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PROGETTAZIONE DI OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI IN AMBITO URBANO:
IL CASO DEL PARCHEGGIO INTERRATO IN PIAZZA I° MAGGIO [UD, FRIULI]
Dott. VALUSSO D., Prof. Ing. DEL FABBRO M., Prof. Ing. MERIGGI R.
1.
al momento (giugno 2014), prevede 3 piani interrati con 391 posti auto ed alcuni corpi a raso (centrale operativa, guardiola di presidio, locali di servizio, punti d’accesso di vani scale e ascensori).
La struttura in pianta può essere suddivisa in due
blocchi funzionali: il primo, a sud, denominato
Corpo B, in cui si collocano le rampe di accesso ed
uscita del parcheggio con andamento elicoidale, ed
il secondo a nord (Corpo A), con andamento ad U
attorno ad un cavedio centrale per l’areazione, costituito da lame portanti in c.a. (Fig. 1).
INTRODUZIONE
L’obiettivo principale dello studio condotto
nell’ambito della Tesi Magistrale in Ingegneria per
l’Ambiente e il Territorio (Valusso, 2014) è quello
di descrivere e caratterizzare la procedura di calcolo seguita nella progettazione di un’importante opera di sostegno flessibile in condizione ultima e di
esercizio, in accordo con il D.M. 14/01/2008 (NTC
08). Il presente articolo riassume brevemente i risultati della modellazione geotecnica-strutturale
dell’opera di sostegno realizzata in Piazza I° Maggio a Udine, nell’ambito della realizzazione di un
parcheggio multipiano interrato.
La modellazione del caso-studio è stata eseguita al
termine di un percorso propedeutico preliminare
indispensabile per comprendere gli aspetti principali del problema e le criticità. In particolare:
- principali tipologie di opere di sostegno flessibili, tecniche costruttive e condizioni di impiego;
- teorie della spinta delle terre in condizioni statiche e sismiche, metodi di calcolo all’equilibrio
limite e agli elementi finiti;
- tiranti di ancoraggio: tipologie, tecniche esecutive e dimensionamento.
Fig. 1: Pianta e sezione del parcheggio interrato: struttura completa (Tassi T., Zannoner D., 2014).
I software di calcolo utilizzati per la modellazione
sono PARATIE Plus 2012, prodotto da Ce.A.S Srl,
SIGMA/W 2012 e QUAKE/W 2012 prodotti da GeoSlope International Ltd (Canada).
Le caratteristiche geotecniche dei terreni presenti
nel volume significativo dell’opera sono state ricavate dalle Relazioni Tecniche del progetto esecutivo, gentilmente forniteci dall’Impresa Vidoni S.p.a.
che gli autori ringraziano pubblicamente.
2.
La realizzazione del parcheggio interrato comporta
uno scavo profondo 11,4÷14,4 m dal piano campagna. La stabilizzazione delle pareti di scavo è garantita da una paratia di pali distanziati, contrastata da un ordine di tiranti attivi temporanei. I pali in
c.a. da 800 mm di diametro hanno interasse di 105
cm (308 elementi in totale sull’intero perimetro) e
sono parte integrante della struttura definitiva; la
stabilità del terreno esposto è garantita dall’ “effetto arco” e dalla realizzazione di uno strato di rivestimento in spritz-beton armato (Fig. 2). Il livello
della falda freatica è posto alla profondità di circa
51 m dal p.c., e non costituisce una criticità per il
progetto. In ogni caso per evitare l’insorgere di sovrappressioni neutre localizzate, temporanee, sono
IL CASO-STUDIO: GENERALITA’
L’area di scavo del parcheggio interrato occupa
una superficie di circa 3700 m2 ed è collocata a
nord del Colle del Castello di Udine, in posizione
adiacente ad alcuni edifici esistenti. La struttura
finale, la cui realizzazione non è ancora terminata
1
predisposti tubi di drenaggio diffusi sulla superficie di rivestimento.
L’ottimizzazione del progetto prevede la realizzazione di pali con profondità di infissione variabile
da 15,5 a 18,0 m. Questi sono collegati superiormente da un cordolo di coronamento in calcestruzzo armato (dimensioni 1000x800 mm) e vincolati
con un ordine di tiranti attivi provvisori a 3 trefoli
da 0,6” in acciaio armonico. I tiranti, collegati in testa da una trave di ripartizione in acciaio a doppio
profilo UPN 200, hanno lunghezza totale pari a 16
m e sono disposti ad interasse di 2,1 m con inclinazione compresa tra 0 e 15°.
3.
In Tab. 1 si riportano i parametri geotecnici caratteristici, associati ai livelli stratigrafici riconosciuti
mediante sondaggi geognostici.
L’angolo d’attrito ′ e la coesione ′ (associata al
grado di cementazione delle ghiaie) sono stati ricavati da prove di taglio diretto eseguite su 3 campioni di terreno prelevati a diverse profondità. Nello studio condotto sono state eseguite anche delle
modellazioni di confronto assumendo cautelativamente nulla la coesione efficace. I dati delle prove
di taglio sono stati quindi rielaborati mediante una
retta di regressione forzata nel passaggio per
l’origine degli assi, ottenendo i valori di ′ riportati
in grassetto in Tab. 1.
Il modulo di elasticità è stato stimato inizialmente con la relazione di Schmertmann (1978), in funzione del numero di colpi
misurati con prove
penetrometriche in foro. Nell’ambito dello studio
di tesi sono stati successivamente determinati i
moduli di elasticità del terreno a basse deformazioni
a partire dalle velocità delle onde di taglio,
note da una prova geofisica down-hole eseguita in
sito. Quindi nei calcoli sono stati utilizzati i valori
ridotti al 10% e al 30% di , in accordo con i limiti
del livello deformativo suggerito in letteratura da
Atkinson (2000) nel caso di scavi armati, come illustrato in Fig. 3. I valori di rigidezza ottenuti sono
riportati in grassetto in Tab. 1.
Fig. 2: Paratia di pali ancorata con parziale rifodera in
spritz-beton (fase intermedia di scavo).
I terreni presenti nel volume significativo
dell’opera sono fondamentalmente costituiti da
ghiaie, ghiaie-sabbiose con tracce di cementazione,
e frazione fine mediamente inferiore al 20%.
Le principali fasi costruttive dell’opera di sostegno
prevedono:
−
−
−
−
−
MODELLAZIONE
la realizzazione dei pali Ø800 mm con interasse
105 cm, eseguiti con progressione discontinua
in pianta;
la realizzazione del cordolo di coronamento
della palificata (1000x800 mm);
lo scavo fino a profondità -4,00 m dal p.c.;
la realizzazione dei tiranti a quota -3,50 m dal
p.c.;
lo scavo fino alla profondità di imposta delle
fondazioni con rifodera della palificata in
spritz-beton.
Fig. 3: Curva di decadimento del modulo elastico normalizzato / all’aumentare del livello deformativo ε (modificato da Atkinson J.H., 2000).
Successivamente sono eseguiti gli scavi per le fondazioni superficiali e si procede alla realizzazione
della struttura interna a lame e pilastri portanti in
c.a., con solidarizzazione degli impalcati all’opera
di sostegno perimetrale.
Per l’analisi sismica pseudostatica sono stati considerati i parametri di progetto riassunti in Tab.2,
per una struttura di classe d’uso IV, categoria di
sottosuolo B e topografica T1, con riferimento allo
Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV).
2
Tab. 1: Parametri geotecnici caratteristici dei livelli stratigrafici riconosciuti nel sito in esame (in grassetto i parametri di
confronto assunti nell’ambito della tesi).
Strato
[m]
Descrizione
Peso di volume
[kN/m3]
Angolo d’attrito
′ [°]
Coesione
′ [kPa]
Modulo di Young
[kPa]
0/-0,7
Materiale di riporto
19
30
0
(20000)
25000-75000
-0,7/-3,0
Materiale di riporto, ghiaia e limo
sabbioso argilloso
19
36
0
(25000)
25000-75000
-3,0/-10,0
Ghiaia poligenica con tracce di
cementazione sui clasti
20
(42)
45
(21-30)
0
(90000)
70000-210000
-10,0/-12,0
Sabbia fine debolmente limosa con
tracce di cementazione sui clasti
20
(43)
45
(4)
0
(100000)
125000-370000
-12,0/-40,0
Alternanze di ghiaia poligenica,
sabbie limose e limo sabbioso
20
(43)
44
(4)
0
(100000)
125000-370000
I coefficienti di deformabilità e di spostamento
sono definiti così come previsto dalle NTC 08, allo
scopo di determinare il coefficiente sismico orizzontale .
Nel modello sono stati considerati i sovraccarichi
permanenti e variabili dovuti ad edifici e strade
presenti nelle vicinanze del perimetro dello scavo.
C1 e A1-C2) ed in condizione sismica con gli approcci di calcolo EQK STR ed EQK GEO.
In Fig. 5 sono riportati graficamente i diagrammi di
momento flettente e taglio agenti sulla paratia, relativamente alla fase finale di scavo, ottenuti per le
combinazioni di calcolo statica e sismica più gravose, A1-C2 (GEO) e EQK GEO (Tab. 3). L’azione sismica pseudostatica viene applicata sulla configurazione finale di scavo, in un’ultima fase aggiunta.
Tab. 2: Parametri di progetto per l’analisi sismica.
[a]
50
[a]
2
100
[g]
0,271
!"
[g]
1,000
1,131
0,306
1,0
0,5
0,153
Si presentano di seguito alcuni risultati delle verifiche allo Stato Limite Ultimo eseguite su una sezione di riferimento dell’opera di sostegno, corrispondente alla massima lunghezza dei pali
(#=18,0 m) e ad una profondità di scavo di 13,0 m
dal p.c. L’analisi non lineare in PARATIE Plus 2012
ha permesso di seguire le fasi di scavo e di tirantatura dell’opera. In Fig. 4 si rappresenta la stratigrafia e la geometria finale di scavo. Il progetto
dell’opera di sostegno allo SLU è eseguito in condizione statica con l’Approccio 1, (combinazioni A1-
Fig. 4: Stratigrafia del sottosuolo e geometria finale di
scavo.
L’armatura di progetto inserita nel singolo palo è
costituita, in accordo con la Relazione Tecnica, da
18 barre longitudinali Ø18 (copriferro 70 mm),
staffate con armatura Ø12 disposta a spirale con
Tab. 3: Confronto tra momento flettente e taglio per i set di dati geotecnici utilizzati in input nel modello.
Combinazione statica A1-C2 (GEO)
’>0
da SPT
/
’=0
% =0,1
&
[%]
/
’=0
% =0,3
Combinazione sismica EQK GEO
&
[%]
’>0
da SPT
/
’=0
% =0,1
&
[%]
/
’=0
% =0,3
&
[%]
'
[kNm]
242,90
413,45
70,2
347,57
43,1
293,09
516,5
76,2
429,5
46,5
'
() [kNm]
-172,29
-145,88
-15,3
-251,57
46,0
-249,34
-318,6
27,8
-508,0
103,7
[kN]
127,91
181,33
41,8
191,25
49,5
205,31
242,2
18,0
258,3
25,8
[kN]
-85,60
-152,25
77,9
-142,33
66,3
-152,00
-240,1
58,0
-306,1
101,4
()
3
Fig. 5: Diagrammi delle sollecitazioni agenti sulla struttura di sostegno; confronto tra i risultati
ottenuti con PARATIE Plus 2012 per i set di dati geotecnici utilizzati in input nel modello.
passo *+ =200 mm. Il momento e il taglio resistente
sono riportati nei grafici di Fig. 5.
mente cautelativa di coesione nulla, ovvero di totale assenza di cementazione nelle ghiaie, le principali verifiche sulla struttura di sostegno non risultano pienamente soddisfatte (in particolare per la
combinazione sismica EQK GEO).
Il tirante di ancoraggio a 3 trefoli da 0,6’’ (,- =1,40
cm2) viene verificato allo SLU per lo sforzo massimo di trazione . a cui è sottoposto (Tab. 4).
La sezione dell’opera di sostegno è stata analizzata
anche nel suo comportamento statico in esercizio
confrontando i risultati ottenuti con i software PARATIE Plus e SIGMA/W. Quest’ultimo è un programma agli elementi finiti che svolge un’analisi di
tipo sforzi-deformazioni su un dominio 2D discretizzato con una mesh di calcolo strutturata (Fig. 6).
Nelle modellazioni, eseguite seguendo le fasi successive di scavo, per il terreno è stato utilizzato un
legame costitutivo elasto-plastico, con criterio di
rottura alla Mohr-Coulomb. Sono state realizzate
analisi preliminari per ottimizzare la geometria
della mesh ed i parametri di convergenza numerica, relativamente a casi ideali semplici di paratie a
sbalzo ed ancorate con un singolo ordine di tiranti.
Tab. 4: Massima reazione del singolo ancoraggio (interasse 2,1 m) per i set di dati geotecnici utilizzati in input
nel modello.
’>0
da SPT
/
[kN]
[kN]
′=0
% =0,1
& [%]
/
[kN]
′=0
% =0,3
& [%]
A2
523,5
537,8
2,7
531,1
1,4
EQK GEO
582,5
791,5
35,9
756,4
29,9
La resistenza allo sfilamento dell’ancoraggio dal
terreno ./,1 è calcolata mediante la relazione di
Bustamante e Doix (1985).
Il valore di progetto ./2 è ottenuto quindi applicando il fattore di correlazione 3/4 ed il fattore
parziale di sicurezza 56/ in accordo con le NTC 08.
./,1 = 8 ∙ 2 ∙ :2 ∙ ;< ∙ == 8 ∙ 1,2 ∙ 0,168 ∙ 6 ∙ 300 = 1140,0
./2 = ./,1 /(3/4 ∙ 56/ ) = ./G ⁄56/
= 1140,0⁄(1,7 ∙ 1,1) = 609,6
La resistenza a trazione della sezione di armatura
del tirante al limite di snervamento .K2 è definita
dalla relazione:
.K2 = L ∙ ,- ∙
MKG
1,670
= 3 ∙ 140 ∙
= 609,9
51,15
Fig. 6: Dominio di calcolo 2D del caso-studio in SIGMA/W
2012; geometria riferita all’ultima fase di scavo.
Dai risultati ottenuti si osserva che, fra tutte le ipotesi costitutive dei terreni, solo per quella forte-
Nella Fig. 7, che riporta il risultato deformativo della modellazione del caso-studio, si può osservare
4
che gli spostamenti orizzontali assoluti della paratia in condizioni statiche di esercizio sono limitati,
inferiori in ogni caso al centimetro, e che
l’andamento della deformata è fortemente condizionato dall’entità dello spostamento della parte di
struttura incastrata al di sotto del fondo scavo; in
particolare lo spostamento al piede risulta sensibilmente maggiore se calcolato con il software
SIGMA/W.
nato del detensionamento del terreno a valle della
paratia (causato dallo scavo) e della presollecitazione del tirante.
Fig. 8: Cedimenti indotti dallo scavo al piano campagna in
condizioni statiche di esercizio per i set di dati geotecnici
utilizzati in input nel modello.
E’ stata infine valutata, con approccio semplificato,
la risposta dinamica della struttura di sostegno, attraverso un’analisi lineare equivalente svolta con il
programma agli elementi finiti QUAKE/W 2012.
Sono state introdotte le curve di decadimento dei
parametri di rigidezza a taglio O/O e di smorzamento : del terreno in funzione della deformazione distorsionale 5 (Stokoe et al., 2004).
L’accelerogramma utilizzato come input-motion è
quello relativo al sisma del Friuli del 6 Maggio ‘76,
scalato all’accelerazione massima di sito, definita in
accordo con le NTC 08, per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV). Dal grafico di Fig. 9 si osserva che la massima sollecitazione positiva di
momento flettente calcolata dall’analisi dinamica
(curva blu) differisce per più del 30% da quella ottenuta dall’analisi pseudostatica (curva verde). Le
deformazioni distorsionali massime raggiunte
(0,13%) sono elevate, tipiche di un comportamento dinamico marcatamente non lineare del terreno.
Fig. 7: Spostamenti orizzontali della paratia in condizioni
statiche di esercizio per i set di dati geotecnici utilizzati in
input nel modello.
Un altro importante aspetto messo a confronto riguarda l’andamento del cedimento indotto dallo
scavo al piano campagna, sottolineando che: PARATIE Plus utilizza l’approccio empirico di Boone e
Westland (2003) e l’interazione tra paratia e terreno è definita dalle molle elasto-plastiche esclusivamente attraverso azioni orizzontali, mentre in
SIGMA/W le deformazioni degli elementi finiti sono calcolate in modo congruente sull’intero dominio bidimensionale e l’interazione fra terreno e
struttura è governata dalle proprietà delle interfacce.
Come si osserva dalle curve in Fig. 8, lo spostamento verticale del p.c. è pari al massimo a qualche millimetro, ma il comportamento descritto dai due
software presenta comunque sostanziali differenze. In particolare in prossimità della paratia SIGMA/W calcola modesti sollevamenti del p.c.; questo
comportamento non particolarmente realistico e
non escludibile dalla modellazione, viene osservato
anche in altri esempi in letteratura (Manuale SIGMA/W 2012, Cap. 14) ed è dovuto all’effetto combi-
4.
CONCLUSIONI
La progettazione di un’opera di sostegno flessibile
costituisce un problema ingegneristico complesso
e geotecnicamente affascinante; è buona norma,
così come è stato fatto nell’ambito di questo studio,
effettuare sempre confronti e controlli sui risultati
ottenuti, utilizzando diversi approcci di calcolo
semplificati o avanzati.
La modellazione del caso proposto mediante programmi di calcolo significativamente diversi, quali
5
verticali indotti dallo scavo a monte dell’opera di
sostegno nella modellazione 2D agli elementi finiti.
Non è stato effettuato alcun confronto con misurazioni dirette di spostamento dell’opera, in quanto
non ancora disponibili al momento (giugno 2014).
Nello studio condotto sono state ipotizzate sostanziali variazioni dei parametri geotecnici caratteristici dei terreni (coesione e modulo di elasticità)
rispetto ai dati presentati nelle Relazioni Tecniche
del progetto esecutivo. Questo ha comportato differenze in termini di sollecitazioni e spostamenti
della struttura di sostegno, già evidenziate nelle
procedure di calcolo esposte in precedenza.
I risultati ottenuti ed i metodi proposti per questo
specifico caso studio possono comunque essere inseriti nel contesto più generale della progettazione
di opere di sostegno flessibili in ambito urbano.
Per l’inevitabile delicatezza del problema di interazione terreno-struttura e per le sensibili variazioni
sui risultati, assume forte rilevanza la scelta dei parametri caratteristici di resistenza e deformabilità
(ma anche permeabilità) dei terreni coinvolti nel
volume significativo. Grande importanza riveste
quindi la loro accurata valutazione mediante prove
in sito e di laboratorio, già nella fase preliminare
della progettazione.
Fig. 9: Diagrammi del momento flettente agente sulla paratia; gli inviluppi delle sollecitazioni istantanee massima
e minima ottenuti in QUAKE/W sono relativi alle polarità
(+) e (-) dell’accelerogramma. I risultati di PARATIE Plus
sono stati ricavati per i set di dati geotecnici utilizzati in
input nel modello per le condizioni più cautelative ( ′=0).
PARATIE Plus e SIGMA/W, ha incrementato da un
lato la difficoltà dell’analisi ma, allo stesso tempo,
anche la valenza del metodo utilizzato nello studio,
basato sul confronto tra approcci alternativi, evidenziando similitudini e criticità.
BIBLIOGRAFIA
−
I principali vantaggi dell’impiego del software PARATIE Plus 2012 sono i tempi ridotti di analisi, la
possibilità di introdurre un modulo elastico di scarico-ricarico del terreno, l’implementazione automatica degli approcci di calcolo da NTC 08 per la
progettazione strutturale e le verifiche sezionali.
SIGMA/W consente invece di calcolare lo stato tensionale e deformativo sull’intero dominio bidimensionale del modello nel rispetto delle condizioni di
equilibrio e congruenza, nonché di svolgere con
l’apposito modulo dinamico un’analisi sismica attraverso la storia delle accelerazioni.
I confronti tra i risultati ottenuti sono stati soddisfacenti nella valutazione degli spostamenti orizzontali della paratia e delle sollecitazioni agenti
sull’opera di sostegno (queste ultime riferite ad esempi ideali di strutture a sbalzo ed ancorate, non
presentate nell’articolo). Un comportamento non
particolarmente rispondente alla realtà è stato riscontrato invece nella valutazione dei cedimenti
−
−
−
−
−
−
6
Atkinson J.H. (2000). Non linear soil stiffness for routine design. Gèotechnique, 50 (5).
Boone S.J., Westland J., (2003). Estimating Displacements
Associated with Deep Excavations. International Symposium on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground.
Manuale SIGMA/W 2012. Stress-Deformation Modeling.
Geo-Slope International Ltd., Canada.
Manuale Teorico PARATIE Plus 2012. CeA.S. Srl. Italia e
DeepExcavation LLC. USA.
Stokoe K.H., Darendeli R.B., Menq F.Y., Choi W.K., (2004).
Comparison of the Linear and Non-Linear Dynamic Properties of Gravels, Sands, Silts and Clays. XI° International Conference on Soil Dynamics and Earthquake Engineering,
University of California.
Tassi T., Zannoner D. (2014). Il Nuovo Parcheggio di Udine
in Piazza Primo Maggio: il Progetto Geotecnico e Strutturale. Conferenza presso l'Università degli Studi di Udine a cura di F&M Ingegneria S.p.a.
Valusso D. (2014). Progettazione di Opere di Sostegno Flessibili in Ambito Urbano: il Caso del Parcheggio Interrato in
Piazza 1° Maggio [UD, Friuli]. Università degli Studi di Udine, DCFA, C.d.L. in Ingegneria per l’Ambiente e per il Territorio.
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