6.角柱や円柱の体積の求め方を考えよう

6.角柱や円柱の体積の求め方を考えよう[角柱と円柱の体積] p.74~80 p.22~35,239
〔指導時期〕7月上旬~中旬 〔指導時数〕5時間
B量と測定(3)
【単元の目標】○角柱や円柱の体積の求め方を理解し,計算によって求めることができるようにするとともに,それらの図形についての理解を深める。
関 身の回りにある角柱や円柱に関心をもち,その体積を調べようとする。
○
考 角柱や円柱の体積の求め方について,直方体の体積の求め方から類推し,図や式を用いて考え,表現することができる。
○
技 角柱や円柱の体積を,公式を用いて求めることができる。
○
知 角柱や円柱の体積は,底面積×高さにまとめられることを理解する。
○
※比較・検討場面で「考え方の関連付け」を行う場面は 関連 と示し,問題を 問 ,課題を 課 ,めあてを め ,考え方を 考 ,関連付けを 関 ,まとめを ま と示しています。
時
目標
学習活動と「考え方の関連付け」
主な評価規準
(1)角柱と円柱の体積 p.74~79 4時間
○四角柱の体積の求め ○四角柱の体積の求め方を考え,四角柱の体積の求め方をまとめる。
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考 四角柱の体積の求め方を,
○
直
方を考え,理解する。 問 ①縦:4cm,横:3cm,高さ5cm
方体の体積の求め方を基に
②縦:3cm,横:5cm,高さ4cm
類推し図や式を用いて考え,
③縦:5cm,横:4cm,高さ3cm
向きが変われば,底面積が変
3つの四角柱があります。
わることを説明している。
め それぞれ四角柱の体積を求めましょう。
○
知 四角柱の体積は,
直方体での
考 ①縦×横×高さ=4×3×5=60
縦×横を底面積ととらえる
②縦×横×高さ=3×5×4=60
と,底面積×高さにまとめら
③縦×横×高さ=5×4×3=60
れることを理解している。
縦×横=底面積と言います。
課 なぜ,形も体積も同じなのに,求め方がちがうのだろうか?
関 底面積と高さが違う。
ま 底面積が変われば高さも変わる。すると,面積の求め方も変わるから。
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○角柱の体積の求め方 ○三角柱の体積の求め方を考え,角柱の体積を求める公式をまとめる
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考 三角柱の体積の求め方を,
○
底
を考え,求めること
面積×高さの式を基に図や
ができる。
式を用いて考え,説明してい
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る。
○
技 角柱の体積を,
公式を用いて
求めることができる。
○円柱の体積の求め方 ○円柱の体積の求め方を考え,円柱の体積を求める公式をまとめる。
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を理解する。
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○
技 円柱の体積を,
公式を用いて
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○直方体を組み合わせ ○直方体を組み合わせた図形の体積の求め方を,角柱とみて考える。 関連
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求めることができる。
考 直方体を組み合わせた図形
○
た図形の体積も,角 問 階段型をした立体の体積を求めましょう。
の体積も,角柱とみて,体積
柱とみて,体積の求 課 階段型をした立体の体積は,どのように求めたらいいのだろうか?
の求め方を考える説明して
め方を考えることが 考 ①縦に切って足した。角柱2つ。
いる。
できる。
②横に切って足した。角柱2つ。
③あるとみて引いた。角柱2つ。
関 ①②③とも,角柱2つ。角柱を足したり引いたりした
ま 階段型をした立体の体積は,角柱とみて,足したり引いたりして求めるとよい。
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まとめ p.80 1時間
○学習内容の定着を確 ○「しあげ」に取り組む。
5
○
知 基本的な学習内容を身につ
認し,理解を確実に
する。
けている。
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