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3.5 Posizioni reciproche di rette nel piano Consideriamo due rette

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3.5 Posizioni reciproche di rette nel piano
Consideriamo due rette complanari, distinte.
Le posizioni reciproche dipendono dal numero di punti comuni alle due
rette.
Esse possono:
I
non avere punti in comune, in tal caso si dicono parallele (e hanno la
stessa direzione);
I
avere un unico punto in comune, in tal caso si dicono incidenti.
Due rette incidenti delimitano (individuano) quattro angoli.
I
Nel caso particolare in cui due rette incidenti formino quattro angoli
congruenti, esse sono dette perpendicolari.
I
Due rette incidenti e non perpendicolari si chiamano oblique.
La perpendicolarit`a tra rette `e un caso particolare di incidenza.
Riassumendo, due rette nel piano possono essere:
I
coincidenti
I
parallele
incidenti
I
I
I
oblique
perpendicolari
(A seconda della definizione scelta i primi due casi possono rientrare nello
stesso caso).
Scheda internet (vedi scheda di esercitazione)
OBLIQUO
I
Nello spazio fisico significa non verticale n´e orizzontale.
I
In Geometria si riferisce a due rette e significa incidenti e non
perpendicolari.
Compito. Inventare un’attivit`a su tre fasi (gioco in palestra,
rappresentazione grafica e verbalizzazione) che consenta di apprendere le
posizioni reciproche delle rette nel piano (parallele/incidenti).
Scheda internet (pagine 16 e 17)
Attivit`
a. Riconoscere le posizioni reciproche delle rette nel piano (anche
in casi un po’ particolari, come quello mostrato in figura).
Attivit`
a. Disegnare rette parallele.
Attivit`
a. Disegnare rette perpendicolari (con la squadra di angoli di
90◦ , 45◦ , 45◦ ).
Attivit`
a. Dati una retta r e un punto P esterno ad essa, costruire (con
riga e compasso) la perpendicolare a r passante per P.
Compito. Dati una retta r e un punto Q appartenente a r , costruire (con
riga e compasso) la perpendicolare a r passante per Q.
` corretto dire che:
E
due rette parallele, a differenza di quelle incidenti, mantengono sempre la
stessa distanza?
Errori comuni:
I
tre casi disgiunti:
I
rette convergenti e divergenti:
I
orizzontali, verticali, oblique.
Scheda internet Vedi pp. 29 e seguenti (un accenno al piano, vedi pag.
15)
E quali sono le posizioni reciproche delle rette nello spazio?
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