着氷雪送電線の空力特性とギャロッピング振動に関する検討

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土木学会第61回年次学術講演会（平成18年9月）
着氷雪送電線の空力特性とギャロッピング振動に関する検討
電力中央研究所正会員清水幹夫 *1
東京大学大学院正会員石原孟 *2
東京大学大学院学生会員ﾌｧﾊﾞﾝﾌｯｸ*2
1. はじめに
これまでに筆者らは，着氷雪形状が互いに相似な 4 導
体および単導体送電線の部分模型を用いた風洞実験結果
に基づき，単導体から 4 導体への空気力係数の換算を試
みている[1]．ただし，換算によるギャロッピング振動へ
の影響は未だ明らかにされていない．このため本検討で
は，標準的な 4 導体送電線に対して，上記風洞実験で得
られた空気力係数の真値および換算値を考慮した数値シ
ミュレーションを実施し，ギャロッピング時における応
答変位を比較した．
2. 空気力係数
検討には，4導体および単導体の部分模型に10m/sの一
定風速を作用させた三分力天秤実験結果を用いた．図 1
に部分模型の着氷雪形状を示す．以下では，4導体，単導
体の各部分模型を 4-1.00D，1-1.00D と称し，抗力，揚力
および空力モーメント係数をそれぞれCDn，CLn およびCMn
と表す．ここに，添字 n は対象とした部分模型の導体数
を示す(n=1 または 4)．また，単導体から 4 導体への空気
力係数の換算には次式を用いた．
CD1-4 = 2CD1，CL1-4 = 2CL1 ‥‥‥‥‥‥‥‥ (1)
CM1-4 = 2CM1・B1/B4 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ (2)
ここに，B1，B4：それぞれ 1-1.00D，4-1.00D の代表長さ
であり，添字 1-4 は換算値であることを示す．上式では，
測定時に，4-1.00D の受風面積を 1-1.00D のそれの 2 倍と
し，B1，B4 をそれぞれ導体の外径，導体の中心間隔とし
たことを考慮した．図 2 に，これら換算値と真値すなわ
ち CD4，CL4 および CM4 とを比較して示す．図の結果では，
電線の風上側に着氷雪がある場合，迎え角 10 ∼ 20 度の
範囲で揚力係数の勾配が負となっており，ギャロッピン
グ発生の可能性が考えられる[2]．また，この範囲の真値
と換算値は，抗力および揚力係数については概ね一致す
るが，空力モーメント係数については増減の傾向が大き
く異なることがわかる．
3. シミュレーションの条件
シミュレーションには，電力中央研究所が開発した
3 次元有限要素解析コード CAFSS[3]を用い，最上試験
線[4]に架線された 4 導体送電線 1 径間を解析対象とし
た．ここでは，図 2 の空気力係数が部分模型の回転軸
すなわち三分力天秤による支持点回りで測定されたこ
とを考慮し，4 導体はこれと等価な物性値，受風面積
および固有振動特性を有する単導体として，図 3 のと
おりモデル化した．モデルの諸元を表 1 に示す．
風速は，10m/s の水平かつ径間直交方向の一様流と
し，迎え角の初期値を 10，15，20 度に変化させて図 2
の真値および換算値を適用した．また，計算は 0.05 秒
刻みで 3 6 0 0 ステップ行い，構造系の減衰は 0 . 1 H z ，
0.3Hz でそれぞれ 0.5%，1.5% となる Rayleigh 減衰と
した．
4. シミュレーションの結果
シミュレーションの結果得られた，径間 1/4 と 1/2 の
位置における鉛直および電線軸回りのねじり方向の動揺
範囲，すなわち変位およびねじり角の最大値と最小値と
の差を表 2 に示す．表より，真値と換算値を用いた場合
の間で動揺範囲に差がみられる．また，動揺範囲が最大
となる迎え角の初期値は，真値，換算値を用いた場合，そ
れぞれ 20 度，15 度であり，異なる値となっている．この
ときの変位の軌跡と，ねじり角の時刻歴は，それぞれ図
4，5 となる．これらの図より，鉛直変位，ねじり角とも，
換算値を用いた結果が，真値を用いた結果を上回ること
がわかる．
5. まとめ
本検討の計算条件下では，換算された空気力係数を用
いたギャロッピング振動は，真値を用いたそれと比較し
て，傾向が異なる結果となった．今後，より多様な条件
下でシミュレーションを実施し，こうした傾向の違いの
原因および換算の可能性を明らかにする必要があると考
えられる．
参考文献
[1]清水幹夫，石原孟，ファフックバン：3 分力天秤実験
に基づく着氷雪多導体および単導体送電線の定常空気
力特性に関する検討，構造工学論文集，Vol. 50A，pp.
647-656，2004.
[2]Den Hartog, J. P. : Mechanical Vibrations, McGraw-Hill,
1956.
[3]清水幹夫，佐藤順一：4 導体送電線のギャロッピング
観測およびシミュレーション，構造工学論文集，Vol.
47A，pp. 479-488，2001.
[4]武田浩三：最上試験線の紹介，日本風工学会誌，第 65
号，pp. 51-58，1995.
キーワード：ギャロッピング，風洞実験，送電線，4 導体，着氷雪，空気力係数
*1 〒 270-1194 千葉県我孫子市我孫子 1646 TEL 070-6568-9673 FAX 04-7183-2962
*2 〒 113-8656 東京都文京区弥生 2-11-16 TEL 03-5841-1145 FAX 03-5841-1147
-195-
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表 2 鉛直およびねじり方向の動揺範囲
38
着氷雪高さ
1.9
迎え角
9.8
18.6
1
15 度
2
11.50°
注：
・単位：mm
・1-1.00Dの着氷雪形状と相似
10 度
19
R5
相対風向
11.5°
20 度
23.5
換算値を用いた結果
径間1/2
径間1/4
鉛直(m)
0.04
0.09
1.49
2.98
ねじり(度)
0.78
1.27
28.09
41.43
鉛直(m)
0.63
1.26
1.44
3.04
ねじり(度)
12.11
17.83
28.40
42.15
鉛直(m)
0.83
1.79
1.12
2.68
ねじり(度)
24.82
35.37
25.36
36.00
方向
8
12
2.5
6
10
2.0
4
8
2
6
0
4
2
4
C ：真値
D
CL4：真値
CD1-4：換算値
CL1-4：換算値
-4
-6
-8
-20
0
20
40
0
0.5
0.0
-0.5
-4
60 80 100 120 140 160 180
迎え角 (度)
-1.0
-1.5
-1.0 -0.5 0.0
12
0.6
10
0.4
8
2.5
0.2
6
2.0
0
4
1.5
-0.2
2
1.0
CM4：真値
-0.6
C
0
1-4
：換算値
M
-0.8
-20
0
20
40
-2
(b)空力ﾓｰﾒﾝﾄ係数
-4
60 80 100 120 140 160 180
迎え角(度)
(b)換算値を用いた結果
0.5
0.0
-1.0
-1.5
-1.0 -0.5 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
水平変位(m)
20
図 4 変位軌跡
15
10
5
50
0
-5
-10
(a)真値を用いた結果
ねじり角(度)
40
（境界条件：電線両端の自由度固定）
0
60
120
180
240
径間方向(m)
300
360
径間1/4
径間1/2
30
20
10
0
-10
図 3 解析モデル（最上試験線）
表 1 解析モデルの諸元
0
50
線種
径間長
ACSR410
360m
サグ
8.55m
支持点高低差
9.5 m
断面積
1.923 ×10 -3m 2
ヤング率
8.192×10 10N/m2
0
ねじり剛性
3.850 ×10 3N m2
-10
密度
3.480×10 3kg/m 3
要素分割数
36
30
60
90
時間(秒)
120
(b)換算値を用いた結果
40
ねじり角(度)
鉛直方向(m)
径間1/4
径間1/2
-0.5
図 2 風洞実験結果
-15
-20
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
水平変位(m)
鉛直変位(m)
CM
0.8
-0.4
径間1/4
径間1/2
1.0
-2
(a)抗力・揚力係数
(a)真値を用いた結果
1.5
鉛直変位(m)
-2
径間1/2
注）動揺範囲は鉛直変位あるいはねじり角の最大値と最小値との差を
意味し，過渡応答が含まれる初期の 50 秒間を省いて評価した．
図 1 着氷雪形状： 4-1.00D の導体部断面図
C D, CL
真値を用いた結果
径間1/4
迎え角の
初期値
180
径間1/4
径間1/2
30
20
10
0
30
60
90
時間(秒)
120
図 5 ねじり角の時刻歴
-196-
150
150
180

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