close

Enter

Log in using OpenID

5.Bolum

embedDownload
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji Muh.
24.04.2014
n Bilinmeyenli Lineer Denklem
nedir?
1
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji Muh.
24.04.2014
Lineer Denklem Sistemi nedir?
Örnek?
2
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji Muh.
24.04.2014
Çözüm nedir?
3
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji Muh.
24.04.2014
!!!Uyarı!!!
4
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Örnek?
5
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Homojen Lineer Denklem
Sistemi Nedir?
6
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Denklem Sistemlerinin Matris
Gösterimi?
7
Denklem Sistemlerinin Matris
Gösterimi Örneği
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
• Aşağıdaki denklem sisteminin matris gösterimini yazalım:
8
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Genişletilmiş matris nedir?
9
• Yukarıdaki lineer denklem sistemi için genişletilmiş matris
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Genişletilmiş matris örneği
10
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Gauss Yok etme metodu
11
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Gauss Yok etme metodu
12
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Gauss Yok etme metodu
13
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Gauss Yok etme metodu
14
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Gauss Yok etme metodu
15
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
24.04.2014
Gauss Yok etme metodu
16
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
• I.Durum: m = n ve rank (A) = rank ([A, B]) = n ise, genişletilmiş
matris basamak biçimine getirildiğinde, A bloku üst üçgensel
matris durumuna dönüşmüş demektir. O zaman bu basamak
biçimindeki matrise karşılık gelen sistemde bütün
bilinmeyenler hesaplanabileceğinden verilen sistemin bir tek
çözümü vardır.
• II.Durum : m ≤n ve rank (A) = rank ([A, B]) = k < n ise,
genişletilmiş matris basamak biçime getirildiğinde, k tane
satırın sıfırdan farklı olması demektir. O zaman n -k tane
bilinmeyeni bilinen kabul edip, bunları parametre olarak ifade
edersek, sistemimiz ( n - k) parametreye bağlı(a) durumundaki
bir sisteme dönüşür. Yani sistemin (n - k) parametreli bir
çözümü var demektir. Parametrelerin alabileceği her bir değer
başlangıçta verilen sistemin bir çözümü olacağından, verilen
sistemin sonsuz sayıda çözümü vardır.
24.04.2014
Özellikler
17
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
• III. Durum : m ≤n ve rank (A) < rank ([A, B]) ise, genişletilmiş
matrisin basamak biçiminde, A blokunun en az bir satırı sıfır
iken, bu satırın B blokundaki devamında sıfırdan farklı bir sayı
olacaktır. Böyle bir duruma karşılık gelen sistem yazılacak
olursa, söz konusu satıra karşılık gelen denklemin
bilinmeyenler tarafı sıfır, sabitler tarafı sıfırdan farklı bir sayı
olur. Böyle bir şey olamayacağından sistemin çözümü yoktur.
• IV.Durum : m > n , yani sistemin denklem sayısı bilinmeyen
sayısından büyük ol-sun. Bu durumda, bu denklemlerden keyfi
n tanesi alınarak n bilinmeyenli, n denklemden oluşan sistemin
çözümü incelenir. Eğer bu yeni sistemin çözümü varsa, bu
çözümün geri kalan (m - n) tane denklemi sağlayıp sağlamadığı
kontrol edilir. Sağlıyor ise verilen sistemin çözümü var, en az bir
tanesi sağlamıyor ise sistemin çözümü yoktur.
24.04.2014
Özellikler
18
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
27.04.2014
Cramer Yöntemi
• Lineer denklemler siteminin çözümü için, aşağıdaki yönteme
Cramer yöntemi denir:
19
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
27.04.2014
Cramer Yöntemi
20
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
27.04.2014
Cramer Yöntemi Örneği
21
Lineer Cebir - Arzu Erdem - Jeoloji
Muh.
27.04.2014
Cramer Yöntemi Örneği
22
Author
Document
Category
Uncategorized
Views
0
File Size
953 KB
Tags
1/--pages
Report inappropriate content