Stochastic Lot Sizing Problem with Controllable Processing Times Esra Koca, Bilkent Üniversitesi Özet In this study, we consider the stochastic capacitated lot sizing problem with controllable processing times where processing times can be reduced in return for extra compression cost. We assume that the compression cost function is a convex function as it may reflect increasing marginal costs of larger reductions and may be more appropriate when the resource life, energy consumption or carbon emission are taken into consideration. We consider this problem under static uncertainty strategy and service level constraints. We first introduce a nonlinear mixed integer programming formulation of the problem, and use the recent advances in second order cone programming to strengthen it and then solve by a commercial solver. Our computational experiments show that taking the processing times as constant may lead to more costly production plans, and the value of controllable processing times becomes more evident for a stochastic environment with a limited capacity. Moreover, we observe that controllable processing times increase the solution flexibility and provide a better solution in every problem instance, although the largest improvements are obtained when setup costs are high and the system has medium sized capacities. Polyhedral Approximations for Copositive Optimization Gizem Sağol, Koç Üniversitesi Özet A matrix is called copositive if its quadratic form is nonnegative for all nonnegative vectors. Copositive optimization is the minimization (or maximization) of a linear objective function subject to linear equality constraints over the cone of copositive matrices. A large class of NPhard problems can be exactly reformulated as copositive optimization problems. Furthermore, the convex cone of copositive matrices can be approximated from the inside and from the outside by two sequences of nested polyhedral cones. It is an intriguing area since it allows a new perspective for difficult optimization problems. In this thesis, we focus on the copositive reformulation of a certain class of NP-hard optimization problems. We study the theoretical aspects of inner and outer polyhedral approximations for these specific optimization problems. The first problem class we study is standard quadratic programming problems. We give a complete description of the instances on which upper and lower bounds are already exact at a finite level of the hierarchy, and the instances on which upper and lower bounds converge to the optimal value only in the limit. Next, we analyze the box constrained quadratic optimization problems (BoxQP). We consider two alternative formulations. We study the sequences of upper and lower bounds on the optimal value of a (BoxQP) arising from the two hierarchies of inner and outer polyhedral approximations for both of these formulations. Our main objectives are to give characterizations of easier instances of NP-hard problems and to shed light on the quality of approximation resulting from the inner and outer polyhedral approximations. Two-Echelon Freight Distribution Network Design Mohammad Saleh Farham, ODTÜ Özet City logistics addresses transportation activities in urban areas where various stakeholders are involved. It aims to coordinate all stakeholders as an integrated logistics system in order to provide a sustainable transportation within cities. In this study, we investigate urban freight transportation as the main activity in city logistics. The objective is to provide an efficient freight transportation system while mitigating negative environmental and social impacts. The efficiency can be obtained through coordination of all shippers, carriers, customers and administrators for better understanding of the objectives as well as consolidation of freight into environmental friendly vehicles. In the two-echelon city logistics system, freight is transported from external facilities located on city boundaries to distribution centers inside the city called satellites. Satellites are locations where usually no warehousing activities are allowed and parking options are limited. At the second level, goods are consolidated and loaded into smaller vehicles to be distributed to end customers. The problem seeks location of facilities and routing of vehicles at minimum transportation cost from a strategic planning perspective. We formulate several variants of the problem incorporating capacitated facilities and vehicles and customer time windows. We present mixed integer programming formulations of the problems and provide their DantzigWolfe decomposition. Exact algorithms based on cutting planes and column generation are proposed to solve the problem. We analyze the performance of algorithms by computational experiments using SCIP optimization suite and provide favorable results. Designing an Intervention Strategy for Public-Interest Goods: California Electric Vehicle Market Case Ece Zeliha Demirci, Bilkent University Özet Public-interest goods (health-related products, eco-consumables, energy-efficient appliances, etc.) have remarkable societal value, so their supply chain is generally subject to a central authority's intervention. The main goal of the central authority is to design and fund an intervention scheme so that decisions of the channel are in line with the benefit of society. We consider a system consisting of a retailer and a central authority with a fixed budget. The central authority regulates the system by two intervention tools: (i) direct investment, which affects market demand; and (ii) subsidies, which affect revenue per unit received by the retailer. This study introduces a model that determines the social welfare maximizing intervention scheme. We use bilevel programming to model the system and derive some structural properties. Finally, we conduct a numerical study based on the available electric vehicle market data from California and illustrate the positive impact of using our joint intervention mechanism in terms of budget and utility. Lot Sizing for Spare Parts and Refurbished Cores in a Remanufacturing Environment Nil Deniz, Özyeğin Üniversitesi Özet During the last three decades, environmental degradation around the landfalls has been spreading in an accelerated fashion and begun to affect human wellbeing. In many countries governments have been enacting legislations, which require effective implementation of the legal directives within supply chain processes. In line with this, companies started redesigning their supply chains by closing their primary chains with secondary loops to recover the end-of-life products. Furthermore, firms need to consider maximizing the economic value created while minimizing the environmental degradation. Within this context, we consider a multi-period, multi-item product recovery environment.Each period used cores are received in known quantities and graded to determine their level of quality.There are three recovery options.The cores can be refurbished and brought to as new condition.They are then sold as good as new products.The cores can also be dismantled to harvest parts which are sold as spare parts.As the last option, the returned cores can be salvaged at a negligible price.Demand for refurbished products and spare parts are assumed to be dynamic but deterministic. We refer to the classic economic lot sizing problem for dismantling the returned cores for spare parts with the extension of refurbishing or salvaging them.To provide an effective recovery plan, we focus on finding the optimal balance between the total set-up and processing costs for dismantling and refurbishing and inventory holding costs of cores and spare parts.We formulate this problem as a Mixed Integer Program (MIP).Our purpose is to investigate its Linear Programming (LP) relaxations and generate alternative formulations. Development and Analysis of Sustainable Supply Chain Systems Saeedeh Anvari, Koç Üniversitesi Özet Nowadays, sustainability in design and operation of supply chain systems is a very important factor. A review of literature shows less work is available on sustainable development, especially on social dimension. Also, a sustainable decision-making methodology in supply chain management which accounts for environmental, social and economic dimensions simultaneously is not purposed in most of the previous work. We propose a methodological approach which conforms to triple bottom line accounting (economic, environmental and social pillars) for supply chain management problems. It uses standard model of classical supply chain problem and reformulates it by embedding quantified environmental and social factors. We applied the method to uncapacitated facility location problem which led to a Multi Objective MILP model including objectives of minimizing cost, emission and waste and maximizing social development under all related constraints. The numerical experiments show that the optimal network configuration changes with new considerations. The TBL accounting scenario suggests a network with an increase in cost, increase (reduction) in emissions, reduction (increase) in waste and increase in the social utility. This method also can help the decision makers to be friendly to environment and society by some more investigation cost. This extra cost is interpreted to be returned by less cost of removing effects of discarding environmental and social factors and more profit of good reputation. The next step of our study will be extending the method with different factors of environmental and social sustainability and applying it to different supply chain problems. Production Decision in Sustainable Environment Ramez Kian, Bilkent Üniversitesi Özet My presentation will cover the two of the problems which have been studying in my Ph.D. thesis. The first one includes the Uncapacitated Lot Sizing Problem with convex Production cost function. The aim is to minimize total cost including setup, holding and variable production cost over a finite planning horizon. The difference between this problem and its classic version is the convexity of the production function which originates from the penalties of environmental legislation or from the inputs-output relation in production functions such as Cobb-Douglas or Leontieff. Some structural results including optimality conditions are provided. Then exact dynamic programming algorithm and several fast heuristic algorithms is provided and compared with a huge experimental set. The findings about this problem have been published recently in Kian et al. (2014). In the second one, in addition to the assumptions of the first problem, it is assumed that the product is perishable and in each period a certain fraction of the on hand inventory perishes. Different Mixed Integer Nonlinear Programming formulations are provided together with the performance comparison of several commercial optimization packages. Then, Second Order Cone Programming with some optimality and valid cuts is employed to solve the problem using CPLEX. By using a large number of numerical instances, performance of the different formulations and the effect of different cuts are compared. The results of this problem have been submitted to be published. Due Date Quotation in Dynamic Environments with Family Setups Zehra Düzgit, Boğaziçi Üniversitesi Özet This study considers the due date quotation problem in a dynamic single machine environment with family setups. A due date is to be assigned for new arriving jobs immediately at their arrival. Two conflicting objectives are to be minimized: average quoted lead time and average tardiness. A two phase methodology is proposed. The first phase generates a batching configuration for the families based on expected workload and arrival estimation in an offline and periodic manner, before observing any job arrivals. In the second phase, due dates are assigned to jobs at the moment they arrive in an online fashion, based on the outputs of the first phase. For each phase, a mixed integer programming formulation and a heuristic algorithm are constructed. Simulation results will be presented in terms of the delivery performance and the competitive power of the system under stochastic job characteristics for different dispatching policies. Development of a Novel Multi-Issue Negotiation Mechanism and its Adaptation to New Product Development Koray Altun, Gaziantep University Özet “Even-Swaps” is a well-known and easy-to-use trade-off methodology providing several useful features to decision makers. It allows them to find the difference among alternatives in terms of any issue under consideration. In a typical negotiation environment, allocating these differences in terms of a bargainable issue can help the negotiators to clarify the agreement area for each alternative. This allocation can contribute to make bargaining decisions more rationally. However, this feature could not be used in the original version of the Even-Swaps method because of its rigid structure trying to reveal only the best alternative. The original Even-Swaps method also provides several hypothetical questions to decision makers while performing issue trade-offs. It is believed that the original Even-Swaps method can be improved upon (adapted) by forwarding the hypothetical questions to counter-side and by developing a modified/flexible structure considering all bargainable alternatives. With these modifications are successfully realized, an agent can generate counter-offers and interact with counter-side for bargaining by means of an appropriate automated negotiation mechanism. This chapter proposes a modified version of Even-Swaps as a novel multi-issue negotiation mechanism, finding the differences among alternatives and making use of those differences to assess the value of multi-issue offers. This study proposes a modified version of Even-Swaps (namely; Modified Even-Swaps) as a novel multi-issue negotiation mechanism, finding differences among alternatives and making use of those differences to assess the value of multi-issue offers. How this mechanism contributes to customer co-creation in new product development (NPD) is also discussed in this study. Kaynaklarda Yer Alan Çok Kişili Spor Takımlarında Farklı Evrelerde En İyi Takımların Kurulmasını Sağlayan Karar Modelleri. Gerçek Budak, Başkent Üniversitesi Özet Takım kurma ve oluşturma problemi, servis ve hizmet sektöründe karşılaşılan bir problem olup bilinirliği son yıllardaki konuyla ilgili bilimsel çalışmalardaki artışla birlikte yaygınlaşmaktadır. Bu problemde, karar verici takıma hangi bireylerin alınması gerektiğini belirlemeye çalışmaktadır. Bu takımlar bir spor takımı, üretim sektöründe proje ekipleri, vardiya ekipler gibi takımlar olabilir. Bu problem en temelinde bir atama problemi şeklinde görünmesine rağmen bazı durumlarda karmaşıklığı artmaktadır. Bireysel olmayan sporlarda sezon başında, müsabaka öncesi ve müsabaka esnasında takımdaki oyuncuların seçilmesi şeklinde bir biriyle etkileşimli ancak farklı zaman dilimlerinde verilen kararlar yer alır. Sezon başında takım kurma kararı, takımda yer alacak oyuncuların toplam maliyetlerinin takımın bütçesi kısıtını aşmayan ve takım antrenörünün takımda yer alacak oyuncular için belirlediği asgari özellikler kısıtlarını sağlayan, antrenörün stratejisine uygun ağırlıklandırmalara göre en iyi takımı kurma kararıdır. Müsabaka öncesi kararlar ise dönemsel bir karardır ve müsabakanın yapılacağı takıma göre karar verilmesi gerekmektedir. Bu yüzden bu karar oyun teorisi modelleme ile karşı takım oyuncularının verilerine göre sezon başında kurulmuş takımın kadrosundaki oyuncuların dizilişlere yerleştirilmesi sağlayan en iyi takımı oluşturma kararıdır. Müsabaka esnasında verilecek karar ise oyuncuların o müsabakadaki performanslarına göre yedek oyuncularla değişiklik yapıp yapmaması gerektiğini belirleyen kararlardır. Bu karar müsabaka esnasında farklı <skor veya zaman> dilimlerinde birçok kez sorgulanması gereken bir karardır. Kaynaklarda yer alan çalışmalar bu kararlar ile tekil olarak ilgilenilmektedir. Ancak bu kararlar arasında etkileşim vardır. Sezon başı verilen karar ile kurulan takım, müsabaka öncesi oluşturulacak takım kararı için parametre olacaktır. Hâlbuki sezon başı kararında ligde yer alan diğer takımların stratejileri göz önüne alınmadan verilmiş karardır. Bu tez çalışmasının amacı bu karar süreçlerinin bütünsel bir çerçevede değerlendirilip karar vericilere alternatif takım oluşturma seçeneklerini sunan bir karar destek sistemi geliştirmek. Barınak Yerleşimi ve Tahliye Planlamasında Sistem ve Kullanıcı Faydalarını Uzlaştırma Vedat Bayram, Bilkent Üniversitesi Özet Bir felaket öncesinde ya da sonrasında gerçekleştirilen tahliye esnasında trafik yönetimi ve insanların tahliye edilecekleri emniyetli bölgeler olan barınakların nereye yerleştirileceği kararı tahliye planının başarısı için kritik bir önemi haizdir. Literatürdeki modeller insanların tahliye sırasında yaptıkları seyahat tercihlerini nasıl yaptıkları hakkında iki esas yaklaşım üzerine kurulmuşlardır: “Kullanıcı Denge” ve “Sistem Eniyi”. Kullanıcı Denge durumunda her kullanıcı kendi tahliye zamanını en küçüklemeye çalışır. Felaket yönetim merkezinin bakış açısıyla arzu edilen hedef ise Sistem Eniyi yaklaşımıyla toplam seyahat süresini en küçüklemektir. Kullanıcı Denge yaklaşımı sürücüleri tatmin ederken sistemdeki toplam tahliye zamanını en küçüklemeyebilir. Bunun da ötesinde Kullanıcı Denge yaklaşımında sürücülerin tam bilgi sahibi oldukları, yani bütün alternatif rotalardaki seyahat süresini bildikleri ve istikrarlı olarak kendi seyahat sürelerini en küçüklemek için doğru karar verdikleri varsayımı vardır. Böyle bir varsayım bir felaket esnasında yaşanan kargaşa içerisinde geçerli olmayabilir. Bununla birlikte, Sistem Eniyi yaklaşımında insanlar kullanacakları en kısa rotalardan çok daha uzununa atanabilirler. İnsanlar tehlikeli bölgeden biran önce uzaklaşmayı amaçladıkları bir felakette, böyle uzun rotaları kullanmaya istekli olmayabilirler. Sonuç olarak, merkezi otorite tarafından kuvvet kullanarak uygulanan zorunlu bir tahliyede bile, kendilerine yapılan yönlendirmeye uymayabilirler. Ancak insanlar, en kısa rotadan bir tolerans sınırı içinde daha uzun olmayan rotaları kullanarak en yakın barınak noktasına ulaşmayı kabul edebilirler. Biz, tahliye edilecek nüfusu, belirli bir tolerans sınırı içerisinde, en yakın barınak noktalarına en kısa yolları kullandırarak atayan ve toplam tahliye zamanını en küçükleyecek şekilde barınakları en uygun noktalara yerleştiren bir model geliştiriyoruz. Bir yol ayrıtı üzerindeki seyahat süresi bu ayrıt üzerinde bulunan trafik yoğunluğunun doğrusal olmayan bir fonksiyonu olduğundan, modelimiz bir karışık tamsayılı doğrusal olmayan programlama modelidir. İkinci seviye konik programlama bazlı çözüm tekniklerini kullanarak, pratik boyutlu problemleri çözebilecek bir yöntem geliştiriyoruz. Modelimizi kullanarak, barınak sayılarının ve yerlerinin önemini ve etkinlik ve adil olma kavramları arasındaki ödünleşimi araştırıyoruz. Ürün Geliştirme Projelerinin Yönetimi Serdar Baysan, İTÜ Özet Ürün geliştirme projeleri; tekrarlı, değişken ve karmaşık süreçlere sahiptir ve farklı alanlardan çalışanların uzun süre bir arada tek amaç doğrultusunda çalışmasını gerektirir. Kaynak kısıdı altında, birden fazla projenin yürütüldüğü ürün geliştirme organizasyonlarında iyileştirme çalışmalarının odağında “ürün fikrinden, imalata” kadar olan sürenin (ürün geliştirme temin süresi) düşürülmesi yer alır. Tezin amacı yalın ilkelere dayalı melez proje kontrol sistemi geliştirerek, ek kaynak kullanımına gerek kalmadan ürün geliştirme süresinin kısaltmaktır. Yalın ilkeler, değer katmayan faaliyetlerin ortadan kaldırılmasıyla sistemin geliştirilmesini hedefler. Melez proje kontrol sistemi ise itme ve çekme yapılarının sağladığı faydaları bir araya getirir. Faaliyet grupları arasında proje çizelgeleme sezgiseli kullanarak elde edilen sonuca göre itme sistemi çalıştırılırken, gruplar arasında çekme yapısı kurulur. Kaynak kısıdı altında ürün geliştirme projelerinin yönetimi konusunda literatür oldukça kısıtlıdır. Bu çalışma sonucunda literatüre bu alanda katkı sağlanması hedeflenmektedir. Ayrıca uygulama adımları gerçek endüstriyel uygulamalarla açıklanacaktır. Uygulamalardan birinde Ermetal (Bürosit) Arge merkezi, diğerinde Arçelik Çamaşır Makinesi Arge merkezi verileri kullanılmıştır. Mevcut durumda, Ermetal uygulaması tamamlanmıştır ve önerilen yöntemle ürün geliştirme projelerinin daha az kaynak kullanarak daha kısa sürede tamamlandığı simülasyon modeliyle gösterilmiştir. Arçelik uygulaması halen devam etmektedir ve tez yazarı yürütücülüğünde TUBİTAK 1002 programı kapsamında proje olarak da hazırlanmıştır. Tez kapsamında önerilen özgün yöntem ürün geliştirme organizasyonları tarafından kullanılmak üzere bir yol haritası haline getirilerek, yaygınlaştırma amacıyla sunulacaktır. Ayrıca yalın düşünce, proje yönetimi ve ürün geliştirme alanlarının ortaklaştığı yeni bir akademik çalışma alanı için potansiyel araştırma soruları ortaya çıkarılacaktır. Tedarik Zinciri Sözleşmeleri Üzerine Davranışsal Deneyler Ümmühan Akbay, Sabancı Üniversitesi Özet Pekçok gelişmiş envanter modelinin yapı taşı olarak kullanılan gazeteci çocuk modeli (GÇM) basit yapısına rağmen güçlü ve pekçok alana uygulanabilecek bir çözüm sunar. Basit ve anlaşılır olmasına rağmen, deneysel çalışmalar göstermiştir ki bireyler, yüksek kâr marjında, vermeleri gerekenden daha az; alçak kâr marjında, vermeleri gerekenden daha çok sipariş vererek kuramsal beklentiden sistemli olarak sapmaktadır. Bu davranış ikinci bir karar verenin daha eklendiği basit tedarik zinciri deneylerinde de gözlemlenmiştir. Ayrıca bu deneylerde üretici rolünü üstlenmiş bireylerin, kuramsal olarak beklenen fiyatlardan çok, daha adil bir kâr dağılımına olanak sağlayan fiyatları önerdikleri ve bireyler arasındaki etkileşimin her ikisinin de kararlarını etkilediği görülmüştür. Bu çalışmada, ürettiği ürünü kendi belirlediği sözleşme parametreleri üzerinden satan bir üretici ve GÇM ile karşı karşıya olan bir perakendeciden oluşan basit bir senaryo gözönüne alınmıştır. Bireyler, üretici ya da perakendeci rollerine rastgele atanıp birbirleriyle rastgele eşleştirilmiştir. İki aşamadan oluşan deneysel çalışmanının ilk aşamasında sözleşme türünün bireylerin kararları üzerine etkisi, toptan satış fiyatı üzerinden (TSFÜ), geri alıma dayalı (GAD), ve gelir paylaşımına dayalı (GPD) sözleşmeler karşılaştırılarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre TSFÜ sözleşmenin, GAD ve GPD sözleşmeler kadar verimli olduğu, bireylerin toplam kârı kuramsal beklentiden daha adil bir şekilde paylaştığı gözlemlenmiştir. İkinci aşamada ise sözleşme süresi ve önceden belirlenmiş, eşit kâr dağılımı sağlayan bir sözleşmenin varlığının etkileri analiz edilmiştir. Sonuç olarak sözleşmelerin daha uzun süre etkin kalması ve önceden belirlenmiş bir sözleşmenin varlığı, perakendeci davranışında anlamlı bir değişime neden olmazken üreticinin daha agresif davranmasına ve daha yüksek bir kâr yüzdesi elde etmesine yol açmıştır. Elektrikli Hibrit Araçların En Ucuz Rotalama Problemi Okan Arslan, Bilkent Üniversitesi Özet Hibrit arabalar, hem elektriği hem de benzini enerji kaynağı olarak kullanan ulaştırmanın doruk teknolojileridir. Bu tez çalışmasında, elektrikli hibrit arabaların, verilen bir ağda herhangi iki nokta arasında seyir ederken kendi içindeki enerji planlaması problemi ile ilgilenilmektedir. Bir ulaştırma ağında, çeşitli noktalarda benzin istasyonları, batarya şarj istasyonları veya batarya değişim istasyonlarının olması beklenmektedir. Elektrik ve benzin fiyatları arasındaki farktan ötürü, en kısa yol, her zaman asgari maliyetli yol olmaktan çıkmaktadır. Bu kapsamda bir yol ağında, verilen iki nokta arasında hibrit arabaların “minimum maliyetli yol hesabı problemi” tanımlanmakta olup, NP-tam problem kümesine dahil olduğu gösterilmektedir. Ayrıca tamsayı programlaması ile dinamik programlama tabanlı sezgisel algoritma kullanarak çözüm teknikleri önerilmektedir. İki-Aşamalı Stok Kesme Problemleri İçin Genel Yaklaşımlar Zeynep Sezer, Bahçeşehir Üniversitesi Özet Bu sunumda, TÜBİTAK projesi kapsamında yürüttüğüm doktora tezi özetlenecektir. Projenin amacı, tamsayılı programlama problemlerinin çözümünde sıklıkla kullanılan parçalama yönteminin birden çok düzeyde uygulanabildiği problem tiplerini incelemek ve bu problemlerin yapısal özelliklerinin belirlenerek en iyi çözümlerinin bulunması için alternatif yöntemler önermektir. Tezimde ise bu yöntemler iki-aşamalı stok kesme problemine uygulanacaktır. Tek boyutlu stok kesme problemi, aynı uzunlukta stok rulolarından en az sayıda kullanarak, farklı uzunluklarda küçük parçalara ilişkin talebi karşılayan kesme şekillerinin belirlenmesi problemidir. Ancak, endüstrideki bazı gerçek kesme problemlerinde stok rulolarının ilk aşamada orta boy parçalara, ikinci aşamada ise talep edilen küçük parçalara kesilmesi gerekmektedir. Literatürde iki-aşamalı stok kesme problemi olarak bilinen bu problem için Muter v.d. (2013), genel bir perspektife dayanan eş zamanlı satır-ve-sütun türetme tabanlı bir en iyileme yöntemi önermiştir. Sunumda, iki-aşamalı stok kesme probleminin matematiksel modeli ortaya konacak ve bu modelin çözümü için üç farklı yöntem anlatılacaktır. Önerilen ilk yöntem, hem ana problemin hem de iki-düzeyli parçalama sonrasında oluşan ücretlendirme alt probleminin doğrusal programlama gevşetmesinin sütun türetme yöntemi ile çözümüne dayanır. İç içe sütun türetme yöntemi olarak bilinen bu yöntem, iki-düzeyli parçalanabilir tamsayılı problemlerin çözümü için literatürde bilinen tek yöntemdir. Ancak alt problemin en iyi tamsayılı çözümünü bulmak, sütun türetmenin dal-ve-sınır yöntemiyle birleştirilmesini gerektirdiğinden, oldukça karmaşık hale gelmekte ve verimsiz sonuçlar vermektedir. Bu nedenle, alt problemin çözümünde sütun türetme ve dal-ve-sınır yöntemlerinin kullanımını gerektirmeyecek alternatif iki yöntem önerilmektedir. Bunlardan ilki, iki-düzeyli parçalama sonrasında oluşan alt problemin çözümü için iki-aşamalı yöntem fikrini ortaya koyacak, ikincisi ise sadece tek-düzeyli sütun türetme uygulanarak çözüme ulaşmayı sağlayacaktır. Toplam Ekipman Etkinliğinin Önemi ve Ölçülmesi Volkan Sönmez, Kara Harp Okulu Özet Sunumda, Toplam Ekipman Etkinliğinin (TEE) öneminden bahsedilecek ardından ölçülmesi ve kayıt edilmesi için gerekli sistematik yapının oluşturulması için izlenen yöntemler tartışılacaktır. Geliştirilen bu sistematik yöntem ile elde edilecek kazanımlardan bahsedildikten sonra TEE’nin gerçek değerine en yakın biçimde ölçülmesi için izlenmesi gereken adımlar tartışılacaktır. Yenileyici Yerleştirme Problemi Barış Yıldız, Bilkent Üniversitesi Özet Telekomikasyon ağlarında optik menzil, bir sinyalin bozulmadan iletilebileceği en çok mesafe olarak tanımlanmaktadır. Yenileyiciler optik menzilin artırılması için kullanılan araçlardır. Yenileyici yerleştirme problemi, bir optik ağda bütün düğümler arasında iletişimin sağlanabilmesi için ağa yerleştirilmesi gereken en az sayıdaki yenileyicini hangi düğümlere yerleştirilmesi gerektiğinin cevabını aramaktadır. Bu çalışmada, yenileyici yerleştirme problemi ana üs yerleştirme perspektifi ile yeniden ele alınmakta ve söz konusu probleme ağ güvenliği sorunlarını içeren iki yeni yüz eklenmektedir. Kısmi güvenlik durumunda, önerilen dizayn sadece yenileyicilerde meydana gelecek arızalar ve fonksiyon bozukluklarına karşı ağın sorunsuz olarak çalışmasını sağlamaya çalışırken, tam güvenlik durumunda ağın herhangi bir düğümünde oluşabilecek problemlere karşı, yenileyici sayısının artırılarak ağın sorunsuz olarak çalışabilmesinin çalışılmaktadır. Problemin tüm üç versiyonu için akım tabanlı kompakt matematik modeller ve kesi modelleri sunulmuştur. Kesi modelleri kullanılarak etkin bir dal budak algoritması geliştirilmiş, söz konusu algoritmanın performansını test etmek ve problem hakkında içgörü kazanmak için gerçekçi ağ modelleri üzerinde kapsamlı hesaplamalı deneyler gerçekleştirilmiştir. Alakasız Paralel Makineler Üzerinde Enküçük-Toplam Çizelgeleme Problemleri için Güçlü Bir Gösterim Halil Şen, Sabancı Üniversitesi Özet Enküçük-toplam – bilhassa termin zamanına yönelik – amaç fonksiyonları olan çizelgeleme problemleri üzerindeki araştırmalar, üretim süresi en küçüklemesi amacıyla kıyaslandıklarında, en iyi ihtimalle sınırlı durumdadırlar. Dahası, neredeyse varolan tüm çalışmalar özdeş paralel makineler üzerine odaklanmış ve pekin çözüm yöntemlerinin çok büyük bir kısmı, sıkı alt sınır bulmakta yaşanan zorluk sebebiyle, kötü hesaplama başarımlarına sahiptirler. Bu araştırmanın ilk kısmında, tek makineli toplam ağırlıklandırılmış gecikme (TG) ve toplam ağırlıklandırılmış erkenlik/gecikme (TEG) problemleri üzerine yaptığımız bir önceki çalışmalarımızdan güç alarak, alakasız paralel makineler üzerinde TG ve TEG problemleri için yeni bir geçişli gevşetme geliştirdik. Buradaki temel katkımız, bir karışık tamsayılı doğrusal program olarak formüle edilmiş olan geçişli gevşetmeyi çözmek üzere etkin hesaplama başarımına sahip bir Benders ayrıştırma algoritması tasarlamamızdır. Geçişli gevşetmenin eniyi çözümü çok sıkı bir alt sınır sağlamakta ve dahası işlerin, makinelere yaklaşık-eniyi atamalarını sunmaktadır. Daha sonrasında, asıl problemimiz için yüksek kaliteye sahip geçişsiz çözümler yaratmak için tek makineli TG ve TEG problemlerinin çözümlerinde son zamanlarda yaşanan gelişmelerden faydalandık. Yaklaşımımızın etkinliğini 5 makine ve 200 iş büyüklüğüne kadar örnekler üzerinde gösterdik. İkinci kısımda, aynı geçişli gevşetmenin yine alakasız paralel makineler üzerinde ama bu sefer toplam ağırlıklandırılmış tamamlanma zamanı (TT) problemi için pekin bir gösterim olduğunun farkına varıp, ispat ettik. Buna ek olarak, TT amaç fonksiyonunun yapısal özelliklerinden faydalanıp Benders ayrıştırma algoritmamızda önemli hız artışları elde ettik. Sayısal olarak, bu yaklaşım büyük bir potansiyel barındırmakla birlikte, 8 makine ve 1000 iş büyüklüğüne kadar örneklerin eniyi çözümlerine saniyeler içerisinde ulaşabilmesinden ötürü, daha karışık işlik çizelgeleme problemleri için geliştirilen iteratif algoritmaların içerisine bile gömülebilecek durumdadır. Rassal Fiyat Ortamında Envanter Yönetimi Caner Canyakmaz, Koç Üniversitesi Özet Fiyat belirsizlikleri üretici ve perakendecilerin baş etmeleri gereken en önemli konulardan biridir. Özellikle, ham madde için emtia piyasalarına ihtiyaç duyan ya da tedarik veya satışlarını dövizle yapan işletmeler fiyat risklerine maruz kalmaktadırlar. Literatürde ise çoğu envanter modelinde satış fiyatları sabit olarak kabul edilmektedir. Fakat örneğin döviz ve menkul kıymet ticareti yapan toptancı ve perakendecilerin operasyonlarında rassal satış fiyatları önemli bir yer tutmaktadır. Bu çalışmada özellikle girdi fiyatlarının yanında satış fiyatlarının da rassal olduğu tek ürünlü ve çoklu-dönemli bir envanter sistemi incelenmektedir. Modelde alış ve satış fiyatlarını belirleyen, piyasa fiyatı olarak adlandırdığımız, sürekli-zamanlı ve zamana göre homojen bir Markov sürecinin varlığı kabul edilmektedir. T birim zamandan oluşan her dönem başında karar verici, envanter seviyesi ile piyasa fiyatını gözlemleyerek sipariş miktarına karar vermektedir. Müşteri talebi ise müşteri varış hızının da rassal olduğu ve piyasa fiyatıyla modüle edildiği ikili-stokastik Poisson süreci (ya da Cox süreci) ile ifade edilmektedir. Dönem içinde her gelen müşteri, üründen bir tane talep etmekte ve satış fiyatı ise müşterilerin geliş zamanlarındaki rassal piyasa fiyatlarına kar payı eklenmiş perakende fiyatları olmaktadır. Bu çalışmada, satış dönemi içinde yeterli stok bulunmadığı anlarda gelen müşterilerle o anki fiyattan anlaşılıp ürünün bir sonraki dönem başında temin edildiği (backorder) ve de satışın tamamen kaybedildiği (lost-sale) iki ayrı model ele alınmaktadır. İlk durumda negatif olmayan tüm piyasa fiyatı süreçleri için fiyata bağımlı hedef-stok envanter politikası en iyi iken, kayıp satış modelinde hedef-stok politikasının en iyi olması için gerekli şartlar gösterilmiştir. Ek olarak her gelen müşterinin rassal bir miktar talep ettiği birleşik Poisson modeli de incelenmiştir.