2013 L Matemat˙ık Vakfı M V 1995 ¨ ¨ rezl˙ıog ˘ lu Aras¸tırma Odu ¨ lu ¨ Ko Yel˙ız Yolcu Okur’a ver˙ıld˙ı http://www.matematikvakfi.org.tr ¨ ¨ ˙ ˘ ¨ lu ¨ Korezlıoglu Aras¸tırma Odu Dr. Yel˙ız Yolcu Okur’a . . . ¨ Orta Do˘gu Teknik Universitesi Uygulamalı Matematik Enstit¨us¨u ¨og˘retim u¨yelerinden Yrd. Do¸c. Dr. Yeliz Yolcu Okur, Matematik Vakfı tarafından ilk kez 2012 yılında verilmeye ba¸slanan Hayri ¨ ul¨ K¨ orezlio˘ glu Ara¸stırma Od¨ u’ne “Malliavin Kalk¨ul¨us ve Finans Matemati˘gine Uygulamaları” alanında yapmı¸s oldu˘gu ¸calı¸smalarından dolayı 2013 yılındaki o¨d¨ule layık g¨or¨ulm¨u¸st¨ur. ¨ Bu o¨d¨ul Dr. Y. Yolcu Okur’a 25 Mart 2014 tarihinde ODTU Uygulamalı Matematik Enstit¨us¨u, Seminer Odası’nda saat 15:30’da yapılacak t¨orenle verilecektir. Belirtilen g¨un ve saatte Dr. Y. Yolcu Okur “Levy S¨ure¸cleri i¸cin Malliavin Kalk¨ul¨us¨u ve Finansa Uygulamaları” ba¸slıklı bir de seminer verecektir. Dr. Yeliz Yolcu Okur Lisans derecesini 2002’de, Y¨uksek Lisans dere¨ cesini 2005’de Orta Do˘gu Teknik Universitesi’nden ve Doktora dere¨ cesini de 2009 yılında Oslo Universitesi’nden almı¸stır. Dr. Yolcu Okur ¸calı¸smalarını Matemati˘gin Finansa Uygulamaları ve Stokastik Analiz alanlarında s¨urd¨urmektedir. Matemat˙ık Vakfı ¨ Orta Do˘gu Teknik Universitesi Matematik B¨ol¨um¨u 06800 C ¸ ankaya, Ankara ´vy Su ¨ rec Le ¸ ler˙ı ˙ıc ¸ ˙ın Malliavin ¨ lu ¨ su ¨ ve F˙ınansa Uygulamaları Kalku Yel˙ız Yolcu Okur 25 Mart 2014, 15:30 ¨ Uygulamalı Matematik Enstit¨ ODTU us¨ u Seminer Odası ¨ Ozet. Brown hareketinin fonksiyonellerinin stokastik integraller ile g¨osterimi uzun yıllardır c¸alı¸sılmı¸stır. Bu konu u¨zerinde bir c¸ok geli¸sme elde edilmi¸s, stokastik analizde Malliavin kalk¨ul¨us kullanılarak Clark-Ocone form¨ul¨u ile integrand a¸cık bir ¸sekilde belirtilmi¸stir. Finansal matematikteki bir c¸ok uygulamada rastsal de˘gi¸skenlerin bu g¨osteriminin e¸s bir martingal olasılık o¨l¸cu¨m¨u altında belirlenmesi gerekmektedir. Bu y¨uzden de Karatzas ve Ocone 1991 yılında Malliavin t¨urevlenebilen rastsal de˘gi¸skenler i¸cin bu g¨osterimi ispatlamı¸s ve finansta ikame portf¨oy¨un¨un olu¸sturulmasında kullanmı¸slardır. Bu konu¸smanın ilk kısmında, Malliavin kalk¨ul¨us ve beyaz g¨ur¨ult¨u (white noise) analizleri kullanılarak, bu g¨osterimin iki kere integrallenebilen L´evy martingalleri i¸cin geli¸stirilmesi ispatlanacaktır. Sonu¸clarımızın uygulaması olarak da dijital opsiyonu i¸cin ikame portf¨oy¨u olu¸sturulması incelenecektir. Konu¸smanın ikinci kısmında, sadece sı¸cramalı L´evy s¨ure¸cleri tarafından olu¸sturulan Itˆo denklemlerinin ¸co¨z¨umleri incelenecektir. Bu tarz stokastik diferansiyel denklemler i¸cin d¨uzg¨un rastsal de˘gi¸skenler uzayının MeyerWatanabe test fonksiyonları ve da˘gılım uzaylarına alternatif uzay oldu˘gu ¨onerilecektir.
© Copyright 2024 Paperzz
