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5.3.6 SRC柱 - 構造設計システムBRAIN

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5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
5.3.6 SRC柱
INDEX: 曲げモーメントと軸力に対する計算・せん断力に対する計算・2 軸応力の検討・軸力制限
(1)曲げモーメントと軸力に対する計算
1)許容曲げモーメントと許容軸力の計算
柱の許容曲げモーメントは(SRC 規準(2001)17 条)に基づき一般化累加強度により算定する。
N  rN  sN
M  rM  sM
ここで
sM
:軸力 sN を受ける S 部分の許容曲げモーメント
rM
:軸力 rN を受ける RC 部分の許容曲げモーメント
S 部分の許容曲げモーメントはS柱に準じ、
(全体、局部)座屈を無視して計算する。ただし、SRC 柱
の場合、許容曲げモーメントの計算にウェブは考慮しない。軸応力度、せん断応力度の算定については
建物共通条件の SRC ウェブ軸力考慮指定により、ウェブを考慮するかどうかを指定できる(デフォルト
は「考慮」
)
。
「考慮」とした場合、ウェブ部について軸力・せん断力の組合せ応力度を検討する。鉄骨継
手位置での計算では、継手形式が「HTB」の場合、指定の低減係数で鉄骨の断面性能を低減する。
RC 部分の許容曲げモーメントは RC 柱に準じて計算する。このときコンクリートの許容圧縮応力度は
圧縮側の鉄骨比を考慮した下式による。
fc  fc( 1  15spc )
sAc
spc 
bD
ここで
fc
:コンクリートの許容圧縮応力度
sAc
:圧縮側の鉄骨断面積
b、D
:コンクリート断面の幅と成
2)設計法
部材端については、断面設計の方法として SRC 造としての設計のほか、
「RC 設計」
、
「S 設計」を指定
できる。
「RC 設計」の場合、sM =0 として設計する。
「S 設計」の場合、rM =0 として設計する。
一般的な SRC 設計の場合、許容曲げモーメントは最初に RC 部分と S 部分の軸力分担を決定し、それ
ぞれの対応する許容曲げモーメントの累加値とする。S 部分の曲げモーメント分担率 α の指定がある場
合、S 部分の分担曲げモーメント sM を作用曲げモーメント M に対し
sM    M
とする。
軸力の分担は RC 部分の許容曲げモーメントができるだけ大きくなり、かつ、軸力の変動に対して RC、
S 両部分の許容モーメントが滑らかに変化するよう決定する。作用軸力に対する軸力分担の概念的関係
B-5.3.6-1
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
を下図に示す。ここで Nopt は RC 部分の最大許容モーメントに対応する軸力である。
rNc
sNc
rM(Nopt)
sM0
設計手順
圧縮 ← 存在軸力 → 引張
RC
rNt
①RC 部許容モーメントが最大と
RC
軸力分担
曲げモーメント分担
S
なる RC 部軸力 Nopt を決める。
②存在軸力 N から Nopt を引き
鉄骨負担軸力 sNc を求める。
③sNc 時の S 部許容モーメントを
RC
S
求める。
④RC 部と S 部の許容モーメント
Nopt
を足し SRC 部材の許容モーメン
トを算出する。
S
sMt
rM0
sM0
図-5.3.6.1 SRC 柱の軸力分担と許容モーメント構成比の概念
具体的な設計手順は下記である。
①
存在軸力に応じて鉄骨と RC の分担軸力を決定(sNd、rNd)
② 鉄骨の分担軸力に対する許容曲げモーメントを計算(sMd=sMa)。なお、座屈長さ(部材長)が断
面せいの 12 倍を超える場合は、学会 SRC 規準17 条 5 項により、鉄骨の許容圧縮応力度を鋼構造設
計規準に準じて算定する。
③ S 部分の分担率 α の指定がある場合 sM    M を検討する
α 未満の場合、分担率を満たす sMd、sNd、rNd を再設定
④ sMd を存在モーメントから引いて RC の設計モーメントを決定(rMd)
⑤ rMd に対し必要主筋量を求め、主筋がならぶかどうかを検討
ここでステップ③の具体的手順は下記である。
1.
軸力 0 の鉄骨許容モーメントを求める(sM0)
2.
  M  sM0 の場合、分担率 α を無視して検討し、注意メッセージを出力する。
3.
  M  sM0 の場合、 sMd     M とする
4.
sMd'に対する鉄骨許容軸力を下式で求める
sNa 
5.
sMd   sM0
sNd
sMd  sM0
sNd'=sNa とし、RC 部分の設計軸力を修正する(rNd'=N-sNd')
B-5.3.6-2
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
sN
rN
sNd
rNd'
sNd'
rNd
sMo
sMd
sM
rM
αM=sMd'
図-5.3.6.2 S 部分分担率 α による各部設計応力の修正
RC 部分と S 部分のせん断力分担はモーメント分担に比例させるから、短期せん断検討時に S 部分の許
容せん断耐力が不足する場合がある。その場合は S 部分の設計曲げモーメントを
 0.99  S部分の許容せん断力 
sMd  
  存在モーメント
設計用せん断力


と修正し(減じ)
、ステップ④の手順を繰り返す。なお、この場合、軸力分担は変更しない。結果的に S
部分の軸耐力に余剰が生じる。これはウェブに軸力を負担させている場合もあり、軸力の影響で再度ウ
ェブの耐力が不足するようになる事態を回避するためである。
(2)せん断力に対する計算
許容せん断力は(SRC 規準(2001)18 条)に基づき下式による。
長期荷重時
Q  Qa
短期荷重時
sQd  sQa
rQd  rQa
1)長期許容せん断力式
長期許容せん断力の算定は下式による。
Qa  1  rQa
rQa  'fs  b  j
α'、β、j は下式による。

α
α ' 
b'
3
 b
b' α
 の場合
b 3
b' α
 の場合
b 3
B-5.3.6-3
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱

4
M
1
Qd

15 As
b j
j
7
d
8
かつ
12
d  D  dt
b'  b  sB
ここで
D
:柱成
b
:柱幅
As
:鉄骨せん断断面積
dt
:引張側の主筋重心位置
sB
:鉄骨のフランジ幅または直交方向の鉄骨成
2)短期許容せん断力式
S 部分の許容せん断力は下式による。
sQa  sAs  sfs
ここで
sAs:鉄骨せん断面積
sfs:鉄骨の許容せん断応力度
RC 部分の許容せん断力は下式による。
rQa  min rQa1、rQa2 
rQa1  fs  0.5 pw  wft b  j
 b'

rQa2   2 fs  pw  wft  b  j
 b

j
7
d
8
d  D  dt
pw 
aw
bx
b'  b  sB
pw の値が 0.6%を超える場合は 0.6%とし、pw の最小値は 0.1%とする。
ここで
D
:柱成
b
:柱幅
d
:柱の有効成
dt
:引張側の主筋重心位置
aw
:1 組の帯筋断面積
x
:帯筋間隔
B-5.3.6-4
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
fs
:コンクリートの許容せん断応力度
wft
:帯筋のせん断補強用許容引張応力度
3)設計用せん断力
設計用せん断力は方向別に算定し、設計ルートに応じて次のように設定する。
また、主な記号は次の通りとする。
rQy
:柱梁の降伏メカニズムを考慮したせん断力
rQd
:鉄筋コンクリート部分の設計用せん断力
sQd
:鉄骨部分の設計用せん断力
rMd/M
:鉄筋コンクリート部分のモーメント分担率
sMd/M
:鉄骨部分のモーメント分担率
rMd L /M L
:鉄筋コンクリート部分の長期モーメント分担率
sMd L /M L
:鉄骨部分の長期モーメント分担率
Qℓ
:長期せん断力
Qo
:単純梁とした場合のせん断力(柱では Qℓ とする)
Qe
:地震力(短期水平力)によるせん断力
sM1
:柱の鉄骨部分の柱頭部の短期許容曲げモーメント
sM2
:柱の鉄骨部分の柱脚部の短期許容曲げモーメント
rM1
:柱頭部の鉄筋コンクリートの負担する終局曲げモーメント
rM2
:柱脚部の鉄筋コンクリートの負担する終局曲げモーメント
h'
:柱の内法寸法
a)ルート 1 およびルート 3 の場合
①
Qd  min Qd1、Qd2 
②
Qd1  rQd1  sQd1
③
Qd2  rQd2  sQd2
ここで
sQd1 
sMd
Q  n・Qe 
M
sQd2 
sMd L
sM1  sM2
Q 
ML
'
rQd1 
rMd
Q  n  Qe 
M
rQd2 
rMd L
rM1  rM2
Q 
ML
'
n=1.0(固定値)
n=1.0(固定値)
鉄骨分担率指定がある場合、
sMd/M は Max(sMd/M,(指定値))
rMd/M は Min(rMd/M,(1-指定値))
とする。
B-5.3.6-5
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
rQdy は以下の 3 ケースのうちで一番せん断力が小さくなる値とする。
柱頭:柱ヒンジ/柱脚:柱ヒンジ
柱頭:柱ヒンジ/柱脚:梁ヒンジ
柱頭:梁ヒンジ/柱脚:柱ヒンジ
ただし、ピン接合の大梁は柱取り付き梁と扱わず、梁の rMy はゼロとする。また、柱に RC・SRC
大梁が取り付かない場合、柱 rMy は地震時曲げモーメントの RC 負担分とする。
b)ルート 2 の場合
(構造規定(2001)付録 1-4.1)
①
rQd  min rQd1、rQd2 
②
rQd1  2( Q  sQd )
③
rQd2 
rM1  rM2
h'
sQd 
sM1  sM2
h'
ルート 2 では鉄骨分担率指定は無効である。
ここで、Q は Qe を用いる。また、柱頭部の RC 部分の終局曲げモーメント rM1 は、柱の頭部に接続す
る左右の梁の S 部分の短期許容曲げモーメントと RC 部分の終局曲げモーメントの和の 0.5 倍(最上階の
柱にあっては 1.0 倍)から柱の頭部 S 部分の短期許容曲げモーメントを引いた値(負になる場合は 0)と、
柱の頭部の RC 部分の終局曲げモーメントのうち、いずれか小さい値とする。rM2 は柱脚の RC 部分の終
局曲げモーメントとする。
S 部の許容曲げモーメントは構造関係技術基準の次式による。
sMs  Ze  fbs
sMs  Ze  ( fts  sN / sA )
sN / sA  fts
ここに
Ze
:鉄骨の有効断面係数
fbs
:鋼材の短期曲げ許容応力度
fts
:鋼材の短期引張り許容応力度
sA
:柱鉄骨の圧縮・引張り有効断面積
RC 部分の終局曲げモーメントは構造関係技術基準の次式による。
梁: rMy  0.9 at  y  d


rN max  rN

柱: rMy  0.8 at  y  D  0.12 b  D 2  Fc
 rN max  0.4 b  D  Fc 
0.4  b  D  Fc  rN  rN max
rMy  0.8 at  y  D  0.5rN  D(1 
rN
)
b  D  Fc
rMy  0.8 at  y  d  0.4 N  D
rN min  rN  0
ここに
at
0  rN  0.4  b  D  Fc
:引張鉄筋断面積
B-5.3.6-6
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
σy
:引張鉄筋の降伏点
d
:梁の有効成
D
:柱成
rN
:柱の長期軸力と地震力による軸力の和(コンクリート負担分)
sN
:柱の長期軸力と地震力による軸力の和(鉄骨負担分)
b
:柱の幅
Fc
:コンクリートの設計基準強度
ルート 2 の場合、rM1 は下式による。
rM1  MINn  ( LgMR  RgML )  sM1, rMu  , rM1≧0
ここに、
n :rM1 を計算する節点の上に柱が存在するときは n=0.5、存在しない場合は 1.0 とする。
L(R)gMR(L):柱頭に連なる左側(右側)大梁右端(左端)に関して、柱の地震時せん断力の符
号に応じた、梁の S 部分の短期許容曲げモーメントと RC 部分の終局曲げモーメントの和。柱の
せん断力が+の場合は左側(右側)大梁右端(左端)は上曲げ(下曲げ)
、-の場合は下曲げ(上
曲げ)とする。
sM1
:柱頭に関して、軸力 sN 下の鉄骨部の短期許容曲げモーメント
rMu
:柱頭に関して、軸力 rN 下の RC 部の終局曲げモーメント
B-5.3.6-7
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
設計用せん断力の「構造関係技術基準」との比較を次表に示す。
表-5.3.6.1 設計ルートによる設計せん断力の扱い
構造関係技術基準
本システム
Qd=min(Qd1,Qd2)
Qd=Qd1、Qd2、min(Qd1,Qd2)
Qd1=QL+nQE
から指定(ルート 1 用、デフォルト min
ルート 1
柱・梁
nは 1.0 以上
(Qd1,Qd2)
)
Qd2=Q0+αQy
rQd1=rMd/M×(QL+nQE)
αは 1.0
sQd1=sMd/M×(QL+nQE)
Qy は両端降伏
nは 1.0
rQd2=rMd/M×QL+α(rM1+rM2)/
柱では、柱頭梁降伏可
h'
sQd2=sMd/M×QL+α(sM1+sM2)/
h'
αは 1
M1,M2 は両端の終局 M
柱の RC 部分では上下一方梁の RC 終局
M との小さい方
ルート 2-1・2-2
柱・梁
rQd=min(rQd1,rQd2)
rQd=rQd1、rQd2、min(rQd1,rQd2)
rQd1=2(Q-sQd)
から指定(ルート 2 用、デフォルト min
rQd2=rQL+(rM1+rM2)/h'
(Qd1,Qd2)
)
rQd1=2(Q-sQd)
柱の場合
rM1=min(上側梁 sMa+rMu
rQd2=rMd/M×QL+α(rM1+rM2)/
-柱頭 sM1,柱頭 rMu)
h'
rM2=柱脚 rMu
αは 1
梁の場合
柱の場合
rM1=min(上側梁 sMa+rMu
rM1,rM2 は両端 RC 終局 M
-柱頭 sM1,柱頭 rMu)
rM2=柱脚 rMu
梁の場合
rM1,rM2 は両端 RC 終局 M
B-5.3.6-8
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
ルート 3
柱・梁
Qd=min(Qd1,Qd2)
Qd=Qd1、Qd2、min(Qd1,Qd2)
Qd1=QL+nQE
から指定(ルート 1 用、デフォルト min
nは 1.0 以上
Qd2=Q0+αQy
αは 1.0
(Qd1,Qd2)
)
rQd1=rMd/M×(QL+nQE)
sQd1=sMd/M×(QL+nQE)
Qy は両端降伏
柱では、柱頭梁降伏可
nは 1.0
rQd2=rMd/M×QL+α(rM1+rM2)/
h'
sQd2=sMd/M×QL+α(sM1+sM2)/
h'
αは 1
M1,M2 は両端の終局 M
柱の RC 部分では上下一方梁の RC 終局
M との小さい方
SRC造で、Qd2 計算時に取り付き部材がない側は、存在M E ×rMd/Mを採用する。
B-5.3.6-9
5.3 柱の断面設計
5.3.6 SRC柱
(3)2 軸応力の検討
2 軸曲げの検討は、z軸、y軸回りの設計曲げモーメントと SRC 柱の許容曲げモーメントにより、RC
柱と同様の方法で、それぞれの軸回りの割増しモーメントと割増軸力を設定する。
2 軸せん断の検討は長期応力に対しては RC 柱と同様の方法でそれぞれの方向の割増せん断力を設定す
る。短期応力に対しては、RC 部は RC 造に準じて方向別に割増しせん断力を設定するが、S 部は 2 軸に
よるせん断力の割増しは行わない。詳細は RC 柱の 2 軸相関を考慮したせん断設計・短期応力に対する
設計による。
2 軸応力の検討方法は、通常の1軸応力の検討と同じ方法による。
(4)軸力制限
SRC 柱は、短期荷重時の作用圧縮力に対し下記の軸力制限を検討する。ただし検討とし、断面計算の
可否判定には考慮しない。
制限軸力= n  (
1
2
Ac  Fc  As  F )
3
3
ここで
Ac  b  D
または
Ac 
1
  D2
4
As
:鉄骨の全有効断面積
F
:鋼材の F 値
nのデフォルト値は 1.0 である。
B-5.3.6-10
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