III MATEMATİK İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18 ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 18 BİLİMSEL GÖSTERİM 19 ÜNİTE 2 OLASILIK, İSTATİSTİK VE SAYILAR 22 BAĞIMLI OLAYLAR 26 KAREKÖKLÜ SAYILAR 27 TAM KARE OLMAYAN SAYILARIN KAREKÖKLERİNİN TAHMİNİ DEĞERİ 30 KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI 31 ŞEKLİNDE YAZMA ŞEKLİNDEKİ İFADEDE KATSAYIYI KÖK İÇİNE ALMA 31 KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ 34 KAREKÖKLÜ SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ 35 ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKLERİNİ ALMA 38 GERÇEK SAYILAR 38 MERKEZİ EĞİLİM VE MERKEZİ YAYILMA ÖLÇÜLERİ 42 STANDART SAPMA 42 ÜNİTE 3 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR 46 ÜÇGENLER 50 ÜÇGENİN ELEMANLARI 51 IV MATEMATİK PİSAGOR BAĞINTISI 54 SAYI ÖRÜNTÜLERİ 58 ÖZDEŞLİKLER 62 RASYONEL İFADELERİ ÇARPANLARA AYIRMA 67 ÜNİTE 4 KOMBİNASYON 70 PERMÜTASYON İLE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK 71 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER 74 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 78 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK 82 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK 86 PRİZMALAR (ÜÇGEN PRİZMA) 90 DİK PRİZMALARDA ALAN VE HACİM 94 ÜNİTE 5 98 GEOMETRİK CİSİMLER GEOMETRİK CİSİMLERİN YÜZEY ALANLARI 102 GEOMETRİK CİSİMLERİN HACMİ 106 PERSPEKTİF ÇİZİMİ 110 ÜNİTE 6 ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESİTLERİ 114 ÇOK KÜPLÜLERLE OLUŞTURULAN YAPILAR 118 GEOMETRİK CİSİMLERİN SİMETRİLERİ 122 BİR DOĞRUNUN EĞİMİ 126 DOĞRUNUN EĞİMİ İLE DENKLEMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ 127 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN GRAFİKLERİ 130 V MATEMATİK DOĞRULARIN EĞİMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI 131 EŞİTSİZLİKLER 134 EŞİTSİZLİĞİN ÇÖZÜM KÜMESİ 135 EŞİTSİZLİK GRAFİKLERİ 138 DİK ÜÇGENDEKİ DAR AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI - 1 142 DİK ÜÇGENDEKİ DAR AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI - 2 142 ÇEVİR KONU 1 ÇEVİR KONU 1 ÇEVİR KONU Örnek ÜNİTE - 1 FRAKTALLAR Aşağıda verilen fraktalın 4. adımında kaç tane “ ” harfinin oluşacağını bulalım. Bir şeklin orantılı olarak büyütülmüşü ya da küçültülmüşü ile inşa edilen örüntülere fraktal denir. Özellikleri Doğada örnekleri bulunmaktadır. Kesirli boyutları vardır. Parça bütün ile benzerdir. 1 Yanda bir çemberi 2 oranında küçülterek 1. adım daralan bir fraktal örneği 1. adım verilmiştir. 2. adım 3. adım 2. adım 1. adım Çözüm 4. adım 3. adım 2. adım 1 1 3 oranında küçülterek Yanda bir çemberi 4. adım 3. adım 5 +4 4. adım 21 21 + 64 = 85 tane +16 "H" bulunur. +64 daralan bir fraktal örneği 1. adım verilmiştir. 2. adım 3. adım 4. adım Uyarı Bir fraktalın sayı örüntüsü bulunurken ilk artış miktarının ya katı ya da kuvveti şeklinde bir artış takip edilmelidir. Yanda bir doğru parçasını 1 oranında küçülterek 2 genişleyen bir fraktal ör1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Örnek neği verilmiştir. Uyarı 12 20 30 ? Yukarıda verilen örüntüde "?" yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım. Her fraktal bir örüntüdür ancak her örüntü bir fraktal değildir. Çözüm 12 20 30 3.3+3 4.4+4 5.5+5 ? Yanda çember kullanılarak oluşturulmuş bir fraktal örneği görülmektedir. 1. adım 2. adım 3. adım 6.6+6=42 olacaktır. 4. adım 1 oranında küçültülerek bir fraktal örneği oluşturulmuştur. 2 Yukarıdaki örüntüde çember Örnek 1. adım Yine aynı çember şek- 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün bir sonraki adımı nasıl olmalıdır? li kullanılarak fraktal olmayan bir örnek yanda verilmiştir. 1. adım 2. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntümüzde merkez kare çevresinde siyah kare her adımda sağa doğru 2 br, kırmızı kare ise her adımda sola doğru 2 br ilerlemiştir. Çözüm 4. adım Yukarıda verilen örüntü fraktal değildir. Çünkü çemberin belli oranda küçültülmüşü ya da büyütülmüşü kullanılmamıştır. 1 4. adım ÇEVİR SORU 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? 5. 1 ÇEVİR SORU 12. 8. A) Her fraktal bir örüntüdür. B) Her örüntü bir fraktaldır. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım 1. adım C) Fraktalların doğada bulunan örnekleri vardır. Yukarıda verilen örüntünün 4. adımında kaç tane “ ” kullanılmıştır? D) Fraktallarda parça bütüne benzerdir. A) 9 B) 18 C) 24 2. adım 3. adım 4. adım 1. adım Yukarıda verilen örüntünün 1. adımındaki karesel bölgenin alanı 64 cm2 ise 4. adımındaki taralı alanların toplamı kaç cm2’dir? D) 27 A) 14 2. Aşağıdakilerden hangisi fraktal değildir? B) 12 C) 10 2. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımında kaç tane kırmızı nokta bulunur? D) 8 A) 20 B) 26 C) 30 D) 32 A) 9. B) 1. adım C) 2. adım 4. adım 3. adım 6. 1. adım D) 2. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımı aşağıdakilerden hangisidir? 4. adım Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımı aşağıdakilerden hangisi olur? A) B) C) D) A) B) C) D) Yanda verilen tabloda boş 13. bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? 3. A) 1. adım 2. adım 3. adım D) Yanda verilen tabloda boş 10. bırakılan yere aşağıdakilerden ? B) D) C) C) 4. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) A) hangisi gelmelidir? B) C) D) 7. 14. 1 4 9 1. adım 2. adım 3. adım 11. 4. 30 45 54 ? Yukarıdaki örüntüde ? yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 60 B) 72 C) 96 D) 120 1. adım Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımında merkezdeki sayı kaç olmalıdır? A) 12 B) 16 C) 25 D) 36 1. adım 2. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımında kaç tane taralı siyah nokta olacaktır? A) 21 B) 18 C) 15 D) 12 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımındaki taralı karenin alanı 1 cm2 ise 1. adımındaki karenin alanı kaç cm2’dir? A) 6561 B) 729 C) 81 D) 9 Cevap anahtarı arka sayfadadır. ÇEVİR SORU 2 ÇEVİR KONU ÜNİTE - 1 FRAKTALLAR Bir şeklin orantılı olarak büyütülmüşü ya da küçültülmüşü ile inşa edilen örüntülere fraktal denir. Özellikleri Doğada örnekleri bulunmaktadır. Kesirli boyutları vardır. Parça bütün ile benzerdir. 1 2 oranında küçültülerek Yanda bir karenin daralan bir fraktal örneği verilmiştir. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım 1 3 oranında küçültülerek Yanda bir çemberin daralan bir fraktal örneği verilmiştir. Yanda bir doğru parçasının 1 oranında küçültüle2 rek genişleyen bir fraktal 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım örneği verilmiştir. Antrenörün Notu Her fraktal bir örüntüdür ancak her örüntü bir fraktal değildir. Yanda çember kullanılarak oluşturulmuş bir fraktal örneği görülmektedir. 1. adım Yukarıdaki örüntüde çember 2. adım 3. adım 4. adım 1 oranında küçültülerek bir fraktal örneği oluşturulmuştur. 2 Yine aynı çember şekli kullanılarak fraktal olmayan bir örnek yanda verilmiştir. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda verilen örüntü fraktal değildir. Çünkü çemberin belli oranda küçültülmüşü ya da büyütülmüşü kullanılmamıştır. 3 ÇEVİR KONU Örnek Aşağıda verilen fraktalın 4. adımında kaç tane “ 1. adım Çözüm 2. adım 3. adım 1. adım 2. adım 3. adım 1 5 21 +4 Antrenörün Notu ” harfinin oluşacağını bulalım. +16 4. adım 4. adım 21 + 64 = 85 tane +64 "H" bulunur. Bir fraktalın sayı örüntüsü bulunurken ilk artış miktarının ya katı ya da kuvveti şeklinde bir artış takip edilmelidir. Örnek 12 20 30 ? Yukarıda verilen örüntüde "?" yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım. Çözüm 12 20 30 3.3+3 4.4+4 5.5+5 ? 6.6+6=42 olacaktır. Örnek 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün bir sonraki adımı nasıl olmalıdır? Çözüm Yukarıda verilen örüntümüzde merkez kare çevresinde siyah kare her adımda sağa doğru 2 br, kırmızı kare ise her adımda sola doğru 2 br ilerlemiştir. 4. adım 4 ÇEVİR SORU 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? 5. A)Her fraktal bir örüntüdür. B) Her örüntü bir fraktaldır. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım C)Fraktalların doğada bulunan örnekleri vardır. Yukarıda verilen örüntünün 4. adımında kaç tane “ ” kullanılmıştır? D)Fraktallarda parça bütüne benzerdir. A) 9 B) 18 C) 24 D) 27 2. Aşağıdakilerden hangisi fraktal değildir? A) B) C) 6. 1. adım D) 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımı aşağıdakilerden hangisi olur? A) B) C) D) 3. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 7. 1 4 9 1. adım 2. adım 3. adım 4. 30 45 54 ? Yukarıdaki örüntüde ? yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 60 B) 72 C) 96 D) 120 Yukarıda verilen örüntünün bir sonraki adımında merkezdeki sayı kaç olmalıdır? A) 12 B) 16 C) 25 D) 36 5 ÇEVİR SORU 12. 8. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım 1. adım Yukarıda verilen örüntünün 1. adımındaki karesel bölgenin alanı 64 cm2 ise 4. adımındaki taralı alanların toplamı kaç cm2’dir? A) 14 B) 12 C) 10 2. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımında kaç tane kırmızı nokta bulunur? D) 8 A) 20 B) 26 C) 30 D) 32 9. 1. adım 2. adım 4. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımı aşağıdakilerden hangisidir? A) Yanda verilen tabloda boş 13. B) bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? D) C) A) B) C) D) Yanda verilen tabloda boş 10. bırakılan yere aşağıdakilerden ? A) hangisi gelmelidir? B) C) D) 14. 11. 1. adım 1. adım 2. adım 3. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımında kaç tane taralı siyah nokta olacaktır? A) 21 B) 18 C) 15 D) 12 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıda verilen örüntünün 4. adımındaki taralı karenin alanı 1 cm2 ise 1. adımındaki karenin alanı kaç cm2’dir? A) 6561 B) 729 C) 81 D) 9 Cevap anahtarı arka sayfadadır.
© Copyright 2024 Paperzz
