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Data: 10/09/2014
Cognome e Nome docente:
Bernhard Ruf
NOME DELL’INSEGNAMENTO:
Elementi di Analisi Funzionale
Elements of Functional Analysis
Obiettivi
Il corso fornisce una introduzione alla teoria degli spazi infinito dimensionali e gli
operatori lineari che agiscono tra di loro. Saranno mostrati i teoremi classici
dell’analisi funzionale. Inoltre, saranno discusse connessioni con la teoria delle
equazioni alle derivate parziali.
Objetives
The course gives an introduction to infinite dimensional (function) spaces, and linear
operators which act between them. The classic theorems of functional analysis will be
proved. Connections to the theory of partial differential equations will be discussed
Programma in italiano
Spazi di Banach, spazi duali e convergenza debole, teoremi di Hahn Banach, operatori
limitati, operatori compatti, teorema di Banach-Steinhaus, teorema della mappa aperta
e teorema del grafico chiuso, operatori non limitati, operatori chiusi, operatori
aggiunti, lo spettro, l'alternativa di Fredholm
Programma in inglese
Banach spaces, dual spaces and weak convergence, the Hahn-Banach theorems,
bounded operators, compact operators, the Banach-Steinhaus theorem, the opern
mapping theorem, the closed graph theorem, unbounded operators, closed operators,
adjoint operators, the spectrum, the Fredholm alternative
Propedeuticità consigliate
Analisi reale, Equazioni alle Derivate Parziali
Materiale di riferimento
Gianni Gilardi, Analisi funzionale, McGraw Hill, 2014
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and PDE, Springer, 2011
Modalità di esame: Orale
Modalità di frequenza: consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Lingua in cui è tenuto l’insegnamento: Italiano (Inglese su richiesta)
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