血流方向を考慮した生体内温度分布算定に関する基礎的研究 A-03 小林雄喜 1. はじめにハイパーサーミア 1)とは腫瘍部を加温して治療する温熱療法のことである。人の細胞は 42 [℃]以上に加温されると急速に死滅する。この原理を利用して腫瘍組織(癌細胞)のみを 42 [℃]以上に加温し、死滅させる加温法である。体内で熱を生じさせ加温を行うため、正常細胞への不要な加温を防ぐ必要がある。そのため生体内で形成される温度分布を予測することが必要となる。本研究では有限要素法プログラムを用いて、温熱療法時の温度分布について、血流方向を考慮したモデルを構築して解析を行った。 2. 有限要素法による温度分布解析 2.1 解析モデル図 1 に解析モデルを示す。解析領域を一辺 200 [mm]の正方形とし、直径 2 [mm]の円形の発熱体を解析領域の中心に配置した。解析には汎用の有限要素法解析プログラム“COMSOL”を使用した。 Y B 解析領域発熱体 2[mm] 2 200[mm] (家名田研究室) 2.2 解析条件材料特性は人体の 7 割が水であるため組織の物理量は水に等しいとし、熱伝導率を 0.6 [W/m・K]、比熱を 4.18×10³ [J/kg・K]、密度を 1.0×10³ [kg/m³]と設定した。また、体温は 37 [℃]一定とし、発熱体温度は 100 [℃]と設定した。 2.3 境界条件図 2 に境界条件の設定例を示す。同図に示される数字は境界の番号で、これら一つ一つについて設定を行う。境界 1，2，3，4 を血流の流入口または流出口とし、様々な方向の血流を設定している。なお、境界 5，6，7，8 は熱源であり発熱体の温度(100 [℃]) としている。 3. 解析結果 3.1 血流方向による温度分布の特徴血流方向を考慮した場合について検討を行った。ここで血流量は毛細血管に流れる血流を基に流速を決定した。毛細血管の直径を b = 5，10，15，20， 25 [μm]とし、血管内を流れる血液の流速を算出すると 2)、v = 1.96×10－5 ～ 4.9×10－4 [ℓ/s]となる。図 3 と図 4 に温度分布の例を示す。図 3 は、境界 2 を流入口、境界 3 を流出口とし、血流を下から上へ設定した場合であり、図 4 は、境界 1 と 4 を流入口、境界 3 を流出口とし、左右から流れ込む血流が上へ流出する設定である。なお、血管直径は b = 5 [μm] ( v = 1.96×10－5 [ℓ/s])である。両図を比較すると形成される温度分布が血流方向の影響を受けていることが了解される。 A 200[mm] 図 1 解析モデル 3 1 6 8 5 7 2 図 2 境界条件 4 図 3 血流を流入口：境界 2、流出口：境界 3 とした場合の温度分布 60 温度【℃】 b=5,10,15,20,25[μm] 50 40 30 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 中心からの距離【mm】図 6 血流を流入口：境界 1,2,4、流出口：境界 3 とした場合の Y 上の温度分布図 4 血流を流入口：境界 1,4、流出口：境界 3 とした場合の温度分布 ① 流入口:境界 1, 4、 ② 流入口:境界 1, 2, 4、 ③ 流入口:境界 2、 ④ 流入口:境界 2、流出口:境界 3 流出口:境界 3 流出口:境界 1,4 流出口:境界 1, 3, 4 (図 5) (図 6) (図 7) (図 8) 図 5～図 8 に解析条件①～④の場合の図 1 における線分 Y 上の温度分布を示す。これらの図より温度分布は図 5 と図 6 の場合と図 7 と図 8 の場合に大別される。図 5 と図 6 は複数の流入口に対して、流出口が 1 ヶ所となっており、熱の流れが速くなっている。一方、図 7 と図 8 は下側 1 ヶ所の流入口に対して、上や左右の複数の流出口があるため、熱の流れが緩やかになっており温度が高くなっている。さらに図 7 の場合は、左右のみに流出口がある為、発熱体後方(上側)に熱だまりが発生し、温度がより高温になっている。温度【℃】 60 50 b=5,10,15,20,25[μm] 40 30 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 温度【℃】 50 40 30 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 中心からの距離【mm】図 7 血流を流入口：境界 2、流出口：境界 1,4 とした場合の Y 上の温度分布 60 温度【℃】 3.2 血流方向を変化させた場合の温度分布実際の血流は様々な方向に流れており、複雑な流れとなっているが、今回は血流方向が左右対称になる解析モデルを用いて基礎的検討を行った。血流方向は以下の①～④とし、血流量も変化させた。 b=5,10,15,20,25[μm] 60 b=5,10,15,20,25[μm] 50 40 30 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 熱源からの距離【mm】図 8 血流を流入口：境界 2、流出口：境界 1,3,4 とした場合の Y 上の温度分布 4. まとめ以上、有限要素法による生体内温度分布解析について述べた。今回提案したモデルにより血流方向を考慮した解析が可能であることを示した。生体内の血流方向を自由にコントロールすることは困難であるが、本研究により基礎的に有用な知見が得られた。今後、流入口、流出口を複雑に配置したり、解析モデルの 3 次元化などについてさらに検討すれば、より正確な温度分布解析の実現が期待できる。熱源からの距離【mm】図 5 血流を流入口：境界 1,4、流出口：境界 3 とした場合の Y 上の温度分布文献 1) 松本英敏：生体電磁工学概論，p.121，コロナ社 (1999)． 2) 山本敏行、他：新しい解剖生理学，p.201，南江堂 (2001)．