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Corso di valutazione economica del progetto
Clamarch a.a. 2013/14
Analisi costi‐benefici
Stefania Tonin 27 maggio 2014
Analisi costi‐benefici
• Tecnica per definire e misurare i costi e i benefici sociali associati a progetti alternativi di intervento, al fine di valutarne la
convenienza e contribuire alla scelta del progetto ritenuto più vantaggioso secondo criteri resi espliciti.
• Si può anche adottarla per valutare l’opportunità o meno di una certa politica di regolazione
• Si ricorre a questo strumento per far fronte al fallimento del mercato e alla necessità dell’intervento pubblico nel prendere decisioni relative a progetti che coinvolgono risorse (quali aria, acqua, bellezze naturali ed artistiche) alle quali il mercato a concorrenza perfetta non è in grado di attribuire un prezzo. L’analisi costi‐benefici pone rimedio a questo problema stimando a priori quelle grandezze che il mercato non è in grado di misurare automaticamente
Analisi costi‐benefici: premesse
• Costi e benefici vengono definiti in rapporto al soddisfacimento dei desideri o delle preferenze. • In termini generali:
– qualsiasi cosa soddisfi un desiderio è detto beneficio. – Al contrario, qualsiasi cosa venga sottratta a un desiderio costituisce un costo.
Nel caso specifico si può dire che tutto ciò che aumenta il benessere rappresenta un beneficio, mentre tutto ciò che lo riduce rappresenta un costo. Per rilevare l’aumento o la diminuzione del benessere devono, pertanto, essere studiate le preferenze degli individui.
Analisi costi‐benefici: premesse
• Obiettivo dell’analisi costi‐benefici è di individuare i progetti che massimizzano il benessere collettivo. • Fra diversi progetti alternativi essa sceglie quello che massimizza il beneficio netto complessivo, ricavato come differenza tra i benefici ed i costi compresi quelli sociali. • L’unità di misura in cui vanno espressi tutti i benefici e tutti i costi è di tipo monetario.
• Il criterio della massimizzazione del beneficio sociale netto ha sollevato numerose critiche da parte di alcuni economisti che ritengono non sia lecito confrontare guadagni e perdite di persone diverse per motivi di equità intergenerazionale e intragenerazionale • ACB suggerisce dei criteri per confrontare delle alternative progettuali, il cui valore può essere determinato nei modi più vari e più soggettivi. • Costituisce uno strumento per controllare la coerenza del processo decisionale pubblico, evitando che questo si svolga in base a considerazioni soggettive, poco o per nulla formalizzate. • ACB affianca il ruolo svolto dal decisore pubblico, permettendogli di compiere un’analisi sistematica su ogni aspetto del problema da trattare
ACB: una nota
Strumento economico per comparare gli impatti desiderati (benefici) con le risorse necessarie + gli impatti indesiderati (costi) di un dato progetto o politica.
Include:
– (a) Analisi finanziaria
Valuta se il profitto atteso è sufficiente a giustificare l’investimento
– (b) Analisi economica
Studia l’impatto del progetto dal punto di vista della collettività.
Tipologie di ACB
Stadi dell’ACB
1. Definizione dell’ambito dell’analisi e individuazione dei costi e dei benefici rilevanti;
2. Individuazione dei costi e benefici e delle relative unità di misura;
3. Previsione in termini quantitativi dei costi e dei benefici;
4. Monetizzazione dei costi e dei benefici;
5. Scontare il flusso di costi e benefici per convertirli al valore attuale
VA(Xt)=Xt[(1+i)‐t]
VAN   Bt (1  i )  t   C t (1  i )  t
REGOLA DECISIONALE: IMPLEMENTARE IL PROGETTO SE VAN>0
6. Analisi di sensitività.
1. Definizione dell’ambito dell’analisi • L’ACB è finalizzata a valutare l’impatto di un intervento di regolazione o di un progetto su una collettività di riferimento
• Il primo passo nello svolgimento dell’analisi è l’analisi del contesto economico, sociale e istituzionale nel quale si inserisce il progetto
– Tale analisi permetterà di prevedere la domanda per i beni e i servizi che il progetto genererà
• In questa analisi, è rilevante l’ambito geografico (locale, nazionale, globale), dei destinatari dell’intervento e dell’arco temporale di interesse
• Queste coordinate sono essenziali per circoscrivere i costi e i benefici rilevanti per l’analisi
1. Definizione dell’ambito dell’analisi: soggetti • Identificazione dei soggetti interessati
• L’analista deve identificare e definire un gruppo di soggetti il cui benessere sociale sarà valutato nel momento della determinazione dei costi e benefici del progetto • Il gruppo sociale referente non sempre comprende tutte le persone che verranno condizionate dalla realizzazione del progetto
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1. Definizione dell’ambito dell’analisi: l’orizzonte temporale
• Orizzonte temporale
Esempi di orizzonti temporali suggeriti dall’OECD per tipologia di progetto
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2. Individuazione dei costi e benefici
• Si individuano i singoli costi e benefici all’interno dell’ambito di analisi rilevante e si specificano le unità di misura da utilizzare per la loro misurazione
– Numero di vite salvate, km di corso d’acqua disinquinati, numero di dispositivi di sicurezza installati sugli autoveicoli, ecc.
• Quando vi è incertezza sull’unità di misura da utilizzare, la scelta è guidata dalla disponibilità di dati affidabili, tempestivi e robusti
• La preferenza va data alle unità di misura che agevolano la successiva monetizzazione dei costi e benefici
2. Individuazione dei costi e benefici
• Costi e benefici diretti sono quelli che competono al soggetto che realizza e gestisce l’opera:
– Costi di realizzazione e di gestione/manutenzione, nonché eventuali entrate derivanti dall’esercizio del servizio o della vendita di beni
• Costi indiretti sono quei costi sopportati da soggetti diversi da quello cui compete la realizzazione o la gestione dell’opera (costi relativi alle opere collaterali all’intervento ma necessarie per la sua funzionalità, quelli connessi alle attività economiche indotte, costi esterni al mercato (cioè le esternalità) • Benefici indiretti sono quelli che derivano alla collettività nel suo insieme dalla realizzazione e gestione dell’opera
• Costi e benefici intangibili che sono riferiti ad entità astratte quali il miglioramento del benessere, della qualità ambientale, l’incremento dell’aspettativa di vita, ecc..
3. Individuazione dei costi e benefici: previsioni in termini quantitativi
• Quantificare in termini fisici le poste di costi e di benefici individuati nella fase 2.
• Questa fase implica la formulazione di previsioni e di stime, tanto più complesse quanto più ampio è l’arco temporale considerato e numerose le relazioni tra le variabili osservate (ruolo rilevante è giocato dall’incertezza)
4. Monetizzazione dei costi e dei benefici
I C e B individuati devono essere espressi in unità di moneta
• Questa fase permette di rendere confrontabili i C e i B
– Il criterio generale per l’espressione in termini monetari dei Benefici è quello della disponibilità a pagare (variazione del surplus del consumatore corrispondente)
– Il criterio generale per l’espressione in termini monetari dei costi è quello del costo opportunità (variazione del surplus del produttore corrispondente)
5. Sconto intertemporale ed aggregazione dei costi e dei benefici
• E’ l’operazione mediante la quale grandezze monetarie disponibili in momenti diversi del tempo sono rese confrontabili tra loro
• In via generale, il momento temporale di riferimento al quale ricondurre tutti i costi e i benefici è il momento di inizio della attuazione della politica, di realizzazione del progetto, il cosiddetto tempo zero
• Lo sconto intertemporale effettuato rispetto al tempo zero si chiama attualizzazione
5. Sconto intertemporale ed aggregazione dei costi e dei benefici
• Il tasso di sconto nell’analisi finanziaria
• Il tasso di sconto da usare nell’analisi finanziaria dovrebbe rispecchiare il costo opportunità del capitale, vale a dire il rendimento del migliore progetto alternativo
• Per i progetti europei il tasso di sconto finanziario è solitamente fissato al 5%
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Valore Attuale Netto e
Tasso Interno di Rendimento
• Tasso Interno di Rendimento (TIR) di un investimento è il tasso di sconto per il quale il valore attuale totale dei benefici netti futuri eguaglia il costo dell’investimento.
• L’IRR ci dice qual è il tasso di sconto che produce un VAN nullo, cioè quanto dev’essere alto il tasso di sconto per annullare il valore attuale di questo investimento.
n
n
1
1
VA(Bt )  VA(Ct )  
B


t t
t Ct  0
t 0 (1 TIR)
t 0 (1 TIR)
• Al crescere del tasso di sconto utilizzato, il Valore Attuale Netto dei benefici diminuisce.
Esempio: Progetto A: per produrre un VAN=0 occorre un r=38%.
Progetto B: per produrre un VAN=0 occorre un r=22%
Il progetto A perciò ha un TIR= 38%,
Il progetto B un TIR= 22%.
REGOLA DECISIONALE:
Scegliere l’investimento con
il IRR più alto.
Valore Attuale Netto e
Tasso Interno di Rendimento
• I metodi del VAN e del TIR forniscono informazioni complementari per la scelta tra politiche o progetti alternativi.
– Il VAN fornisce una stima del valore assoluto, oltre che del segno, dell’impatto netto dell’intervento; per calcolarlo è necessario determinare il tasso di sconto.
– Il TIR è un indicatore, indipendentemente dalla dimensione dell’intervento e dal tasso di sconto, utilizzabile per valutare la convenienza dell’intervento rispetto ad alternative che, anche se non valutate esplicitamente, devono ritenersi espresse in forma specifica dal tasso di sconto sociale
• VAN e TIR hanno un’utilità equivalente – sono strumenti complementari. Insieme forniscono un’analisi economica migliore di ciascuno dei due preso separatamente.
• Il TIR è particolarmente utile per comparare progetti fra periodi diversi, progetti di dimensioni diverse, e progetti in paesi diversi.
6. Analisi di sensitività (o sensibilità)
• Procedura con la quale si verifica la sensitività del risultato finale dell’ACB – il VAN o TIR‐ alle assunzioni fatte durante lo svolgimento dell’analisi
• In molte fasi dell’ACB si formulano ipotesi operative
• Se il segno del VAN non cambia testando le ipotesi alternative che si ritengono rilevanti, allora l’ACB è robusto e i risultati possono essere ritenuti affidabili
Variabili critiche per l’analisi di sensitività
Critiche all’ACB
•
•
•
•
•
•
Si fonda sull’economia neoclassica del benessere andare oltre al criterio di efficienza paretiana
Ostilità verso la monetizzazione, spesso di origine emotiva e irrazionale
• Ma alcune critiche sono coerenti e riguardano il riconoscimento che gli asset ambientali sono qualcosa di diverso e che non dovrebbero essere sempre oggetto di trade‐off
Scarsa trasparenza del metodo: black box (superabile ad esempio con l’analisi di sensitività)
I risultati sono presentati in modo secco e tagliente: benefici eccedono o noi costi, ma alcuni decision‐makers potrebbero considerare più importante la flessibilità della decisione
ACB realizza il criterio dell’efficienza economica, poco studiati sono gli effetti distributivi
Tecnicismi dell’ACB: alcune analisi sono deboli
Le principali alternative all’ACB
• Analisi costo‐efficacia
– Permette di confrontare un certo numero di alternative sulla base dei loro costi e di una misura comune di efficacia che è quantificata ma non monetizzata
– Poiché l’analisi prevede il confronto tra costi espressi in unità monetarie e benefici espressi in un’altra unità di misura, non è possibile calcolare il saldo tra benefici e costi
• Si procede attraverso la costruzione di indici di costo‐
efficacia che permettono il confronto tra le diverse alternative
Indici di costo efficacia
• Si utilizzano due indici:
– Costo medio (in euro) per unità di risultato ottenuto
CEi=Ci/Ei
• Si ordinano i progetti in base alla convenienza, partendo da quello al minor costo per unità di risultato, che risulta il preferibile.
– Indice di risultato per unità di costo
ECi=Ei/Ci
Per ciascuna alternativa i, rapporta i benefici con i relativi costi
Limiti analisi costo‐efficacia
• Non consente di definire se il beneficio netto sociale complessivo per l’alternativa prescelta è positivo
• Questo limite deriva dall’impossibilità di ottenere un risultato sintetico in presenza di benefici e costi calcolati in unità di misura differenti
• E’ considerato un numero più contenuto di impatti dell’intervento rispetto a quelli inclusi nell’analisi costi‐benefici
• L’analisi costo efficacia confronta le diverse alternative con riferimento ad un unico beneficio, mentre ciascuna alternativa generalmente presenta più benefici
Analisi costi‐utilità
• È utilizzata soprattutto per la valutazione di politiche sanitarie in UK
• Nell’ACU il costo incrementale di interventi alternativi è confrontato con le modificazioni nello stato di salute della collettività, che viene calcolato attraverso il:
– QALY ‐ Quality Adjusted Life Years (anni di vita aggiustati con la qualità)
• Che considera sia la qualità sia la durata della vita
Riferimenti bibliografici
• Analisi costi e benefici. Introduzione e concetti generali (http://www3.unisi.it/cipas/ref/AIR/Cap_2.pdf)
• Linee guida regionali per la redazione di studi di fattibilità (http://www.regione.piemonte.it/programmazione/v
etrina/media/files/Linee_guida_regionaliSdF.pdf)
• Guida europea su ACB (in inglese): http://ec.europa.eu/regional_policy/sources/docgen
er/guides/cost/guide2008_en.pdf
Esempio
Analisi costi e benefici di una passerella ciclopedonale all’interno di un parco fluviale urbano
Benefici dell’opera
Costi dell’opera
Realizzazione di un collegamento diretto tra […] a […] mediante una passerella pedonale che consente di aggirare il traffico cittadino
Frammentazione del territorio
Riqualificazione di un ambiente urbano degradato e dismesso, ma dalle forti valenze storiche paesaggistiche, con conseguente riappropriazione da parte della collettività
Aree agricole in situazione di pericolosità idraulica
Infrastrutture viarie, necessarie per il raggiungimento delle Porte di accesso al parco, congestionate da un traffico in forte aumento
Costi diretti
– Costi di progettazione e costruzione:
• Dal quadro tecnico economico fornito dal Comune di […] il costo totale per la realizzazione della passerella ciclo‐pedonale risulta essere di €700.000
• Costo di costruzione: 1 anno
– Costi di gestione: sono calcolati tenendo conto del prezzo dell’energia elettrica utilizzata per illuminare la passerella, considerando 12 pali da 60 watt con un consumo di 42 Kw/h e calcolando una media tra estate e inverno di 4320 ore di accensione ad un costo convenzionato con il comune di 7 centesimi/ora si possono stimare i costi di gestione pari a €12700
– Costi di manutenzione ordinaria: lunghezza passerella 110 m; costo della manutenzione ordinaria: €45/m, per un totale di €4950
– Costi di manutenzione straordinaria: rientrano tutte le azioni svolte dalla ditta di manutenzione che si occupa ogni 5 anni di ripulire i pali dell’illuminazione, sostituirli in caso di guasto, controllare la pavimentazione della passerella. Totale: 4,5% del costo di costruzione e quindi pari a €31500
Benefici diretti
• L’intervento in oggetto, proprio per le caratteristiche di servizio pubblico inquadrabile sia tra le opere legate alla viabilità, sia tra quelle per il tempo libero, la sosta e lo svago, non prevede un rientro tariffario per il suo utilizzo, e quindi non ci sono benefici diretti
Benefici indiretti
• I benefici indiretti sono calcolati ipotizzando un risparmio di tempo e carburante che i potenziali utenti avrebbero dell’utilizzo della passerella invece che doversi spostare in automobile o con i mezzi pubblici per recarsi al lavoro o a scuola
– Risparmio di tempo e carburante
• Per calcolare queste variabili si è stimato il tempo medio di percorrenza da […] a […] per recarsi al lavoro o scuola, ricavata dal questionario sottoposto agli abitanti di […] stimato pari a 15 minuti. Partendo dal fatto che il limite nel centro cittadino è di 50 km/h si possono calcolare i km percorsi tutti i giorni: (15*50Km/h)/60 minuti=12,5 Km
• I dati riferiti a gennaio […] sul prezzo del carburante risulta in media pari a €1,371/l: 0,5l=0,69
Analisi costi‐benefici: esempio
• ESEMPI: costruzione di una grande diga
• Supponiamo che la società stia considerando la costruzione di una grande diga
Costi di costruzione
Ammontare (euro)
Benefici
Ammontare (euro)
Costo materiali
500.000
Ricreazionali
400.000
Costo manodopera
600.000
Controllo inondazioni
300.000
Totale costi = 1.100.000
Elettricita’ 500.000
prodotta
Totale benefici = 1.200.000
B>C Il progetto potrebbe essere finanziato
38
Analisi costi‐benefici: esempio
• Il fattore tempo • L’esempio precedente non considera il fattore “tempo”
• Supponiamo che i costi si realizzino tutti nel momento della costruzione della diga (t=0), mentre I benefici si posticipano di una anno (t=1)
• Supponiamo inoltre che il tasso di interesse sia pari al 10%
Applicando la formula di attualizzazione avremo:
B<C Il progetto non è più finanziabile
39
Analisi costi‐benefici: esempio
• Consideriamo adesso un’estensione dell’esempio precedente
• La costruzione della diga avverrà in 2 anni
• L’ammontare totale dei costi è quello precedente, 1.100.000 ma suddiviso su due anni, 550.000 nell’anno 1 e 550.000 nell’anno 2
• Arco temporale di funzionamento della diga: 18 anni
• Durata totale del progetto: 20 anni
• Costi di mantenimento: 50.000 all’anno
• Benefici per la produzione di elettricità: 5.000.000 KWh/anno a un costo di 0.05 euro/KWh, che rappresenta un beneficio di 0.02 euro/KWh sul metodo migliore di produzione di elettricità alternativo
• Benefici ricreazionali: 50.000 persone/giorno/anno per un valore di 1.00 euro persona/giorno
40
Analisi costi‐benefici: esempio Anni Costi di costruzione
Costi di manuten.
Benefici ricreazion.
Benefici elettricità
Benefici totali
Costi totali
Benefici netti
1
550,000
0
0
0
0
550,000
‐550,000
2
550,000
0
0
0
0
550,000
‐550,000
3
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
4
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
5
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
6
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
7
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
8
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
9
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
10
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
11
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
12
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
13
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
14
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
15
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
16
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
17
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
18
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
19
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
20
0
50,000
50,000
100,000
150,000
50,000
100,000
41
Analisi costi‐benefici: esempio
• Calcolo indicatori
Indicatori
VAN (VAN > 0) B/C (> 1) SRI (SRI > tasso di sconto) Discount rate
10% 5% ‐509,355 39,485 0.786 1.024 5.4% 42
SCELTE INTERTEMPORALI E
DISCOUNTING
SCELTE INTERTEMPORALI
•
•
La maggior parte dei problemi riguardanti la gestione delle risorse naturali si estendono nel tempo, implicano scelte che hanno conseguenze nel futuro ‐ hanno una dimensione intertemporale.
Il valore delle utilità future viene normalmente scontato per poterlo confrontare con quello delle utilità attuali. Considerando una funzione di benessere sociale in cui entrino la generazione presente e quella futura,
W=W(U0, U1),
•
Il benessere sociale complessivo sarà dato da: U
W  U0  1
1 
•
Dove è il tasso di sconto dell’utilità.

L’operazione di sconto
•
•
Dover attendere prima di percepire un beneficio comporta disutilità. I consumatori richiedono un incentivo (pagamento di un interesse) per essere indotti a risparmiare e posporre il consumo nel futuro.
Il valore attuale di un’unità di utilità diminuisce man mano che si ritarda il momento in cui verrà ricevuta. Ciò equivale a dire che per sapere quanto vale una certa utilità (es. una somma di denaro) percepita fra un anno, occorre applicarvi un tasso di sconto, cioè dividerla per (1+ ρ) con ρ>0. Se verrà percepita fra 2 anni, occorrerà dividerla due volte per (1+ ρ), cioè per (1+ ρ)2. Se percepita fra t anni, per (1+ ρ)t:
Ut
Valore attuale 
(1  ) t
•
•
L’operazione di sconto è il rovescio dell’operazione con cui si calcola la capitalizzazione di una somma presa a prestito o investita.
Se prendiamo a prestito 1€ ad un tasso di interesse annuo r=10% (=0,1), il montante da rimborsare dopo un anno è pari a €1,10. Simmetricamente, il valore attuale di €1,10 da percepire fra un anno (se il tasso di sconto è ρ = 10%=0,1) è 1€.
Il valore attuale di un flusso di utilità future
•
•
Per calcolare il valore attuale di un flusso di utilità future (es. una politica che produrrà benefici per un certo numero di anni) si usa quindi:
W  U0 
cioè: T
W   Ut
t 0
•
Ut
U1
U2
...



1   (1   ) 2
(1   ) t
1
(1   ) t
Il valore attuale netto di un flusso di utilità future si riferisce al valore attuale di un flusso di utilità future considerate al netto dei costi (dove cioè U= benefici – costi). Il criterio del valore attuale netto (Net Present Value) comunemente impiegato nelle Analisi Costi‐Benefici prescrive che se un progetto ha NPV>0 debba essere intrapreso, mentre non debba essere intrapreso se ha un NPV<0.
Operazioni di sconto in tempo continuo
•
•
Attualizzare in tempo continuo anziché discreto significa considerare intervalli di tempo che tendono a zero:
1
U0 

(1  ) nt
n
Dividendo l’esponente per ρt e elevando di nuovo a ρt, e poi sostituendo m=n/ρ:
Poiché
m

1 
U 0  limU t 1   
n 
 m  
lim (1 
Si può riscrivere
•
m
Discounting in tempo continuo
 t
1 m
)  2,718  e
m
U0  Ut et
L’effetto del tempo sul valore attuale
(ρ= 10%= 0,1)
L’effetto di diversi tassi di sconto
Quanto deve valere ρ?
• Valori utilizzati nella pratica per attualizzare benefici e costi futuri (ad es. in progetti di costruzione di infrastrutture) variano fra 0‐20%, con valori consueti intorno 6‐8%.
• L’attualizzazione di utilità future, in particolare quando si tratta di decisioni che riguardano l’ambiente o altre questioni di interesse intergenerazionale, è un’operazione controversa: non si tratta più di decisioni di un consumatore o imprenditore che ‘pesano’ il valore che loro stessi attribuiscono al tempo, sulla base dell’impazienza o della redditività del capitale, ma di individui di oggi che ‘pesano’ il benessere di individui futuri.
• Secondo molti, decisioni collettive di portata intergenerazionale dovrebbero utilizzare tassi di sconto nulli, o quantomeno non costanti.
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