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Compiti Matematica primo anno

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Calcola il valore delle seguenti espressioni:
1.
2.
3.
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7.
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9.
10.
5 + 32 ∶ 2 ∶ 7 + 20 − 35 ∶ 7 ∶ 3 + 2 ∙ 7 ∶ 11 =
9 − 18 − 30 ∶ 2 + 5 ∙ 1 + 14 ∶ 7 ∶ 3 + 5 =
24 ∶ 4 − 80 − 56 ∙ 2 − 6 ∙ 2 + 50 − 23 ∶ 3 ∙ 2
3 ∙3
∙ 3 ∙ 3
∶ 3
− 3 =
5 ∙ 5 ∙ 5
∶ 5 ∙ 5
∶ 5 ∙ 5 ∶ 5
∶ 5
24 ∶ 8 ∶ 3 ∙ 24 ∶ 3 ∶ 8
∙ 2 =
55 ∶ 11
∶ 5 ∙ 2 ∶ 2 − 3 =
∶ 5
7 + 2
∶ 2
∶ 5 ∙ 5 =
3 ∶ 3 − 2 ∙ 5 : 2 ∙ 5 − 11 ∙ 3 + 2 ∙ 3 ∶ 2
∶ 5 ∶ 5
∶
3
5 ∙ 2 ∶ 2 −5 ∙ 2 ∶ 2
2
12
=
0
0
∙5 +5 =
6
8
16
10
∙ 7 + 5 − 3 + 31 − 3
∙2=
36
∙ 3 − 2 ∙ 7 ∙ 13 + 3 + 2 ∶ 2 = 1
Risolvi i seguenti problemi:
1. La stampante laser L in un minuto stampa il triplo delle pagine della stampante deskjet D. Quando L e D
lavorano contemporaneamente stampano in tutto 24 pagine al minuto.
Se D viene sostituita con una stampante laser identica a L, quante pagine potranno
essere stampate complessivamente in un minuto?
A. 24
B. 30
C. 36
D. 48
2. Nella tabella sono riportati i prezzi del campeggio VACANZE FELICI.
Una famiglia è formata da tre adulti, un ragazzo di 9 anni, una bambina di 4 e un neonato.
anni. Quanto spenderà per una vacanza di dieci giorni dal 20 agosto al 30 agosto (escluso)? [556€]
3. Maria ha il doppio degli anni di Franco più 4 anni. La somma delle loro età è 40. Trova le due età. [12
Franco; 28 Maria]
4. Marco vuole preparare una torta al cioccolato per il suo compleanno. La ricetta dice che occorrono 600 g
di cioccolato. Al supermercato vendono tavolette di cioccolata da 250 g l’una.
a. Qual è il numero minimo di tavolette di cioccolata che Marco deve comprare? [3]
b. Se ogni tavoletta è formata da 10 quadretti, quanti quadretti di cioccolata servono a Marco per preparare la
torta? [24]
5. Un commerciante acquista una partita di merce di 5.250 Kg al prezzo di € 1,50 al Kg e la rivende dopo
averla confezionata in sacchi contenenti ciascuno 30 Kg netti di merce. Per la confezione ha speso € 250
e € 0,50 per ogni sacco vuoto. Quale guadagno realizza il commerciante, se rivende ciascun sacco di
merce a € 75? [4912,5]
6. Un giardiniere compra delle piantine a € 0,40 l’una, per un totale di € 208. Paga poi € 12,50 per il
trasporto durante il quale si guastano 36 piantine. Rivendendo le rimanenti guadagna comunque €
142,50. A quanto ha rivenduto ogni piantina? [0,75]
7. Due amici comprano del vino della stessa qualità. Il primo amico ne prende 10 l e il secondo amico 13 l.
Se il primo amico spende 6 € meno del secondo, quanto costa un litro di vino? Quanto spende ogni
amico?[2€/l; 20€ e 26€]
8. Tre amici si dividono una somma pari a 630€. Il terzo prende 50€ più del secondo che ne prende 50€ in
più del primo. Quanto prende ciascun amico? [160€; 210€; 260€]
9. Giovanni deve prendere 3 compresse al giorno per 3 mesi di una medicina che viene venduta in due
diverse confezioni. La confezione da 60 compresse costa 23 euro, mentre la confezione da 300
compresse costa 100 euro. Quanto risparmia Giovanni acquistando la confezione da 300 compresse?
10. Piero e Giorgio partono per una vacanza. Decidono che Piero pagherà per il cibo e Giorgio per
l’alloggio. Quanti euro deve dare Piero a Giorgio perché spandano la stessa somma di denaro? [10€]
11. Tre viaggiatori di commercio ritornano nella stessa città uno ogni 12 giorni, l’altro ogni 18 giorni e il
terzo ogni 28 giorni. Se oggi si sono trovati insieme nella città, dopo quanti giorni si ritroveranno
nuovamente insieme? Se si sono incontrati l’ultima volta il 7 gennaio 2014, in che data si ritroveranno?
[252 giorni; 16 settembre 2014]
12. Un collezionista di minerali ha raccolto 75 pezzi di pirite, 90 di quarzo e 60 di calcite. Vuole suddividere
in gruppi i pezzi, in modo da ottenere, per ogni gruppo, lo stesso numero di pezzi di pirite, di quarzo e di
calcite. Quanti gruppi può fare al massimo e quanti pezzi di pirite, quarzo e calcite ci saranno in ogni
gruppo? [15 gruppi; 5 pirite, 6 quarzo, 4 calcite]
13. Una fioraia ha a disposizione 180 rose rosse, 150 gialle e 120 bianche. Vuol fare tanti mazzi di rose in
modo che ogni mazzo sia formato dallo steso numero, il maggiore possibile, di rose di uguale colore.
Calcola il numero di mazzi e la composizione di ciascun mazzo [30 mazzi; 6 rosse, 5 gialle, 4 bianche]
14. Tre insegne luminose si accendono la prima ogni 6 secondi, la seconda ogni 8 secondi e la terza ogni 15
secondi. Se a un certo istante si accendono contemporaneamente, dopo quanti secondi si accenderanno
nuovamente insieme? E in minuti? [120 secondi; 2 minuti]
15. Una bottiglia di vetro, che vuota pesa 260 g, contiene 350 g di succo di frutta, mentre una bottiglia di
vetro, che vuota pesa 320 g, ne contiene 700 g. Quanti Kg di vetro si risparmiano confezionando 6
bottiglie da 700 g invece che 12 da 350 g? [1,2 Kg]
16. Un treno, atteso per le ore 14:30, arriva in stazione con 330 minuti di ritardo.A che ora è arrivato?[20:00]
17. Roberto va a fare un giro in bicicletta. Se alla partenza il contachilometri segna 0090,2 km, quanto
segnerà dopo 1000 metri?
O 0101,2 km O 0100,2 km O 0091,2 km O 0090,3 km
18. Quanto tempo si impiega per contare fino a 10000, se si conta alla velocità di un numero al secondo?
A- meno di due ore
B- più di quattro ore
C- tra le due e le tre ore
D- tra le tre e le quattro ore
19. Un commerciante compra 5 hl di olio a 2,5 € al litro. Durante il trasporto 50 l di olio vanno perduti.
Arrivato al negozio smista l’olio rimasto in 25 latte da 5 litri, 50 fiaschi da 3 litri e il rimanente in
bottiglie da 1 litro. Quanto guadagna se rivende ogni latta a 20 €, ogni fiasco a 18€ e ogni bottiglia a 5€?
[1025€]
20. Se possiedi 0,25 Km2 di terreno, puoi dividerlo in 5 parti uguali in modo che ogni parte abbia almeno
un’estensione di 550 dam2? [no]
21. Un aereo parte da Roma alle 06:35 ed è atteso a Amsterdam per le 08:25. Durante il volo però per un
guasto deve fare scalo a Berlino dopo 45 minuti. A Vienna si ferma per tre quarti d’ora e riparte per
Amsterdam arrivando dopo un’ora e 25 minuti. A che ora arriva l’aereo a Amsterdam? Quanto è in
ritardo? Quanto è durato il viaggio? [arrivo 9:30; ritardo 1h e 5 min; durata 2h 55 min]
22. Un contadino compra 100 scatoloni del peso di 5 hg l’uno a 0,20 € lo scatolone e successivamente
acquista 25 q di farina al prezzo di € 0,50 il chilogrammo. Calcola il peso lordo totale. [2550 Kg]
Una volta arrivato nella sua fattoria suddivide la farina in sacchi più piccoli della capienza di 10 Kg. Per il
lavoro di smistamento ha speso € 230 e € 0,50 per ogni sacco vuoto. Calcola il numero dei sacchi e la spesa
totale [250 sacchi; 1625€ spesa totale]
Volendo realizzare un guadagno di 5875 € a quanto deve rivendere ogni sacco di farina? [30€]
24. In una gara di tiro a segno Giorgio ha fatto 9 centri su 12, mentre Roberto ne ha fatti 11 su 18 e
Carlo 10 su 15. Chi è stato il più bravo?
25. Una vasca ha due rubinetti capaci di riempirla da soli uno in 3 ore e l’altro in 5 ore, e uno scarico
capace di svuotarla in 6 ore. Se si aprono contemporaneamente i rubinetti e lo scarico, quale frazione
di vasca si riempie in un’ora? E in due?
26. Un operaio per raggiungere il posto di lavoro percorre i 2/7 del tragitto in bicicletta, i 14/25 del
percorso rimanente in treno e il resto in tram. Calcola la frazione del percorso in tram e i km percorsi
in treno sapendo che l’intero percorso è di 280 km.
27. Compri un televisore e paghi subito i 3/10 dell’importo, estingui il resto con 5 rate da 175 euro.
Calcola il costo del televisore e la somma versata all’acquisto.
28. Un tale ha fatto un pagamento rateale, finora ha pagato i 2/5 dell’importo pagando 6 rate mensili da
125 euro. Calcola l’ammontare della somma da pagare e il numero di rate mancanti.
29. Una corsa è divisa in quattro tappe, le prime tre sono 2/11, 1/3, 2/9 dell’intero percorso. Calcola la
frazione della quarta tappa e la lunghezza di ogni tappa sapendo che l’intero percorso è 495 km.
30. Ho pagato 2/7 e poi 1/5 di un debito e mi restano ancora da pagare 396 euro. Calcola l’ammontare
complessivo del debito e quanto è stato pagato nelle prime rate.
31. Di una somma si spendono prima i 2/5, poi i 1/6, cioè complessivamente 221 euro. Calcola la
somma posseduta e quella rimasta.
32. In un’assemblea i 5/8 dei presenti vota a favore di una proposta, i 2/9 hanno votato contro e i
rimanenti si sono astenuti. Quale frazione dei presenti si è astenuta? SE i presenti erano 432, quanti
furono i favorevoli, i contrari e gli astenuti?
[11/72; 270; 96; 66]
33. Con 240 l di vino, quante bottiglie da 3/4 di litro si possono riempire? [32]
34. In 4/5 di un’ora un’auto ha percorso 56 km. Quanti Km percorrerà in un’ora? [70 km]
35. Un commerciante acquista della merce per il valore di 27.200€. Versa subito un acconto pari ai 3/5
del totale, dopo un mese versa 11/20 della rimanenza. Quale somma deve ancora pagare? [4.896€]
36. Ada riceve i 3/5 di quanto le spetta e cioè 150€. Quanto deve ancora ricevere? [100€]
37. Di una strada sono stati percorsi 2/3 e successivamente la metà della parte rimasta; restano ancora da
percorrere 60km. Quanto è lunga la strada? [360km]
38. Acquisti un terreno pagando alla consegna 6.000€ e cioè i 2/9 del totale. Con quante rate da 3.500€
estingui il debito residuo? [ 6]
39. Se da una scatola di cioccolatini ne tolgo 3/4 dei 4/5 restano 14 cioccolatini. Quanti cioccolatini ci
sono in totale nella scatola? [35]
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