2013/9/11 覚えておきたい経験則 Dr. Eric Bogatin Bogatin Enterprises, www.beTheSignal.com and Adjunct Associate Professor ECEE Dept University of Colorado, Boulder [email protected] IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi 内容 • 経験則とは何か？ 何故覚えておかな ければならないか？ • 10個の非常に有効な経験則 • 例題 IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 2 1 2013/9/11 経験則: 「時々、正確な答えに時間をかけるより、そこそこの答えが今すぐ得られ る方がよい場合がある。」 数値シミュレーション： フィールド・ソルバ、回路シ ミュレーション 近似： 解析的近似、迅速な推定で 設計初期段階に便利 精度 2d 1 Lself 5dln nH w t 2 v=6in/nsec L=8nH/in BW=5 x Fclock 経験則： ゛勘より正確” “方程式より覚えやすい” “シミュレーションよりずっと迅速゛ 努力： IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 3 ボガチンの10箇条 (PCD&F Magazine, Aug 10 , 2010 or www.beTheSignal.com, BTS218)) 1. 「数値を示せ」という問には、「場合による」という答えなさい。 2. 「数値を示せ」と言って現実と思い込みを切り分なさい。 3. 「もぐらたたき」のようにならないように気をつけなさい 4. 問題解決における最も重要な作業は、根本原因を見つけることです。 5. ヤングマンの定理を使って設計の最適化を行いなさい。 6. 時として正確な答えに時間をかけるより、そこそこの答えが今すぐ得ら れる方がよい場合がある。 7. 仮想的にプロトタイプを作って「支出に見合うだけの価値が得られるか どうか」を評価をしなさい。 8. 無駄な思考の迷路に迷い込まないように注意しなさい。 9. 最初にどのような結果が得られるかという予測なしに計測やシミュレー ションを行ってはならない。 10.世の中には2種類の設計者がいる。シグナル・インテグリティ問題と対 峙している設計者とこれから対峙する設計者 IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 4 2 2013/9/11 第9条:最初にどのような結果が得ら れるかという予測なしに計測やシミュ レーションを行ってはならない。 結果が合わなければ、セットアップが間違っているか、あ なたの直感が間違っているかのどちらかです。いずれに しても、差違をみることで何かを学ぶことができます。 結果が合っていれば、何が起きているかについて理解し たと満足感が味わえます。 IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 5 経験則を使って答えること ができる典型的な問題 • DDR3では一般的な0.3nsの立ち上がりの信号の帯域 はいくらですか? • 50Ωのマイクロストリップとして業者が線幅８ミルで誘電 体厚が８ミルにして持ってきた。この値は妥当ですか？ • 0.25インチ長のコネクタのトータルのインダクタンスは いくらですか? この値は、0.3nsecの立ち上がり時間の4 ラインの信号では大きすぎますか？ • 1m長のケーブルに10μAのコモン電流が流れる時、想 定される電波輻射はどの程度ですか？その量はクラス Bの範囲内ですか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 6 3 2013/9/11 経験則を適用するために最 も重要な指針 「もしも、ハンマーしか持っていなければ、 全ては、釘のように見えます。」 IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 7 経験則を適用するときの注意 • • • • • • • • • 全ての問題は、いつも最初に経験則の適用から始める。 決して、経験則だけで設計を行なわない。 経験則は、あなたのエンジニアとしての直感を磨く。 正確さを求めるものではない－ 簡単に覚えて、簡単に使えるもの。 通常、特定の状況で作られたもの：その想定範囲に注意する。 50Ωと60Ωの差異が重要な場合には、経験則は使わない！ 計算機を使わなければならない場合、経験則は使わない！ 答えに信頼性が必要な場合、経験則は使わない！ 問題が複雑な場合、経験則は使わない！ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 8 4 2013/9/11 経験則 #1: 伝送線上の信号の速度: v ~ 6 インチ/nsec 信号パス Vin V リターン・パス GROUND Vin 12 12 12 v = = = = 6 Dk 4 2 インチ nsec インチ nsec インチ nsec IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi インチ nsec Slide 9 例題 v ~ 6 インチ/nsec • 3フィートのケーブルの遅延時間はどれ くらいですか? • 接続された伝送線の長さが6インチの場 合、ドライバーから50Ω負荷が見えるの にどれくらいの時間がかかりますか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 10 5 2013/9/11 経験則 #2: 信号の帯域は信号の立ち上がり時間に反比例: BW = 0.35/RT 帯域: 「主要な」正弦波成分の中で元も高い正弦波の周波数 限られた数の高調波(帯域として知られる) で再構成された方形波のエッジ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 11 例題 • 立ち上がり時間が1nsecの信号の帯域はどれ くらいですか？ • オシロスコープの帯域が30GHzである。記録 可能な最も短い立ち上がり時間はいくらです か？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 12 6 2013/9/11 経験則 #3: もしも、クロック信号の周波数しか分からないなら: BW = 5 x Fclock Fclockが同じだとすると、これらの信号の 帯域はそれぞれいくら? RT[nsec] = ? x Period[nsec] 推測: RT[nsec] = 7% x Period[nsec] 0.35 0.35 BW = = = 5 x Fclock RT 0.07 x Period IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 13 例題 BW = 5 x Fclock • 600MHzのクロックの帯域はどれくらいで すか? • ５GbpsのPCIエキスプレスGen2の信号 (送信端)の周波数はどれくらいですか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 14 7 2013/9/11 経験則 #4: FR4における50Ωの伝送線のアスペクト比: マイクロストリップ: 線幅/誘電体厚 = 2 ストリップ・ライン: 線幅/誘電体厚 = 1 マイクロストリップ ストリップ・ライン IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 15 例題 FR4における50Ωの伝送線のアスペクト比: マイクロストリプ: w/h = 2, ストリップ・ライン: w/h = 1 • FR4のマイクロストリップで、線幅5ミルの 伝送線を50Ωにするには誘電体の厚みは いくらですか？ • FR4のストリップ・ラインで、7ミルの伝送線 を50Ωにするには誘電体の厚みはいくら ですか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 16 8 2013/9/11 経験則 #5: FR4の50Ω伝送路のLとC 単位長あたりのL ~ 8 nH/インチ 単位長あたりのC ~ 3.3 pf/インチ Len, TD Z0= Ltotal Ctotal TD Ctotal= Z0 Ltotal= TD x Z0 TD= Ltotal・Ctotal TD= Len Dk c Len Dk Len pF c Ctotal= = = 3.3 x Len 6 x 50Ω Z0 nsec インチ インチ Len Len nH Ltotal= Dk x Z0 = x 50Ω = 8 x Len 6 c nsec インチ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi インチ Slide 17 例題 FR4の50Ω伝送路のLとC 単位長あたりのL ~ 8 nH/インチ 単位長あたりのC ~ 3.3 pf/インチ • 0.25インチのパッケージのリードにはどの 程度の容量がありますか？ • コンデンサからビアまでの0.2インチ長の 表層トレースにはどの程度のループ・イン ダクタンスがありますか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 18 9 2013/9/11 経験則 #6: リターン・パスのトータル・インダクタンス: 単位長あたりのL ~ 10 nH/インチ W S 信号パス リターンパス s=40ミル s=30ミル s=20ミル s=10ミル w=s ならば Ltotal~10nH/インチ xLen IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 19 例題 リターン・パスのトータル・インダクタンス: 単位長あたりのL ~ 10 nH/インチ • 0.5インチ長のコネクタのトータル・イン ダクタンスはどの程度ですか？ • 0.0064インチ長のビアにはどの程度の トータル・インダクタンスが有りますか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 20 10 2013/9/11 経験則 #7: % グランド･バウンス･ノイズ = 1信号当たり、nH/RT[nsec]当たり2% di/dt Voltage VgndBnc = Lreturn dI dt dI = Vsignal Z0 V = L dI dt Lがリターン・パス の時には、Vは「グ ランド・バウンス」 Vsignal Vsignal = Lreturnn Z RT VgndBnc = Lreturn dI = Lreturn Z RT 0 0 dt nLreturn VgndBnc Vsignal Lreturn %ノイズ= =L returnn = n =2% RT Vsignal Z0RT 50ΩRT dt = RT %ノイズ=信号毎にnH/RT[nsec]毎に2% IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 21 例題 % グランド･バウンス･ノイズ = 1信号当たり、nH/RT[nsec]当たり2% • パッケージはリターン・パスに５ｎHのトータル・イ ンダクタンスが有ります。3信号がリターン・パス を共有しています。立ち上がり時間が1nsである 時、グランド・バウンス・ノイズはどの程度になる でしょうか？ • コネクタのリード長が0.25インチあります。5信号 が共有し、立ち上がり時間が0.5nsの時、グラン ド・バウンス・ノイズはどの程度になるでしょう か？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 22 11 2013/9/11 経験則 #8: 銅の表皮効果の厚みは 2μm @ 1 GHz 表皮効果の厚み,δ = 1 πσμ0μrf = 2μ 1 f[GHz] 銅では： d = 2μ @1GHz d = 20μ @10MHz IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 23 例題 銅の表皮効果の厚みは 2μm @ 1 GHz • 1/2オンスの銅箔、 t=17μmでは、どれくらいの周 波数を上回ると電流が周波数に依存しますか？ • VLP (very low profile)銅箔の表面粗さが2μm rms です。どの周波数以上で大部分の電流が表面 粗さの影響を受け、Smooth Copperの抵抗を上 回りますか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 24 12 2013/9/11 経験則 #9: 減衰 FOM : 通常損失: 0.2 dB/in/GHz, 低損失: 0.1 dB/inch/GHz d atten[dB/ インチ] 1 f[GHz] 2.3 f[GHz] Df Dk w[ミル] FR4を例にすると：@4GHz (8Gbps) w=5ミル、Dk=4.3、Df=0.02 1 4 2.3 4 0.02 4.3 5 0.4dB/インチ 0.5dB/インチ 0.9dB/インチ atten dB/インチ Figure of Merit (FOM) ~ 0.22 dB/インチ/GHz Megtron6を例にすると：@4GHz (8Gbps) w=5ミル、Dk=3.7、Df=0.002 1 4 2.3 4 0.002 3.7 5 0.4dB/ インチ 0.035dB/ インチ 0.43dB/ インチ atten[dB/ インチ] Figure of Merit (FOM) ~ 0.1 dB/インチ/GHz 非常に高価な材料で導通損失が大きいと無駄 IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 25 例題 減衰 FOM : 通常損失: 0.2 dB/in/GHz, 低損失: 0.1 dB/inch/GHz • PCIエキスプレスGen3用のFR4基板上の20イ ンチのトレースで、ナイキスト周波数における 減衰はどの程度でしょうか？その減衰は大 きいですか小さいですか？ • 20Gbps用のMegtron6基板上の40インチのト レースで、ナイキスと周波数における減衰は どの程度ですか？その減衰は大きいですか 小さいですか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 26 13 2013/9/11 経験則 #10: 3 m 離れたら E ~ 0.4 uV/m/uA/MHz E[V/m] = 4π x 10‐7 f[Hz] x I[A] x Len R Len = 1mにおいては、R = 3 m (Class B) E[μV/m/μA/MHz] = 0.4 FCC part 15, Class Bの上限 30 MHz – 88MHz ~ 100μV/m V 0.1V Icommon= common ~ =100μA Zcommon 1kΩ E[μV/m/μA/MHz] = 0.4 x 100 x 100 =4,000μV/m IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 27 例題 E ~ 0.4 uV/m/uA/MHz • 1m長の周辺機器ケーブルに10μAのコモ ン電流が流れるとき、10MHzにおける3m 離れた位置での電界強度はどの程度です か？ • 1mケーブルでFCC part15のクラスBに抵触 するのは、100MHzにおいてどの程度のコ モン電流が流れる場合ですか？ IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 28 14 2013/9/11 経験則10か条のまとめ 1. 伝送線路上の信号の速度： v ~ 6 インチ/nsec 2. 信号の立ち上がり時間と帯域の関係: BW = 0.35/RT 3. クロック信号の周波数しか分からない場合: BW = 5 x Fclock 4. FR4を使った50Ωの伝送線のアスペクト比: マイクロストリップ: w/h = 2, ストリップ・ライン: w/h = 1 5. FR4を使った50Ωの伝送線のインダクタンスと容量: 単位長あたりのL ~ 8 nH/インチ、 単位 長あたりのC ~ 3.3 pf/in 6. リターン・パスのトータル・インダクタンス: 単位長あたりのL ~ 10 nH/インチ 7. % グランド･バウンス・ノイズ = 2% per signal per nH/RT[nsec] 8. 銅の表皮効果厚さは、2 μm @ 1 GHz 9. 減衰 FOM : 通常損失: 0.2 dB/in/GHz, 低損失: 0.1 dB/inch/GHz 10. 3 m離れた電界強度 E ~ 0.4 μV/m/μA/MHz IEEE 2013 EMC Symposium Global SI/EMC Universi Slide 29 15
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