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Analyse de signaux périodiques

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Chapitre 1 –
Physique/Chimie
Thème : Santé
ANALYSE DE SIGNAUX PERIODIQUES
Acquis du collège :
Notions et contenus
Compétences attendues
- Signaux périodiques :
période, fréquence, tension
maximale, tension minimale.
- Connaître et utiliser les définitions
de la période et de la fréquence
d’un phénomène périodique.
- Identifier le caractère périodique
d’un signal sur une durée donnée.
- Déterminer les caractéristiques
d’un signal périodique.
0- Évaluation diagnostique
a) et b) sont des tensions périodiques.
c) n’est pas une tension périodique car
l’amplitude diminue au fur et à mesure.
Tension alternative périodique sinusoïdale
qui est enregistrée à l’oscilloscope.
Elle est caractérisée par sa période, sa
fréquence, la valeur maximale de la tension
et la valeur minimale de la tension.
Questionnement :
- Qu’est-ce qu’un phénomène périodique ?
- Par quelles grandeurs peut-on le caractériser ?
- Qu’appelle-t-on la période ? La fréquence ? Comment les mesurer ?
I- Phénomènes périodiques
1) Définitions
Act. doc 1 : « Phénomènes périodiques »
Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même
au bout d’un même intervalle de temps.
2) Période (T) et fréquence (f)

La période T d’un phénomène périodique est le plus petit intervalle de temps au bout duquel le phénomène
se reproduit identique à lui-même.
Son unité est la seconde dans le système international d’unités.
Ex : période de la trotteuse : T = 60 s (la trotteuse a effectué un tour)

La fréquence f d’un phénomène périodique est le nombre de fois que le phénomène se répète par seconde.
Son unité est le Hertz (Hz) dans le système international d’unités.
La fréquence est l’inverse de la période.
fréquence (Hz)
période (s)
II- Les signaux périodiques
L’étude de signaux périodiques chez l’être humain est un outil pour établir un diagnostic médical.
Exemples :
 Electrocardiogramme (ECG) : il enregistre la stimulation électrique que le cœur reçoit pour pouvoir se
contracter. (Pouls : c’est le flux sanguin pulsé par le cœur avec Tpouls = TECG)
 Electroencéphalogramme : il enregistre l’activité électrique du cerveau.
1) Act. doc. 2: « Electrocardiogramme (ECG) »
2) Définitions






Un signal est périodique si son enregistrement présente la répétition régulière d’un même motif
élémentaire.
La période T correspond à la durée d’un motif.
Fréquence : nombre de motif en 1 s.
Umax : la plus grande valeur de tension que peut prendre la tension périodique U(t) au cours du temps.
Umin : la plus petite valeur de tension que peut prendre la tension périodique U(t) au cours du temps.
Amplitude : valeur de Umax
Chapitre 1
Analyse de signaux périodiques
0) Évaluation diagnostique
a) et b) sont des tensions périodiques.
c) n’est pas une tension périodique car
l’amplitude diminue au fur et à mesure.
Tension alternative périodique
sinusoïdale enregistrée à l’oscilloscope.
Elle est caractérisée par sa période, sa
fréquence, la valeur maximale de la
tension et la valeur minimale de la tension.
I) Phénomènes périodiques
1) Définitions
 Act. doc 1 : « Phénomènes périodiques »
Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même au
bout d’un même intervalle de temps.
2) Période (T) et fréquence (f)
•
La période T d’un phénomène périodique est le plus petit intervalle de temps au bout
duquel le phénomène se reproduit identique à lui-même.
Son unité est la seconde (s) dans le système international d’unités.
Ex : période de la trotteuse : T = 60 s (la trotteuse a effectué un tour)
I) Phénomènes périodiques
•
La fréquence f d’un phénomène périodique est le nombre de fois que le
phénomène se répète par seconde.
Son unité est le Hertz (Hz) dans le système international d’unités.
La fréquence est l’inverse de la période.
=
1

<=>
avec  fréquence en (Hz) et  période en (s)
=
1

II) Les signaux périodiques
L’étude de signaux périodiques chez l’être humain est un outil pour établir un
diagnostic médical.
Exemples :
•
Electrocardiogramme (ECG) : il enregistre la stimulation électrique que le cœur reçoit
pour pouvoir se contracter
(Pouls : c’est le flux sanguin pulsé par le cœur avec Tpouls = TECG)
•
Electroencéphalogramme (EEG) : il enregistre l’activité électrique du cerveau.
1) Act. doc. 2: « Electrocardiogramme (ECG) »
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
I.
Mesure d'un rythme cardiaque normal sur un ECG normal
Question 1
Un électrocardiogramme est une succession de motifs qui se répètent. Un motif
élémentaire est la partie du tracé la plus courte possible qui se répète identique à ellemême au cours du temps. Repérer, sur l’enregistrement A, deux motifs élémentaires : celui
commençant en R et celui commençant en S.
R 1 période R
 3 motifs
complets sont
repérables sur la
courbe donnée
S
0,2 s
S
1 période
Enregistrement A : ECG d'un cœur normal
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
I.
Mesure d'un rythme cardiaque normal sur un ECG normal
Question 2
La période (notée T) est la durée entre deux pulsations consécutives ressenties lors de la
prise du pouls. Elle correspond à la durée d’un motif élémentaire.
Déterminer la valeur de la période des battements de cœur du patient (enregistrement A).
R 1 période R
0,2 s
1 motif correspond à 5 carreaux, donc
T = 5  0,2 = 1,0 s
S
S
1 période
 Ce qui signifie qu’il y a un battement
de cœur toutes les secondes
Enregistrement A : ECG d'un cœur normal
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
I.
Mesure d'un rythme cardiaque normal sur un ECG normal
Question 3
Pour estimer le rythme cardiaque, on compte généralement le nombre de périodes qui
peuvent s’inscrire pendant une durée d’une minute. La « fréquence (ou rythme) cardiaque »
ainsi obtenue s’exprime en pulsations par minute.
Donner la « fréquence cardiaque » du patient (enregistrement A).
R 1 période R
On a 1 battement de cœur par seconde, donc
60 battements de cœur par minute
(1 min = 60 s)
S
0,2 s
S
1 période
 La fréquence cardiaque du patient est donc
de 60 pulsations/min
Enregistrement A : ECG d'un cœur normal
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
II.
Les troubles du rythme cardiaque
0,2 s
0,2 s
T
T
Enregistrement B : ECG d'un
cœur présentant une tachycardie
Enregistrement C : ECG d'un cœur présentant une bradycardie
Question 4
Lequel des deux ECG ci-dessus a la plus grande période ? Justifier à l’aide d’une phrase.
 C’est l’enregistrement C car la distance entre deux pics est plus importante
Lequel des deux ECG ci-dessus possède la plus grande fréquence cardiaque ? Justifier à
l’aide d’une phrase.
 C’est l’enregistrement B car la période T de l’enregistrement B est plus faible que
celle de l’enregistrement C.
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
II.
Les troubles du rythme cardiaque
0,2 s
T
Question 5
Déterminer la fréquence de battements de chacun des
cœurs correspondants aux ECG ci-dessus (B et C). Les
résultats seront exprimés en battements par minutes.
Enregistrement B : ECG d'un
cœur présentant une tachycardie
Enregistrement B :
Période : T = 2  0,2 = 0,4 s (1 motif correspond à 2 carreaux)
on a
donc
1 battement de cœur → 0,4 s
f battements de cœur → 60 s (= 1 min)
f=
1 ∗ 60
= 150
0,4
donc f = 150 battements de cœur par minute
La fréquence cardiaque du patient est donc de 150 pulsations / min
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
II.
Les troubles du rythme cardiaque
0,2 s
T
Enregistrement C :
Enregistrement C : ECG d'un cœur présentant une bradycardie
Période : T = 7  0,2 = 1,4 s (1 motif correspond à 7 carreaux)
on a
donc
1 battement de cœur → 1,4 s
f battements de cœur → 60 s (= 1 min)
f=
1 ∗ 60
= 43
1,4
donc f = 43 battements de cœur par minute
La fréquence cardiaque du patient est donc de 43 pulsations / min
II) Les signaux périodiques
Activité doc. « électrocardiogramme (ECG) »
II.
Les troubles du rythme cardiaque
Question 6
À partir des réponses précédentes, proposer une définition des termes « bradycardie » et
« tachycardie ».
•
Enregistrement B : « tachycardie » : La tachycardie (du grec takhýs, rapide et kardía,
cœur) correspond à un rythme cardiaque plus rapide que la normale.
•
Enregistrement C : « bradycardie » : La bradycardie (du grec bradus = lent et kardia =
cœur) se caractérise par un rythme cardiaque trop bas par rapport à la normale.
Remarque: Le rythme cardiaque au repos habituel se situe chez l'adulte entre 50 (sportif
pratiquant l'endurance) et 80 pulsations par minute, mais il peut être modifié par de
multiples facteurs, la plupart non cardiaques : anxiété, alimentation, etc …
II) Les signaux périodiques
2) Définitions
•
Un signal est périodique si son enregistrement présente la répétition régulière d’un
même motif élémentaire
•
Fréquence : nombre de motif en 1 s
•
La période T correspond à la durée d’un motif
• Umax : la plus grande valeur de tension
que peut prendre la tension périodique U(t)
• Umin : la plus petite valeur de tension
que peut prendre la tension périodique U(t)
•
Amplitude : valeur de Umax
Chap 1 - Phys
Act. doc.
PHENOMENES PERIODIQUES
Un feu rouge
Thème : Santé
Un croissant de Lune
Les aiguilles d’une horloge
Une grille d’emploi du temps
Question 1
Déterminer le phénomène périodique associé à chaque image.
Passage au rouge, passage à l’orange, passage au vert des feux de signalisation. Les phases de la Lune. Tour
complet du cadran par les 3 aiguilles de l’horloge. Répétition régulière des heures de cours.
Question 2
Au bout de combien de temps la trotteuse de la pendule revient-elle à une position identique ?
Le tour complet du cadran par la trotteuse est effectué en 1 min (soit 60 sec).
Question 3
Citer deux phénomènes périodiques chez l’être humain.
Par exemple l’inspiration, l’expiration, les battements du cœur etc…
Chap 1 - Phys
Act. doc.
ELECTROCARDIOGRAMME (ECG)
CORRECTION
Thème : Santé
L’ECG est un examen fondamental en cardiologie. Il permet de diagnostiquer des troubles du rythme
cardiaque, des infarctus, … il s’agit d’un examen indolore, réalisé en quelques minutes, en plaçant des
électrodes sur le thorax, les bras et les jambes. Les signaux électriques provenant du muscle cardiaque sont
recueillis, amplifiés et transcrits sous forme de courbes. Sur une courbe donnée, chaque grand pic correspond
à un battement de cœur.
I. Mesure d'un rythme cardiaque normal sur un ECG normal
Question 1
Enregistrement A : ECG d'un cœur normal
R
Ici, 3 motifs
(complets) sont
repérables sur la
courbe donnée.
R
0,2 s
1 période
S
1 période
S
Question 2
La période (notée T) est la durée entre deux pulsations consécutives ressenties lors de la prise du pouls. Elle correspond
à la durée d’un motif élémentaire.
Valeur de la période des battements de cœur du patient (enregistrement A) :
1 motif correspond à 5 carreaux
T = 5 × 0,2 = 1,0 s
Ce qui signifie qu’il y a un battement de cœur toutes les secondes.
Question 3
Pour estimer le rythme cardiaque, on compte généralement le nombre de périodes qui peuvent s’inscrire pendant une
durée d’une minute. La « fréquence (ou rythme) cardiaque » ainsi obtenue s’exprime en pulsations par minute.
« Fréquence cardiaque » du patient (enregistrement A) :
On a 1 battement de cœur par seconde
donc 60 battements de cœur par minute (1 min = 60 s)
La fréquence cardiaque du patient est donc de
60 pulsations/min.
II. Les troubles du rythme cardiaque
Enregistrement B : ECG d'un cœur présentant une tachycardie
T
0,2 s
Enregistrement C : ECG d'un cœur présentant une bradycardie
T
0,2 s
Question 4
Lequel des deux ECG ci-dessus a la plus grande période ? Justifier.
C’est l’enregistrement C car la distance entre deux pics est plus importante.
Lequel des deux ECG ci-dessus possède la plus grande fréquence cardiaque ? Justifier.
C’est l’enregistrement B car la période T de l’enregistrement B est plus faible que celle de
l’enregistrement C.
Question 5
Déterminer la fréquence de battements de chacun des cœurs correspondants aux ECG ci-dessus (B et C). Les résultats
seront exprimés en battements par minutes.
Enregistrement B :
Période : T = 2 × 0,2 = 0,4 s
(1 motif correspond à 2 carreaux)
1 battement de cœur → 0,4 s
f battements de cœur → 60 s (= 1 min)
1 × 60 = f × 0,4
donc f = 60 / 0,4 = 150 battements de cœur par minute
La fréquence cardiaque du patient est donc de
150 pulsations / min
Enregistrement C :
Période : T = 7 × 0,2 = 1,4 s
(1 motif corresopnd à 7 carreaux)
1 battement de cœur → 1,4 s
f battements de cœur → 60 s (= 1 min)
donc f = 60 / 1,4 = 43 battements de cœur par minute
La fréquence cardiaque du patient est donc de
43 pulsations / min
Question 6
B : « tachycardie » : La tachycardie (du grec takhýs, rapide et kardía, cœur) correspond à un rythme cardiaque plus
rapide que la normale.
C : « bradycardie » : La bradycardie (du grec bradus = lent et kardia = cœur) se caractérise par un rythme cardiaque
trop bas par rapport à la normale.
Le rythme cardiaque au repos habituel se situe chez l'adulte entre 50 (sportif pratiquant l'endurance) et 80 pulsations par
minute, mais il peut être modifié par de multiples facteurs, la plupart non cardiaques : anxiété, alimentation, etc …
Chez un sportif entraîné en endurance (cycliste, coureur de fond, ...), la fréquence cardiaque peut être proche de 30
battements par minute sans que cela soit anormal.
Pour le reste de la population, on parle de bradycardie lorsque le rythme cardiaque est inférieur à 50 battements par
minute.
2nde Chapitre 1
Activité expérimentale n°1
Thème : la Santé
L’oscilloscope : phénomènes périodiques rapides
Compétences : Réaliser : Mettre en œuvre un protocole, Effectuer des calculs ; Analyser : Exploiter des mesures; Communiquer :
Rédiger une réponse, Faire un schéma.
Compétences exigibles:
- Connaître et utiliser les définitions de la période et de la fréquence d’un phénomène périodique.
- Identifier le caractère périodique d’un signal sur une durée donnée.
- Déterminer les caractéristiques d’un signal périodique.
A- Contexte
L’équipe médicale observe un électrocardiogramme. Les membres de l’équipe peuvent ainsi avoir
accès à différentes informations importantes, notamment le rythme cardiaque du patient. Le rythme
cardiaque est le nombre de battements du cœur par minute. Pour un adulte au repos, il est
généralement compris entre 60 et 90. Le battement du cœur est un phénomène périodique : quelles
sont les caractéristiques d’un signal périodique ?
B- Documents à disposition
Doc n°1 : Générateur basse fréquence
Un générateur basse fréquence (G.B.F) permet de régler la
fréquence de la tension périodique. Le GBF permet d’avoir des
signaux variables dans le temps : signal carré, signal sinusoïdal,
signal triangulaire. On peut lire la fréquence désirée sur l’écran.
Doc n°3 : Période (T) sur un oscilloscope
C’est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se
reproduit identique à lui-même (T s’exprime en seconde (s)).
La relation permettant de la mesurer à l’aide de
l’oscilloscope est:
où k’ est le calibre de balayage (en ms/div ou en µs/div) et x est le
nombre de divisions horizontales (en div)
Doc n°2 : L’oscilloscope
La majorité des signaux émis (battements de cœur,
mouvements respiratoires, sons, …) sont transformés en
tensions variables de type sinusoïdal. Ces tensions sont
ensuite visualisées sur l’oscilloscope.
Doc n°4 : Fréquence (f)
C’est le nombre de motifs élémentaires par seconde ; elle
est notée f et elle s’exprime en Hertz (Hz).
Relation :
avec T est la période en secondes (s)
Doc n°5 : Tension maximale et minimale
 La tension maximale Umax d’un signal électrique est la plus grande valeur prise par cette tension. Elle s’exprime en volts (V).
 La tension maximale Umin d’un signal électrique est la plus petite valeur prise par cette tension. Elle s’exprime en volts (V).
C- Matériel à disposition
Logiciel « Hatier 2nde » sur l’ordinateur permettant de simuler la visualisation sur un oscilloscope d’un signal provenant d’un
générateur basse fréquence. Dans le cadre de l’activité expérimentale, le générateur basse fréquence remplace le cœur du patient et
l’oscilloscope représente un électrocardioscope (l’appareil permettant d’obtenir les électrocardiogrammes).
D- Travail à réaliser
Ouvrir le logiciel « Hatier 2nde » ; Physique → Simulateurs → Son.
GBF : mise en marche ; cliquer sur M/A. Fixer une fréquence f = 1000 Hz. Fixer l’amplitude au maximum.
Oscilloscope : sélectionner voie A, pour cela cliquer sur YA .
 Synchronisation : cliquer sur  GBF.
 Voie A : fixer la sensibilité à 0,2 V/div.
 Balayage (base de temps) : Manip 1 → fixer 100 µs/div (= 0,1 ms/Div)
Manip 2 → fixer 200 µs/div (= 0,2 ms/Div)
2nde - Activité expérimentale « L’oscilloscope »
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2nde Chapitre 1
Activité expérimentale n°1
Thème : la Santé
Questions
Compétences travaillées
1) Réaliser le protocole expliqué dans la partie « Travail à réaliser » ci-dessus.
Réaliser • Mettre en œuvre un protocole
(durée conseillée : 10 min maximum)
2) Quelle grandeur visualise-t-on sur l’axe des abscisses (horizontal) de l’écran
où s’affiche le signal ? Et sur l’axe des ordonnées (vertical) ?
 Tension U (en V) en fonction du temps t (en s)
3) Répondre aux questions ci-dessous concernant les manipulations n° 1, 2 et 3
(durée conseillée : 30 min maximum)
Analyser • Exploiter des mesures
Communiquer • Rédiger une réponse
Analyser • Exploiter des mesures
Réaliser • Effectuer des calculs
Communiquer • Faire un schéma
Manipulation n°1 : Sur l’oscilloscope, fixer la sensibilité verticale de YA à 0,2 V/Div et la base de temps à 0,1 ms/Div.
 Combien de périodes observe-t-on sur l’écran ? 1
 Mesurer la période T :
k’ = 0,1 ms / div
x = 10 div
donc T = 0,1x10 = 1 ms
 Mesurer la tension max et min: Umax=2,2x0,2=0,44 V, Umin=-0,44 V
 En déduire la fréquence f :
-3
f = 1 / T = 1/(10 ) = 1000 Hz
T
 Comparer cette valeur de fréquence f à la valeur F affichée sur le
G.B.F.  c’est la même fréquence (logique)
 Représenter l’oscillogramme obtenu.
Manipulation n°2 : Sur l’oscilloscope, fixer la sensibilité verticale de YA à 0,2 V/Div et la base de temps à 0,2 ms/Div.
 Combien de périodes observe-t-on sur l’écran ? 2
 Mesurer la période T :
k’ = 0,2 ms / div
x = 5 div donc T = 0,2x5 = 1 ms
 Mesurer la tension max et min: Umax=2,2x0,2=0,44 V, Umin=-0,44 V
 En déduire la fréquence f :
-3
f = 1 / T = 1/(10 ) = 1000 Hz
T
 Comparer cette valeur de fréquence f à la valeur F affichée sur le
G.B.F.  c’est la même fréquence (logique)
 Représenter l’oscillogramme obtenu.
Manipulation n°3 : Sur le GBF, fixer la fréquence F = 25000 Hz (cliquer sur x10000 et régler à 25000 Hz). Choisir la base de temps
de façon à obtenir un signal correct.
 Combien de période(s) doit-on observer sur l’écran afin d’être le
plus précis possible pour la lecture ? 1
 Mesurer la période T :
k’ = 5 µs / div
x = 8 div donc T = 5x8 = 40 µs
T
 Mesurer la tension max et min: Umax=2,2x0,2=0,44 V, Umin=-0,44 V
 En déduire la fréquence f :
-6
f = 1 / T = 1/(40.10 ) = 25 000 Hz
 Comparer cette valeur de fréquence f à la valeur F affichée sur le
G.B.F.  c’est la même fréquence (logique)
 Représenter l’oscillogramme obtenu.
Ranger la paillasse
2nde - Activité expérimentale « L’oscilloscope »
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2nde Chapitre 1
Activité expérimentale n°1
Thème : la Santé
Grille d’autoévaluation par compétences distribuée en fin de séance
Niveau A : j’y suis parvenu(e) seul(e), sans aucune aide
Niveau B : j’y suis parvenu(e) après avoir obtenu une aide (de mon binôme, d’un autre groupe, de mon professeur)
Niveau C : j’y suis parvenu(e) après plusieurs « coups de pouce »
Niveau D : je n’y suis pas parvenu(e) malgré les différents « coups de pouce »
GRILLE D’ÉVALUATION : L’OSCILLOSCOPE
Niveaux de
maîtrise
Compétences
Capacités
Indicateurs de réussite
A
S’approprier
Analyser
Réaliser
Valider
Communiquer
B
- Rechercher, extraire et organiser
l’information utile
- Mobiliser ses connaissances
- Évaluer un ordre de grandeur
- Proposer une stratégie pour résoudre un
problème
- Effectuer un calcul, effectuer une
conversion
-
Avoir l’esprit critique sur un résultat
Utiliser les symboles et unités adéquats
Rédiger, justifier
Utiliser les notions et le vocabulaire
scientifique adaptés
Au bureau :
1 GBF (Metrix GX 245)
1 oscillo
faire le montage :
GBF
oscillo
1 fil rouge
1 fil noir
Webcam
Par élève :
Ordinateur avec logiciel Hatier 2nde
2nde - Activité expérimentale « L’oscilloscope »
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