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D3555

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Machines à courant continu
Constitution et fonctionnement
par
François BERNOT
Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité
Docteur en sciences pour l’ingénieur
Maître de conférences à l’UTBM (Belfort)
1.
1.1
1.2
2.
2.1
2.2
Présentation générale.............................................................................
Analyse d’un moteur simplifié à aimants permanents ............................
1.1.1 Moteur simplifié à une bobine au rotor............................................
1.1.2 Moteur simplifié à trois bobines au rotor.........................................
Moteurs multipolaires .................................................................................
1.2.1 Moteur simplifié à trois bobines au rotor.........................................
1.2.2 Moteur bipolaire .................................................................................
1.2.3 Moteur tétrapolaire.............................................................................
1.2.4 Moteur hexapolaire ............................................................................
D 3 555 - 2
—
2
—
2
—
3
—
4
—
4
—
4
—
5
—
5
Modélisation d’une machine à courant continu .............................
Calcul du couple ..........................................................................................
Calcul de la tension d’induit dans une machine à aimants
permanents ..................................................................................................
Calcul de la puissance d’induit ...................................................................
—
—
5
6
—
—
6
7
3.
3.1
3.2
3.3
Couplages de l’excitation ......................................................................
Excitation séparée ou à aimants permanents ...........................................
Excitation série.............................................................................................
Excitations composée et parallèle..............................................................
3.3.1 Excitation composée ..........................................................................
3.3.2 Excitation parallèle .............................................................................
3.3.3 Conclusion...........................................................................................
—
—
—
—
—
—
—
7
7
9
10
10
11
11
4.
4.1
Commande en vitesse variable ............................................................
Moteur à excitation séparée .......................................................................
4.1.1 Principe de commande ......................................................................
4.1.2 Courbes caractéristiques....................................................................
Moteur à excitation série ............................................................................
—
—
—
—
—
11
11
11
12
12
Réponse indicielle d’un moteur à excitation séparée
à flux constant ..........................................................................................
—
13
Conclusion .................................................................................................
—
14
2.3
4.2
5.
6.
Pour en savoir plus...........................................................................................
D 3 557
a classe des moteurs à courant continu n’intègre que les moteurs à collecteurs alimentés en courant continu. Elle exclut les moteurs alternatifs à
excitation série, dits universels, qui utilisent la même structure à collecteur, ainsi
que les structures « brushless », où le collecteur devient électronique.
Le moteur à collecteur fut la première machine électrique inventée. L’histoire
retient le nom de Zénobe Gramme pour sa première réalisation industrielle en
1871. Wernher von Siemens proposa peu après la version à induit cylindrique de
cette machine. Ces deux machines, conçues comme une application de la théorie des champs, ne fonctionnaient alors qu’en génératrice. Elles engendrèrent
bien des sourires face à la puissance de la vapeur. Mais leur application rapide
comme moteur réversible leur valut un franc succès et, dès 1880, des trains de
L
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.
© Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique
D 3 555 − 1
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
mines furent électrifiés et un premier ascenseur électrique fut construit. Au
début du siècle, la traction électrique acquit ses lettres de noblesse, avec plusieurs vitesses record de 205 km/h.
Le moteur à courant continu a l’avantage d’être facile à appréhender, car les
deux bobines qui le composent sont non seulement fixes dans l’espace grâce à
l’action du collecteur, mais aussi faiblement couplées. Il offre donc une introduction facile au fonctionnement de ses homologues, en donnant des repères clairs,
auxquels le néophyte pourra toujours se raccrocher.
Les moteurs à courant continu ont pendant longtemps été les seuls aptes à la
vitesse variable à large bande passante (robotique). Ils ont donc fait l’objet de
nombreuses améliorations, et beaucoup de produits commercialisés
aujourd’hui n’ont rien à envier à leurs homologues sans balais.
Ce sont les progrès de l’électronique de puissance qui ont détrôné les machines à balais, à l’avantage des technologies synchrones autopilotées. Mais les raisons essentielles de ces choix restent l’accès à des vitesses de rotation plus
grandes, une meilleure compacité et, très rarement, la fiabilité.
Nota : cet article est une coédition partielle d’un des chapitres du livre de l’auteur : la vitesse variable électrique, motovariateurs à courant continu [1].
Nota : ce fascicule décrit tout d’abord la constitution et le fonctionnement d’un moteur simplifié, avant d’aborder une modélisation complète du fonctionnement du moteur seul, puis avec différents couplages. Nous continuons par une étude des
modes de commande en vitesse, associée aux problèmes de démarrage. Enfin, nous terminons par une synthèse des utilisations potentielles des moteurs à courant continu, et de leurs perspectives d’évolution.
L’article [D 3 556] constituera la suite logique de cet exposé en traitant de la construction des moteurs industriels où les différentes parties constitutives sont analysées en détail. Nous y parlerons des techniques de bobinage de l’induit et de l’inducteur, de leurs calculs, puis des pôles auxiliaires.
1. Présentation générale
Nous utiliserons, pour tout l’article, le modèle laplacien, qui
consiste à ramener les conducteurs à la périphérie de l’entrefer sous
la forme de courants superficiels fictifs. Cette approche est moins
rigoureuse que l’analyse variationnelle avec des aimants équivalents, mais elle permet de décrire simplement tous les phénomènes
principaux et secondaires qui régissent ces machines.
Induit
=
Partie tournante
Aimants
=
Inducteur fixe
N
D’un point de vue structurel, un moteur à courant continu comporte un induit tournant et un inducteur fixe. Cette dernière partie
peut être soit bobinée, soit réalisée avec des aimants permanents.
Nous commencerons notre étude par un moteur simplifié de ce dernier type.
S
Collecteur solidaire de l'induit
Balais
1.1 Analyse d’un moteur simplifié
à aimants permanents
1.1.1 Moteur simplifié à une bobine au rotor
■ Commençons par étudier, sur la figure 1, une version simplifiée
de ce moteur. Il ne contient qu’une seule bobine rotorique, qui
est alimentée par un collecteur à deux lames et un inducteur (stator)
à aimants permanents (pôles nord N et sud S). Précisons que cette
version ne démarre pas, car, en dessous de trois lames au collecteur,
le rotor (induit) se bloque sur une position d’équilibre stable.
La source de tension alimente, via des frotteurs fixes, les bobines
du rotor. Chacun de ces balais fixes touche successivement les
lames du rotor, en direct ou en inverse. Les conducteurs vus par
chaque pôle seront donc toujours orientés dans le même sens. Les
premiers balais étaient réalisés en fil de cuivre d’où l’utilisation courante de ce mot, mais des charbons les ont rapidement remplacés.
D 3 555 − 2
Figure 1 – Moteur à courant continu à aimants permanents simplifié
■ Le modèle laplacien adopté nous incite à supposer que le flux
magnétique émis par les aimants inducteurs est radial dans l’entrefer et que les conducteurs de l’induit sont ramenés à la périphérie de
ce dernier. La figure 2 met en évidence cette disposition.
Nous remarquons que cette disposition est idéale car les deux
vecteurs (induction et courant) sont orthogonaux.
La force de Laplace :
F = I LB0 sin α
appliquée sur un seul conducteur de longueur L parcouru par un
courant I, soumis à une induction B0 inclinée d’un angle α est donc
maximale. Cette force est tangentielle au rotor et la quadrature est
conservée durant toute la rotation, comme nous allons maintenant
le découvrir figure 3.
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F
N
S
B0
F
Figure 2 – Disposition des courants et du flux d’induction
dans le moteur à courant continu à aimants permanents simplifié
S
Cette fonction de redresseur mécanique se justifie aussi par le fait
que si le sens du courant dans les balais est fixe, en revanche, les
courants dans le rotor changent de signe deux fois par tour mécanique. Ce dernier voit donc un flux alternatif.
■ Notons enfin que, dans cette machine à aimants permanents, le
flux inducteur reste constant. En effet, la réluctance des aimants
étant voisine de celle de l’air, les courants de l’induit n’interfèrent
pas avec le flux inducteur. Nous nous retrouvons par conséquent
dans la situation idéale d’un ensemble de conducteurs mobiles au
travers d’un champ d’induction constant.
F
N
■ Nous voyons que l’ensemble lames-balais se comporte comme
un redresseur tournant. Suivons à cet effet, tout au long de la rotation, le trajet du courant, depuis la source jusqu’au rotor. Les balais,
en frottant contre les lames du collecteur, amènent un courant de
signe toujours positif (conducteur en point) du côté du pôle inducteur Sud, et réciproquement (conducteur en croix) du côté Nord.
Lorsque le rotor tourne, les lames inversent les courants dans le
rotor, afin que le pôle Nord continue à voir des croix et le pôle Sud
des points. Les forces de Laplace engendrent donc toujours un couple de même signe.
Le défaut de ce système reste malheureusement la création
d’étincelles chaque fois qu’une lame quitte un balai (ouverture
d’une inductance chargée). Heureusement, dans les moteurs industriels, ce phénomène est atténué par des dispositifs de compensation.
F
N
MACHINES À COURANT CONTINU
S
1.1.2 Moteur simplifié à trois bobines au rotor
N
■ La version précédente à deux lames au rotor (§ 1.1.1) ne pouvant
pas démarrer, nous allons examiner sur la figure 4 le modèle à
trois lames qui se rapproche des machines réelles. En effet, ces
dernières ne comportent généralement guère plus de six lames par
pôle au collecteur.
S
L’inducteur à aimants permanents voit ses lignes d’induction
refermées par une culasse qui n’est pas représentée ici.
N
S
F
■ L’induit comporte trois enroulements bobinés chacun autour
d’un pôle saillant du rotor ; les deux connexions libres de chaque
bobine sont reliées sur les deux lames voisines du collecteur. Nous
pouvons aussi deviner que ce bobinage d’induit est connecté en
triangle, comme dans la plupart des machines à courant continu. La
figure 5 précise mieux cette répartition.
F
Figure 3 – Commutation dans le moteur à courant continu à aimants
permanents simplifié
Balais
Induit
Lames
du collecteur
Inducteur
Bobine élémentaire
Collecteur
Induit
N
Balais
S
Conducteurs
retour
Conducteurs
aller
Figure 4 – Moteur simplifié à trois bobines au rotor
Bobines
d'induit
Figure 5 – Détail de l’induit dans un moteur simplifié à trois bobines
au rotor
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D 3 555 − 3
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
Bobine
en court-circuit
par le collecteur
N
Ampères-tours
annulés
S
N
Bobine
en court-circuit
par le collecteur
Aimants
inducteur
S
N
S
Figure 6 – Commutation dans l’induit d’un moteur simplifié à trois
bobines au rotor
Orientation
du conducteur
Sens réel
du courant
Sens
du courant
dans le conducteur
Figure 7 – Convention d’équivalence des ampères-tours
Figure 8 – Répartition des courants réels lors de la commutation
Cette configuration simplifiée présente l’inconvénient d’avoir
régulièrement des ampères-tours en opposition au sein d’une des
trois encoches (espace interpôles), ce qui affecte le rendement.
■ Les moteurs industriels sont heureusement différents, mais
nous pouvons leur étendre l’analyse précédente en considérant que
le collecteur ramène tous les courants sous un même pôle dans le
même sens. Nous obtenons ainsi la répartition décrite figure 9.
Précisons que cette réalisation est peu utilisée et que d’autres
configurations plus réalistes sont possibles pour les machines
industrielles, celle-ci étant la plus simple.
■ Un moteur à courant continu peut être multipolaire. Le choix du
nombre de pôles est complexe, car lié à la puissance de la machine,
au compromis entre sa taille et celle du réducteur associé ; aussi
nous n’en débattrons pas ici.
■ Détaillons maintenant la commutation à l’aide de la figure 6.
Les balais, en frottant chacun contre une ou deux lames du collecteur, vont répartir de façon symétrique le courant dans l’induit.
1.2.2 Moteur bipolaire
Nous observons que la commutation d’une lame de collecteur
vers une autre se fait par la mise en court-circuit d’une bobine au
travers de la lame. Nous verrons, dans l’article [D 3 556], que si cette
commutation est mal réglée, à chaque fois qu’une lame quitte un
balai, l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine élémentaire provoque une étincelle. Nous comprenons aussi l’intérêt
d’augmenter le nombre de lames au collecteur afin de réduire les
énergies mises en jeu.
1.2 Moteurs multipolaires
Examinons pour commencer le moteur bipolaire représenté à la
figure 9, qui peut être à aimants permanents ou à rotor bobiné.
Nous avons vu que l’induit comporte, en général, six bobines élémentaires par paire de pôles et que ses conducteurs sont parcourus
sous chaque pôle par un courant de même sens, grâce à l’effet
redresseur du collecteur. Nous voyons qu’ils forment ainsi une
bobine fictive, placée en quadrature par rapport à l’inducteur. Nous
nous retrouvons donc en présence de deux électroaimants qui
s’attirent, sachant que la fonction redresseur de l’ensemble collecteur-balais leur permet de conserver cette position relative tout au
long de la rotation.
1.2.1 Moteur simplifié à trois bobines au rotor
Les moteurs simplifiés précédents vont nous permettre d’introduire la structure des moteurs industriels. Reprenons la figure 6 en
y représentant les courants dans les conducteurs avec leur sens
physique. La figure 7 nous aide dans cette démarche, en remarquant par exemple que, dans un conducteur en croix alimenté par
un courant rentrant, le sens réel du courant est une pointe (cercle
pointé) ; si maintenant le courant y est sortant, le sens réel du courant est inversé (croix). Le raisonnement dual s’applique au conducteur en point.
■ Dans la figure 8, nous remarquons la répartition systématique
des courants en croix (entrant par rapport à la figure) sous le pôle
Nord et en point (sortant par rapport à la figure) sous le pôle Sud.
Nous remarquons aussi la présence régulière d’une bobine en
court-circuit lorsqu’un balai touche deux lames du collecteur. Dans
ce dernier cas, la bobine n’est pas alimentée, car, en réalité, elle est
en commutation et son courant change de sens ; ce point sera examiné en [D 3 556].
D 3 555 − 4
2 bobines fixes
en quadrature
grâce au collecteur
N
L'induit tournant
est équivalent
à une bobine
fixe
Balais
S
Inducteur
bobiné
ou non
Figure 9 – Moteur bipolaire
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S
N
N
S
Figure 10 – Moteur tétrapolaire
N
S
S
MACHINES À COURANT CONTINU
Nous pouvons ajouter, à ce stade, que les polarités élevées se rencontrent le plus souvent avec les grandes puissances (supérieures à
1 MW). En effet, ces machines étant produites à l’unité, sur cahier
des charges, la seule contrainte qui reste alors au concepteur est la
réduction du coût de l’ensemble moteur-réducteur.
Nous pourrions démontrer que la puissance massique des
moteurs à courant continu augmente beaucoup avec la polarité. La
valeur optimale du nombre de pôles est évidemment liée à la puissance nominale ainsi qu’à d’autres paramètres.
La figure 12 présente, à titre d’exemple, deux moteurs montés en tandem sur un laminoir. Ils entraînent de façon alternée
des plaques de métal entre des rouleaux conçus pour réduire
leur épaisseur à chaque passe. La puissance élevée requise est
justifiée par les accélérations et décélérations importantes
transmises à la masse d’acier à laminer.
Cette machine fonctionne successivement en moteur et en
génératrice, avec renvoi de l’énergie sur le réseau. Ajoutons
que, pour cette application, le réducteur étant tellement difficile
à réaliser, les moteurs sont montés en prise directe sur la charge
mécanique. Cette configuration est très fréquente à ces niveaux
de puissance.
N
N
S
Figure 11 – Moteur hexapolaire (source Alstom)
Cette autre vision du fonctionnement du moteur à courant continu permet d’aller plus loin dans la modélisation, mais elle conduit
aussi à des calculs plus compliqués ; c’est pourquoi nous ne ferons
que l’évoquer. Mais cette disposition à 90° des parties actives fait
que le couplage entre l’induit et l’inducteur est quasiment nul. En
revanche, si les balais venaient à être inclinés, alors une mutuelle
inductance apparaîtrait et le couple d’interaction serait réduit.
2. Modélisation
d’une machine
à courant continu
Nous avons étudié de façon sommaire la constitution des
moteurs à courant continu. Leur construction sera abordée dans
l’article [D 3 556]. Comme nous l’avons présenté paragraphe 1, nous
allons procéder à une mise en équation simple de la machine à courant continu, à l’aide du modèle laplacien. Cette approche reste valable dans la plupart des cas, car les moteurs à collecteur ne sont en
général pas beaucoup saturés et les interactions entre l’inducteur et
l’induit restent faibles.
1.2.3 Moteur tétrapolaire
La machine tétrapolaire décrite à la figure 10 se déduit de la précédente en alternant deux pôles Nord avec deux pôles Sud. L’induit
suit la même répartition.
Le collecteur doit, dans ce cas, être alimenté par quatre balais,
qu’il faut souvent connecter électriquement en série, du côté de la
source continue. Nous remarquons le sens réel des courants dans
les conducteurs d’induit, qui sont tous en point sous les pôles Nord
et en croix sous les pôles Sud. Les forces de Laplace résultantes
s’additionnent donc.
Beaucoup de moteurs de puissance moyenne (1 à 10 kW) adoptent cette polarité, ce qui permet un achat sur stock, avec une sécurité d’approvisionnement en cas de panne. Ce critère est souvent
prépondérant dans l’industrie, face à celui de l’optimisation du couple moteur-réducteur.
1.2.4 Moteur hexapolaire
Ajoutons une paire de pôles au cas précédent. Nous obtenons
alors la machine hexapolaire décrite à la figure 11 illustrée par un
exemple de stator industriel. L’alternance des pôles Nord et Sud
coïncide avec celle des courants d’induits en croix et en point.
Figure 12 – Moteurs en tandem pour laminoir 13 MW à 80 tr/min
(source Alstom)
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D 3 555 − 5
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
N
N
v
F
nI
ei
B0
B0
nI
SB
F
ei
SB
o
Figure 13 – Génération du couple dans l’induit d’un moteur bipolaire
2.1 Calcul du couple
En examinant la figure 9, nous avions vu, que dans un moteur
industriel, tous les courants réels sont de même sens sous le pôle
Nord et de sens opposé sous le pôle Sud. Par conséquent, les forces
de Laplace appliquées aux conducteurs créent un couple résultant
de même signe.
La figure 13 illustre cette démonstration. Elle rappelle que la
structure du moteur à courant continu correspond à la configuration
idéale pour la création d’une force électromagnétique : les vecteurs
champ magnétique et courant perpendiculaires induisent une
force F résultante tangentielle au rotor.
Reprenons donc l’expression de la force de Laplace :
v
o
Figure 14 – Génération de la force électromotrice dans l’induit
d’un moteur bipolaire
Il faudra faire attention à ce phénomène lorsqu’un moteur à stator
bobiné sera étudié : le courant inducteur est une grandeur accessible à la mesure, justifiant son utilisation dans un asservissement, au
contraire du flux ou de l’induction.
Nous avons découvert ainsi une caractéristique importante
des moteurs à courant continu : le couple est indépendant de la
vitesse de rotation ; il n’est lié qu’au courant et au champ
d’entrefer résultant.
Cette conclusion se généralise à la plupart des autres machines électriques tournantes. En effet, tant que la source de tension d’alimentation peut fournir le courant requis, le couple peut
être maintenu.
d F = IdL x B ;
puis appliquons-la à un conducteur élémentaire de longueur Laxiale.
2.2 Calcul de la tension d’induit
dans une machine
à aimants permanents
La force qu’il reçoit s’exprime alors par :
F
---------------- = I B 0 ,
L axiale
où B0 est l’induction dans l’air au niveau du conducteur.
Pour une machine complète, la force d’attraction s’exprime par
une sommation sur tous les n conducteurs actifs :
F totale
--------------- = ( Σ n I ) B0
L axiale
(1)
Reprenons le modèle décrit à la figure 13, puis calculons les tensions élémentaires qui apparaissent dans les bobines actives de
l’induit. Pour cela, nous négligerons les pertes fer au rotor, en supposant que ce dernier soit isolant. La figure 14 facilite cette explication.
Considérons un conducteur traversant à la vitesse v un champ
d’induction B0 constant. Il est le siège d’une force électromotrice
induite :
Elle correspond au couple total :
C = k ′ B0 Iinduit
que nous écrivons sous une forme plus facile à mémoriser :
C = k ΦI
(2)
où Φ est le flux inducteur et I le courant d’induit.
Notons que les constructeurs introduisent, pour les servomoteurs
à aimants, le coefficient de couple (T torque) :
kT = k Φ.
Les termes k, k ′ et kT sont des paramètres qui dépendent de la
géométrie du moteur. Dans l’expression précédente, ils sont quasiment constants, même si le circuit magnétique du moteur se sature.
ei = dΦ/dt = B0 Lv.
En considérant des associations parallèle-série des conducteurs
élémentaires, la somme E de toutes les tensions élémentaires au
niveau des balais s’écrit donc :
E
---------------- = B 0 v
L axiale
(4)
Nous en déduisons la relation générale :
En revanche, si nous exprimons la force par la relation :
C = h If I
(3)
en introduisant le courant inducteur If, la saturation de l’inducteur
rend le terme h variable.
D 3 555 − 6
E = k ΩΦ
(5)
où la constante k est la même que celle utilisée relation (2) et où Ω
est la vitesse de rotation angulaire (exprimée en rad/s).
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En prenant les mêmes précautions qu’au paragraphe précédent,
nous pouvons exprimer cette tension d’induit en fonction du courant d’inducteur :
E = h ΩIf
I
If
(6)
Lf
Induit
C
Li
Rf
Inducteur
Ri
Nous avons découvert une autre caractéristique importante
du moteur à courant continu : la tension induite est indépendante du couple fourni ; elle n’est liée qu’à la vitesse de rotation
et au champ d’entrefer.
Φ
E=kΦΩ
P = CΩ = EI
Nous concluons qu’un moteur électrique à courant continu est un
actionneur commandé en vitesse par sa tension d’induit. Une commande en position le verra donc comme un intégrateur vis-à-vis de
cette même tension d’induit.
MACHINES À COURANT CONTINU
k Φ = h If
C = kΦ I
Figure 15 – Schéma équivalent d’un moteur à courant continu
3. Couplages de l’excitation
2.3 Calcul de la puissance d’induit
Un moteur à courant continu comporte donc deux parties
distinctes :
■ Reprenons les formules (2) et (5) :
— l’une qui ne sert qu’à magnétiser (inducteur) ;
— l’autre qui transforme l’énergie électrique en énergie mécanique (induit).
C = k ΦΙ
E = k ΩΦ,
et :
où nous avons négligé les pertes fer au rotor, et exprimons à
partir d’elles :
— la puissance mécanique :
Plusieurs possibilités de connexions électriques existent nous
allons les examiner maintenant, en partant des deux relations fondamentales (3) et (6) :
C = h If I
P = CΩ
— la puissance électromagnétique injectée dans l’entrefer :
et
E = h ΩIf
Précisons que, dans tous les calculs qui suivent, nous ne nous
intéresserons qu’au régime établi, d’où la suppression des inductances dans les schémas équivalents.
P = E I.
On en déduit :
— dans le premier cas :
3.1 Excitation séparée ou à aimants
permanents
P = (k ΦI) Ω
— dans le second cas :
P = (k ΩΦ)I
Ces expressions étant identiques, la constante k du moteur est la
même dans les deux relations (2) et (5) (même remarque pour h
dans les relations (3) et (6)). Il faut malgré tout faire attention à exprimer la vitesse de rotation en rad/s.
On en déduit finalement le schéma équivalent complet du moteur
décrit sur la figure 15, où l’on a :
Rf
résistance de l’inducteur ;
Ri
résistance de l’induit ;
Li et Lf inductances des bobinages d’induit et d’inducteur ;
Φ
flux émis par l’inducteur.
L’expérience montre que si l’inductance d’induit peut être faible
dans les bons moteurs, en revanche celle de l’inducteur est toujours
grande. La constante de temps correspondante Lf/Rf est souvent
voisine de la seconde, d’où une grande difficulté à contrôler rapidement un moteur par son inducteur.
Dans un moteur à excitation séparée, l’inducteur et l’induit sont
alimentés par deux sources distinctes. Les cas fréquents où la tension d’excitation est constante sont équivalents à ceux des moteurs
à aimants permanents, dont le flux est constant.
La figure 16 présente le principe de l’excitation séparée.
La loi d’Ohm appliquée à la maille définie par l’inducteur donne :
E f = R f If .
De la même façon, la maille d’induit permet d’écrire :
U = Ri I + E.
I
Rf
■ Si nous voulons introduire les pertes fer et mécaniques, il faut
soustraire au couple sur l’arbre les couples équivalents Cperte fer et
Cperte méca.
Nous obtenons l’expression dynamique complète suivante :
dΩ
C = J -------- + C r + C perte
dt
avec
Cr
J
fer
+ C perte
méca
Φ
Ri
E
If
(7)
Ef
U
Induit
Inducteur
couple résistant,
moment d’inertie ramené à l’arbre.
Figure 16 – Excitation séparée
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D 3 555 − 7
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
Enveloppes
limites dues à Imax et If < Ifmax
C (Ω )
C, I
Ω
Zone à flux constant
Ω
Mcc
C>0
Mode moteur
I>0
Zone à flux variable
Générateur
2
Ω o = U/(h If)
Mcc
C>0
Ω, E
Moteur
1
Ω
Mode générateur
I<0
Ω
C<0
Pente liée à Ri et If
Mcc
Mcc
C<0
Moteur
3
Figure 17 – Caractéristique couple-vitesse en excitation séparée
Ω
Mcc
Générateur
4
moteur à courant continu
Figure 18 – Quadrants de fonctionnement en excitation séparée
Nous en déduisons, avec la relation (6) :
E = U − Ri I = h ΩIf.
Nous obtenons, en utilisant la relation (3), comme caractéristique couple-vitesse la droite représentée figure 17 :
soit :
hI
C ( Ω ) = --------f ( U Ð h Ω I f )
Ri
v
v
Ri C
U Ð --------- = h Ω If
h If
gie
Éner
gie
Éner
Générateur
(8)
L’équation (8) montre que cette droite s’incline lorsque Ri augmente ou If diminue.
Nous savons aussi que le couple est limité en valeur maximale
par le courant d’induit maximal, avec la relation de base :
Marche
arrière
Moteur
Is
Générateur
Moteur
2
1
3
4
Moteur
Générateur
E
Éne
rgie
Cmax = h If Imax
ce qui signifie que le couple maximal diminue lorsque le moteur est
défluxé.
Le point à couple nul est donné par la relation :
Moteur
Marche
avant
Éne
rgie
v
Générateur
v
U = h If Ω0
ou encore :
U
Ω 0 = -------h If
(9)
■ Les équations précédentes mettent en évidence l’aptitude de la
machine à fonctionner dans les quatre quadrants comme illustré
sur la figure 18.
Le passage d’un quadrant à un autre sans changement du signe
de la vitesse sera imposé par la charge. Tandis que les transitions
horizontales entre quadrants seront obtenues par une inversion de
l’excitation.
La droite de couple étant souvent quasiment verticale, nous en
déduisons que la vitesse de rotation est imposée par la tension
d’alimentation et par le flux. Une augmentation de ce premier paramètre entraîne un accroissement proportionnel de la vitesse, tandis
qu’il faut une diminution de l’excitation pour obtenir le même effet.
Ce sera donc le couple requis par la charge mécanique qui imposera
le courant appelé par le moteur à la source de tension.
D 3 555 − 8
Figure 19 – Quadrants de fonctionnement pour une voiture
électrique
Par exemple, figure 19, une voiture électrique avancera à
vitesse v constante, en mode moteur en côte comme en mode générateur en descente. Ce comportement est très intéressant en robotique, car il permet de simplifier les équations de commande.
La figure 19 montre clairement que lorsque la voiture avance à
vitesse constante, son point de fonctionnement évolue verticalement entre deux quadrants voisins. Les deux autres quadrants
seront atteints en inversant le flux d’excitation ou la tension d’alimentation de l’induit :
— dans le premier cas une alimentation à deux quadrants suffit ;
— dans le deuxième cas, il faut une source totalement réversible
à quatre quadrants.
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© Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique
________________________________________________________________________________________________________
I
If = I
Couple
important
à vitesse faible
Rf
U
Φ
MACHINES À COURANT CONTINU
Ri
C (Ω )
E
Limite due à Imax
Inducteur
Le moteur
s'emballe à vide
Figure 20 – Excitation série
Ω
3.2 Excitation série
Un moteur à excitation série a son inducteur connecté en série
avec l’induit ; le flux d’excitation y est donc implicitement asservi au
couple fourni. Le bobinage inducteur comporte, dans ce cas, peu de
spires, mais il est réalisé avec du fil de gros diamètre. Cette conception lui procure une très bonne robustesse face aux vibrations et lui
a valu un succès inégalé en traction ferroviaire.
■ La figure 20 présente le principe de l’excitation séparée.
(10)
La loi d’Ohm appliquée à la maille définie par l’induit et l’inducteur permet d’écrire :
U = (Ri + Rf)I + E.
E = U − (Ri + Rf)I = h ΩI
U
I = ------------------------------------( h Ω + Ri + Rf )
Le couple répond à la loi :
C = h IIf
soit, comme I = If :
ou, encore :
C = h I2
I =
De plus, nous pouvons remarquer, grâce à la relation (11), que le
couple fourni par un moteur à excitation série sera toujours de
même signe.
La marche arrière s’obtient en inversant les connexions de
l’inducteur et le mode générateur sera impossible à réaliser sans
artifices. La solution adoptée dans les trains électriques consiste à
déconnecter l’inducteur puis à l’alimenter en mode séparé par des
batteries auxiliaires de 72 V. Nous retrouvons alors le mode séparé,
décrit paragraphe 3.1, qui grâce aux batteries garantira l’efficacité
du freinage rhéostatique d’urgence. La figure 22 illustre ce procédé
dans les quatre quadrants de fonctionnement.
Nous en déduisons :
soit :
l’ampèremètre. Un moteur de type séparé aurait facilement disjoncté à chaque mouvement brusque du conducteur sur son volant
de commande.
Cette caractéristique hyperbolique limite aussi les déséquilibres
électriques entre moteurs, imposés par les dispersions sur les diamètres des roues.
La tension induite avec ce mode de couplage s’exprime par :
E = h ΩI
Figure 21 – Caractéristique couple-vitesse en excitation série (mode
moteur seulement)
(11)
C⁄h
■ Nous obtenons alors comme caractéristique couple-vitesse
une hyperbole :
■ Nous avons vu que le moteur à excitation séparée permet de
fonctionner en mode défluxé. Ce régime reste possible avec son
homologue à excitation série, en plaçant des résistances (ou un
hacheur) en parallèle sur l’inducteur. Ce dispositif présenté sur la
figure 23, en dérivant une partie du courant d’inducteur, modifie la
magnétisation du moteur.
On obtient alors les relations suivantes :
C
U
---- = --------------------------------h
h Ω + Ri + Rf
soit :
U2
C ( Ω ) = h ---------------------------------------( h Ω + Ri + Rf ) 2
C = h αI2
(13)
et
E = h α ΩI
(14)
où
R sf
α = -------------------R f + R sf
(12)
La figure 21 montre que cette hyperbole se rapproche des axes
lorsque U diminue. Nous retrouvons la limite maximale du couple,
imposée par le courant d’induit maximal, qui obéit à la relation :
2
C max = h I max
En examinant la figure 21, nous voyons que la vitesse est devenue très sensible au couple et que le moteur s’emballe à vide.
Cette caractéristique, apparemment mauvaise, explique le succès
du moteur série en traction électrique, car elle permet de compenser
une mauvaise régulation de courant. Les conducteurs des anciens
trains électriques conduisaient en effet en boucle ouverte, à
est le rapport entre le courant dans l’inducteur et celui dans l’induit
( 0B α < 1 ) .
Avec ce mode de défluxage, des courbes ayant la même allure
que les précédentes seront obtenues, mais elles s’éloigneront des
axes lorsque le taux de défluxage α diminuera. Nous verrons
paragraphe 4.2 que ce dispositif est très utile pour accélérer un
moteur au-delà de sa vitesse nominale.
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D 3 555 − 9
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
Rhéostat
de freinage
gie
Éner
I
I
gie
Éner
v
I
v
I
α
I
Freinage rhéostatique
Moteur
Frein
2
Moteur
1
3
4
E
Marche
arrière
Moteur
I
Frein
Marche avant
Éner
gie
I
I
Éner
gie
I
α
v
v
Moteur
α
Freinage rhéostatique
Rhéostat
de freinage
taux de défluxage
Figure 22 – Traction électrique : modes moteur
en excitation série et freinage rhéostatique
séparé
3.3 Excitations composée et parallèle
Rsf
I
If = α I
3.3.1 Excitation composée
Rf
U
Φ
Ri
E
Inducteur
Rsf résistance de défluxage
Figure 23 – Défluxage en mode excitation série
Concluons ce paragraphe en rappelant que la raison qui a
guidé le choix du moteur série en traction était son aptitude à
compenser les erreurs humaines et les différences de diamètre
des roues. Les locomotives récentes utilisent d’ailleurs une excitation parallèle, mais elles restent encore commandées en excitation image série (le courant inducteur est asservi au courant
d’induit). En effet, le conducteur doit rencontrer les mêmes sensations que celles qu’il avait dans un train classique, mû par des
moteurs à excitation série.
D 3 555 − 10
Dans le mode composé illustré sur la figure 24, l’inducteur est
divisé en deux parties, l’une connectée en série et l’autre en parallèle.
La force électromotrice et le couple répondent alors aux relations
suivantes :
E = Ω(hp Ifp + hs I)
(15)
C = (hp Ifp + hs I)I
(16)
où hp et hs sont respectivement les constantes obtenues avec
l’inducteur parallèle seul et série seul.
Ce mode d’excitation permet de compenser l’influence de la résistance d’induit et de la réaction d’induit.
En mode moteur, l’inducteur série est connecté de façon à diminuer le flux lorsque le courant d’induit augmente. Cet effet démagnétisant accélère l’arbre, en opposition avec l’effet de la résistance
d’induit.
En mode générateur, l’effet contraire est recherché ; le moteur est
refluxé en charge, afin d’augmenter sa force électromotrice. On
obtient alors une caractéristique en charge à courant constant
autour de la zone de court-circuit. Cette particularité est très intéressante dans les postes autonomes de soudage à l’arc, entraînés par
un moteur thermique.
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4. Commande en vitesse
variable
I
Ifs = I
Ifp
U
Ri
Φ
Nous avons examiné le comportement en alimentation fixe des
moteurs pour divers couplages de l’inducteur. Longtemps le moteur
à courant continu a été le seul apte à la vitesse variable. De nombreuses solutions furent alors imaginées, en partant de résistances
jusqu’aux variateurs électroniques modernes. Nous allons examiner rapidement dans quelles conditions le moteur à courant continu
peut être utilisé en variation de vitesse.
E
Inducteur
parallèle
Ifp et Ifs
Inducteur
série
Φ fs > φ
Φ fs > 0
Φ fs > φ
Φ fs < 0
MACHINES À COURANT CONTINU
Mode additif
Mode soustractif
courant inducteur respectivement dans l'inducteur parallèle
et dans l'inducteur série
4.1 Moteur à excitation séparée
Φfp et Φfs flux inducteurs correspondant
Figure 24 – Excitation composée
4.1.1 Principe de commande
3.3.2 Excitation parallèle
Nous avons vu que la caractéristique de couple de la figure 17
était presque verticale. En négligeant la chute de tension résistive de
l’induit (Ri ≈ 0 ), nous pouvons écrire :
L’excitation parallèle n’est utilisée que pour les génératrices, car le
moteur, démagnétisé à l’arrêt, ne peut pas démarrer. Le schéma de
branchement se déduit du précédent (figure 24), en retirant l’inducteur série.
U ≈ E = h If Ω
ou encore :
■ Les moteurs à excitation composée ne sont presque plus utilisés
aujourd’hui, car la compensation qu’ils offrent dépend de leur état
de saturation ; de plus, l’électronique de puissance permet depuis
longtemps de réguler très précisément la vitesse sans recourir à ces
artifices.
Traditionnellement, la stratégie de commande suivante est
adoptée :
— si la vitesse de rotation est inférieure à la vitesse nominale, le
flux est maintenu à sa valeur nominale, la variation de vitesse est
alors réglée par la tension d’induit ;
■ Les génératrices de type parallèle ou composé sont encore un
peu utilisées dans les générateurs autonomes de tension continue.
Elles démarrent en s’autoexcitant avec le flux rémanent de l’inducteur. Elles fournissent une tension qui dépend beaucoup de la
vitesse de rotation, même si des artifices permettent de la réguler
un peu. Les voitures de chemin de fer utilisaient ces machines pour
fournir l’éclairage à partir de leurs roues, des batteries prenant le
relais à l’arrêt. Maintenant, des solutions intégrant un alternateur et
un pont de diodes sont systématiquement montées sachant que
leur comportement est très proche de celui que nous venons d’examiner.
pu
le
l;
ina
ina le
om
om
e n /h)
x n variab
v2
s
u
s
l
F
Vite (50km
nce
ssa
i
u
p
art
Dép
U
v1
U
Φ
Flux nominal
tension variable
(17)
Cette relation rappelle clairement ce que nous avons déjà
évoqué : la vitesse de rotation peut être augmentée par une action
sur l’induit (U ) ou sur l’inducteur (If).
3.3.3 Conclusion
;
age nte
a
lux
Déf const
nce
a
s
is
U
Ω = -------h If
— si la vitesse de rotation est supérieure à la vitesse nominale, la
tension d’induit reste constante (imposée par la source), la vitesse
est augmentée en baissant le courant d’excitation (défluxage).
La puissance instantanée fournie dans la première zone (flux
constant) augmente avec la vitesse, tandis qu’elle reste constante
dans la deuxième (défluxage).
La figure 25 illustre cette stratégie d’excitation, durant le démarrage d’une locomotive.
sse
vite
Sur
U
Φ
v3
Φ
Flux variable
tension nominale
Flux nominal
tension nominale
v1 < v2 < v3
Figure 25 – Stratégie typique d’excitation
d’une locomotive
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D 3 555 − 11
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
Nous trouvons, sur la figure 26, les courbes suivantes :
Couple sur l'arbre (N . m)
104
— courbes C (Ω) à flux nominal :
➀ C (Ω) ; 0,25 Un
➁ C (Ω) ; 0,5 Un
➂ C (Ω) ; 0,75 Un
➃ C (Ω) ; Un
U constant
If variable
Zone à flux décroissant
If constant
U variable
Zone à flux constant
8
1
2
3
4
8 000
U (Ω )
14
Ifn
6 000
8
10
Montée
— enveloppe maximale du couple :
➇ Cmax (Ω)
➈ Cmax (Ω)
If (Ω )
Moteur
4 000
11
2 000
14
12
Plat
0
7
13
Descente
– 2 000
Générateur
— courbes de couple résistant opposé par le train :
➉ Cr (Ω) en montée
11 Cr (Ω) en faux plat
12 Cr (Ω) en plat
13 Cr (Ω) en descente
— courbe de la tension d’induit :
14 U (Ω)
6
5
— courbes C (Ω) à tension nominale :
➄ C (Ω) ; 0,80 Φn
➅ C (Ω) ; 0,62 Φn
➆ C (Ω) ; 0,51 Φn
Les courbes ➀ à ➆ C (Ω) à If et U constants sont dites courbes en
palier.
– 4 000
– 6 000
En pratique, le conducteur préférant une commande en couple
agira au travers d’un asservissement de couple, qui imposera au
moteur la tension d’induit requise.
9
– 8 000
9
– 104
0
400
800
1 200
1 600
2 000
Vitesse de rotation (tr / min)
Figure 26 – Caractéristiques couple-vitesse en excitation séparée
La locomotive démarre au flux nominal, en fournissant son couple nominal. Au fur et à mesure que la vitesse augmente, la puissance fournie croît, ainsi que la tension d’induit.
Arrivée à la vitesse nominale, relativement faible ici (50 km/h), la
tension moteur égale celle de la caténaire et ne peut plus varier ;
c’est donc le flux qui est réduit pour prolonger l’accélération.
Ce principe permet de ne dimensionner le couple du moteur que
pour les côtes ; le train devra alors les emprunter au ralenti. Il en
résulte un gain important sur la taille de la machine, comme celui
obtenu avec une boîte de vitesses dans une voiture thermique.
4.1.2 Courbes caractéristiques
4.2 Moteur à excitation série
Reprenons la relation (17), avec les hypothèses formulées à son
sujet et adaptons-la au moteur à excitation série.
Son courant d’excitation étant proportionnel à celui qui traverse
l’induit, nous obtenons :
U
Ω ≈ ----------hαI
qui devient en y incluant la relation (11) I =
C⁄h :
U
Ω ≈ -----------------α Ch
(18)
Cette relation montre la dépendance, de type hyperbolique, entre
la vitesse de rotation et le couple. Nous retrouvons ici le même comportement global qu’avec le moteur à excitation séparée (§ 4.1.1) :
— soit un défluxage (α diminue) ;
La figure 26 détaille les caractéristiques couple-vitesse d’un des
moteurs de la locomotive précédente, pour différents paliers de tensions d’induit U et d’excitation If , ainsi que le couple résistant Cr
opposé par le train.
Cette figure présente plusieurs courbes C(Ω) à tension et flux
constants, ainsi que leurs enveloppes imposées par le courant
nominal. En descente, l’énergie sera renvoyée vers la caténaire
(couple négatif).
Nous retrouvons aussi la décroissance du couple maximal avec la
vitesse de rotation en mode défluxé, qui interdit de monter ou de
descendre certaines côtes à vitesse élevée. Nous constatons que les
courbes en palier obtenues pour chaque valeur de la paire tensionflux correspondent à des vitesses quasiment indépendantes de
l’effort.
D 3 555 − 12
— soit une augmentation de la tension d’induit peuvent accélérer
le moteur.
La figure 27 donne les caractéristiques de charge du moteur de la
locomotive de la figure 25 (§ 4.1.1) excité en mode série au lieu du
mode séparé donné auparavant.
Elle présente aussi plusieurs courbes C (Ω) à tension et coefficient
de défluxage α constants, ainsi que les enveloppes imposées par le
courant nominal.
Nous retrouvons les conclusions précédentes avec des caractéristiques en palier C (Ω), qui sont devenues hyperboliques. Nous obtenons la même enveloppe de couple maximal qu’en excitation
parallèle.
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Couple sur l'arbre (N . m)
104
Nous ne détaillerons pas le démarrage des moteurs à courant
continu, car ces derniers sont désormais presque toujours alimentés par un variateur, électronique ou non. En effet, seules
quelques applications d’un autre âge, comme les locomotives
électriques, utilisent encore des résistances de démarrage. Les
moteurs 12 V, utilisés pour les accessoires de voitures, sont
quant à eux démarrés en direct, sans résistance de limitation du
courant.
U constant
If variable
Zone à flux décroissant
If constant
U variable
Zone à flux constant
8
1
2
3
MACHINES À COURANT CONTINU
4
8 000
5. Réponse indicielle
d’un moteur à excitation
séparée à flux constant
8
Moteur
6 000
9
Montée
6
5
7
If (Ω )
Nous avons défini figure 15 un schéma équivalent complet du
moteur à courant continu. L’étude précédente en régime variable,
des paragraphes 3 et 4, menée en éliminant les éléments inductifs,
n’est valable que pour les applications de traction où les constantes
de temps mécaniques sont très supérieures à leurs homologues
électriques.
1 200
En robotique, cette hypothèse n’est plus valable car les inerties
des servomoteurs utilisés proviennent autant des aspects électriques que mécaniques. Nous n’étudierons donc, dans ce paragraphe, que les moteurs à excitation séparée avec flux constant ou à
aimants permanents, qui sont les seuls utilisés en robotique. La
réponse indicielle permet de présenter la mise en équations de
l’ensemble moteur-charge. Elle est, de plus, utilisée comme moyen
d’identification d’une charge inconnue. Nous allons introduire cette
étude en posant les équations qui régissent le système. Étudions à
cet effet la figure 28.
4 000
12
Ifn
12
10
2 000
U (Ω )
Plat
11
0
0
400
800
1 600
2 000
Vitesse de rotation (tr / min)
Figure 27 – Caractéristiques couple-vitesse en excitation série
Nous avons, sur la figure 27, les courbes suivantes :
— courbes C (Ω) à flux nominal (α = 1) :
➀ C (Ω) ; 0,25 Un
➁ C (Ω) ; 0,5 Un
➂ C (Ω) ; 0,7 Un
➃ C (Ω) ; Un
— courbes C (Ω) à tension nominale Un :
➄ C (Ω), α = 0,8
➅ C (Ω), α = 0,62
➆ C (Ω), α = 0,51
■ Les équations sont de nature électrique et mécanique, ce qui
conduit à un problème couplé ; on a :
— pour le courant d’induit :
d I (t)
dI ( t )
U ( t ) = E ( t ) + L i --------------- + R i I ( t ) = h I f Ω ( t ) + L i -------------- + R i I ( t )
dt
dt
— pour le couple fourni à l’arbre du moteur :
d Ω (t)
Ω (t)
C ( t ) = J ----------------- + C r + C v ------------ = h I f I ( t )
dt
Ωn
avec
— enveloppe maximale du couple :
➇ Cmax (Ω)
J
inertie de l’arbre,
Cr
couple résistant sec,
Cv
couple visqueux à la vitesse nominale.
— courbes de couple résistant opposé par le train :
➈ Cr (Ω) en montée
➉ Cr (Ω) en faux plat
11 Cr (Ω) en plat
Nous voyons aussi la grande sensibilité de la vitesse par rapport
à la charge. Cette réponse quadratique du moteur donne des véhicules faciles à conduire, car ils se comportent en intégrateurs. En
effet, la vitesse du moteur attelé à une charge inertielle est proportionnelle à l’intégrale de son courant. Par conséquent, une variation
brusque de la consigne sera lissée par le véhicule. Au contraire, le
mode séparé donne un véhicule nerveux, qui répercutera toutes les
sollicitations de la commande.
(20)
I
— courbe de tension d’induit :
12 U (Ω)
Les courbes ➀ à ➆ C (Ω) à If et U constants sont dites courbes en
palier.
(19)
If
Lf
Induit
Li
Ef
Inducteur
U
Rf
Ri
Φ
E = h If Ω
dΩ
Ω
+ Cr + Cv
hI I
Ωn f
dt
Charge mécanique :
inertie et frottements
C=J
Figure 28 – Schéma équivalent en réponse indicielle
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D 3 555 − 13
MACHINES À COURANT CONTINU _________________________________________________________________________________________________________
Précisons que nous n’aborderons pas dans les démonstrations
qui suivent le cas d’une charge à couple quadratique en vitesse
(ventilateur). Nous pouvons maintenant lier ces équations afin
d’obtenir la réponse en vitesse de l’arbre ; pour cela nous utiliserons
le formalisme de Laplace (s étant l’indice de Laplace), on a :
Vitesse de rotation
en (rad/s)
600
— courant d’induit :
1
U
---- = h I f Ω ( s ) + L i ( s I ( s ) Ð I 0 ) + R i I ( s )
s
2
400
(21)
4
avec I0 = I(t = 0).
200
3
— couple fourni à l’arbre du moteur :
C
Ω (s)
C ( s ) = J ( s Ω ( s ) Ð Ω 0 ) + -----r + C v ------------- = h I f I ( s )
Ωn
s
(22)
0
0
avec Ω0 = Ω(t = 0) ;
L’équation (21) donne le courant dans le domaine de Laplace :
U
---- Ð h I f Ω ( s ) + L i I 0
s
I ( s ) = ------------------------------------------------------ .
Li s + Ri
En portant cette valeur dans (22), nous obtenons la vitesse toujours dans le domaine de Laplace :
If
If
C
U
Ð Ð JΩ 0 + -----r + h ------------------------------ ---- + h ------------------------------ L i I 0
( Ð Li s Ð Ri ) s
( Ð Li s Ð Ri )
s
Ω ( s ) = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I f2
C
Js + ------v- Ð h 2 -----------------------------( Ð Li s Ð Ri )
Ωn
■ Les expressions des solutions temporelles sont trop compliquées
pour être reproduites ici. Elles apparaissent dans leur intégralité
dans le CR-ROM joint à l’article.
Nous nous contenterons de l’allure de la réponse pour un servomoteur d’une puissance de 1 kW dans le cas d’une charge sans frottement visqueux. Les courbes tracées figure 29 le sont pour
différentes valeurs de l’inductance d’induit.
Nous remarquons l’influence de l’inductance de l’induit, qui,
lorsqu’elle augmente, engendre un dépassement important. Nous
retrouvons aussi une des caractéristiques des systèmes du
deuxième ordre où un point d’inflexion apparaît lorsque le système
n’est pas amorti. Il faudra tenir compte de ces caractéristiques lors
de la conception de la boucle de régulation car le système peut
devenir instable, alors qu’électriquement il n’y a qu’un seul pôle.
Dans le cas étudié ici, la constante de temps mécanique est très
grande vis-à-vis de son équivalent électrique ; si elle diminuait le
système deviendrait encore plus instable.
6. Conclusion
Nous avons étudié la constitution physique élémentaire et le fonctionnement du moteur à courant continu, puis nous avons modélisé
son fonctionnement avec divers modes d’excitation. Dans le
deuxième article nous aborderons les questions relatives au dimensionnement des moteurs à courant continu.
D 3 555 − 14
0,2
0,4
1
Ω ( t ) ; 5 Li
3
Ω (t ) ; Li /5
2
Ω (t ) ; Li
4
vitesse finale
0,6
0,8
1
Temps (s)
Figure 29 – Réponse indicielle d’un servomoteur de 1 kW
Nous retiendrons de ce qui précède les grandes lignes suivantes.
● Un moteur à courant continu est un actionneur commandé
en vitesse, cette dernière ne varie pas beaucoup lorsque le couple change.
● Le fonctionnement en mode défluxé permet d’accélérer audelà de la vitesse nominale, avec une perte de couple proportionnelle.
● Le couple massique d’un moteur à courant continu est
moins bon que celui de ses concurrents, sauf pour les servomoteurs à aimants permanents.
● De plus, certaines applications comme le positionnement
très précis, ne peuvent pas s’en passer.
■ Nous concluons que cette technologie est robuste et bien maîtrisée. Son avenir n’est pas du tout bouché, au contraire ; car on aura
toujours besoin de systèmes simples dans le domaine de la vitesse
variable ou constante. Le taux d’expansion du moteur à courant
continu est même le plus important aujourd’hui, en raison de la prolifération d’équipements dans les voitures particulières.
■ Nous pouvons discerner aujourd’hui les grandes classes suivantes d’utilisation du moteur à courant continu :
— la robotique, où son surcouple est apprécié, ainsi que son faible niveau de vibrations ;
— la traction, où la source est souvent continue (batterie,
caténaire) ;
— la motorisation basse tension (jouets, équipements de voitures, de volets roulants...).
Précisons qu’un moteur à courant continu est rarement utilisé à
vitesse constante en application industrielle, cette fonction revenant
aux moteurs asynchrones. Ce cas n’arrive donc que lorsque la
source est elle-même continue : systèmes de secours alimentés en
énergie solaire, équipements de voitures classiques... De la même
façon, la génération d’énergie en courant continu fera le plus souvent possible appel aux alternateurs synchrones ou asynchrones
suivis de redresseurs à diodes.
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