Lezione 1 - Università degli Studi di Cassino

Corso di Costruzioni in
Zona Sismica
Università degli Studi di Cassino
e del Lazio Meridionale
Ernesto Grande
[email protected]
+39.0776.299.3478
Informazioni generali

Obiettivi
Il corso affronta tematiche riguardanti la teoria della
dinamica strutturale con applicazioni finalizzate all’analisi e
al progetto di strutture dell’ingegneria civile soggette ad
azioni sismiche.

Principali argomenti
Equilibrio dinamico delle strutture, risposta di sistemi ad un
grado e a più gradi di libertà soggetti ad eccitazione
dinamica, spettri di risposta, comportamento sismico degli
edifici, analisi delle indicazioni contenute nei principali
documenti normativi.
Informazioni generali
-
Risposta dinamica dei sistemi a un GdL (oscillatore
semplice)
-
-
-
Oscillazioni libere non smorzate e smorzate
Oscillazioni forzate non smorzate e smorzate: azione periodica,
forza impulsiva, azione non periodica (integrale di Duhamel)
Applicazioni numeriche
Risposta dinamica dei sistemi discreti a più GdL
-
-
Oscillazioni libere e oscillazioni forzate
Analisi modale
-analisi di strutture soggette ad azioni sismiche: spettro elastico,
spettro di progetto, etc.
Applicazioni numeriche
Orario Lezioni / ricevimento

Lezioni:
lunedì
merc

Ricevimento:
mar

11-13 14-16
10-13
14-16
testi consigliati:
- Dinamica delle strutture, Ramasco Roberto CUEN
- Dynamics of Structures: Theory and Applications to
Earthquake Engineering, A. Chopra
- Appunti distribuiti durante il corso
http://www.docente.unicas.it/ernesto_grande/didattica
Corso di Costruzioni in
Zona Sismica
Lezione 1
 Dinamica Strutturale: concetti di base.
Lezione 1
Sommario
 azioni dinamiche


il problema dinamico

masse concentrate

gradi di libertà dinamici
Lezione 1

Introduzione
Il comportamento dinamico delle strutture è un aspetto di
estrema importanza in molti campi dell’ingegneria
(aerospaziale, meccanica, civile, etc.)
Nell’ambito dell’ingegneria civile, la dinamica strutturale
assume un ruolo rilevante nella progettazione e negli
interventi di rinforzo delle strutture affinché possano
resistere ad azioni dinamiche severe dovute ad esempio a
terremoti, uragani, raffiche di vento, etc.
Inoltre, risulta di particolare interesse per identificare la
presenza e la posizione di danni che comportano appunto
variazioni nella risposta dinamica delle strutture.
Lezione 1

Introduzione
Tacoma Narrow Bridge
Effetti dinamici catastrofici dovuti al vento
Lezione 1

Introduzione
Tacoma Narrow Bridge
Catastrophic dynamic effects of the wind
Lezione 1

Introduzione
Studi sperimentali in campo dinamico
Lezione 1

Introduzione
Il nostro obiettivo è quello di studiare i metodi per valutare
la risposta (sollecitazioni, spostamenti, etc.) delle strutture
soggette a carichi dinamici
esempi
\\
\\\
Apparati vibranti
esplosioni
Carichi dinamici artificiali
vento
terremoti
Carichi dinamici naturali
Lezione 1

Introduzione
Che cos’è un carico dinamico?
È ogni carico la cui intensità, direzione e/o posizione varia
nel tempo.
accelerogramma del terremoto di Assisi
(Italia, 1997).
La massima accelerazione varia nel tempo
(il valore di picco avviene a 3.09 s)
Lezione 1

Introduzione
TIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI:
CARICHI
PERIODICI: esibiscono la stessa variazione nel
tempo successivamente per un grande numero di cicli
esempi:
Impianti dotati di massa rotante
Elica di una nave
Lezione 1

Introduzione
TIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI:
CARICO
ARMONICO: è il più semplice tipo di carico
periodico caratterizzato da una variazione sinusoidale.
esempi
Lezione 1

Introduzione
CARICO
ARMONICO: è il più semplice tipo di carico
periodico caratterizzato da una variazione sinusoidale.
Esso è molto importante in quanto:
Ogni carico periodico può essere rappresentato come la
somma di una serie di componenti armoniche semplici
utilizzando l’analisi di Fourier.
Lezione 1

Introduzione
Carichi dinamici periodici:
esempi:
Il segnale della prima figura può essere
decomposto in tre semplici segnali
armonici, la cui somma restituisce
appunto lo stesso segnale.
Lezione 1

Introduzione
TIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI:
CARICHI
NON PERIODICI: non esisbiscono la stessa
variazione nel tempo in cicli successivi
esempi:
Segnali di breve durata (impulsi)
Segnali di lunga durata
Lezione 1

Introduzione
Una delle più importanti applicazioni della teoria della
dinamica strutturale è sicuramente quella di
analizzare la risposta delle strutture nei confronti dei
terremoti.
Lezione 1
Cosa sono i terremoti?
 Lo scuotimento o il tremore
del suolo causato da un
rilascio istantaneo di energia
 Sono di solito associati allo
scorrimento di grandi fratture o
faglie presenti nella crosta
terrestre o nel mantello
superiore, oppure alla
improvvisa rottura di ammassi
rocciosi (origine tettonica)
 Continuo assessamento dopo
la scossa principale
Lezione 1
Eccitazione sismica
I terremoti generano onde sismiche che attraversano
la crosta terrestre e si propagano per grandi distanze.
Le onde sismiche viaggiano a grande velocità
perdendo nel loro tragitto parte dell’energia iniziale.
Il punto dove viene rilasciata l’energia
accumulata viene detto ipocentro o
fuoco.
L‘epicentro è la proiezione
dell’ipocentro sulla superficie terrestre
Lezione 1
Eccitazione sismica
Parte dell’energia rilasciata da un sisma è trasferita
tramite calore, ma la maggior parte è trasferita come
onde sismiche che sono trasmesse per lunghe
distanze.
Le onde sismiche possono essere
classificate in tre tipi:
P onde primarie
S onde secondarie
L onde di superficie
Lezione 1
Eccitazione sismica
Onde di volume
P onde primarie
Sono le più veloci
Viaggiano attraverso solidi, liquidi,
gas
Sono onde di compressione, il
movimento del materiale è nella
stessa direzione del movimento
delle onde
S onde secondarie
Sono più lente delle onde P
Viaggiano solo attraverso I solidi
Onde di taglio – il movimento del
materiale è ortogonale al
movimento dell’onda
Lezione 1
Eccitazione sismica
http://allanawheeler.files.wordpress.com/2011/05/semic-waves.png
Lezione 1
Eccitazione sismica

Onde di superficie – onde L
 Viaggiano lungo la superficie terrestre
 Sono più lente delle onde di volume; rotazione e movimento laterale
 Sono responsabili dei danni delle strutture
Lezione 1
Eccitazione sismica
Propagazione deformazione. Il moto delle particelle consiste in un
percorso ellittico nel piano verticale e parallelo alla direzione di
propagazione. L’ampiezza decresce con la profondità. Il materiale
torna nella sua forma originaria dopo il passaggio dell’onda.
Lezione 1
Eccitazione sismica
Propagazione deformazione. Il moto delle particelle consiste in un alternarsi
di movimenti trasversali. Il moto è orizzontale e perpendicolare alla direzione
di propagazione. L’ampiezza decresce con la profondità e il materiale torna
nella sua posizione originaria dopo il passaggio dell’onda.
Lezione 1
Eccitazione sismica
La variazione nel tempo dell’accelerazione del suolo
è il modo più utile di definire lo scuotimento del suolo
durante un terremoto
u
g
I sismografi registrano
l’evento sismico
Lezione 1
Eccitazione sismica
La variazione nel tempo dell’accelerazione del suolo
è il modo più utile di definire lo scuotimento del suolo
durante un terremoto
u
g
Lezione 1
Eccitazione sismica
Magnitudo – misura dell’energia rilasciata durante un terremoto
Ci sono molti modi differenti per misurare la magnitudo. Il più comune si basa sulla scala di
Richter.
Magnitudo di Richter

Misura l’ampiezza massima di un’onda S .

Tiene conto della distanza sismografo - epicentro.
Scala di Richter

È in scala logaritmica

Un’unità della scala di Richter corrisponde a 10 volte la magnitudo, ovvero a 30 volte di
rilascio di energia.
Intensità

si riferisce al quantitativo di danno prodotto da un terremoto

La scala Mercalli misura proprio questo aspetto
Lezione 1
Eccitazione sismica
Lezione 1
Eccitazione sismica
Lezione 1
Eccitazione sismica
Lezione 1

Introduzione
Come si presenta la risposta di una struttura soggetta a
carichi dinamici?
La risposta di una struttura soggetta a carichi dinamici è
variabile nel tempo, ovvero anch’essa è di tipo dinamico
Examples:
carico
(input)
struttura
(sistema)
Variabili nel tempo
risposta
(output)
Lezione 1

Introduzione
Peculiarità di un problema dinamico

Entra in gioco la variabile tempo

Il carico e la risposta variano nel tempo

Si ha una successione di soluzioni per tutti gli istanti
temporali di interesse
L’analisi dinamica è più complessa ed onerosa rispetto ad
un’analisi statica
Lezione 1

Introduzione
Esempio:
P
P(t)
Se P è applicato staticamente, gli effetti
dipendono solo dal carico P
Se P è applicato dinamicamente gli effetti
dipendono altresì dalle forze d’inerzia che
si oppongono alle accelerazioni prodotte
(forze d’inerzia)
Nascono sia forze elastiche sia forze
d’inerzia!
Lezione 1

Introduzione
Esempio:
P(t)
Carico applicato dinamicamente
In particolare, se le forze di inerzia che nascono rappresentano
una significantiva porzione del carico totale equilibrato dalle dalle
forze elastiche interne della struttura
Il carattere dinamico del problema deve essere necessariamente
tenuto in conto nella valutazione della sua soluzione.
Lezione 1

Introduzione
Esempio:
P(t)
Carico applicato dinamicamente
Se le forze di inerzia sono trascurabili (moto lento)
L’analisi della risposta strutturale per ogni istante di tempo può
essere condotta utilizzando l’analisi statica.
Lezione 1

Introduzione
La risposta strutturale a carichi dinamici è variabile nel
tempo.
La risposta strutturale dipende dunque sia dalle
caratteristiche del carico sia dalle caratteristiche della
struttura.
carico
(input)
struttura
(sistema)
risposta
(output)
Lezione 1

Introduzione
Osservazioni:

Poiché la massa è distribuita in modo continuo lungo
la trave, gli spostamenti e le accelerazioni devono
essere definiti per ogni punto lungo l’asse della trave
P(t)
Lezione 1

Introduzione
Osservazioni:
Se assumiamo che la massa è concentrata in alcuni punti
(sistema a masse concentrate):


le forze d’inerzia nascono solo in questi punti-massa
gli spostamenti e le accelerazioni devono essere
definite solo in queste posizioni
P(t)
Si ha una riduzione dei gradi di libertà
dinamici
Lezione 1

Introduzione
GRADI DI LIBERTA’ DINAMICI
Sono il numero di componenti dello spostamento che deve
essere considerato al fine di rappresentare gli effetti di tutte
le forze d’inerzia significative della struttura.
Esempi:
P(t)
Se le masse possono subire solo
traslazioni verticali
3 GdL dinamici del sistema
Lezione 1

Introduzione
GRADI DI LIBERTA’ DINAMICI
Sono il numero di componenti dello spostamento che deve
essere considerato al fine di rappresentare gli effetti di tutte
le forze d’inerzia significative della struttura.
Se la massa è costretta a muoversi solo in
direzione orizzontale
1 GdL dinamico del sistema che
viene detto sistema a un grado di
libertà
Elementi senza massa
Lezione 1

Introduzione
GRADI DI LIBERTA’ DINAMICI
Qual’è la differenza tra gradi di libertà statici e dinamici?
Telaio shear-type con aste inestensibili:
GdL
statici: 1
GdL
dinamici: 1 (massa costretta solo a
traslare orizzontalmente)
GdL statici e dinamici coincidenti
Lezione 1

Introduzione
GRADI DI LIBERTA’ DINAMICI
Qual è la differenza tra GdL statici e dinamici?
Si supponga che le forze d’inerzia nascano solo
per spostamenti orizzontali
GdL
statici: 6
GdL
dinamici: 1
GdL statici e dinamici non coincidenti
Lezione 1

Introduzione
GRADI DI LIBERTA’ DINAMICI
Qual’è la differenza tra GdL statici e dinamici?
Infatti solo una componente dello spostamento
deve
essere
considerata
al
fine
di
rappresentare gli effetti delle forze d’inerzia
della struttura.

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