0001357902468999
福井大学
2013 年 第 4 問
4
数列 frn g が次の関係式を満たしている．
r1 = 0;
rn+1 =
rn + 2
2rn + 1
(n = 1; 2; 3; Ý)
このとき，以下の問いに答えよ．
rn ¡ ®
(n = 1; 2; 3; Ý) を満たす定数 ®; ¯ をすべて求めよ．
2rn + 1
rn+1 ¡ p
rn ¡ p
(2)
=k
(n = 1; 2; 3; Ý) を満たす定数 p; q; k の組 (p; q; k) を 1 つ求めよ．ただ
rn+1 ¡ q
rn ¡ q
し，p Ë q とする．
(1) rn+1 ¡ ® = ¯
(3) 数列 frn g の一般項を求めよ．
(4) lim rn を求めよ．
n!1

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