中村学習塾 12 月 http://www.naka-juku.com/ 巽中学３年実力テスト数学予想・対策問題中村学習塾中村学習塾中村学習塾問題やり方 ● くり返し，くり返しノートにやろう！ ● ★ ･･･ややむずかしい ● ★★ ･･･むずかしい ● 基礎から中級までをしっかりやりたい人は，まず★，★★を，とばして先に無印の問題を繰り返しやりましょう。中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾１基本問題 ■ 次の計算をしなさい。 ■  8  ( 5)  ( 7) ■ (42a 2  7a )  ( 7a ) ■ 次の計算をしなさい。 ■ ■ 45  5 8  3 20  3 18 5  ( 7) 中村学習塾 ■ 15 12 6  ( )  8 5 5 ■ ( 2 )  ( 3) ■ ( 3) 2  ( 23 ) 3 中村学習塾中村学習塾 ■ (  28 )  63 ■ (  75 )  3 2 中村学習塾中村学習塾中村学習塾【文字式の計算】 ■ 7 9 x  ( x)  2 x 6 4 ■ 5 4a  a 3 ■ 2(  x  3 中村学習塾 y  6)  4(2 x  y  3) ■ 5xy2  ( 4 x 2 y ) ■ ★■ 12 7  2 27  3 12 中村学習塾中村学習塾 ■ 次の式を展開しなさい。 ■ ( 2  6)( 2  1) ■ ( 3 3  2) 2 18x 2 y  ( 9 xy) 中村学習塾中村学習塾中村学習塾 ■ ( 11  4)( 11  4) ■ 次の連立方程式を解きなさい。 ■ 0.3x  0.2 y  0.6  ①  1 2 ②  2 x  3 y  4 中村学習塾 ■ 11 ① 3x  y 中村学習塾   x  2 y  8 ② ■ 次の分数を循環小数で表しなさい。 ■ 5 6 ■ 4 33 中村学習塾 ■ 中村学習塾 31 27 ■ x  4 y  6 のとき， x 2  8 xy  16 y 2 の値を求めなさい。 ■ x 3 ， y  6 のとき， 32 xy2  ( 8 x 2 y ) の値を求めなさい。 4 中村学習塾中村学習塾 ■ 次の資料は，あるクラスの女子生徒が昨年 1 年間に図書室から借りた本の冊数を表したものである。次の問いに答えなさい。 14，22，8，12，6，17，11，8，17，15 11，20，9，12，10，7，12，9，5，20(冊）中村学習塾 ■ 2 : ( x  3)  5 : (2 y  1)   x  2 y  7 ① ② (1) 中央値（メジアン）を求めなさい。 (2) 15 冊以上の人数の度数と，その相対度数を求めなさい。中村学習塾 ■ 中村学習塾次の問いに答えなさい。 (1)グラフの①～④までの関数は、次のア～オのどれか、選びなさい。中村学習塾ア： y  1 x 2 2 中村学習塾イ： y   x 2 ウ： y  x 2 エ： y   1 x 2 オ： y  2x 2 4 中村学習塾【角度】 ■ ℓ//ｍのとき，∠ x の大きさを求めなさい。中村学習塾 ■ ■ 長方形を折ったものである。∠ x の大きさを求めなさい。 ■ PQ//BC のとき，次の問いに答えなさい。中村学習塾中村学習塾 (1) x ， y の値を求めなさい。 (2) △ABC と△AQP の面積の比を求めなさい。 ∠ x の大きさを求めなさい。 ■ 中村学習塾中村学習塾 AD//PQ//BC のとき，PQ の長さを求めなさい。中村学習塾【平行線と線分の比】 ■ PQ//BC のとき，次の問いに答えなさい。中村学習塾 (1) x ， y の値を求めなさい。 (2) △APQ と△ABC の面積の比を求めなさい。中村学習塾 ■ 作図せよ。 (1) 辺 AB 上にあって，頂点 B,C から距離の等しい点 P を作図せよ。 (2) 辺 BC 上にあって，辺 AB,AC から距離の等しい点 Q を作図せよ。 (3) △ABC で底辺を BC としたとき，頂点 A を通る高さを表す線分 AH 中村学習塾中村学習塾となる点 H を作図せよ。中村学習塾中村学習塾 ■ 下の図で，線分 AB と線分 AC にともに接する円で，線分 AB との接点は点 P となる円を作図しなさい。中村学習塾 ■ つの正方形の面積の和は、117 cm 2 となる。小さい方の正方形の１辺の長さを求めなさい。中村学習塾３２確率，二次方程式の利用 ■ A の箱には，-4，1，2 と書かれたカード，B の箱には，＋，－と書かれたカードが 1 枚ずつ入っている。次の問いに答えなさい。中村学習塾大小 2 つの正方形を並べると底辺の長さが 15cm となる。また、2 中村学習塾関数 y  ax 2 ，空間図形 ■ 下の図は，放物線ｍと直線ｎのグラフである。また交点を A,B とする。点 A は（-6，24）であり，点 B の x 座標は 3 である。このとき，次の問いに答えなさい。中村学習塾中村学習塾 (1) A→B→A の順で，1 枚ずつカードをひく。ひいたカードは，左から順に並べて式をつくって計算した。箱からカードをひくとき，ひいたカードはもとに戻さないとする。計算結果が，正になる確率を求めなさい。 ■ 放物線ｍの式を求めよ。 ■ 放物線ｍについて， x の値が-3 から 6 まで増加するときの変化の割合を求めよ。中村学習塾中村学習塾中村学習塾 (2) A→B→A→B→A の順で，1 枚ずつカードをひく。ひいたカードは，左から順に並べて式をつくって計算した。箱からカードをひくとき，ひいたカードはもとに戻さないとする。計算結果が，負になる確率を求めなさい。 ■ 放物線ｍについて， x の変域が -1≦ x ≦2 のとき， y の変域を求めよ。中村学習塾 ■ 直線ｎの式を求めよ。 ■ △OAB の面積を求めよ。中村学習塾中村学習塾 ■ ℓ を軸として１回転するとき，色のついた部分でできる立体について，立体の体積を求めなさい。一番上の部分は，半径 3cm の円の一部である。中村学習塾 ■ ∠ADE＝∠ACB のとき，AD の長さを求めなさい。中村学習塾中村学習塾４一次関数の利用 ★■ A さんは午前 10 時ちょうどに学校を出発して，1800m はなれた町の図書館に向かった。途中で公園があり，5 分間の休憩をした。学校から公園までは，毎分 80m の速さで，公園から図書館までは毎分 50m の速さで歩いた。また，B さんは，自転車で，A さんより 18 分おくれて学校を出発して，10 時 30 分に図書館に着いた。B さんは，途中で A さんを追い抜いた。下のグラフは，A さん B さんの移動のようすである。次の問いに答えなさい。中村学習塾 (1) 学校から公園までの道のりを求めなさい。 (2) A さんの学校から公園までのグラフの式を求めなさい。中村学習塾中村学習塾 (3) A さんの公園から図書館までのグラフの式を求めなさい。 (4) A さんが図書館に着いた時刻を求めなさい。 (5) 中村学習塾 (6) 中村学習塾中村学習塾中村学習塾 B さんの学校から図書館までのグラフの式を求めなさい。中村学習塾 B さんが A さんに追いついた時刻を求めなさい。中村学習塾５相似の証明，相似の利用 ■ 台形 ABCD の辺 BC 上に，∠AED＝90°になるように，点 E をとり，辺 AB と辺 DC は，辺 BC に垂直である。次の問いに答えなさい。中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾 ★(2) AB＝8cm，BC＝10cm，DC＝3cm のとき，EC の長さを求めなさい。ただし，BE＞EC である。中村学習塾中村学習塾中村学習塾 (1) △ABE∽△ECD を証明しなさい。中村学習塾中村学習塾中村学習塾中村学習塾