3. 並 列 回 路 3. Parallel Connection このテーマの要点 並列接続の考え方と分流比を理解する 直列と並列が混在する回路への応用を習得する 教科書の該当ページ 1.3.1 抵抗の直列接続と並列接続 [p.9] 並列接続 複数の素子を横につないだものを並列接続という 素子に加わる電圧は同一 I 起電力からの電流は抵抗で分流 I1 素子の電流は抵抗値に反比例 I1 = E , I2 = E R1 R2 全体の電流は オーム則 I = E I = I1 + I2 = E + E = ( 1 + 1 )E R1 R2 R1 R2 1 合成抵抗を R とすると R R I2 並列接続における合成抵抗 一般形 2素子の場合 RR I = I1 + I2 + I3 + ･･･ + In 1 = 1 2 R= R1+R2 1 + 1 = ( 1 + 1 + 1 + ･ ･ ･+ 1 ) E R1 R2 R1 R2 R3 Rn 1 各抵抗値の和分の積 合成抵抗は R 1 R= 1 + 1 + 1 + ･ ･ ･+ 1 各抵抗値の逆数の総和の逆数 R1 R2 R3 Rn 分流比 各素子の電流は I R1R2 I1 = E = 1 R I = 1 I R1 R1 R1 R1 + R2 合成抵抗 = R2 I R1 + R2 R1R2 I2 = E = 1 R I = 1 I R2 R2 R2 R1 + R2 R1 = I R1 + R2 電源からの電流を抵抗値で2つに分割 E I1 I2 R1 R2 分流比 相手の抵抗値 2つの抵抗値の和 c.f. 分圧比 例題 E = 12 (V), R1 = 6 (Ω), R2 = 3 (Ω) とする R1を流れる電流 I1 を求めよ I1 = E = 12 = 2 (A) R1 6 R2を流れる電流 I2 を求めよ I2 = E = 12 = 4 (A) R2 3 起電力 Eから流れる総電流 I を求めよ I = I1 + I2 = 2 + 4 = 6 (A) 回路の消費電力 P を求めよ P = E I = 12 × 6 = 72 (W) 回路の合成抵抗 R を求めよ R= R1R2 = 6 × 3 = 18 = 2 (Ω) R1+R2 6 + 3 9 R1を流れる電流 I1 を分流比で求めよ R2 6 3 I1 = I = 6 + 3 6 = = 2 (A) 3 R1 + R2 R2を流れる電流 I2 を分流比で求めよ R1 6 6 = 36 = 4 (A) I2 = I = 6+3 9 R1 + R2 電流 I と合成抵抗 R から回路の電力 P を求めよ P = E I = R I 2 = 2 × 6 2 = 72 (W) 直列-並列接続 各電流・電圧と消費電力を求める 直列部分をまとめると並列回路と同じ Ra = R1+R2 Rb = R3+R4 総電流、合成抵抗を求める 並列電流を求める I = Ia + I b , R = Ia = E , I b = E Ra Rb 端子電圧を求める Ra Rb Ra+Rb 消費電力を求める 各抵抗の電力の総和 起電力 × 総電流 (or分圧比) V1 = R1 Ia , V3 = R3 Ib , ... 並列-直列接続 各電流・電圧と消費電力を求める 並列部分をまとめると直列回路と同じ Ra = R1//R2 Rb = R3//R4 和分の積 R= 総電流を求める I= E Ra+Rb E = Ra+Rb I 抵抗電流を求める I1 = 端子電圧を求める V a = Ra I , V b = Rb I 合成抵抗を求める (or分圧比) Va ,... R1 (or分流比)
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