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3 - FORMULARIO – FUNZIONI ELEMENTARI y = 1 2 x + 3 y=x

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3 - F OR M U L A R I O – F U NZI ONI ELEM EN TA RI
FUNZIONE
Dominio
Codominio
Classificazione
Funzioni
Matematiche
di variabile
reale
RETTA
Funzione= Legge che lega ad ogni valore di x UNO ED UNO SOLO valore di y.
F(x;y)=0 forma implicita
y=f(x) forma esplicita
Dominio D= insieme delle x per le quali è calcolabile la y [ proietto f(x)su asse x]
Codominio COD= insieme delle immagini [ proietto f(x) su asse y]
ALGEBRICHE (polinomi)
razionali
int ere
fratte°
irrazionali *
int ere
fratte
TRASCENDENTI : esponenziale, logaritmica , goniometriche
y=mx+q
m=coeff. angolare q=intercetta asse y
RETTA per l’origine: y=mx
Esempio:
Esempio:
y=
Xvertice = !
* Irrazionale =
x sotto radice
FUNZIONE COSTANTE:
y=q
Esempio: y=3
y=x
1
x+3
2
PARABOLA y=ax2+bx+c
D:R
° Fratta =
x al denominatore
funz identità
CUBICA y=x3
NB: eq ASSE X :
y=0
RADICE Quadrata y = x
b
2a
Es: F quadratica
y=x2
IPERBOLE y=k/x
ESPONENZIALE y = a x
D: x≠0
Asintoto orizzontale : y=0 ( asse x)
Ricorda: Proprietà potenze:
D: R Cod: y>0
Cod: y≠0
K>0 rami nel I e II quadrante
K<0 rami nel II e IV quadrante
Asintoto verticale: x=0 (asse y)
Asintoto orizzontale : y=0 ( asse x)
SENO y=senx
D: x≥0
D: R
a0 = 1
a1 = a
a !n = 1 / a n
m
n
am = a n
COSENO y=cosx
LOGARITMICA y = log a x
D: x>0
Cod: R
Ricorda: Proprietà logaritmi
log A + log B = log(AiB)
log A ! log B = log(A / B)
n log A = log(A)n
log a b =
TANGENTE
log b
log a
y=tgx
Dominio:
x!
"
+ k"
2
Cod:R
D:R
Cod:[-1;+1]
Ricorda: Def sulla cfr goniometrica
Seno = ordinata del punto P
Coseno= ascissa del punto P
D:R Cod:[-1;+1]
Ricorda:
Formula fondamentale goniometria
sen 2 x + cos 2 x = 1
2014- Prof Barberis Paola – IIS BONA –sede associata di MOSSO (BI)
Ricorda:
tgx =
senx
cos x
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