close

Enter

Log in using OpenID

06.11.2014

embedDownload
04.11.2014
ENM 525 – İleri Üretim Planlama ve Kontrolü
Kapasite Planlama
PAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü
Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı Bu ders notları, 2012‐2013 ve 2013‐2014 Bahar yarıyılında PAÜ Endüstri Mühendisliği bölümünde okutulan Üretim Planlama ve Kontrolü dersi notlarından ve Bülent Kobu’nun
“Üretim Yönetimi” kitabı “Kapasite Planlaması” bölümünden faydalanarak 1
hazırlanmıştır. Kapasite Nedir?
• Üretim oranı veya belirli bir zaman içindeki
maksimum üretim miktarı
Eşdeğer mamul yaklaşımı
• Birden fazla çeşitli mamul/hizmet üreten bir
işletmede ortak kapasite ölçüsü eşdeğer
mamul yaklaşımı ile bulunur.
• Örnek: Bir fabrikanın A, B ve C gibi üç
mamulün her birinden 100
100’er
er adet
üretebildiğini ve gerekli işlem sürelerinin 1, 2
ve 3 saat olduğunu varsayalım.
– 100A=100A*1 saat=100A
– 100B=100B*2 saat=200A
– 100c=100C*3 saat=300A
Talepler, Stoklar, Üretim Hızı ve Kapasite İlişkileri
• Temel amaç: Üretim hızının mümkün olduğu kadar sabit tutulmasıdır. – Stok
Stok yapılır.
yapılır
– Düşük talep dönemlerinde satışları arttırıcı önlemler alınır.
– Yüksek talep düzeylerini daha geniş zaman aralığına yayma yolları aranır. – Çalışma saatleri fazla mesai veya ek vardiya ile arttırılır veya azaltılır. – Yeni işçi alma veya işten çıkarma ile insangücü ayarlanır.
– İmalatın bir kısmı diğer fabrikalara yaptırılır. 1
04.11.2014
Tek makinenin kapasitesi
• Bir makinenin maksimum kapasitesi, çalışma
hızı, dayanıklılık, güvenilirlik gibi fiziksel
niteliklere bağlıdır.
ç
kapasite,
p
, maksimum kapasitenin
p
• Gerçek
altındadır.
Kapasite ölçüleri
• E= AC /EC (Verimlilik ‐ Efficiency)
Kapasite Çeşitleri
• Dizayn kapasitesi (DC): Üretim sisteminin veya
makinenin tasarım aşamasında saptanır ve ideal
koşullarda maksimum üretim miktarı olarak
tanımlanır.
• Etkin kapasite (EC): Mevcut çevre koşulları
(ıskarta, tamir‐bakım, üretim hattı dengesi,
planlama) altında gerçekleşen üretim miktarıdır.
• Gerçek kapasite (AC): Beklenmedik nedenler
yüzünden EC’den daha düşük düzeyde
gerçekleşen üretim miktarıdır.
Kapasite Dengelenmesi
• Dar boğazların ortadan kaldırılması • U= AC/DC (Yararlanma ‐ Utilization)
Kapasite Dağıtımı
• Kapasitelerin
üretim
programını
gerçekleştirecek biçimde dağıtımına yükleme
(loading) denir.
2
04.11.2014
Bütünleşik Planlama
(Aggregate Planning)
(Aggregate Planning)
• Firmaların her gün alması gereken mikro ve makro düzeyde kararlar vardır.
• Bütünleşik planlama firmanın makro düzeyde alması gereken kararlardan bir tanesidir.
• Bütünleşik planlama makro üretim planlama olarak de isimlendirilir.
• Bütünleşik planlama ile firma önceden belirlenmiş olan bir planlama periyodu için işgücü ve üretim düzeyinin ne olacağını belirlemeyi hedeflemektedir.
Üretim Kararları Hiyerarşisi
Tahmin
Giriş
Orta dönemli
Bütünleşik Üretim Planlama
Kısa dönemli
Ana Üretim Çizelgeleme
Dağıtım Planlama ve Çizelgeleme
Bitmiş Ürün Çizelgeleme
Malzeme Planlama
Talep Yönetimi
Kısa Dönemli Çizelgeleme
Sipariş girişi, teslimat takibi
Bütünleşik Planlamada Yanıtlanacak Sorular
1. Düşük talepli dönemlerde üretilecek gereksinim
fazlası ürünlerin yüksek talepli dönemlerdeki ek
gereksinimleri karşılamak üzere stoklanması uygun
mu? (envanter stratejisi)
2. Talepteki
değişimlere
işgücünün
artırılıp
azaltılmasıyla yanıt vermek uygun mu? (işgücü
stratejisi)
3. İşgücünü sabit tutarken talepteki değişimlere
çalışma süresinin artırılıp azalmasıyla yanıt vermek
uygun mu? (fazla mesai stratejisi)
Stratejik Kaynak Planlama
Uzun dönemli
Kapasite Planlama
Kapasite Kontrol
Üretim/Malzeme Kontrol ve Geri Besleme
Bütünleşik Planlamada Yanıtlanacak Sorular
4.
5.
6.
Süreç endüstrilerinde ve kapasitenin ortalama talepten belli bir süre boyunca yüksek olduğu durumlarda tesisin bir süre kapatılması veya düşük hızda çalıştırılması uygun mu? (üretim hızı stratejisi)
İşgücünü sabit tutarken talepteki değişimlere planlı
İşgücünü sabit tutarken talepteki değişimlere planlı “yok satma” veya fason imalat ile karşılık vermek uygun mu? (yok satma / fason imalat stratejisi)
Talepteki değişimlere yanıt vermek her zaman kârlı mı, bazı taleplerin reddedilmesi uygun mu? (talep kabul stratejisi)
3
04.11.2014
Bütünleşik Planlama Karar Modeli Gereksinimleri
• Yeteri kadar uzun bir süre boyunca yapılan talep tahminleri
• Toplu birimler halinde tanımlanmış çıktılar
– Örneğin, boya üretiminde türlerin miktarı yerine toplam ğ
y
y
p
miktarın ton vb. olarak ifade edilmesi
• Çeşitli seçeneklerin karşılaştırılmasını sağlayacak maliyet verileri
Bütünleşik Üretim Birimi Sınıflandırması
• Kalemler (items): Müşteriye teslim edilen son
ürünler. Ayrıca stok birimi (stockkeeping unit) olarak
da adlandırılır, ürün yapısının en ayrıntılı tanımına
karşılık gelir (A1, A2 modelindeki çamaşır makineleri).
• Aileler (families): Ortak bir imalat hazırlık maliyetini
paylaşan kalem grupları (Çamaşır makinesi)
• Tip (types): Üretim miktarları tek bir bütünleşik
üretim planı tarafından belirlenen aile grupları (Beyaz
eşya)
Bütünleşik Planlama ile ilgili Temel Konular
• Planlama dönemi (Planning horizon): Kaç dönem için
üretim ve işgücü düzeyleri için karar verileceğini
belirtir. Eğer planlama dönemi çok kısa tutulursa
talepteki ani değişimler öngörülemeyebilir. Çok uzun
olması halinde ise talep tahminleri gerçekçi
olmayabilir.
olmayabilir
• Talebin davranışı (Treatment of demand): Burada
anlatılan modeller talebin tamamen bilindiğini ve
belirsizlik içermediğini varsaymaktadır. Bu varsayım
analiz yapmayı kolaylaştırmakta ve talepteki
sistematik
veya
öngörülebilir
değişikliklere
odaklanmayı sağlamaktadır.
Bütünleşik Üretim Birimleri
• Ürünler benzer ise, bütünleşik üretim birimi bütün ürünleri temsil edebilecek herhangi bir ürüne karşılık gelir. ç ç ş
• Ürünler çok çeşitli ise bunları ortak bir birimle ifade etmek doğru olacaktır: – ağırlık (ton, çelik)
– hacim (litre, akaryakıt)
– gerekli çalışma miktarı (adam‐saat olarak)
– parasal değer (TL olarak envanter değeri)
Bütünleşik Planlama ile ilgili Temel Konular
• Düzgünleştirme (Smoothing): Üretim ve işgücü
düzeylerinin bir periyottan diğer periyoda değişmesi
sonucu oluşan maliyetleri ifade eder. Bu maliyetler
işçilerin işe alınması ve çıkarılması sonucu oluşan
maliyetlerdir. Sık işe alım ve işten çıkarmalar firmanın
prestijini
p
j etkilediğinden
ğ
yyöntemin bu kararları alırken
dikkatli olması gerekir.
• Darboğaz problemleri (Bottleneck problems): Burada
darboğaz firmanın kapasite kısıtları nedeni ile talepte
meydana gelen ani değişikliklere cevap verememesini
ifade etmektedir.
Bütünleşik Planlama ile ilgili Maliyetler
• Üretim hız değişikliği maliyeti (smoothing cost):
Üretim hızını bir dönemden diğerine değiştirmek için
gerekli harcama.
• Normal mesai maliyeti (regular time cost): Normal
çalışma saatleri içinde doğrudan ve dolaylı işçilik,
malzeme ve imalat genel giderlerini içeren birim
üretim maliyeti.
• Fazla mesai ve fason üretim maliyeti (overtime and
subcontracting cost): İşgücünün normal çalışma
saatleri dışında kullanılması veya üretimin dışarıda
fason olarak yaptırılması sonucu oluşan maliyetler.
4
04.11.2014
Bütünleşik Planlama ile ilgili Maliyetler
• Elde bulundurma maliyeti (holding cost) : Stokta
ürün
bulundurmakla
maruz
kalınan
maliyetlerdir. Bu maliyetlerin genellikle lineer
olduğu varsayılır.
• Elde bulundurmama maliyeti (shortage cost):
Stokta ürün bulunmaması nedeniyle uğranılan
kayıpları ifade eden maliyetlerdir.
maliyetlerdir Genellikle
tahmin edilen talep miktarları üretim
kapasitesini
aştığında
veya
taleplerin
beklenenden daha fazla olması durumunda
oluşan maliyetlerdir.
Örnek Problem
• Bir firma, Ocak’tan Haziran’a kadar 6 aylık işgücü ve üretim düzeylerini planlayacaktır.
• Gelecek 6 aylık talep tahminleri: 1280, 640, 900 1200 2000 ve 1400
900, 1200, 2000 ve 1400.
• Aralık sonundaki işçi sayısı: 300 kişi
• Aralık sonu envanteri: 500 birim
• Haziran sonu envanter planı: 600 birim.
Örnek Problem
Örnek Problem
• Başlangıç ve bitiş envanterlerinin etkisinin ifade edilmesi
Ay
Talep
Tahmini
Net Talep
Tahmini
Net Kümülatif
Talep
– Talep tahminleri, envanter değerleri dikkate alınarak güncellenir.
Ocak
1280
780
780
Şubat
640
640
1420
– Net Talep Tahmini (Ocak) = Talep Tahmini (Ocak) – Başlangıç Envanteri
– Net Talep Tahmini (Haziran) = Talep Tahmini (Haziran) + Bitiş Envanteri
Mart
900
900
2320
Nisan
1200
1200
3520
Mayıs
2000
2000
5520
Haziran
1400
2000
7520
Örnek Problem
Örnek Problem
Olurlu üretim çizelgesi
Net kümülatif talep
Envanter
• cH: Bir işçiyi işe alma maliyeti = 500 TL
• cF: Bir işçiyi işten çıkarma maliyeti = 1000 TL
• cI: Bir birim ürünü bir ay boyunca stokta tutma maliyeti = 80 TL
• Toplu üretimi işgücü düzeyine çevirmek gerekli
– K = Bir işçinin bir günde üretebileceği toplu birimlerin sayısı
Bi i i i bi ü d ü t bil ği t l bi i l i
– Geçmişte yapılmış bir gözleme göre 76 işçi 22 gün boyunca 245 birim ürün üretmiştir.
– Ortalama üretim hızı = 245 / (22 * 76) = 0.14653 birim/adam‐gün
5
04.11.2014
Örnek Problem
Örnek Problem
İki alternatif üretim stratejisi:
• Sıfır envanter: Talebi tam olarak karşılayacak
şekilde üretim hızını (işgücü düzeyini)
ayarlamak
• Sabit işgücü: Net talebi karşılayabilecek en
düşük işgücü düzeyini korumak
Sıfır Envanter (Talebi Takip) Planı:
• Hazırlık Hesaplamaları
A
B
B
C
D
E
F
G
H
I
İşe
Alınan
İşten
Çıkarılan
İşçi
Başına
Birim
Sayısı
Üretilen
Birim
Sayısı
(B * E)
Kümülatif
Üretim
Kümülatif
Talep
Bitiş
Envanteri
(G H)
(G-H)
33
2.931
783
783
780
3
267
Şubat
182
Mart
342
Nisan
315
Mayıs
621
Haziran
910
Toplam
85
Ocak
20
2.931
780
267
Şubat
24
3.517
640
182
Mart
18
2.638
900
342
Nisan
26
3.810
1200
315
Mayıs
22
3.224
2000
621
Haziran
15
2.198
2000
910
• Toplam Maliyet = (755*500) + (145*1000) 3.517
640
1423
1420
3
2.638
902
2325
2320
5
3.810
1200
3525
3520
5
306
3.224
2002
5527
5520
7
289
2.198
2000
7527
7520
7
160
27
755
145
+ (30*80)
+ (30
80) = 524 900 TL
= 524 900 TL
• Haziran sonu envanterinin eklenmesi ile
TM = 524 900 + (600*80) = 572 900 TL
30
Örnek Problem
Örnek Problem
Sabit İşgücü Planı:
• Envanter Düzeyi Hesaplamaları
Sabit İşgücü Planı:
• Gerekli en az işçi sayısının belirlenmesi
A
Net Talep Tahmini
İş günü
sayısı
Sıfır Envanter (Talebi Takip) Planı:
A
Ay
E
Gerekli En Düşük
İşçi Sayısı
(D/C'yi yukarıya
yuvarla)
Örnek Problem
Sıfır Envanter (Talebi Takip) Planı:
• Bütünleşik plan için gerekli hesaplamalar
Ocak
D
Ay
Örnek Problem
Gerekli En
Düşük İşçi
Sayısı (D/C'yi
yukarıya
yuvarla)
C
İşçi başına
üretilen ürün
sayısı
(B * 0.14653)
0 14653)
A
B
Ay
İşçi Başına
Birim
Sayısı
C
D
E
F
Kümülatif
Üretim
Kümülatif
Net
Talep
Bitiş Envanteri
(D - E)
B
C
D
Net Kümülatif Talep
İşçi Başına Üretilen
Kümülatif Birim
Sayısı
Oran (B/C yukarıya
yuvarlanacak)
Ocak
2 931
2.931
120
1205
120
1205
780
42
425
Şubat
3.517
1445
2650
1420
1230
Ay
Aylık Üretim
(B * 411)
Ocak
780
2.931
267
Şubat
1420
6.447
221
Mart
2.638
1084
3734
2320
1414
Mart
2320
9.085
256
Nisan
3.810
1566
5300
3520
1780
Mayıs
3.224
1325
6625
5520
1105
Haziran
2.198
903
7528
7520
Nisan
3520
12.895
273
Mayıs
5520
16.118
343
Haziran
7520
18.316
411
Toplam
8
5962
6
04.11.2014
Örnek Problem
Sabit İşgücü Planı:
• Toplam Maliyet = (111*500)+ (5962*80) = 532 460 TL
• Haziran sonu envanterinin eklenmesi ile
TM = 532 460 + (600*80) = 580 460 TL
SONUÇ: TM(Sıfır Envanter) < TM(Sabit İşgücü)
Örnek
• Örnek soruda bir yılın sonunda satılmayan
kayısıların atıldığını varsayalım. Elden çıkarma
maliyetinin paket başına $0.20 olduğunu
varsayarak sabit işgücü düzeyi ile üretim
yapıldığı takdirde oluşturulacak olan üretim
planın maliyeti ne olur?
Bütünleşik Planlama Problemlerinin Doğrusal Programlama ile Çözümü
Karar Değişkenleri
• Wt : t dönemindeki işgücü düzeyi
• Pt : t dönemindeki üretim düzeyi
• It : t dönemindeki stok düzeyi
• Ht : tt döneminde işe alınan işçi sayısı
dö
i d i
l
i i
• Ft : t döneminde işten çıkarılan işçi sayısı
• Ot : t dönemindeki fazla mesai üretimi
• Ut : t döneminde birim cinsinden kullanılmayan işçilik/üretim miktarı
• St : t döneminde fason ürettirilen birim sayısı
Örnek
Süpermarketler için kuru kayısı üreten bir tarım firması gelecek 5 yıl için
taleplerini tablodaki gibi belirlemiştir. Firmada şu anda 3 işçi çalışmaktadır.
Firmanın elinde is şu anda stok miktarı 20 000 paket kuru kayısı
bulunmaktadır. 1 yıl için ortalama olarak bir işçinin firmaya maliyeti $25
000’dır ve bir işçinin 1 yılda ürettiği ürün miktarı 30 000 pakettir. 1 yıllık elde
bulundurma maliyeti ise paket başına 4 cent’tir. Bir işçiyi işe almanın maliyeti
$500 ve işten çıkarmanın maliyeti ise $1000’dır. (Not: Yok satmaya izin
verilmediğini ve bir işçinin en az 1 yıl süre ile firmada çalıştığını varsayınız)
• Gelecek 5 yıllık talebi karşılamak için gerekli minimum işgücü düzeyini belirleyiniz.
• İlk şıkta bulduğunuz minimum işgücü düzeyi ile gerçekleştirilecek olan üretim planının maliyetini bulunuz.
Yıl
Tahmin ( *1000 paket)
1
300
2
120
3
200
4
110
5
135
Bütünleşik Planlama Problemlerinin Doğrusal Programlama ile Çözümü
Parametreler:
• cH : Bir işçiyi işe alma maliyeti
• cF : Bir işçiyi işten çıkarma maliyeti
• cI : Bir birim stoğu bir dönem tutma maliyeti
• cR : Bir birim ürünü normal mesaide üretme maliyeti
• cO : Bir birim ürünü fazla mesaide üretmenin ek maliyeti
: Bir birim ürünü fazla mesaide üretmenin ek maliyeti
• cU : Üretim birimi başına tesisin boş kalma maliyeti
• cS : Bir birim ürünü fason üretmenin maliyeti
• nt : t dönemindeki üretim günü sayısı
• K : Bir dönemde bir işçi tarafından üretilen toplu birim sayısı
• I0 : Planlama dönemi başında eldeki stok miktarı
• W0: Planlama dönemi başında eldeki işgücü miktarı
• Dt : t dönemi için talep tahmini
Doğrusal Programlama Modeli
Kısıtlar
• İşgücü düzeyinin korunumu:
Wt = Wt‐1 + Ht – Ft,
1 ≤ t ≤ T
• Stok düzeyinin korunumu:
y
It = It‐1 + Pt + St – Dt, 1 ≤ t ≤ T
• Üretim düzeyini işgücü düzeyiyle ilişkilendiren kısıtlar:
Pt = KntWt + Ot – Ut, 1 ≤ t ≤ T
7
04.11.2014
Değişkenlerin değerlerini yuvarlama
Doğrusal Programlama Modeli
Amaç Fonksiyonu:
En küçük (cHHt + cFFt + cIIt + cRPt + cOOt
+ cUUt + cSSt)
Kısıtlar:
Wt = Wt‐1 + Ht – Ft,
1 ≤ t ≤ T
Pt = KntWt + Ot – Ut,
1 ≤ t ≤ T
It = It‐1 + Pt + St – Dt,
1 ≤ t ≤ T
Ht, Ft, It, Ot, Ut, St, Wt, Pt ≥ 0
• Doğrusal programlama sonucunda bulduğumuz değişkenlerin optimal değerleri genellikle tam sayı değildir. • Halbuki işçi sayıları tam sayı olmak zorundadır.
• Bu durumda optimal sonuç üzerinde aşağıdaki düzenlemeler yapılarak olurlu bir çözüm elde edilebilir:
yapılarak olurlu bir çözüm elde edilebilir:
– Her bir dönem için bulunan optimum işçi sayılarını bir sonraki tamsayıya yuvarla.
– Diğer değişkenlerin değerini bulduğun işçi sayılarına göre tekrar hesapla ve üretim planını oluştur. Ürün Karışımı Kararları
Ürün Karışımı Kararları
• Xi: i ürününün üretim miktarı, i = 1, 2, …, n.
• bk: k kaynağının kullanılabilir miktarı, k = 1, 2, …, K.
• aik: bir birim i ürünü üretmek için gerekli k kaynağı miktarı
• Ui: i ürününün olası en yüksek satış miktarı
• Li: i ürünü üretiminin alt sınırı
• ri: i ürününün net birim satış fiyatı
• ci: i ürününün birim değişken maliyeti
Örnek Problem
n
 r  c X
i
i 1
Constraints
n
a
i 1
ik
i
X i  bk ,
X i  Ui ,
i
k  1,2,,...,, K .
i  1,2,..., n.
X i  Li ,
i  1,2,..., n.
X i  0,
i  1,2,..., n.
Örnek Problem
Üretim
Kapasitesi
Ürün 1 Ürün 2 Ürün 3 Ürün 4
(saat)
Üretim Süreleri (saat/birim)
Bölüm
Maximize Z 
Pres
0,03
0,15
0,05
0,10
400
Matkap
0,06
0,12
-
0,10
400
Montaj
0,05
0,10
0,05
0,12
500
Bitim işlemleri
0,04
0,20
0,03
0,12
450
Paketleme
0,02
0,06
0,02
0,05
400
• Sac (yassı çelik) kısıtı: Ürün 2 ve Ürün 4 için kullanılabilen sac malzemeden dönem başına en fazla 2000 m2 tedarik edilebilmektedir.
• Ürün 2 sac gereksinimi: 2 m
Ürün 2 sac gereksinimi: 2 m2/birim
• Ürün 4 sac gereksinimi: 1,2 m2/birim
8
04.11.2014
Model
Örnek Problem
Maximize
Constraints
Satış Potansiyeli
Birim
Değişken En düşük En yüksek
Maliyet (TL)
Ürün
Net Birim
Satış Fiyatı
(TL)
1
10
6
1000
6000
2
25
15
-
500
3
16
11
500
3000
4
20
14
100
1000
Z  4 X 1  10 X 2  5 X 3  6 X 4
0,03 X 1  0,15 X 2  0,05 X 3  0,10 X 4  400 (Pres)
0,06 X 1  0,12 X 2  0,10 X 4  400 (Matkap)
0,05 X 1  0,10 X 2  0,05 X 3  0,12 X 4  500 ((Montaj)
j)
0,04 X 1  0,20 X 2  0,03 X 3  0,12 X 4  450 (Bitim)
0,02 X 1  0,06 X 2  0,02 X 3  0,05 X 4  400 (Paketleme )
2 X 2  1,2 X 4  2000 (Sac malzeme)
1000  X 1  6000 500  X 3  3000
Talep kısıtları
100

X

1000
0  X 2  500
4
9
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
1
File Size
635 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content