Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per l’Abruzzo LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. EINSTEIN” TERAMO Via L. Sturzo, 5 – 64100 Teramo - Centralino 0861/413747- Presidenza 0861/212175 – Fax: 0861/413741 C.F. 80005670676 – C.M. TEPS010003 e-mail: [email protected] - p.e.c: [email protected] Piano Lauree Scientifiche a.s. 2014/15 Formazione docenti MATEMATICA Titolo Modulo 03: Tre esempi di didattica della matematica nella storia 1. Le sezioni coniche di Apollonio e i luoghi geometrici di Descartes 2. Equazioni di secondo grado: dai Babilonesi ... ai banchi nostri 3. La compagna della cicloide Descrizione: Nella parte 1 si sperimenta la trattazione delle coniche attraverso l’esame delle costruzioni proposte nel libro “Le coniche” da Apollonio, come curve solide ottenute dalla sezione di un cono, e in contrapposizione la costruzione delle curve proposta da Descartes mediante i luoghi geometrici. Dall’analisi dei teoremi di Apollonio sono ricavate le informazioni necessarie per poter costruire le curve di secondo grado. Successivamente si studia l’approccio alle coniche mediante lo studio dei luoghi geometrici. A tale scopo sono costruite come luoghi geometrici le curve di secondo grado così come è proposto da Descartes nel suo libro “Le Geometrie”. Questa attivita' potrà coinvolgere, oltre l'insegnante di matematica, l'insegnante di latino per la traduzione di alcuni teoremi scritti in tale lingua e l'insegnante di filosofia per la comprensione del pensiero di Descartes. Nella parte 2 si affronta il problema delle equazioni di secondo grado. La storia della matematica e' utile non solo dal punto di vista culturale ma anche dal punto di vista didattico: alcuni metodi degli antichi sono utili anche ai giorni nostri per rendere piu' semplici le risoluzioni di alcuni problemi. In particolare, il procedimento di determinare due numeri quando e' nota la loro somma ed il loro prodotto viene usato per la semplificazione dei radicali doppi. Inoltre, il metodo di completamento del quadrato rende agevole sia lo studio di disequazioni di secondo grado, sia la rappresentazione grafica di parabole, sia il calcolo di integrali di funzioni razionali. La parte 3 è dedicata al problema del calcolo delle aree. Partendo da Euclide, passando per Ippocrate di Chio, Alhazen, Leonardo e Galilei per fermarsi a riflettere sull'opera di Gilles Personne di Roberval, gli studenti possono scoprire come è stato affrontato nel tempo uno dei problemi più importanti della matematica: il calcolo delle aree, in particolare di quella compresa tra la cicloide e la sua base. Coordinatori: (parte 1) Rosa Zollo (Liceo Scientifico "Galilei" di Pescara) (parte 2 e 3) Bruno Iannamorelli (prima al Liceo Scientifico di Sulmona, ora in pensione). Tempo: 4 incontri da 3 ore ciascuno. Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per l’Abruzzo LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. EINSTEIN” TERAMO Via L. Sturzo, 5 – 64100 Teramo - Centralino 0861/413747- Presidenza 0861/212175 – Fax: 0861/413741 C.F. 80005670676 – C.M. TEPS010003 e-mail: [email protected] - p.e.c: [email protected] Piano Lauree Scientifiche a.s. 2014/15 Formazione docenti MATEMATICA Titolo Modulo Formativo 02: Nascita della probabilità e suo utilizzo nell'era del calcolatore 1. La probabilità attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat 2. Valorizzare il laboratorio di informatica con la matematica (interpretazione di risultati sperimentali in chiave probabilistica) Descrizione: Nella parte 1 si presenta la nascita del calcolo delle probabilita' attraverso l'esame del carteggio intercorso tra Pascal e Fermat (1654) sul problema della divisione della posta in gioco. Viene fatta anche una simulazione al calcolatore mediante foglio elettronico. Nella parte 2 si inizia a simulare esperimenti (lancio di dadi, di monete, "sparo alla cieca contro un bersaglio", ...) mediante l'uso di fogli elettronici. Tali fogli elettronici sono presenti su molti calcolatori e sono facilmente utilizzabili: ecco che possono servire a "valorizzare" il laboratorio di informatica, come dice il titolo dell'attivita'. Essa permette di verificare sperimentalmente la "uguaglianza" tra probabilita' di un evento e la frequenza relativa del suo verificarsi negli esperimenti; inoltre e'usato il metodo Monte Carlo per il calcolo delle aree; infine e' simulata una strategia per il gioco "car and goats", interpretando i risultati sperimentali in chiave probabilistica. Coordinatori: (parte 1) Daniele Maran (Liceo Scientifico di Rieti). (parte 2) Irma D'Amico (Liceo Scientifico di Guardiagrele). Tempo: 4 incontri da 3 ore ciascuno. Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per l’Abruzzo LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. EINSTEIN” TERAMO Via L. Sturzo, 5 – 64100 Teramo - Centralino 0861/413747- Presidenza 0861/212175 – Fax: 0861/413741 C.F. 80005670676 – C.M. TEPS010003 e-mail: [email protected] - p.e.c: [email protected] Piano Lauree Scientifiche a.s. 2014/15 Formazione docenti MATEMATICA Titolo modulo formativo 01: “Laboratorio teorico-pratico per la preparazione a gare di matematica” Descrizione: Si prevedono 4 incontri di allenamento per le gare di matematica sui 4 temi olimpici: combinatoria, algebra, geometria, aritmetica. Essi hanno lo scopo di fornire ai docenti interessati un concreto supporto e delle indicazioni di percorso per potenziare le tecniche di problem solving, affinare le strategie del lavoro di gruppo, sviluppare un atteggiamento di collaborazione e condivisione (concetti base per il lavoro di squadra). Ogni incontro prevede richiami teorici sui quattro quattro temi e attività laboratoriale anche con proposte di soluzioni di significativi e ricorrenti problemi. Coordinatori: Rosanna Tupitti ed Ercole Suppa (Liceo Scientifico di Teramo). Tempo: 4 incontri da 3 ore ciascuno
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