti due condizioni favorevoli:

in primo luogo nel tratto in cui ciascun tagliente si trova in presa, esso si trova a
lavorare quasi integralmente in condizioni di opposizione rispetto al moto di
avanzamento del pezzo, e tali condizioni sono in particolare verificate in
corrispondenza all’ingresso in presa del tagliente. Si è visto in precedenza che tale
circostanza risulta vantaggiosa soprattutto quando la fresatrice non è dotata di un
dispositivo di recupero automatico dei giochi;

inoltre, nel momento in cui il tagliente entra in presa, il truciolo tagliato presenta uno
spessore consistente, ciò che consente di evitare pericoli di rifiuto del taglio; tali
pericoli avrebbero potuto invece manifestarsi se la fresa fosse stata tangente al pezzo
in lavorazione dalla parte in cui i taglienti entrano in presa.
Nella pratica, inoltre, l’asse della fresa viene leggermente inclinato (l’angolo di
inclinazione è di norma inferiore ad 1°) al fine di evitare che i taglienti ripassino sulla
superficie lavorata (si veda la figura 5.17).
59
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 5.17 –Inclinazione della fresa nella fresatura frontale
La fresatura frontale presenta, rispetto a quella periferica, il fondamentale vantaggio di
avere un maggior numero di taglienti in presa, con conseguenti minori problemi connessi
alle variazioni delle forze di taglio. Essa inoltre permette una maggiore produttività, anche
in virtù dell’impiego di taglienti riportati in carburo sinterizzato che consentono l’utilizzo di
velocità di taglio più elevate.
Tutto ciò premesso, è possibile procedere alla valutazione delle forze di taglio e della
potenza richiesta. Nella fresatura con taglio frontale la sezione di truciolo tagliato da ciascun
dente può essere approssimativamente calcolata mediante il prodotto dell’avanzamento per
dente per la profondità di passata imposta alla fresa. Anche in questo caso il parametro
avanzamento per dente è calcolato utilizzando la formulazione prima riportata. In realtà,
tenendo conto che il pezzo in lavorazione avanza contro la fresa, lo spessore asportato dal
tagliente in corrispondenza del punto di uscita sarà maggiore rispetto a quello tagliato
all’ingresso. Tale differenza è tuttavia di solito trascurabile tenendo conto dei diversi ordini
di grandezza della velocità di taglio e di quella di avanzamento.
Pertanto la risultante delle forze di taglio nella fresatura a taglio frontale può essere
calcolata mediante la relazione:
F= Ks Zp az p
[N]
(5.12)
nella quale Ks è ancora la pressione specifica di taglio, p è la profondità di passata e Zp è il
numero di denti in presa, ovviamente funzione del numero di denti complessivo della fresa e
della larghezza del pezzo in lavorazione.
La potenza impegnata è infine valutabile nella forma:
W  F V  K s Z p az p 
 Dn
[W]
60 1000
60
(5.13)
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
CAPITOLO 6
RUOTE DENTATE
6.1
CONSIDERAZIONI INTRODUTTIVE
La realizzazione di ruote dentate avviene mediante l’utilizzo di procedimenti di forma
o per generazione. Nel primo caso vengono impiegate frese modulari a disco avente forma
del dente il più possibile prossima a quella del vano tra dente e dente della ruota dentata da
realizzare; nel secondo caso, invece, viene simulato l’ingranamento tra due ruote dentate
coniugate (rispettivamente costituite dall’utensile e dal disco da dentare) ed il profilo del
vano tra i denti della ruota in costruzione risulta dall’inviluppo delle posizioni
successivamente assunte dalla ruota coniugata (l’utensile) nel corso della lavorazione.
Nel prosieguo di questo capitolo saranno quindi presi in considerazione gli aspetti
peculiari di ciascuna delle due metodologie, evidenziandone pregi e difetti. Lo studio sarà
condotto sia con riferimento alla realizzazione di ruote dentate a denti diritti che a denti
elicoidali.
6.2
REALIZZAZIONE DI RUOTE DENTATE MEDIANTE PROCEDIMENTI DI FORMA
Come si è già accennato, in questo caso vengono utilizzate frese modulari a disco a
profilo costante in cui il profilo del dente determina la forma del vano tra dente e dente della
ruota in costruzione. La forma del dente della fresa ha quindi una importanza decisiva per
quanto riguarda il prodotto della lavorazione.
Prima di iniziare con la descrizione del processo, è probabilmente utile ricordare che i
parametri fondamentali di una ruota dentata sono essenzialmente tre: il modulo, m, il
numero di denti, Z, e l’angolo di pressione, . Nel caso di ruote a denti elicoidali occorre
tenere in considerazione un ulteriore parametro e cioè l’angolo di inclinazione dell’elica, .
Sulla base di questi parametri è possibile determinare tutti gli altri elementi
caratteristici delle ruote dentate, tra i quali:
 il diametro della circonferenza primitiva: Dp=mZ;
 il passo: p=m;
61
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
 il diametro della circonferenza esterna (o di troncatura): De=Dp+2m=m(Z+2);
questo diametro costituisce il diametro del disco pieno dal quale si deve partire per
realizzare una ruota a denti diritti;
 l’altezza del dente: h  addendum dedendum  m 
7
13
m m
6
6
E’ noto, peraltro, che il profilo del fianco dei denti è costituito da un arco di evolvente
di cerchio, generato da un punto di una retta che rotola senza strisciare sulla circonferenza di
base il cui diametro è Db=Dpcos. Il profilo ad evolvente dipende quindi dal modulo della
ruota dentata e dal numero di denti; in particolare, al crescere del numero di denti, la
curvatura dell’evolvente va progressivamente riducendosi ed il profilo tende ad assumere un
andamento praticamente rettilineo. Si arriva, al limite, al caso della cremagliera (ruota
dentata ad denti, caratterizzata da raggio di curvatura pari ad  e da curvatura pari a zero),
in cui i fianchi dei denti sono rettilinei.
Tutto ciò premesso, la realizzazione di ruote dentate mediante procedimenti di forma
viene condotta alla fresatrice universale: la fresa possiede il moto di lavoro (rotatorio),
mentre il disco da dentare è montato sulla tavola porta-pezzo e possiede il moto
d’avanzamento (figure 6.1 e 6.2).
Figura 6.1 – Procedimenti di forma
62
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 6.2 – Esecuzione di una ruota dentata a denti dritti alla fresatrice
Prima di iniziare la realizzazione del primo solco, la posizione dell’utensile rispetto al
pezzo deve essere registrata (moto di registrazione) in modo da conferire la profondità di
passata desiderata: se le caratteristiche del materiale lo consentono e compatibilmente con la
potenza della fresatrice, la profondità di passata può essere imposta pari all’altezza del
dente. In questo modo, infatti, eseguito il primo solco, il vano tra dente e dente è
completamente realizzato. Se, a questo punto, il disco da dentare viene ruotato di un angolo
pari a 2/Z rispetto al suo asse e viene eseguito un secondo solco, tra i due vani contigui si
ottiene il primo dente della ruota dentata. Ripetendo queste operazioni un numero di volte
pari al numero di denti della ruota dentata, si otterrà alla fine il componente desiderato.
Le considerazioni appena esposte mostrano che la realizzazione di ruote dentate con
procedimento di forma costituisce in effetti una metodologia concettualmente assai
semplice. Essa richiede la disponibilità di una fresatrice universale, dotata cioè di un
meccanismo divisore (che realizza la divisione, cioè la rotazione del disco da dentare tra
l’esecuzione di due solchi successivi) e sulla quale è possibile ruotare la tavola porta-pezzo
rispetto ad un asse verticale (perpendicolare cioè alla tavola porta-pezzo medesima). Nel
caso in cui si vogliano costruire ruote dentate a denti elicoidali, infatti, la tavola porta-pezzo
63
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
va ruotata di un angolo pari all’angolo di inclinazione dell’elica da realizzare; inoltre
l’esecuzione di un solco elicodale richiede che il pezzo in lavorazione possieda un moto
rotatorio contemporaneamente al moto di avanzamento traslatorio. Tale possibilità è
consentita dal medesimo meccanismo divisore prima citato, che, oltre a svolgere la funzione
di testa a dividere, procurando la rotazione di 2/Z del disco tra due solchi successivi,
svolge altresì il compito di testa motrice, imprimendo sul pezzo quel moto rotatorio
contemporaneo al moto di avanzamento necessario per la realizzazione del solco elicoidale.
Per una trattazione più completa di questi aspetti si rimanda ai testi citati in bibliografia.
A fronte della semplicità del procedimento, la realizzazione di ruote dentate alla
fresatrice universale presenta alcuni inconvenienti di grande rilevanza. Innanzi tutto si tratta
di un procedimento lento e certamente assai costoso: l’esecuzione completa di una ruota
richiede alcune decine di minuti, tempo certamente inadeguato alla produzione su scala
industriale di ruote dentate. A ciò si aggiungano le difficoltà connesse ad una eventuale
automazione di questo procedimento, che invece viene di solito eseguito su macchine
tradizionali, richiedendo la costante (e costosa) presenza di un operatore addetto.
Vi è inoltre un altro inconveniente correlato al fatto che il procedimento è tipicamente
un procedimento di forma: alla luce di quanto osservato circa la dipendenza del profilo
dell’evolvente dal modulo e dal numero di denti, il profilo del dente realizzato sarebbe
cinematicamente corretto solo laddove si utilizzasse una fresa diversa per ogni modulo e per
ogni numero di denti. Tale condizione è evidentemente di fatto impossibile. Nella pratica,
per ciascun valore del modulo, si utilizzano dei set di frese, ciascuna delle quali viene
utilizzata per un certo range del numero dei denti. E’ opportuno peraltro precisare che tali
intervalli sono tanto più ampi quanto maggiore è il numero di denti, dal momento che la
variazione del profilo in funzione del numero dei denti diventa sempre meno rilevante
quanto più questo numero è ampio. Un tipico set di frese è, ad esempio, costituito da 8 frese;
la n.1 serve per fresare ruote con numero di denti pari a 12 o 13, la n.2 per l’intervallo 1416, la n.3 per l’intervallo 17-20, la n.4 per l’intervallo 21-25, la n.5 per l’intervallo 26-34, la
n.6 per l’intervallo 35-54, la n.7 per l’intervallo 55-134 ed infine la n.8 per ruote con
numero di denti superiore a 134.
E’ evidente che l’utilizzo di una fresa unica per un intervallo anche piuttosto ampio
determina errori cinematici nella realizzazione del profilo del dente che possono risultare
inaccettabili dipendentemente dalla precisione richiesta.
64
F. Micari
6.3
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
REALIZZAZIONE DI RUOTE DENTATE CON PROCEDIMENTI PER GENERAZIONE
La tecnologia massimamente utilizzata per la realizzazione di ruote dentate a denti
diritti od elicoidali è basata su procedimenti per generazione: tali procedimenti, infatti,
possiedono quelle caratteristiche di rapidità, precisione cinematica del profilo dei denti e
facilità di automazione del processo produttivo certamente fondamentali per l’applicazione
in campo industriale.
Come si è precedentemente accennato, nei procedimenti per generazione il profilo ad
evolvente dei fianchi dei denti viene ottenuto riproducendo l’accoppiamento cinematico,
l’ingranamento, tra il disco da dentare ed una ruota coniugata utensile. In questo modo, la
forma dell’utensile non riveste alcun ruolo, mentre è fondamentale il moto relativo
dell’utensile rispetto al pezzo. Per essere ancora più precisi, il profilo dei vani intagliati sul
disco da dentare (e quindi, di conseguenza, dei fianchi dei denti ottenuti) è determinato
dall’inviluppo delle successive posizioni che i denti taglienti della ruota utensile coniugata
assumono durante il moto relativo; quest’ultimo deve essere tale da riprodurre la
trasmissione del moto tra le ruote.
Da queste brevi considerazioni scaturisce, quale immediata conseguenza, che il profilo
dei denti ottenuti con un procedimento per generazione è cinematicamente corretto. Il
profilo infatti è ottenuto riproducendo l’accoppiamento tra due ruote coniugate. Peraltro, dal
momento che due ruote possono accoppiarsi purchè possiedano lo stesso modulo, la stessa
ruota utensile può essere utilizzata per costruire ruote dentate aventi lo stesso modulo,
qualunque sia il loro numero di denti.
Occorre ancora osservare che, stante il meccanismo prima descritto, i procedimenti per
generazione richiedono che oltre ai consueti movimenti di taglio, di avanzamento e di
registrazione, la macchina dentatrice permetta altresì un movimento di generazione. Si tratta
proprio di quel movimento, posseduto dall’utensile, dal disco da dentare o da entrambi, che
consente di riprodurre l’accoppiamento cinematico tra le ruote coniugate, facendo in modo
che l’utensile ed il pezzo si muovano come se la trasmissione del moto tra le ruote si stesse
realmente verificando.
Nella pratica, dipendentemente dal tipo di utensile utilizzato e dalle modalità in cui
sono realizzati i movimenti di taglio e di generazione, si distinguono diversi procedimenti
riconducibili alla categoria “per generazione” e conseguentemente si identificano diversi
65
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
tipi di macchine dentatrici. Tra di esse le più diffuse sono le dentatrici Fellows e le
dentatrici a creatore, il cui principio di funzionamento costituisce l’oggetto dei successivi
paragrafi.
6.3.1 Dentatrici Fellows
Le dentatrici Fellows utilizzano, quale utensile, un rocchetto circolare in acciaio HSS
(utensile Fellows, detto anche impropriamente coltello, riprodotto in figura 6.3).
Figura 63 – Utensile Fellows
L’utensile ha quindi la forma di una ruota dentata, con fianchi dei denti caratterizzati
dal regolare profilo ad evolvente; l’utensile Fellows della figura 6.3, ad esempio, è una ruota
dentata con modulo 2 e numero di denti pari a 26. I denti di questo utensile, però,
presentano spigoli taglienti, ottenuti mediante un procedimento di affilatura; in particolare i
denti sono provvisti sia di spoglia superiore che di spoglia inferiore con angoli tipicamente
pari a 5°. Quando, a causa dell’utilizzo, i taglienti si usurano ed è necessario riaffilare
l’utensile, l’affilatura viene eseguita sul petto, in modo da mantenere inalterata la forma del
dente ed in particolare il profilo ad evolvente dei fianchi. E’ opportuno ribadire che un
utensile Fellows potrà essere utilizzato per la costruzione di tutte le ruote dentate aventi lo
stesso modulo, qualunque sia il loro numero dei denti; ad esempio l’utensile riprodotto nella
figura che precede andrà bene per tutte le ruote dentate con modulo pari a 2.
Passando adesso ad esaminare il principio di funzionamento delle dentatrici Fellows,
esso può essere facilmente spiegato prendendo in esame i movimenti caratteristici. Innanzi
tutto va ricordato che si tratta di un procedimento per generazione, in cui pertanto deve
66
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
essere riprodotto l’accoppiamento cinematico tra la ruota da dentare e la ruota utensile.
Quando le due ruote ingranano, le rispettive circonferenze primitive devono rotolare senza
strisciare l’una sull’altra; pertanto (figura 6.4) è innanzi tutto necessario che si abbia un
movimento di registrazione radiale, posseduto dall’utensile, che porti le primitive delle due
ruote ad essere tra di loro tangenti.
Moto di taglio
zu
Moto di scostamento
zr
Moto di
registrazione
u
r
Moti di
generazione
u
r
Figura 6.4 – Schema di funzionamento di una dentatrice Fellows
Il movimento di taglio è ancora posseduto dall’utensile ed è di tipo rettilineo
alternativo; si parla comunemente di un moto di stozzatura. Questo movimento prevede una
corsa di andata di lavoro (in cui i denti in presa dell’utensile compiono la loro azione di
profilatura) ed una corsa di ritorno a vuoto (si veda ancora la figura 6.4). Per evitare che
durante questa fase gli spigoli taglienti dell’utensile striscino e sfreghino contro i vani della
ruota in lavorazione, a quest’ultima viene attribuito, mediante un dispositivo a
funzionamento automatico, un moto di scostamento che le permette di allontanarsi
radialmente di qualche millimetro mentre l’utensile effettua la corsa di ritorno.
67
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Il moto di taglio rettilineo coincide, evidentemente, con il moto di avanzamento, nel
senso in cui quest’ultimo viene tradizionalmente inteso.
L’elemento fondamentale in un procedimento per generazione è ovviamente costituito
dal movimento di generazione. Nelle dentatrici Fellows quest’ultimo è posseduto da
entrambi i costituenti la coppia cinematica (l’utensile Fellows e la ruota in lavorazione), che
sono animate di un movimento rotatorio, come se stessero regolarmente ingranando. Le
velocità di rotazione dell’utensile Fellows e della ruota in lavorazione sono quindi legate
dalla relazione:
 ruota Z utensile

 utensile Z ruota
(6.1)
che esprime il rapporto di trasmissione tra i due elementi cinematici coniugati.
E’ essenziale far rilevare che il moto di taglio è molto più veloce del moto di
generazione. Conseguentemente la profilatura di ciascun vano avviene attraverso un numero
alquanto elevato di corse di lavoro dell’utensile, in ciascuna delle quali solo una modesta
porzione di truciolo viene asportato. Tale circostanza risulta probabilmente più chiara
osservando la figura 6.5, nella quale è mostrata una serie di posizioni successivamente
assunte da un dente della ruota utensile nel corso del moto di registrazione e sono
distinguibili le sezioni di truciolo asportate dal dente medesimo in ciascuna corsa di lavoro.
E’ peraltro opportuno far rilevare che, in ciascuna corsa di lavoro, sono di solito in
presa diversi denti dell’utensile Fellows, i quali agiscono su più vani adiacenti della ruota in
lavorazione.
Nelle condizioni descritte sino a questo momento la realizzazione completa della ruota
dentata richiede un solo giro completo della stessa; quando però si devono tagliare ruote con
moduli piuttosto grandi ( quindi con altezze dei denti molto grandi), o quando il materiale
da lavorare è molto resistente, la dentatura viene eseguita in due o tre passaggi successivi. In
altri termini, l’accostamento delle primitive della ruota utensile e della ruota in costruzione
fino ad essere tangenti (nel moto di registrazione) non viene realizzato in un’unica
soluzione, ma viene suddiviso in due o tre steps; a ciascuno di essi corrisponderà un giro
completo della ruota.
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 6.5 – Inviluppo delle posizioni dell’utensile nella dentatrice Fellows
La lavorazione delle ruote dentate con le dentatrici Fellows avviene in modo del tutto
automatico: l’operatore deve soltanto limitarsi al montaggio ed allo smontaggio dei pezzi ed
all’impostazione dei parametri di lavorazione. Queste dentatrici offrono peraltro notevoli
vantaggi nel caso di lavorazione simultanea di più ruote montate sullo stesso albero. Le
dentatrici Fellows sono però particolarmente indicate per la realizzazione di ruote dentate a
denti diritti, mentre il loro impiego per la costruzione di ruote a denti elicoidali presenta
qualche difficoltà: in questo caso infatti l’utensile dovrebbe essere provvisto di dentatura
elicoidale avente la stessa inclinazione, lo stesso modulo e lo stesso angolo di pressione
della ruota da dentare, ciò che comporta qualche problema soprattutto per quanto riguarda
l’affilatura dei denti e la realizzazione degli spigoli taglienti.
6.3.2 Dentatrici a creatore
Le dentatrici a creatore utilizzano, quale utensile, una fresa a vite a profilo costante,
denominato creatore (figura 6.6). Si tratta, in buona sostanza, di un cilindro in acciaio HSS,
che reca, sulla sua superficie esterna, una filettatura a sezione trapezia. La sezione
perpendicolare ai filetti della vite è infatti una cremagliera (o pettine), con denti a profilo
trapezoidale.
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 6.6 – Creatore
Alla luce di quanto osservato in precedenza a proposito di tutti i procedimenti per
generazione, il modulo dei denti dovrà essere eguale a quello della ruota dentata da
realizzare, essendo quest’ultima condizione necessaria per consentire l’accoppiamento tra
elementi coniugati.
La stessa figura mostra che la filettatura è interrotta da tagli perpendicolari ai filetti:
sono proprio questi tagli lungo la superficie laterale che danno luogo ai denti del creatore,
dotati di spigoli taglienti adeguatamente spogliati. Di fatto, quindi, la presenza dei tagli
trasforma una vite senza fine in una fresa, in un utensile cioè dotato di spigoli taglienti e
quindi in grado di asportare truciolo.
Nelle dentatrici a creatore il movimento di generazione ha il compito di riprodurre
l’ingranamento tra una vite senza fine (il creatore) ed una ruota dentata (il disco da dentare).
Iniziando con il prendere in considerazione il caso di realizzazione di ruote dentate a
denti diritti, la figura 6.7 mostra che l’ingranamento tra la vite senza fine e la ruota è
possibile se sono verificate le seguenti due condizioni:
 sia l’utensile che la ruota da dentare devono possedere un moto rotatorio continuo;
 ad una rotazione completa del creatore intorno al proprio asse di rotazione deve
corrispondere una rotazione della ruota pari a
2
, essendo Z il numero di denti da
Z
realizzare.
Moto di
avanzamento
70
Moto di taglio e
di generazione
F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Figura 6.7 –Schema di funzionamento di una dentatrice a creatore
Anche nelle dentatrici a creatore, pertanto, l’utensile e la ruota in lavorazione
realizzano congiuntamente il moto di generazione. Tuttavia, a differenza delle dentatrici
Fellows, gli assi intorno a cui avvengono le rotazioni non sono paralleli, ma (si veda ancora
la figura 6.7) pressochè perpendicolari: se la ruota da dentare è montata sulla dentatrice con
asse di rotazione verticale, il creatore sarà posizionato con asse di rotazione leggermente
inclinato rispetto all’orizzontale in modo che la tangente all’elica media del creatore
coincida con la direzione della generatrice del disco cilindrico da dentare.
E’ inoltre fondamentale far rilevare che la rotazione del creatore costituisce anche il
movimento di taglio che permette l’asportazione di truciolo; il moto di taglio è quindi
rotatorio e continuo nelle dentatrici a creatore, a differenza da quanto avveniva nelle
dentatrici Fellows. La velocità di taglio è usualmente mantenuta entro poche decine di metri
al minuto al fine di limitare l’usura dell’utensile, si è detto costruito in acciaio super-rapido.
Infine, dal momento che la dentatura deve essere realizzata su tutto lo spessore della
ruota, all’utensile deve essere anche assegnato un movimento di avanzamento, in direzione
parallela all’asse della ruota in lavorazione. Nel caso ora analizzato, di costruzione di ruote
dentate a denti diritti, la scelta della velocità di avanzamento dipende soltanto da
considerazioni di carattere tecnologico, principalmente legate al materiale in lavorazione: di
norma si assegna un avanzamento pari a 2-4mm per ogni rotazione completa della ruota da
dentare. Il processo sarà quindi completato quando il creatore ha completamente lavorato la
superficie laterale del disco da dentare.
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
Uno schema piano semplificato del principio di funzionamento delle dentatrici a
creatore è riportato in figura 6.8; in essa sono chiaramente distinguibili i diversi movimenti
fondamentali prima descritti.
Moto di taglio e di
generazione
Moto di generazione
Moto di registrazione
Moto di avanzamento
Figura 6.8 –Schema piano semplificato del funzionamento di una dentatrice a creatore
Passando ora al caso della costruzione di ruote dentate a denti elicoidali, essa è
facilmente realizzabile sulle dentatrici a creatore a patto che si abbia cura di alcuni aspetti
particolari. Innanzi tutto l’asse di rotazione del creatore deve essere inclinato rispetto
all’asse della ruota da dentare in modo che la tangente all’elica media del creatore venga a
coincidere con la tangente all’elica media del dente della ruota. Se, ad esempio, si intende
costruire una ruota dentata a denti elicoidali destrorsa, con angolo di inclinazione dell’elica
a pari  25°, è necessario inclinare l’asse di rotazione del creatore in modo che la tangente
all’elica media del creatore possieda questa inclinazione.
Inoltre la realizzazione di un solco elicoidale impone un ulteriore vincolo di carattere
cinematico sui movimenti del creatore ed in particolare sul moto di avanzamento a
quest’ultimo assegnato. Si è detto che il moto di avanzamento del creatore avviene in
direzione parallela all’asse della ruota in lavorazione. Ebbene è necessario imporre che ad
un avanzamento del creatore pari al passo assiale dell’elica desiderata, debba corrispondere
una rotazione completa della ruota da dentare. Si ricorda, per inciso, che il passo assiale
dell’elica può essere calcolato con la relazione pa 
mZ
, avendo i simboli il significato
sin 
ormai noto.
Si tratta, come è evidente, di un movimento di generazione complementare,
caratteristico della realizzazione di ruote a denti elicoidali, che viene a sommarsi ed a
sovrapporsi al movimento di generazione già discusso, necessario anche nel più semplice
caso di realizzazione di ruote a denti diritti. Nel caso delle ruote elicoidali i due movimenti
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F. Micari
Lavorazioni per Asportazione di Truciolo
di generazione devono verificarsi contemporaneamente e la macchina dentatrice deve
disporre di un meccanismo sommatore che permetta tale contemporaneità.
La figura 6.9 mostra una fase della realizzazione di una ruota dentata a denti elicoidali:
in essa è possibile chiaramente distinguere la posizione tipicamente inclinata del creatore
rispetto alla ruota da dentare e riconoscere i movimenti fondamentali appena descritti.
Figura 6.9 –Dentratrice a creatore: fasi di lavorazione
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