close

Enter

Log in using OpenID

embedDownload
ENDÜSTRİYEL ELEKTRONİK
İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN
LİNEER OLMAYAN UYGULAMALARI
HAKAN KUNTMAN
2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI
•İşlemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken diyotlar,
bipolar tranzistor gibi devre elemanlarının birlikte
kullanılmasıyla, karakteristikleri lineer olmayan
çeşitli türden devrelerin gerçekleştirilmesi
•Fonksiyon
Fonksiyon üreteçleri, analog çarpma devreleri,
doğrultucular, gerilim karşılaştırıcılar, Schmitt
tetikleme devreleri gibi yapılar sayılabilir. Lineer
olmayan devre uygulamaları, ölçü algılayıcıların
karakteristiklerinin düzeltilmesi, çeşitli ölçü
düzenlerinin gerçekleştirilmesi gibi alanlar
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
3.1. İşlemsel kuvvetlendiriciler ve
yarıiletken devre elemanlarının birlikte
kullanılmasıyla
karakteristikleri lineer olmayan çeşitli
türden devrelerin gerçekleştirilmesi
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
3.1.1. Fonksiyon üreteçleri
Logaritma ve üs alma, üstel fonksiyon elde
etme, sinüs ve kosinüs fonksiyonları üretme, analog
çarpma, bölme, karekök alma gibi işlemleri
gerçekleştiren devre düzenleri fonksiyon üreteçleri
olarak isimlendirilirler.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Logaritmik kuvvetlendiriciler
Çıkış geriliminin giriş geriliminin logaritmasıyla
orantılı bir değişim gösterdiği kuvvetlendirici
yapıları logaritmik kuvvetlendiriciler olarak
isimlendirilirler. Logaritmik kuvvetlendiricilerin
gerçekleştirilmesi amacıyla bipolar tranzistor
yahut diyot karakteristiğinden
yararlanılmaktadır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Basit logaritmik kuvvetlendirici yapısı.
 V BE   V BC 
-1 -  exp
-1
I C = I S . exp
VT  
V T 

VBC = 0

V BE 
-1
I C = I S . exp

VT 
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
VI
IC = I1 =
R1
IC
V BE = V T . ln
IS
VI
V O = -V BE = -V T .ln
I S . R1
3
 Eg
 T 
 . exp - 
I S (T) = I S ( T nom ).
 T nom 
 k 
10
(1.07 ) = 2
I S (T) = I S ( T nom ). 2
(T - T nom )/ 10
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Sıcaklık 20 oC den 50 oC ye yükseldiğinde,
VT ısıl gerilimi %10 oranında artar. IS
doyma akımı ise 8 katına çıkar.
Logaritmik kuvvetlendiricinin düzgün olarak
çalışabilmesi için bu etkinin azaltılması gerekir. IS
doyma akımının etkisi, iki logaritma alıcı devresinin
çıkışlarının farkı alınarak elimine edilebilir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Sıcaklık kompanzasyonlu logaritmik kuvvetlendirici
R1
+V I
R4
+
C
I C1
C
T 2 T1
R3
+V O
 V BE 1 

= I S . exp
 VT 
V 1 = V BE 1 - V BE 2
+V1
R2
IC2
R1
+
V BE 2 

= I S .exp
 VT 
V1
I C1
= exp 
V T 
I C2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+V ref
R2
.V O
V1=
R2 + R3
V ref
VI
, IC2 =
I C1 =
R1
R1
R2 + R3  V I 
. ln
V O = -V T .

R2
V ref 
•Çıkış gerilimi IS doyma akımına bağlı değil
•R4 direnci çıkış gerilimi bağıntısına girmez.
•Bu direncin değeri, üzerindeki gerilim
düşümü OP2 işlemsel kuvvetlendiricisinin
çıkış geriliminin dalgalanma aralığından yeteri
kadar küçük olacak şekilde seçilir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
R2 direnci için sıcaklık katsayısı TCR = %0.3/oK
olan bir direnç kullanılırsa, VT ısıl geriliminin etkisi
de kompanze edilebilir.
Genellikle, logaritmik kuvvetlendiricinin
karakteristiğinin 1V/dek'lık bir eğim göstermesi istenir.
 VI 
 VI 
R2 + R3 1
log
V O = -V T
= -1V.log

R2 loge V ref 
V ref 
R2 + R3 1V. loge
=
= 16.7
R3
VT
VT = 26 mV
R 2 = 1kΩ , R 3 = 15.7kΩ
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
R2 << R3
+VCC
R3
T1
R1
R6
+
+V I
R4
T2
+
-
OP2
OP1
R5
R2
V BE 1 - V BE 2
II
= -V T .ln
I3
R4 + R5 I I
ln
V O = -V T
R5
I3
+V O
R4 + R5
KVf =
R5
R4 + R5
VI
ln
V O = -V T
R5
R1 . I 3
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
•VO = 0 noktası I3 akımı ile belirlenir. Bu akımın değeri de R3
direnci ile ayarlanır. I3 = II de VBE1 = VBE2 olur.
•VBE gerilimlerinin sıcaklıkla değişimleri, bu devrede birbirlerini
kompanze ederler.
•Devredeki R1 direncinin değeri T1 tranzistorunun kolektör
akımına ve giriş geriliminin değişim aralığına bağlıdır.
•Giriş geriliminin değişim aralığı bir kaç 10V mertebesindedir;
alabileceği minimum değer ise mikrovoltlar mertebesine
inmektedir.
•Devrede görülen R6 direnci, T1 tranzistorunun OP1 işlemsel
kuvvetlendiricisinin çevrim kazancını yükseltip kararsızlığa yol
açmaması için kullanılmıştır;
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
I3 akımının akım kaynağı ile sağlanması
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Üstel fonksiyon devresi, ters logaritmik kuvvetlendirici
R
1
T
+V
I
+
+V
O
Basit ters logaritmik kuvvetlendirici
 V BE 
 VI
= I S . exp - 
I C = I S . exp
 VT 
 VT
 VI
V O = I S . R1 . exp - 
 VT
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Sıcaklık kompanzasyonlu ters logaritmik kuvvetlendirici.
T2 T1
C
R1
+V ref
+V1
R2
R1
R3
+
OP1
+
R4
+VI
OP2
V ref
I C1
V1
VO
= exp
, I C1 =
, IC2 =
I C2
VT
R1
R1
R2
V1=
VI
R2 + R3
 R2 V I 

V O = V ref . exp
 R2 + R3 V T 
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+V O
•IS doyma akımını içermemektedir.
•R4 direnci, T1 ve T2 tranzistorlarının akımını
sınırlamaya yarar.
•Bu direnç bağıntılarda görülmediği için değeri
çıkış gerilimini etkilemez.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Devre uygulamalarında, çoğunlukla, 1V'luk bir
giriş gerilimi değişimi için bir dekatlık bir çıkış
gerilimi değişimi istenir. Bu şartı yerine getiren
direnç oranını belirlemek üzere bağıntı
düzenlenirse
V O = V ref .10
R2 V I
.log e
R 2 + R3 V T
= V ref .10
VI
1V
R2 + R3 1V.log e
=
= 16.7 VT = 26 mV
R2
VT
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Üs alma devresi
y=x
a
x > 0 için logaritmik kuvvetlendirici ve ters logaritmik
kuvvetlendirici
+V I
VT ln (V I /V ref )
V1
(-a)

VI
 a.V T .lnV
ref
V O = V ref .exp
VT


Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
V2
Vref exp ( V2/VT )

a

 VI 
= V ref .

V
 ref 


+V O
Analog çarpma devreleri
Logaritmik kuvvetlendiricilerin biraraya getirilmesi ile
çarpma ve bölme işlemlerinin gerçekleştirilmesi
R1
RE
+
+V
X
R1
T3 T4
C
+
+VO
T1
R1
+VY
V1
V2
RE
RE
T2
C
R1
+
+
+VZ
üç logaritmik kuvvetlendirici, bir ters logaritmik
kuvvetlendirici ve bir toplama-çıkarma devresi
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
x. y
= exp [ ln x+ ln y- ln z ]
z
Vy
V1 = V T .ln
I S . R1
VZ
V 2 = -V T .ln
I S . R1
V 2 - V 1  V x .V y
=
V O = V x . exp
 VT  VZ
tek bölgeli bir analog çarpma devresi
giriş gerilimlerinin daima pozitif olması
zorunluluğu
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Dört bölgeli analog çarpma devresi
Vx ve Vy gerilimlerine sabit değerli Vxk ve Vyk gerilimlerini eklemek
ve bileşke giriş gerilimlerinin her şart altında izin verilen bölge
içerisinde kalmasını sağlamak
V
+V
-1
0,5
X
0,5
E
+V Y
1>0
4
V1 . V2
_______
E
0,5
0,5
E
V2>0
-1
Vx .V Y
+V O = ______
E
-1
(V x +V xk ).(V y +V yk )
VO =
E
V x .V y
V yk
V xk .V yk
V xk
=V O .V y .V x E
E
E
E
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
- E ≤V x ≤ E
V 1 = 0,5.V x +0,5. E
0 ≤V1 ≤ E
-E ≤ V y ≤ E
V 2 = 0,5.V y + 0,5.E
1
1
.(V x + E). .( V y + E)
V x .V y
2
2
- V x -V y - E =
VO = 4
E
E
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Bölme ve karekök alma devreleri
+V Z
VO .V Z
_______
E
+
+V X
+VO
Bölme devresi
Analog çarpma devresini işlemsel kuvvetlendirici ile birlikte
kullanarak bölme devresi gerçekleştirilebilir.
V O .V z
Vx=
E
Vx
V O = E.
Vz
Vz > 0 için devre düzgün çalışır. Vz < 0 durumunda ise geribesleme
pozitif geribeslemeye dönüşür ve kararsızlık sorunu ortaya çıkar.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Karekök alma devresi.
2
V
O
___
E
+
+VO
+V I
2
O
V
VI =
E
V O = E.V I
Devre pozitif giriş ve çıkış gerilimlerinde düzgün çalışır.
Negatif giriş gerilimlerinde ise çevrim kazancı işaret
değiştirir, pozitif geribesleme oluşur, bunun sonucunda çıkış
gerilimi negatif kaynağa giderek kenetlenir. Bu olayın ortaya
çıkmaması için diyotlu kenetleme vb önlemlerin alınması
gerekmektedir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
AC-DC çeviriciler
Yüksek doğruluklu doğrultucular
r direnci devredeki
diyodun seri direnci,
Vγ diyodun eşik gerilimi
γ
Basit diyotlu doğrultucu
VI > Vγ için çıkış gerilimi
RL
.(V I - V γ )
VO =
RL + r
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
R
2
VO
D
+
V
'
VO
I
R1
Faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısı ile presizyonlu doğrultucu devresi.
•VO' < Vγ olduğu sürece diyot tıkalıdır; dolayısıyla geribesleme çevrimi
etkisiz.
•İşlemsel kuvvetlendiricinin VO' çıkışında yüksüz (geribeslemesiz)
haldeki kazanç elde edilir.
•Küçük değerli negatif bir giriş gerilimi, VO' çıkış gerilimini işlemsel
kuvvetlendiricininVOmin sınır değerine getirmeye yeterli olur. Diyodun
kesimde olması durumu için devrenin VO çıkış gerilimi VO = 0 olur.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
R1 + R 2
(V O'-V γ )
VO =
R1 + R 2 + r


R1
VO ' = KV . V I V O
+
R1 R 2 

VI > 0 için β = R1/(R1+R2)
 R1 + R2
R1 + R 2
Vγ 
VIVO =



1
r  R1
KV . β 
+
( R1 + R2 ).1+
 K V . β  KV . β
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
β.KV >> 1
VO =
R1 + R 2
r
R1 + R 2 +
KV . β
 R1 + R 2
Vγ 
.
VI R1
KV . β 
faz
döndürmeyen
kuvvetlendirici
doğrultucunun gerilim kazancı
R1 + R 2
KVf =
R1
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
yapısındaki
işlemsel kuvvetlendirici ile kurulan presizyonlu doğrultucuda eşik
geriliminin ve seri direncin β.KV çevrim kazancı kadar küçülmüş
olduğu kolayca görülebilir.
γ
Faz döndürmeyen doğrultucunun VO - VI ve VO'-VI geçiş karakteristikleri.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Ortalama değer doğrultucusu olarak kullanılma ve sinüs biçimli bir
giriş işareti uygulanması durumunda, devrenin ortalama çıkış gerilimi
R1 + R 2 V P
. .
VO =
π
R1
R1 + R 2
r
R1 + R 2 +
KV . β
 π
Vγ 
.1- .
 2 KV .V P 
VP büyüklüğü VI giriş geriliminin tepe değeridir.
Ortalama değer doğrultucusu olarak kullanılma durumunda,
çıkış işaretinde oratya çıkacak bağıl hata
π
Vγ
h=- .
2 KV .V P
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Alçak frekanslarda KV = KV0 olacağından, kazanç çok
büyük değerlidir; bu nedenle h bağıl hatası bu
frekanslarda ihmal edilebilir. Dolayısıyla, alçak
frekanslarda
doğruluk
sadece
işlemsel
kuvvetlendiricinin
dengesizlik
gerilimine
ve
sürüklenmesine bağlı olur.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Yüksek frekanslarda
kullanılmaya elverişli değildir
Kararlılığının sağlanması
gerektiğinden, işlemsel
kuvvetlendiriciye frekans
kompanzasyonu uygulanması
zorunlu olur;
Çıkış işaretinin değişim hızı,
işlemsel kuvvetlendiricinin YE
yükselme eğimi ile sınırlıdır.
VI
t
VO'
Vγ
t1
arctan SR
VOmin
ts
Diyodun ts toparlanma
süresinin de etkisi vardır
V γ - V Omin
t1 =
YE
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
t
Gerilim diyagramında kaybedilen alan
2.π .V OP t 2
V OP t 1 2.π
V OP .ω
sin
.dt
≈
t.dt
=
∫
∫
2
0
4π
T 0
T
T
Frekansa bağlı bağıl hata
Vγ − VO min 
1 2
h2 = − ω t s +

4 
YE 
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
2
2
2

V γ V Omin 
. t s +

YE 

Faz döndüren doğrultucu
•Doğrultucu devresi faz döndüren kuvvetlendirici
yapısı yardımıyla da kurulabilir.
•Yüksek frekans cevabı açısından bu yapı faz
döndürmeyen doğrultucu yapısına göre daha
üstündür. Bunun başlıca iki nedeni vardır:
•Devreye uygulanan geribesleme VI giriş
geriliminin tek yarıperiyodu ile sınırlı değildir.
•Devreye uygulanan kompanzasyon daha büyük bir
yükselme eğimi elde edilmesini mümkün
kılmaktadır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
R2
R1
+ VO
D2
D1
R2
VO =- V I , V I <0
R1
+
+ VI
VO =0 , V I >0
R 1 // R 2
a) negatif giriş işaretleri için doğrultucu
+VO
R1
+VI
R2
D1
+
D2
,
R 2′
VO =- V I , V I >0
R1
VO =0 , V I <0
R 1 // R 2
b) pozitif girişProf.işaretleri
için doğrultucu.
Dr. H. Hakan Kuntman
negatif giriş işaretleri için doğrultucu
V IN = V P - V N
R2
R1
V IN =
VI+
VO
R1 + R 2
R1 + R 2
VIN
R1
β =
R1 + R 2
(
R2
=
VO '−Vγ
R2 + r
)
R2
V I -V γ
R1
V IN = β
1+ KV . β
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
KV . β
V =
1 + KV . β
'
O

 R2
 VI − VO 

 R1
VI > 0 için
VO = V IN
VI < 0 için
VO = −
R2

1
R2 1 +
 β .KV

r
 +
 β .KV
Vγ 
 R2
. VI +

R
β
.
K
V 
 1
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
β.KV >> 1 için
VO =
− R2
r
R2 +
β .K V
Vγ 
 R2
 VI +

β .K V 
 R1
ortalama değer doğrultucusu olarak çalışması
halinde, sinüs biçimli bir giriş işareti için çıkış
gerilimi
R2 V IP
VO =R1 π
R2
r
R2 +
β . KV
 π R1 V γ

1+ 2 R β K V 
2
V
IP
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Ortalama değer doğrultucusu olarak
kullanılmada ortaya çıkacak bağıl hata
h1 =
π R1
Vγ
2 R2 β . KV .V IP
Yazılanlar çıkış işaretinin pozitif yarıperiyodu için
geçerlidir.
Bağıntılarda işlemsel kuvvetlendiricinin 180o faz
döndürdüğü ve VIP < 0 olduğu dikkate alınmalıdır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Faz döndüren doğrultucunun frekansa bağımlılığı
KV (jω ) =
KVO
ω
1+ j
ωO
D2 diyodu tıkalı iken
VO = 0
D2 diyodu iletimde iken
R2
VO = − VI
R1
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman




1
R2 
R1
Vγ

V O (s) = - V I 1.1+
R
β
(s)

2
R1 
R 2 KV V I 
1+
β KV (s) 


R2 + r
R2 >> r , β.KVO >> 1

1
R 2   R1 V γ 

V O = - V I 1- 1
R1   R2 V I  β KV (s) 
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
KVO
KV (s) =
s
1+
ωO
VIP < 0 kabulü ile ωO << ω << .KVO.ω aralığında çıkış geriliminin genliği ve fazı
2

R2
R1 Vγ   ω
1
 
VOP (ω ) =
VIP 1 − 1 −
R1
 2  R2 VIP   βK VO ω 0
 R1 V γ

 1- R 2 V I ω 
ϕ ( ω ) = - arctan

β
ω
K
VO
O




Prof. Dr. H. Hakan Kuntman



2



VIP < 0 için frekansa bağımlı bağıl hata
π
2
R1 Vγ   ω
 
h2 = − 1 −
2  R2 V IP   β K VO ω 0



2
Yükselme eğiminin çıkış gerilimine etkisi
VO
(R 2 /R 1 ).V IP.sinωt
(R 2/R 1).V IP.sin f
δ
t
f
-2Vγ
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Yükselme eğimi nedeniyle ortaya çıkacak bağıl hata
V γ ω δ 
1
-  sinδ
h3 = - (1- cosδ ) - 
 2YE 4 
2
YE
R2 V IP
sinδ -2 = 0
δ+
Vγ ω
R1 V γ
δ = π/2, mutlak frekans kısıtlaması
ωH =
π .YE
 R2 V IP 
2.V γ . 2 
 R1 V γ 
h3 H


1 π
1
1
=- - 
- 
2 4  R2 V IP 2 
2 
 R1 V γ

Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Çift yollu doğrultucu
2R
2R 2
R
1
R1
V
2
R2
1
+
+V I
D1
+
OP2
+V O
V2
OP1
D2
2. R2
2. R2
VO = VI V 1 = -( V I + 2.V 1 )
2. R2
R2
V O = V I , VI ≥ 0
V O = -V I , V I ≤ 0
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
V O =|V I |
Etkin değer ölçme düzenleri
Bir gerilimin ortalama değeri
1 T
|V|= ∫0 |V|.dt
T
Etkin değer (root mean square value: RMS)
V eff
1 T 2
∫0 V .dt
= (V ) =
T
2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Gerçek etkin değer çeviricisinin blok şeması
+V
I
2
V
___I
E
AGS
+V
1
E.VI
+V O =V Ieff
•Giriş işaretinin karesi alınmakta, kare alma devresinin çıkış
gerilimi alçak geçiren bir süzgeçten geçirildikten sonra bir
karekök alma devresine uygulanmakta, karekök alma devresinin
çıkışından da giriş geriliminin etkin değerine eşit bir doğru
gerilim alınmaktadır.
•Karesel ortalama için kullanılan alçak geçiren süzgecin kesim
frekansı, en düşük işaret frekansından yeteri kadar küçük
tutulmalıdır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
•Bu devrenin dinamiği dardır ve küçük giriş gerilimleri
gürültüden ayırt edilemez.
•Örnek vermek gerekirse, E = 10 V olan bir yapıya
10 mV'luk bir giriş gerilimi uygulanması halinde, analog
çarpma devresi çıkışında 10 µV’luk bir değişim oluşur.
•Bu kadar küçük bir gerilimin ise karekök alıcının
gürultüsünden kolayca ayırt edilemeyeceği açıktır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Dinamiği genişletilmiş etkin deger ölçü düzeni
+V I
2
VI
___
VO
R
C
+V O
(V 2IN )
VO =
VO
alçak geçiren süzgeç çıkışında
V 2IN 
V1 =

VO 
+
-
2
=
V IN = V Ieff
VO
VI giriş gerilimi VI/VO ile, başka bir deyişle 1'e çok yakın bir
çarpanla çarpılmakta, böylece daha büyük bir giriş gerilimi
değişim aralığı elde edilmektedir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Gerçek etkin değer çeviricinin logaritma ve üs alma
devreleri yardımıyla gerçekleştirilmesi
+V
I
|V |
I
2.ln
+
-
Ort.
Deðer
exp
+V O
ln
•Devredeki ilk blok çift yollu bir doğrultucudur ve giriş işaretinin
mutlak değerini alır.
•İkinci blok doğrultulan işaretin logaritmasını alıp 2 ile çarpar.
•Daha sonraki bloklarda ise çıkış geriliminin logaritması alınıp giriş
işaretinin logaritmasından çıkartılmakta, elde edilen fark işaret ters
logaritmik kuvvetlendiriciye uygulandıktan sonra alçak geçiren bir
süzgeçten geçirilerek çıkış işareti elde edilmektedir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
3.2. İşlemsel kuvvetlendiricilerin lineer olmayan
geçiş karakteristiğinden yararlanılarak
gerçekleştirilen devreler
Gerilim karşılaştırıcılar
+V
+V
+V
I
+
R
(a)
+V
O
I
R
+
R
+V
R
(b)
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+V
O
VO
V
Omaks
VR
VI
V Omin
Vomaks
2 ______
KVO
V P =V R , V N =V I
V Omaks
(V R - V I ) >
KVO
V O = V Omaks
V Omin
(V I - V R ) ≥ KVO
V O = V Omin
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman

V Omaks
V Omaks , V I ≤ V R - K
VO

VO =
 V Omin , V I ≥ V R - V Omin

KVO
•Gerilim karşılaştırıcı devresinin giriş uçları arasına gelen
gerilimin büyük değerlere ulaşması durumunda, işlemsel
kuvvetlendiricinin girişine uygulanmasına izin verilen
sınır değerler aşılabilir ve kuvvetlendirici zarar görebilir.
•Devrenin girişine R dirençlerinden ve diyotlardan oluşan
bir koruma devresi yerleştirilir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Geçiş hatası azaltılmış gerilim karşılaştırıcı ve geçiş
karakteristiği.
VO
R
VOmaks
+V I
-V R
R
+
R/2
VR
+VO
VI
VOmin
Vomaks
4 ______
K VO
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
•Devredeki R dirençleri ile bir toplama devresi
oluşturulmuştur.
•Devrenin her iki girişine bağlanan dirençlerin değerce eşit
olmaları, işlemsel kuvvetlendiricinin dengeli çalışması için
bir zorunluluktur.
•Bu nedenle, faz döndürmeyen girişe bağlanan direnç R/2
değerinde seçilmiştir.
•Giriş geriliminin referans gerilimine eşit iken karakteristiğin
sıfırdan geçmesi için referans geriliminin Vref = -VR
biçiminde negatif değerli olması gerekeceği açıktır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
devrenin giriş dengesizlik gerilimi


I IO 
I IO 
+ RN .I I - V IO
V I ′O= - R P .  I I +


2 
2 


sıcaklıkla sürüklenme
 ∆ I I 1 ∆ I IO 
 ∆ I I 1 ∆ I IO  ∆ V IO
∆ V IO
= - R P .
+
+ R N .
+


 ∆T 2 ∆T 
 ∆T 2 ∆T  ∆T
∆T
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Devrenin karşılaştırma sınırları
V Omaks
V Omin
, VR+
VR−
K VO
K VO
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Hızlı değişen işaretlerde hem giriş işaretinin hem
de işlemsel kuvvetlendiricinin yükselme eğimi işin
içine girer.
•Giriş işaretinde hızlı değişimler söz konusu
olduğunda, çıkış gerilimi kuvvetlendiricinin
geçici hal cevabına da bağlıdır.
•VO çıkış geriliminin zamana bağımlılığı giriş
işaretinin
yükselme
eğiminin,
kuvvetlendiricinin ts toparlanma süresinin, fo
band genişliğinin ve YE yükselme eğiminin
bir fonksiyonudur.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Giriş işaretinin zamanla lineer olarak değiştiği ve bu değişimin
hızının k olduğu kabul edilsin.
VI'
VI
k.t
V1
V1'
VR
VO
k.t '
V2'
V2
ts
t0
t1
t1'
t2
t
VOmaks
t
VOmin
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
t2'
t'
Karşılaştırıcı t0 da değil, fakat t1 anında konum
değiştirmekte, t = t2 anında da VO çıkış gerilimi son
değerine ulaşmaktadır.
Karşılaştırıcının konum değiştirmeye başlaması için geçen
süre
t s = t1 - t0
t2 büyüklüğü kuvvetlendiricinin fo kesim frekansına ve
YE yükselme eğimine bağlı
t1 anında işlemsel kuvvetlendirici doymadan çıkar ve
lineer bölgeye girer.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
KVO
KV (s) =
s
1+
ωo
Ro
+V I
+V R
+
+V I
+
+VO
V IN = V I - V R
K V
- V IN
+V R
+V O
Co
Devrenin
zaman
domenindeki
davranışı, bir
transformasyon yardımıyla VI - t düzleminden VI' - t'
düzlemine geçilerek incelenebilir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
V I ′ = k.t ′+V 1′
ω O  k. KVO KVO .V 1 ′ V Omaks 
+
V O (s) = 2



+
s
s
s
ωO
ωO 
 k
′
′
′
(
)
=
.k.
+
.
.(1
exp
.
vo t
V 1
ωO t )
K VO t K VO 
ω O

′
+ V Omaks . exp(- ω O .t ′ )
ωO.t' << 1 olduğu sürece üstel terimler yerine bunların seri
açılımları
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
2
′2


k
.
V
ω
Omaks
O t
-V 1 ′ .
v o ( t ′ ) = - KVO .  ω O KVO
 2
′
-( KVO .V 1 +V Omaks ).ω O .t ′ +V Omaks
t' = t2' anında çıkış gerilimi işlemsel kuvvetlendiricinin VOmin
negatif doyma gerilimine ulaşır. Karşılaştırma işleminin
sınırındaki giriş gerilimi değeri V2' ile gösterilmiştir.
V Omaks
′
>> 
+V 1 
 KVO

ωO
k
′
KVO .V 1 = KVO .k. t s >> V Omaks
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
V Omaks

VO = 
V Omin
V I ≤ V R + k. t s
V Omaks - V Omin
V I ≥ V R + k t + 2k
KVO .ω O
2 2
s
Çok büyük k değerlerinde işlemsel kuvvetlendiricinin
YE yükselme eğimi t2 süresini belirleyen temel faktör,
Bu durumda t2' büyüklüğü t2'' gibi bir değer alır :
V Omaks - V Omin
t 2 ′′ =
YE
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
V Omaks
VO =
V Omin
V I ≤ V R + k . ts
V Omaks - V Omin
V I ≥ V R + k.t s + k
YE
VO çıkış geriliminin yükselme eğimi, VI giriş
geriliminin yükselme eğiminden bağımsız
olarak işlemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme
eğimi ile belirlenir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Devrenin çıkışından belli seviyeler arasında değişen
işaretler elde edilmesi istenirse, Diyot-Zener diyodu
kombinezonları üzerinden işlemsel kuvvetlendiriciye
geribesleme uygulanarak çıkış işaretinin sınırlanması
yoluna gidilir.
V
D
+V I
D
VO
+V
Z
D
R
VR
V
+V R
+
R
+VO
R/2
4
V O
V Z
R
+V
-V
V Z +V
_______
D
K
VO
D
I
R
R
I
- (V +V )
Z D
+
VR
+V O
VI
-V D
2
R/2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
V Z +V D
_______
K
VO
Tepe değer karşılaştırıcısı
VI
D
D
VIP
t
C
VZ + VD
VO
+V
I
+
+(VZ+VD)
+V
O
t
-(VZ+VD)
Girişe seri bağlanan elemanın empedansı Z = 1/sC
şeklindedir ve bu C elemanı kuvvetlendirici ile birlikte bir
türev alıcı oluşturur.
Giriş akımı tepelerde sıfır olacağından devre tepeye
ulaşıldığında konum değiştirir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Schmitt tetikleme devreleri
•Geçiş karakteristiği histerezis gösteren gerilim
karşılaştırıcıları Schmitt tetikleme devreleri olarak
isimlendirilirler.
•Schmitt tetikleme devreleri pozitif geribeslemeli
düzenlerdir.
•Bir Schmitt tetikleme devresinin geçiş eğrisi faz
döndüren karakteristik gösterebileceği gibi faz
döndürmeyen nitelikte de olabilir
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Faz döndüren Schmitt tetikleme devresi ve geçiş karakteristiği
+V
I
+V R
R 1 // R2
+
R1
R2
C

V Omaks

=
VO 
 V Omin

VO
V Omaks
+V O
VI
V Omin
VH
2

V Omin  R1 + R2
R
2
- R1 

VI ≤
VR R1 + R2
R1 + R2  K VO


V Omaks  R1 + R2
R
2
- R1 

V I≥
VRR1 + R2
R1 + R2  K VO

Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
VOmaks = - VOmin
R1
VH =2
V Omaks
R1 + R 2
KVO R1/(R1+R2) > 1 şartının yerine gelmesi
Büyük R2 değerlerinde, kuvvetlendiricinin fark işaret
giriş kapasitesi devrenin anahtarlama hızını etkiler.
Bu etkiyi ortadan kaldırabilmek üzere R2 direncine
paralel bir C2 kondansatörü bağlanır.
R1
>>
C2
C id
R2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Faz döndürmeyen Schmitt tetikleme devresi.
V O
V Omaks
+V R R
1 // R2
+
+V I
R1
+V O
R2
VI
V
C2

V Omaks

=
VO 
 V Omin

Omin
VH

V Omin  R1 + R2
R
1 + R2
- R1 

VI ≥
VR+
R2
R2  K VO

R+ R2 + V Omaks  R1 + R2 - 
≤

VI
VR
R1 
R2
R2  K VO

VOmaks = - VOmin için
R1
V H = 2 V Omaks
R2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
•Her iki yapıda da çıkış gerilimi ve histerezis genişliği
besleme gerilimine bağımlı.
•Bazı devre uygulamaları açısından sakıncalı olabilecek
bu bağımlılık, devrenin çıkış geriliminin maksimum
değeri stabilize edilerek ortadan kaldırılabilir.
+V I
R 1 //R 2
RS
+
+VR
R1
+V O
R2
her iki yönde VZ + VD
D1
D
2
Çıkış geriliminin Zener
diyodu ile stabilize edilmesi.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+V I
R 1 / /R2
R
+
+V
R
R1
S
+V
R
O
2
D
Asimetrik çıkış gerilimi veren Schmitt tetikleme devresi
Pozitif çıkış gerilimlerinde bu eleman Zener diyodu
olarak çalışır ve devrenin çıkış gerilimini +VZ değerinde
sınırlar.
Negatif çıkış gerilimlerinde eleman iletim yönünde
kutuplanacağından, çıkış gerilimi VD iletim yönü gerilimi
ile sınırlanır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman

V Z - V D  R1 + R 2
.
- R1 
VR=

2. R 2  KVO
1 R1
(V D - V Z )
VR≈
2 R2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Pencere karşılaştırıcılar
•VI giriş geriliminin belirli bir gerilim aralığı içerisine
düşüp düşmediğinin belirlenmesi istenir.
•Bu karşılaştırma işlevini yerine getiren karşılaştırıcılar
pencere karşılaştırıcılar olarak isimlendirilirler.
+V
CC
R
+V
+
R
V O1
+
K1
D1
+VI
+V
R
VO2
D2
+
K
2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+V O
K1 faz döndüren bir karşılaştırıcıdır ve tanım bağıntıları
+
>
V I V R iç in V O1 = V Omin
V I < V +R iç in V O1 = V Omaks
K2 faz döndürmeyen bir karşılaştırıcıdır ve bunun tanım bağıntıları
V I >V
R
iç in V O 2 = V Omaks
<
V I V R iç in V O 2 = V Omin
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+
<
,
V I V R V R iç in
V O 2 = V Omin , D2 iletimde
V O1 = V Omaks , D1 kesimde
→ VO = VOmin
R
+
<
<
V
V I V R iç in
V O 2 = V Omaks , D2 kesimde→ VO = VOmaks
V O1 = V Omaks , D1 kesimde
+
>
,
V I V R V R iç in
V O 2 = V Omaks ,
D1 kesimde
V O1 = V Omin , D1 iletimde
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
→ VO = VOmin
Fonksiyon üreteçleri
Bir çok devre uygulamasında kare dalga, üçgen
dalga, sinüs, darbe gibi çeşitli türden dalga
şekillerinin oluşturulmasına sıkça gereksinme duyulur
•Alçak frekanslarda, ideal birer eleman gibi davranan
işlemsel kuvvetlendiricilerle kurulan fonksiyon üreteci
yapıları iyi bir çözüm oluştururlar.
•Çalışma frekansı yükseldikçe, daha önceki bölümlerde
ele alınan hata kaynakları da etkili olmaya
başlayacaklarından, üretilen dalga şekillerinde
bozulmalar ortaya çıkar.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Fonksiyon üretecinin blok şeması
ANAL OG
AN AHTAR
İNTEGR AL
ALICI
SCH MITT
TETİKL EME DEVR ESİ
KARE
O
ÜÇGEN
O
SİNÜ S
Ç EVİRİCİ
SİN ÜS
O
•Devre bir analog anahtardan, bir integral alıcıdan, bir Schmitt
tetikleme devresinden ve bir de üçgen/sinüs çeviriciden
oluşmaktadır.
•Üretilen temel dalga şekilleri kare dalga ve üçgen dalgadır.
Sinüs biçimli işaretler ise, üçgen dalganın bir dalga
şekillendiriciden geçirilmesi ile elde edilir.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Işlemsel kuvvetlendiricilerle gerçekleştirilen dolupboşalmalı osilatör yapısı.
C1
+V O1
R 3 //R 4
R1
+
+
R3
R2 = R 1
-
VK =-
R3
V Omaks
R4
T = T 1 + T 2 = R1 C 1
VK
+
R
+VO2
4
R3
= - V Omin
R4
R3 V Omaks - V Omin V Omin - V Omaks 
+


R4  V Omaks
V Omin

Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
VOmaks = -VOmin
R3
T = 4 R1 C 1
R4
+VO1
+
VK
t
VK
1
f =
T
+V 02
VOmaks
t
Vomin
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Darbe-periyot oranı değiştirilebilen fonksiyon üreteci.
R
D
1
R1
R1
D2
C1
a
Rb
+V O1
R 3 //R4
P1
+
α. P1
R2
+
R3
R4
+V O2
C1 kondansatörünün farklı yollardan doldurulup boşaltılması
•Kondansatör kollardan biri üzerinden dolmakta, diğeri üzerinden de
boşalmaktadır.
•Bu işlem, kollar üzerine yerleştirilen D1 ve D2 diyotları yardımıyla
sağlanmaktadır.
•P1 potansiyometresi yardımıyla kollardan birindeki seri direnç değeri
arttırılırken, diğer koldaki direnç değeri ise azaltılmaktadır.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Ra
T1
=
T 1 + T 2 R a + Rb
Ra =R1 '+ P1 (1 - α )
Rb =R1 '+α P1
1 R4
1
f = =
T R3 2( Ra + Rb ) C1
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Frekansı ayarlanabilir osilatörler
R4
+
+V I
R3
V1
T1
R3
+
T2
V2
R1
V H = 2 V Omaks
R2
R
R1
C
+
+V O1
üçgen
R2
+
-
VI
R2
f =
4R.C.V Omaks R1
R1
V DM = V Omaks
R2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+V O2
kare
•Frekans kontrolu, VI ve -VI gerilimlerinin
değiştirilmesiyle sağlanır.
•Bu gerilimler, girişe uygulanan pozitif kontrol
geriliminden
OP1
ve
OP2
işlemsel
kuvvetlendiricileri yardımıyla türetilirler.
•OP1
işlemsel
kuvvetlendiricisi
faz
döndürmeyen birim kazançlı bir kuvvetlendirici
olarak, OP2 işlemsel kuvvetlendiricisi ise yine
birim kazançlı ve faz döndüren bir
kuvvetlendirici olarak görev yapar.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Darbe-boşluk oranı ayarlanabilir fonksiyon üreteci
2.R.C.V Omaks R1
T1 =
R2
V1
2.R.C.V Omaks R1
T2 =
|V 2 |
R2
 1
1  R1
T = T 1 + T 2 = 2.R.C. +

V Omaks
 V 1 |V 2 | R2
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
1
V1
+
1
|V 2 |
=
1
1
.[ R 3 + (1 - α ). R 4 + R 3 + α . R4 ] =
[2. R 3 + R 4 ]
V I . R3
V I . R3
R3
V I R2
f =
2.R.C.[2. R3 + R4 ] V Omaks R1
T1/T ve T2/T oranları, R4 potansiyometresi yardımıyla
R3
R3 + R4
ve
2. R3 + R4
2. R3 + R4
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Aynı anda 90o faz farklı üçgen ve
karedalga işaretleri üreten üreteçler
R3
R2
+
OP1
R1
R
+VOP1
C
+
OP2
C
+
+VOP2 OP3
R
+VOP3
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
+
OP4 +VOP4
V O1
t
V O2
t
V O3
t
VO4
t
Dalga şekilleri.
Prof. Dr. H. Hakan Kuntman
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
1
File Size
361 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content