解析学 II（近藤） 小テスト#8（2002 年 12 月 5 日）
[1] 次の多重積分の値を求めよ．
ZZ
(1)
(3x − 2y) dxdy
D1
(2)
D1 = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2}
ZZ
(x2 + y 2 ) dxdy
D2
(3)
D2 = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1}
ZZ
dxdy = π となることを示せ．
D3
(4)
(5)
ただし D3 = {(x, y) | x2 + y 2 ≤ 1} .
Z 2 Z 2x
dx xey dy
2
Z0 1 Z x Zx y
(xy + yz + zx) dxdydz
0
0
(6)
0
D5 = {(x, y, z) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x, 0 ≤ z ≤ y}
ZZ
x dxdy を二通りの方法で求めよ．
D6
(i) D6 は x に関して単純な領域であるとして計算せよ．
(ii) D6 は y に関して単純な領域であるとして計算せよ．
[2] 次の表の空欄を埋め表を完成せよ．
（加点）
小文字
大文字
小文字
大文字
小文字
大文字
小文字
大文字
アルファ
alpha
α
A
イータ
eta
η
H
ニュー
nu
ν
N
タウ
tau
τ
T
ベータ
beta
β
B
シータ
theta
θ, ϑ
Θ
グザイ
xi
ξ
(3)
ユプシロン
upsilon
υ
Υ
ガンマ
gamma
γ
(1)
イオタ
iota
ι
I
オミクロン
omicron
o
O
ファイ
phi
φ, ϕ
(5)
デルタ
delta
δ
∆
カッパ
kappa
κ
K
パイ
pi
π, $
(4)
カイ
chi
χ
X
1
イプシロン
epsilon
², ε
E
ラムダ
lambda
λ
(2)
ロー
rho
ρ, %
P
プサイ
psi
ψ
Ψ
ゼータ
zeta
ζ
Z
ミュー
mu
µ
M
シグマ
sigma
σ
Σ
オメガ
omega
ω
Ω
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