DELTOİD

DELTOİD
( DELTOİD TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
DELTOİD
Örnek...2 :
TANIM VE ÖZELLİKLERİ
[BD], ABCD deltoidinin
s im e t r i ek s e n i d i r.
|AB|=|AE| v e
m^
(AED)=38o
olduğuna göre, m^
(BCD)
kaç derecedir?
Ta b a n l a r ı ç a k ı ş ı k i k i i k i zk e n a r ü ç g e n i n
o l u ş t u r d u ğ u d ö r t g e n d i r.
D
1 ) ∣AB∣=∣BC∣ ,
∣AD∣=∣DC∣
a
2 ) [AC ]⊥[BD] o l u p
k ö ş e g e n u zu n l u k l a r ı
e ş i t d e ğ i l d i r.
S
38
o
A
C
C
O
T
B
T
b
4) Köşegenlerden
sadece biri
a ç ı o r t a yd ı r.
[BD] A ç ı o r t a y.
B
Örnek...3 :
www.matbaz.com
5 ) K ö ş e g e n l e r i n b i r i s im e t r i ek s e n i d i r.
[BD] S im e t r i ek s e n i d i r.
6 ) Ç e v r e ( A B C D ) = 2 . ( a+ b )
7 ) A l a n ( A B D ) = A l a n ( B C D ) d i r.
7) Alan(ABCD)=
E
S
A
3) Köşegenlerden
sadece biri diğerini
o r t a l a r. |AO|=|OC|
D
1 | || | 2
. AC . BD br
2
d i r.
NOT
ABCD deltoid
[ AC]∩[BD ]={O} d i r.
|AE|=|ED|
|BF|=|CF|
|OE|=6 br |OF|=4 br
olduğuna göre,
Çevre(ABCD)
k a ç b i r im d i r ?
D
E
6
A
O
C
4
F
B
D e l t o i d i k i zk e n a r ü ç g e n l e r d e n
o l u ş t u ğ u n d a n ik i zk e n a r ü ç g e n i n
ö ze l l i k l e r i n i n t a m b i l i n m e s i ö ze l l i k l e
ö n em l i d i r.
Örnek...1 :
ABCD bir deltoid.
|AD|=|CD|
m^
(BAD)=112o
olduğuna göre,
^
m^
(ADB)+m(CBD)
D
A
o
C
112
toplamı kaç derecedir?
D
Örnek...4 :
ABCD deltoid
[ AC]∩[BD ]={O} d i r.
|AB|=|BC|= √ 26 br
[ AD]⊥[CD]
|BD|=6 br
o l d u ğ u n a g ö r e , |AD|
u zu n l u ğ u k aç b i r i m d i r ?
A
C
O
√ 26
B
B
10. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
1/4
DELTOİD
( DELTOİD TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
Örnek...5 :
Örnek...8 :
A
ABC üçgen,
AFED deltoid
|EF|=|DE|
|AF|=|EC|
[ AC]⊥[ED ]
|BD|=4 br
F
|BE|=6 br
|CD|=8 br
4
olduğuna göre,
|EC|=x k aç b i r i m d i r ?
B
ABCD ve ABCE
deltoid
|AC|=9 br
|DE|=4 br
olduğuna göre,
Alan(ADCE) k aç
b i r im k a r e d i r ?
D
8
6
E
x
A
9
B
4
E
D
C
C
Örnek...9 :
D
Örnek...6 :
4
D
C
E
6
A
B
Örnek...7 :
ABCD deltoid,
E, [AB] nin orta
n o k t a s ı d ı r.
[ AC]∩[BD ]={K} ,
[ AC]∩[DE]={F} ,
[ AB]⊥[BC ] ,
|BC|=|CD|
|FK|=4 br
B
|AD|=6 √ 5 br
olduğuna göre,
Alan(ABCD) k aç b i r i m
k ar e d i r ?
A
www.matbaz.com
ABCD dörtgen,
CBED deltoid
|EB|=|CB|
[ AB]/ / [CD]
|CD|=4 br
|AE|=6 br
olduğuna göre,
|AB| k aç b i r i m d i r ?
ABCD deltoid
[ AC]∩[BD ]={O}
|AB|=|BC|
m^
(DAC)=75o v e
O n ok t a s ı n ı n [ C D ] ye
u za k l ı ğ ı 5 b i r i m
olduğuna göre,
A
Alan(ADC) k aç b i r i m
karedir?
75
o
C
O
B
Örnek...10 :
ABCD deltoid
|AB|=|BC|=20 br
|BE|=16 br
|EF|=10 br
|AD|=3.|AF|
olduğuna göre,
Alan(ABCD) k a ç
b i r im k a r e d i r ?
A
F
20
B
10
16
D
E
20
C
E
6 √5
F
K
C
4
Örnek...11 :
D
ABCD deltoid
|AB|=15 br
|AD|=28 br
2
Alan(ABCD)=252 br
olduğuna göre,
|BD| k a ç b i r im d i r ?
A
28
15
D
B
C
10. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
2/4
DELTOİD
( DELTOİD TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
DEĞERLENDİRME − 1
1)
ABCD bir
deltoid,
|AD|=|AB|
|BC|=|CD|
[DE] ⊥ [EA]
m^
(DAB)=60 o,
m^
(DBC)=90o
|AD|
kaçtır?
|DC|
4) ABCD bir deltoid,
|AB|=2 √ 10br ,
|AD|=2 √ 10 br
∣AK∣=3.∣KD∣ o l d u ğ u n a
g ö r e A ( B K A ) k aç
b i r im k a r e d i r ?
D
A
C
o
60
D
K
B
B
ABCD bir deltoid,
|AD|=3 br ,
|BC|=4 √ 2 br ise
Alan(ABCD) kaç
birim karedir?
7o
C
A
38o
B
3)
ABCD bir deltoid,
M köşegenlerin
kesim noktasıdır. K
ve L bulunduğu
kenarların orta
noktalardır.
|KM|=4 br
|ML|=8 br
olduğuna göre
Ç(ABCD) kaç
birimdir?
www.matbaz.com
D
2)
C
A
5)
A
AKLP bir deltoid,
∣AP∣=∣AK∣=6
∣PC∣=2 br ,∣KB∣=4 br
|LB|
k aç t ır ?
|BC|
P
C
K
L
B
C
K
D
10. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
6)
L
4
8
M
A
ABCD bir deltoid.
A
B
∣AB∣=∣BC∣ ,
∣KA∣ 2
= , ise
∣KD∣ 5
|BA|
kaçtır?
|BK|
D
K
B
C
3/4
DELTOİD
( DELTOİD TANIMI, ÖZELLİKLERİ VE ALANI − DEĞERLENDİRMELER )
DEĞERLENDİRME − 2
1)
4)
Köşe koordinatları A(−3,4) ,B(−6,−2) ,
C ( 6 , − 5 ) v e D n ok t a s ı o l a n d e l t o i d i n B D
k ö ş e g e n i n i t a ş ı ya n d o ğ r u n u n d e n k l e m i n i
bulunuz.
ABCD bir deltoid,
∣AB∣=∣BC∣
[DC]⊥[BC ] ,
∣AL∣=∣BL∣ ,
∣MB∣=6 br ,
∣BC∣=15br
olduğuna göre ∣DC∣
kaçtır?
C
15
6
D
B
M
L
A
C
ABCD bir deltoid,
∣AD∣=∣DC∣
D
∣BC∣=∣AB∣
∣CB∣=8 br
∣BC∣=∣AB∣
ise ∣DB∣ kaç
birimdir?
8
27o
B
33o
6
www.matbaz.com
2)
A
5)
3)
ABCD bir deltoid,
|AB|=|BC| DL
doğrusunun denklemi
3x−ay−12=0 ,
|OB|=2.|OD|
^)
m^
(KCL)=m(ADB
olduğuna göre
A(ABCD) kaç birim
karedir?
B
L
A
|PD|
=?
|AB|
D
B
6)
y
ABCD bir deltoid,
3.|BC|=3.|DC|=2.|CP|=24 br
ABCD bir deltoid,
[HK ]⊥[DC],[ HL]⊥[CB] ,
|DK|=2.|CL|= 4.|KC|=8
olduğuna göre A(ABCD)
kaç birim karedir?
C
8
P
C
K
2
4
L
9
B
D
H
C
A
10. Sınıf Geometri Konu Anlatımı 2014−2015
D
K
x
A
4/4

Download Report