LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
INDICE
INDICE ....................................................................................................................................... 1
1 PREMESSA ........................................................................................................................... 7
2 NORMATIVE DI RIFERIMENTO, BIBLIOGRAFIA E PROGRAMMI DI CALCOLO ........................... 8
3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI......................................................................................... 9
3.1
Micropali..................................................................................................................................... 9
3.2
Opere in CA (platea di fondazione, piedritti e getto integrativo soletta) ................................ 10
3.3
Travi in CAP di nuova produzione ............................................................................................ 10
3.4
Travi in CAP Rivoli esistenti ...................................................................................................... 12
4 CARATTERISTICHE DEI TERRENI .......................................................................................... 14
5 VITA NOMINALE DELLE OPERE ............................................................................................ 15
6 SEZIONE STRADALE 19. TIPO S1 CON MICROPALI (METODO TOP DOWN) ............................ 16
6.1
Introduzione ............................................................................................................................. 16
6.2
Carichi stradali .......................................................................................................................... 17
6.3
Geometria e ipotesi di calcolo .................................................................................................. 22
6.4
Analisi dei carichi ...................................................................................................................... 35
6.4.1
Peso proprio della trave in CAP ........................................................................................ 35
6.4.2
Getto della soletta ............................................................................................................ 37
6.4.3
Peso proprio dei cordoli ................................................................................................... 38
6.4.4
Peso proprio dei pali......................................................................................................... 39
6.4.5
Precompressione e perdite .............................................................................................. 40
6.4.6
Ritiro e viscosità................................................................................................................ 48
6.4.7
Permanente soletta .......................................................................................................... 49
6.4.8
Accidentale soletta ........................................................................................................... 50
6.4.9
Spinta a riposo sul piedritto sinistro e destro .................................................................. 50
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
6.4.10
Spinta a riposo accidentale sul piedritto sinistro e destro ............................................... 52
6.4.11
Spinta sismica orizzontale SLC .......................................................................................... 55
6.4.12
Spinta sismica verticale SLC .............................................................................................. 56
6.4.13
Sovraspinta sismica orizzontale terreno SLC .................................................................... 57
6.5
Combinazioni di calcolo ............................................................................................................ 58
6.6
Verifiche dei micropali.............................................................................................................. 62
6.6.1
Sollecitazioni ..................................................................................................................... 62
6.6.2
Capacità portante ............................................................................................................. 66
6.6.3
Verifiche strutturali .......................................................................................................... 67
6.7
Verifiche soletta trave CAP ....................................................................................................... 72
6.7.1
Sezione di appoggio.......................................................................................................... 72
6.7.2
Sezione di campata........................................................................................................... 75
6.8
Verifiche trave CAP ................................................................................................................... 77
7 SEZIONE STRADALE 36. TIPO S2 CON SCATOLARE IN C.A. (METODO ASIMMETRICO) ........... 78
7.1
Introduzione ............................................................................................................................. 78
7.2
Geometria e ipotesi di calcolo .................................................................................................. 79
7.3
Analisi dei carichi ...................................................................................................................... 84
7.3.1
Peso proprio della trave in CAP ........................................................................................ 84
7.3.2
Getto della soletta ............................................................................................................ 86
7.3.3
Peso proprio dei cordoli ................................................................................................... 87
7.3.4
Peso proprio piedritti e fondazione ................................................................................. 88
7.3.5
Precompressione e perdite .............................................................................................. 88
7.3.6
Ritiro e viscosità................................................................................................................ 92
7.3.7
Permanente soletta .......................................................................................................... 92
7.3.8
Permanente fondazione ................................................................................................... 93
7.3.9
Accidentale soletta ........................................................................................................... 93
7.3.10
Accidentale fondazione .................................................................................................... 94
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7.3.11
Spinta a riposo sul piedritto sinistro e destro .................................................................. 94
7.3.12
Spinta a riposo accidentale sul piedritto sinistro e destro ............................................... 97
7.3.13
Spinta sismica orizzontale SLC .......................................................................................... 99
7.3.14
Spinta sismica verticale SLC ............................................................................................ 100
7.3.15
Sovraspinta sismica orizzontale terreno SLC .................................................................. 100
7.4
Combinazioni di calcolo .......................................................................................................... 101
7.5
Verifiche dei piedritti.............................................................................................................. 106
7.5.1
Sollecitazioni ................................................................................................................... 106
7.5.2
Verifiche estremità superiore......................................................................................... 109
7.5.3
Verifiche estremità inferiore e mezzeria ........................................................................ 111
7.6
Verifiche platea ...................................................................................................................... 113
7.7
Verifiche soletta trave CAP ..................................................................................................... 118
7.7.1
Sezione di appoggio........................................................................................................ 118
7.7.2
Sezione di campata......................................................................................................... 121
7.8
Verifiche trave CAP ................................................................................................................. 123
8 SEZIONE STRADALE 41. TIPO S2 BIS CON SCATOLARE IN C.A. IN ALLARGAMENTO
(METODO ASIMMETRICO)...................................................................................................... 124
8.1
Introduzione ........................................................................................................................... 124
8.2
Geometria e ipotesi di calcolo ................................................................................................ 125
8.3
Analisi dei carichi .................................................................................................................... 130
8.3.1
Peso proprio della trave in CAP ...................................................................................... 130
8.3.2
Getto della soletta .......................................................................................................... 132
8.3.3
Peso proprio dei cordoli ................................................................................................. 133
8.3.4
Peso proprio piedritti e fondazione ............................................................................... 134
8.3.5
Precompressione e perdite ............................................................................................ 134
8.3.6
Ritiro e viscosità.............................................................................................................. 142
8.3.7
Permanente soletta ........................................................................................................ 143
pag. 3 di 284
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8.3.8
Permanente fondazione ................................................................................................. 144
8.3.9
Accidentale soletta ......................................................................................................... 144
8.3.10
Accidentale fondazione .................................................................................................. 145
8.3.11
Spinta a riposo sul piedritto sinistro e destro ................................................................ 145
8.3.12
Spinta a riposo accidentale sul piedritto sinistro e destro ............................................. 148
8.3.13
Spinta sismica orizzontale SLC ........................................................................................ 150
8.3.14
Spinta sismica verticale SLC ............................................................................................ 151
8.3.15
Sovraspinta sismica orizzontale terreno SLC .................................................................. 151
8.4
Combinazioni di calcolo .......................................................................................................... 152
8.5
Verifiche dei piedritti.............................................................................................................. 158
8.5.1
Sollecitazioni ................................................................................................................... 158
8.5.2
Verifiche estremità superiore......................................................................................... 161
8.5.3
Verifiche estremità inferiore e mezzeria ........................................................................ 163
8.6
Verifiche platea ...................................................................................................................... 165
8.7
Verifiche soletta trave CAP ..................................................................................................... 169
8.7.1
Sezione di appoggio........................................................................................................ 169
8.7.2
Sezione di campata......................................................................................................... 171
8.8
Verifiche trave CAP ................................................................................................................. 173
9 VERIFICA DELLE TRAVI IN C.A.P. ........................................................................................ 174
9.1
Vita nominale, classe d’uso, periodo di riferimento, classe di esposizione ........................... 176
9.2
NORMATIVE............................................................................................................................ 177
9.3
MATERIALI TRAVI CAP DI NUOVA PRODUZIONE .................................................................... 177
10 IMPALCATO TIPO A .......................................................................................................... 181
10.1
Verifica delle lastre tipo A ...................................................................................................... 181
10.1.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 181
10.1.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 184
10.1.3
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 188
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10.2
Verifica delle lastre tipo AT .................................................................................................... 194
10.2.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 194
10.2.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 196
10.2.3
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 201
11 IMPALCATO TIPO C........................................................................................................... 208
11.1
Verifica delle lastre C1÷C6...................................................................................................... 208
11.1.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 208
11.1.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 210
11.1.3
S.L.U. sezione di mezzeria .............................................................................................. 210
11.1.4
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 214
11.2
Verifica delle lastre C7÷C12.................................................................................................... 220
11.2.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 220
11.2.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 222
11.2.3
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 226
11.3
Verifica delle lastre C13÷C18.................................................................................................. 232
11.3.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 232
11.3.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 234
11.3.3
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 238
12 IMPALCATO TIPO D .......................................................................................................... 244
12.1
Verifica delle lastre tipo D ...................................................................................................... 244
12.1.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 244
12.1.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 246
12.1.3
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 250
12.2
Verifica delle lastre tipo DT .................................................................................................... 256
12.2.1
Analisi dei carichi ............................................................................................................ 256
12.2.2
Verifiche della sezione allo S.L.U. ................................................................................... 258
12.2.3
Verifica delle sezioni allo S.L.E. ....................................................................................... 263
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13 IMPALCATO REALIZZATO MEDIANTE TRAVI RIVOLI ESISTENTI TIPO C1, C2, C3 ................... 270
13.1
Permanenti strutturali G1 ....................................................................................................... 270
13.2
Permanenti non strutturali G2 ................................................................................................ 270
13.3
Accidentali Q .......................................................................................................................... 270
13.4
Verifiche delle travi esistenti .................................................................................................. 273
13.4.1
Verifiche Stati Limite Esercizio ....................................................................................... 273
13.4.2
Verifica delle tensioni: .................................................................................................... 279
13.4.3
Verifica a fessurazione: .................................................................................................. 279
13.4.4
Verifiche Stati Limite Ultimi............................................................................................ 280
13.4.5
Verifica a flessione.......................................................................................................... 280
13.4.6
Verifica a taglio ............................................................................................................... 281
13.5
Verifiche della soletta............................................................................................................. 283
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
1
PREMESSA
La presente relazione di calcolo tratta le verifiche strutturali e geotecniche della galleria artificiale
prevista in progetto per la realizzazione del completamento della variante per il Centro Ospedaliero di
Monza – 2° lotto lungo la S.P. 6 “Monza – Carate Brianza”.
Dopo la parte introduttiva relativa a normative, materiali, geologia e geotecnica (cap. 2, 3, 4 e 5), è
suddivisa in un primo blocco iniziale (cap. 6, 7 e 8) nel quale vengono sviluppate l’analisi dei carichi e le
verifiche strutturali inerenti piedritti, fondazioni e soletta. Vi poi una seconda parte (cap. 9, 10, 11, 12 e
13) nella quale sono trattate in maniera molto dettagliata le verifiche strutturali delle travi in CAP,
coerentemente con le ipotesi di calcolo inserite nella prima parte.
Nella prima parte della relazione di calcolo si sono individuate tre sezioni tipologiche dimensionanti per
gli elementi strutturali indagati (piedritti, platea e soletta): una sezione tipologica in cui i piedritti sono
realizzati mediante pali (metodologia top down,sezione S1) e due sezioni con piedritti e soletta di
fondo in C.A., l’una con luce di calcolo corrente (metodologia con scavo a cielo aperto, sezione S2) e
l’altra con la massima luce di calcolo (metodologia con scavo a cielo aperto, sezione S2 bis) che si ha
nella parte in allargamento della galleria artificiale.
Nella seconda parte della relazione di calcolo, in cui vi è il dettaglio del dimensionamento delle travi in
CAP, sono analizzate tutte le tipologie di impalcato che prevedono l’impiego di travi di nuova fornitura
(impalcato tipo A, tipo C e tipo D). Vi è poi un capitolo specifico relativo all’impalcato realizzato
mediante le travi Rivoli esistenti, tipo C1, C2 e C3.
Infatti, nell’ambito dei lavori per la realizzazione della galleria artificiale e del sottopasso alla rotatoria
adiacente al compendio ospedaliero, nel periodo compreso fra i mesi di giugno ed ottobre del 2001, la
ditta Rivoli S.p.A ha prodotto nel proprio stabilimento di Rivoli Veronese (VR) e fornito all’Impresa
BetonVilla S.p.A., subappaltatrice dell’Impresa Lauro S.p.A., n. 167 travi prefabbricate in c.a.p., di
diverse tipologie dimensionali. Di queste, n. 23 sono state poste in opera per la realizzazione del
suddetto sottopasso e n. 144 sono state depositate, all’aperto, in un’area messa a disposizione
dall’Amministrazione Committente, ubicata in fregio a Via Nobel, nel Comune di Vedano al Lambro e
sono tuttora ivi giacenti.
In particolare le travi depositate in tale sito sono così suddivise:
− travi CL75/199, L=15,00m, sigla C1 n. 91
− travi CL75/199, L=15,00m, sigla C2 n. 25
− travi CL75/199, L=15,00m, sigla C3 n. 28
Le travi sono uguali tra di loro salvo il fatto che le tipologie C2 e C3 sono svasate per i raggi di
curvatura, mentre la C1 è a pianta rettangolare.
L’Amministrazione ha quindi recentemente effettuato una serie di prove distruttive e non distruttive, i
cui esiti hanno evidenziato la possibilità di riutilizzare queste travi Rivoli esistenti. In particolare,
secondo le indicazioni dell’Amministrazione committente, le travi possono essere assimilate, per
quanto riguarda caratteristiche e prestazioni strutturali, a travi di nuova produzione.
Sin d’ora si anticipa che le verifiche di calcolo sulle travi esistenti (di seguito riportate), hanno dato
esito positivo sia per la sezione tipologica “top-down” S1 che per la sezione tipologica “a cielo aperto”
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
S2 e non hanno evidenziato la necessità di interventi di rinforzo strutturale, purché il ricoprimento di
terreno sopra l’impalcato sia inferiore od al più uguale ad un sovraccarico di 22 kN/m3. Pertanto nei
tratti in cui il terreno di riempimento presenta un’altezza superiore a 1.10 m si prevede di realizzare un
primo strato con materiale alleggerito, avente peso specifico inferiore a 1000 kg/mc, di spessore pari
a 0.60 m . Tale strato di alleggerimento verrà realizzato mediante argilla espansa cementata tipo LECA
o equivalente, messa in opera con tecnologia PPC, secondo le indicazioni e le specifiche riportate negli
elaborati grafici di progetto, ai quali si rimanda per maggiori dettagli.
2
NORMATIVE DI RIFERIMENTO, BIBLIOGRAFIA E PROGRAMMI DI CALCOLO
Per la redazione della presente relazione si è fatto riferimento alla vigente normativa di seguito
riportata:
•
•
•
D.M. 14.01.2008 “Norme tecniche per le costruzioni” (di seguito NTC 2008);
Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme
tecniche per le costruzioni” di cui al DM 14 gennaio 2008 G. U. n. 47 del 26 febbraio 2009 –
Suppl. Ordinario n. 27;
UNI EN 1992-1-1:2005: Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1:
Regole generali e regole per gli edifici;
Si è inoltre fatto riferimento alla seguente bibliografia:
[1]. Ettore Pozzo. Teoria e tecnica delle strutture. Vol III. Il cemento armato precompresso.
Pitagora Ed. Bologna – 1999.
[2]. Aut. Vari. Strutture composte. Nuove costruzioni – recupero –ponti. A cura di Luigino Dezi e
Natalino Gattesco. CISM – Udine.
[3]. J. E. Bowles. Fondazioni. Progetto e analisi. McGraw-Hill Italia. 5° ristampa dal 1998.
[4]. V. Caputo, A. Mandolini. Appunti del corso (edizione del 2010) del CISM di Udine dal titolo
“Progettazione geotecnica agli stati limite. Fondazioni e Opere di sostegno con il DM
14.1.2008”. Fondazioni su pali (parte I).
Per lo svolgimento dei calcoli riportati nella presente relazione sono stati utilizzati i seguenti software
di calcolo:
•
•
Midas Gen 2012, ver 3.1, della Midas Information Technology Co., Ltd, programma generale
agli elementi finiti per il calcolo di strutture in ambito civile e per le verifiche degli elementi in
calcestruzzo armato secondo differenti normative. E’ stato utilizzato per il calcolo del muro di
sostegno su pali.
PresFle+, ver 5.6 della Concrete srl di Padova. E’ un codice di calcolo per le verifiche di sezione
degli elementi in calcestruzzo armato e per elementi in acciaio o composti acciaio-calcestruzzo.
Svolge le verifiche agli Stati limite ultimi in pressoflessione deviata con legami costitutivi
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LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
elastoplastici ed agli stati limite di esercizio (sia tensione che fessurazione) con legami
costitutivi elastico lineari.
3
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
I materiali impiegati all’interno delle opere dimensionate nella presente relazione di calcolo hanno le
seguenti caratteristiche:
3.1
Micropali
Acciaio per carpenteria metallica dei micropali:
Profili circolari finiti a caldo S355 J2 (EN 10210)
Miscela cementizia di iniezione dei micropali:
Classe di resistenza a 28gg: C32/40 con superfluidificante
Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3
Rapporto max a/c=0.50
Classe di esposizione: XC2
Copriferro: 2cm
Calcestruzzo per il cordolo di testa micropali:
Classe di resistenza a 28gg: C32/40
Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3
Rapporto max a/c=0.50
Classe di esposizione: XC3 / XF2
Copriferro: 4cm
Slump: S4
Diametro massimo inerti: 20mm
Rapporto max a/c=0.60
Classe di esposizione: XC2
Copriferro: 4cm
pag. 9 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Slump: S3
Diametro massimo inerti: 30mm
Acciaio per armatura lenta cordoli di testa:
Classe B450 C saldabile ad aderenza migliorata
3.2
Opere in CA (platea di fondazione, piedritti e getto integrativo soletta)
Calcestruzzo:
Classe di resistenza a 28gg: C32/40
Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3
Rapporto max a/c=0.50
Classe di esposizione: XC3 / XF2
Copriferro: 4cm
Slump: S4
Diametro massimo inerti: 20mm
Rapporto max a/c=0.60
Classe di esposizione: XC2
Copriferro: 4cm
Slump: S3
Diametro massimo inerti: 30mm
Acciaio per armatura lenta:
Classe B450 C saldabile ad aderenza migliorata
3.3
Travi in CAP di nuova produzione
Calcestruzzo:
Classe di resistenza a 28gg: C45/55
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Classe di resistenza allo scassero 28gg: C32/40
Contenuto minimo di cemento: 340kg/m3
Rapporto max a/c=0.50
Classe di esposizione: XC3 / XF2
Copriferro: 4cm
Slump: S4
Diametro massimo inerti: 20mm
Rapporto max a/c=0.60
Classe di esposizione: XC2
Copriferro: 4cm
Slump: S3
Diametro massimo inerti: 30mm
Acciaio per armatura lenta:
Classe B450 C saldabile ad aderenza migliorata per barre longitudinali
Classe B450 A per reti elettrosaldate
Acciaio per armatura di precompressione:
Trefoli da 0.6’’ (ciascun trefolo ha quindi sezione pari a 139mm2)
f,ptk>=1860MPa
f,p(1)k>=1670MPa
Tensione di tesatura al martinetto σ,0=1440MPa
Perdita di tesatura per il rientro dei cunei=3%
Tensione iniziale=97%1440MPa=1396.8MPa
Cadute di tensione per rilassamento per σspi = 0.75 fptk:
a 1000 ore: 2.20 %
a 5000 ore: 2.80 %
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LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
3.4
Travi in CAP Rivoli esistenti
Sulla base degli esiti delle indagini distruttive e non distruttive condotte sulle travi prodotte da Rivoli
S.p.A e stoccate presso l’area in fregio a via Nobel, si considerano le travi esistenti nelle stesse
condizioni di travi di nuova produzione. Si riportano pertanto nel seguito le caratteristiche dei materiali
dichiarate all’epoca della fornitura dal produttore Rivoli S.p.A..
TRAVI PREFABBRICATE
CALCESTRUZZO - Rif. DM 14/01/2008
C45/55
classe di resistenza
resistenza cubica caratteristica a compressione
Rck
peso specifico
ρ
55.00 MPa
25.00 kN/mc
XC3 - XF2
classe d'esposizione
coeff. espansione termica lineare
1x10-5 °C -1
α
0.00
νf ess
coeff. di Poisson
0.20
νnon f ess
modulo elastico secante
Ecm
36416 MPa
resistenza cilindrica caratteristica a compressione
fck
45.65 MPa
resistenza cilindrica media a compressione
fcm
53.65 MPa
coeff. parziale per resistenze SLU
γc
1.50
coeff. riduttivo per resistenze di lunga durata
α cc
0.85
resistenza media a trazione assiale
fctm
3.83
MPa
resistenza media a trazione per flessione
fcf m
4.60
MPa
resistenza caratteristica a trazione frattile 5%
fctk,0.05
2.68
MPa
resistenza caratteristica a trazione frattile 95%
fctk,0.95
4.98
MPa
resistenza di calcolo a compressione
fcd
25.87 MPa
resistenza di calcolo a compressione per spessori < 5cm
fcd,sp<5
20.69 MPa
resistenza di calcolo a trazione
fctd
1.79
MPa
resistenza di calcolo a trazione per spessori < 5cm
fctd,sp<5
1.43
MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
σ c,rara
27.39 MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
per spessori < 5cm
σ c,rara,sp<5
21.91 MPa
tensione ammissibile per combinazione quasi permanente
σ c,q.p.
20.54 MPa
tensione ammissibile per combinazione quasi permanente
per spessori < 5cm
σ c,q.p.,sp<5
16.43 MPa
resistenza tangenziale caratteristica di aderenza per barre Ø≤32
fbk
resistenza tangenziale di calcolo di aderenza per barre Ø≤32 fbd
6.04
MPa
4.02
MPa
Acciaio per armatura lenta:
ACCIAIO DA C.A. - Rif. DM 14/01/2008
tipo
FeB 44k
coeff. parziale per le resistenze SLU
γM
1.15
resistenza caratteristica a snervamento
fy k
430.00
resistenza caratteristica a rottura
ftk
rapporto (ft / fy )k
1,15 ≤
rapporto (fy / fy ,nom )k
MPa
540.00
MPa
(ft / fy )k
≤ 1,35
(fy / fy ,nom )k ≤ 1,25
allungamento (Agt )k
(Agt )k
resistenza di calcolo
fyd
373.91
MPa
σ s,rara
344.00
MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
≥ 7,50 %
Acciaio per armatura di precompressione:
pag. 12 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Acciaio armonico stabilizzato in trefoli da 6/10” come riportato negli elaborati di progetto Rivoli
originari: Tensione di rottura ≥ 1900 Mpa; Tensione iniziale = 1375 Mpa.
SOLETTA GETTATA IN OPERA
È prevista l’aggiunta di additivo antiritiro agente espansivo tipo BASF CC STABILMAC o equivalente,
conforme alla norma UNI 8148
CALCESTRUZZO - Rif. DM 14/01/2008
C28/35
classe di resistenza
resistenza cubica caratteristica a compressione
Rck
peso specifico
ρ
35.00 MPa
25.00 kN/mc
XC2
classe d'esposizione
coeff. espansione termica lineare
coeff. di Poisson
1x10-5 °C -1
α
0.00
νf ess
0.20
νnon f ess
modulo elastico secante
Ecm
32588 MPa
resistenza cilindrica caratteristica a compressione
fck
29.05 MPa
resistenza cilindrica media a compressione
fcm
37.05 MPa
coeff. parziale per resistenze SLU
γc
1.50
coeff. riduttivo per resistenze di lunga durata
α cc
0.85
resistenza media a trazione assiale
fctm
2.83
MPa
resistenza media a trazione per flessione
fcf m
3.40
MPa
resistenza caratteristica a trazione frattile 5%
fctk,0.05
1.98
MPa
resistenza caratteristica a trazione frattile 95%
fctk,0.95
3.69
MPa
resistenza di calcolo a compressione
fcd
16.46 MPa
resistenza di calcolo a compressione per spessori < 5cm
fcd,sp<5
13.17 MPa
resistenza di calcolo a trazione
fctd
1.32
MPa
resistenza di calcolo a trazione per spessori < 5cm
fctd,sp<5
1.06
MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
σ c,rara
17.43 MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
per spessori < 5cm
σ c,rara,sp<5
13.94 MPa
tensione ammissibile per combinazione quasi permanente
σ c,q.p.
13.07 MPa
tensione ammissibile per combinazione quasi permanente
per spessori < 5cm
σ c,q.p.,sp<5
10.46 MPa
resistenza tangenziale caratteristica di aderenza per barre Ø≤32
fbk
resistenza tangenziale di calcolo di aderenza per barre Ø≤32 fbd
4.47
MPa
2.98
MPa
pag. 13 di 284
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4
CARATTERISTICHE DEI TERRENI
Le caratteristiche dei terreni sono state ricavate dai dati contenuti nella relazione geotecnica generale
e nel relativo profilo stratigrafico geotecnico lungo l’asse della galleria artificiale.
Estratto del profilo geotecnico. Si rimanda all’elaborato grafico specifico per un maggior dettaglio.
Tabella unità geotecniche individuate nel profilo geotecnico.
Sulla base delle informazioni individuate dal profilo geotecnico, si sono individuati i seguenti parametri
caratteristici per le due unità geotecniche individuate:
Unità geotecnica superficiale:
φ’k=34°; c’=0kPa; γ,t=16.5kN/m3;
Unità geotecnica profonda:
φ’k=37°; c’=0kPa; γ,t=18.5kN/m3;
pag. 14 di 284
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Il posizionamento e quindi lo spessore delle varie unità geotecniche individuate è stato fatto sulla base
della stratigrafia risultante dal profilo geotecnico ubicata in modo specifico nella sezione di verifica in
cui l’opera è collocata.
Il calcolo è stato svolto in condizioni drenate ed in assenza di falda, date le relative indicazioni che
emergono a questo proposito dalla relazione geotecnica.
5
VITA NOMINALE DELLE OPERE
La galleria artificiale, avendo carattere definitivo, ha le seguenti caratteristiche:
Tipo di costruzione 3. VN = 100anni
Classe d’uso IV. C,u=2.0
I parametri sismici utilizzati quindi per i muri di sostegno sono di seguito riassunti, con i valori tratti
dalla relazione geotecnica.
Sempre sulla base delle indicazioni relative alla relazione geotecnica, il terreno è di tipo C ed il
coefficiente topografico è pari a T1.
pag. 15 di 284
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6
SEZIONE STRADALE 19. TIPO S1 CON MICROPALI (METODO TOP DOWN)
6.1
Introduzione
Nel seguito viene presentato il dettaglio del modello di calcolo della caratterizzata da piedritti costituiti
da micropali definitivi e dalla lastra dell’impalcato di tipo “A”. La sezione caratteristica di calcolo è la
sezione tipo 19, caratterizzata dalle altezze di ricoprimento sopra l’impalcato più alte e quindi tali da
comportare i carichi più gravosi sulla struttura. Tale tipologia costruttiva sarà realizzata secondo le
seguenti fasi costruttive:
•
•
•
•
•
•
•
Scavo sino alla quota del cordolo
Realizzazione dei micropali e del relativo cordolo di testa
Posa delle travi in CAP e realizzazione del getto integrativo al di sopra delle travi con
solidarizzazione delle travi al cordolo
Impermeabilizzazione impalcato, ricoprimento dell’impalcato fino alla quota di progetto e
riapertura del traffico in quel tratto (se richiesta)
Scavo sino alla quota di fondo scavo
Realizzazione del setto interno di rivestimento della galleria artificiale e della relativa platea
Apertura del tratto di galleria
Utilizzare tale tipologia realizzativa (metodo top-down) offre un buon numero di vantaggi in un
ambiente densamente urbanizzato come quello in cui si realizzeranno le presenti opere d’arte:
•
•
•
•
•
gli scavi da realizzarsi sono di profondità molto modesta, limitati alla sola profondità necessaria
per la realizzazione del cordolo alla sommità dei micropali.
non è necessaria la realizzazione di tiranti per il sostegno degli scavi (minore interferenze con
ambiente circostante). Si è dimensionata la struttura con una doppia fila di micropali proprio
per evitare la realizzazione di tiranti.
gli spostamenti attesi sono molto contenuti sia in ragione del fatto che i piedritti sono molto
rigidi (doppia fila di micropali), sia a causa del fatto che, prima di iniziare a scavare, la testa dei
micropali viene bloccata rispetto a possibili traslazioni orizzontali dal contrasto fornito dalla
trave in CAP, che anche durante gli scavi scarica sulla fila opposta.
l’area oggetto dei lavori può ritornare fruibile al transito subito dopo il ricoprimento
dell’impalcato. Questo avviene in tempi molto più brevi rispetto metodologie realizzative
alternative come lo scavo a cielo aperto. Tale metodo di lavoro consente quindi di ridurre i
tempi di realizzazione e i disagi causati dalla mancata fruizione delle aree durante i lavori
si è scelto di utilizzare micropali di piccolo diametro anziché pali armati in C.A di medio
diametro (che strutturalmente sarebbero stati più adatti, consentendo la realizzazione di una
pag. 16 di 284
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sola fila allineata di diametro maggiore) a causa del fatto che offrono maggiori garanzie nella
realizzazione del foro in presenza delle stratificazioni geotecniche di conglomerato che sono
state evidenziate nella relazione geotecnica. Si è ritenuto che in presenza di tali stratificazioni,
dove c’è la necessità di utilizzare il martello di fondo foro, la realizzazione di pali di piccolo
diametro comportasse l’impiego di macchinari facilmente reperibili sul mercato, a differenza di
quelli necessari per la realizzazione di fori in conglomerato su diametri maggiori, molto meno
diffusi dei precedenti.
Il motivo per il quale non è stata adottata la metodologia top down su tutto il tratto di galleria
artificiale è che tale metodologia realizzativa, pur avendo enormi vantaggi tecnici in ambiente
densamente urbanizzato (come sopra descritto), risulta più costosa rispetto alla realizzazione con
scavo a cielo aperto. Quindi, dove risultava possibile realizzare da un lato della galleria uno scavo a
cielo aperto a causa del fatto che vi era lo spazio per farlo, si è scelto di sfruttare tale opportunità
realizzando una berlinese da un lato ed uno scavo a cielo aperto dall’altro lato. In questo caso la
tipologia di galleria è con piedritti e fondazione in C.A.
In altri tratti di galleria, dove la densità di urbanizzazione dell’area richiedeva di realizzare opere
provvisionali su entrambi i lati della galleria, si è scelto di rendere definitive tali opere provvisionali con
la metodologia top-down descritta nel presente paragrafo.
6.2
Carichi stradali
Dato che la tipologia di opera sopra menzionata viene collocata lungo lo sviluppo della galleria sia in
aree rientranti all’interno di giardini privati, sia in aree sopra le quali vi è il passaggio di strade, si è
cercato di confrontare i massimi carichi accidentali indotti dal traffico stradale rispetto a quelli indotti
dai carichi accidentali sopra i giardini privati.
Si sono quindi confrontare le due situazioni tipo per verificare quale induca i massimi carichi sulle travi:
Primo modello: sezione sotto i giardini (sezione stradale della galleria n. 19).
Carico accidentale: q=20kN/m2
Carico permanente: p=19.5kN/m2x1.4m=27.3kN/m2
Secondo modello: sezione sotto strade carrabili (sezione stradale della galleria n. 34).
Carico accidentale: carico da norma ponti
Carico permanente: p=19.5kN/m2x1.1m=21.45kN/m2
pag. 17 di 284
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Si è quindi realizzato il seguente modello di calcolo, costituito da n. 7 travi in CAP affiancate, con luce di
calcolo pari a 14.6m e soletta di redistribuzione trasversale dei carichi messa in posizione baricentrica,
con spessore pari a 22cm, pari allo spessore del getto integrativo.
Le caratteristiche della trave sono le stesse rispetto a che saranno meglio descritte nel seguito
all’interno del presente paragrafo.
Il modello è stato quindi caricato con carico da ponte nell’area costituita dalle 3 corsie di carico e con
carico pari a 20kN/m2 nelle rimanenti aree, secondo lo schema sottostante.
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Il primo modello è quindi così caricato:
q=20kN/m2x2.5m=50kN/m
p=27.3kN/m2x2.5m=68.25kN/m
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Il secondo modello è quindi così caricato:
q=carico da ponte distribuito
q=carico da ponte concentrato
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p=21.45/m2x2.5m=53.62kN/m
Si noti che lo schema di calcolo è in semplice appoggio. Nonostante questa semplificazione, lo stesso
identico ragionamento varrebbe se lo schema di calcolo prevedesse un vincolo di cerniera rigida alle
estremità (dovuto alla continuità con i piedritti) andando a sottrarre il massimo momento ottenuto
all’estremità rispetto a quello ottenuto in mezzeria nell’ipotesi di appoggio semplice.
Andando a confrontare il massimo momento flettente in mezzeria nelle due situazioni analizzate, si
vede che il massimo momento flettente si ottiene sopra i giardini, sia in combinazione SLE rara che in
combinazione SLU. A favori di sicurezza si è quindi sempre utilizzato il carico accidentale di 20kN/m2.
Parte 1 (CAP)
Elem
e1
Load
619 AccDistr
619 PermSuGiardini
619 AccidentaleStradale
619 PermSuStrade
Composta
Load
AccDistr
PermSuGiardini
AccidentaleStradale
PermSuStrade
Axial
(kN)
0
0
1.63
0
Axial
(kN)
SLER non stradale
SLER stradale
0
1.63
Axial
(kN)
SLU non stradale
SLU stradale
0
2.2005
Axial
(kN)
1558.82
2127.79
1894.92
1671.68
0.288 m
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
12.9
324.64
17.61
443.13
-133.47
372.1
13.84
348.14
Parte 2 (soletta)
Elem
e2
Load
655 AccDistr
655 PermSuGiardini
655 AccidentaleStradale
655 PermSuStrade
Axial
(kN)
-1558.82
-2127.79
-1893.29
-1671.68
M=M1+M2+N1*e1-N2*e2
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
22.5 1329.38224
30.71 1814.59428
-232.73 1576.34972
24.13 1425.62376
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
53.21 3143.97652 P+Q
-208.6 3001.97348 P+Q
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
73.673 4353.045924 1.3*P+1.5*Q
-282.8165 3981.38301 1.3*P+1.35*Q
pag. 21 di 284
0.244 m
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
9.6
175.45
13.1
239.48
-99.26
196.55
10.29
188.15
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
6.3
Geometria e ipotesi di calcolo
Viene nel seguito indicata la tipologia e le ipotesi di calcolo utilizzate per la sezione stradale 19 su pali.
pag. 22 di 284
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I piedritti sono costituiti da due file di micropali φ=244.5mmxs=8mm, foro φ=300mm, interasse 60cm,
riempiti con miscela cementizia C32/40. Si noti che il foro da 300mm rispetta il requisito di copri ferro
minimo di 20mm per la classe di esposizione del micropalo (XC2). La fila di micropali più interna è
spostata di 8cm verso l’interno rispetto all’asse appoggi, mentre la seconda fila più esterna è spostata
di 50cm rispetto alla prima. La base del cordolo, che viene presa come quota di riferimento di sommità
del micropalo, è posizionata 60cm sotto l’intradosso della trave, ossia circa 3m sotto la quota del p.c.
nella sezione n.19.
Il contrasto che oppone il terreno rispetto allo spostamento dei micropali è schematizzato mediante
molle elastiche perfettamente plastiche, secondo un andamento non lineare. La rigidezza iniziale delle
molle è calcolata, in base alla profondità del punto ed alle caratteristiche del terreno, con la nota
formula di Bowles (si veda riferimento [3] nella citata bibliografia).
Si utilizza la combinazione A1, M1, R3. Pertanto i parametri del terreno sono quelli caratteristici,
mentre le azioni sono amplificate con coefficienti A1 (1.0 - 1.3 per permanenti e 0.0 – 1.5 per
accidentali)
Per la capacità portante ai carichi trasversali del micropalo si tiene conto di un CS (che viene inserito
come riduzione del coefficiente di spinta passiva) pari a 1.95 poiché γr3(cap. port. laterale palo)=1.30 e
ζ=1.5 con 5 sondaggi (1.3*1.5=1.95).
Per quanto riguarda infine la rigidezza verticale dei pali, si utilizza la formula di Randolph e Wroth
secondo la correzione di Flaming et al (1992) (si veda riferimento [4] nella citata bibliografia).
Occorre inoltre rimarcare il fatto che le molle inserite hanno un andamento simmetrico in
compressione e in trazione per la parte infissa di berlinese, al di sotto della quota di fondo scavo. Per la
parte di berlinese tra la quota della trave in CAP ed il fondo scavo esse sono invece reagenti a sola
compressione, ossia solamente se vi è uno spostamento della paratia verso il terreno all’esterno.
La modellazione dell’interazione terreno struttura, tenendo già implicitamente conto del legame
interno di rottura del terreno con la pressione passiva, è quindi tale da garantire il soddisfacimento
della verifica di capacità portante del palo rispetto ai carichi laterali ogni qual volta la procedura
iterativa di calcolo non lineare riesca a trovare una soluzione equilibrata rispettosa dei vincoli inseriti. Il
calcolo effettuato è quindi non lineare, nell’ipotesi di grandi spostamenti e tiene quindi già conto degli
effetti di II ordine, anche se essi, data l’esiguità degli spostamenti, risultano non significativi.
Lo schema geometrico discretizzato per il caso in oggetto è di seguito rappresentato:
pag. 23 di 284
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Si presentano le formule di Bowles utilizzate per il calcolo della rigidezza delle molle equivalenti del
terreno.
pag. 25 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Per lo strato superficiale si ottiene:
Simbolo Quantità UM
φ'
34 deg
φ'
0.593412 rad
D
0.25 m
Ν,q
Ν,c
Ν,γ
c'
γ
γ,w
γ'
C
kp
s1
s2
A,s
B,s
z,0
K,s(z=z,0)
29.4 adim
42.2 adim
28.8 adim
0 kN/m2
16.5 kN/m3
0 kN/m3
16.5 kN/m3
80 1/m
3.537132
1.5 adim
3.2 adim
7121.645 kN/m3
124353.7 KN/m4
Formule
Angolo attrito terreno
Diametro palo
=coesione drenata terreno
=densità terreno
=densità acqua (inserire 0 se non c'è falda)
=γ-γ,w
3m
380.1827 MN/m3
Per lo strato sottostante si ottiene:
Simbolo Quantità
UM
z, cambio
q'1
49.5 kN/m2
φ'
34 deg
φ'
0.593411946 rad
D
0.25 m
Ν,q
Ν,c
Ν,γ
c'
γ
γ,w
γ'
C
kp
s1
s2
A,s
B,s
z,0
K,s(z=z,0)
29.4 adim
42.2 adim
28.8 adim
0 kN/m2
16.5 kN/m3
0 kN/m3
16.5 kN/m3
80 1/m
3.537132037
1.5 adim
3.2 adim
380 182.69 kN/m3
124 353.68 KN/m4
1.8 m
Formule
Angolo attrito terreno
Diametro palo
=coesione drenata terreno
=densità terreno
=densità acqua (inserire 0 se non c'è falda)
=γ-γ,w
In questo caso z è a partire
dalla quota di applicazione del carico q,1
604.0193233 MN/m3
pag. 26 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Per il calcolo delle rigidezze verticali secondo la formula di Flaming (1992)
Formule Randolph & Wroth (1978) Flaming et al (1992)
Ipotesi:
E,cls=infinito (si tiene conto solo cedimento terreno)
Mezzo isotropo e costante su tutta altezza del palo
L
ν
d
r,0
r,m
η
G
P/w
P
w
E
G
11.2 m
0.3 adim
0.2445 m
0.12225 m
19.6 m
1 adim
117000 kN/m2
1686834.884 kN/m
410 kN
2.43E-04 m
2340 kg/cm2
234 MPa
234000 kPa
117000 kPa
Lunghezza palo
Modulo di Poisson
Diametro palo
Raggio palo
coefficiente di conicità del palo (pari a 1 per pali cilindrici)
Modulo elasticità tangenziale terreno



4
P
= G ⋅ r0 ⋅ 
w
 η ⋅ (1 − ν


r M = (2 . 5 ⋅ L ⋅ (1 − ν ))
w =
)



2π ⋅ L
+

 rM 

ln 
 ⋅ r0 
 r0 

P
P
w
=E/[2*(1+v)]
Per il calcolo della massime pressione orizzontale, si è utilizzata la seguente formulazione:
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Kh, orizz (Bowles)-Sopra
q'(z=0)
A
B
D
φ'
φ'
c'
γ
γ,w
γ'
Kp
FS(k,p)
Kp/F,s(K,p)
49.50 kN/m2
380 182.69 kN/m3
124 353.68 kN/m4
0.25 m
34.00 deg
0.59 rad
0.00 KN/m2
16.50 kN/m3
0.00 kN/m3
16.50 kN/m3
3.54 adim
1.95 adim
1.8139 adim
Kh, orizz (Bowles)-Sotto
q'(z=0)
A
B
D
φ'
φ'
c'
γ
γ,w
γ'
Kp
FS(k,p)
Kp/F,s(K,p)
79.20 kN/m2
883 358.68 kN/m3
203 268.70 kN/m4
0.25 m
37.00 deg
0.65 rad
0.00 KN/m2
18.50 kN/m3
0.00 kN/m3
18.50 kN/m3
4.02 adim
1.95 adim
2.063 adim
I valori di rigidezza orizzontale e di massimo carico orizzontale inseriti su ciascuna fila di micropali in un
interasse di 2.5m (250cm/60cm=4.17), pari alla larghezza della trave in CAP, sono di seguito indicati.
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LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
i
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
17.5950
z,i[m]
h,i[m]
K,h(zi) [kN/m3] K,h(zi) [kN/m] K,h(zi) [kg/cm] σ'h,max [kN/m2]
0.0000
0.4500
380 182.69
42 770.55
42 770.55
0.9000
0.8940
492 101.01
109 984.58
109 984.58
1.8000
1.0630
604 019.32
160 518.14
160 518.14
3.0250
1.2250
1 132 362.84
346 786.12
346 786.12
4.2500
1.2250
1 381 367.00
423 043.64
423 043.64
5.4750
1.0750
1 630 371.16
438 162.25
438 162.25
6.4000
1.2250
1 818 394.71
556 883.38
556 883.38
7.9250
1.3750
2 128 379.48
731 630.45
731 630.45
9.1500
1.2250
2 377 383.64
728 073.74
728 073.74
10.3750
1.2250
2 626 387.80
804 331.26
804 331.26
11.6000
1.1130
2 875 391.96
800 077.81
800 077.81
12.6000
1.0000
3 078 660.66
769 665.16
769 665.16
13.6000
1.0000
3 281 929.36
820 482.34
820 482.34
14.6000
1.0000
3 485 198.06
871 299.52
871 299.52
15.6000
1.0000
3 688 466.76
922 116.69
922 116.69
16.6000
1.0000
3 891 735.46
972 933.87
972 933.87
17.6000
0.5000
4 095 004.17
511 875.52
511 875.52
tot
89.79
116.73
143.66
210.14
256.89
303.64
338.95
397.15
443.90
490.65
537.40
575.57
613.73
651.90
690.06
728.23
766.39
P',max[kN] P',max[kg]
10.10
1 010.12
26.09
2 608.81
38.18
3 817.82
64.36
6 435.52
78.67
7 867.30
81.60
8 160.42
103.80
10 380.22
136.52
13 651.94
135.94
13 594.42
150.26
15 026.20
149.53
14 953.26
143.89
14 389.21
153.43
15 343.34
162.97
16 297.46
172.52
17 251.59
182.06
18 205.71
95.80
9 579.92
d(P=P',max)=P
,max/K,k [m]
2.3617260E-04
2.3719796E-04
2.3784335E-04
1.8557591E-04
1.8596891E-04
1.8624187E-04
1.8639845E-04
1.8659618E-04
1.8671767E-04
1.8681613E-04
1.8689753E-04
1.8695422E-04
1.8700388E-04
1.8704775E-04
1.8708679E-04
1.8712175E-04
1.8715324E-04
Lunghezza lastra
Interasse pali su 1 fila
250.00 cm
60.00 cm
d(P=P',max)=P,max
K,h(zi) [kN/m]
P',max[kN] /K,k [m]
178 210.64
42.09
2.36E-04
458 269.06
108.70
2.37E-04
668 825.56
159.08
2.38E-04
1 444 942.17
268.15
1.86E-04
1 762 681.85
327.80
1.86E-04
1 825 676.04
340.02
1.86E-04
2 320 347.41
432.51
1.86E-04
3 048 460.19
568.83
1.87E-04
3 033 640.58
566.43
1.87E-04
3 351 380.26
626.09
1.87E-04
3 333 657.55
623.05
1.87E-04
3 206 938.19
599.55
1.87E-04
3 418 676.42
639.31
1.87E-04
3 630 414.65
679.06
1.87E-04
3 842 152.88
718.82
1.87E-04
4 053 891.11
758.57
1.87E-04
2 132 814.67
399.16
1.87E-04
Calcolo fatto sul numero di pali che stanno su 2.5m di
lastra
Pali /lastra 4.17 adim
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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La rigidezza dei micropali è stata calcolata tenendo conto di un modulo di resistenza del calcestruzzo
pari a quello a tempo infinito (n=E,a/Ec=18) dal momento che i carichi maggiormente significativi per le
sollecitazioni indotte sul modello sono di tipo permanente. A favore di sicurezza, sia per la rigidezza
che per la resistenza si è tenuto conto solamente della parte di palo interna all’armatura stessa,
trascurando la parte di riempimento tra bordo armatura e bordo del foro.
Caratteristiche inerziali di un palo
pag. 30 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Caratteristiche inerziali di una fila di 4.17 micropali, omogeneizzate rispetto all’acciaio.
Per quanto riguarda le travi in CAP, si sono inserite due sezioni tipologiche, l’una corrispondente alla
sezione filante in CAP, l’altra corrispondente alla sezione di appoggio.
Le caratteristiche della trave sono di seguito riassunte:
Sezione mezzeria (C45/55)
pag. 31 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Sezione appoggio (C45/55)
Sezione getto integrativo (C32/40)
Anche in questo caso le caratteristiche dei materiali (sia CAP che getto integrativo), sono state
calcolate a lungo termine, dato che la quasi totalità dei carichi inseriti sono permanenti.
E,c(C45/55)t,inf=12740MPa
E,c(C32/40)t,inf=11734MPa
Si ottiene un coefficiente di omogeneizzazione a lungo termine pari a:
n=12740MPa / 11734MPa=1.06
Le due parti di sezione sono legate rigidamente mediante dei rigid link, in modo da simulare la
connessione a tagli delle due estremità.
Si inserisce inoltre una sezione fittizia in posizione baricentrica avente rigidezza trascurabile per
facilitare l’applicazione dei carichi alla sezione composta.
pag. 32 di 284
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6.4
Analisi dei carichi
Si inseriscono nel seguito tutti i carichi permanenti e accidentali che gravano sul modello di calcolo.
Alcuni sono applicati solamente quando la trave è in semplice appoggio e la struttura resisistente è
costituita solamente dalla trave in CAP, altri sono applicati quando la trave è resa solidale con il getto
integrativo sui piedritti e, oltre alla trave in CAP, è presente il getto integrativo ed i micropali.
6.4.1 Peso proprio della trave in CAP
E’ il peso della struttura costituita da sole travi prefabbricate.
Esso viene calcolato come segue:
p,1(mezzeria)=25kN/m3x0.54m2=13.5kN/m
p,2(appoggi)=25kN/m3x0.68m2=17.0kN/m
M=364kNm
pag. 35 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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F,z=107.6kN
Nel modello della fase finale viene applicato come carico concentrato alle estremità dei micropali
pag. 36 di 284
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6.4.2 Getto della soletta
Esso viene calcolato come segue:
p,1(mezzeria)=25kN/m3x0.6767m2=16.9kN/m
M=452kNm
N=127.5kN
pag. 37 di 284
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6.4.3 Peso proprio dei cordoli
Si tratta dei cordoli in testa ai micropali che solidarizzano gli stessi con la soletta e la trave in CAP.
P=25kN/m3x2.5mx1.19m2=74.4kN
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6.4.4 Peso proprio dei pali
P=4.17*(0.467kN/m+25kN/m3*(0.228m)^2/4*π)=6.2kN/m
pag. 39 di 284
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6.4.5 Precompressione e perdite
Si ha una tensione iniziale di 1440MPa applicata su 42 trefoli. Si tiene conto di un 3% di riduzione di
tensione dovuto al rientro dei cunei. Si ottiene quindi:
σ,p0=97%1440MPa=1396.8MPa
L’eccentricità del cavo equivalente vale:
e,eq,mezzeria=(34x20.2cm-8x4.8cm)/42=15.4cm
e,eq,appoggio=(34x23.0cm-8x2.0cm)/42=18.2cm
N,0=1396.8MPa*139mm2*42=-8154kN (compressione)
M,0=-8154kN*0.154m=-1255.8kNm (tende fibre sup)
La formula per il calcolo delle perdite istantanee eleatiche è tratta dal Pozzo (cfr [1] bibliografia). Ossia:
∆σp=n*[N,0/A,i+e,p*(N,o*e,p+M,g0)/J]
n=E,p/E,CLS(C45/55)=1.95e5MPa/3.62e4MPa=5.37
N,0=-8.154e6N
N,0*e,p=-1.255e9Nmm
J=3.1847e10mm4
e,p=154mm
M,g0=+3.64e8Nmm
∆σp,e=104MPa
pag. 40 di 284
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Calcolo del ritiro trave CAP a tempo infinito (3.0e-4):
Calcolo viscosita secondo UNI EVV 1992-1-1 appendice A
Periodo da 1 giorno a infinito (per calolare poi da 28 gg a infinito faccio la differenza)
Calcolo della variazione del modulo elastico per azione da ritiro
RH
h,0
65.00 Percento
432.00 mm
φ,RH
1.46 adim
f,ck
f,cm
β,fcm
45.00 MPa
53.00 MPa
2.31 adim
t,0
t
1.00 gg
10 000.00 gg
β(t,0)
0.91 adim
φ,0
3.07 adim
β,h,calc
β,h,max
β,h
905.40
1 500.00
905.40
β,c (t, t0)
0.97
φ,(t,t,0)
2.99
ψ,L
0.55
CR E
2.64
E,c0
36 283.19 MPa
E,c*
13 718.60 MPa
Calcolo della ritiro da t,0 a t
β,sRH
β,RH
β,sc
ε,s(f,cm)
ε,cs0
0.73 adim
-1.12 adim
5.00 adim
3.450E-04 adim
-3.879E-04 adim
t,s
1.00 gg
β,s(t-t,s)
0.78 adim
ε,cs(t-t,s)
-3.017E-04 adim
pag. 41 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Calcolo del ritiro trave CAP 28 gg c.a. (si approssima al 10% del ritiro totale, ossia 3.0e-5):
Calcolo viscosita secondo UNI EVV 1992-1-1 appendice A
Periodo da 1 giorno a infinito (per calolare poi da 28 gg a infinito faccio la differenza)
Calcolo della variazione del modulo elastico per azione da ritiro
RH
h,0
65.00 Percento
432.00 mm
φ,RH
1.46 adim
f,ck
f,cm
β,fcm
45.00 MPa
53.00 MPa
2.31 adim
t,0
t
1.00 gg
28.00 gg
β(t,0)
0.91 adim
φ,0
3.07 adim
β,h,calc
β,h,max
β,h
905.40
1 500.00
905.40
β,c (t, t0)
0.35
φ,(t,t,0)
1.06
ψ,L
0.55
CR E
1.58
E,c0
36 283.19 MPa
E,c*
22 915.26 MPa
Calcolo della ritiro da t,0 a t
β,sRH
β,RH
β,sc
ε,s(f,cm)
ε,cs0
0.73 adim
-1.12 adim
5.00 adim
3.450E-04 adim
-3.879E-04 adim
t,s
1.00 gg
β,s(t-t,s)
0.06 adim
ε,cs(t-t,s)
-2.489E-05 adim
Rtiro a 28gg
Ritiro a t, inf
Percentuale rit a 28gg/rit a t,inf
Arrotondamento:
Ritiro a 28gg
Ritiro a da 28gg a t, inf
-2.489E-05 adim
-3.017E-04 adim
8.25% adim
10.00% Ritiro totale a t,inf
90.00% Ritiro totale a t,inf
pag. 42 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Si calcolano quindi le perdite differite totali a tempo infinito, pari a 230MPa.
A queste perdite differite totali, si sommano quelle al getto della soletta, dovute a ritiro e rilassamento
fino a quel momento
∆σ,rilassamento=19.8MPa
∆σ,ritiro al getto soletta=-3.0e-5*1.95e5MPa=5.9MPa
∆σ,tot al getto soletta=19.8+5.9=25.7MPa
Riassumendo, si ottengono le seguenti perdite di precompressione
pag. 43 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Fase
Tensione
iniziale
[MPa]
Perdita di
tensione di
fase [MPa]
Tensione
finale [MPa]
(σ,p0-∆σp)/σ,p0
[%]
Schema statico
Tesatura trefoli
1440
x
x
x
Trave sui
casseri
Perdita martinetti
3%
1440
43.2
σ,p0=1396.8 100%
Trave sui
casseri
Perite elastiche al
rilascio dei trefoli
1396.8
104
1292.8
92.5%
Trave in
semplice
appoggio
Perdite differite al
getto della soletta
1292.8
25.7
1267.1
90.7%
Trave in
semplice
appoggio
Perdite differite al
tempo infinito
1267.1
230
1037.1
74.2%
Trave in
continuità con
i piedritti
pag. 44 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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La precompressione viene quindi inserita, tenendo conto anche dei cavi inguainati, come sopra
descritto ottenendo i seguenti risultati:
M,mezzeria =-1255kNm
M,mezzeria =-1255kNm
pag. 45 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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N=-8152kN
Le perdite sino al getto della soletta vengono inserite riducendo proporzionalmente la
precompressione iniziale a seconda della fase considerata. Le perite differite a tempo infinito, che
avvengono dopo il getto della soletta, vengono inserite nel modello finale in cui la trave è solidarizzata
con piedritti e soletta. Si inseriscono quindi le perdite differite nel seguente modo:
Primi 100cm
Eccentricità rispetto sezione di appoggio dei primi 24 trefoli:
e,p=(16*20.2-8*4.8)/24=11.86cm
N,1=24*139mm2*230MPa=+767kN (trazione)
M,1=767kN*0.1186m=+91kNm (tende fibre inf)
Successivi 100cm
Eccentricità rispetto sezione di appoggio dei 18 trefoli inguainati:
e,p=20.2cm
N,1=18*139mm2*230MPa=+575kN (trazione)
M,1=575kN*0.202m=+116kNm (tende fibre inf)
pag. 46 di 284
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pag. 47 di 284
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6.4.6 Ritiro e viscosità
Dell’effetto della viscosità si tiene già conto riducendo opportunamente i moduli elastici del
calcestruzzo come calcolato nei paragrafi precedenti. Per quanto riguarda il ritiro, come già calcolato
nel paragrafo sulle perdite di precompressione, si è visto che è pari al 2.7e-4 (da 28gg a tempo infinito)
per la trave in CAP . Di tali effetti si tiene conto inserendo un carico termico equivalente pari a:
∆T,TraveCAP=ε/α=-2.7e-4 / 1e-5/°C=-27°C
Si ottiene analogamente per la soletta aggiuntiva il seguente ritiro a tempo infinito (3.2e-4):
Calcolo viscosita secondo UNI EVV 1992-1-1 appendice A
Periodo da 1 giorno a infinito
Calcolo della variazione del modulo elastico per azione da ritiro
RH
h,0
φ,RH
f,ck
f,cm
β,fcm
t,0
t
65.00 Percento
541.00 mm
1.43 adim
32.00 MPa
40.00 MPa
2.66 adim
1.00 gg
10 000.00 gg
β(t,0)
0.91 adim
φ,0
3.45 adim
β,h,calc
β,h,max
β,h
1 070.77
1 500.00
1 070.77
β,c (t, t0)
0.97
φ,(t,t,0)
3.35
ψ,L
0.55
CR E
2.84
E,c0
33 345.76 MPa
E,c*
11 734.46 MPa
Calcolo della ritiro da t,0 a t
β,sRH
β,RH
β,sc
ε ,s(f,cm)
ε ,cs0
0.73 adim
-1.12 adim
5.00 adim
4.100E-04 adim
-4.610E-04 adim
t,s
1.00 gg
β,s(t-t,s)
0.70 adim
ε ,cs(t-t,s) -3.240E-04 adim
∆T,soletta=ε/α=-3.1e-4 / 1e-5/°C=-32°C
pag. 48 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Ritiro trave CAP
Ritiro soletta
6.4.7 Permanente soletta
P=19.5kN/m3*1.4m*2.5m=68.25kN/m
pag. 49 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
6.4.8 Accidentale soletta
Come già chiarito nei paragrafi introduttivi tale carico è più gravoso di quello stradale anche a causa
dell’effetto di redistribuzione dei carichi tra travi adiacenti.
P=20kN/m2*2.5m=50kN/m
6.4.9 Spinta a riposo sul piedritto sinistro e destro
Si calcola quanto segue:
k,h=1-sinφ=0.44m per il primo strato e 0.40 per il secondo strato più profondo
p,1=19.5kN/m3*1.4m*0.44*2.5m=30kN/m
p,2=(27.3kN/m2+16.5kN/m3*1.6m)*0.44*2.5m=59kN/m
P=(p,1+p,2)*h/2=71.2kN
p,3,s=(53.7kN/m2+16.5kN/m3*1.8m)*0.44*2.5m=91.74kN/m
p,3,i=(53.7kN/m2+16.5kN/m3*1.8m)*0.40*2.5m=83.4kN/m
p,4=(83.4kN/m2+18.5kN/m3*4.6m)*0.40*2.5m=168.5kN/m
pag. 50 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Spinta distribuita piedritto sx
Spinta concentrata piedritto sx
pag. 51 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Spinta distribuita piedritto dx
Spinta concentrata piedritto dx
6.4.10 Spinta a riposo accidentale sul piedritto sinistro e destro
q,1=20kN/m2*0.44x2.5m=22kN/m
q,2=20kN/m2*0.40x2.5m=20kN/m
Q=q,1xh=35.2kN
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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6.4.11 Spinta sismica orizzontale SLC
Sulla base delle indicazioni relative alla relazione geotecnica, il terreno è di tipo C ed il coefficiente
topografico è pari a T1.
a,g=0.083g
F,0=2.725
K,h=βxa,max/g=1.0x0.083gx1.0x1.5/g=0.125
Dove
β=1.00 per spostamenti impediti
a,max=S,sxS,txa,g=0.083gx1.0x1.5
S,t=1.0
e S,s=1.7-0.6xF,0a,g/g=1.56>1.5
S,s=1.5
Si inserisce pertanto una spinta statica orizzontale equivalente pari al 12.5% delle forze inerziali.
Dato che al SLD a,g=0.042, si ottiene analogamente che
K,h(SLD)=50%k,h(SLC)=6.2%
Si ottiene quindi a livello della soletta superiore il seguente carico orizzontale:
[68.25kN/m+2*(107.6+127.5)kN/15m+10kN/m2*2.5m]*0.125=15.6kN/m
A livello superiore dei micropali (con le guance) si ottiene:
(6.2kN/m+25kN/m3*0.35m/2*2.5m)*0.125=2.14kN/m
A livello inferiore dei micropali (senza le guancie) si ottiene:
(6.2kN/m)*0.125=0.78kN/m
pag. 55 di 284
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Cordolo:
74.4kN*0.125=9.3kN
6.4.12 Spinta sismica verticale SLC
Si inseriscono i carichi in direzione verticale che hanno entità pari al 50% di quelli calcolati in direzione
orizzontale.
pag. 56 di 284
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6.4.13 Sovraspinta sismica orizzontale terreno SLC
E’ in proporzione alla spinta a riposo. Si ottiene:
P=0.125*71.2kN
p,2=0.125*59kN/m=6.71kN/m
p,3,s=0.125*91.74kN/m=11.5kN/m
p,3,i=0.125*83.4kN/m=10.4kN/m
p,4=0.125*168.5kN/m=21.1kN/m
pag. 57 di 284
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6.5
Combinazioni di calcolo
Si riassume nel seguito la sintesi dei carichi inseriti:
Direzione x orizzontale
Direzione z verticale
pag. 58 di 284
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Si presentano nel seguito i coefficienti di combinazioni utilizzati per il calcolo delle sollecitazioni più
sfavorevoli SLU e SLE. Tali coefficienti servono a comporre casi di carico unitari non lineari.
====================================================================================
=========
NUM NAME
ACTIVE
TYPE
LOADCASE(FACTOR) +
LOADCASE(FACTOR) +
LOADCASE(FACTOR)
====================================================================================
=========
1 SLU1
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.300) +
+
PPPali( 1.300) +
PPSoletta( 1.300) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.200) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.300) +
+
AccidPiedDx( 1.500)
PPCordolo( 1.300)
RitiroInfTRCAP( 1.200)
PermSoletta( 1.300) +
AccidSoletta( 1.500)
SpintaRipPiedrDx( 1.300) +
AccidPiedSx( 1.500)
--------------------------------------------------------------------------------------------2 SLU2
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.300) +
+
PPPali( 1.300) +
PPSoletta( 1.300) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.200) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
PPCordolo( 1.300)
RitiroInfTRCAP( 1.200)
PermSoletta( 1.300) +
AccidSoletta( 1.500)
SpintaRipPiedrDx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------3 SLU3
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.200) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.300) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.200)
PermSoletta( 1.000) +
AccidPiedSx( 1.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.300)
AccidPiedDx( 1.500)
---------------------------------------------------------------------------------------------
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4 SLCx
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 0.563) +
+
SLCOrSovrTerrSx( 1.000)
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
SismaOrizzSLC-X+( 1.000) +
AccidSoletta( 0.500)
AccidPiedSx( 0.563)
SismaVertSLC-Z-( 0.300)
--------------------------------------------------------------------------------------------5 SLCz
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 0.519) +
+
SLCOrSovrTerrSx( 0.300)
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
SismaOrizzSLC-X+( 0.300) +
AccidSoletta( 0.500)
AccidPiedSx( 0.519)
SismaVertSLC-Z-( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------6 SLER1
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 1.000)
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidSoletta( 1.000)
AccidPiedSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------7 SLER2
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
+
PPPali( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
AccidSoletta( 1.000)
pag. 60 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
SpintaRipPiedrDx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------8 SLER3
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedSx( 1.000) +
AccidPiedDx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------9 SLDx
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 0.531) +
+
SLCOrSovrTerrSx( 0.500)
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
SismaOrizzSLC-X+( 0.500) +
AccidSoletta( 0.500)
AccidPiedSx( 0.531)
SismaVertSLC-Z-( 0.150)
--------------------------------------------------------------------------------------------10 SLDz
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPali( 1.000) +
+
RitiroInfSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 0.509) +
+
SLCOrSovrTerrSx( 0.150)
PPSoletta( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
SismaOrizzSLC-X+( 0.150) +
AccidSoletta( 0.500)
AccidPiedSx( 0.509)
SismaVertSLC-Z-( 0.500)
pag. 61 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
6.6
Verifiche dei micropali
6.6.1 Sollecitazioni
Sollecitazioni massime e minime in testa al palo (è il punto più sollecitato)
N, SLU1 [kN]
M,SLU1 [kNm]
pag. 62 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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N,SLU2 [kN]
M,SLU2 [kNm]
pag. 63 di 284
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V SLU1
Siccome le massime sollecitazioni sono in testa al palo, si utilizzano i beam di testa per le sollecitazioni
massime. Si ottengono i seguenti valori allo SLU e allo SLE
SLU
Element
169
181
193
205
169
181
193
205
169
181
193
205
169
181
193
205
169
181
193
205
Load
SLU1
SLU1
SLU1
SLU1
SLU2
SLU2
SLU2
SLU2
SLU3
SLU3
SLU3
SLU3
SLCx
SLCx
SLCx
SLCx
SLCz
SLCz
SLCz
SLCz
Shear z
Moment
Axial (kN) (kN)
My (kNm)
155.17
398.7
553.83
-1785.26
397.55
560.6
-1785.26
-397.55
-560.6
155.17
-398.7
-553.83
186.69
387.82
543.75
-1817.02
379.29
540.71
-1817.02
-379.29
-540.71
186.69
-387.82
-543.75
-47.63
272.27
377.3
-772.76
274.15
382.88
-772.76
-274.15
-382.88
-47.63
-272.27
-377.3
148.12
224.52
347.36
-1152.78
224.26
351.21
-1092.46
-311.54
-412.41
42.17
-315.49
-413.77
106.41
264.5
367.8
-1169.69
261.37
369.27
-1147.25
-302.44
-402.85
67.2
-302.4
-399.39
pag. 64 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Valori di verifica in PresFle SLU
PresFle (divido per 4.17=2.50m/0.6m su
un singolo palo)
Mx
My
CMB
[kgcm] [kgcm]
N [kg]
SLU2
1296667
0 -43573.6
SLU2
-1303957
0 4476.978
SLU1
-1344365
0
-42812
SLU1
1328129
0 3721.103
SLE
Element Load
169 SLDx
181 SLDx
193 SLDx
205 SLDx
169 SLDz
181 SLDz
193 SLDz
205 SLDz
169 SLER1
181 SLER1
193 SLER1
205 SLER1
169 SLER2
181 SLER2
193 SLER2
205 SLER2
169 SLER3
181 SLER3
193 SLER3
205 SLER3
Shear z
Moment
Axial (kN) (kN)
My (kNm)
106.85
240.43
349.96
-1112.4
237.32
351.37
-1079.14
-299.85
-393.71
48.62
-299.54
-390.24
66.75
282.33
373.17
-1102.43
279.47
374.59
-1090.85
-300.85
-393.03
46.55
-300.45
-389.43
105.96
323.13
428.86
-1302.03
323.05
433.04
-1302.03
-323.05
-433.04
105.96
-323.13
-428.86
152.07
302
412.31
-1348.44
296.91
410.51
-1348.44
-296.91
-410.51
152.07
-302
-412.31
17.98
222.3
317.12
-839
219.99
318.24
-839
-219.99
-318.24
17.98
-222.3
-317.12
Valori di verifica in PresFle SLER
PresFle (divido per 4.17=2.50m/0.6m su
un singolo palo)
Mx
My
CMB
[kgcm] [kgcm] N [kg]
SLER2
984436.5
0 -32336.7
SLER2
-988753
0 3646.763
SLER1
-1038465
0 -31223.7
SLER1
1028441
0 2541.007
pag. 65 di 284
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6.6.2 Capacità portante
Si utilizza la combinazione A1, M1, R3. Pertanto i parametri del terreno sono quelli caratteristici,
mentre le azioni sono amplificate con coefficienti A1 (1.0 - 1.3 per permanenti e 0.0 – 1.5 per
accidentali).
N,max, compressione=1817kN/4.17=435.8kN
N,max, trazione=186.7kN/4.17=44.77kN
A favori di sicurezza tengo conto come sviluppo della capacità portante laterale della sola parte infissa
sotto la quota di fondo scavo senza tenere conto dell’attrito superiore. Tengo conto di un sovraccarico
permanente per il calcolo della capacità portante corrispondente alla metà della differenza di quota tra
p.c. e f.s. (9.4m/2*18.5kN/m3=86.95kN/m2). Tengo conto per il calcolo della capacità portante, a
favore di sicurezza, solamente del diametro del tubolare (244.5mm), anche se in realtà il foro è da
300mm. Con pali da 18m (0.30m nel cordolo, 6.50m di scavo e 11.2m di infissione) la capacità portante
è la seguente:
Diametro D
Perimetro
Area base
0.2445 m
0.77 m
0.047 m2
σ,v( p.c.)
86.95 kPa
Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3)
Lunghezza tratto [m]
Drenato / NON drenato φ' [deg]
Strato Profondita dal P.c [m]
0.00
11.20
1.00
TOT
Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3)
Terreno
Resistenza
φ'
φ' -3
L,palo
L/D
N,q (Berezantzev)
σ'v=σ,v-u [kPa]
Q',b,lim,k=A,b*σ'v*N,q
γ,R
Q',b,lim,calc
W,palo=25*A,b*L,palo
Sottospinta=10*H,w*A,b
11.20 drenato
q,s,dren=
β*(σ'v,1+
β=k*tanδ σ'v,2)/2 Q,l,dren=q,s*perim
φ' [rad] σ,v [kPa] u [kPa] σ'v=σ,v-u [kPa] k=1-senφ [adim] tan δ [adim] [adim]
[kPa]
*Lung.Tratto [kN]
86.95
0.00
86.95
37.00
0.65 294.15
0.00
294.15
0.40
0.75
0.30
57.18
491.88
Q,l,palo,t
ot,k
γ,R,3
Q,l,palo,t
ot,calc
11.20
491.88
1.15
427.72
Sabbia da fine a media
Drenata
37.00 deg
34.00 deg
11.20 m
45.81 adim
32.00 adim
294.15 kPa
441.94 kN
1.35 adim
327.37 kN
14.09 kN
0.00 kN
Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta-W
741.00 kN
Q,media
ξ,3
Q,d,1
741.00 kN
1.50 adim
494.00 kN
Q,min
ξ,4
Q,d,2
741.00 kN
1.34 adim
552.98 kN
Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2)
494.00 kN
Capacità portante palo in compresione=494kN>435kN
Si noti che int/D=60cm/24.45cm=2.45 è circa pari a 2.5 ed in questo caso l’effetto gruppo è trascurabile
(int>=2.5D, si veda bibliografia citata [3] e [4]).
pag. 66 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Diametro D
Perimetro
Area base
0.2445 m
0.77 m
0.047 m2
σ,v( p.c.)
86.95 kPa
Resistenze laterali verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3)
Lunghezza tratto [m]
Drenato / NON drenato φ' [deg]
Strato Profondita dal P.c [m]
0.00
11.20
1.00
TOT
Resistenza punta verticale S2 Mod M1 (CMB A1,M1,R3)
Terreno
Resistenza
φ'
φ' -3
L,palo
L/D
N,q (Berezantzev)
σ'v=σ,v-u [kPa]
Q',b,lim,k=A,b*σ'v*N,q
γ,R
Q',b,lim,calc
W,palo=25*A,b*L,palo
Sottospinta=10*H,w*A,b
11.20 drenato
kh=k,a=(tan45φ' [rad] σ,v [kPa] u [kPa] σ'v=σ,v-u [kPa] φ/2)^2 [adim]
86.95
0.00
86.95
37.00
0.65
294.15
0.00
294.15
0.25
q,s,dren=
β*(σ'v,1+
β=k*tanδ σ'v,2)/2 Q,l,dren=q,s*perim
tan δ [adim] [adim]
[kPa]
*Lung.Tratto [kN]
0.75
0.19
35.69
Q,l,palo,t
ot,k
γ,R,3
Q,l,palo,t
ot,calc
11.20
307.07
307.07
1.15
267.02
Sabbia da fine a media
Drenata
37.00 deg
34.00 deg
11.20 m
45.81 adim
35.00 adim
294.15 kPa
483.38 kN
1.35 adim
0.00 kN
14.09 kN
0.00 kN
Q,calc=Q,l,calc+Q,b,calc+sottospinta+W
281.11 kN
Q,media
ξ,3
Q,d,1
281.11 kN
1.50 adim
187.40 kN
Q,min
ξ,4
Q,d,2
281.11 kN
1.34 adim
209.78 kN
Q,d=min(Q,d,1; Q,d,2)
187.40 kN
Capacità portante palo a trazione=187kN>44.77kN
6.6.3 Verifiche strutturali
Il micropalo viene schematizzato nelle verifiche SLU come una sezione in acciaio calcestruzzo con i
seguenti legami elastoplastici dato che la sezione è in classe 1
d/t(S355)=244.5/8=30.56<50ε2=50x0.66=33
Resistenza a pressoflessione SLU
Calcestruzzo C32/40
Rck=40MPa
fck=0.83*40MPa=33.2MPa
γ,c=1.5
ε,cu=3.5/1000
pag. 67 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Acciaio da micropali (carpenteria metallica S355)
fyk=355MPa
E,s=210.000MPa
γ,c=1.05
ε,su=10/1000
Poiché l’area di armatura è del tubolare 244.5mmx8 è pari a 59.44cm2 e poiché 1φ8=0.50cm2, ottengo
che l’armatura tubolare è equivalente a 59.44/0.50=118 barre φ8.
Resistenza a taglio SLU
Vrd=V,pl,Rd=Av,xf,y/30.5/γ,m0=3784mm2x355MPa/30.5/1.05=738.6kN
Dove
A,v=2A/π=2x5944mm2=3784mm2
pag. 68 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Ogni qual volta la resistenza è maggiore del doppio del taglio sollecitante, non c’è interazione taglio
momento. Questo avviene quindi quando Nsd<738kN/2=369kN
Stato limite di tensione SLE
Allo SLE sia calcestruzzo che acciaio sono caratterizzati da un legame elastico lineare con n=18 con il
calcestruzzo non reagente a trazione. In combinazione quasi permanente e rara si verifica che lo stato
limite di tensione della sezione, sia inferiore a
σ,c,QP<0.45*f,ck=0.45x33.2MPa=14.94MPa
σ,s<0.8x355MPa=284MPa
Dato il carattere permanente di questi micropali, si verifica sia lo stato limite di tensione che di
fessurazione con classe di esposizione XC2.
SLU pressoflessione
pag. 69 di 284
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SLU taglio
Vsd=399kN/4.17=95.7kN<Vrd=738.6kN
SLU stabilità a pressoflessione
Verifica della stabilità del micropalo a carico di punta e Momento flettente (EC4)
Diametro ext micropalo D,ext
Spessore micropalo t
Diametro interno CLS D,int
E,a
I,a
E,cm
I,c
K,e
E,eff*I,eff
l,0
N,cr
A,c
A,a
fak
fck
N,pl,Rk
λ
244.5 mm
8 mm
228.5 mm
2.10E+05 MPa
4.16E+07 mm4
10329 MPa
1.34E+08 mm4
0.6 adim
9.57E+12 N*mm2
7200 mm
1.82E+06 N
4.101E+04 mm2
5.944E+03 mm2
355 MPa
33.2 MPa
3.267E+06 N
1.339389 adim
N,ed
γ,A
γ,C
f,cd
f,ad
N,pl,rd
4.36E+05 N
1.05 adim
1.5 adim
338.09524 MPa
22.133333 MPa
2.781E+06 N
δ
ρ
Curva di imstabilità
κ
N,rd
C.S.
0.2174961 adim
0 adim
a
0.45 adim
1.251E+06 N
2.87 adim
M,ed
C.S. PresFle a N=N,ed=cost)
M,pl,Nrd
α,m
Med/M,pl,N,rd
C.S
1.34E+08 Nmm
1.27 adim
1.7055E+08 Nmm
D,int=D,ext-2*t
Inerzia micropalo
=πxD,int^4/64
=Ea*Ia+k,e*E,cm*I,c
=Lunghezza libera di inflessione
=π^2*E,eff*I,eff/L,0^2
=πxD,int^2/4
=πxD,ext^2/4-A,c
Resistenza caratteristica progetto carp met
Resistenza caratteristica ciclindrica CLS
=A,a*fak+0.85*A,c*fck
=(N,pl,rk/N,cr)^0.5
C.S. carpenteria metallica
C.S. carpenteria CLS
=f,ak/γ,A
=f,ck/γ,C
=A,a*fad+0.85*A,c*fcd
=(fad*A,a/N,pl,Rd)^0.5
=As/A,c
=kxN,pl,Rd
=N,rd/N,ed
Ricavato da PresFle. E' il CS. a sforzo normale costante.
=M,ed*C.S
0.9 adim
0.7874016 adim
1.143 adim
pag. 70 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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SLE
σ,s,max=283MPa<284MPa
σ,c,max =14.7MPa<14.9MPa
Fessurazione max=0.1mm<0.3mm
pag. 71 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
6.7
Verifiche soletta trave CAP
6.7.1 Sezione di appoggio
Sollecitazioni SLU
Element Load
14 SLCx
14 SLCz
14 SLU1
14 SLU2
14 SLU3
Step
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
Moment
Axial
Shear z My
(kN)
(kN)
(kNm)
1311.66
-233 -153.63
1456.09 -252.01 -178.19
2122.91 -413.58 -276.67
2120.61 -413.38 -271.13
1340.24 -172.32 -152.63
PresFle
SLU
CMB
SLCx
SLU1
SLU3
SLU1
Mx
My
[kgcm] [kgcm]
1536300
2766700
1526300
2766700
N [kg]
0 131166
0 212291
0 134024
0 212291
Sollecitazioni SLE
Element
14
14
14
14
14
Load
SLER1
SLER2
SLER3
SLDx
SLDz
Step
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
Moment
Axial
Shear z My
(kN)
(kN)
(kNm)
1683.35 -298.53 -213.58
1646.41 -298.44 -205.44
1218.12 -172.32 -141.26
1370.37 -233.82 -164.59
1473.1 -243.67 -180.81
PresFle
SLE
CMB
SLER3
SLER1
SLER3
SLER1
Mx
My
[kgcm] [kgcm]
1412600
2135800
1412600
2135800
0
0
0
0
N [kg]
121812
168335
121812
168335
pag. 72 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Verifiche SLU
B=250cm H=22cm c=c’=5.5cm. A,s,sup=25φ22 A,s,inf=25 φ 16
pag. 73 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Verifiche SLE
W,k=0.07mm<0.20mm
σ,s=132MPa<360MPa
σ,c=6.2MPa<14.94=0.45xf,ck
pag. 74 di 284
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6.7.2 Sezione di campata
Sollecitazioni SLU
Load
SLU1
SLU2
SLU3
SLCx
SLCz
Step
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
Shear z
Moment
Axial (kN) (kN)
My (kNm)
-2926.29
10.58
377.52
-2919.66
10.56
383.04
-771
4.39
153.57
-1479.54
16.13
231.84
-1595.02
10.19
240.13
PresFle
SLU
CMB
SLU1
SLU3
SLU2
SLU3
Mx
My
[kgcm] [kgcm]
-3775200
-1535700
-3830400
-1535700
N [kg]
0 -292629
0
-77100
0 -291966
0
-77100
Sollecitazioni SLE
Load
SLDx
SLDz
SLER1
SLER2
SLER3
Step
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
nl_500
Shear z
Moment
Axial (kN) (kN)
My (kNm)
-1451.57
11.55
225.95
-1488.75
8.15
226.93
-1958.3
7.62
274.94
-1988.38
7.61
283.34
-884.76
4.39
165.64
PresFle
SLE
CMB
SLER2
SLER3
SLER2
SLER3
Mx
My
[kgcm] [kgcm]
-2833400
-1656400
-2833400
-1656400
0
0
0
0
N [kg]
-198838
-88476
-198838
-88476
pag. 75 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Verifiche SLU
B=250cm H=22cm c=c’=5.5cm. A,s,sup=25φ18 A,s,inf=25 φ 18
pag. 76 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Verifiche SLE
w,k=0.00mm<0.20mm
σ,s=46.8MPa<360MPa
σ,c=10.7MPa<14.94=0.45xf,ck,rara
6.8
Verifiche trave CAP
Le verifiche della trave in CAP sono riportate nel dettaglio in un apposito capitolo alla fine della
presente relazione di calcolo che tratta le lastre di tipo A.
pag. 77 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7
SEZIONE STRADALE 36. TIPO S2 CON SCATOLARE IN C.A. (METODO
ASIMMETRICO)
7.1
Introduzione
Nel seguito viene presentato il dettaglio del modello di calcolo della caratterizzata da piedritti costituiti
da setti in calcestruzzo armato realizzati in continuità con platea e dalla lastra dell’impalcato di tipo
“A”. La sezione caratteristica di calcolo è la sezione tipo 36, caratterizzata dalle altezze di ricoprimento
sopra l’impalcato più alte e quindi tali da comportare i carichi più gravosi sulla struttura. Tale tipologia
costruttiva sarà realizzata secondo le seguenti fasi costruttive:
•
•
•
•
Scavo sino alla quota di fondo scavo
Realizzazione della fondazione
Realizzazione dei piedritti
Posa delle travi in CAP e getto integrativo di solidarizzazione
Tale tipologia di galleria risulta realizzabile mediante l’esecuzione di uno scavo a cielo aperto da un lato
della galleria e realizzando una berlinese di sostegno provvisionale dal lato opposto
pag. 78 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7.2
Geometria e ipotesi di calcolo
Viene nel seguito indicata la tipologia e le ipotesi di calcolo utilizzate per la sezione stradale 36 su
scatolare in C.A..
pag. 79 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
I piedritti sono costituiti una sezione di 65cm di spessore, mentre la fondazione ha spessore pari a
80cm. Dato che la trave in CAP ha interasse pari a 2.50m, la profondità di calcolo della sezione viene
presa uguale in modo tale da conteggiare una sola trave in CAP.
Per quanto riguarda i vincoli inseriti, si inseriscono delle molle schematizzanti il terreno alla Winkler
aventi le seguenti rigidezze:
k,v=E/[B*(1-υ2)]=234MPa/[14800mm*(1-0.32)]=0.0173N/mm3
k,h=k,v/2
Tali vincoli vengono inseriti alla base della platea. Per tenere comunque conto del contrasto fornito dal
terreno agente al livello della soletta, si inserisce una molla solo orizzontale nel baricentro della soletta
a livello della sezione di mezzeria, avente la seguente rigidezza:
k,x=0.0173N/mm3x970mmx2500mm=42132kN/m
Le rigidezze degli elementi in precompresso sono le stesse di quelle già viste per la sezione n. 19 su
micropali, caratterizzata sempre da una lastra di tipo A.
Si sono inserite due sezioni tipologiche, l’una corrispondente alla sezione filante in CAP, l’altra
corrispondente alla sezione di appoggio.
Le caratteristiche della trave sono di seguito riassunte:
pag. 80 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione mezzeria (C45/55)
Sezione appoggio (C45/55)
Sezione getto integrativo (C32/40)
Anche in questo caso le caratteristiche dei materiali (sia CAP che getto integrativo), sono state
calcolate a lungo termine, dato che la quasi totalità dei carichi inseriti sono permanenti.
pag. 81 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
E,c(C45/55)t,inf=12740MPa
E,c(C32/40)t,inf=11734MPa
Si ottiene un coefficiente di omogeneizzazione a lungo termine pari a:
n=12740MPa / 11734MPa=1.06
Le due parti di sezione sono legate rigidamente mediante dei rigid link, in modo da simulare la
connessione a tagli delle due estremità.
Si inserisce inoltre una sezione fittizia in posizione baricentrica avente rigidezza trascurabile per
facilitare l’applicazione dei carichi alla sezione composta.
pag. 82 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
pag. 83 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7.3
Analisi dei carichi
Si inseriscono nel seguito tutti i carichi permanenti e accidentali che gravano sul modello di calcolo.
Alcuni sono applicati solamente quando la trave è in semplice appoggio e la struttura resisistente è
costituita solamente dalla trave in CAP, altri sono applicati quando la trave è resa solidale con il getto
integrativo sui piedritti e, oltre alla trave in CAP, è presente il getto integrativo e la sottostante
struttura in CA in continuità.
7.3.1 Peso proprio della trave in CAP
E’ il peso della struttura costituita da sole travi prefabbricate.
Esso viene calcolato come segue:
p,1(mezzeria)=25kN/m3x0.54m2=13.5kN/m
p,2(appoggi)=25kN/m3x0.68m2=17.0kN/m
M=364kNm
pag. 84 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
F,z=107.6kN
Nel modello della fase finale viene applicato come carico concentrato alle estremità dei piedritti
pag. 85 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.2 Getto della soletta
Esso viene calcolato come segue:
p,1(mezzeria)=25kN/m3x0.6767m2=16.9kN/m
M=452kNm
N=127.5kN
pag. 86 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.3 Peso proprio dei cordoli
Si tratta dei cordoli in testa alla soletta che solidarizzano gli stessi con la soletta e la trave in CAP.
P=25kN/m3x2.5mx1.89m2=118.1kN
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.4 Peso proprio piedritti e fondazione
Esso viene inserito come carico corrispondente alla forza di gravità. Dato che viene inserito peso
specifico pari a 25kN/m3 solo per piedritti e fondazione, il modello tiene conto solo del peso di tali
elementi e non di quello della trave in CAP e della soletta collaborante, che devono quindi essere
inseriti separatamente come carichi concentrati agli appoggi (vedi prima)
7.3.5 Precompressione e perdite
Si procede in modo del tutto uguale a quanto già calcolato per la sezione n. 19. Si riassumono quindi i
risultati significativi.
Fase
Tensione
iniziale
[MPa]
Perdita di
tensione di
fase [MPa]
Tensione
finale [MPa]
(σ,p0-∆σp)/σ,p0
[%]
Schema statico
Tesatura trefoli
1440
x
x
x
Trave sui
casseri
Perdita martinetti
3%
1440
43.2
σ,p0=1396.8 100%
Trave sui
casseri
Perite elastiche al
rilascio dei trefoli
1396.8
104
1292.8
92.5%
Trave in
semplice
appoggio
Perdite differite al
getto della soletta
1292.8
25.7
1267.1
90.7%
Trave in
semplice
appoggio
Perdite differite al
tempo infinito
1267.1
230
1037.1
74.2%
Trave in
continuità con
i piedritti
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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La precompressione viene quindi inserita, tenendo conto anche dei cavi inguainati, come sopra
descritto ottenendo i seguenti risultati:
M,mezzeria =-1255kNm
M,mezzeria =-1255kNm
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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N=-8152kN
Le perdite sino al getto della soletta vengono inserite riducendo proporzionalmente la
precompressione iniziale a seconda della fase considerata. Le perite differite a tempo infinito, che
avvengono dopo il getto della soletta, vengono inserite nel modello finale in cui la trave è solidarizzata
con piedritti e soletta. Si inseriscono quindi le perdite differite nel seguente modo:
Primi 100cm
Eccentricità rispetto sezione di appoggio dei primi 24 trefoli:
e,p=(16*20.2-8*4.8)/24=11.86cm
N,1=24*139mm2*230MPa=+767kN (trazione)
M,1=767kN*0.1186m=+91kNm (tende fibre inf)
Successivi 100cm
Eccentricità rispetto sezione di appoggio dei 18 trefoli inguainati:
e,p=20.2cm
N,1=18*139mm2*230MPa=+575kN (trazione)
M,1=575kN*0.202m=+116kNm (tende fibre inf)
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.6 Ritiro e viscosità
In modo analogo a quanto già calcolato per la sezione n. 19, si inseriscono i seguenti effetti di ritiro:
∆T,TraveCAP=ε/α=-2.7e-4 / 1e-5/°C=-27°C
∆T,soletta=ε/α=-3.1e-4 / 1e-5/°C=-32°C
Ritiro trave CAP
Ritiro soletta
7.3.7 Permanente soletta
P=19.5kN/m3*1.4m*2.5m=68.25kN/m
pag. 92 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.8 Permanente fondazione
P=20kN/m3*0.8m*2.5m=40kN/m
7.3.9 Accidentale soletta
Come già chiarito nei paragrafi introduttivi tale carico è più gravoso di quello stradale anche a causa
dell’effetto di redistribuzione dei carichi tra travi adiacenti.
P=20kN/m2*2.5m=50kN/m
pag. 93 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.10 Accidentale fondazione
P=20kN/m2*2.5m=50kN/m
7.3.11 Spinta a riposo sul piedritto sinistro e destro
Si calcola quanto segue:
k,h=1-sinφ=0.44m per il primo strato e 0.40 per il secondo strato più profondo
p,1=19.5kN/m3*1.4m*0.44*2.5m=30kN/m
p,2=(27.3kN/m2+16.5kN/m3*0.97m)*0.44*2.5m=47.6kN/m
p,3=(43.3kN/m2+16.5kN/m3*1.22m)*0.44*2.5m=69.7kN/m
p,4s=(63.4kN/m2+16.5kN/m3*1.42m)*0.44*2.5m=95.6kN/m
p,4i=(63.4kN/m2+16.5kN/m3*1.42m)*0.40*2.5m=86.9kN/m
p,5=(86.9kN/m2+18.5kN/m3*4.00m)*0.40*2.5m=160.9kN/m
F1=(30+47.6)/2kN/m*0.97m+(47.6+69.7)/2kN/m*1.22m/2=73.4kN
F2=47.6+69.7)/2kN/m*1.22m/2=35.8kN
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Spinta distribuita piedritto sx
Spinta concentrata piedritto sx
pag. 95 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Spinta distribuita piedritto dx
Spinta concentrata piedritto dx
pag. 96 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.12 Spinta a riposo accidentale sul piedritto sinistro e destro
q,1=20kN/m2*0.44x2.5m=22kN/m
q,2=20kN/m2*0.40x2.5m=20kN/m
Q1=22kN/m*(0.97+1.22/2)m=34.8kN
Q2=22kN/m*(1.22/2)m=13.4kN
pag. 97 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.3.13 Spinta sismica orizzontale SLC
In modo analogo a quanto già previsto per la sezione 19, si inserisce una spinta statica orizzontale
equivalente pari al 12.5% delle forze inerziali.
Si inserisce una spinta orizzontale gravitazionale proporzionale al 12.5% dei carichi verticali. Questo
simula l’effetto dell’inerzia di piedritti e fondazioni, ma non l’inerzia dei permanenti a accidentali
sismici al di sopra della fondazioni e della soletta. Occorra inoltra aggiungere manualmente il carico
inerziale simico corrispondente all’inerzia delle travi in CAP e della soletta aggiuntiva in quanto esse
sono state modellate con densità nulla.
Si ottiene quindi a livello della soletta superiore il seguente carico orizzontale:
W,soletta=27.3kN/m2*2.5m*15m+215kN+253kN+10kN/m2*2.5m*15m=1866kN
F,h=1866kN/15m=124.5kN/m
Cordoli:
118kN*0.125=14.75kN
Si ottiene quindi a livello della platea inferiore si ottiene il seguente carico orizzontale:
W,sismico,paltea=10kN/m2*2.5m*0.125+40kN/m*0.125=8.12kN/m
pag. 99 di 284
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7.3.14 Spinta sismica verticale SLC
Si inseriscono i carichi in direzione verticale che hanno entità pari al 50% di quelli calcolati in direzione
orizzontale.
7.3.15 Sovraspinta sismica orizzontale terreno SLC
E’ in proporzione alla spinta a riposo. Si ottiene:
p,3=0.125*69.7kN/m=8.7kN/m
p,4s=0.125*95.6kN/m=12kN/m
p,4i=0.125*86.9kN/m=10.9kN/m
p,5=0.125*160.9kN/m=20.1kN/m
F1=0.125*73.4kN=9.2kN
F2=0.125*35.8kN=4.5kN
pag. 100 di 284
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7.4
Combinazioni di calcolo
Si presentano nel seguito i coefficienti di combinazioni utilizzati per il calcolo delle sollecitazioni più
sfavorevoli SLU e SLE. Tali coefficienti vengono combinati linearmente a comporre le combinazioni di
verifica.
+============================================================+
| MIDAS(Modeling, Integrated Design & Analysis Software) |
| midas Gen - Load Combinations
|
|
(c)SINCE 1989 |
+============================================================+
| MIDAS Information Technology Co.,Ltd.
| Gen 2012
(MIDAS IT) |
|
+============================================================+
----------------------------DESIGN TYPE : General
----------------------------LIST OF LOAD COMBINATIONS
====================================================================================
=========
NUM NAME
ACTIVE
TYPE
LOADCASE(FACTOR) +
LOADCASE(FACTOR) +
LOADCASE(FACTOR)
====================================================================================
=========
1 SLU1
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.300) +
+
PPPiedrFondaz( 1.300) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.300) +
PPSoletta( 1.300) +
PPCordolo( 1.300)
PermSoletta( 1.300) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
AccidentFondaz( 1.500) +
AccidPiedSx( 1.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.300)
AccidPiedDx( 1.500)
pag. 101 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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--------------------------------------------------------------------------------------------2 SLU2
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.300) +
+
PPPiedrFondaz( 1.300) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000)
PPSoletta( 1.300) +
PPCordolo( 1.300)
PermSoletta( 1.300) +
PermPortFondaz( 1.300)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
AccidentFondaz( 1.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------3 SLU3
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.300) +
+
AccidPiedDx( 1.500)
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
SpintaRipPiedrDx( 1.300) +
AccidPiedSx( 1.500)
--------------------------------------------------------------------------------------------4 SLCx
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.563) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 1.000) +
SLCOrSovrTerrSx( 1.000) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.563)
SismaVertSLC-Z-( 0.300)
--------------------------------------------------------------------------------------------5 SLCz
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
pag. 102 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
+
AccidSoletta( 0.500) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.500) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 0.300) +
SLCOrSovrTerrSx( 0.300) +
AccidPiedDx( 0.500)
SismaVertSLC-Z-( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------6 SLER1
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
AccidentFondaz( 1.000) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedSx( 1.000) +
AccidPiedDx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------7 SLER2
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000)
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
AccidentFondaz( 1.000) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------8 SLER3
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 1.000)
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------9 SLDx
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
pag. 103 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PermSoletta( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.531) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 0.500) +
SLCOrSovrTerrSx( 0.500) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.531)
SismaVertSLC-Z-( 0.150)
--------------------------------------------------------------------------------------------10 SLDz
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.500) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 0.150) +
SLCOrSovrTerrSx( 0.150) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.500)
SismaVertSLC-Z-( 0.500)
--------------------------------------------------------------------------------------------11 SLU-Enve
+
Active
Envelope
SLU1( 1.000) +
SLU2( 1.000) +
SLCx( 1.000) +
SLCz( 1.000)
SLU3( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------12 SLE-Enve
Active
SLER1( 1.000) +
+
SLDx( 1.000) +
Envelope
SLER2( 1.000) +
SLER3( 1.000)
SLDz( 1.000)
pag. 104 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Somma carichi in direzione orizzontale X
Somma carichi in direzione verticale Z
pag. 105 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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7.5
Verifiche dei piedritti
7.5.1 Sollecitazioni
Inviluppo SLU dei momenti flettenti [kNm]
Inviluppo SLU degli sforzi assiali [kN]
pag. 106 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Sollecitazioni con valori tabulari su estremità superiore dei piedritti
Load
SLU1
SLU2
SLU3
SLCx
SLCz
Load
SLER1
SLER2
SLER3
SLDx
SLDz
Load
SLU-Enve(max)
SLE-Enve(max)
SLU-Enve(min)
SLE-Enve(min)
SLU-Enve(all)
SLE-Enve(all)
Axial
(kN)
-1687.1
-1687.1
-865.08
-1048.98
-1111.54
Axial
(kN)
-1240.08
-1240.08
-865.08
-1050.78
-1082.06
Axial
(kN)
-865.08
-865.08
-1687.1
-1240.08
-1687.1
-1240.08
Shear-z
(kN)
-495.84
-389.98
-379.22
-316.15
-331.12
Shear-z
(kN)
-383.09
-346.68
-309.81
-322.69
-330.18
Shear-z
(kN)
-316.15
-309.81
-495.84
-383.09
-495.84
-383.09
Moment-y
(kN*m)
-1492.1
-1613.03
-630.92
-827.89
-983.23
Moment-y
(kN*m)
-1156.22
-1202.32
-701.8
-887.84
-965.51
Moment-y
(kN*m)
-630.92
-701.8
-1613.03
-1202.32
-1613.03
-1202.32
pag. 107 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sollecitazioni tabulari con valori a metà ed alla base inferiore dei piedritti
Elem
Load
172 SLU1
205 SLU1
172 SLU2
205 SLU2
172 SLU3
205 SLU3
172 SLCx
205 SLCx
172 SLCz
205 SLCz
Elem
Load
172 SLER1
205 SLER1
172 SLER2
205 SLER2
172 SLER3
205 SLER3
172 SLDx
205 SLDx
172 SLDz
205 SLDz
Axial
(kN)
-1961.72
-1779.52
-1961.72
-1779.52
-1076.33
-936.17
-1264.16
-1121.4
-1335.88
-1187.04
Axial
(kN)
-1451.33
-1311.17
-1451.33
-1311.17
-1076.33
-936.17
-1263.99
-1122.53
-1299.85
-1155.35
Shear-z
(kN)
416.7
-247.91
188.7
-242.93
533.32
-131.29
421.44
-120.51
330.62
-156.96
Shear-z
(kN)
302.43
-198.2
231.99
-199.63
375.71
-124.91
362.15
-141.88
316.74
-160.11
Moment-y
(kN*m)
-1042.52
-834.06
-895.94
-1053.11
-787.76
-176.97
-886.77
-439.18
-783.61
-550.04
Moment-y
(kN*m)
-758.12
-641.95
-710.36
-718.17
-684.77
-315.77
-787.46
-475.07
-735.88
-530.5
pag. 108 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7.5.2 Verifiche estremità superiore
Sezione B=250cmxH=65cm. A,s,ext=25φ20 A,s,int= 12 φ 20
SLU
pag. 109 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
495.00 kN
1 687.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
650.00 mm
50.00 mm
600.00 mm
1.58 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
25.00 adim
20.00 mm
7 853.98 mm2
1 625 000.00 mm2
3.76 MPa
1.04 MPa
0.0052 adim
0.40 MPa
832.85 kN
969.08 kN
969.08 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4
Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA
SLE
Fessurazione:
W,k=0.19mm<0.20mm
pag. 110 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
σs=227MPa<360MPa; σc=8.1MPa<14.92MPa
7.5.3 Verifiche estremità inferiore e mezzeria
B=250cmxH=65cm; A,s,int=12φ20; A,s,ext=12 φ 24.
SLU
pag. 111 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
533.00
1 076.00
40.00
1.50
0.85
2 500.00
650.00
50.00
600.00
1.58
33.20
18.81
kN
kN
MPa
adim
adim
mm
mm
mm
mm
adim
MPa
MPa
12.00 adim
24.00 mm
5 428.67 mm2
1 625 000.00 mm2
3.76 MPa
0.66 MPa
0.0036 adim
0.40 MPa
748.25 kN
799.29 kN
799.29 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4 Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA
SLE
W,k=0.178mm<0.20mm
σs=153MPa<360MPa; σc=5.7MPa<14.92MPa
pag. 112 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7.6
Verifiche platea
Sollecitazioni SLU massime momento [kNm].
Elem
Load
171 SLU1
171 SLU2
171 SLU3
171 SLCx
171 SLCz
Elem
Load
171 SLER1
171 SLER2
171 SLER3
171 SLDx
171 SLDz
Elem
Load
171 SLU-Enve(max)
171 SLE-Enve(max)
171 SLU-Enve(min)
171 SLE-Enve(min)
171 SLU-Enve(all)
171 SLE-Enve(all)
Axial
(kN)
-462.56
-219.8
-578.8
-446.35
-360.95
Axial
(kN)
-337.15
-262.95
-410.19
-390.97
-348.27
Axial
(kN)
-219.8
-262.95
-578.8
-410.19
-578.8
-410.19
Shear-z
(kN)
-1510.35
-1491.5
-853.75
-991.11
-1034.94
Shear-z
(kN)
-1114.19
-1109.37
-843.24
-983.33
-1005.25
Shear-z
(kN)
-853.75
-843.24
-1510.35
-1114.19
-1510.35
-1114.19
Moment-y
(kN*m)
-1130.58
-936.85
-899.14
-974.95
-853.25
Moment-y
(kN*m)
-822.17
-759.93
-763.48
-863.52
-802.67
Moment-y
(kN*m)
-853.25
-759.93
-1130.58
-863.52
-1130.58
-863.52
Sollecitazioni massime zona laterale
pag. 113 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Elem
Load
181 SLU1
181 SLU2
181 SLU3
181 SLCx
181 SLCz
Elem
Load
181 SLER1
181 SLER2
181 SLER3
181 SLDx
181 SLDz
Elem
Load
181 SLU-Enve(max)
181 SLE-Enve(max)
181 SLU-Enve(min)
181 SLE-Enve(min)
181 SLU-Enve(all)
181 SLE-Enve(all)
Axial
(kN)
-454.83
-216.12
-569.14
-396.67
-342.25
Axial
(kN)
-331.52
-258.56
-403.34
-363.33
-336.12
Axial
(kN)
-216.12
-258.56
-569.14
-403.34
-569.14
-403.34
Shear-z
(kN)
14.18
51.26
-43.44
-33.14
-4.6
Shear-z
(kN)
14.43
25.6
-19.09
-14.08
0.19
Shear-z
(kN)
51.26
25.6
-43.44
-19.09
51.26
25.6
Moment-y
(kN*m)
1039.33
1111.99
466.23
562.22
674.87
Moment-y
(kN*m)
771.65
797.15
521.8
612.82
669.14
Moment-y
(kN*m)
1111.99
797.15
466.23
521.8
1111.99
797.15
Sollecitazioni massime zona centrale
Sezione B=250xH=80cm. A,s,int=A,s,ext=12φ24
pag. 114 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLU
Verifica taglio zona centrale
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
51.00 kN
216.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
800.00 mm
50.00 mm
750.00 mm
1.52 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
12.00 adim
24.00 mm
5 428.67 mm2
2 000 000.00 mm2
3.76 MPa
0.11 MPa
0.0029 adim
0.38 MPa
736.46 kN
755.82 kN
755.82 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4
Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA
pag. 115 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifica taglio zone laterale (spilli φ 14/10x20)
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
s
α
α
f,yk
γ,s
f,yd
f'cd
N,ed/A,c
α,c
α,c,caso 1
α,c,caso 2
α,c,caso 3
α,c,caso 4
V,Rcd
θ
θ
n. braccia barre trasversali
diam φ,tr barre trasversali
A,sw
1 510.00 kN
462.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
800.00 mm
50.00 mm
750.00 mm
1.52 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
12.00 adim
24.00 mm
5 428.67 mm2
2 000 000.00 mm2
3.76 MPa
0.23 MPa
0.0029 adim
0.38 MPa
771.06 kN
790.42 kN
790.42 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4
Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NECESSARIA ARMATURA A TAGLIO !!!!
100.00 mm
90.00 deg
1.57 rad
450.00 MPa
1.15 adim
391.30 MPa
9.41 MPa
interasse armature a taglio
inclinazione staffe
Resistenza caratteristica acciaio
Coeff. Sicurezza Acc agli SLU
=f,yk/γ,s Resistenza progetto acciaio
=0.5*f,cd
0.23 Mpa
1.01 adim
1.01 adim
1.01 adim
-10 000.00 adim
-10 000.00 adim
8 034.33 kN
45.00 deg
0.79 rad
5.00 adim
14.00 mm
769.69 mm2
σ,cp
σ,cp
σ,cp
σ,cp
<0
Coefficiente maggiorativo
tra 0 e 0.25*f,cd
4.70 MPa
tra 0.25*f,cd e 0.5*f,cd
9.41 MPa
tra 0.5*f,cd e f,cd
18.81 MPa
=0.9*d*b,w*α,c*f'cd*(cotα+cotθ)/(1+(cotθ)^2)
inclinazione puntoni
=nxπxφ,tr^2/4
V,Rsd
2 032.99 kN
=0.9*d*A,sw/s*f,yd*(cotα+cotθ)*sinα
V,rd
2 032.99 kN
=min(V,Rcd,V,Rsd)
Verifica
VERIFICA OK
pag. 116 di 284
=0.25*f,cd
=0.5*f,cd
=f,cd
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLE
W,k=0.18mm<0.20mm
σs=204MPa<360MPa; σc=4.2MPa<14.92MPa
pag. 117 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7.7
Verifiche soletta trave CAP
7.7.1 Sezione di appoggio
Sollecitazioni SLU
Elem
Load
14 SLU1
14 SLU2
14 SLU3
14 SLCx
14 SLCz
Axial
Shear-z Moment-y
(kN)
(kN)
(kN*m)
3016.88
-411.99
-355.08
2980.72
-411.99
-340.46
1667.46
-171.99
-182.13
1829.46
-232.56
-199.83
2041.92
-252.02
-223.71
Sollecitazioni SLE
Elem
Load
14 SLER1
14 SLER2
14 SLER3
14 SLDx
14 SLDz
Axial
Shear-z Moment-y
(kN)
(kN)
(kN*m)
2331.6
-297.68
-266.93
2324.59
-297.68
-261.85
1616.4
-171.99
-174.82
1889.59
-233.7
-210.29
1995.82
-243.42
-222.23
B=250cm H=22cm c=c’=5.5cm. A,s,sup=25φ22 A,s,inf=25 φ 18
pag. 118 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLU
pag. 119 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLE
W,k=0.10mm<0.20mm
σ,s=168MPa<360MPa
σ,c=7.3MPa<14.94=0.45xf,ck
pag. 120 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
7.7.2 Sezione di campata
Sollecitazioni SLU
Sollecitazioni soletta superiore (B=250cmxh=22cm) in mezzeria
MomentAxial
Shear-z
y
Load
(kN)
(kN)
(kN*m)
SLU1
SLU1
-2033.62
10.61
295.92
SLU2
SLU2
-2060.07
10.61
311.79
SLU3
SLU3
-452.19
4.42
123.46
SLCx
SLCx
-859.05
16.3
184.46
SLCz
SLCz
-998.37
9.58
195.21
Sollecitazioni SLE
Sollecitazioni soletta superiore (B=250cmxh=22cm) in mezzeria
MomentAxial
Shear-z
y
Load
(kN)
(kN)
(kN*m)
SLER1
SLER1
-1314.7
7.66
220.29
SLER2
SLER2
-1317.9
7.66
225.82
SLER3
SLER3
-494.38
4.42
131.61
SLDx
SLDx
-891.52
11.17
180.4
SLDz
SLDz
-961.18
7.81
185.78
pag. 121 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLU
B=250cm H=22cm c=c’=5.5cm. A,s,sup=25φ18 A,s,inf=25 φ 18
pag. 122 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLE
w,k=0.00mm<0.20mm
σ,s=78.3MPa<360MPa
σ,c=9.9MPa<14.94MPa=0.45xf,ck,rara
7.8
Verifiche trave CAP
Le verifiche della trave in CAP sono riportate nel dettaglio in un apposito capitolo alla fine della
presente relazione di calcolo che tratta le lastre di tipo A.
pag. 123 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8
SEZIONE STRADALE 41. TIPO S2 BIS CON SCATOLARE IN C.A. IN ALLARGAMENTO
(METODO ASIMMETRICO)
8.1
Introduzione
Nel seguito viene presentato il dettaglio del modello di calcolo della caratterizzata da piedritti costituiti
da setti in calcestruzzo armato realizzati in continuità con una fondazione in C.A e dalla lastra
dell’impalcato di tipo “C”. Tale sezione è molto simile alla precedente, la numero 36, ma essa ha luce di
calcolo maggior. Infatti tale lo scatolare è posizionato all’uscita nord della galleria, in adiacenza alle
rampe di accesso e di uscita, laddove la sezione stradale si allarga per consentire la realizzazione di tali
imbocchi. La sezione caratteristica di calcolo è la sezione tipo 41, caratterizzata dalla luce di calcolo
maggiore (proprio all’uscita della galleria) e quindi tali da comportare i carichi più gravosi sulla
struttura. Tale tipologia costruttiva sarà realizzata secondo le seguenti fasi costruttive:
•
•
•
•
Scavo sino alla quota di fondo scavo
Realizzazione della fondazione
Realizzazione dei piedritti
Posa delle travi in CAP e getto integrativo di solidarizzazione
Tale tipologia di galleria risulta realizzabile mediante l’esecuzione di uno scavo a cielo aperto da un lato
della galleria e realizzando una berlinese di sostegno provvisionale dal lato opposto
pag. 124 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.2
Geometria e ipotesi di calcolo
Viene nel seguito indicata la tipologia e le ipotesi di calcolo utilizzate per la sezione stradale 41 su
scatolare in C.A..
pag. 125 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
I piedritti sono costituiti una sezione di 65cm di spessore, mentre la fondazione ha spessore pari a
80cm. Dato che la trave in CAP ha interasse pari a 2.50m, la profondità di calcolo della sezione viene
presa uguale in modo tale da conteggiare una sola trave in CAP.
Per quanto riguarda i vincoli inseriti, si inseriscono delle molle schematizzanti il terreno alla Winkler
aventi le seguenti rigidezze:
k,v=E/[B*(1-υ2)]=234MPa/[14800mm*(1-0.32)]=0.0173N/mm3
k,h=k,v/2
Tali vincoli vengono inseriti alla base della platea. Per tenere comunque conto del contrasto fornito dal
terreno agente al livello della soletta, si inserisce una molla solo orizzontale nel baricentro della soletta
a livello della sezione di mezzeria, avente la seguente rigidezza:
k,x=0.0173N/mm3x1170mmx2500mm=50819kN/m
Le rigidezze degli elementi in precompresso sono differenti da quelle già viste per la sezione n. 19 su
micropali, in quanto la lastra è di tipo C ed ha quindi altezza maggiore dato che deve coprire luci
superiori (19.6m).
Si sono inserite due sezioni tipologiche, l’una corrispondente alla sezione filante in CAP, l’altra
corrispondente alla sezione di appoggio.
Le caratteristiche della trave sono di seguito riassunte:
pag. 126 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione mezzeria (C45/55)
Sezione appoggio (C45/55)
Sezione getto integrativo (C32/40)
Anche in questo caso le caratteristiche dei materiali (sia CAP che getto integrativo), sono state
calcolate a lungo termine, dato che la quasi totalità dei carichi inseriti sono permanenti.
pag. 127 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
E,c(C45/55)t,inf=12740MPa
E,c(C32/40)t,inf=11734MPa
Si ottiene un coefficiente di omogeneizzazione a lungo termine pari a:
n=12740MPa / 11734MPa=1.06
Le due parti di sezione sono legate rigidamente mediante dei rigid link, in modo da simulare la
connessione a tagli delle due estremità.
Si inserisce inoltre una sezione fittizia in posizione baricentrica avente rigidezza trascurabile per
facilitare l’applicazione dei carichi alla sezione composta.
pag. 128 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
pag. 129 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.3
Analisi dei carichi
Si inseriscono nel seguito tutti i carichi permanenti e accidentali che gravano sul modello di calcolo.
Alcuni sono applicati solamente quando la trave è in semplice appoggio e la struttura resisistente è
costituita solamente dalla trave in CAP, altri sono applicati quando la trave è resa solidale con il getto
integrativo sui piedritti e, oltre alla trave in CAP, è presente il getto integrativo e la sottostante
struttura in CA in continuità.
8.3.1 Peso proprio della trave in CAP
E’ il peso della struttura costituita da sole travi prefabbricate.
Esso viene calcolato come segue:
p,1(mezzeria)=25kN/m3x0.6072m2=15.18kN/m
p,2(appoggi)=25kN/m3x0.7935m2=19.83kN/m
M=734kNm
pag. 130 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
F,z=160.2kN
Nel modello della fase finale viene applicato come carico concentrato alle estremità dei piedritti
pag. 131 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.3.2 Getto della soletta
Esso viene calcolato come segue:
p,1(mezzeria)=25kN/m3x0.73m2=18.34kN/m
M=880kNm
N=183.5kN
pag. 132 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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8.3.3 Peso proprio dei cordoli
Si tratta dei cordoli in testa alla soletta che solidarizzano gli stessi con la soletta e la trave in CAP.
P=25kN/m3x2.5mx2.0m2=125kN
pag. 133 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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8.3.4 Peso proprio piedritti e fondazione
Esso viene inserito come carico corrispondente alla forza di gravità. Dato che viene inserito peso
specifico pari a 25kN/m3 solo per piedritti e fondazione, il modello tiene conto solo del peso di tali
elementi e non di quello della trave in CAP e della soletta collaborante, che devono quindi essere
inseriti separatamente come carichi concentrati agli appoggi (vedi prima)
8.3.5 Precompressione e perdite
Si ha una tensione iniziale di 1440MPa applicata su 66 trefoli. Si tiene conto di un 3% di riduzione di
tensione dovuto al rientro dei cunei. Si ottiene quindi:
σ,p0=97%1440MPa=1396.8MPa
L’eccentricità del cavo equivalente vale:
e,eq, mezzeria=(8*2.8+4*7.8+8*12.8+8*17.8+8*22.8+30*27.8)/66=19.9cm
e,eq, appoggio=(8*6.5+4*11.5+8*16.5+8*21.5+8*26.5+30*31.5)/66=26.6cm
N,0=1396.8MPa*139mm2*66=-12814kN (compressione)
M,0=-12814kN*0.199m=-2550kNm (tende fibre sup)
La formula per il calcolo delle perdite istantanee eleatiche è tratta dal Pozzo (cfr [1] bibliografia). Ossia:
∆σp=n*[N,0/A,i+e,p*(N,o*e,p+M,g0)/J]
n=E,p/E,CLS(C45/55)=1.95e5MPa/3.62e4MPa=5.37
N,0=-1.2814e7N
N,0*e,p=-2.55e9Nmm
J=5.9096e10mm4
e,p=199mm
M,g0=+7.34e8Nmm
∆σp,e=146.3MPa
pag. 134 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Calcolo del ritiro trave CAP a tempo infinito (2.87e-4):
Calcolo viscosita secondo UNI EVV 1992-1-1 appendice A
Periodo da 1 giorno a infinito (per calolare poi da 28 gg a infinito faccio la differenza)
Calcolo della variazione del modulo elastico per azione da ritiro
RH
h,0
65.00 Percento
485.76 mm
φ,RH
1.45 adim
f,ck
f,cm
β,fcm
45.00 MPa
53.00 MPa
2.31 adim
t,0
t
1.00 gg
10 000.00 gg
β(t,0)
0.91 adim
φ,0
3.03 adim
β,h,calc
β,h,max
β,h
986.96
1 500.00
986.96
β,c (t, t0)
0.97
φ,(t,t,0)
2.95
ψ,L
0.55
CR E
2.62
E,c0
36 283.19 MPa
E,c*
13 842.05 MPa
Calcolo della ritiro da t,0 a t
β,sRH
β,RH
β,sc
ε,s(f,cm)
ε,cs0
0.73 adim
-1.12 adim
5.00 adim
3.450E-04 adim
-3.879E-04 adim
t,s
1.00 gg
β,s(t-t,s)
0.74 adim
ε,cs(t-t,s)
-2.871E-04 adim
pag. 135 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Calcolo del ritiro trave CAP 28 gg c.a. (si approssima al 10% del ritiro totale, ossia 2.87e-5):
Calcolo viscosita secondo UNI EVV 1992-1-1 appendice A
Periodo da 1 giorno a infinito (per calolare poi da 28 gg a infinito faccio la differenza)
Calcolo della variazione del modulo elastico per azione da ritiro
RH
h,0
65.00 Percento
485.76 mm
φ,RH
1.45 adim
f,ck
f,cm
β,fcm
45.00 MPa
53.00 MPa
2.31 adim
t,0
t
1.00 gg
28.00 gg
β(t,0)
0.91 adim
φ,0
3.03 adim
β,h,calc
β,h,max
β,h
986.96
1 500.00
986.96
β,c (t, t0)
0.34
φ,(t,t,0)
1.02
ψ,L
0.55
CR E
1.56
E,c0
36 283.19 MPa
E,c*
23 229.15 MPa
Calcolo della ritiro da t,0 a t
β,sRH
β,RH
β,sc
ε,s(f,cm)
ε,cs0
0.73 adim
-1.12 adim
5.00 adim
3.450E-04 adim
-3.879E-04 adim
t,s
1.00 gg
β,s(t-t,s)
0.06 adim
ε,cs(t-t,s)
-2.214E-05 adim
Rtiro a 28gg
Ritiro a t, inf
Percentuale rit a 28gg/rit a t,inf
Arrotondamento:
Ritiro a 28gg
Ritiro a da 28gg a t, inf
-2.214E-05 adim
-2.871E-04 adim
7.71% adim
10.00% Ritiro totale a t,inf
90.00% Ritiro totale a t,inf
pag. 136 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Si calcolano quindi le perdite differite totali a tempo infinito, pari a 263MPa.
Perdita per ritiro da 28gg a infinito
ε,cs(t-t,s)
E,p
∆p,rit
2.584E-04 adim
1.95E+05 MPa
5.04E+01 MPa
Perdita per viscosità da 28 gg a infinito
φ,(t,t,0)
2.95 adim
E,CLS28gg
36 283.19 MPa
n
5.37 adim
M, 28gg
-2.30E+08 Nmm
N, 28gg
-1.00E+07 N
J
A
z,inf
z,sup
σ,c,inf
σ,c,sup
σ,c,media pesata
∆p,visc
5.91E+10 mm4
6.07E+05 mm2
278.00 mm
28.00 mm
-17.55 MPa
-16.58 MPa
-17.35 MPa
274.83 MPa
Perdita per rilassamento da 28gg a infinito
σ,p0
1250.8 MPa
∆σp,i/∆σ,r,1000
2.20% adim
∆σp,i/∆σ,r,5000
2.80% adim
C
3 adim
∆σp,i/∆σ,r,inf
4.60% adim
∆σ,r,inf
57.5368 MPa
∆p,rilassam,tot
57.5368 MPa
∆p,rilassam,taglio
19.17893333 MPa
∆p,rilassam,dopo talgio
38.35786667 MPa
e,p
A,p
199 mm
9174 mm2
Ω
Perdita totale da 28 gg a infinito
∆p,tot
1.38 adim
Si calcola che il ritiro da 28gg a tempo infinito è circa l'90% del rilassamento totale a
tempo infinito, il resto si consuma entro i 28gg
Coefficiente a tempo infinito
Momento in mezzeria a perdite istantanee avvenute (positivo se tende fibre inf)
Sforzo assiale in mezzeria a perdite istantanee avvenute (positivo se di trazione)
Distanza tra baricentro e trefolo inf. Assumo che la maggior parte delle perdite
viscose sia imputabile al tiro inferiore (ha più cavi), facendo la media pesata
Positiva se dal baricentro verso fibre inf
Positiva se dal baricentro verso fibre inf
Positiva se di trazione
Positiva se di trazione
Tensione iniziale
=∆σp,i/(∆σ,r,5000+C(∆σ,r,5000-∆σ,r,1000))
Una percentuale di 1/3 avviene prima della solidarizzazione
Una percentuale di 2/3 avviene dopo la solidarizzazione
eccentricità armat precompressione
Armatura totale precompressione
262.76 MPa
A queste perdite differite totali, si sommano quelle al getto della soletta, dovute a ritiro e rilassamento
fino a quel momento
∆σ,rilassamento=19.2MPa
∆σ,ritiro al getto soletta=-2.87e-5*1.95e5MPa=5.6MPa
∆σ,tot al getto soletta=19.2+5.6=24.8MPa
Riassumendo, si ottengono le seguenti perdite di precompressione
pag. 137 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Fase
Tensione
iniziale
[MPa]
Perdita di
tensione di
fase [MPa]
Tensione
finale [MPa]
(σ,p0-∆σp)/σ,p0
[%]
Schema statico
Tesatura trefoli
1440
x
x
x
Trave sui
casseri
Perdita martinetti
3%
1440
43.2
σ,p0=1396.8 100%
Trave sui
casseri
Perite elastiche al
rilascio dei trefoli
1396.8
146.3
1250.5
89.5%
Trave in
semplice
appoggio
Perdite differite al
getto della soletta
1250.5
24.8
1225.7
87.8%
Trave in
semplice
appoggio
Perdite differite al
tempo infinito
1225.7
263
962.7
68.9%
Trave in
continuità con
i piedritti
pag. 138 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
La precompressione viene quindi inserita, tenendo conto anche dei cavi inguainati, come sopra
descritto ottenendo i seguenti risultati:
M,mezzeria =-2551kNm
M,mezzeria =-2551kNm
pag. 139 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
N=-12814kN
Le perdite sino al getto della soletta vengono inserite riducendo proporzionalmente la
precompressione iniziale a seconda della fase considerata. Le perite differite a tempo infinito, che
avvengono dopo il getto della soletta, vengono inserite nel modello finale in cui la trave è solidarizzata
con piedritti e soletta. Si inseriscono quindi le perdite differite nel seguente modo:
Primi 100cm
Eccentricità rispetto sezione di appoggio dei primi 56 trefoli:
e,eq, =(8*6.5+4*11.5+8*16.5+8*21.5+8*26.5+20*31.5)/56=22.2cm
N,1=56*139mm2*263MPa=+435.9kN (trazione)
M,1=435.9kN*0.222m=+96.8kNm (tende fibre inf)
Dopo 200cm
Eccentricità rispetto sezione di appoggio dei 10 trefoli inguainati:
e,p=27.8cm
N,1=10*139mm2*263MPa=+365.6kN (trazione)
M,1=365.6kN*0.278m=+101.6kNm (tende fibre inf)
pag. 140 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
pag. 141 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.3.6 Ritiro e viscosità
Dell’effetto della viscosità si tiene già conto riducendo opportunamente i moduli elastici del
calcestruzzo come calcolato nei paragrafi precedenti. Per quanto riguarda il ritiro, come già calcolato
nel paragrafo sulle perdite di precompressione, si è visto che è pari al 2.58e-4 (da 28gg a tempo
infinito) per la trave in CAP . Di tali effetti si tiene conto inserendo un carico termico equivalente pari a:
∆T,TraveCAP=ε/α=-2.58e-4 / 1e-5/°C=-25.8°C
Si ottiene analogamente per la soletta aggiuntiva il seguente ritiro a tempo infinito (3.1e-4):
Calcolo viscosita secondo UNI EVV 1992-1-1 appendice A
Periodo da 1 giorno a infinito
Calcolo della variazione del modulo elastico per azione da ritiro
RH
h,0
φ,RH
f,ck
f,cm
β,fcm
t,0
t
65.00 Percento
587.12 mm
1.42 adim
32.00 MPa
40.00 MPa
2.66 adim
1.00 gg
10 000.00 gg
β(t,0)
0.91 adim
φ,0
3.42 adim
β,h,calc
β,h,max
β,h
1 140.74
1 500.00
1 140.74
β,c (t, t0)
0.97
φ,(t,t,0)
3.32
ψ,L
0.55
CR E
2.82
E,c0
33 345.76 MPa
E,c*
11 810.67 MPa
Calcolo della ritiro da t,0 a t
β,sRH
β,RH
β,sc
ε,s(f,cm)
ε,cs0
0.73 adim
-1.12 adim
5.00 adim
4.100E-04 adim
-4.610E-04 adim
t,s
1.00 gg
β,s(t-t,s)
0.67 adim
ε,cs(t-t,s) -3.103E-04 adim
∆T,soletta=ε/α=-3.1e-4 / 1e-5/°C=-31°C
pag. 142 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Ritiro trave CAP
Ritiro soletta
8.3.7 Permanente soletta
P=19.5kN/m3*1.2m*2.5m=58. 5kN/m
pag. 143 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.3.8 Permanente fondazione
P=20kN/m3*0.8m*2.5m=40kN/m
8.3.9 Accidentale soletta
P=20kN/m2*2.5m=50kN/m
pag. 144 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.3.10Accidentale fondazione
q=20kN/m2*2.5m=50kN/m
8.3.11Spinta a riposo sul piedritto sinistro e destro
Si calcola quanto segue:
k,h=1-sinφ=0.44m per il primo strato e 0.40 per il secondo strato più profondo
p,1=19.5kN/m3*1.2m*0.44*2.5m=25.74kN/m
p,2=(23.4kN/m2+16.5kN/m3*1.17m)*0.44*2.5m=47.0kN/m
p,3=(42.7kN/m2+16.5kN/m3*1.22m)*0.44*2.5m=69.0kN/m
p,4s=(62.8kN/m2+16.5kN/m3*2.01m)*0.44*2.5m=105.6kN/m
p,4i=(62.8kN/m2+16.5kN/m3*2.01m)*0.40*2.5m=96kN/m
p,5=(96kN/m2+18.5kN/m3*3.39m)*0.40*2.5m=158.7kN/m
F1=(25.74+47.0)/2kN/m*1.17m+(47.0+69.0)/2kN/m*1.22m/2=77.9kN
F2=(47.0+69.0)/2kN/m*1.22m/2=35.4kN
pag. 145 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Spinta distribuita piedritto sx
Spinta concentrata piedritto sx
pag. 146 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Spinta distribuita piedritto dx
Spinta concentrata piedritto dx
pag. 147 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.3.12Spinta a riposo accidentale sul piedritto sinistro e destro
q,1=20kN/m2*0.44x2.5m=22kN/m
q,2=20kN/m2*0.40x2.5m=20kN/m
Q1=22kN/m*(1.17+1.22/2)m=39.6kN
Q2=22kN/m*(1.22/2)m=13.4kN
pag. 148 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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pag. 149 di 284
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8.3.13 Spinta sismica orizzontale SLC
In modo analogo a quanto già previsto per la sezione 36, si inserisce una spinta statica orizzontale
equivalente pari al 12.5% delle forze inerziali.
Si inserisce una spinta orizzontale gravitazionale proporzionale al 12.5% dei carichi verticali. Questo
simula l’effetto dell’inerzia di piedritti e fondazioni, ma non l’inerzia dei permanenti a accidentali
sismici al di sopra della fondazioni e della soletta. Occorra inoltra aggiungere manualmente il carico
inerziale simico corrispondente all’inerzia delle travi in CAP e della soletta aggiuntiva in quanto esse
sono state modellate con densità nulla.
Si ottiene quindi a livello della soletta superiore il seguente carico orizzontale:
F,h,soletta=58.5kN/m*0.125+(320.3kN+367kN)/20m*0.125+10kN/m2*2.5m*0.125=14.73kN/m
Cordoli:
125kN*0.125=15.62kN
Si ottiene quindi a livello della platea inferiore si ottiene il seguente carico orizzontale:
W,sismico,paltea=10kN/m2*2.5m*0.125+40kN/m*0.125=8.12kN/m
pag. 150 di 284
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8.3.14 Spinta sismica verticale SLC
Si inseriscono i carichi in direzione verticale che hanno entità pari al 50% di quelli calcolati in direzione
orizzontale.
8.3.15 Sovraspinta sismica orizzontale terreno SLC
E’ in proporzione alla spinta a riposo. Si ottiene:
p,3=69.0kN/m*0.125=8.62kN/m
p,4s=105.6kN/m*0.125=13.2kN/m
p,4i=96kN/m*0.125=12kN/m
p,5=158.7kN/m*0.155=19.9kN/m
F1=77.9kN*0.125=9.7kN
F2=35.4kN*0.125=4.4kN
pag. 151 di 284
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OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.4
Combinazioni di calcolo
Si presentano nel seguito i coefficienti di combinazioni utilizzati per il calcolo delle sollecitazioni più
sfavorevoli SLU e SLE. Tali coefficienti vengono combinati linearmente a comporre le combinazioni di
verifica.
+============================================================+
| MIDAS(Modeling, Integrated Design & Analysis Software) |
| midas Gen - Load Combinations
|
|
(c)SINCE 1989 |
+============================================================+
| MIDAS Information Technology Co.,Ltd.
| Gen 2012
(MIDAS IT) |
|
+============================================================+
----------------------------DESIGN TYPE : General
----------------------------LIST OF LOAD COMBINATIONS
pag. 152 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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====================================================================================
=========
NUM NAME
ACTIVE
TYPE
LOADCASE(FACTOR) +
LOADCASE(FACTOR) +
LOADCASE(FACTOR)
====================================================================================
=========
1 SLU1
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.300) +
+
PPPiedrFondaz( 1.300) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.300) +
PPSoletta( 1.300) +
PPCordolo( 1.300)
PermSoletta( 1.300) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
AccidentFondaz( 1.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.300)
AccidPiedSx( 1.500) +
AccidPiedDx( 1.500)
--------------------------------------------------------------------------------------------2 SLU2
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.300) +
+
PPPiedrFondaz( 1.300) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000)
PPSoletta( 1.300) +
PPCordolo( 1.300)
PermSoletta( 1.300) +
PermPortFondaz( 1.300)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
AccidentFondaz( 1.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------3 SLU3
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.300) +
+
AccidPiedDx( 1.500)
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
SpintaRipPiedrDx( 1.300) +
AccidPiedSx( 1.500)
---------------------------------------------------------------------------------------------
pag. 153 di 284
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4 SLCx
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.563) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 1.000) +
SLCOrSovrTerrSx( 1.000) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.563)
SismaVertSLC-Z-( 0.300)
--------------------------------------------------------------------------------------------5 SLCz
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.200) +
RitiroInfSoletta( 1.200)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.500) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 0.300) +
SLCOrSovrTerrSx( 0.300) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.500)
SismaVertSLC-Z-( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------6 SLER1
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
AccidSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
AccidentFondaz( 1.000) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedSx( 1.000) +
AccidPiedDx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------7 SLER2
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PerditeInf( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
pag. 154 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
+
AccidSoletta( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000)
AccidentFondaz( 1.000) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------8 SLER3
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
+
PerditeInf( 1.000) +
+
SpintaRipPiedrSx( 1.000) +
+
AccidPiedDx( 1.000)
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------9 SLDx
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.531) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 0.500) +
SLCOrSovrTerrSx( 0.500) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.531)
SismaVertSLC-Z-( 0.150)
--------------------------------------------------------------------------------------------10 SLDz
Active
Add
PPTRaveCAP( 1.000) +
+
PPPiedrFondaz( 1.000) +
PPSoletta( 1.000) +
PPCordolo( 1.000)
PermSoletta( 1.000) +
PermPortFondaz( 1.000)
+
PerditeInf( 1.000) +
RitiroInfTRCAP( 1.000) +
RitiroInfSoletta( 1.000)
+
AccidSoletta( 0.500) +
+
SpintaRipPiedrDx( 1.000) +
AccidPiedSx( 0.500) +
+
SismaOrizzSLC-X+( 0.150) +
SLCOrSovrTerrSx( 0.150) +
AccidentFondaz( 0.500) +
SpintaRipPiedrSx( 1.000)
AccidPiedDx( 0.500)
SismaVertSLC-Z-( 0.500)
--------------------------------------------------------------------------------------------11 SLU-Enve
Active
Envelope
pag. 155 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
+
SLU1( 1.000) +
SLU2( 1.000) +
SLCx( 1.000) +
SLCz( 1.000)
SLU3( 1.000)
--------------------------------------------------------------------------------------------12 SLE-Enve
Active
SLER1( 1.000) +
+
SLDx( 1.000) +
Envelope
SLER2( 1.000) +
SLER3( 1.000)
SLDz( 1.000)
Somma carichi in direzione orizzontale X
pag. 156 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Somma carichi in direzione verticale Z
pag. 157 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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8.5
Verifiche dei piedritti
8.5.1 Sollecitazioni
Inviluppo SLU dei momenti flettenti [kNm]
Inviluppo SLU degli sforzi assiali [kN]
pag. 158 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Inviluppo SLU del taglio [kN]
Sollecitazioni con valori tabulari su estremità superiore dei piedritti
Elem
Load
344
344
344
344
344
SLU1
SLU2
SLU3
SLCx
SLCz
Elem
Load
344
344
344
344
344
SLER1
SLER2
SLER3
SLDx
SLDz
344
344
344
344
344
344
Load
SLU-Enve(max)
SLE-Enve(max)
SLU-Enve(min)
SLE-Enve(min)
SLU-Enve(all)
SLE-Enve(all)
Elem
Axial
(kN)
-2119.81
-2119.81
-1053.7
-1303.54
-1377.82
Axial
(kN)
-1553.7
-1553.7
-1053.7
-1303.62
-1340.76
Axial
(kN)
-1053.7
-1053.7
-2119.81
-1553.7
-2119.81
-1553.7
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
-646.03
-2269.02
-538.95
-2386.91
-406.54
-824.53
-365
-1145.09
-398.29
-1369.41
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
-481.68
-1680.43
-444.69
-1725.89
-337.36
-894.26
-378.95
-1226.12
-395.6
-1338.27
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
-365
-824.53
-337.36
-894.26
-646.03
-2386.91
-481.68
-1725.89
-646.03
-2386.91
-481.68
-1725.89
pag. 159 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sollecitazioni tabulari con valori a metà ed alla base inferiore dei piedritti
Elem
Load
347 SLU1
388 SLU1
347 SLU2
388 SLU2
347 SLU3
388 SLU3
347 SLCx
388 SLCx
347 SLCz
388 SLCz
Elem
Load
347 SLER1
388 SLER1
347 SLER2
388 SLER2
347 SLER3
388 SLER3
347 SLDx
388 SLDx
347 SLDz
388 SLDz
Axial
(kN)
-2394.44
-2212.23
-2394.44
-2212.23
-1264.95
-1124.79
-1518.71
-1375.95
-1602.17
-1453.33
Axial
(kN)
-1764.95
-1624.79
-1764.95
-1624.79
-1264.95
-1124.79
-1516.83
-1375.37
-1558.56
-1414.06
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
265.05
-1047.81
-394.88
-1347.59
37.26
-897.7
-390.18
-1565.74
504.54
-848.67
-155.39
-322.21
370.41
-954.84
-167.09
-670.33
261.46
-825.11
-222.02
-818.16
Shear-z
Moment-y
(kN)
(kN*m)
202.54
-776.28
-294.4
-993.19
131.53
-726.86
-295.92
-1069.68
346.86
-740.54
-150.09
-459.57
303.86
-837.92
-195.98
-714.37
249.39
-773.06
-223.45
-788.28
pag. 160 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.5.2 Verifiche estremità superiore
Sezione B=250cmxH=65cm. A,s,ext=25φ24 A,s,int= 12 φ 24
SLU
pag. 161 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
646.00 kN
2 120.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
650.00 mm
50.00 mm
600.00 mm
1.58 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
25.00 adim
24.00 mm
11 309.73 mm2
1 625 000.00 mm2
3.76 MPa
1.30 MPa
0.0075 adim
0.40 MPa
892.81 kN
1 124.09 kN
1 124.09 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4 Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA
SLE
Fessurazione:
W,k=0.19mm<0.20mm
pag. 162 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
σs=239MPa<360MPa; σc=10MPa<14.92MPa
8.5.3 Verifiche estremità inferiore e mezzeria
B=250cmxH=65cm; A,s,int=12φ24; A,s,ext=25 φ 20.
SLU
pag. 163 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
504.00 kN
1 264.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
650.00 mm
50.00 mm
600.00 mm
1.58 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
25.00 adim
20.00 mm
7 853.98 mm2
1 625 000.00 mm2
3.76 MPa
0.78 MPa
0.0052 adim
0.40 MPa
774.28 kN
910.51 kN
910.51 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4 Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA
SLE
W,k=0.15mm<0.20mm
σs=173MPa<360MPa; σc=7.1MPa<14.92MPa
pag. 164 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.6
Verifiche platea
Sollecitazioni SLU massime momento [kNm].
Elem
346 SLU1
356 SLU1
346 SLU2
356 SLU2
346 SLU3
356 SLU3
346 SLCx
356 SLCx
346 SLCz
356 SLCz
Load
Elem
Load
346 SLER1
356 SLER1
346 SLER2
356 SLER2
346 SLER3
356 SLER3
346 SLDx
356 SLDx
346 SLDz
356 SLDz
Axial
(kN)
-310.5
-303.83
-68.34
-66.87
-548.96
-537.18
-395.06
-352.28
-291.4
-274.85
Axial
(kN)
-236.89
-231.81
-162.2
-158.72
-380.59
-372.42
-332.29
-308.01
-280.46
-269.3
Shear-z Moment-y
(kN)
(kN*m)
-1825.55
-1105.48
26.71
1308.77
-1806.87
-908.28
66.24
1403.49
-994.49
-954.24
-56.05
509.35
-1181.96
-1032.76
-42.52
658.49
-1231.89
-880.88
-7.43
804.77
Shear-z Moment-y
(kN)
(kN*m)
-1343.73
-820.31
20.23
958.45
-1338.94
-756.29
32.26
991.44
-983.96
-813.44
-29.59
581.92
-1171.22
-902.27
-19.36
725.96
-1196.18
-826.33
-1.82
799.09
pag. 165 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sollecitazioni massime zona centrale e laterale
Sezione B=250xH=80cm. A,s,int=A,s,ext=25φ20
Verifiche SLU
Verifica taglio zona centrale
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
56.00 kN
537.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
800.00 mm
50.00 mm
750.00 mm
1.52 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
25.00 adim
20.00 mm
7 853.98 mm2
2 000 000.00 mm2
3.76 MPa
0.27 MPa
0.0042 adim
0.38 MPa
781.60 kN
896.00 kN
896.00 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4
Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NO ARMATURA A TAGLIO: BASTA ARMATURA MINIMA
pag. 166 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifica taglio zone laterale (spilli φ 14/10x20)
Verifica taglio SLU NTC 2008+Circolare
V,Ed
N,Ed
R,ck
γ,c
α,cc
b,w
h
c
d
k
f,ck
f,cd
n. barre tese long
diam φ,long barre tese long
A,sl
A,c
0.2 f,cd
σ,cp
ρ,1
v,min
V,rd1A
V,rd1B
V,rd1
Verifica
s
α
α
f,yk
γ,s
f,yd
f'cd
N,ed/A,c
α,c
α,c,caso 1
α,c,caso 2
α,c,caso 3
α,c,caso 4
V,Rcd
θ
θ
n. braccia barre trasversali
diam φ,tr barre trasversali
A,sw
1 825.00 kN
310.00 kN
40.00 MPa
1.50 adim
0.85 adim
2 500.00 mm
800.00 mm
50.00 mm
750.00 mm
1.52 adim
33.20 MPa
18.81 MPa
25.00 adim
20.00 mm
7 853.98 mm2
2 000 000.00 mm2
3.76 MPa
0.16 MPa
0.0042 adim
0.38 MPa
749.68 kN
864.08 kN
864.08 kN
Taglio sollecitante
Sforzo normale di compressione (assumere >0 se compressione)
Resistenza caratteristica cubica
Coeff. Sicurezza CLS agli SLU
coeff. Ridutt. Lunga durata
Base minima sezione
Altezza
copriferro armatura tesa su centro armatura
=h-c
Altezza utile
=min[ (1+(200/d)^0.5); 2 )
=0.83*R,ck
Resist. Caratteristica cilindrica
=α,cc*f,ck/γ,c
Resistenza di progetto
=nxπxφ,long^2/4 Area armatura long. Tesa
Area di calcestruzzo; se area rettang. allora A,c=b,wxh
=min(N,ed/Ac; 0.2xf,cd) se N,ed positiva (compressione), altrimenti vale 0
=min[A,sl/(bw x d); 0.02]
=0.035k^1.5xf,ck^0.5
=(v,min+0.15xσ,cp)xb,wxd
=[0.18*k*(100*ρ,1*f,ck)^(1/3)/γ,c+0.15*σ,cp]*b,w*d
=max(Vrd,1A; Vrd,1B)
NECESSARIA ARMATURA A TAGLIO !!!!
100.00 mm
90.00 deg
1.57 rad
450.00 MPa
1.15 adim
391.30 MPa
9.41 MPa
interasse armature a taglio
inclinazione staffe
Resistenza caratteristica acciaio
Coeff. Sicurezza Acc agli SLU
=f,yk/γ,s Resistenza progetto acciaio
=0.5*f,cd
0.16 Mpa
1.01 adim
1.01 adim
1.01 adim
-10 000.00 adim
-10 000.00 adim
8 002.27 kN
45.00 deg
0.79 rad
5.00 adim
14.00 mm
769.69 mm2
σ,cp
σ,cp
σ,cp
σ,cp
<0
Coefficiente maggiorativo
tra 0 e 0.25*f,cd
4.70 MPa
tra 0.25*f,cd e 0.5*f,cd
9.41 MPa
tra 0.5*f,cd e f,cd
18.81 MPa
=0.9*d*b,w*α,c*f'cd*(cotα+cotθ)/(1+(cotθ)^2)
inclinazione puntoni
=nxπxφ,tr^2/4
V,Rsd
2 032.99 kN
=0.9*d*A,sw/s*f,yd*(cotα+cotθ)*sinα
V,rd
2 032.99 kN
=min(V,Rcd,V,Rsd)
Verifica
VERIFICA OK
pag. 167 di 284
=0.25*f,cd
=0.5*f,cd
=f,cd
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLE
W,k=0.13mm<0.20mm
σs=170MPa<360MPa; σc=3.8MPa<14.92MPa
pag. 168 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.7
Verifiche soletta trave CAP
8.7.1 Sezione di appoggio
Sollecitazioni SLU
Elem
Load
195 SLU1
195 SLU2
195 SLU3
195 SLCx
195 SLCz
Axial
(kN)
2303
2280.63
1173.81
1291.51
1490.18
Shear-z
(kN)
-449.23
-449.23
-173.98
-246.68
-267.77
Moment-y
(kN*m)
-376.62
-355.42
-166.03
-179.77
-213.31
Sollecitazioni SLE
Elem
Load
195 SLER1
195 SLER2
195 SLER3
195 SLDx
195 SLDz
Axial
(kN)
1747.07
1745.4
1129.08
1352.85
1452.18
Shear-z
(kN)
-322.69
-322.69
-173.98
-247.51
-258.05
Moment-y
(kN*m)
-272.64
-265.25
-156.34
-197.47
-214.24
B=250cm H=22cm c=c’=5.5cm. A,s,sup=25φ22 A,s,inf=25 φ 18
pag. 169 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLU
Verifiche SLE
W,k=0.07mm<0.20mm
σ,s=122MPa<360MPa σ,c=4.0MPa<14.94=0.45xf,ck
pag. 170 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
8.7.2 Sezione di campata
Sollecitazioni SLU
Elem
Load
207 SLU1
207 SLU2
207 SLU3
207 SLCx
207 SLCz
Axial
(kN)
-3234.67
-3245.94
-992.87
-1588.48
-1765.96
Shear-z
(kN)
13.2
13.2
5.11
17.99
11.09
Moment-y
(kN*m)
631.03
654.46
244.1
374.56
397.57
Sollecitazioni SLE
Elem
Load
207 SLER1
207 SLER2
207 SLER3
207 SLDx
207 SLDz
Axial
(kN)
-2230.85
-2228.04
-1026.89
-1617.47
-1706.21
Shear-z
(kN)
9.49
9.49
5.11
12.65
9.2
Moment-y
(kN*m)
461.51
469.71
255.22
366.33
377.84
pag. 171 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLU
B=250cm H=22cm c=c’=5.5cm. A,s,sup=25φ18 A,s,inf=25 φ 18
pag. 172 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Verifiche SLE
w,k=0.00mm<0.20mm
σ,s=96.4MPa<360MPa σ,c=13.8MPa<14.94MPa=0.45xf,ck,rara
8.8
Verifiche trave CAP
Le verifiche della trave in CAP sono riportate nel dettaglio in un apposito capitolo alla fine della
presente relazione di calcolo che tratta le lastre di tipo C.
pag. 173 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
9
VERIFICA DELLE TRAVI IN C.A.P.
Nella presente sezione finale (capitoli da 9 a 12) della relazione di calcolo vengono verificate le
lastre prefabbricate, che realizzano l’impalcato di copertura della galleria artificiale per il
completamento della variante per il centro ospedaliero di Monza.
L’impalcato, in continuità con i muri dello scatolare, sopporta i carichi permanenti del
ricoprimento di terreno e, in alcune sezioni, i carichi mobili caratteristici di tipo stradale per ponti di
prima categoria.
La galleria artificiale, a canna unica, presenta un tracciato vario lungo complessivamente
356.58 m, con segmenti rettilinei alternati a tratti in curva. La luce netta della galleria è di 13.50, con
un tratto finale in allargamento fino a 18.55m. La luce di calcolo dell’impalcato in asse ai muri varia da
14.60m per il tratto a sezione costante fino a 19.60m verso un’estremità.
L’impalcato è isostatico per il peso proprio delle lastre e per il getto di completamento, mentre
per i carichi permanenti portati e per i carichi mobili di servizio e le azioni variabili trova continuità
strutturale con i muri della galleria.
Il getto in opera comprende in un’unica fase la realizzazione della soletta e dei traversi interni e
di testa, in continuità con le armature dei muri.
Si realizza in tal modo un impalcato monolitico a comportamento ortotropo, con grande
beneficio in termini di deformabilità e di ridistribuzione degli sforzi.
Con riferimento al calcolo della struttura, eseguito secondo le NTC 2008, l’analisi viene
condotta sull’impalcato impegnato sia dal carico permanente dovuto al riempimento di terra, sia dalle
corsie di carico stradale considerando caricate 3 corsie di carico affiancate per una larghezza di 9m,
distribuite su 7 lastre (b = 17.50m):
corsia n°1
Q1k = 300 kN
q1k = 9.0 kN/mq
corsia n°2
Q2k = 200 kN
q2k = 2.5 kN/mq
corsia n°3
Q3k = 100 kN
q3k = 2.5 kN/mq
pag. 174 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Lo spessore corrente delle lastre è di 75cm. La soletta di completamento, gettata in opera
assieme ai gargami di giunzione e alle teste dei muri di spalla, ha uno spessore di 22cm; l’impalcato ha
quindi uno spessore totale di 97cm. Fanno eccezione il tratto iniziale della galleria, a sezione ribassata
(45+15)cm e il tratto finale in allargamento (95+22)cm.
Le lastre vengono costruite nello stabilimento di prefabbricazione e successivamente
trasportate a pie' d'opera e varate. Il sistema di precompressione e' del tipo a fili aderenti. I trefoli che
costituiscono l'armatura di precompressione vengono tesati sino alla tensione di calcolo prevista nella
presente relazione.
Disposta l'armatura lenta per gli sforzi di taglio, ultimata la tesatura e fissata la casseratura, si
procede al getto del calcestruzzo.
Una volta raggiunta la resistenza Rckj prevista, si procede all'allentamento delle testate di
tesatura, al taglio dei trefoli e alla movimentazione e stoccaggio del manufatto.
Sopra le solette gettata in opera graveranno infine i carichi permanenti dati dal terreno di
riempimento e dall’eventuale pavimentazione e relativi carichi mobili di progetto.
Le lastre sono autoportanti: non necessitano quindi di rompitratta o puntellamento provvisorio
durante l'esecuzione dell'impalcato.
Le lastre vengono calcolate in semplice appoggio in prima fase, durante il getto di
completamento della struttura. Nelle fasi successive per i carichi permanenti e di esercizio viene
considerata la continuità strutturale con i muri della galleria, in funzione della rigidezza flessionale e
traslazionale di nodo.
Si distinguono pertanto due fasi successive di lavoro:
Prima fase :
Le lastre semplicemente appoggiate alle teste sopportano il peso proprio e quello della soletta
gettata in opera.
Seconda fase:
Il sistema misto lastre precompresse e soletta gettata in opera, divenuto solidale dopo la
maturazione del calcestruzzo e in continuità strutturale con i muri di testa, è in grado di portare il peso
delle sovrastrutture e dei carichi mobili.
pag. 175 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Nella presente sezione della relazione di calcolo vengono utilizzate le seguenti unità di misura:
lunghezze:
cm
pesi:
daN
tensioni:
MPa
diametri barre di armatura:
mm
diametri trefoli acciaio armonico:
pollici
Le tensioni sono positive se di compressione e negative se di trazione.
9.1
Vita nominale, classe d’uso, periodo di riferimento, classe di esposizione
Vengono mantenuti gli stessi parametri del progetto esecutivo 2008:
- Vita nominale:
- Classe d’uso:
VN = 100 anni;
IVa, cui corrisponde un coefficiente d’uso cu = 2.0;
- Periodo di riferimento per l’azione sismica:
VR = VN x cu = 200 anni;
- Classe di esposizione: XC3 (effetti da carbonatazione in ambiente moderatamente umido)
XF2 (effetti da cicli gelo/disgelo, in presenza di agenti disgelanti)
pag. 176 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
9.2
NORMATIVE
◊ D.M. 14 gennaio 2008 - Norme tecniche per le costruzioni
◊ Circ. Min. II. TT. 2 febbraio 2009 - Istruzioni per l’applicazione delle norme tecniche per le
costruzioni
9.3
MATERIALI TRAVI CAP DI NUOVA PRODUZIONE
Calcestruzzo per travi prefabbricate precompresse
A 28 giorni di maturazione:
Rck
≥ 55 MPa
fck = 0.83 Rck = 45.6 MPa
αcc = 0.85;
γc = 1.4 (prefabb. in CdQ)
fcd = αcc fck / γc = 27.7 MPa
Al rilascio dei trefoli di precompressione:
Rckj
≥ 40 MPa
fckj = 0.83 Rckj = 33.2 MPa
αccj = 1.0;
γc = 1.4 (prefabb. in CdQ)
fcdj = αccj fckj / γc = 23.7 MPa
Per le verifiche a rottura si utilizza il diagramma parabola-rettangolo con valore massimo di
tensione pari a:
fcd = 27.7 MPa
Per gli stati limite di esercizio, nell’ipotesi di ambiente ordinario, si hanno i seguenti
limiti delle tensioni:
tensioni di compressione in esercizio, a tempo finale:
combinazione di azioni rara:
σc ≤ 0.60 fck =27.4 MPa
combinazione di azioni quasi permanente:
σc ≤ 0.45 fck =20.5 MPa
tensioni di trazione in esercizio
combinazione di azioni rara:
fctm = 0.30 fck2/3 = 3.83 MPa
σc ≤ fctd = fctk / γc
fctk = 0.7 fctm = 2.68 MPa
γc = 3.2
σc ≤ -0.8 MPa
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con armatura sussidiaria:
γc = 1.6
σc ≤ -1.6 MPa
tensioni di compressione al taglio dei trefoli:
σc ≤ 0.7 fckj = 23.2 MPa
tensioni di trazione al taglio dei trefoli:
σc ≤ -0.7 fctkj = -1.72 MPa
con armatura sussidiaria:
σc ≤ -1.4 fctkj = -3.44 MPa
Calcestruzzo in opera per soletta e traversi
A 28 giorni di maturazione:
Rck
≥ 40 MPa
fck = 0.83 Rck = 33.2 MPa
αcc = 0.85;
γc = 1.5
fcd = αcc fck / γc = 18.8 MPa
Per le verifiche a rottura si utilizza il diagramma parabola-rettangolo con valore massimo di
tensione pari a:
fcd = 18.8 MPa
Per gli stati limite di esercizio, nell’ipotesi di ambiente ordinario, si hanno i seguenti
limiti delle tensioni:
tensioni di compressione in esercizio, a tempo finale:
combinazione di azioni rara:
σc ≤ 0.60 fck =19.9 MPa
combinazione di azioni quasi permanente:
σc ≤ 0.45 fck =14.9 MPa
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Acciaio armonico per precompressione
L'acciaio usato per la precompressione delle travi e' trefolo da 0.6" stabilizzato a basso
rilassamento.
carico di rottura
fptk ≥ 1860 MPa
carico caratteristico all'1%
fp1k ≥ 1670 MPa
tensione di tesatura al martinetto:
σspi ≤ fp1k/γm,s = 1670/1.12 = 1490 MPa
si stabilisce:
σspi = 1440 MPa
perdita al martinetto per rientro dei cunei: 3%
tensione di tesatura applicata iniziale:
σspi,c = 1397 MPa
cadute di tensione per rilassamento per σspi = 0.75 fptk:
a 1000 ore:
2.20 %
a 5000 ore:
2.80 %
Nel calcolo a rottura si utilizza il diagramma triangolo-rettangolo con tensione massima
pari a:
fptk / γs = 1860 / 1.15 = 1617 MPa
Acciaio di armatura lenta
acciaio nervato in barre B 450C
fyk ≥ 450 MPa
ftk ≥ 540 MPa
rete elettrosaldata B 450C
fyk ≥ 450 MPa
ftk ≥ 540 MPa
Nel calcolo a rottura si utilizza il diagramma triangolo-rettangolo con tensione massima
pari a:
fywd = fyk / γm = 450 / 1.15 = 391 MPa
tensione massima di trazione in esercizio per combinazione rara:
σs ≤ 0.8 fyk = 360
MPa
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Per quanto riguarda le travi Rivoli esistenti, vale quanto di seguito riportato.
Calcestruzzo:
CALCESTRUZZO - Rif. DM 14/01/2008
C45/55
classe di resistenza
resistenza cubica caratteristica a compressione
Rck
55.00 MPa
peso specifico
ρ
25.00 kN/mc
XC3 - XF2
classe d'esposizione
coeff. espansione termica lineare
1x10-5 °C -1
α
0.00
νf ess
coeff. di Poisson
0.20
νnon f ess
modulo elastico secante
Ecm
36416 MPa
resistenza cilindrica caratteristica a compressione
fck
45.65 MPa
resistenza cilindrica media a compressione
fcm
53.65 MPa
coeff. parziale per resistenze SLU
γc
1.50
coeff. riduttivo per resistenze di lunga durata
α cc
0.85
resistenza media a trazione assiale
fctm
3.83
MPa
resistenza media a trazione per flessione
fcf m
4.60
MPa
resistenza caratteristica a trazione frattile 5%
fctk,0.05
2.68
MPa
resistenza caratteristica a trazione frattile 95%
fctk,0.95
4.98
MPa
resistenza di calcolo a compressione
fcd
25.87 MPa
resistenza di calcolo a compressione per spessori < 5cm
fcd,sp<5
20.69 MPa
resistenza di calcolo a trazione
fctd
1.79
MPa
resistenza di calcolo a trazione per spessori < 5cm
fctd,sp<5
1.43
MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
σ c,rara
27.39 MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
per spessori < 5cm
σ c,rara,sp<5
21.91 MPa
tensione ammissibile per combinazione quasi permanente
σ c,q.p.
20.54 MPa
tensione ammissibile per combinazione quasi permanente
per spessori < 5cm
σ c,q.p.,sp<5
16.43 MPa
resistenza tangenziale caratteristica di aderenza per barre Ø≤32
fbk
resistenza tangenziale di calcolo di aderenza per barre Ø≤32 fbd
6.04
MPa
4.02
MPa
Acciaio per armatura lenta:
ACCIAIO DA C.A. - Rif. DM 14/01/2008
tipo
FeB 44k
coeff. parziale per le resistenze SLU
γM
1.15
resistenza caratteristica a snervamento
fy k
430.00
resistenza caratteristica a rottura
ftk
rapporto (ft / fy )k
1,15 ≤
rapporto (fy / fy ,nom )k
MPa
540.00
MPa
(ft / fy )k
≤ 1,35
(fy / fy ,nom )k ≤ 1,25
allungamento (Agt )k
(Agt )k
resistenza di calcolo
fyd
373.91
MPa
σ s,rara
344.00
MPa
tensione ammissibile per combinazione caratteristica (rara)
≥ 7,50 %
Acciaio per armatura di precompressione:
Acciaio armonico stabilizzato in trefoli da 6/10” come riportato negli elaborati di progetto Rivoli
originari:
-
Tensione di rottura ≥ 1900 Mpa
-
Tensione iniziale = 1375 Mpa
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10 IMPALCATO TIPO A
Le lastre in c.a.p. presentano sezioni piene precompresse che, una volta completati i getti in
opera, vengono a formare un impalcato ortotropo. Tale tipologia offre una grande rigidezza torsionale
e quindi una notevole capacità ridistributiva dei carichi mobili in senso trasversale.
Si esegue la verifica sulla lastra da 2.5m lunga 15.0m; la luce di calcolo, sia in prima fase che in
seconda fase, è di 14.60m. Il carico permanente è dato da 1.4m di terreno di ricoprimento, per un peso
specifico di 19.5 kN/mq; il carico utile è stabilito in 20 kN/mq.
10.1 Verifica delle lastre tipo A
Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo per la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati.
10.1.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 593x2.5m = 1483 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 648x2.5m = 1620 daN/m
Carico permanente:
1.4m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x1.4mx2.5m = 6825
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x2.5 = 5000 daN/m
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Variazione termica
Δt = ±15°C
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
1440
43
82
1315
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
163
50
61
36
1066
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
27
77
145
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Np = -1450 x 1.39 x 42 = -84651 daN
∆Mp = ∆Np x (0.530-0.108)m = -35723 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (b = 250cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 2.5m = 3770 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 2.5m = 9.0E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.219 cm
Ft = kx ΔLt = ±826 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.026 cm
Fr = kx ΔLr = 98 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.000473 rad
Mr = kφ Δφr = -426009 daNcm
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In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
Numero trefoli per lastra:
42
I trefoli vengono sistemati su 2 livelli:
n° 34 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 310 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 18 trefoli della fila inferiore per un metro di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 1066 Mpa.
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10.1.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
10.1.2.1 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita dal
sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 250 x 0.85 = 212.5 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 10660 x 1.39 x 42 = 622331 daN
Mp = Np x (0.253-0.108)m = 90238 daNm
pesi propri:
Mg = (1483+1620) x 14.62/8 = 82679 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 6825 x 14.62/8 = 164758 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 5000 x 14.62/8 = 120702 daNm
variazione termica:
Nt = 826 daN
NEd = 1.0 x 622331 -1.2 x 826 = 621340 daN pari a 6213 kN
MEd = 1.35x82679 + 1.5x164758 – 1.0x90238 + 1.5x120702 = 449569 daNm pari a 4496 kNm
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MRd = 8029 kNm > MEd = 4496 kNm
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10.1.2.2 S.L.U. sezione di testa
La verifica viene eseguita sulla sezione piena alta 97cm e larga 250cm. L’armatura al
negativo è costituita da 10∅20/m. Non si ha precompressione, ma si sommano le sollecitazioni
di seconda fase con la spinta delle terre e gli effetti reologici a tempo finale:
carichi permanenti:
Mcp = -0.094 x 6825 x 14.62/8 = -17094 daNm
carichi accidentali:
Mq = -0.094 x 5000 x 14.62/8 = -12523 daNm
NEd = 1.5 x 1000 - 1.2 x (826+98) = 391 daN pari a 4 kN
MEd = -1.5 x 10000 - 1.5 x (17094+12523) - 1.2 x 4260 = -64538 daNm pari a -645 kNm
MRd = 2715 kN > MEd = 645 kN
pag. 186 di 284
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10.1.2.3 S.L.U. per taglio e torsione
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
VEd = [1.35x(1483+1620) + 1.5x6825 + 1.5x5000] x 14.60m/2 = 160064 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 91 x 250 x 188/2 x 1 x 1/2 = 962325
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 91 x 0.515 x 3910 x 1 = 164918 daN
(Staffe 6∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.515)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(1483+1620) + 1.5x6825 + 1.5x5000] x 11.40m/2 = 124981 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 91 x 53.4 x 277/2 x (1+55.2/277) x 1/2
= 363216 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 91 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 146409 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(1473+1620) + 1.5x6825 + 1.5x5000] x 9.40m/2 = 103055 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 91 x 53.4 x (16.72+55.2x16.7)1/2 = 117870
daN
VRd > VEd
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10.1.2.4 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che garantisce il
funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla forza concentrata
rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(1483+1620) + 1.5x6825 + 1.5x5000] x 14.60m/2 = 160064 daN
si predispongono ad ogni testata di trave 14∅20 = 43.98 cmq
VRd = As x fyd = 43.98 x 3910 = 171962 daN > VEd
10.1.3 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
75
Larghezza totale
b=
250
Sezione lastra
Ac =
5404
Baricentro da intrad.
Ygc =
26,2
Momento di inerzia
Jc = 3184733
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
42
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
75
5739
25,3
3260323
65652
128668
1066
58,4
10,8
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
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sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
75
cm
Spessore soletta
Hs =
22
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
11266
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
53,0
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 13050985 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 347661 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 592719 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" = 246333 cm^3
precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
82
1315
7679
111931
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
163
50
61
36
1066
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
27
77
145
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
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Sezione di mezzeria
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 730 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5739 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 65652 cm3
N
0
767859
-15705
752154
M
3949882,8
-11193123
228930
-7014310
σss
Wci’ = 128668 cm3
σs
6,02
-3,67
0,08
2,42
σi
-3,07
22,08
-0,45
18,56
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5739 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 65652 cm3
N
0
-45014
707140
M
4316490
656177
-2041643
σss
Wci’ = 128668 cm3
σs
6,57
0,22
9,21
σi
-3,35
-1,29
13,91
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 11266 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 347661 cm3
N
0
-826
706314
M
16487926
12079067
26525349
Wcs” = 592719 cm3
σss
4,74
3,47
8,21
σs
2,78
2,03
14,02
Wci” = 246333 cm3
σi
-6,69
-4,91
2,30
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 11266 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 347661 cm3
N
-84675
621639
M
3574917
30100267
Wcs” = 592719 cm3
σss
0,28
8,49
σs
-0,15
13,87
Wci” = 246333 cm3
σi
-2,20
0,10
La sezione rimane sempre compressa
pag. 190 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di inizio variazione spessore anime
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5242 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 41706 cm3
N
0
763347
-15207
748140
M
1541706,9
-7714370
153678
-6018985
σss
Wci’ = 98193 cm3
σs
3,70
-3,94
0,08
-0,16
σi
-1,57
22,42
-0,45
20,40
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5242 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 41706 cm3
N
0
-47619
700521
M
1684800
481234
-3852951
σss
Wci’ = 98193 cm3
σs
4,04
0,25
4,12
σi
-1,72
-1,40
17,29
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 11192 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 345907 cm3
N
0
-826
699695
M
5400714
3956567
5504329
Wcs” = 588030 cm3
σss
1,56
1,14
2,70
σs
0,92
0,67
5,71
Wci” = 246394 cm3
σi
-2,19
-1,61
13,48
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 11192 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 345907 cm3
N
-90348
609348
M
3802880
9307209
Wcs” = 588030 cm3
σss
0,29
2,99
σs
-0,16
5,55
Wci” = 246394 cm3
σi
-2,35
11,13
La sezione rimane sempre compressa
pag. 191 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di attacco delle anime
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 18 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5523 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 32611 cm3
N
0
449823
-10194
439629
M
107474,76
-749531
16986
-625071
σss
Wci’ = 48919 cm3
σs
0,33
5,85
-0,13
6,04
σi
-0,22
9,68
-0,22
9,24
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5523 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 32611 cm3
N
0
-19347
420282
M
117450
32237
-475384
σss
Wci’ = 48919 cm3
σs
0,36
-0,25
6,15
σi
-0,24
-0,42
8,58
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 13462 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 355742 cm3
N
0
1000
-826
420456
M
-1202474
-1000000
-880933
-3558791
Wcs” = 578241 cm3
σss
-0,34
-0,27
-0,25
-0,87
Wci” = 276847 cm3
σs
-0,21
-0,17
-0,16
5,62
σi
0,43
0,37
0,31
9,70
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 13462 cmq
Wss” = 355742 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -98
caduta di tensione
-34499
totale fase 0+1+2+3
385958
M
-426000
1255211
-2303580
Wcs” = 578241 cm3
σss
-0,12
0,10
-0,89
Wci” = 276847 cm3
σs
-0,07
-0,04
5,51
σi
0,15
-0,71
9,14
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che naturalmente si ha
in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
pag. 192 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di testa 250x97
La sezione è costituita interamente da getto in opera. Si conduce la verifica per il massimo
momento negativo, derivante dalla verifca allo S.L.U. dove tutti i coefficienti di combinazione vengono
posti pari a 1. L’armatura presente è data da 10∅20/m superiori. Si conduce una verifica di controllo
delle tensioni e di fessurazione.
Esercizio: permamenti + accidentali + spinta delle terre + variazione termica + effetti reologici
Nes = 0 + 0 + 1000 - 826 - 98 = 76 daN (compressione)
Mes = -17094 – 12523 – 10000 – 0 - 4260 = -43877 daNm
As = 25∅20 ds = 92cm
A favore della sicurezza si considerano tutti i carichi come se fossero di lunga durata, in un’unica
combinazione di calcolo:
lo stato di tensione è verificato; la sezione non è fessurata.
pag. 193 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
10.2 Verifica delle lastre tipo AT
Per realizzare la curva planimetrica, alcune lastre sono a pianta trapezia, con i lati minori larghi
rispettivamente 136cm e 220cm (bmed = 178cm). Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo per
la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati.
10.2.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 505x1.78m = 899 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 688x1.78m = 1225 daN/m
Carico permanente:
1.4m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x1.4mx1.78m = 4859
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x1.78 = 3560 daN/m
Variazione termica
Δt = ±15°C
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
1440
43
67
1330
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
pag. 194 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
134
50
61
40
1106
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
29
69
127
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Np = -1270 x 1.39 x 30 = -52959 daN
∆Mp = ∆Np x (0.520-0.110)m = -21713 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (bmed = 178cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 1.78m = 2684 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 1.78m = 6.408E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.219 cm
Ft = kx ΔLt = ±588 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.020 cm
Fr = kx ΔLr = 30 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.000383 rad
Mr = kφ Δφr = -245426 daNcm
In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
pag. 195 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
Numero trefoli per lastra:
30
I trefoli vengono sistemati su 2 livelli:
n° 24 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 6 trefoli a 310 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 12 trefoli della fila inferiore per un metro di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 1106 Mpa.
10.2.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
10.2.2.1 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita
dal sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 178 x 0.85 = 151.3 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 11060 x 1.39 x 30 = 460368 daN
Mp = Np x (0.283-0.110)m = 79644 daNm
pesi propri:
Mg = (899+1225) x 14.62/8 = 56594 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 4859 x 14.62/8 = 117298 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 3560 x 14.62/8 = 85940 daNm
variazione termica:
Nt = 588 daN
NEd = 1.0 x 460368 -1.2 x 588 = 459662 daN pari a 4597 kN
MEd = 1.35x56594 + 1.5x117298 – 1.0x79644 + 1.5x85940 = 301615 daNm pari a 3016 kNm
pag. 196 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
MRd = 5801 kNm > MEd = 3016 kNm
pag. 197 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
10.2.2.2 S.L.U. sezione di testa
Le verifiche della sezione di testa, a momento negativo e per carichi di seconda fase,
coincidono con quelle della lastra tipo A, a cui si rimanda.
10.2.2.3 S.L.U. per taglio e torsione
Si conducono le verifiche sia per la testata più larga ( b = 220 cm) che per quella più
stretta (b = 136 cm).
Testata b = 220cm
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
K = (2*220+136)/(6*178) = 0.539
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 14.60m x K = 121943 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 91 x 220 x 188/2 x 1 x 1/2 = 846846
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 91 x 0.381 x 3910 x 1 = 122007 daN
(Staffe 4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 11.40m x K = 95216 daN
pag. 198 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 91 x 53.4 x 277/2 x (1+32.9/277) x 1/2
= 338834 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 91 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 146409 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 9.40m x K = 78511 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 91 x 53.4 x (16.72+32.9x16.7)1/2 = 97899
daN
VRd > VEd
Testata b = 136cm
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
K = (220+2*136)/(6*178) = 0.461
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 14.60m x K = 104297 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 91 x 136 x 188/2 x 1 x 1/2 = 523505
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 91 x 0.381 x 3910 x 1 = 122007 daN
(Staffe 4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
pag. 199 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 11.40m x K = 81437 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 91 x 53.4 x 277/2 x (1+55.6/277) x 1/2
= 363653 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 91 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 146409 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 9.40m x K = 67150 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 91 x 53.4 x (16.72+55.6x16.7)1/2 = 118197
daN
VRd > VEd
10.2.2.4 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che
garantisce il funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla
forza concentrata rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Testata b = 220cm
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 14.60m x K = 121943 daN
si predispongono 12∅20 = 37.70 cmq
VRd = As x fyd = 37.70 x 3910 = 147407 daN > VEd
Testata b = 136cm
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(899+1225) + 1.5x4859 + 1.5x3560] x 14.60m x K = 104297 daN
si predispongono 10∅20 = 31.42 cmq
pag. 200 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
VRd = As x fyd = 31.42 x 3910 = 122836 daN > VEd
10.2.3 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
Valori medi, sezione di mezzeria
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
75
Larghezza totale
b=
178
Sezione lastra
Ac =
4756
Baricentro da intrad.
Ygc =
29,2
Momento di inerzia
Jc = 2832292
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
30
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
75
4996
28,3
2907789
62309
102630
1104
41,7
11,0
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
75
cm
Spessore soletta
Hs =
22
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
9171
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
52,0
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 9811908 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 255621 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 426419 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" = 188727 cm^3
pag. 201 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
67
1330
5546
96122
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
134
50
61
40
1106
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
29
69
127
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
Sezione di mezzeria b = 178 cm
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 730 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4996 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 62309 cm3
N
0
554569
-11891
542678
M
3361044,5
-9612173
206102
-6045026
σss
Wci’ = 102630 cm3
σs
5,39
-4,33
0,09
1,16
σi
-3,27
20,47
-0,44
16,75
pag. 202 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4996 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 62309 cm3
N
0
-28633
514044
M
3261348
496294
-2287385
σss
Wci’ = 102630 cm3
σs
5,23
0,22
6,62
σi
-3,18
-1,06
12,52
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 9171 cmq Wss” = 255621 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-588
513456
Wcs” = 426419 cm3
M
11739403
8600295
18052314
σss
4,59
3,36
7,95
Wci” = 188727 cm3
σs
2,75
2,01
11,38
σi
-6,22
-4,56
1,73
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 9171 cmq Wss” = 255621 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-52816
460640
Wcs” = 426419 cm3
M
2164921
20217235
σss
0,27
8,22
Wci” = 188727 cm3
σs
-0,07
11,31
σi
-1,72
0,01
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di inizio variazione spessore anime b = 210 cm
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4787 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 40457 cm3
N
0
553351
-11756
541594
M
1311873,3
-6259979
132999
-4815106
σss
Wci’ = 86466 cm3
σs
3,24
-3,91
0,08
-0,59
σi
-1,52
18,80
-0,40
16,88
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4787 cmq
Wcs’ = 40457 cm3
Wci’ = 86466 cm3
pag. 203 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
N
0
-29336
512258
M
1501806,7
331879
-2981421
σss
σs
3,71
0,21
3,33
σi
-1,74
-1,00
14,15
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 9986 cmq Wss” = 293864 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-588
511670
Wcs” = 495809 cm3
M
4536599
3323516
4878695
σss
1,54
1,13
2,67
Wci” = 212290 cm3
σs
0,91
0,66
4,91
σi
-2,14
-1,57
10,44
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 9986 cmq Wss” = 293864 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-54347
457322
Wcs” = 495809 cm3
M
2256215
7134909
σss
0,22
2,89
Wci” = 212290 cm3
σs
-0,09
4,82
σi
-1,61
8,83
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di attacco delle anime b = 220 cm
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 12 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5205 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 31771 cm3
N
0
339840
-7918
331922
M
91452,703
-774200
18039
-664708
σss
Wci’ = 44733 cm3
σs
0,29
4,09
-0,10
4,28
σi
-0,20
8,26
-0,19
7,86
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5205 cmq
Wcs’ = 31771 cm3
Wci’ = 44733 cm3
pag. 204 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
N
0
-13082
318840
M
109678,65
29803
-525226
σss
σs
0,35
-0,16
4,47
σi
-0,25
-0,32
7,30
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12581 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 318008 cm3
N
0
712
-588
318964
M
-1058177
-712000
-775221
-3070625
Wcs” = 512453 cm3
σss
-0,33
-0,22
-0,25
-0,80
Wci” = 252106 cm3
σs
-0,21
-0,13
-0,16
3,98
σi
0,42
0,29
0,30
8,31
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12581 cmq
Wss” = 318008 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -30
caduta di tensione
-22764
totale fase 0+1+2+3
296199
M
-245426
818068
-2252557
Wcs” = 512453 cm3
σss
-0,08
0,08
-0,80
Wci” = 252106 cm3
σs
-0,05
-0,02
3,91
σi
0,10
-0,51
7,90
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che naturalmente si ha
in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
Sezione di inizio variazione spessore anime b = 146 cm
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4211 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 37959 cm3
N
0
549368
-11317
538051
M
1311873,3
-7553577
155601
-6086103
σss
Wci’ = 69401 cm3
σs
3,46
-6,85
0,14
-3,26
σi
-1,89
23,93
-0,49
21,55
pag. 205 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4211 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 37959 cm3
N
0
-31635
506416
M
1044113,3
434972
-4607017
σss
Wci’ = 69401 cm3
σs
2,75
0,39
-0,11
σi
-1,50
-1,38
18,67
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 11192 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 345907 cm3
N
0
-588
505828
M
3154017
2310635
857635
Wcs” = 588030 cm3
σss
1,47
1,07
2,54
σs
0,90
0,65
1,44
Wci” = 246394 cm3
σi
-1,91
-1,41
15,34
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 11192 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 345907 cm3
N
-59354
446473
M
2373346
3230981
Wcs” = 588030 cm3
σss
0,39
2,93
σs
-0,04
1,40
Wci” = 246394 cm3
σi
-2,16
13,18
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di attacco delle anime b = 136 cm
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 18 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4449 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 28515 cm3
N
0
338202
-7737
330465
M
91452,703
-1466512
33551
-1341508
σss
Wci’ = 32579 cm3
σs
0,32
2,46
-0,06
2,72
σi
-0,28
12,10
-0,28
11,55
pag. 206 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4449 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 28515 cm3
N
0
-14028
316437
M
67801,348
60827
-1212879
σss
Wci’ = 32579 cm3
σs
0,24
-0,10
2,86
σi
-0,21
-0,50
10,84
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 10038 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 209986 cm3
N
0
712
-588
316561
M
-654146
-712000
-479228
-3058253
Wcs” = 322919 cm3
σss
-0,31
-0,33
-0,23
-0,88
Wci” = 185451 cm3
σs
-0,20
-0,21
-0,15
2,29
σi
0,35
0,39
0,25
11,83
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 10038 cmq
Wss” = 209986 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -30
caduta di tensione
-24824
totale fase 0+1+2+3
291737
M
-245426
826805
-2231448
Wcs” = 322919 cm3
σss
-0,12
0,15
-0,85
Wci” = 185451 cm3
σs
-0,08
0,01
2,22
σi
0,13
-0,69
11,27
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che naturalmente si ha
in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
Sezioni di testa
Le verifiche della sezione di testa, a momento negativo e per carichi di seconda fase,
coincidono con quelle della lastra tipo A, a cui si rimanda, sia per lo stato di tensione sia per la
fessurazione.
pag. 207 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11 IMPALCATO TIPO C
Le lastre in c.a.p. presentano sezioni piene precompresse che, una volta completati i getti in
opera, vengono a formare un impalcato ortotropo. Tale tipologia offre una grande rigidezza torsionale
e quindi una notevole capacità ridistributiva dei carichi mobili in senso trasversale.
Si esegue la verifica sulla lastra da 2.5m lunga 15.0m; la luce di calcolo, sia in prima fase che in
seconda fase, è variabile da 14.60m a 19.65m. Il carico permanente è dato da 1.2m di terreno di
ricoprimento, per un peso specifico di 19.5 kN/mq; il carico utile è stabilito in 20 kN/mq.
11.1 Verifica delle lastre C1÷C6
Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo per la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati. La luce di calcolo per questo gruppo di lastre è 15.60m.
11.1.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 663x2.5m = 1658 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 704x2.5m = 1760 daN/m
Carico permanente:
1.2m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x1.2mx2.5m = 5850
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x2.5 = 5000 daN/m
Variazione termica
Δt = ±15°C
pag. 208 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
1440
43
53
1344
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
126
50
61
41
1117
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
29
66
122
∆Np = -1220 x 1.39 x 36 = -61049 daN
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Mp = ∆Np x (0.643-0.116)m = -32173 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (b = 250cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 2.5m = 3770 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 2.5m = 9.0E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.234 cm
Ft = kx ΔLt = ±882 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.01825 cm
Fr = kx ΔLr = 69 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.000282 rad
Mr = kφ Δφr = -254174 daNcm
In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
pag. 209 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Numero trefoli per lastra:
36
I trefoli vengono sistemati su 2 livelli:
n° 28 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 310 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 12 trefoli della fila inferiore per un metro di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 1117 Mpa.
11.1.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
11.1.3 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita
dal sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 250 x 0.85 = 212.5 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 11170 x 1.39 x 36 = 558947 daN
Mp = Np x (0.328-0.116)m = 118497 daNm
pesi propri:
Mg = (1658+1760) x 15.62/8 = 103976 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 5850 x 15.62/8 = 161229 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 5000 x 15.62/8 = 137803 daNm
variazione termica:
Nt = 882 daN
NEd = 1.0 x 558947 -1.2 x 882 = 557889 daN pari a 5579 kN
MEd = 1.35x103976 + 1.5x161229 – 1.0x118497 + 1.5x137803 = 470419 daNm pari a 4704
kNm
pag. 210 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
MRd = 9198 kNm > MEd = 4704 kNm
pag. 211 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.1.3.1 S.L.U. sezione di testa
La verifica viene eseguita sulla sezione piena alta 117cm e larga 250cm. L’armatura al
negativo è costituita da 10∅20/m. Non si ha precompressione, ma si sommano le sollecitazioni
di seconda fase con la spinta delle terre e gli effetti reologici a tempo finale:
carichi permanenti:
Mcp = -0.094 x 5850 x 15.62/8 = -16728 daNm
carichi accidentali:
Mq = -0.094 x 5000 x 15.62/8 = -14297 daNm
NEd = 1.5 x 1000 - 1.2 x (882+69) = 359 daN pari a 4 kN
MEd = -1.5 x 10000 - 1.5 x (16728+14297) - 1.2 x 2542 = -64588 daNm pari a -646 kNm
MRd = 3330 kN > MEd = 639 kN
pag. 212 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.1.3.2 S.L.U. per taglio e torsione
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
VEd = [1.35x(1658+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 15.60m/2 = 162937 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 111 x 250 x 188/2 x 1 x 1/2 =1173825
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 111 x 0.515 x 3910 x 1 = 201164 daN
(Staffe 6∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.515)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(1658+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 12.40m/2 = 129514 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 111 x 53.4 x 277/2 x (1+45.5/277) x
1/2 = 430107 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 111 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 178586 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(1563+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 10.40m/2 = 107957 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 111 x 53.4 x (16.72+45.5x16.7)1/2 = 133726
daN
VRd > VEd
pag. 213 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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11.1.3.3 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che
garantisce il funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla
forza concentrata rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(1658+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 15.60m/2 = 162937 daN
si predispongono ad ogni testata di trave 10∅24 = 45.24 cmq
VRd = As x fyd = 45.24 x 3910 = 176888 daN > VEd
11.1.4 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
95
Larghezza totale
b=
250
Sezione lastra
Ac =
6072
Baricentro da intrad.
Ygc =
33,8
Momento di inerzia
Jc = 5909640
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
36
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
95
6360
32,8
6045212
97173
184367
1115
50,0
11,6
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
pag. 214 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
95
cm
Spessore soletta
Hs =
22
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
12363
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
64,3
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 21049612 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 467933 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 684570 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" = 327614 cm^3
precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
63
1334
6674
141713
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
126
50
61
41
1117
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
29
66
122
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
pag. 215 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di mezzeria
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 780 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 6360 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 97173 cm3
N
0
667402
-14481
652921
M
5043794,7
-14171283
307484
-8820005
σss
Wci’ = 184367 cm3
σs
5,19
-4,09
0,09
1,19
σi
-2,74
18,18
-0,39
15,05
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 6360 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 97173 cm3
N
0
-33252
619669
M
5353920
706054
-2760031
σss
Wci’ = 184367 cm3
σs
5,51
0,20
6,90
σi
-2,90
-0,91
11,24
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12363 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 467933 cm3
N
0
-826
618843
M
16134768
13790400
27165137
Wcs” = 684570 cm3
σss
3,45
2,94
6,39
σs
2,36
2,01
11,27
Wci” = 327614 cm3
σi
-4,92
-4,22
2,10
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12363 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 467933 cm3
N
-60965
557878
M
3212616
30377753
Wcs” = 684570 cm3
σss
0,19
6,58
σs
-0,02
11,24
Wci” = 327614 cm3
σi
-1,47
0,63
La sezione rimane sempre compressa
pag. 216 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di inizio variazione spessore anime
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5863 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 66192 cm3
N
0
664727
-14186
650541
M
1857018,4
-10749601
229404
-8663178
σss
Wci’ = 148662 cm3
σs
2,81
-4,90
0,10
-1,99
σi
-1,25
18,57
-0,40
16,92
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5863 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 66192 cm3
N
0
-34796
615745
M
1971200
562702
-6129276
σss
Wci’ = 148662 cm3
σs
2,98
0,26
1,24
σi
-1,33
-0,97
14,63
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12290 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 465142 cm3
N
0
-882
614863
M
4891068
4180400
2942192
Wcs” = 678943 cm3
σss
1,05
0,89
1,94
σs
0,72
0,61
2,57
Wci” = 327554 cm3
σi
-1,49
-1,28
11,85
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12290 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 465142 cm3
N
-64329
550535
M
3379031
6321223
Wcs” = 678943 cm3
σss
0,20
2,15
σs
-0,03
2,55
Wci” = 327554 cm3
σi
-1,56
10,29
La sezione rimane sempre compressa
pag. 217 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di attacco delle anime
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 12 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5523 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 32611 cm3
N
0
449823
-10194
439629
M
128499,04
-749531
16986
-604047
σss
Wci’ = 48919 cm3
σs
0,39
5,85
-0,13
6,11
σi
-0,26
9,68
-0,22
9,20
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5523 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 32611 cm3
N
0
-19347
420282
M
136400
32237
-435410
σss
Wci’ = 48919 cm3
σs
0,42
-0,25
6,27
σi
-0,28
-0,42
8,50
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 15157 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 488992 cm3
N
0
1000
-882
420400
M
-1207557
-1000000
-1032100
-3675067
Wcs” = 687745 cm3
σss
-0,25
-0,20
-0,22
-0,66
σs
-0,18
-0,14
-0,16
5,80
Wci” = 381356 cm3
σi
0,32
0,27
0,26
9,35
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 15157 cmq
Wss” = 488992 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -69
caduta di tensione
-34499
totale fase 0+1+2+3
385902
M
-254174
1613829
-2061238
Wcs” = 687745 cm3
σss
-0,05
0,10
-0,61
σs
-0,04
0,01
5,77
Wci” = 381356 cm3
σi
0,07
-0,65
8,77
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che
naturalmente si ha in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
pag. 218 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di testa 250x117
La sezione è costituita interamente da getto in opera. Si conduce la verifica per il massimo
momento negativo, derivante dalla verifca allo S.L.U. dove tutti i coefficienti di combinazione vengono
posti pari a 1. L’armatura presente è data da 10∅20/m superiori. Si conduce una verifica di controllo
delle tensioni e di fessurazione.
Esercizio: permamenti + accidentali + spinta delle terre + variazione termica + effetti reologici
Nes = 0 + 0 + 1000 - 882 - 69 = 49 daN (compressione)
Mes = -16609 – 14196 – 10000 – 0 - 2542 = -43347 daNm
As = 25∅20 ds = 112cm
A favore della sicurezza si considerano tutti i carichi come se fossero di lunga durata, in un’unica
combinazione di calcolo:
lo stato di tensione è verificato; la sezione non è fessurata.
pag. 219 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.2 Verifica delle lastre C7÷C12
Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo per la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati. La luce di calcolo per questo gruppo di lastre è 17.60m.
11.2.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 668x2.5m = 1670 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 704x2.5m = 1760 daN/m
Carico permanente:
1.2m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x1.2mx2.5m = 5850
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x2.5 = 5000 daN/m
Variazione termica
Δt = ±15°C
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
1440
43
80
1317
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
pag. 220 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
159
50
61
37
1072
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
27
76
143
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Np = -1430 x 1.39 x 46 = -91434 daN
∆Mp = ∆Np x (0.639-0.112)m = -48186 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (b = 250cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 2.5m = 3770 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 2.5m = 9.0E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.264 cm
Ft = kx ΔLt = ±995 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.0306 cm
Fr = kx ΔLr = 116 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.000472 rad
Mr = kφ Δφr = -424782 daNcm
In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
pag. 221 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
Numero trefoli per lastra:
46
I trefoli vengono sistemati su 3 livelli:
n° 30 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 110 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 310 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 16 trefoli della fila inferiore per un metro di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 1070 Mpa.
11.2.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
11.2.2.1 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita
dal sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 250 x 0.85 = 212.5 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 10700 x 1.39 x 46 = 684158 daN
Mp = Np x (0.325-0.112)m = 145726 daNm
pesi propri:
Mg = (1670+1760) x 17.62/8 = 132810 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 5850 x 17.62/8 = 205220 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 5000 x 17.62/8 = 175402 daNm
variazione termica:
Nt = 995 daN
NEd = 1.0 x 684158 -1.2 x 995 = 682964 daN pari a 6830 kN
MEd = 1.35x132810 + 1.5x205220 – 1.0x145726 + 1.5x175402 = 604500 daNm pari a 6045
kNm
pag. 222 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
MRd = 10706 kNm > MEd = 6045 kNm
pag. 223 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.2.2.2 S.L.U. sezione di testa
La verifica viene eseguita sulla sezione piena alta 117cm e larga 250cm. L’armatura al
negativo è costituita da 10∅20/m. Non si ha precompressione, ma si sommano le sollecitazioni
di seconda fase con la spinta delle terre e gli effetti reologici a tempo finale:
carichi permanenti:
Mcp = -0.094 x 5850 x 17.62/8 = -21292 daNm
carichi accidentali:
Mq = -0.094 x 5000 x 17.62/8 = -18198 daNm
NEd = 1.5 x 1000 - 1.2 x (995+116) = 167 daN pari a 2 kN
MEd = -1.5 x 10000 - 1.5 x (21292+18198) - 1.2 x 4248 = -79333 daNm pari a -793 kNm
MRd = 3329 kN > MEd = 793 kN
pag. 224 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.2.2.3 S.L.U. per taglio e torsione
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
VEd = [1.35x(1670+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 17.60m/2 = 183968 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 111 x 250 x 188/2 x 1 x 1/2 =1173825
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 111 x 0.515 x 3910 x 1 = 201164 daN
(Staffe 6∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.515)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(1670+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 14.40m/2 = 150520 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 111 x 53.4 x 277/2 x (1+55.3/277) x
1/2 = 443177 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 111 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 178586 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(1670+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 12.40m/2 = 129614 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 111 x 53.4 x (16.72+55.3x16.7)1/2 = 143875
daN
VRd > VEd
pag. 225 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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11.2.2.4 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che
garantisce il funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla
forza concentrata rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(1670+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 17.60m/2 = 183968 daN
si predispongono ad ogni testata di trave 12∅24 = 54.29 cmq
VRd = As x fyd = 54.29 x 3910 = 212261 daN > VEd
11.2.3 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
95
Larghezza totale
b=
250
Sezione lastra
Ac =
6072
Baricentro da intrad.
Ygc =
33,8
Momento di inerzia
Jc = 5909640
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
46
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
95
6439
32,5
6085968
97386
187221
1070
63,9
11,2
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
pag. 226 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
95
cm
Spessore soletta
Hs =
22
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
12443
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
63,9
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 21282693 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 470016 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 684411 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" = 333044 cm^3
precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
80
1317
8422
179306
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
159
50
61
37
1072
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
27
76
143
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
pag. 227 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di mezzeria
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 880 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 6439 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 97386 cm3
N
0
842229
-17338
824892
M
6468947,7
-17930557
369105
-11092504
σss
Wci’ = 187221 cm3
σs
6,64
-5,33
0,11
1,42
σi
-3,46
22,66
-0,47
18,74
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 6439 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 97386 cm3
N
0
-48585
776307
M
6814720
1034349
-3243435
σss
Wci’ = 187221 cm3
σs
7,00
0,31
8,73
σi
-3,64
-1,31
13,79
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12443 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 470016 cm3
N
0
-995
775312
M
20537088
17553067
34846720
Wcs” = 684411 cm3
σss
4,37
3,73
8,10
σs
3,00
2,56
14,28
Wci” = 333044 cm3
σi
-6,17
-5,28
2,34
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12443 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 470016 cm3
N
-91179
684132
M
4803892
39650612
Wcs” = 684411 cm3
σss
0,29
8,39
σs
-0,03
14,25
Wci” = 333044 cm3
σi
-2,18
0,17
La sezione rimane sempre compressa
pag. 228 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di inizio variazione spessore anime
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5942 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 66333 cm3
N
0
837973
-16868
821106
M
2138495,1
-13635243
274465
-11222282
σss
Wci’ = 150843 cm3
σs
3,22
-6,45
0,13
-3,10
σi
-1,42
23,14
-0,47
21,26
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5942 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 66333 cm3
N
0
-51042
770064
M
2252800
830534
-8138948
σss
Wci’ = 150843 cm3
σs
3,40
0,39
0,69
σi
-1,49
-1,41
18,35
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12370 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 467196 cm3
N
0
-995
769069
M
5373888
4593067
1828007
Wcs” = 678779 cm3
σss
1,15
0,98
2,13
σs
0,79
0,67
2,15
Wci” = 332981 cm3
σi
-1,61
-1,39
15,35
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12370 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 467196 cm3
N
-96530
672539
M
5069465
6897472
Wcs” = 678779 cm3
σss
0,30
2,43
σs
-0,03
2,12
Wci” = 332981 cm3
σi
-2,30
13,05
La sezione rimane sempre compressa
pag. 229 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di attacco delle anime
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 16 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5571 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 32590 cm3
N
0
557448
-12209
545239
M
146186,19
-1098722
24063
-928472
σss
Wci’ = 49033 cm3
σs
0,45
6,64
-0,15
6,94
σi
-0,30
12,25
-0,27
11,68
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5571 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 32590 cm3
N
0
-26971
518268
M
154000
53160
-721312
σss
Wci’ = 49033 cm3
σs
0,47
-0,32
7,09
σi
-0,31
-0,59
10,77
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 15205 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 490002 cm3
N
0
1000
-995
518273
M
-1602237
-1000000
-1369433
-4692983
Wcs” = 687950 cm3
σss
-0,33
-0,20
-0,29
-0,81
σs
-0,23
-0,14
-0,21
6,51
Wci” = 384145 cm3
σi
0,42
0,27
0,35
11,81
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 15205 cmq
Wss” = 490002 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -116
caduta di tensione
-49196
totale fase 0+1+2+3
469077
M
-424782
2310247
-2382736
Wcs” = 687950 cm3
σss
-0,09
0,15
-0,75
σs
-0,06
0,01
6,46
Wci” = 384145 cm3
σi
0,11
-0,92
10,99
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che
naturalmente si ha in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
pag. 230 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di testa 250x117
La sezione è costituita interamente da getto in opera. Si conduce la verifica per il massimo
momento negativo, derivante dalla verifca allo S.L.U. dove tutti i coefficienti di combinazione vengono
posti pari a 1. L’armatura presente è data da 10∅20/m superiori. Si conduce una verifica di controllo
delle tensioni e di fessurazione.
Esercizio: permamenti + accidentali + spinta delle terre + variazione termica + effetti reologici
Nes = 0 + 0 + 1000 - 995 - 116 = -111 daN (compressione)
Mes = -21141 – 18069 – 10000 – 0 - 4248 = -53458 daNm
As = 25∅20 ds = 112cm
A favore della sicurezza si considerano tutti i carichi come se fossero di lunga durata, in un’unica
combinazione di calcolo:
lo stato di tensione è verificato; la sezione non è fessurata.
pag. 231 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.3 Verifica delle lastre C13÷C18
Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo per la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati. La luce di calcolo per questo gruppo di lastre è 19.60m.
11.3.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 678x2.5m = 1695 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 704x2.5m = 1760 daN/m
Carico permanente:
1.2m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x1.2mx2.5m = 5850
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x2.5 = 5000 daN/m
Variazione termica
Δt = ±15°C
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
1440
43
111
1285
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
pag. 232 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
223
50
59
28
985
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
24
94
183
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Np = -1830 x 1.39 x 66 = -167884 daN
∆Mp = ∆Np x (0.633-0.139)m = -82935 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (b = 250cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 2.5m = 3770 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 2.5m = 9.0E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.279 cm
Ft = kx ΔLt = ±1052 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.0587 cm
Fr = kx ΔLr = 221 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.000847 rad
Mr = kφ Δφr = -762088 daNcm
In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
pag. 233 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
Numero trefoli per lastra:
66
I trefoli vengono sistemati su 6 livelli:
n° 30 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 110 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 160 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 210 mm dall’intradosso soletta;
n° 4 trefoli a 260 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 310 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 10 trefoli della fila inferiore per 2.0m di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 984 Mpa.
11.3.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
11.3.2.1 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita
dal sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 250 x 0.85 = 212.5 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 9840 x 1.39 x 66 = 902722 daN
Mp = Np x (0.322-0.139)m = 165198 daNm
pesi propri:
Mg = (1695+1760) x 19.62/8 = 165909 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 5850 x 19.62/8 = 254511 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 5000 x 19.62/8 = 217531 daNm
variazione termica:
Nt = 1052 daN
NEd = 1.0 x 902722 -1.2 x 1052 = 901460 daN pari a 9015 kN
pag. 234 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
MEd = 1.35x165909 + 1.5x254511 – 1.0x165198 + 1.5x217531 = 766842 daNm pari a 7668
kNm
MRd = 10305 kNm > MEd = 7668 kNm
pag. 235 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.3.2.2 S.L.U. sezione di testa
La verifica viene eseguita sulla sezione piena alta 117cm e larga 250cm. L’armatura al
negativo è costituita da 10∅20/m. Non si ha precompressione, ma si sommano le sollecitazioni
di seconda fase con la spinta delle terre e gli effetti reologici a tempo finale:
carichi permanenti:
Mcp = -0.094 x 5850 x 19.62/8 = -26406 daNm
carichi accidentali:
Mq = -0.094 x 5000 x 19.62/8 = -22569 daNm
NEd = 1.5 x 1000 - 1.2 x (1052+221) = 28 daN pari a 0 kN
MEd = -1.5 x 10000 - 1.5 x (26406+22569) - 1.2 x 7621 = -97608 daNm pari a -976 kNm
MRd = 3327 kN > MEd = 976 kN
pag. 236 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
11.3.2.3 S.L.U. per taglio e torsione
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
VEd = [1.35x(1695+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 19.60m/2 = 205205 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 111 x 250 x 188/2 x 1 x 1/2 =1173825
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 111 x 0.649 x 3910 x 1 = 253505 daN
(Staffe 8∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.649)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(1695+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 16.40m/2 = 171702 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 111 x 53.4 x 277/2 x (1+63.5/277) x
1/2 = 454113 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 111 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 178586 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(1695+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 14.40m/2 = 150763 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 111 x 53.4 x (16.72+63.5x16.7)1/2 = 151848
daN
VRd > VEd
pag. 237 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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11.3.2.4 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che
garantisce il funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla
forza concentrata rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(1695+1760) + 1.5x5850 + 1.5x5000] x 19.60m/2 = 205205 daN
si predispongono ad ogni testata di trave 12∅24 = 54.29 cmq
VRd = As x fyd = 54.29 x 3910 = 212261 daN > VEd
11.3.3 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
95
Larghezza totale
b=
250
Sezione lastra
Ac =
6072
Baricentro da intrad.
Ygc =
33,8
Momento di inerzia
Jc = 5909640
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
66
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
95
6599
32,2
6101740
97168
189469
984
91,7
13,9
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
pag. 238 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
95
cm
Spessore soletta
Hs =
22
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
12603
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
63,3
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 21577687 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 471596 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 681715 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" = 340622 cm^3
precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
111
1285
11792
216097
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
223
50
59
28
985
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
24
94
183
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
pag. 239 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di mezzeria
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 980 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 6599 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 97168 cm3
N
0
1179205
-21651
1157554
σss
M
8134093,4
-21609739
396764
-13078882
Wci’ = 189469 cm3
σs
8,37
-4,37
0,08
4,08
σi
-4,29
29,28
-0,54
24,44
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 6599 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 97168 cm3
N
0
-86570
1070985
σss
M
8451520
1586447
-3040915
Wci’ = 189469 cm3
σs
8,70
0,32
13,10
σi
-4,46
-2,15
17,83
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12603 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 471596 cm3
N
0
-995
1069990
M
25469808
21769067
44197959
Wcs” = 681715 cm3
σss
5,40
4,61
10,01
σs
3,74
3,19
20,02
Wci” = 340622 cm3
σi
-7,48
-6,40
3,96
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12603 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 471596 cm3
N
-167546
902444
M
8288364
52486324
Wcs” = 681715 cm3
σss
0,43
10,44
σs
-0,11
19,91
Wci” = 340622 cm3
σi
-3,76
0,20
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di inizio variazione spessore anime
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. In questa sezione 10 guaine neutralizzano altrettanti
trefoli della prima fila inferiore.
pag. 240 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 6022 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 65933 cm3
N
0
1006631
-19043
987588
M
2439211,7
-12371087
234030
-9697845
σss
Wci’ = 149259 cm3
σs
3,70
-2,05
0,04
1,69
σi
-1,63
25,00
-0,47
22,90
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 6022 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 65933 cm3
N
0
-69936
917652
M
2534400
859486
-6303959
σss
Wci’ = 149259 cm3
σs
3,84
0,14
5,68
σi
-1,70
-1,74
19,46
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 12450 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 466322 cm3
N
0
-1052
916600
M
5802108
4959067
4457215
Wcs” = 675815 cm3
σss
1,24
1,05
2,30
σs
0,86
0,73
7,26
Wci” = 334546 cm3
σi
-1,73
-1,49
16,24
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 12450 cmq
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
Wss” = 466322 cm3
N
-134500
782100
M
6490748
10947964
Wcs” = 675815 cm3
σss
0,31
2,61
σs
-0,12
7,14
Wci” = 334546 cm3
σi
-3,02
13,22
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di attacco delle anime
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 10 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
pag. 241 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 0: rilascio della precompressione
Wcs’ = 32599 cm3
Ac’ = 5778 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
N
0
1003225
-18667
984558
M
165154,96
-716221
13327
-537740
σss
Wci’ = 48900 cm3
σs
0,51
15,17
-0,28
15,39
σi
-0,34
18,83
-0,35
18,14
fase 1: getto della soletta integrativa
Wcs’ = 32599 cm3
Ac’ = 5778 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
N
0
-71902
912657
M
171600
51332
-314808
σss
Wci’ = 48900 cm3
σs
0,53
-1,09
14,83
σi
-0,35
-1,35
16,44
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 15412 cmq
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
Wss” = 493112 cm3
N
0
1000
-1052
912605
M
-2051517
-1000000
-1753433
-5119758
Wcs” = 687650 cm3
σss
-0,42
-0,20
-0,36
-0,97
σs
-0,30
-0,14
-0,26
14,13
Wci” = 394532 cm3
σi
0,52
0,26
0,44
17,66
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 15412 cmq
Wss” = 493112 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici 221
caduta di tensione
-138781
totale fase 0+1+2+3
773824
M
-762088
6256266
1136508
Wcs” = 687650 cm3
σss
-0,15
0,37
-0,76
σs
-0,11
0,01
14,03
Wci” = 394532 cm3
σi
0,19
-2,49
15,37
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che
naturalmente si ha in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
Sezione di testa 250x117
La sezione è costituita interamente da getto in opera. Si conduce la verifica per il massimo
momento negativo, derivante dalla verifca allo S.L.U. dove tutti i coefficienti di combinazione vengono
posti pari a 1. L’armatura presente è data da 10∅20/m superiori. Si conduce una verifica di controllo
delle tensioni e di fessurazione.
pag. 242 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Esercizio: permamenti + accidentali + spinta delle terre + variazione termica + effetti reologici
Nes = 0 + 0 + 1000 - 1052 - 221 = -273 daN (compressione)
Mes = -26406 – 22569 – 10000 – 0 - 7621 = -66596 daNm
As = 25∅20 ds = 112cm
A favore della sicurezza si considerano tutti i carichi come se fossero di lunga durata, in un’unica
combinazione di calcolo:
lo stato di tensione è verificato; la sezione non è fessurata.
pag. 243 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
12 IMPALCATO TIPO D
All’inizio della galleria le lastre di larghezza standard presentano un’altezza minore, pari a 60
cm complessivi, e un minor ricoprimento in terra.
Si esegue la verifica sulla lastra da 2.5m lunga 15.0m; la luce di calcolo, sia in prima fase che in
seconda fase, è di 14.60m. Il carico permanente è dato da 0.6m di terreno di ricoprimento, per un peso
specifico di 19.5 kN/mq; il carico utile è stabilito in 20 kN/mq.
12.1 Verifica delle lastre tipo D
Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo per la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati.
12.1.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 541x2.5m = 1353 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 292x2.5m = 730 daN/m
Carico permanente:
0.6m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x0.6mx2.5m = 2925
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x2.5 = 5000 daN/m
Variazione termica
Δt = ±15°C
pag. 244 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
1440
43
90
1306
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
181
50
60
34
1042
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
26
82
156
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Np = -1560 x 1.39 x 44 = -95410 daN
∆Mp = ∆Np x (0.323-0.082)m = -22994 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (b = 250cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 2.5m = 3770 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 2.5m = 9.0E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.219 cm
Ft = kx ΔLt = ±826 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.0417 cm
Fr = kx ΔLr = 157 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.00093 rad
Mr = kφ Δφr = -837787 daNcm
In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
pag. 245 di 284
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Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
Numero trefoli per lastra:
44
I trefoli vengono sistemati su 3 livelli:
n° 30 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 8 trefoli a 110 mm dall’intradosso soletta;
n° 6 trefoli a 160 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 26 trefoli della fila inferiore per un metro di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 1040 Mpa.
12.1.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
12.1.2.1 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita
dal sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 250 x 0.85 = 212.5 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 10400 x 1.39 x 44 = 636064 daN
Mp = Np x (0.204-0.082)m = 77600 daNm
pesi propri:
Mg = (1353+730) x 14.62/8 = 55502 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 2925 x 14.62/8 = 70611 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 5000 x 14.62/8 = 120702 daNm
variazione termica:
Nt = 826 daN
NEd = 1.0 x 636064 -1.2 x 826 = 635073 daN pari a 6351 kN
MEd = 1.35x55502 + 1.5x70611 – 1.0x77600 + 1.5x120702 = 284297 daNm pari a 2843 kNm
pag. 246 di 284
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MRd = 3060 kNm > MEd = 2843 kNm
pag. 247 di 284
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12.1.2.2 S.L.U. sezione di testa
La verifica viene eseguita sulla sezione piena alta 65cm e larga 250cm. L’armatura al
negativo è costituita da 10∅20/m. Non si ha precompressione, ma si sommano le sollecitazioni
di seconda fase con la spinta delle terre e gli effetti reologici a tempo finale:
carichi permanenti:
Mcp = -0.094 x 2925 x 14.62/8 = -7326 daNm
carichi accidentali:
Mq = -0.094 x 5000 x 14.62/8 = -12523 daNm
NEd = 1.5 x 1000 - 1.2 x (826+157) = 320 daN pari a 3 kN
MEd = -1.5 x 10000 - 1.5 x (7326+12523) - 1.2 x 8378 = -54838 daNm pari a -548 kNm
MRd = 1730 kN > MEd = 548 kN
pag. 248 di 284
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12.1.2.3 S.L.U. per taglio e torsione
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
VEd = [1.35x(1353+730) + 1.5x2925 + 1.5x5000] x 14.60m/2 = 107308 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 59 x 250 x 188/2 x 1 x 1/2 = 623925
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 59 x 0.649 x 3910 x 1 = 134746 daN
(Staffe 8∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.649)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(1353+730) + 1.5x2925 + 1.5x5000] x 11.40/2 = 83878 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 59 x 53.4 x 277/2 x (1+82.0/277) x 1/2
= 254490 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 59 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 94924 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(1353+730) + 1.5x2925 + 1.5x5000] x 9.40m/2 = 69088 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 59 x 53.4 x (16.72+82.0x16.7)1/2 = 89538
daN
VRd > VEd
pag. 249 di 284
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12.1.2.4 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che
garantisce il funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla
forza concentrata rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(1353+730) + 1.5x2925 + 1.5x5000] x 14.60m/2 = 107308 daN
si predispongono ad ogni testata di trave 10∅20 = 31.42 cmq
VRd = As x fyd = 31.42 x 3910 = 122836 daN > VEd
12.1.3 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
55
Larghezza totale
b=
250
Sezione lastra
Ac =
5066
Baricentro da intrad.
Ygc =
21,2
Momento di inerzia
Jc = 1702147
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
44
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
55
5417
20,4
1757694
50759
86282
1040
61,2
8,2
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
pag. 250 di 284
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sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
55
cm
Spessore soletta
Hs =
10
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
7908
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
32,3
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 4271623 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 153107 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 188052 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" = 132310 cm^3
precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
90
1306
7989
97207
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
181
50
60
34
1042
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
26
82
156
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
pag. 251 di 284
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
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Sezione di mezzeria
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 730 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5417 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 50759 cm3
N
0
798944
-15848
783096
M
3606527,2
-9720711
192818
-5921366
σss
Wci’ = 86282 cm3
σs
7,11
-4,40
0,09
2,79
σi
-4,18
26,01
-0,52
21,32
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5417 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 50759 cm3
N
0
-50321
732776
M
1945085
612248
-3364032
σss
Wci’ = 86282 cm3
σs
3,83
0,28
6,90
σi
-2,25
-1,64
17,43
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 7908 cmq Wss” = 153107 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-826
731950
Wcs” = 188052 cm3
M
7066254
12079067
15781288
σss
4,62
7,88
12,49
Wci” = 132310 cm3
σs
3,76
6,41
17,07
σi
-5,34
-9,14
2,94
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 7908 cmq Wss” = 153107 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-95596
636354
Wcs” = 188052 cm3
M
2301981
18083270
σss
0,29
12,79
Wci” = 132310 cm3
σs
0,02
17,08
σi
-2,95
0,00
La sezione rimane sempre compressa
pag. 252 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di inizio variazione spessore anime
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4423 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 21754 cm3
N
0
786509
-14475
772034
M
1407689,4
-4283419
78832
-2796898
σss
Wci’ = 49602 cm3
σs
6,47
-1,91
0,04
4,60
σi
-2,84
26,42
-0,49
23,09
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4423 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 21754 cm3
N
0
-57498
714535
M
759200
313143
-1724554
σss
Wci’ = 49602 cm3
σs
3,49
0,14
8,23
σi
-1,53
-1,93
19,63
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 7761 cmq Wss” = 149831 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-826
713709
Wcs” = 183220 cm3
M
2314592
3956567
4546604
σss
1,54
2,63
4,17
Wci” = 132143 cm3
σs
1,26
2,15
11,64
σi
-1,75
-3,00
14,87
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 7761 cmq Wss” = 149831 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-111230
602479
Wcs” = 183220 cm3
M
2634066
7180670
σss
0,32
4,50
Wci” = 132143 cm3
σs
0,00
11,64
σi
-3,43
11,45
La sezione rimane sempre compressa
pag. 253 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di attacco delle anime
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 26 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5475 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 32627 cm3
N
0
340316
-7971
332345
M
98132,191
-1492552
34958
-1359462
Wci’ = 49241 cm3
σss
σs
0,30
1,64
-0,04
1,90
σi
-0,20
9,25
-0,22
8,83
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5475 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 32627 cm3
N
0
-12808
319537
M
52925
56173
-1250363
Wci’ = 49241 cm3
σss
σs
0,16
-0,06
2,00
σi
-0,11
-0,35
8,38
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 9441 cmq Wss” = 157241 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
1000
-826
319711
Wcs” = 192835 cm3
M
-515346
-1000000
-880933
-3646643
σss
-0,33
-0,63
-0,57
-1,52
Wci” = 136837 cm3
σs
-0,27
-0,51
-0,47
0,76
σi
0,38
0,74
0,64
10,13
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 9441 cmq Wss” = 157241 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -157
caduta di tensione
-22167
totale fase 0+1+2+3
297544
Wcs” = 192835 cm3
M
-837787
456983
-3189660
σss
-0,53
0,06
-2,00
Wci” = 136837 cm3
σs
-0,44
0,00
0,33
σi
0,61
-0,57
10,17
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che naturalmente si ha
in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
pag. 254 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Sezione di testa 250x97
La sezione è costituita interamente da getto in opera. Si conduce la verifica per il massimo
momento negativo, derivante dalla verifca allo S.L.U. dove tutti i coefficienti di combinazione vengono
posti pari a 1. L’armatura presente è data da 10∅20/m superiori. Si conduce una verifica di controllo
delle tensioni e di fessurazione.
Esercizio: permamenti + accidentali + spinta delle terre + variazione termica + effetti reologici
Nes = 0 + 0 + 1000 - 826 - 157 = 17 daN (compressione)
Mes = -7274 – 12434 – 10000 – 0 - 8378 = -38086 daNm
As = 25∅20 ds = 92cm
A favore della sicurezza si considerano tutti i carichi come se fossero di lunga durata, in un’unica
combinazione di calcolo:
lo stato di tensione è verificato; la sezione non è fessurata.
pag. 255 di 284
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12.2 Verifica delle lastre tipo DT
Per realizzare la curva planimetrica, alcune lastre sono a pianta trapezia, con i lati minori larghi
rispettivamente 133cm e 220cm (bmed = 176.5cm). Si conducono le verifiche allo Stato Limite Ultimo
per la seguente combinazione dei carichi:
CC1
(A1 STR): γG1G1 + γG2G2 + γPP + γQ1Qk + γQ2Qt,r
γG1= 1,35
γG2 = 1,5
γP = 1,0
γQ1 = 1,5
γQ2 = 1,2 (effetti termici e reologici)
a favore della sicurezza si considerano pari a 1.0 tutti i coefficienti di combinazione ψ0i.
I coefficienti di amplificazione delle azioni vengono applicati direttamente alle sollecitazioni
derivanti dai carichi nominali applicati.
12.2.1 Analisi dei carichi
Pesi propri e carichi permanenti
Peso proprio lastra prefabbricata
g1’ = 455x1.765m = 803 daN/m
Peso proprio getto integrativo
g1” = 309x1.765m = 545 daN/m
Carico permanente:
0.6m terreno γ = 1950 daN/mc
g2 = 1950x0.6mx1.765m = 2065
daN/m
Carichi variabili
Carico accidentale
Qk = 2000x1.765 = 3530 daN/m
Variazione termica
Δt = ±15°C
Effetti reologici
Tensione iniziale di tesatura
Perdita di tensione al martinetto 3%
Perdita per accorciamento elastico
Tensione iniziale nei trefoli
σspt =
∆σspm =
∆σspe =
σspi =
1440
43
76
1320
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
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Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
153
50
61
37
1080
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
27
74
139
Per la sola quota a tempo infinito si ha:
∆Np = -1390 x 1.39 x 32 = -61827 daN
∆Mp = ∆Np x (0.328-0.082)m = -15209 daNm
Si applicano le coazioni ad una lastra appoggiata alle estremità su vincoli elastici
traslazionali e rotazionali con i seguenti valori di rigidezza (bmed = 176.5cm):
kx = 1508 daN/cm al metro x 1.765m = 2662 daN/cm
kφ = 3.6E8 daNcm/rad al metro x 1.765m = 6.354E8 daNcm/rad
La variazione termica uniforme produce un’azione assiale dovuta al vincolo elastico:
ΔLt = α L Δt = ±0.219 cm
Ft = kx ΔLt = ±583 daN
Gli effetti reologici producono carichi assiali e flettenti:
ΔLr = ΔNp L / (E A) = 0.0328 cm
Fr = kx ΔLr = 87 daN
Δφr = ΔMp L / (2 E J) = -0.000818 rad
Mr = kφ Δφr = -520152 daNcm
In mezzeria gli effetti reologici di vincolo iperstatico sono a sfavore della sicurezza (momento
negativo costante) e vengono trascurati.
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Precompressione
Tipo acciaio armonico:
trefolo 0.6" stabilizzato.
Numero trefoli per lastra:
32
I trefoli vengono sistemati su 3 livelli:
n° 22 trefoli a 60 mm dall’intradosso soletta;
n° 6 trefoli a 110 mm dall’intradosso soletta;
n° 4 trefoli a 160 mm dall’intradosso soletta.
Alle teste vengono inguainati 20 trefoli della fila inferiore per un metro di lunghezza.
La tensione nei trefoli a tempo infinito è di 1079 Mpa.
12.2.2 Verifiche della sezione allo S.L.U.
12.2.2.1 S.L.U. sezione di mezzeria
La verifica viene eseguita sulla sezione equivalente a rettangoli sovrapposti, costituita
dal sistema lastra+soletta. Le dimensioni della soletta vengono ridotte del coefficiente di
omogeneizzazione 0.85: 178 x 0.85 = 150 cm.
precompressione a tempo finale:
Np = 10790 x 1.39 x 32 = 479939 daN
Mp = Np x (0.229-0.082)m = 70551 daNm
pesi propri:
Mg = (803+545) x 14.62/8 = 35917 daNm
carichi permanenti:
Mcp = 0.906 x 2065 x 14.62/8 = 49850 daNm
carichi accidentali:
Mq = 0.906 x 3530 x 14.62/8 = 85216 daNm
variazione termica:
Nt = 583 daN
NEd = 1.0 x 479939 -1.2 x 583 = 479239 daN pari a 4792 kN
MEd = 1.35x35917 + 1.5x49850 – 1.0x70551 + 1.5x85216 = 180536 daNm pari a 1805 kNm
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MRd = 2594 kNm > MEd = 1805 kNm
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12.2.2.2 S.L.U. sezione di testa
Le verifiche della sezione di testa, a momento negativo e per carichi di seconda fase,
coincidono con quelle della lastra tipo A, a cui si rimanda.
12.2.2.3 S.L.U. per taglio e torsione
Si conducono le verifiche sia per la testata più larga ( b = 220 cm) che per quella più
stretta (b = 133 cm).
Testata b = 220cm
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
K = (2*220+133)/(6*176.5) = 0.541
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 14.60m x K = 80663 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 59 x 220 x 188/2 x 1 x 1/2 = 549054
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 59 x 0.515 x 3910 x 1 = 106925 daN
(Staffe 6∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.515)
VRd = VRsd > VEd
Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 11.40m x K = 62983 daN
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VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 59 x 53.4 x 277/2 x (1+68.9/277) x 1/2
= 245203 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 59 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 94924 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 9.40m x K = 51934 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 59 x 53.4 x (16.72+68.9x16.7)1/2 = 83385
daN
VRd > VEd
Testata b = 133cm
Taglio sollecitante ultimo:
VEd: γG1VG1 + γG2VG2 + γQ1Vk + γQ2Vt,r
con:
γG1= 1,35
(Vt,r = 0)
γG2 = 1,5
γQ1 = 1,5
Il momento torcente, dovuto solo a carichi mobili, rappresenta una sollecitazione minore
e non essenziale all’equilibrio della struttura; viene pertanto trascurata.
Sezione di testa
x = 0 (precompressione non ancora attiva, cls in opera)
K = (220+2*133)/(6*176.5) = 0.459
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 14.60m x K = 68437 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 59 x 133 x 188/2 x 1 x 1/2 = 331928
daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 59 x 0.381 x 3910 x 1 = 79104 daN
(Staffe 4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
pag. 261 di 284
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Sezione a fine variazione anime
x = 160
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 11.40m x K = 53437 daN
VRcd = 0.9 x d x bw x f’cd x αc x ctgθ/(1+ ctg2θ) = 0.9 x 59 x 53.4 x 277/2 x (1+82.9/277) x 1/2
= 255128 daN
VRsd = 0.9 x d x (Asw/s) x fyd x ctgθ = 0.9 x 59 x 0.381 x 3910 x 1.2 = 94924 daN
(Staffe
4∅8/7.5 + 6∅6/15
Asw/s = 0.381)
VRd = VRsd > VEd
Sezioni successive al termine delle staffe aggiuntive
x = 260
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 9.40m x K = 44062 daN
VRd = 0.7 x d x bw x (fctd2 + σcp x fctd)1/2 = 0.7 x 59 x 53.4 x (16.72+82.9x16.7)1/2 = 89945
daN
VRd > VEd
12.2.2.4 S.L.U. armatura all’appoggio
Si verifica lo stato tensionale dell'armatura longitudinale inferiore all'appoggio che
garantisce il funzionamento del modello a traliccio in quella zona del manufatto, soggetta alla
forza concentrata rappresentata dalla reazione dell'appoggio.
Testata b = 220cm
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 14.60m x K = 80663 daN
si predispongono 8∅20 = 25.13 cmq
VRd = As x fyd = 25.13 x 3910 = 98269 daN > VEd
Testata b = 133cm
Taglio totale di calcolo
VEd = [1.35x(803+545) + 1.5x2065 + 1.5x3530] x 14.60m x K = 68437 daN
si predispongono 6∅20 = 18.85 cmq
pag. 262 di 284
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VRd = As x fyd = 18.85 x 3910 = 73702 daN > VEd
12.2.3 Verifica delle sezioni allo S.L.E.
Valori medi, sezione di mezzeria
geometria della trave di solo calcestruzzo
Altezza lastra
Ht =
55
Larghezza totale
b=
176,5
Sezione lastra
Ac =
4405
Baricentro da intrad.
Ygc =
23,7
Momento di inerzia
Jc = 1485129
precompressione
Tensione trefoli a tempo infinito:
Sezione trefoli
(
32
Baricentro da intradosso
sezione lastra omogeneizzata
Altezza lastra
Ht =
Sezione ideale lastra
Ac' =
Baricentro da intrad.
Ygc' =
Momento di inerzia id.
Jc' =
Modulo resistenza sup.
Ws' =
Modulo resistenza inf.
Wi' =
cm
cm
cmq
cm
cm^4
σspf =
da 0.6")
55
4660
22,9
1543363
48040
67474
1079
44,5
8,2
Mpa
cmq
cmq
cm
cmq
cmq
cm^4
cm^3
cm^3
sezione omogeneizzata completa del getto di soletta
E(getto)/E(lastra)
n" =
0,85
Altezza lastra
Ht=
55
cm
Spessore soletta
Hs =
10
cm
Sezione ideale totale
Ac" =
6523
cmq
Baricentro da intrad.
Ygc" =
32,8
cm
Momento di inerzia tot.
Jc" = 3212822 cm^4
Modulo resistenza sol. Wss" = 116970 cm^3
Modulo resistenza sup.
Ws" = 144669 cm^3
Modulo resistenza inf.
Wi" =
97976
cm^3
pag. 263 di 284
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precompressione
Tensione iniziale di tesatura
σspt =
Perdita di tensione al martinetto 3%
∆σspm =
Perdita per accorciamento elastico
∆σspe =
Tensione iniziale nei trefoli
σspi =
Sforzo iniziale di precomp.:
N0 = σspi x Ai =
momento in. di precomp.: M0 = N0 x (Yp-Yt') =
1440
43
76
1320
5873
86246
Mpa
Mpa
MPa
Mpa
kN
kNcm
Cadute di tensione
Fluage
2 x ∆σspe =
Ritiro εr = 0,00025
εr x Ep =
Rilassamento (2.8+3x(2.8-2.2))% σspi0.046 σspi =
Rilassamento ridotto Ril x (1-2.5x(Flu+Rit)/σspi) =
Tensione finale nei trefoli
σspf =
153
50
61
37
1080
Mpa
Mpa
Mpa
MPa
MPa
Mpa
Fluage
Rilassam.
Ritiro
perdite
Suddivisione delle cadute di tensione nelle varie fasi
al taglio dei trefoli
al getto della soletta
a tempo infinito
0
33%
67%
40%
30%
30%
25%
25%
50%
27
74
139
Stato Limite di Esercizio – verifica delle tensioni
Per la precompressione, per le azioni permanenti e per le azioni variabili considerate, si
assumono, nelle combinazioni di carico allo stato limite delle tensioni di esercizio, coefficienti
γp = γg = γq = γr,t = 1.
Sezione di mezzeria b = 176.5 cm
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 730 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4660 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 48040 cm3
N
0
587271
-12212
575058
M
3031123,7
-8624586
179349
-5414114
σss
Wci’ = 67474 cm3
σs
6,31
-5,35
0,11
1,07
σi
-4,49
25,38
-0,53
20,36
pag. 264 di 284
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fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4660 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 48040 cm3
N
0
-33006
542052
M
1455483,1
484729
-3473902
σss
Wci’ = 67474 cm3
σs
3,03
0,30
4,40
σi
-2,16
-1,43
16,78
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 6523 cmq Wss” = 116970 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-588
541464
Wcs” = 144669 cm3
M
4988775
8527821
10042695
σss
4,27
7,28
11,55
Wci” = 97976 cm3
σs
3,45
5,89
13,73
σi
-5,09
-8,71
2,98
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 6523 cmq Wss” = 116970 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-61704
479760
Wcs” = 144669 cm3
M
1518197
11560892
σss
0,35
11,90
Wci” = 97976 cm3
σs
0,10
13,84
σi
-2,50
0,48
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di inizio variazione spessore anime b = 210 cm
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 3968 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 21148 cm3
N
0
581332
-11557
569775
M
1183099,5
-3774995
75046
-2516850
σss
Wci’ = 43674 cm3
σs
5,59
-3,20
0,06
2,46
σi
-2,71
23,30
-0,46
20,12
pag. 265 di 284
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fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 3968 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 21148 cm3
N
0
-36434
533341
M
675926,35
236594
-1604330
Wci’ = 43674 cm3
σss
σs
3,20
0,20
5,86
σi
-1,55
-1,46
17,12
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 6964 cmq Wss” = 130040 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-583
532758
Wcs” = 159799 cm3
M
1944257
3323516
3663443
σss
1,50
2,55
4,04
Wci” = 112122 cm3
σs
1,22
2,07
9,14
σi
-1,73
-2,97
12,41
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 6964 cmq Wss” = 130040 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-69171
463587
Wcs” = 159799 cm3
M
1669376
5332819
σss
0,29
4,33
Wci” = 112122 cm3
σs
0,05
9,20
σi
-2,48
9,93
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di attacco delle anime b = 220 cm
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 20 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 5157 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 31798 cm3
N
0
228662
-5511
223151
M
82475,688
-1086803
26193
-978135
σss
Wci’ = 44887 cm3
σs
0,26
1,02
-0,02
1,25
σi
-0,18
6,86
-0,17
6,51
pag. 266 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 5157 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 31798 cm3
N
0
-7508
215643
M
49363,669
35685
-893086
Wci’ = 44887 cm3
σss
σs
0,16
-0,03
1,37
σi
-0,11
-0,23
6,17
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 9333 cmq Wss” = 151728 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
706
-583
215766
Wcs” = 188767 cm3
M
-453504
-706000
-775221
-2827812
σss
-0,30
-0,46
-0,52
-1,27
Wci” = 123886 cm3
σs
-0,24
-0,37
-0,42
0,35
σi
0,37
0,58
0,62
7,73
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 9333 cmq Wss” = 151728 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -87
caduta di tensione
-12533
totale fase 0+1+2+3
203233
Wcs” = 188767 cm3
M
-520152
267881
-2559930
σss
-0,34
0,04
-1,58
Wci” = 123886 cm3
σs
-0,28
0,01
0,08
σi
0,42
-0,35
7,80
La sezione di lastra precompressa rimane sempre compressa. La trazione che naturalmente si ha
in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
Sezione di inizio variazione spessore anime b = 143 cm
Si verifica la sezione dove termina la soletta superiore centrale prefabbricata e inizia
l’allargamento dello spessore delle anime. La precompressione è sempre pienamente attiva.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 160 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 3365 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 19773 cm3
N
0
574169
-10766
563403
M
1183099,5
-4776145
89555
-3503491
σss
Wci’ = 34134 cm3
σs
5,98
-7,09
0,13
-0,97
σi
-3,47
31,06
-0,58
27,01
pag. 267 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 3365 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 19773 cm3
N
0
-40569
522835
M
460273,65
337463
-2705754
Wci’ = 34134 cm3
σss
σs
2,33
0,50
1,85
σi
-1,35
-2,19
23,47
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 5790 cmq Wss” = 97759 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
-583
522252
Wcs” = 120402 cm3
M
1323946
2263156
881349
σss
1,35
2,30
3,66
Wci” = 83431 cm3
σs
1,10
1,87
4,82
σi
-1,59
-2,72
19,16
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 5790 cmq Wss” = 97759 cm3
fase 3
[Mpa]
caduta di tensione
totale fase 0+1+2+3
N
-78175
444077
Wcs” = 120402 cm3
M
1899680
2781029
σss
0,59
4,25
Wci” = 83431 cm3
σs
0,23
5,05
σi
-3,63
15,53
La sezione rimane sempre compressa
Sezione di attacco delle anime b = 133 cm
Si verifica la sezione dove termina l’allargamento dello spessore delle anime. La
precompressione è ridotta per la presenza di 22 guaine che neutralizzano altrettanti trefoli della
fila inferiore.
Distanza della sezione di verifica dalla sezione di appoggio:
x = 10 cm
fase 0: rilascio della precompressione
Ac’ = 4358 cmq
fase 0
[Mpa]
peso proprio
precompressione
caduta di tensione
totale fase 0
Wcs’ = 28411 cm3
N
0
190602
-4598
186004
M
82475,688
-1104806
26652
-995678
σss
Wci’ = 32050 cm3
σs
0,29
0,48
-0,01
0,76
σi
-0,26
7,82
-0,19
7,37
pag. 268 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
fase 1: getto della soletta integrativa
Ac’ = 4358 cmq
fase 1
[Mpa]
getto integrativo
caduta di tensione
totale fase 0+1
Wcs’ = 28411 cm3
N
0
-6228
179776
M
29842,581
36099
-929736
Wci’ = 32050 cm3
σss
σs
0,11
-0,02
0,85
σi
-0,09
-0,26
7,03
fase 2: carico permanente + carichi mobili a tempo iniziale
Ac” = 7050 cmq Wss” = 95043 cm3
fase 2
[Mpa]
carico permanente
spinta delle terre
carichi accidentali
totale fase 0+1+2
N
0
706
-583
179899
Wcs” = 116095 cm3
M
-274164
-706000
-468657
-2378557
σss
-0,29
-0,73
-0,50
-1,52
Wci” = 84259 cm3
σs
-0,24
-0,60
-0,41
-0,39
σi
0,33
0,85
0,55
8,75
fase 3: carico permanente + carichi mobili a tempo finale
Ac” = 7050 cmq Wss” = 95043 cm3
N
fase 3
[Mpa]
effetti reologici iperstatici -87
caduta di tensione
-10382
totale fase 0+1+2+3
169518
Wcs” = 116095 cm3
M
-520152
195896
-2182660
σss
-0,55
0,06
-2,01
Wci” = 84259 cm3
σs
-0,45
0,02
-0,82
σi
0,62
-0,38
8,98
La sezione di lastra precompressa rimane praticamente sempre compressa. La trazione che
naturalmente si ha in soletta all’incastro viene assorbita con apposita armatura lenta.
Sezioni di testa
Le verifiche della sezione di testa, a momento negativo e per carichi di seconda fase,
coincidono con quelle della lastra tipo D, a cui si rimanda, sia per lo stato di tensione sia per la
fessurazione.
pag. 269 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
13 IMPALCATO REALIZZATO MEDIANTE TRAVI RIVOLI ESISTENTI TIPO C1, C2, C3
Le sollecitazioni di calcolo sono di seguito riportate suddivise in casi di carico.
La luce di calcolo sarà assunta pari a 14.6 m, l’interasse delle travi esistenti pari a 2 m. Per ogni
ulteriore dettaglio si rimanda agli elaborati grafici di progetto.
13.1 Permanenti strutturali G1
Il peso della trave è 11.8 kN/m.
Il peso della soletta comprensiva di lastra vale 5.5 kN/mq → 11 kN/m sulle travi.
13.2 Permanenti non strutturali G2
I permanenti non strutturali sono i pesi del terreno in copertura; al fine di alleggerire il carico viene
considerato che questo possa arrivare al massimo a 22 kN/mq → 44 kN/m sulle travi.
13.3 Accidentali Q
Come carico accidentale viene adottato un valore di 20 kN/mq → 40 kN/m sulle travi.
Di seguito si dimostra che tale carico (assunto per considerare un carico accidentale al di sotto dei
viali/giardini privati) è più gravoso rispetto al carico mobile (assunto in corrispondenza delle
intersezioni stradali). Si considera per questo lo schema di carico previsto dalla normativa avendo cura
di diffondere i carichi attraverso lo spessore del terreno di ricoprimento:
Diffusione del carico mobile
In questo modo il carico stradale impegna più travi contemporaneamente. Inoltre la soletta in c.a. di 22
cm di spessore fa collaborare le travi tra loro.
pag. 270 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Nel modello di calcolo FEM si considerano una serie di travi parallele tra loro e beam simulanti la
soletta in direzione ortogonale; a questi beam si assegnano i carichi; di seguito si riportano alcune
immagini:
Implementazione dei carichi mobili per massimizzare M su una delle travi
Implementazione dei carichi mobili per massimizzare V su una delle travi
Si sono considerate solamente due corsie in quanto la sede stradale risulta avere una larghezza pari a
circa 6 m ed inoltre le travi poste ad interasse di 2 m non sarebbero influenzate significativamente da
un’ulteriore corsia caricata.Considerando la luce di 14.6 m si verifica la sommatoria dei carichi:
•
•
•
corsia 1: 600+600+27*11.6 = 915 kN
corsia 2: 400+400+7.5*11.6 = 490 kN
totale mobili 2 corsie = 1405 kN
pag. 271 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Dal modello FEM risulta:
E pertanto i carichi diffusi implementati su travi e traversi-soletta risultano corretti. I diagrammi M e V
legati ai carichi mobili risultano i seguenti:
MEd,mob [kNm] sulle travi principali in semplice appoggio
VEd,mob [kN] sulle travi principali in semplice appoggio
pag. 272 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Si confrontano nella tabella seguente i valori delle sollecitazioni prodotte da una distribuzione
uniforme di carico pari a 20 kN/mq e quelle massime prodotte da distribuzioni di carico previste dalla
normativa vigente per impalcati stradali di 1° categoria.
Carichi Mobili
Carico 20 kN/mq
M [¦kNm]
847
(20*2)*14.6^2/8 = 1065.8
V [kN]
293
(20*2)*14.6/2 = 292
Come si evince i carichi mobili producono sulle travi il medesimo taglio sollecitante ed un valore di
flessione inferiore rispetto all’effetto dei 20 kN/mq uniformi, motivo per il quale si assume
quest’ultimo come valore di riferimento per le verifiche delle strutture.
Come coefficiente di combinazioni si è tenuto conto dei valori riportati in Tab. 5.1.VI nel capitolo dei
ponti del D.M.2008.
13.4 Verifiche delle travi esistenti
13.4.1 Verifiche Stati Limite Esercizio
Di seguito si riportano i diagrammi dei momenti dei principali carichi con valore nominale per le due
fasi delle strutture:
•
•
fase 1: travi in semplice appoggio soggette al peso proprio e al getto della soletta;
fase 2: travi parzialmente incastrate alle estremità soggette ai permanenti non strutturali e ai
variabili.
My G1 [kNm] sulle travi principali in semplice appoggio
pag. 273 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
My G2 [kNm] sulle travi principali parzialmente vincolate a rotazione alle estremità
My Q [kNm] sulle travi principali parzialmente vincolate a rotazione alle estremità
Nelle varie combinazioni di carico si ottengono:
Combinazione
Rara
Frequente
Quasi permanente
My,FASE I [kNm]
608
608
608
My,FASE II [kNm]
2039
1796
1066
pag. 274 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Calcolo delle tensioni in fase I (effetti peso proprio e precompressione):
pag. 275 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Calcolo delle tensioni in fase II-combinazione rara (effetti pesi permanenti e variabili coefficientati
senza precompressione):
pag. 276 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Calcolo delle tensioni in fase II-combinazione frequente (effetti pesi permanenti e variabili
coefficientati senza precompressione):
pag. 277 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Calcolo delle tensioni in fase II-combinazione quasi permanente (effetti pesi permanenti e variabili
coefficientati senza precompressione):
pag. 278 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
13.4.2 Verifica delle tensioni:
lato cls trave:
Combinazione
Rara
Quasi permanente
σEd [MPa]
-15.94
-13.75
σRd [MPa]
-27.39
-20.54
OK
OK
Combinazione
Rara
Quasi permanente
σEd [MPa]
-8.87
-4.64
σRd [MPa]
-17.43
-13.07
OK
OK
Combinazione
Frequente
Quasi permanente
σEd,acciaio [MPa]
+6.41
-11.84
Verifica
lato cls soletta:
Verifica
13.4.3 Verifica a fessurazione:
In combinazione quasi permanente la trave resta compressa e pertanto la verifica di decompressione
risulta soddisfatta.
In combinazione frequente si ha il seguente risultato:
αe
Ac,ef f
5.77
cm2
5600
ρ ef f
0.01
0.4
kt
εsm
1.8354E-05
φeq
1.40
cm
c ef f
7.3
cm
barre a.m.
flessione
0.8
Tipo di barre
Sollecitazione prevalente
k1
0.5
k2
∆ smax
57.45
cm
wd
0.011
mm
pag. 279 di 284
OK
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
13.4.4 Verifiche Stati Limite Ultimi
My [kNm] sulle travi principali all’inviluppo SLU
Vz [kN] sulle travi principali all’inviluppo SLU
13.4.5 Verifica a flessione
Di seguito si riporta la verifica a flessione nella sezione più sollecitata:
pag. 280 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
MRdy [kNm] travi principali
Risulta MRd = 3457 kNm > MEd = 3449 kNm
13.4.6 Verifica a taglio
Di seguito si riporta la verifica a taglio nella sezione più sollecitata:
RESISTENZA DI ELEMENTI CON ARMATURA A TAGLIO
GEOMETRIA SEZIONE E MATERIALI
bw (cm)
h (cm)
c (cm)
d (cm)
52.00
97.00
5.00
92.00
Rck (MPa) fy k (MPa)
35.00
430.00
ARMATURE A TAGLIO
nb,sw
4
Φsw (mm)
12
s (cm)
10.00
Asw (mmq)
452.39
α (°)
90.00
ϑ (°)
45.00
NEd
(kN)
VEd
(kN)
0.00
1108.00
VRd
Ved / VRd
(kN)
1400.60
0.79
VRd [kN] travi principali in appoggio
In appoggio l’armatura inferiore risulta essere pari a 8 Φ22:
VRd = 3041*373.9/1000 = 1137 kN
Risulta Vrd = 1137 kN > VEd = 1108 kN.
pag. 281 di 284
OK
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2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Lo scorrimento tra getti non coevi è di seguito verificato assumendo come sollecitazione di taglio di
progetto l’azione di taglio dovuta ai carichi agenti a soletta maturata (G2 e Q):
Vz [kN] sulle travi principali dovuto ai carichi di seconda fase SLU
pag. 282 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
13.5 Verifiche della soletta
La soletta collaborante sopra le travi presenta luce libera in direzione trasversale alle travi pari a 0.65
m. Lo spessore totale della soletta è pari a 22 cm; si sottolinea che nelle verifiche strutturali condotte è
stato considerato uno spessore resistente di 18 cm, non tenendo in considerazione il contributo delle
coppelle prefabbricate (spessore 4 cm), necessarie per il getto della soletta stessa. Il peso delle
suddette coppelle è stato comunque considerato nel calcolo dei carichi agenti sulla struttura.
Si riporta di seguito la verifica locale con lo schema di carico più gravoso previsto al § 5.1.3.3.6 del
D.M.08.
I carichi considerati sono i seguenti:
g1= 0.22*25 = 5.5 kN/mq
g2= 22 kN/mq
q schema1=150/(0.98*0.98) = 156.2 kN/mq
qschema2=200/(1.18*0.93) = 182.2 kN/mq
Il carico concentrato più gravoso è quello dello schema 2 di 200 kN. Tale carico è stato diffuso come
previsto dalla normativa (agente su un impronta di 60 x 35 cm) attraverso lo spessore del ricoprimento
delle strutture.
Allo SLU si ha:
q= 209.7 kN/mq
Si ottiene pertanto:
M= 1/8*q*l^2 = 11.1 kNm
V= 1/2*q*l = 68.1 kNm
pag. 283 di 284
LAVORI PER LA REALIZZAZIONE DEL COMPLETAMENTO DELLA VARIANTE PER IL CENTRO OSPEDALIERO DI MONZA
2° LOTTO LUNGO LA S.P. 6 “MONZA – CARATE BRIANZA”
OPERE D’ARTE – Relazione di calcolo galleria artificiale
Assumendo le armature di progetto esecutivo si ottiene:
Si riporta la verifica di resistenza a taglio del calcestruzzo.
RESISTENZA DI ELEMENTI SENZA ARMATURA A TAGLIO
GEOMETRIA SEZIONE E MATERIALI
NEd
VEd
bw (cm)
h (cm)
c (cm)
d (cm) Rck (MPa) fy k (MPa)
(kN)
(kN)
100.00
18.00
5.00
13.00
35.00
450.00
0.00
67.80
68.1
Ved / V Rd
σ cp (MPa)
0
VRd
(kN)
88.04
Resistenza a taglio senza armatura specifica
ASL,tot (mmq)
10.053
k
2.00
vmin (MPa)
0.53
ρL
0.0077
Le verifiche di resistenza sono ampiamente soddisfatte.
pag. 284 di 284
0.77
OK

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