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Scienza delle finanze 3/ed
Harvey S. Rosen, Ted Gayer
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SOLUZIONI DI FINE CAPITOLO
Capitolo 1 - Introduzione
1.1
1.2
a.
L’affermazione di Putin è coerente con una concezione organicistica di Stato in
quanto gli individui e i loro obiettivi sono meno importanti dello Stato.
b.
L’affermazione di Locke esprime chiaramente una concezione meccanicistica di
Stato in quanto la libertà del singolo assume un’importanza capitale.
Gli aderenti al pensiero liberale credono che lo Stato debba avere poteri estremamente
limitati; inoltre, si dimostrano profondamente scettici circa la capacità dello Stato di
migliorare il benessere dei cittadini. Sul versante opposto, coloro che aderiscono alla
tradizione socialdemocratica ritengono che, per garantire il bene degli individui, sia
necessario un intervento pubblico di un certo rilievo. I promotori di una concezione
organicistica di Stato sono convinti che gli obiettivi della società siano stabiliti dallo Stato e
che i singoli individui siano valutati esclusivamente sulla base del contributo che apportano
alla realizzazione degli obiettivi sociali.
a.
Probabilmente, una legge che proibisce il gioco d’azzardo incontrerebbe
l’opposizione da parte di un aderente al pensiero liberale, mentre riscuoterebbe il
favore di un socialdemocratico. Una persona con una concezione organicistica di
Stato, prima di prendere una posizione, avrebbe bisogno di capire se il gioco
d’azzardo contribuisca a raggiungere gli obiettivi dello Stato: se lo considera un
mezzo per ostacolare la produzione da parte degli individui, probabilmente sarà
favorevole a proibirlo, mentre se ritiene che sia un buon metodo per incrementare i
ricavi per lo Stato, potrebbe opporsi alla sua proibizione.
b.
Gli aderenti al pensiero liberale non sarebbero favorevoli alla legge che rende
obbligatorio l’utilizzo delle cinture di sicurezza, sostenendo che gli individui sono in
grado di decidere quando utilizzarle o meno senza l’intervento coercitivo da parte
dello Stato. I socialdemocratici asserirebbero che tale obbligo salva delle vite, per cui
arreca un vantaggio ai cittadini. Probabilmente, una persona con una concezione
organicistica di Stato sarebbe favorevole all’obbligo delle cinture di sicurezza, nella
convinzione che la riduzione dei costi dell’assistenza sanitaria determinata dal
numero minore di incidenti arrecherebbe vantaggio alla società.
c.
Gli aderenti al pensiero liberale si opporrebbero alla legge che rende obbligatorio
l’utilizzo del seggiolino per bambini in macchina, sostenendo che gli individui sono
in grado di decidere quando utilizzarlo o meno senza l’intervento coercitivo da parte
dello Stato. I socialdemocratici asserirebbero che tale obbligo salva delle vite, per cui
arreca vantaggio ai cittadini. Probabilmente, una persona con una concezione
organicistica di Stato sarebbe favorevole all’obbligo del seggiolino, nella
convinzione che la riduzione dei costi dell’assistenza sanitaria determinata dal
numero minore di incidenti arrecherebbe vantaggio alla società.
d.
Probabilmente, gli aderenti al pensiero liberale si opporrebbero a una legge che vieti
la prostituzione, mentre i socialdemocratici la favorirebbero. La reazione da parte
degli individui con una concezione organicistica di Stato dipenderà dal tipo di società
che i decisori politici intendono realizzare. Probabilmente la legge incontrerebbe il
loro favore sulla base di presupposti morali.
1
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1.3
e.
Probabilmente, gli aderenti al pensiero liberale si opporrebbero a una legge che vieti
la poligamia, mentre i socialdemocratici la favorirebbero. La reazione da parte della
degli individui con una concezione organicistica di Stato dipenderà dal tipo di società
che i decisori politici intendono realizzare. Probabilmente la legge incontrerebbe il
loro favore sulla base di presupposti morali.
f.
Probabilmente, gli aderenti al pensiero liberale ostacolerebbero la legge, ritenendo
che spetti ai titolari della singola attività commerciale decidere in quale lingua debba
essere scritta l’insegna. Anche i socialdemocratici probabilmente si opporrebbero alla
legge, al fine di promuovere una società più inclusiva. Gli individui con una
concezione organicistica di Stato probabilmente favorirebbero la legge, qualora siano
convinti del fatto che ciascun membro della società debba parlare la sua lingua
madre.
Secondo la concezione meccanicistica, lo Stato è un artificio creato dagli individui per
meglio perseguire i propri fini particolari. Nell’ambito di una tradizione meccanicistica, i
cittadini potrebbero non essere d’accordo con l’imposta sull’obesità. Gli aderenti al pensiero
liberale direbbero che ognuno è libero di scegliere cosa è meglio per lui (ossia se consumare
o meno cibi altamente calorici) e che non ha bisogno di essere spronato dallo Stato. I
socialdemocratici, invece, potrebbero asserire che gli individui non sono in grado di capire
che cosa è meglio per loro, per cui gli stimoli da parte dello Stato sono opportuni.
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Capitolo 2 - I principali documenti di finanza pubblica e il bilancio dello stato
Soluzioni non disponibili.
Capitolo 3 – Gli strumenti dell’analisi positiva
3.2
Con ogni probabilità, i lavoratori che passano del tempo al computer possiedono altre abilità
e competenze che contribuiscono a far sì che il loro stipendio sia più elevato, per cui non
necessariamente il fatto di insegnare ai bambini a utilizzare il computer farebbe aumentare il loro
potenziale di guadagno. Questo studio illustra la difficoltà di determinare i nessi di causa-effetto
sulla base delle correlazioni: dai dati non emerge se è l’utilizzo del computer a far aumentare i
ricavi, oppure se sono altri fattori a far sì che i lavoratori utilizzino il computer ottenendo stipendi
più elevati.
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Capitolo 4 – Gli strumenti dell’analisi normativa
4.1
a.
In questo particolare mercato assicurativo, non ci si aspetterebbe che l’asimmetria
informativa sia un grosso problema, in quanto la probabilità che si verifichi
un’inondazione è nota a tutti. L’azzardo morale potrebbe essere un problema: la
gente costruirà con maggiore probabilità nei pressi di una spiaggia se possiede
un’assicurazione contro le inondazioni. Ciononostante, ci si aspetterebbe che il
mercato delle assicurazioni contro le inondazioni funzioni in modo piuttosto
efficiente.
b.
Esiste una notevole asimmetria informativa nei mercati delle assicurazioni medicosanitarie per i consumatori e anche delle assicurazioni contro gli errori dei medici.
Perché si realizzi un livello efficiente di consumo, il prezzo deve essere pari al costo
marginale e l’effetto dell’assicurazione potrebbe essere quello di abbassare la
percezione del prezzo relativo al consumo di cure sanitarie, il che comporterebbe un
consumo superiore al livello efficiente. A causa della regolamentazione, delle
assicurazioni, delle imposte e del trasferimento dei costi dal non assicurato
all’assicurato, vi sono pochi motivi per credere che il mercato sia efficiente.
c.
Nel mercato azionario, vi è un buon livello di informazione e migliaia di acquirenti e
venditori. In linea di massima, ci si aspetta degli esiti efficienti.
d.
Da un punto di vista nazionale, esiste molta competizione e informazione nel campo
dei personal computer. L’esito sarà probabilmente efficiente per le componenti
hardware. Tuttavia, alcune aziende potrebbero esercitare un certo potere di mercato,
in particolar modo nel mercato dei software; in questi mercati potrebbero essere
presenti delle “esternalità di rete”, nella misura in cui il valore di un linguaggio di
programmazione o di un software dipende dal numero di altri utenti che lo utilizzano.
e.
L’allocazione nel mercato privato sarà probabilmente inefficiente senza l’intervento
da parte dello Stato. Il mercato dei prestiti universitari potrebbe essere soggetto ad
asimmetria informativa: lo studente sa meglio dell’ente che eroga il prestito se lo
estinguerà o meno; è una forma di selezione avversa. In questo caso, l’intervento da
parte dello Stato non “risolve” il problema della selezione avversa (dal momento che
la partecipazione al programma di prestito agli studenti non è obbligatoria), ma può
creare un mercato che non esisterebbe in assenza di tale intervento.
f.
Vi sono molte ragioni per ritenere che la fornitura di assicurazioni automobilistiche
sia con molta probabilità inefficiente in mancanza di intervento da parte dello Stato.
Al pari degli altri mercati assicurativi, quello delle assicurazioni automobilistiche è
soggetto ad asimmetria informativa. I conducenti che sanno di essere fortemente
inclini a fare incidenti saranno particolarmente interessati a stipulare delle
assicurazioni automobilistiche (o delle polizze che offrano loro una copertura anche
maggiore), mentre quelli che sono meno inclini a fare incidenti (o sono in grado di
auto-assicurarsi) potrebbero scegliere di non stipulare affatto un’assicurazione.
Obbligando gli individui a stipulare un’assicurazione automobilistica qualora essi
scelgano di guidare, il problema della selezione avversa risulta per certi versi
alleviato (ma anche in questo caso i conducenti più inclini a fare incidenti potrebbero
assicurarsi maggiormente). Un’altra imperfezione di mercato, collegata alla
“sottoassicurazione” ha a che fare con le esternalità finanziarie connesse a un
incidente automobilistico: un automobilista “sottoassicurato” colpevole di aver
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causato l’incidente potrebbe non avere un reddito sufficiente per coprire i danni
arrecati all’altro conducente, e rivelarsi inadempiente dichiarando il fallimento.
Questo stratagemma crea vari problemi di azzardo morale.
4.2
Il punto a rappresenta un’allocazione equa dell’acqua, ma non efficiente, in quanto le curve
non sono tangenti. Il punto b è una delle molte allocazioni Pareto efficienti e rappresenta un
caso in cui Caterina trae un enorme beneficio dallo scambio, mentre l’utilità di Enrico
rimane invariata rispetto all’assegnazione iniziale.
1)
2)
La linea tratteggiata è posizionata nel punto di mezzo sull’asse orizzontale.
Il punto b è un punto di tangenza.
4.3
Il saggio marginale di trasformazione fra film stranieri e nazionali dipende dai rapporti fra i
loro prezzi al lordo di imposte e sussidi. A causa del dislivello creato da imposte e sussidi, i
due rapporti di prezzo sono diversi. Pertanto, saggio marginale di sostituzione e saggio
marginale di trasformazione non sono uguali, e l’allocazione delle risorse non è efficiente.
4.5
In questo caso, la scatola di Edgeworth di fatto è una retta in quanto sull’isola c’è soltanto
un bene. La serie delle possibili allocazioni è una linea retta, lunga 100 unità. Ogni
allocazione è Pareto efficiente, dal momento che l’unico modo per migliorare le condizioni
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di un individuo consiste nel peggiorare quelle dell’altro. Nel libro non viene presentata
alcuna teoria che possa essere di aiuto nel decidere se un’allocazione è equa. Per quanto il
fatto di suddividere le noccioline in parti uguali fra gli individui possa essere equo, potrebbe
non esserlo nel momento in cui le “necessità” caloriche dei vari individui sono diverse. Con
una funzione del benessere sociale è possibile valutare se la ridistribuzione in tutta la società
intesa sia una cosa positiva.
4.6
Sulla base di questo criterio, sembrerebbe che i mercati costituiscano un ordine sociale
positivo. Ciascuno agisce in modo egoistico (ossia massimizza la propria utilità), ma ne
risulta un’allocazione delle risorse Pareto efficiente. Il presupposto, ovviamente, è che siano
valide tutte le condizioni del primo teorema fondamentale.
4.7
Sebbene il saggio marginale di sostituzione di Vittoria sia pari a quello di Alberto, non è
pari al saggio marginale di trasformazione, per cui l’allocazione non è Pareto efficiente.
Entrambi cederebbero due tazze di tè in cambio di una scatola di biscotti ma, secondo la
funzione di produzione, potrebbero di fatto ottenere sei scatole di biscotti rinunciando a due
tazze di tè. Cedendo le tazze di tè in cambio delle scatole di biscotti entro la funzione di
produzione, le utilità di entrambi risultano incrementate.
4.8
a.
Falsa. Come illustrato nel testo, l’uguaglianza fra i tassi marginali di sostituzione è
una condizione necessaria, ma non sufficiente. Anche il saggio marginale di
sostituzione (MRS) di ciascun individuo deve essere pari al saggio marginale di
trasformazione (MRT).
b.
Incerta. Nella misura in cui l’allocazione è una soluzione interna nella scatola di
Edgeworth, i saggi marginali di sostituzione degli individui devono essere uguali.
Non necessariamente ciò deve essere vero, tuttavia, negli angoli in cui un
consumatore possiede tutti i beni dell’economia.
c.
Soluzione non disponibile.
d.
Falsa.
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Capitolo 5 – Beni pubblici
5.1.
5.2
a.
Le aree naturali incontaminate sono un bene pubblico impuro: a un certo punto il
consumo diventa non rivale; tuttavia non è escludibile.
b.
L’acqua è un bene rivale nel consumo ed escludibile. Pertanto non è un bene
pubblico.
c.
I corsi universitari di medicina sono un bene privato.
d.
I programmi della televisione pubblica sono non rivali nel consumo.
e.
Un sito Internet è non rivale nel consumo (sebbene sia escludibile).
Ipotizziamo che l’utilità di Citah non rientri nella funzione del benessere sociale, per cui
l’allocazione dell’offerta di lavoro nelle varie attività non è rilevante.
a.
Il bene pubblico è la sorveglianza; quello privato è la frutta.
b. Si ricordi che, perché vi sia efficienza, è necessario che MRSTARZAN + MRSJANE = MRT.
MRSTARZAN = MRSJANE = 2, ma MRT = 3, per cui MRSTARZAN + MRSJANE > MRT. Per
raggiungere un’allocazione efficiente, Citah dovrebbe intensificare l’attività di
sorveglianza.
5.3
Un bene pubblico puro è non rivale nel consumo, per cui è necessario determinare se
l’autostrada lo sia o meno. Ossia, se il costo supplementare connesso al “consumo”
dell’autostrada da parte di un’altra persona è pari a zero, si tratta di un bene pubblico;
pertanto, nella misura in cui l’autostrada non è congestionata dal traffico, può essere
considerata un bene pubblico. Tuttavia, l’aggiunta di un ulteriore automobilista a
un’autostrada già di per sé congestionata dal traffico può causare degli ingorghi, i quali si
traducono in tempi maggiori di percorrenza e quindi in costi annessi non pari a zero.
Pertanto, è il livello di congestione del traffico a determinare se possiamo considerare
l’autostrada un bene pubblico o meno.
Per determinare se la privatizzazione dell’autostrada rappresenti o meno un’idea
ragionevole, è necessario valutare vantaggi e svantaggi di tale intervento. Innanzitutto, se la
struttura del mercato è tale per cui la privatizzazione dell’autostrada comporterebbe che un
monopolista ne assuma il controllo, sarebbe inefficiente. Inoltre, sarebbe difficile per lo
Stato stipulare un contratto completo per la manutenzione dell’autostrada, il che a sua volta
produrrebbe delle inefficienze risultanti dalla privatizzazione. Tuttavia, qualora fosse lo
Stato il proprietario dell’autostrada, potrebbe non avere gli incentivi adeguati per mantenerla
efficiente. In tal caso, anche la proprietà da parte di un monopolista potrebbe rappresentare
un’idea ragionevole.
5.4
La somma dei benefici marginali è pari al costo marginale in corrispondenza di 20 gradi.
5.5
Gli aeromobili sono beni sia rivali sia escludibili, per cui la loro produzione da parte del
settore pubblico non è giustificata sulla base della teoria dei beni pubblici. Se i decisori
politici partono dal presupposto che i benefici del mega jet siano pubblici, troverebbero il
livello efficiente di produzione sommando verticalmente, piuttosto che orizzontalmente, le
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curve della domanda. Questo fa sì che i benefici risultino di gran lunga gonfiati e potrebbe
essere utilizzato come pretesto per giustificare dei costi così elevati.
5.6
Il beneficio marginale di Thelma è MBTHELMA = 12 − Z, mentre quello di Louise è MBLOUISE
= 8 − 2Z. Il beneficio marginale complessivo della società è dato dalla somma dei due
benefici marginali, ossia MB = 20 − 3Z (per Z ≤ 4), ed è pari alla curva del beneficio
marginale di Thelma successivamente (per Z > 4). Il costo marginale è costante a MC = 16.
Stabilendo MB = MC lungo il primo segmento, si ottiene 20 − 3Z = 16, o Z = 4/3, che è il
livello efficiente dei servizi di spazzaneve. Si noti che se Thelma o Louise dovessero
sostenere individualmente l’intero costo, non vi sarebbe alcun servizio di spazzaneve in
quanto il costo marginale di 16 euro supera ciascuno dei loro benefici marginali derivanti
dal primo spazzaneve (12 euro o 8 euro). Perciò, si tratta chiaramente di uno dei casi in cui il
mercato privato non funziona molto bene. Tuttavia, si noti inoltre che se il costo marginale
fosse leggermente inferiore (per esempio MC ≤ 8), potrebbe essere che Louise abbia un
comportamento opportunistico (problema del free rider), e che Thelma fornisca
l’allocazione efficiente. Questo perché se Thelma ritiene che Louise abbia un
comportamento opportunistico, fornirà la sua allocazione ottimale, il che avviene in
corrispondenza del secondo segmento della curva MB della società, che è identica alla curva
MB di Thelma (si noti che Louise ottiene un beneficio marginale pari a zero per Z > 4). Dal
momento che Louise è perfettamente sazia di questo bene con Z = 4, la sua minaccia di
avere un comportamento opportunistico è credibile se Thelma fornisce Z > 4.
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5.7
Non esiste alcun argomento convincente a sostegno della teoria secondo la quale i musei
debbano essere gestiti dallo Stato sulla base della teoria dei beni pubblici; non è pertanto
opportuno pensare alla privatizzazione. L’ingresso ai musei è chiaramente escludibile; la
visione delle opere d’arte è anche un bene rivale, dal momento che si crea congestione
quando troppe persone lo consumano. Perciò i musei potrebbero essere considerati dei beni
privati, piuttosto che pubblici. Negli Stati Uniti, molti grandi musei sono gestiti
privatamente (senza fini di lucro) e sembrano funzionare bene. In termini di produzione
pubblica o privata, nel testo si asserisce che la decisione dovrebbe basarsi sul salario relativo
e sui costi delle materie prime nel settore pubblico e privato, oltre che essere determinata dai
costi amministrativi, dalla diversità dei gusti e da problemi distributivi. Non vi sono
argomenti convincenti per ritenere che il settore privato andrebbe soggetto a costi più elevati
rispetto al settore pubblico. Per quanto riguarda la diversità di gusti, con molta probabilità
un museo privato deciso a massimizzare i profitti andrà maggiormente incontro ai gusti dei
consumatori rispetto a un museo pubblico (per esempio adottando nuove tecnologie che
rendano il museo più godibile da parte del consumatore tipo). Per quanto riguarda i problemi
distributivi, è probabile che il settore privato sia meno sensibile rispetto a quello pubblico. Il
concetto di egualitarismo dei beni economici, tuttavia, è una forzatura nel caso dei musei.
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5.8
a.
La curva del beneficio marginale di Zaccaria indica che il beneficio marginale
derivante da un faro comincia in corrispondenza di 90 euro e cala, mentre per Giacomo
comincia in corrispondenza di 40 euro e cala. Nessuno dei due attribuisce al primo faro un
valore pari al suo costo marginale di 100 euro, per cui nessuno sarebbe disposto da solo a
pagare per un faro.
b.
Il beneficio marginale di Zaccaria è MBZACCARIA = 90 − Q, mentre quello di Giacomo
è MBGIACOMO = 40 − Q. Il beneficio marginale dell’intera società è pari alla somma dei due
benefici marginali, o MB = 130 − 2Q (per Q ≤ 40), ed è pari alla curva del beneficio
marginale di Zaccaria successivamente (per Q > 40). Il costo marginale è fisso a MC = 100,
per cui l’intersezione del beneficio marginale aggregato e del costo marginale si produce in
corrispondenza di una quantità inferiore a 40. Stabilendo MB = MC si ottiene 130 − 2Q =
100, o Q = 15. Il beneficio netto può essere misurato considerando l’area compresa fra la
curva di domanda e il beneficio marginale della 15a unità. Il beneficio netto è pari a 112,5
euro per ciascuno, per un totale di 225 euro.
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Capitolo 6 – Le esternalità
6.1
Ricevimenti al mese
6.2
a.
Il numero di ricevimenti offerti da Casanova è R.
b.
Si veda la curva MSBR.
c.
R*. Offrendo un sussidio unitario pari a b euro per ricevimento.
d.
Sussidio totale = abcd. La “Società” ottiene un guadagno di ghc, ipotizzando che il
sussidio possa essere erogato senza costi di efficienza. (Gli amici di Casanova
guadagnano gchd; Casanova perde chd, ma guadagna abcd, che per lo Stato è un
costo di sussidio.)
a.
Se si sa chi ha utilizzato la cucina, l’esternalità è semplice da individuare e, a seconda
di quanti studenti sono interessati, i costi di negoziazione dovrebbero essere piuttosto
esigui.
b.
È improbabile che si possano applicare dei diritti di proprietà sulla pesca di pesci
tropicali in Brasile. La domanda afferma che centinaia di persone pescano
illegalmente questi pesci per venderli sul mercato nero internazionale. Qualora
fossero loro applicati dei diritti sulla proprietà, non sarebbe chiaro a chi
l’esaurimento del pesce arrecherebbe di fatto danno (probabilmente alla “società nel
suo complesso”). Dato l’elevato numero di persone danneggiate (se pur lievemente) e
l’elevato numero di persone dedite a questa attività, non è chiara la modalità secondo
la quale i proventi dell’attività sarebbero trasferiti dalla “società” ai “pescatori”.
c.
Ci sono troppi agricoltori e troppi abitanti delle città limitrofe perché vi possa essere
negoziazione privata.
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d.
Sono troppi gli individui coinvolti perché vi possa essere negoziazione privata ed è
impossibile capire in che modo trasferire i proventi.
6.3
Le imposte sono troppo basse.
6.4
Beneficio marginale privato = 10 – X.
Costo marginale privato = 5 euro.
Costo esterno = 2 euro.
In assenza di intervento pubblico, MPB = MPC; X = 5 unità.
L’efficienza sociale implica che MPB = costi marginali sociali = 5 euro + 2 euro = 7 euro; X
= 3 unità.
Il guadagno per la società corrisponde dall’area del triangolo che ha come base la distanza
fra il livello efficiente di produzione e quello effettivo, e come altezza la differenza fra il
costo marginale privato e quello sociale. Pertanto, il guadagno in presenza del livello
efficiente di produzione è ½ (5 − 3)(7 − 5) = 2.
Un’imposta pigouviana aggiunge al costo marginale privato l’ammontare del costo esterno
al livello socialmente ottimale di produzione. In questo caso, una semplice imposta unitaria
di 2 euro implicherà un livello efficiente di produzione. Il gettito di questa imposta
ammonterà a (2 euro) (3 unità) = 6 euro.
6.5
In assenza di prove convincenti a favore della presenza di esternalità positive nell’istruzione
universitaria, non esiste un motivo in termini di efficienza per cui lo Stato debba fornire
un’istruzione universitaria gratuita. La società potrebbe decidere che una distribuzione più
equa del reddito può essere raggiunta sovvenzionando l’istruzione universitaria, ma questo
dibattito implica che siano espressi dei giudizi di valore.
6.6
a.
Il costo totale della riduzione delle emissioni risulta minimizzato soltanto quando i
costi marginali sono pari per tutte le imprese inquinanti, per cui una soluzione efficiente in
termini di costi necessita che MC1 = MC2 oppure che 300 e1 = 100 e2. Sostituendo e2 con 3e1
nella formula e1 + e2 = 40 (dal momento che l’obiettivo di questa politica è ridurre le
emissioni di 40 unità) si ottiene la soluzione. Per essere efficiente in termini di costi,
l’impresa 1 dovrebbe ridurre le emissioni di 10 unità, mentre l’impresa 2 di 30 unità.
b.
Per raggiungere l’allocazione efficiente in termini di costi, si dovrebbe far pagare
un’imposta sulle emissioni pari a 3000 euro. Con questa imposta, l’impresa 1 riduce le
emissioni di 10 unità e l’impresa 2 di 30 unità, ma l’impresa 1 dovrà pagare 3000 euro per
ciascuna unità di inquinamento che continua a produrre, il che le comporta un onere fiscale
di 3000 euro × 90 (l’impresa 1 generava 100 unità di emissioni in assenza di intervento
pubblico), ossia 270 000 euro. L’impresa 2 ha un onere fiscale inferiore, in quanto riduce le
emissioni da 80 unità a 50 unità. L’impresa 2 paga 3000 euro × 50 = 150 000 euro.
Giungendo alla stessa conclusione del testo, l’impresa che riduce meno le emissioni non trae
alcun vantaggio, in quanto subisce un’imposizione più elevata rispetto a quella a cui sarebbe
stata sottoposta se le avesse ridotte maggiormente.
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c.
In termini di efficienza, l’allocazione iniziale di autorizzazioni non ha importanza. Se
le due imprese non avessero la possibilità di negoziare le autorizzazioni, l’impresa 2
dovrebbe accollarsi tutta la riduzione delle emissioni. Inizialmente, MC dell’impresa 1 è
zero, mentre MC dell’impresa 2 è 4000 euro, per cui quest’ultima ha un forte incentivo ad
acquistare autorizzazioni dall’impresa 1. La negoziazione dovrebbe continuare fino a
quando MC1 = MC2, che è la soluzione efficiente in termini di costi. Ciò significa che il
prezzo di mercato delle autorizzazioni sarà di 3000 euro, ossia pari all’imposta sulle
emissioni. In corrispondenza di questo prezzo, l’impresa 2 acquisterà 10 autorizzazioni
dall’impresa 1, il che le consentirà di ridurre le emissioni di 30 unità, piuttosto che di 40,
imponendo all’impresa 1 di ridurre le emissioni di 10 unità. Questa soluzione è la stessa di
quella raggiunta con l’imposta sulle emissioni. Tuttavia all’impresa 1 conviene in quanto,
invece di dover pagare delle imposte, riceverà 30 000 euro in cambio delle sue
autorizzazioni. L’impresa 2 dovrà pagare 30 000 euro per ottenere le autorizzazioni
supplementari, ma eviterà di dover pagare le imposte. Il governo subisce una perdita di 420
000 euro in entrate tributarie. Le imprese dovranno continuare a pagare il costo della
riduzione delle emissioni e in più l’impresa 2 dovrà pagare le autorizzazioni acquistate
dall’impresa 1.
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Capitolo 7 – La teoria delle scelte collettive
7.1
a.
Nel grafico seguente sono rappresentate graficamente le preferenze dell’individuo 1 e
dell’individuo 2. Lo stesso procedimento viene utilizzato per gli altri tre individui.
b. C vince in ciascun voto a coppie, per cui c’è un risultato di maggioranza stabile,
nonostante il fatto che gli individui 1, 2, e 3 abbiano preferenze bimodali. Ciò dimostra
che, sebbene le preferenze multimodali possano comportare delle incoerenze di voto,
non sempre ciò si verifica.
7.2
Sì, è coerente in quanto, stando alla teoria, quando è necessario raggiungere l’unanimità, con
ogni probabilità non verrà presa alcuna decisione. Sarebbe più adatto un sistema
maggioritario, per quanto esso sia soggetto, fra gli altri, al problema della ciclicità del voto.
14
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Capitolo 8 – La ridistribuzione del reddito: aspetti teorici
8.1
Secondo il principio dell’utilitarismo, il benessere sociale dipende dalle utilità individuali.
Se i ricchi siano o meno volgari è irrilevante, per cui questa parte dell’affermazione non è
coerente con l’utilitarismo. D’altra parte, l’affermazione di Stein che la diseguaglianza per
se non sia importante non è coerente con l’utilitarismo.
8.3
a.
Per massimizzare W, stabiliamo pari utilità marginali, con il vincolo che IP + IS =
100; per cui 400 − 2IP = 400 − 6IS. Sostituendo IS = 100 – IP si ottiene 2IP = 6 (100 – IP).
Pertanto, IP = 75, IS = 25.
b.
Se il benessere della società dipende unicamente da Simona, diamo il reddito a
Simona fino a che MUS = 0 (a meno che tutta la ricchezza disponibile nell’economia
non si esaurisca prima). Pertanto, 400 − 6 IS = 0, da cui IS = 66,67. L’assegnazione di
ulteriore reddito a Simona fa sì che la sua utilità marginale diventi negativa, il che
non è la soluzione ottimale. Si noti che non ci interessa se il reddito restante (33,33
euro) venga distribuito o meno a Paolo.
Se invece il benessere della società dipende unicamente da Paolo, utilizzando lo
stesso procedimento di prima, MUP = 0 se IP = 100; pertanto, la distribuzione di tutto
il reddito a Paolo è la soluzione ottimale (in realtà, saremmo disposti a dargli fino a €
200).
c.
MUP = MUS per tutti i livelli di reddito. Pertanto, per la società è indifferente
qualsiasi distribuzione del reddito.
8.4
Il principale problema concettuale del divario di povertà (poverty gap) è che non tiene conto
dell’effetto di reddito prodotto sull’attività lavorativa dei destinatari dell’intervento. Il divario di
povertà viene calcolato ipotizzando che il reddito da lavoro rimarrebbe invariato anche
successivamente alla distribuzione del reddito alla popolazione povera, ma secondo la teoria
economica non è così. Infatti, se alla famiglia povera fosse assegnato un reddito sufficiente a farla
uscire dalla povertà, riterremmo che la famiglia lavorerebbe di meno per il fatto di aver ricevuto il
trasferimento, il che ovviamente complica l’analisi in quanto, se una famiglia lavora di meno,
genererà meno reddito da lavoro, abbassando il proprio reddito complessivo. Ciò significa che il
divario di povertà di fatto stima in difetto la quantità di denaro necessaria per alleviare la povertà.
8.5
a.
Falso. La società è indifferente tra dare un’utilità a ciascuno degli individui, non un
dollaro a ciascuno di essi. Immaginiamo che UC = I e UL= 2I. A questo punto, ciascun
dollaro dato Luisa fa aumentare il benessere di una quantità maggiore rispetto allo stesso
dollaro dato a Carlo.
b.
Vero. La funzione del benessere sociale presuppone un’interpretazione fondamentale
dell’utilità, per cui i confronti fra individui sono validi.
c.
Falso. Gli allontanamenti dalla situazione di completa uguaglianza fanno aumentare
il benessere sociale nella misura in cui incrementano il benessere dell’individuo con
il livello minimo di utilità. Per esempio, con le funzioni di utilità UC = I e UL = 2I, la
funzione del benessere sociale W = minimo [UC, UL] distribuirebbe a Carlo un
reddito per due volte superiore rispetto a Luisa.
15
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Capitolo 9 – La spesa sanitaria e gli interventi in caso di disoccupazione
9.1
Un’assicurazione efficiente bilancia i guadagni derivanti dalla riduzione del rischio con le
perdite associate all’azzardo morale, richiedendo esborsi elevati a carico dell’assicurato per i servizi
medici a basso costo e coperture più generose per i servizi costosi. La fornitura di questo farmaco ai
pazienti attraverso una terza parte che ne finanzia il costo soddisfa i requisiti di un’assicurazione
efficiente.
9.2
a.
P = 100 − 25Q = 50 euro, per cui Q = 2 visite all’anno. Il costo totale è (50 euro)(2)
= 100 euro.
b.
Con un’assicurazione che copre il 50% dei costi, l’assicurato paga 25 euro per visita
e la quantità richiesta è di 3 visite all’anno. I costi a carico dell’assicurato ammonteranno a
75 euro e la compagnia assicurativa pagherà 75 euro (25 euro per visita, 3 visite all’anno).
c.
L’introduzione dell’assicurazione ha fatto sì che la quantità richiesta aumentasse da 2
a 3 per il fatto che il prezzo effettivo pagato dall’assicurato è sceso da 50 euro a 25 euro, ma il costo
marginale è rimasto di 50 euro per visita. L’assicurato usufruisce dei servizi sanitari oltre il punto in
cui il suo beneficio marginale è pari al costo marginale, il che genera un’inefficienza o una perdita
secca. Il costo marginale della terza visita è 50 euro, ma il beneficio marginale è 25 euro, per cui la
perdita secca è pari a questa differenza, ossia 25 euro. Se viene applicato il metodo presentato in
Figura 9.3, il triangolo della perdita secca avrà un’area pari a 12,50 euro.
d.
Se il beneficio marginale connesso alla visita dal medico è pari a 50 euro, non c’è
perdita secca in quanto il beneficio marginale è pari al costo marginale.
9.3
a.
Esiste una probabilità del 95% che non vi ammaliate, nel qual caso il reddito è di 30
000 euro, e una probabilità del 5% che vi ammaliate, nel qual caso il reddito è di 10 000
euro, per via della perdita di 20 000 euro. Perciò, il reddito atteso è (0,95)(30 000) +
(0,05)(10 000) = 29 000. L’utilità connessa al fatto di avere un reddito certo pari a 29 000
euro è 11,66, ma l’utilità attesa è di soltanto (0,95)U(30 000) + (0,05)U(10 000) =
(0,95)(11,695) + (0,05)(10,597) = 11,64.
b.
Un premio equo sarebbe 1000 euro, dal momento che esiste una possibilità su venti
che la compagnia assicurativa debba coprire le perdite di 20 000 euro. Se acquistate
un’assicurazione per 1000 euro, avrete un reddito certo di 29 000 euro e l’utilità di 29,000
euro è 11,66.
c.
Stabilendo l’utilità attesa pari a 11,64 e risolvendo nel reddito, si ottiene 28 388 euro
circa, il che indica che vi sarebbe indifferente accollarvi il rischio e avere il reddito atteso di
29 000 euro oppure acquistare l’assicurazione con un reddito certo di 28 388 euro. Se
l’assicurazione costa 30 000 euro − 28 388 euro = 1612 euro, vi è indifferente avere
l’assicurazione o non averla, per cui 1612 euro è l’ammontare massimo che sareste disposti
a pagare (la leggera differenza è dovuta all’arrotondamento).
9.4
Se la probabilità di essere colti in flagranza di reato è del 20% e la multa è di 100 euro, il
costo atteso è di 20 euro; se la probabilità di essere colti in flagranza di reato è del 10% e la
multa è di 200 euro, il costo atteso è sempre di 20 euro. Nel caso della prima opzione, il
valore atteso del fatto di lasciare rifiuti per strada è 0,8(B) + 0,2(B – 100 euro), mentre nel
caso della seconda opzione è 0,9(B) + 0,1(B – 200 euro), dove B è il beneficio connesso al
fatto di imbrattare le strade. Dal momento che l’utilità attesa è maggiore nel caso della prima
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opzione, ipotizzando un’utilità marginale decrescente, la seconda opzione avrebbe un
maggiore effetto deterrente, comportando una maggiore riduzione del fenomeno. Inoltre,
stabilire multe più salate costa meno rispetto ad aumentare il numero di forze dell’ordine
preposte al controllo.
9.5
a.
In assenza del programma, il vincolo di bilancio di Luisa è dato dalla retta AD; in
presenza del programma, il suo vincolo di bilancio è dato da ABCD. Il sussidio viene ridotto
a zero se Luisa lavora 20 ore al mese, dal momento che il suo stipendio orario è di 10 euro.
b.
A molti lavoratori che percepiscono un salario basso converrebbe fare zero ore di
lavoro in presenza di questo programma, come illustrato in Figura 9.12.
c.
Se l’aliquota d’imposta marginale implicita sul sussidio è del 66,67%, Luisa può
lavorare 30 ore prima di perdere completamente l’assegno di base di 200 euro. Il suo vincolo
di bilancio passa a AECD, come illustra il grafico seguente.
17
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d.
Nel grafico seguente, la curva di indifferenza più in alto corrisponde al programma
con un’aliquota d’imposta marginale del 66,67%, quella centrale al programma con
un’aliquota d’imposta marginale del 100% e quella più in basso all’assenza di programma.
Le ore lavorate scendono a zero con l’aliquota d’imposta marginale del 100%, mentre
scendono in parte, senza tuttavia arrivare a zero, con l’aliquota d’imposta marginale del
66,67%. Non ci sono sufficienti informazioni per prevedere quante ore Luisa lavorerà in
ciascuno dei casi. In generale, l’aliquota d’imposta marginale più bassa fa aumentare gli
incentivi a lavorare, come illustrano le Figure 9.10 e 9.11.
Reddito
€10T
A
€200
T - 30
T - 20
T
Ore di tempo
libero
18
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9.6
Per un individuo che non sceglie di non lavorare mentre riceve i sussidi, in questo caso la
curva di indifferenza più in alto tocca il vincolo di bilancio sull’asse verticale destro. Si noti
che il saggio marginale di sostituzione (MRS) non necessariamente è pari al tasso salariale al
netto d’imposta alla dotazione di tempo; piuttosto, è possibile che l’individuo in questione
voglia consumare più tempo libero rispetto alla sua dotazione di tempo, ma è ovviamente
costretto a non poterlo fare.
L’individuo riceve i sussidi e non lavora
affatto
Altri beni
Sussidio di
disoccupazione
introdotto dal Governo
U0
MRS>(1-t)w
Tempo libero
9.7
a.
Quando le ore di lavoro (entrate) di Eleonora passano da 0 a 1000 (da 0 a 8000
dollari), ha i requisiti per ricevere un credito supplementare d’imposta sul reddito da lavoro
di 3200 dollari (= 0,4 × 8000 dollari). Perciò, il suo reddito aumenta passando da 0 a 11 200
dollari. Nota per i docenti: la distinzione fra entrate e reddito potrebbe indurre confusione
nelle risposte degli studenti.
b.
Quando le ore di lavoro (entrate) di Eleonora passano da 1000 a 1500 (da 8000 a 12
000 dollari), ha i requisiti per ricevere il massimo credito d’imposta sul reddito da lavoro (in
base alla Figura 9.14 del libro). Riceve il credito totale d’imposta sul reddito da lavoro
quando le sue entrate superano 10 510 dollari, momento in cui il suo credito è pari a 4204
dollari (= 0,4 × 10 510 dollari). Le entrate comprese fra 10 510 e 12 000 dollari non
determinano né un sussidio né la cessazione del credito d’imposta sul reddito da lavoro.
Perciò, il suo reddito aumenta passando da 11 200 a 16 204 dollari.
c.
Quando le ore di lavoro (entrate) di Eleonora passano da 1500 a 2000 (da 12 000 a
16 000 dollari), passa nello scaglione in cui il credito d’imposta sul reddito da lavoro viene
cessato. In base alla Figura 9.14 del libro, riceve il sussidio massimo di 4204 dollari finché
le sue entrate non superano 14 730 dollari. Per le entrate marginali comprese fra 14 730 e 16
19
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000 dollari, il credito d’imposta sul reddito da lavoro viene ridotto a un’aliquota d’imposta
del 21,06%. Perciò, il suo credito d’imposta sul reddito da lavoro diminuisce di 267,46
dollari passando da 4204 a 3936,54 dollari (= 4204 – 0,2106 × (16 000 – 14 730)). Il suo
reddito aumenta passando da 16 204 a 19 936,54 dollari.
9.8
Dal momento che Pietro non deve pagare le imposte sui contributi previdenziali e sociali, il
55% circa del suo reddito al netto d’imposta viene sostituito dal sussidio contro la
disoccupazione. L’esistenza del sussidio contro la disoccupazione può comportare che i
lavoratori siano più propensi ad accettare di lavorare in settori nei quali la probabilità di
licenziamento per mancanza di lavoro è elevata. Il sussidio contro la disoccupazione, inoltre,
induce il disoccupato a dedicare alla ricerca di un impiego una maggiore quantità di tempo
rispetto a quanto avrebbe fatto altrimenti. È probabile che questi problemi di azzardo morale
si acuiscano nel momento in cui il tasso di sostituzione al netto d’imposta aumenta.
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Capitolo 10 – La spesa previdenziale
10.1
La persona che non risparmia abbastanza per gli anni della pensione potrebbe farlo nella
convinzione che lo Stato debba sentirsi obbligato a venire in suo aiuto qualora si trovasse in
una situazione sufficientemente disperata. Con questa convinzione, i più giovani potrebbero
intenzionalmente rifiutarsi di risparmiare in maniera adeguata. Una giustificazione della
natura “obbligatoria” della previdenza sociale è il fatto di risolvere il problema del risparmio
inefficientemente basso causato dall’azzardo morale.
10.2
a.
Il problema non fornisce informazioni sulla funzione di utilità, per cui il punto
ottimale è quello in cui la curva di indifferenza viene tracciata tangente alla retta di bilancio,
il che può prodursi in corrispondenza di diversi valori a seconda di come la curva viene
tracciata. Nel grafico seguente, il punto ottimale implica un risparmio di 8000 euro e il
consumo futuro è dato dal reddito del periodo 2 (5000 euro) più i risparmi con gli interessi
(8800 euro).
Consumo futuro
€27.000
€13.800
.
Punto ottimale
Punto di
dotazione
.
€5.000
€12.000
€20.000
€25.545
Consumo
attuale
b.
Se la previdenza sociale pubblica preleva 3000 euro dall’individuo nel primo
periodo, restituendogli la stessa cifra più gli interessi nel secondo periodo, il risparmio
privato diminuisce passando da 8000 euro a 5000 euro. I valori relativi al consumo ottimale
rimarrebbero invariati.
10.3
Se il tasso di rendimento implicito della previdenza sociale pubblica è più basso rispetto al
rendimento privato, la retta di bilancio si fa più orizzontale in corrispondenza del punto di
dotazione in quanto, quando la previdenza sociale preleva 3000 euro, il consumo attuale
diminuisce passando da 20 000 euro a 17 000 euro. Questo segmento centrale della retta di
bilancio è più orizzontale, il che riflette il tasso di rendimento più basso sulla previdenza
sociale pubblica rispetto al risparmio privato. Per i risparmi successivi al prelievo di 3000 da
parte della previdenza sociale pubblica è disponibile il tasso di rendimento privato, per cui la
retta di bilancio corre parallela alla retta iniziale. Questo comporterebbe la variazione del
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punto ottimale, ponendo l’individuo su un curva di indifferenza più bassa. Nel grafico
seguente, l’effetto prodotto è un leggero aumento del risparmio privato.
€27.000
€13.800
..
Primo punto
ottimale
Nuovo punto
ottimale
€5.000
Punto di
dotazione
.
€12.000 €17.000 €20.000
€25.545
Consumo
attuale
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Capitolo 11 – L’analisi costi-benefici
11.1 Sì, è davvero opportuno che ci si ponga queste domande, per quanto possa sembrare
antipatico; diversamente, non vi sarebbe modo per determinare quali precauzioni di sicurezza siano
sensate.
11.2
Valore attuale di 25 euro/0,10 = 250 euro.
Valore attuale del beneficio annuo perpetuo = B + B/(1 + r) + B/(1 + r)2 + … = B (r + 1 −
r)/r = B/r.
11.3
a.
1000 = 80/ρ
ρ = 0,08
b.
Se le imposte raccolte provengono direttamente dalla spesa per consumi, come tasso
di sconto si utilizzi il tasso di interesse al netto d’imposta:
Il progetto è ammissibile.
Se le imposte raccolte provengono dalla riduzione della spesa per investimento delle
imprese private, come tasso di sconto si utilizzi il tasso di interesse al lordo
d’imposta:
Il progetto è non ammissibile.
Nel “caso misto”, per ottenere un tasso di sconto, si consideri una media ponderata:
0,6 × 10% + 0,4 × 5% = 8%.
Il progetto non comporta un beneficio netto.
c.
Benefici = 80/0,04 = 2000. Valore attuale del progetto = 2000 – 1000 = 1000.
Se l’inflazione è perfettamente prevista e se i tassi di interesse di mercato aumentano di 10 punti
percentuali, non vi sono variazioni in termini reali.
11.4
a.
Antonio è disposto a pagare 25 centesimi per risparmiare 5 minuti, per cui attribuisce
al tempo un valore di 5 centesimi al minuto. La metropolitana gli consente di
risparmiare 10 minuti per spostamento, o 50 centesimi. Il valore di 10 spostamenti
all’anno è di 5 euro. Il costo di ciascuno spostamento è di 40 centesimi, o 4 euro
all’anno. Pertanto, per Antonio il beneficio annuo è pari a 1 euro. Il valore attuale dei
benefici = 5 euro/0,25 = 20 euro; il valore attuale dei costi è 4 euro/0,25 = 16 euro.
b.
Benefici totali = 20 euro × 55 000 = 1 100 000 euro.
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Costi totali = 16 euro × 55 000 = 880 000 euro.
Benefici netti = 220 000 euro.
c.
Costi = 1, 25 euro × 55 000 = 68 750 euro.
Benefici = (62 500 euro/1,25) + (62 500 euro/1,252) = 90 000 euro.
Benefici netti = 21 250 euro.
d.
Il progetto di ammodernamento della metropolitana ha un valore attuale elevato. Se
un euro a un individuo “povero” vale quanto un euro a un individuo “di classe
media”, va scelto il progetto di ammodernamento della metropolitana.
e.
Sia λ il peso distributivo. Stabilendo l’equazione 220 000 = −68 750 + λ[(62
500/1,25) + (62 500/1,252)], λ = 3,21. Questo peso distributivo significa che un euro
di reddito per un individuo povero deve essere considerato più importante rispetto a
3,21 euro di reddito per un individuo di classe media perché siano forniti i servizi
legali.
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Capitolo 12 – Tassazione e distribuzione del reddito
12.1
12.2
Ci si aspetterà che la pressione fiscale graverà sui fattori a uso intensivo nella produzione
delle sigarette. Ipotizzando, per esempio, che la produzione delle sigarette sia ad alta
intensità di capitale, ci si aspetterà che i possessori di tutto il capitale (non soltanto quelli
che investono nel tabacco) si accollino parte della pressione fiscale.
12.3
a.
2000 – 200 P = 200 P, per cui P = 5 euro e Q = 1000 pacchetti.
b.
Prezzo pagato dai consumatori = prezzo pagato dai produttori + 2 euro. Poniamo che
sia P il prezzo pagato dai produttori.
2000 – 200 (P + 2) = 200 P.
Il produttore incassa 4 euro per pacchetto; il consumatore paga 6 euro per pacchetto.
Quantità venduta = (200)(4) = 800 pacchetti.
Gettito fiscale = (imposta/pacchetto(numero di pacchetti) = (2)(800) = 1600 euro.
12.4
Il prezzo di equilibrio può essere calcolato fissando la quantità offerta pari a quella
domandata:
(i)
QD = a – bP
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(ii)
QS = c + dP
Se QD = QS, il prezzo di equilibrio può essere calcolato nel modo seguente:
a − bP = c + dP
a − c = (b + d ) P
a−c
P=
b+d
La produzione di equilibrio può essere calcolata sostituendo il prezzo di equilibrio
nell’equazione della domanda o dell’offerta.
Sostituendo nell’equazione della domanda:
Q = a − bP
⎛ a−c⎞
Q = a − b⎜
⎟
⎝b+d ⎠
Sostituendo nell’equazione dell’offerta:
Q = c + dP
⎛ a−c ⎞
Q = c + d⎜
⎟
⎝b+ d ⎠
Se sul bene in questione viene introdotta un’imposta specifica di u euro, non importa su
quale delle parti venga applicata (il consumatore o il produttore), in quanto il nuovo
equilibrio sarà lo stesso in ciascuno dei due casi. Se l’imposta unitaria viene applicata sul
consumatore, il prezzo che il consumatore paga sarà di u maggiore rispetto al prezzo
ricevuto dal fornitore. Il prezzo del consumatore in assenza dell’imposta, PC, e il prezzo
comprensivo dell’imposta, PCT, sono rispettivamente:
PC =
a ⎛1⎞
− ⎜ ⎟Q
b ⎝b⎠
P CT =
a ⎛1⎞
− ⎜ ⎟Q + u
b ⎝b⎠
Analogamente, il prezzo ricevuto dal produttore in assenza dell’imposta, PP, è di u inferiore
del prezzo ricevuto con l’applicazione dell’imposta, PPT. Questi prezzi sono:
c
⎛1⎞
P PT = ⎜ ⎟Q − − u
d
⎝d ⎠
c
⎛1⎞
P P = ⎜ ⎟Q −
d
⎝d ⎠
L’equilibrio prevalente dopo l’applicazione dell’imposta può essere trovato stabilendo PCT =
PP oppure PC = PPT . Alla fine, entrambi gli approcci daranno la stessa risposta. Infatti,
ponendo PCT = PP, la soluzione è:
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P CT = P P
a ⎛1⎞
c
⎛1⎞
− ⎜ ⎟Q + u = ⎜ ⎟Q −
b ⎝b⎠
d
⎝d ⎠
a c
⎛1 1⎞
+ + u = ⎜ + ⎟Q
b d
⎝b d ⎠
da + bc + dbu ⎛ b + d ⎞
=⎜
⎟Q
db
⎝ db ⎠
da + bc + dbu
Q=
b+d
Mentre, ponendo PC = PPT:
P C = P PT
a ⎛1⎞
c
⎛1⎞
− ⎜ ⎟Q = ⎜ ⎟Q − − u
d
b ⎝b⎠
⎝d⎠
a c
⎛1 1⎞
+ + u = ⎜ + ⎟Q
b d
⎝b d ⎠
da + bc + dbu ⎛ b + d ⎞
=⎜
⎟Q
db
⎝ db ⎠
da + bc + dbu
Q=
b+d
Ecco quindi che i due approcci portano allo stesso risultato.
12.5
Sì, è progressiva.
12.6 T/I = a/I + t. Quando a è negativo, la parte destra aumenta all’aumentare di I, per cui il
sistema fiscale è progressivo. Quando a è positivo, la parte destra diminuisce al diminuire di I, per
cui il sistema fiscale è regressivo.
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Capitolo 13 – Tassazione ed efficienza
13.1
a.
L’offerta di proprietà terriere è fissa, o perfettamente anelastica, per cui un’imposta
su di essa non genera pressione tributaria, in quanto il prezzo inferiore che i venditori
ricevono non comporta la diminuzione della quantità fornita.
b.
Se i consumatori acquistano telefoni cellulari in altri Stati per evitare l’imposta, la
pressione tributaria sarà piuttosto elevata.
c.
È possibile che le imprese si identifichino come imprese ad alta tecnologia in modo
tale da ricevere il sussidio. L’offerta è pertanto piuttosto elastica e vi sarà una
notevole pressione tributaria.
d.
Un’imposta sugli utili d’impresa non incide sul comportamento, per cui non genera
pressione tributaria.
e./f.
Un’imposta su tutto il software per computer genererà una pressione tributaria
minore (in relazione ai ricavi) rispetto a un’imposta su un particolare tipo di software
come il foglio di calcolo Excel. Questo perché è più facile sostituire un tipo specifico
di software piuttosto che il software in generale.
13.2 L’affermazione è fuorviante. La presenza di t2 rende l’imposta più “importante” nella misura
in cui, quando l’imposta aumenta, la pressione tributaria aumenta insieme al quadrato di essa. Per
esempio, quando l’imposta raddoppia, la pressione fiscale quadruplica.
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Capitolo 14 – Tassazione: il trade off tra equità ed efficienza
14.1
Se l’imposta viene realmente riscossa sia che il contadino coltivi le nocciole, sia che non lo
faccia, è indipendente dal comportamento del contadino. Pertanto, si tratta di un’imposta in
somma fissa e perfettamente efficiente (a meno che non spinga alcuni individui ad
abbandonare l’attività agricola). Tuttavia, la teoria della tassazione ottimale ci suggerisce
che dobbiamo tenere in considerazione le questioni di equità, oltre che di efficienza. Se
l’imposta è analoga per tutte le famiglie, indipendentemente dai loro redditi, allora è
regressiva. In presenza di una funzione di benessere sociale utilitaristica, difficilmente sarà
la soluzione ottimale. Dal momento che contadini dissimili per importanti aspetti (per
esempio il reddito) pagano la stessa tassa, l’imposta sulle nocciole sembrerebbe violare
l’equità orizzontale. Le cose peggiorano ulteriormente quando nel quadro inseriamo anche
gli abitanti delle città, che non devono pagare affatto l’imposta.
Morale: un’imposta efficiente non deve essere ottimale o orizzontalmente equa.
14. 2 Nella figura, sull’asse orizzontale sarà riportata l’entità dell’evasione fiscale, mentre su
quello verticale la somma risparmiata in imposte.
14.3
a.
È vero che un’imposta proporzionale su tutti i beni (incluso lo svago) è equivalente a
un’imposta in somma fissa. Per illustrarlo, si consideri l’esempio più semplice nel quale ci
sono soltanto due beni: beni di consumo e svago. Il vincolo di bilancio è pari a: pCC + wL =
I, dove pC e w sono i prezzi dei beni di consumo e dello svago, C ed L sono le quantità del
consumo e dello svago, e I è il reddito. Un’imposta proporzionale su tutti i beni fa variare il
vincolo di bilancio portandolo a: (1 − τ)pCC + (1 − τ)wL = I che, riscritto, diventa pCC +
wL=I’, dove I’ = I/(1 − τ) < I. Perciò, un’imposta proporzionale su tutti i beni non fa variare
i prezzi rispettivi, ed è pari a una sottrazione di reddito. Pertanto, è equivalente a un’imposta
in somma fissa.
b.
L’affermazione che l’efficienza risulta massimizzata quando tutti i beni sono soggetti
alla stessa aliquota fiscale è (di solito) falsa; ciò non vale se lo svago non è soggetto
a imposizione fiscale. Si immagini un vincolo di bilancio più complesso: pCC + pFF
+ wL = I. Se lo svago non può essere soggetto a tassazione, un’imposta su tutti i beni
comporta un vincolo di bilancio di (1 − τ) pCC + (1 − τ)pFF + wL = I, che non fa
variare il prezzo dello svago rispetto a quello del cibo o dei beni di consumo. Perciò,
non è un’imposta in somma fissa. Invece, la regola delle elasticità inverse enunciata
nell’Equazione (14.11) suggerirebbe che il rapporto fra le aliquote d’imposta è
inversamente proporzionale al rapporto fra le elasticità della domanda compensate
per tutti i beni tassabili. Ossia, (tC/tF) = (ηF/ηC).
c.
È vero che se il prezzo praticato da un monopolio naturale è determinato in base al
costo medio l’impresa realizza un pareggio, ma il risultato è inefficiente. La Figura
14.3 del libro illustra il problema del tipico monopolio naturale, con un costo fisso
iniziale e una curva dei costi marginali in continua diminuzione. In questo caso, la
curva dei costi medi diminuisce costantemente, ma si trova al di sopra della curva
dei costi marginali. Ponendo P = AC, si ottiene un livello di output pari a ZA e
profitti economici pari a zero. La figura illustra, tuttavia, che il beneficio marginale
di un output maggiore supera il costo marginale, per cui il livello efficiente di
produzione viene raggiunto in corrispondenza di P = MC, o di un livello di output Z*
> ZA. La perdita secca è rappresentata dall’area compresa entro la curva di domanda
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DZ e la curva dei costi marginali, da ZA a Z*. Se l’output fosse al livello efficiente,
tuttavia, vi sarebbero perdite economiche, piuttosto che profitti pari a zero.
d.
Uno dei concetti dell’equità orizzontale è che gli individui che occupano uguali
posizioni dovrebbero essere trattati in modo equo dal sistema fiscale. Sulla base di
questa definizione classica, il fatto che la società presso cui lavora Tom fornisce a
tutti i dipendenti accesso gratuito a una sala fitness suggerisce che questo tipo di
compenso dovrebbe essere soggetto a tassazione; Giulio paga in toto le imposte sul
suo compenso, mentre Tom no. Un altro concetto di equità orizzontale si basa sulla
definizione di equità orizzontale in termini di utilità: (1) se due individui hanno lo
stesso livello di utilità in assenza di tassazione dovrebbero averlo anche in presenza
di tassazione e (2) le imposte non dovrebbero modificare l’ordine di utilità. Una delle
implicazioni della definizione di equità orizzontale in termini di utilità è che nessun
sistema fiscale esistente la viola a condizione che gli individui siano liberi di
scegliere le proprie attività e spese. Se Tom e Giulio hanno piena libertà di scelta fra
due diverse occupazioni (e identiche preferenze), i compensi netti dopo l’imposta
(comprensivi di comodità o accesso a strutture ricreative) devono essere uguali per
entrambe le occupazioni, pena il passaggio da un lavoro all’altro per sfruttare le
possibilità aggiuntive che offre. In questo caso, la retribuzione al lordo d’imposta
dell’occupazione di Tom si rettifica per tener conto del fatto che è previsto un benefit
accessorio.
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Capitolo 15 – Imposte personali e comportamenti individuali
15.1
Se gli individui ritengono che la perdita di reddito derivante dalle imposte sul reddito sia
bilanciata dai benefici in servizi pubblici con esso acquistati, l’offerta di lavoro diminuisce
di AB ore. È la variazione compensata di ore rispetto a una variazione del salario netto.
15.2
La riduzione dei tassi di interesse potrebbe essere uno stimolo per aumentare la spesa per
consumi. La riduzione del tasso di rendimento del risparmio riduce il costo opportunità
dell’attuale consumo, il che tende a far aumentare l’attuale consumo e a far diminuire il
risparmio (effetto sostituzione). D’altro canto, il fatto che il tasso di interesse sia più basso
rende più difficile per un risparmiatore raggiungere un obiettivo di consumo futuro (effetto
reddito), per cui potrebbe avere l’effetto di aumentare il risparmio e ridurre il consumo
attuale. La politica produrrà i risultati desiderati se l’effetto sostituzione è maggiore
dell’effetto reddito.
15.3 ERRATA CORRIGE della domanda: Secondo il premio nobel Ed Prescott, “un aumento
delle aliquote fiscali (in Europa) non comporterebbe un incremento delle entrate tributarie!
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(Prescott, 2004). Quali ipotesi devono sussistere perché questa affermazione sia corretta?
Risposta: Un aumento delle aliquote fiscali non farà aumentare le entrate tributarie se le aliquote
d’imposta europee cadono sulla parte destra della curva di Laffer (Figura 15.6), dove l’aliquota
d’imposta è maggiore di tA.
15.4
Un individuo razionale aumenterà il risparmio di fronte a una riduzione dei tassi di interesse
– come suggerisce il giornalista finanziario – se l’effetto reddito è maggiore dell’effetto
sostituzione. Questo implicherebbe una curva di offerta di risparmio con pendenza negativa.
15.5
a.
La curva dell’offerta è data da S = −100 + 200wn. Il salario lordo è w = 10, mentre
quello netto è wn = (1 − t)w = (1 − t)10. Pertanto, la differenza fra salario lordo e netto per
una data aliquota d’imposta è w − wn = 10t. È questa l’imposta riscossa per ora di lavoro.
Il gettito fiscale per un dato numero di ore di lavoro è dato quindi dal prodotto fra l’imposta
riscossa per ora di lavoro e la curva dell’offerta di lavoro:
Gettito fiscale = 10t*(−100 + 200(1 − t)10)
= −1000t + 20 000t – 20 000t2
= 19 000t – 20 000t2
L’aliquota d’imposta t = 0,7 supera il punto di massimizzazione del gettito fiscale (come si
può dimostrare calcolando il gettito fiscale per un’aliquota d’imposta leggermente inferiore,
come per esempio t = 0,69).
b.
Impostando la derivata:
dGettito fiscale/dt = 0
si ottiene 19 000 – 40 000t = 0, oppure
t = (19 000/40 000), oppure
t = 0,475 come aliquota d’imposta che massimizza il gettito fiscale.
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Capitolo 16 – L’imposta personale sul reddito
Soluzioni non disponibili.
Capitolo 17 – Le imposte sulle società di capitali
Soluzioni non disponibili.
Capitolo 18 – Le imposte sui consumi
Soluzioni non disponibili.
Capitolo 19 – La teoria del federalismo fiscale
19.1
a.
Nella misura in cui le automobili siano utilizzate soltanto entro una data
giurisdizione, sarebbe sensato che fosse il governo comunale o regionale a
regolamentare l’inquinamento. Invece, nella misura in cui una data automobile venga
utilizzata in molte regioni, o che l’inquinamento creato in una giurisdizione ricada sui
residenti di un’altra, dovrebbe essere il governo statale a occuparsene.
b.
Nella misura in cui le esternalità negative associate a una discarica pubblica
interessino soltanto gli abitanti della zona, sarebbe opportuna una regolamentazione
comunale o regionale.
c.
La fornitura di satelliti per le rilevazioni meteorologiche dovrebbe essere competenza
del governo statale.
d.
La raccolta dei rifiuti è una funzione naturale del governo comunale.
e.
In questo caso siamo in presenza di esternalità: se un aeroporto presente in una
giurisdizione non ha un buon livello di sicurezza, può produrre degli effetti sugli
abitanti di altre giurisdizioni. Pertanto, la sicurezza negli aeroporti dovrebbe essere di
competenza statale.
19.2
33
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c.
19.3
La teoria del federalismo fiscale indica che una delle funzioni principali della
decentralizzazione è consentire alla gente di scegliere la combinazione di servizi e imposte
pubbliche che gradiscono di più. Quanto più diversi sono i loro gusti, tanto maggiori sono i
benefici connessi al fatto di poter scegliere combinazioni diverse, e quindi maggiori sono i
benefici della decentralizzazione. Pertanto, il risultato è compatibile con la nostra teoria.
19.4
Il prezzo originario di un euro di benessere è 0,5; il nuovo prezzo è 0,33. Si tratta quindi di
una diminuzione del 34% del prezzo. Con un’elasticità di 0,38, questo dovrebbe far
aumentare la domanda del 13%.
34

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