Archimede e le sue spinte

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ESERCIZI SULLA SPINTA DI ARCHIMEDE
In corsivo quelli più semplici
1. Sei un ingegnere navale. Devi progettare una nave la cui massa, carico compreso, deve
essere di 4000 tonnellate. Quanto volume deve contenere la nave se non vuoi che
affondi?
2. Adesso vogliamo costruire una bella zattera per andare sul fiume. La zattera è composta
da tronchi di pino, sono un po' resinosi ma siamo vicino al mare e ci sono solo pini. La
zattera ha una massa di 50 kg ed un volume di 120 dm3. Quanta massa può trasportare
prima di andare a fondo? (considera il P.S. dell’acqua = 1).
3. Siete degli astronauti e siete arrivati su di un pianeta lontano dove i mari non sono fatti
d'acqua ma di olio! La vostra astronave è andata a fondo proprio in mezzo ad una pozza;
se volete tornare indietro dovete farla ritornare a galla. Ma non avete un argano! Come si
fa? Idea: si collega un sacco all'astronave e poi lo si gonfia. La spinta di Archimede farà
tornare su l'astronave. Ma qual è il volume del sacco da immergere? Eccovi i dati da
usare: Peso dell’astronave = 2.000 kg, P.S.Olio = 0,85 kg/dm3. Per il galleggiamento vale
sempre la solita formula: FARC = FPESO
4. Sempre sul pianeta di prima, dovete fare degli importanti rilievi scientifici. Sul mare
fatto d'olio galleggia un misterioso blocco di roccia. Potrebbe essere pericoloso: bisogna
scoprirne il volume totale e la massa! Il suo peso specifico è di 0,5 kg/dm3 e il sonar ci
dice che il volume immerso è di 2.000 m3.
5. Un macigno il cui P.S. è di =3 kg/dm3 sta per cascare dentro il mare d'olio! Bloccherà le
operazioni di recupero dell'astronave. Bisognerà tirarlo fuori dall'acqua e farlo
galleggiare. Il volume del macigno è 1800 m3; qual è il peso di tale macigno in aria e
quando è immerso nell'olio?
6. Siete tornati sulla Terra con dei campioni scientifici molto importanti. Uno di questi è
un animaletto che si è infilato dentro una provetta piena d'acqua e che non vuole più
uscire. Bisogna pesarlo ma lui non vuole proprio venir via! Allora lo si pesa in acqua: il
peso risulta essere di 200 g. Il volume dell'animaletto, ottenuto con una fotografia, viene
calcolato e si ottiene un valore di 12 dm3. Quanto pesa l'animaletto in aria?
7. Nel laboratorio scientifico vi hanno dato un altro campione misterioso: una scatolina
tutta strana della quale non si riesce a misurare il volume. Allora vi viene un'idea: se
misuriamo il peso in aria della scatolina e poi quello in acqua, la differenza è la spinta di
Archimede. Se la calcoliamo, conoscendo il peso specifico dell'acqua possiamo ottenere
il volume. All'opera! Fatte le misure, risulta: peso in aria (FPESO) = 250 g, Peso in acqua
= 110 g. Adesso troviamo il volume!
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8. Determina il volume di un corpo che presenta un peso di 50 Kg in aria e 30 kg quando è
immerso in acqua. (P.S. acqua = 1)
9. Quanto peserà il corpo dell’esercizio precedente se viene immerso in alcool (P.S. =
0,8)?
10. Un corpo in aria pesa 520 Kg, mentre quando è immerso in acqua il suo peso si riduce a
500 Kg. Determina il suo volume.
11. Determinare la parte emersa di un iceberg del volume totale di 3000 m3. (P.S.
ghiaccio=0,9 kg/dm3;
P.S. acqua di mare=1 kg/dm3)
12. Un cubo di legno di lato 30 cm e P.S. 600 kg/m3 galleggia in un recipiente contenente
acqua. Determinare l’altezza della parte di cubo che emerge dall’acqua.
13. Tre naufraghi costruiscono una zattera utilizzando tronchi di legno di palma dal P.S. pari
a 0,5 Kg/dm3. Il peso dei tre naufraghi è, rispettivamente di 65 Kg, 63Kg, e 59 Kg.
Sapendo che deve trasportare anche 50 kg di provviste che volume minimo dovrà avere
la zattera per non affondare? E quanto peserà a secco?
14. Due cubi uguali di volume pari a 5 cm3 , uno di ferro e l’altro di piombo, vengono
buttati in un contenitore pieno di mercurio. Quanto vale la spinta di Archimede per i due
corpi? i due cubi si comporteranno nella stessa maniera nel mercurio, cioè
galleggeranno, andranno a fondo, solo uno dei due galleggerà? (P.S. piombo=11,40; P.S.
ferro= 7,80; P.S. mercurio= 13,60).
Un esercizio di …………… .storia
Siamo nel III secolo a. C., Gerone - tiranno di Siracusa – decide di farsi un regalo: vuole per sé una
nuova corona, molto più bella e preziosa della precedente. A tal proposito consegna l'oro necessario
per realizzarla ad un orefice del posto. Come tutti i tiranni, è anche molto furbo e prima di
consegnare l'oro all'artigiano, lo pesa accuratamente. Passano alcuni giorni e l'orefice si presenta a
corte con una splendida corona… Gerone rimane incantato dalla bellezza del gioiello, ma durante la
notte mille fantasmi popolano la sua fantasia: sospettoso, come tutti i tiranni, ha paura che l'orefice
lo abbia imbrogliato e si sia tenuto parte dell'oro che gli era stato consegnato. Cosa fa secondo voi?
Chiama un servo e gli ordina di pesare la corona ("se manca dell'oro, me ne accorgerò", pensava),
ma… il peso della corona corrisponde al peso dell'oro consegnato. Che sia stato onesto l'orefice?
Gerone, da buon tiranno, ancora non si fida (pensa "se fossi stato al posto dell'orefice probabilmente
avrei sostituito parte dell'oro con un uguale peso di argento, li avrei fusi bene insieme in modo da
non distinguerli e… ci avrei guadagnato qualcosa!!"). Confida queste sue ipotesi ad uno scienziato,
Archimede che rimane affascinato - non tanto dalla diffidenza di Gerone - quanto dal problema
posto: si chiede "c'è modo di scoprire quanto argento e quanto oro sono stati usati in un
"miscuglio"? , per schiarirmi le idee vado prima a farmi un bel bagno caldo…" e "Eureka" (che in
greco significa "ho trovato!"), quando un corpo viene immerso in acqua …Ma……..
ARCHIMEDE SCOPRI’ CHE I DUBBI DEL TIRANNO ERANO FONDATI, L’OREFICE
AVEVA UTILIZZATO UNA PARTE DI ORO E UNA PARTE DI ARGENTO.
MA COME LO SCOPRI’?
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