close

Enter

Log in using OpenID

1 EK:1 GÜNDEM

embedDownload
C - Zeminde Su Akımları
n
n
n
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Giriş
1-2 Boyutlu Akımın Denklemleri
Akım Ağları
* Sızan su miktarının bulunması
* Akış durumunda b.s.basıncının belirlenmesi
* Hidrolik eğimin bulunması
Akım kuvveti ve Kaynama
Borulanma
n
n
1- Giriş
n
n
n
Zemin içinde iki nokta arasında bir su akımı meydana
gelebilmesi için, o iki noktanın toplam enerji seviyeleri
arasında bir farklılık bulunması gerekir.
Su, yüksek enerji noktasından düşük enerji noktasına
doğru akarken sürtünme kuvvetlerinden dolayı bir enerji
kaybı ortaya çıkmaktadır.
Akışkanlar mekaniğinde, sıkışması ihmal edilebilir sıvıların
kararlı akım problemlerinde, enerji kayıplarının ihmal
edilebileceği durumlarda, akım kanalı boyunca enerjinin
sabit kalacağını ifade etmek için Bernoulli enerji denklemi
kullanılmaktadır:
1. terim = kinetik enerji
2. terim = basınç enerjisi
3. terim = potansiyel enerji
1
n
Bernoulli denklemi, birim ağırlık için enerji cinsinden
yazılırsa:
Sabit hidrolik yük
Su, zemin taneleri arasından geçerken sürtünme
kuvvetlerinden dolayı bir enerji (dolayısı ile hidrolik yük)
kaybı olacağı açıktır. Enerji kayıpları gözönüne alınırsa:
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
n
Bernoulli denklemine göre, zemin içindeki YAS akımı
durumunda, herhangi bir noktadaki toplam yükseklik (h) üç
bileşenden oluşur.
h = toplam yükseklik
z = yer (konum) yüksekliği
hsu= boşluksuyu basınç yüksekliği (u/g su)
v2/2g= hız yüksekliği
n
Zeminlerde genellikle akım hızı düşük olduğundan, hız yükü
(v2/2g) ihmal edilebilir.
2
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
n
A ve B noktalarındaki toplam yükseklikler
Zemin içindeki YAS akımı üzerindeki iki nokta arasındaki
hidrolik eğim (iAB):
iAB = Akım yolu üzerindeki A ve B noktaları arasındaki hidrolik eğim.
DhAB= A ve B noktaları arasındaki hidrolik yük farkı veya toplam azalma.
LAB = A ve B noktaları arasındaki akım (akış) yolu uzunluğu.
n
Akım (akış), ancak
meydana gelir.
hidrolik
yük
farkı
(DhAB)
varsa
3
2- Akım Denklemleri
n
Genel akım denklemleri zeminde 4 ana amaç için geliştirilmiştir.
* Sızıntı miktarının hesaplanması
* Akım bölgesinin saptanması
* Akım sırasında zeminde stabilite
* Geçici akım koşullarında zeminin davranışı
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
Bu denklemlerin çıkarılışında su ve zemin ortamının süreklilik
(¶V/¶x+¶V/¶y+¶V/¶z=0), hal denklemleri (Q1=Q2) ve Newton
yasası (F=mdV/dt) koşuluna uygunluğu varsayılmaktadır.
2 Boyutlu Akım
n
Bir uzunluk, diğer iki uzunluğa (boyuta) göre, çok daha
büyük olabilir. Böyle durumlarda, uzunluğa dik bir kesiti
incelemek yeterli olur. Olayın özellikleri uzunluk boyunca
değişmez. Dolayısıyla 3 boyutlu olay, iki boyutlu
(düzlemsel) duruma gelir. 2 boyutlu durumları incelemek
daha kolaydır.
4
n
2 boyutlu akımın temel denklemini elde etmek için, şu
kabuller yapılır:
o
o
o
Doygun boşluklu ortam sıkışmazdır yani boşluklar zamanla
değişmez.
Su akımlarında Darcy yasası geçerlidir.
Zemin anizotroptur (kx≠kz)
Süreklilik denklemi gereği, elemana giren su, elemandan
çıkan suya eşit olmalıdır.
n
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Laplace Denklemi
3- Akım Ağları ve özellikleri
n
n
n
Laplace Denklemi; analitik, sayısal (numerik), elektriksel
analoji, grafik ve deneysel yöntemlerle çözülebilir. En
çok kullanılan grafik (akım ağı ile) yöntemi ele
alınacaktır.
Akım ağları; sızan su miktarının hesaplanmasında, akış
durumunda boşluksuyu basıncının belirlenmesinde, hidrolik
eğimin belirlenmesinde kullanılır.
Akım ağı; akım çizgileri ve eş potansiyel çizgilerinden
oluşur.
5
n
n
Akım çizgisi, suyun ortalama akış yolunu gösteren
çizgidir. İki akış çizgisi arasındaki aralığa akım kanalı
denir. Eşpotansiyel çizgisi, akış ortamında aynı
piyezometrik yatay düzeye sahip noktaları birleştiren
çizgidir. Bir eşpotansiyel çizgisi üzerine batırılan bütün
borulardaki su yüksekliği, aynı yatay düzlemdedir.
Akım ağı; ölçekli çizilmiş bir şekil üzerinde, denemeyanılma ile oluşturulur. Akım ağlarının özellikleri:
Akım çizgileri ve eşpotansiyel çizgileri birbirini keserler.
Oluşturulan elemanlar, yaklaşık kare biçimlidirler.
Her bir akım kanalından geçen su miktarı, birbirine eşittir.
Ardışık
eşpotansiyel
çizgileri
arasındaki
potansiyel
düşüşleri, birbirine eşittir.
Geçirimsiz sınırlar, birer akım çizgisidir.
Su altındaki serbest zemin yüzeyleri birer eşpotansiyel
çizgisidir.
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
o
o
o
o
o
o
6
q Akım çizgisi, su molekülünün kolayca izlediği yoldur.
q Yukarıdan aşağıya doğru, toplam su yükü akım ağı boyunca
düzgün olarak azalmaktadır.
hL
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Su yükünün ‘0’
olduğu nokta
TH = hL
Beton Baraj
TH = 0
Zemin
Geçirimsiz tabaka
q Eşpotansiyel Çizgisi, basitçe toplam hidrolik yüke
bağlı eş yükselti eğrileridir.
hL
TH = hL
Beton Baraj
TH=0.8 hL
Hidrolik yükün
‘0’ olduğu
nokta
TH = 0
soil
Geçirimsiz Tabaka
7
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Seçilen akım çizgileri ve eş potansiyel çizgileri ağı
Beton Baraj
Eğriler kare
oluşturacak
şekilde kesişir
90º
Zemin
Geçirimsiz Tabaka
8
Baraj
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Eşpotansiyel çizgi, H = sabit
¶ 2 H ¶ 2H
+
=0
¶x 2 ¶y 2
H1
¶ 2y ¶ 2y
+
=0
¶x 2 ¶y 2
Complementary
Equations
DH1,2 H2
H3
Akım çizgileri, y = sabit
H4
DH4,5
H5
Q = k ×i × A
burada i =
DH
L
b 1,2
1
1
a 2,3
Akış
2
b 4,5
a 3,4
3
2
1
2
3
4
Kare 1
Q1 = k
DH1,2
[a 2,3 (1)]
b1, 2
i
DH1, 2 = H 1 - H 2
Alan/genişlik
Kare 2
Q2 = k
DH 4,5
b4,5
[a (1)]
3,4
Q1 = kDH1,2a
Q2 = kDH 4,5a
Qi = kDH ia
4
5
Süreklilik
Q1 = Q2
k × DH 1,2 × a = k × DH 4,5 × a
\ DH = sabit
DH 4 , 5 = H 4 - H 5
9
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
10
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
11
q Sızan su miktarının bulunması
n
Akım ağındaki herhangi bir elemanı göz önüne alalım. Elemanın
şekil düzlemine dik uzunluğu 1br olsun.
Dh = İki eşpotansiyel çizgi arasındaki düşme
H = Akıma neden olan toplam hidrolik yük kaybı
Ne = eşpotansiyel düşmelerin sayısı
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
Bir akım kanalından geçen suyun debisi (Dq)
n
Toplam akım kanallarından geçen suyun debisi (q)
Na = Akım kanallarının toplam sayısı
Palplaş perdesi
H
Q: Sızma (akım) su miktarı
(Toplam debi)
N
Q = L å q = k .H .L a
Ne
Membadan mansaba toplam
hidrolik yük kaybı
Toplam akım çizgileri Sayısı – 1
(akım kanal sayısı)
Toplam eşpotansiyel çizgileri sayısı -1
(Eşpotansiyel düşmelerin sayısı)
Şekil düzlemine dik uzunluk
12
Örnek Uygulama
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
k=30.10-4 cm/sn ise q=?
Na
Ne
q = k .H
Na
4
= 30.10 - 4.6,5.
Ne
11
q = 7,09.10 -5 m 3 / sn
13
q Akış durumunda b.s.b (u)’nın belirlenmesi
n
Akış halindeki suyun herhangi bir yüzeye uyguladığı basıncın
dağılışı, durgun (statik) haldeki suyunkinden biraz farklılık
gösterir. Akışın olduğu ortamda herhangi bir noktadaki su
basıncı (boşluk suyu basıncı, u):
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
hsu = İlgili noktadaki piyezometrik su yüksekliği
g su = Suyun b.h. ağırlığı
h0 = Başlangıçtaki toplam yük (potansiyel)
SDh = İki eşpotansiyel çizgi arasındaki düşme
z = Noktanın yer yüksekliği (kıyas düzlemine bağlı, ±z)
14
Örnek Uygulama
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
C noktasındaki boşluksuyu basıncını hesaplayınız ?
q Verilen şekil için Na=4 ve Ne=10 dur. C noktasındaki kotu (z)
86 m olarak gösterilmiştir.
Dh = H/Ne = 7/10 = 0,7
q C noktasına kadar yükteki düşme (SDh): 5 x 0,7=3,5 m
Toplam yük (h0-SDh): 100-3,5 = 96,5 m
Basınç yükü (hsu=h0-SDh –z): 96,5-86 = 10,5 m
Boşluk suyu basıncı (u=hsu X gsu): 10,5 x 9,8 = 103 kPa
15
q Hidrolik Eğimin Bulunması
n
n
İçinden su akımı olan zemin ortamın herhangi bir kısmında
hidrolik eğim (i), akım ağından yararlanarak hesaplanabilir.
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Akım doğrultusunda seçilen iki nokta (A ve B gibi) arasındaki
hidrolik eğimi (iAB) hesaplamak için, noktalar arasındaki
potansiyel farkı veya düşmesi (DhAB) akım ağımdan hesaplanır.
Noktalar arasındaki uzaklık (LAB), ölçekli çizilen şekilden
ölçülerek belirlenir.
4- Akım Kuvveti ve Kaynama
n
Su zemin içinde akarken, akış yönünde zemini sürüklemek
ister, zemine akış yönünde bir kuvvet uygular. Akışın yer
aldığı ortamda, akım doğrultusunda kenar uzunluğu a olan bir
küp düşünelim.
Elemanın 1-1 ve 2-2 yüzeylerine etkiyen su kuvvet farkı,
(DF)=Dh.gsu.a2 olup, bu fark; durgun ve akış durumları
arasındaki farkı yansıtır. Bu kuvvet farkı, elemana akış
doğrultusunda etkir. Birim hacme gelen kuvvet, akım kuvveti
(J) olarak tanımlanır.
n
Eleman boyunca hidrolik eğim i=Dh/a olduğu için, akım kuvveti (J):
n
16
Kaynama Durumu
n
Zemin içindeki su akımlarında, çıkış bölgelerinde akım yönü
yukarı doğru ise, o kısımda kaynama (boiling) denilen olay
meydana gelebilir.
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
Kaynama anında, birim hacimli bir zemin elemanına etkiyen
düşey kuvvetlerin dengesi yazılırsa:
(g d ≈ 20 kN/m3 ise)
icr: Kritik hidrolik eğim
Statik Durum (Akım yok)
hw
L
X Mesafesinde;
z
X
Zemin
sv = gwhw + gdz
u = gw (hw + z)
sv ' = g ' z
17
Akış Durumu (Aşağı akış)
X Mesafesinde,
sv = gwhw + gdz
Akım
Statik Durum olarak
u = gw hw + gw(L-hL)(z/L)
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
= gw hw + gw(z-iz)
u = gw hw
hL hw
= gw (hw+z) - gwiz
L
z
X
Akımdan dolayı bir azalma
Zemin
sv ' = g' z + gwiz
Akımdan dolayı bir artış
u = gw (hw+L-hL)
18
Akış Durumu (Yukarı akış)
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
19
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
n
Kaynama olan bölgedeki hidrolik eğime, kritik hidrolik eğim (icr)
denir. Kaynama olayının oluştuğu zemine akıcı kum (kaynayan
kum, sıvılaşmış kum) denir. Akıcı kum, bir kum türü olmayıp,
kaynama olayına maruz kalan kuma verilen addır. Bu olay, su
akımlarının çıkış bölgelerinde ve gel-git olayının yaşandığı deniz
kıyılarındaki kumluklarda görülebilir. Böyle bir olay, insanlar,
inşaat ve yapılar için çok tehlikelidir. Akıcı kum zeminin taşıma
gücü sıfır olup insanlar, yapılar, araç-gereçler suya gömülür.
Çıkış bölgelerinde kaynama olup olmadığı, akım ağları kullanılarak
araştırılır. Bunun için, çıkış bölgesinde (belli bir uzunlukta),
potansiyel farkı, akım ağı ile ile hesaplanır. Bu farkın, uzunluğa
bölünmesiyle o bölgedeki hidrolik eğim (içıkış) belirlenir. Bulunan
hidrolik eğim, o zemin için tanımlanan kritik hidrolik eğim (icr) ile
karşılaştırılır.
20
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
21
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
22
A. Tanım
• Zeminin dayanıma sahip olmadığı şartlar
i.e., s = 0
t = s × m zemin
s
t
\s ® 0 Þ t ® 0
B. Örnekler
yüksek " u" Þ s ® 0
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
F
\" piping" erozyon
Deprem dalgası
“Sıvılaşma”
u ­, s ® 0
4- Borulanma
n
n
Su zeminden çıkarken, zemin danelerini de sürükleyerek
götürebilir. Su ile zeminden danelerin uzaklaşması sonucu,
zeminde iç erozyon (oyulma, boşluklar) oluşur ki bu olaya
borulanma denir.
İlerleyen borulanma olayları, tüm toprak yapının göçmesine,
yıkılmasına neden olur.
23
Baldwin Hills barajı, 1963’de
borulanma sonucu yıkılmıştır.
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
n
n
Borulanmayı önlemek için Filtreler oluşturulur. Drene olan
zemine göre, daha iri daneli malzemeden oluşan filtre, suyu
kolaylıkla geçirir, ancak zemin danlerini geçirmez.
Filtreler, drenajı kolaylaştırmak ve ince daneli zeminlerin
yıkanarak uzaklaşmasını engellemek amacıyla tasarlanırlar.
Filtre malzemeler, başlıca iki şartı sağlamalıdır.
* Filtre malzemesindeki boşluklar, drene olan zeminin
danelerinin kendisine girmesine veya girip geçmesine izin
vermeyecek büyüklükte (üst sınır) olmalıdır (Borulanma şartı).
* Filtre malzemesindeki boşluklar, drene olan suyu serbestçe
geçirmelidir (geçirgenlik şartı) (alt sınır).
24
n
Geçirimlilik şartı
n
Borulanma şartı
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
n
n
Kullanım yerleri:
kullanılırlar.
Toprak
barajlar
ve
istinat
yapılarında
Filtre malzemeleri olarak: Granüler zeminler ve geotekstiller
kullanılırlar.
Tepe
Filtre Malzemesi
Kaplama
Palplanş
Temel
Toprak Baraj
25
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Barbakan
Geosentetikler
Granüler Zemin
Drenaj Borusu
26
A
AY tu
İK o
VR s N
Sİ er
an I D
sm ği
O ni
r. ka
. D Me
of in
Pr m
Ze
Sizlere verilen
uygulamaları, yapmayı
unutmayınız !
27
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
3 472 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content