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459 複素数平面 演習問題

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459_複素数平面演習問題
複素数平面

http://www.geocities.jp/ikemath
演習問題
複素数 z =
3年
1 − i に対して, z n = 1 となる整数 n の値と,そのときの z n の実部を求めよ.
16
3 −i

(大阪工業大)

(
)
⎛ α + 1 ⎞ α + 1 = 4 であるとき,複素数 α の絶対値 α を求めよ.
⎜
⎟
α
α⎠
⎝
(東京電機大)
−1−
組
番
氏名
2
10
α が方程式 x11 = 1 の虚数解であるとき,Σ α k − i の値を求めよ.
2
k =0
(早稲田大)
459_複素数平面演習問題
http://www.geocities.jp/ikemath

z を複素数とし,i を虚数単位とする.
1 + 1 が実数となる点 z 全体の描く図形 P を複素数平面上に図示せよ.
(1)
z +i z −i
(2)
z が(1)で求めた図形 P 上を動くときに w = z + i の描く図形を複素数平面上に図示せよ.
z −i
(北海道大)
−2−
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