Muroran-IT Academic Resources Archive Title Author(s) Citation Issue Date URL 密なトラストラーメン・ダイヤフラムを有する扁平箱桁の応力解析について能町, 純雄; 松岡, 健一室蘭工業大学研究報告.理工編 Vol.7 No.1, pp.215-227, 1970 1970-07-15 http://hdl.handle.net/10258/3502 Rights Type Journal Article See also Muroran-IT Academic Resources Archive Copyright Policy Muroran Institute of Technology 密なトラストラーメン・ダイヤフラムを有する扇平箱桁の応力解析について能町純雄・松岡健一 O n Stress Analysis of a Wide Box Girder with Multiple Diaphragms of Rigid Framed Truss Sumio G. Nomachi and Kenichi Matsuoka Abstract I nt h i s paper，t h es t r e s sa n a l y s i so ft h ewide box g i r d e r with m u l t i p l e diaphragms o ft h e t r u s s e dr i g i dframe，i sd e a l twithbymeanso ft h ef o l d e dp l a t et h e o r y . Throughoutt h ed i s c u s s i o n， i ti sassumedt h a tt h e diaphragms a r es o 五xeda st o pretend thema s an e q u i v a l e n tc o n t i n u i t y m a t t e ri nt h espanwised i r e c t i o n，andt h eframeworko ft h e diaphragmsurroundingt h et r u s si s toor i g i dt on e g l e c ti t sa x i a le l o n g a t i o n . Sodoing，t h e foundamentald i 妊e r e n c ee q u a t i o n sc o r r e r ei n t r o d u c e d . Then，F i n i t eI n t e g r a t i o n sponding t ot h ee q u i l i b r i u mo ff o r c e sa tt h ej o i n t，a Transformsa r ea p p l i e dt ot h o s ee q u a t i o n s . Thenumericalc a l c u l a t i o nl e a dt ot h ec o n c l u t i o nt h a t t h i st y p eo f diaphragm hasenougha c t i o nf o rd i s t r i b u t i n gt h ee x t e r n a ll o a d，enough r e s i s t a n c e f f e c t on d i m i n i s h i n gt h es h e a rl a gi nt h e t ot h edeformationo ft h ec r o s ss e c t i o n，andenough e 品a ngep l a t e s 1 . 序文箱桁は，その断面が変形しないように多くのダイヤブラムで補強されているが，特に，扇平なく形断面の場合，ダイヤブラムをどのような形式にするかということは，諸論のあるところであろう。ダイヤブラムとして，り多くはないが，トラストラーメンを用いた箱桁の実際例は，橋梁については，あま本論文は，この形式をとりあげ，析板理論を適用して解析を試みたものである。解析にあたっては， 1 ) ダイヤフラムは，次の仮定を設ける。径間方向に平均化された連続体とみなす。 2 ) 箱部材とトラスの結合は，ピン結合とする。 3 ) フランジの幅員方向の変形は無視する。 4 )腹板の鉛直方向の変形は無視する。 5 )荷重は，トラス格点に作用するものとする。 2 . 断面および記号トラストラーメンをダイヤブラムとする箱桁の断面を，面諸元および変位の記号を下記のようにおく。 ( 2 1 5 ) 図 -1のようにモデル化し，各断 γ 2 1 6 能田了純雄・松岡健一上図-1 Ur: r格点の橋軸方向変位り: 上フランジの幅員方向変位 ' 0 ': 下フランジの幅員方向変位 ωT・ r格点の鉛直方向変位ふ +1・部材 r.r十1 の r 点における法線力 ' 1 " X r. r+1: MT: Tr 川 1: 部材 r.r十1の r格点軌まわりの曲げモーメントによるせん断力 f 格点の格点軸まわりの曲げモーメント部材 7 ・・r+lの r 点におけるせん断力 Sr~r' 十 t' . トラス部材 f ・〆十ジの部材応力 l : 支間長 b: 格点間隔 h: 高さ t: 上フランジの板厚 t ': 下フランジの板厚一ふ t o : 腹板の板厚 Arl: i 1 : トラス部材の断面積トラス部材の長さ r ; c ; 1 : 上フランジの断面 2次モーメント / 斗 / 1 ' : 下フランジの断面 2次モー -Tr吋 ←寸一 r .Sr+1‘r メントん: 腹板の断面 2次モーメント i f 図 2 3 . 変位せん断公式折板理論による，細長い折板の，変位と断面力の関係公式は，すでに，著者の一人(能町) によって変位せん断公式として導かれ，発表されている 1)。今，をとると ( 2 1 6 ) 図2に示す折板要素 r.r十1 2 1 7 宿なトラストラーメン・タイヤブラムを有する扇平箱桁の応力解析について T， .γcl = N(2u . ，+u ，・十 1 )十(ふ . "+I-S"十 1・. ， ) / b (1) T. ，l . r= N( 仏 +2u ! ) + ( S r c l・ . ，-Sr 1 ) / b r. (2) 十叫 Gtbが = G t ( i r r uγ I)+S 十門よ I-S ， →1・ (3) 7 ( 1 )，( 2 )式に ( 3 )式を代入して T，，・ 1 = N(2iHiir+l)+GtV-Gt(U-ur+ l ) / b (4) γ T，•• γtl=N(仏 +2u r 十 I)+Gtv 十 Gt(仇 -Û r 1 ) / b (5) 上式中 N = Etb/6， z i= a U / a X，丸 +1 = ~ Sr.r.i.ldX 4 . フーリェ定和分変換公式 2) 関数 f ( x )のフーリェ定和分変換を次のように記す。 ) m J L z 民間z ) ] = X f ( z + j )泊予( x寸) ふ刷lJf( ヱ (6) (7) このフーリェ定和分変換の逆変換はり η1 f l . X 1 s i nぞト z f ( x )= 竺L:Bz ( X ) ] .[ f f(x ♂ . : _ (8) ft →)zfX 吋(川一~)ト ln 与 (x →)+千叫 (x+-~-)] また，上の公式を用いると ( 1 0 ) 士山手{(川(n)-fゆl } -D.B[f(X)] (引 ) s i n T ( z + ; ) = s i n Z ( d f ( ま ) + ( 川n z w ( zt ) ( 1 1 ) +2 7 } D i H i [ ! ( X寸 ( f ( ; ) (一 ) ] 川n ま) f 1f(x)=f(x l)-f(x)， f 1f( x- ) f( わ -f(x-~)， D.>=2(1 ∞s与 ) ~ 叶 BdLFf(x-1)] z . 叶ただし，十 = 5 . 格点における力のつり合 3から格点 r における力のつり合は，図T γ. r + l +Tr ザ X r . r十l-X 1= ( 1 2 ) 0 ， . ， . ， →γ 十 S 十( S r ' r 1 -' b : ' )COSθ = γ';'--1 } ( s i n =0 ， 1 "ー . 十1 S・山告， -3)， S r . r 1十 ( S，ず ) γ -Pr 格点〆+古では， ( 2 1 7 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 2 1 8 能町純雄・松岡健一寸/ケって lXト加 r f Sr / ， " " r+1 図-3b 図-3a T ， . ，+吾'・戸時， +T ふ吾人 r'-吾'ニ O r， ( 1 5 ) X，叫す ' r ' +吾， X r f i吾， . r 'ー吾，ー( S げ'+吾'十 S r + l . r+告， )COS( )= 0 ( 1 6 ) Sγ'+告 r 十吾， -Sr'+暑に r '吾， + ( 丘一ト 1・ r ' +吾， -Sr.r+ 吾， )sinθ=0 ' ( 1 7 ) 1 l I. 格点ダでは， T告F吾，十 T告1.0' ニ O X告，.~， -Xγ 。，ー (So 寺'十 SH:') Sγ .~ ， -S告人 0' 十 (S].t ， -So....)sin() = トラスの部材力 S また，川、F ( 1 9 ) c o s) (= 0 0 ( 2 0 ) 十吾 " S，マ'告'は， EA" " r ，. I 1 ぺ， -ゴ土!(ザー吋 Sln州ルォ，一切れ 08( ) ( 21 ) EAd L f¥' n ，( 1 ぺヴム ! (v-v')sin朴 (Wr'--!-'-Wr)COS( ) ( 2 2 ) n.' n f) I さら t こ， X， . . ， . _ ， 1= X， ....lγzj(MU1-MT) ( 2 3 ) 6EI ' " M. ，ー1 十4 M γ 十 MTTl=-zrdZZUγl ( 2 4 ) ( 1 2 )，( 1 3 )，( 1 5 )および ( 1 6 )式に ( 4 )，( 5 )式および ( 2 1 ) ( 2 3 )式を代入して， N( 印十L J 2仏 1 ) + Gt ' b "LJ2んー 1=0 ( 2 5 ) 7 > t ' N'( 6 U 山岳，+L J2 u )+G Fdzd，，告， = 0 r，γ ( 2 6 ) E A " θ(ω?叫昔， z-42Mγ 1 寸一一工 ' . ' ! _ _COS2 -2w，目十τ V ' r '一昔， )=-P . ， ( 2 7 ) A" bLJ2Mr，-t，+E ~i一 COs f 十叫 )=0 ( 2 8 ) および〆+ γ で，ハリ d4 w 十 PO 一 d4 M山十ハ hv M 一 E74F また， ( 2 4 )式から，格点 2θ(叫十 1-2w". ，+!， ( 2 1 8 ) ( 2 9 ) 2 1 9 密なトラストラーメン・ダイヤブラムを有する扇平箱桁の応力解析について 6EI ' 6M 山岳， +L J 2 Mr，告，十 3 「 4 2 z u，，一告，-0 ( 3 0 ) 1 8 )，( 1 9 )式から格点古では，同様に， ( N'( 偽 ( 3 1 ) ' b(MÜ' -Mt ，)十 b EAa ( 3 2 ) M吾， -M~I) 一 -1-c082θ (Wl- 2w 長十 ω 。 )=0 6E I '， M吾，十 3Mt，+玄 MO'十 ~b2~ 12E I ' ( ω吾， - wす)一 l T 一( ω昔， -wo) O ( 3 3 ) ニ 6 . u，w，M の和分変換式 ( 2 5 ) ( 3 0 )式で与えられる差分式を，各格点で求め，さらに境界点でのつり合式を考えて，連立方程式を設定することにより，各点の未知量を求めることができる。しかし，これは，格点数を n とすると，3X(2n+3)個の未知量となり，3x(2n十3 )元の連立方程式を解かなければならない。これは，格点数が多くなると，電子計算機の容量，計算時間の点で，かなり大きな問題となる。この解決のために，我々は，定和分変換を用いる。 ( 2 5 ) ( 3 0 )式を，rの方向に定和分変換，x の方向に有限フーリェ変換し， ( 3 1 ) ( 3 3 )式の関係を用いて整理すると，乞)+よ ( 村判ペ N ( 弓苧主) μ 、 ( 2 何 h 6一 -以D 守子以叫)怜凶川&創仰州[険a 払夙 ? i = { 子N ( 引い ( 3 4 ) {N'(子 Y(6-D什号~ Di}H.[Ur'+'I:'明] (2Gt' N' ( mπ¥ 2 1. r r i ( . ，."• 1 =~一一一一一一ト;'" )f i n ~_ " (-l)i 恥，."， f Ib 2 ¥1J Is U " " " 2 n ~酌.時一 1~U' .m ¥ ~I ~"""'I ( 3 5 ) a χ l π 1 __ . 1 す Di 8i[ 風情ト三マ旦 ∞ S2θ{∞ s ~~_~ H i [ w r l l吾， . " ，]-8.[ ん]) 1 1 円¥品、 c ~ c ~n 与 { ( 一川 r 風情) ( 3 6 ) =九明 -tsin 2 E A ' l • πi bD~IL 置い T す・明]一一-z-cOS20{cos ス'.. 8 [W n( 1 ，，. . . 1， EAa ( . . . =1 戸l n夜間叫一 ( 町民間 (6-D )削 Mr i 怖 ~bzÅ TT 1 t +づー ∞S2•θ jwo. 一 n (___ m tz ; Z ，， " _ . I 1 ) iW". s i n c. r r i， ( ."__ __ 1 . Di 8i [W i n '~ 1 ( l ) iMn明一 M o. m r m]= s 6EI ~ ] - 1 IL[ r __ 1 W 十吾 ' 明H r' r __ r. m ]i c1 ~n "， ( 3 7 ) ~ 十字 Sln子 (叫んー即日明) ( 2 1 9 ) ( 3 8 ) 220 能町純雄・松岡健一 6EI '~ _ _c ， 1 7 ri f ; "-1.... (6-Di)Hd 抵，中畑]- ~b2~ DiHd叫号 ' 明 ] =γlnzzi(一げ M ，川 … j ... -M 12EI ' πi L _ " 1 -1 「 m E zi (一町ん - W O叶 ( 3 9 ) ， ] ， Hduんき'・ m， ] S [W，・ m， ] Hd 叫十告'明]，ふ [Mrom ]，H [Mrlサ上式中， Si[Uro怖乞 I F 10m] は Ur ，U r lれ γ w円 wドサ "Mr'M r，十告'を，それぞれ定和分変換および有限フーリェ変換したものであり，〉一」れらを逆変換することにより，各値を求めることができる。すなわち， n-l ∞ ， . ， . . ，，， _ A . . . " " " " 人 = 一 ["~ )~， Si[ u r om]s i nう二 z-sin7r f ( 4 0 ) n l i~l 制 ~1 A n-l i tr， +f' ∞ =子主主主1He[詑日十( 1 ) γ ' z "x'sin i v +玄) s i n 1¥ 7 r ( ?冗サ 10m] .~ 会主凪 [Url十叫 ( 4 1 ) l 1 n-l ∞ =irZ ZS e [ 即日ぁ ]s i nm ， 7 r x.s i n竿 -r 叫， ι ιi = l 勿る止叫 F ト号1 = 1 " 云[i~l m: L Hi[ W r l 1 ?ι1 ∞ 刑T 什( 1¥ ラニ z-sin-7V+互) m ]s i n 中 - ( 4 2 ) ι I 十会(-廿l E肌 j I n-l ∞ ( 4 3 ) 今日 'slnう 7r ( 4 4 ) M，zL221mMLJ51n A Mハき 1-- n-l ∞机.~ 押 . 五 J251H41ML，中叫]s i nう二 x'sin .~ + ι ( ーづまた， ( 3 4 ) ( 3 9 )式中の詑0・町 I 1¥ ¥ r +訂 ( 4 5 ) WOom， Mo川…等は，境界条件を満足するように決定する。 7 0 境界条件 'における力のつり合を図 -4に示す。したがって，力のつり合式は，境界点， 0，0 。点でハυ rbjnυ ljv ﹁ili-ーし一、﹂ 5 。人、 Ny ，。ハ ν L P 0 3 図-4b 図 4a ( 2 2 0 ) 2 2 1 'Ifiなトラストラーメン・ダイヤプラムを有する扇平箱桁の応力解析について Tol十 To . '= 0 o ( 4 6 ) 田 XO・I+S0・v十 S O ' } 'COS{ }= - 。 P， ( 4 7 ) SO'I-X 0 '十 S o・吾， s i n} {= 0 O ・ ( 4 8 ) 0 '点で 0 ( 4 9 ) ' Xo ・吾， S o 'o= 0 ( 5 0 ) Xo'.o+S O '・圭，- 0 ( 5 1 ) T o '，o+To ' ， } ， = ，， ( 4 6 )，( 4 9 )式に， ( 4 )，( 5 )式を代入すると， υ( r ω 口子凡川川仰 2 却佼け 0十吋川佼0 ')十崎 G ω t 九同 0 似十一ず I 旦似 ( い d0一イ UO ' ) 川十叫 N 叫 ( 伽抜+位印 1 ) ( 5 2 ) ) Gt f _ " ， " _ ¥ ，N '2 o( No 十説。) -Gtow十一五一 Uo-Uo')+T( i i ， + i it ) ， ( 2 i i ' o o ， +Gt' i:J' ー 2 G t ' ~b" ( 5 3 ) ( u O '-Ut')= 0 上式を有限フーリェ変換し，整理すると， ( ヂY+(乎十字 ) } 詑O'm い ( ケ Y一千 } 勘明 { N ( 子Y一手 }Ul.m-Gん(引いパt(子 yv =0 ( 凡 ( 子Y+王子 }UO'V'+{叫川 )( 与Y+乎+千)酌叫 + { ￥ ( 子Y一千}Ut'.，n-Gto(引い十 Gt'(引い=。 (川州) 明 ( 5 4 ) ( 5 5 ) また， ( 4 7 )，(50) 式に (21)~(23) 式を代入し整理すると， Gtoh 町一一生 } c o s {}・ wo~~~-'<t {c o s{ }(v-v')-Gto(uo-uO ' ) ( ウ _ E~ sin} 2 十 EA、 b(M1 叫十 2 M -2M 村 -zJLCOS2θ 叫 ' 二一九 o ( 5 6 ) 吾，こ，フーリェ変換を行なうと，さら t π \2 ， G t -{G t o h(n~J ) 川 EA ，I f _ ， EAd J，誌0哨ーい ) ( 山叫明 Gt Njwo川 -]-c o ? EArl V ; " + -xsinh050(U 四 - m--M τ(M1. . )= -PO +2M O "m m-2M t 明 … ( 5 7 ) 1 4 )，( 4 8 )および n 点におけるつり合も考慮して，水平方向力のつり合式， ( ・・・+ S n . n l S o・1十 S Sn-l'n-Sn-l 2 1 2 S 1 0十 S23-S2 T十 1十・・ー +Sr.r+l-Sr十 1・ n l Sr S r . r十 I-Sr十 l )十 S S n . n l= 戸 ( + l S r . r十 1 o・I ' r ) =乙 ( η γ ( 2 2f ) 2 2 2 能町純雄・松岡健一 … EA ，， E(S 1-Sr'r 川 0 . 1一九 1=寸勺osO . s i n伽 o 一向) EA" s . " ". 1 一十q-74 i I 1 2 θn' ( vーが ) 十 h( ぬ十品，-Mn-M..) ，明一方 ( 3 )式から L :( S r . r 1-Sr+1・r )= nGtb0+Gt(u u o ) n十 nGtbト n lv一約一E Ad os0・ 2n EAd 7 15 i I 1 2 θ( ーァc s 1 n θ (Wo-wn)-Gt(tin-ti ) o .? 1 ¥ -土偶+机，-Mn-Mn) ，= 0 ( 5 8 ) ( 1 7 )，( 5 1 )およびが点のつり合式と ( 3 )式から同様にして nEAa "EAa 一十2-74(u ーが ) 一一三一 cos0・s1nθ (W. ，-wo)+Gt'( れ，-I!川 n G t ' b I J ' I 十士川十 Mo，- j比 ( 5 9 ) ( 5 8 )，( 5 9 )式をフーリェ変換すると，引 { n G t (" n G t ( . ; -12+山プ山 }山 V -781 a 隅 -W 寸 n. m) . 9 . n_ -' ， EA J c oshinO(UO 間 … ( 叫け風切る -Mn.m ，- Mn' l n ， )十 G t(u u o .m)= 0 2nEAa _'._2 n_. l. L _ " ， (mπ ¥ 2十一...~. ， 2nEAl ・ 2 n l. _ EA2L cosθsinO(W . s i n "0V~- ) n G ' ¥T) t ーす一九)+士 (Moけ風情 -M…一風情)十 Gt'(ん -UO"m) ，一一-745iI12θ V，慣例 I .U = n 0 ( 6 1 ) また，変位と曲げモーメントの関係は， O点で b" . ， (b ，h ¥" : ' (W1-WO ' - h .A ，C T ' - ，， V-V' ¥ IM 1十 217+7rMo-7Mv+6E(-7--r)zO ( 6 2 ) 0 '点で !h b¥. I ' )M，け I o Mo+2~ Io+2 r b. M I ' 2 ，• v -v'1 ~ (2 ，， +6E (Wt'-WO)+~-f =0 (臼) t r _ • 1 ; '点においても，同様にして， ( 6 2 )，( 6 3 )と同等の式が求められる。 n，n 5 7 )，( 5 4 )，( 5 5 )，( 2 {仙川 )(子)¥千十字)んーい(今Y ) 恥，同一一 +乎 Wn -Gt(ヂレ O {N(子 Y 一手 ) 丸 -Gto(与 y 一 1明叫 r ( 6 4 ) 223 衝なトラストラーメン・ダイヤブラムを有する扇平箱桁の応力解析について十 ( 凶 + 町) い ( 苧r 十乎} 明 ( チy 十平+千} Un U n ' . m r 十 {~' ( 千千)恥'-t，.m-Cto(子 YWn.m ( 6 5 ) 十 ) ド初 ω {Ctoh(~π)y 2 E AC d 0E 十一 OS 2 一A 了d ∞s 山 lJ ' I A 一 '-V" 1~n'm V 竿ιcosO'sinO( ι 十2 Mn'明-2 1 l ー告 F ( 6 6 ) 明 )ニ -Pn ・怖 (b . h ¥， _ ， . h H ，rp(V-V' ωn-Wn l¥ ' : M n. -1 +2i ー十 l M n" i -M.η，十 )= 0 1 I ~ ¥ 1 '1 ) 1 0 -" ，6E(~τ一一一一τ'n-' ~~ ¥ h b / 0 b M η， b.~ 。ニ γ十 ( 6 7 ) H L n (h b¥ ， _ ， . h ， _ ， . ''''0 (v2 ¥ 2 ( 1+i 1 ')Mn' 一 ~o M n+6Et V h V-b (wnールリ1 ' O ' ， 1 . . . _" 0 ( 6 8 ) 上式中， ~: Uosin今， 7 r _xdx， U o 明 = l r mπ ， Wo =1WOBIn-7zaz， ) : 凡 sin与ゅ，机 = U O / .m， Un. m'Un'附 U地苧 vs i n = ): xdx， Wn. m，Mn'. m，Vみ等も同様である。 m'Mo河川 M n. η一 n n m川 oD 円明 3 ， . u S 日 Vヤ一一 u 2一 n μ z ま7 こ，明 qη1 _ ; 押 1 . < . Jlf ; '" U t '，制=会L:H d仏，寸告明 ]s i n去十す Hn[u 山内 ] n F i=l リ匁 1 Un寸刑 = - ~ . L :(-l)iSi[Ur.m]sin i~l 1 π n 誌が吾川=一七百 (-1)叫ん' . m lsinι す(-l)nHn仙寺. Im] ，， WηI-t"m，Ml.m，M 1 . _叩同様にして， Wl.m，W昔"m，Wn-!・n 1 J " Mn-1.m，Mn'一吾 ! . m，も導くことができる。れ/、へ/盃 J71 27 田図 5 ( 2 2 3 ) ω ↓ ↓ (NN品) コ VNNG に : 5 図 7 たわみ影響線図 ¥札 hart 図-6 FlowC Gヨ三〉巨r ! .nt 向。 0' C : : ; <h く図 8 横軸方向応力影響線図 1JJLJ Lj. _ I _ L ) _ L I[ _ 一一 II _ _ J一議ヨ議議・話国-滞l ￨各必 I J; $ . ' f . Tr n針算￨ vhNO c l N 7 J h( x / O 呈ヨ1 汀1 くJ 守札V¥ 内む qコ / 0ヨE;) ノ。〓J huhhu¥NU﹁道交換公式/ 2よ1 )U f r ，{ ， { / r+ . ; ' 等主吉f害事す吾の計算 S( U f r .m )，S i( U f r ' ザ，m )等の鍾 humhu¥ 境界 ikf守式 (54)， {55~ (5守)，(1ωぃ ( 6 8 )式 I z J :i )l J ! o 'm，( 1 / ，全 m等境界健在求、める i c::;。 c : ; 礼。 ↓ Sdl: i ' m } ， Hi ， l {ドを: m }等制直を励! m ， t I ! ，量: m雪専の認主主kして求める ω l ρ訂正Zの緩み必み￨ ↓ k ヲ ' 4 N39J式、の連立方本呈式‘差解く ↓ ( 言 τAR T) c : ; : s 作1 町立1 旧三 r n 亡〉 ~ミミ空:) コても守札V¥ 0 ~ ト αコ NN品。一山 N h 向¥ 。 2 2 5 密午トラストラーメン・タイヤブラムを有する綿子箱桁の応力解析について 5 4 )，( 5 5 )，( 5 7 )，( 6 0 ) ( 6 8 )式の条件を満足するように， ( 3 4 ) ( 3 9 )式を解くことによ以上， ( り p 各)\~の変位，断面力を求めることができる。さらにと式は，荷重の対称，逆対称l 生を考えることにより，一層簡単化することも可能である。 8 . 数値計算例数値計算例として，現在建設中である石狩河口橋の断面をとりあげ，三径間連続斜張橋，支間 288mのものを，これと擦みの等価な，支間 70mの単純梁として解析した結果をここに述べる。 .5cm，モデ、ル化した断面は図 5に示す。また，断面の諸数値は，n=4，t=2.12cm，t'=1 to=0 . 9cm，b=283.75cm，h=193. 4cm，1二1 1 3 . 6 6 6 7cm5，l ' 二3 8 . 0 6 1 1 1 1cm4，1 0二28.2639cm¥ . 4 ， =0.06661111cm2， l=7000cmである。この他，夕、、イヤブラムとしてのトラストラーメンの A，， =0.01cm2 としたものも作用を検討するため，チアートは図6であり， 4 部，計算した。この場合の計算のフロー 7，その結果は図 - 8，9，1 0i ，こ支問中央断固における各影響線図、 : a : ，玄￨1 1 1に，。点に載荷した場合の橋判1 //T"T~""一 ~ < : : : i 町、町、 ~ ' 1 ~ I 之、 ~ T 、氏記ミミ云議亡手 ~ i HTGC 。に : s 時込 C) 同¥向山、。 ¥ 。。。。亡、、作円 I S f : /( x / O ρ ，) ぐト寸。、専 ~ ホJ 、辺 ¥ も問亡コ・トミコ。も ¥ σ、句問える亡五同氏 ' ! l C トド < : s C) - . . . . . . _ 門誌ミミ~-デ一一一一一L一一一一一~ / げ' ; f ( X / O っ引j 函←1 0 斜材応力影響線図図 9 ￨姐げモーメント影響線図 ( 2 2 5 ) 2 2 6 能町純雄・松岡健一。ヨ 2 4 0 ， / -0 ， 2 ーーーーーーー 0，3 一 - Ad=O、0666Cm2 -0 . 4 - Ad=O β/ Cm2 -0 ，6 J X分布 2PJ ( x / 0 - 。 a J z を?を / 壬 ' Z / F ' 4' 0 ， / 0. 2 ， 3 0 ‘。4 _-ーーーーー_- ィゴ4 一-Ad O‘0666 : ， .. 二 .~ c.聞をー一 -Ad=O ， O/ cm2 0 .9 1 ( X I O 2 p J 。主'分布図図←1 1 橋& i p l方￨旬応力分布図(裁荷点: 0 ) E 橋事由方向応力分布図(薮苑点 : 0) 必 η ヘ' 1 -0.5 l Q6 … ， ( x j O Z P J f2 一 / も f ; ヰ対応力分布図(戴楕夜、:/) α 4 0 、 5 ( x / O -IP ) 図 1 2 橋軸方向応力主よび斜材応力の橋長方向の分布 ( 2 2 6 ) 栴なトヲストヲーメン・々、イヤブラムを有する扇平絡桁の応力解析について方向応力の分布図を，さらに，閃 -12に，橋軸方向応力および， 2 2 7 斜材応力の交問方向の変化の状態を示した。この結果，たわみや曲げモーメント影響線図から，ダイヤブラムとして取付けトラス部材はかなり良く荷重を分散させていると思われる。しかし，凶 1 1に示すように，た，この場合にも， ! J 基板近くのフランジには shearlagの影響がはっきりでており，その影響は当然、のことながら，トラス部材の断面積の小さいものの方が大きくなっている。また，支聞方向の応力の変化は，凶 12の如く，橋騨l 方向応力で、は， shearlagの影響が載荷点から 6-8m付近ではほとんど見られなくなっており，また，斜材応力については，載荷点でかなり大きな値であるが，それが載荷点から離れるに従い，急激に減少し 2 m付近では逆向の応力となって，以下順次減少している。このことは，載荷点において，斜材が箱桁の断面変形に十分抵抗しており，その応力が急激に減少していることは，断面の変形が局部的なものであることを示しているものと考えられる。なお，上の解析例では，玄関方向の荷重載荷位置は支問中央だけである。 9 . 結び以上，トラストラーメンをタイヤブラムとする，複雑な構造物について，析板理論および定和分変換を用いて解析を行なった。本数値計算例からは，トラス部材が，ダイヤプラムとして，荷重分散，断面変形に対する抵抗，日 hearlagの減少等の点から有効であるといえるが，さらに詳しい検討は，まだ計算例も少なく，他の形式との比較もト分でないので後の機会にる。最後に，本解析では，定和分変換を用いたが，この結果，数値計算例の場合で， 33元の連立方程式を 4元の連立方程式 2{ 凡 8元の連立方程式 2元の連立方程式に分割することができるので，電子計算機の存量，計算時間とも，格段に少なくすることができる。なお，あ数値計算は，る本学電子工学科の電子計算機 FACOM-270-20 で行なったもので。 ¥ 昭和 45年 5月 20日受理) 文献 1 ) S .G .Nomachi: Memoirs o ft h eMuroranI n s t i t u t eo fTech.，6( 2 )，3 6 9( 1 9 6 6 ) . 2 ) S .G .Nomachi: Memoirs o ft h eMuroranI n s t i t u t eo fTech.，5( 1 )，1 8 7( 1 9 6 5 ) 3 ) 能町j純雄・松岡健一・小針憲司・ ( 1 9 7 0 )，昭和 44年度，土木学会北海道支部，研究発表会論文集，第 26号， 1 2 5 ( 2 2 7 )