örnek sayfalar - Ezbersiz Matematik

Test 5 15
1
5
 1 2 3 
A   4 5 1  matrisi için Ek  A = A matrisi
 2 2 3


Uzayda
A)
D)
 cosa  sina   x 
f  x, y  = 
 
 sina cosa   y 
=  x.cosa  y.sina ,x.sina + y.cosa 
y1
z1
y2
0
x1
y1
z1
x1
y1
z1
x2
y2
z2
C) x2
y2
z2
x3
y3
z3
x3
y3
0
x3
y3
z3
x1
y1
z1
x1
y1
z1
x2
y2
z2
x2
y2
1
x3
y3
1
x3
y3
z3
 2, 4  noktasının  = 90
Köşeleri
dönme
3
Düzlemde
 x1 , y1 
ve
 x2 , y2  noktalarından geçen
doğru denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x y 0
x y 1
x x
A) x1 y1 1  0 B) x1 y1 1  0 C) 2 1 = 1
y2  y1
x2 y 2 1
x2 y 2 0
x
D) x1
x2
y
1
x
y
1
y1 1  0 E) x1
y1
1  0
y2 1
y2
1
x2
Ahmet YAZICI
(2, 4) B) ( 2, 4) C) (4, 2) D) ( 4, 2) E) (4, 2)
Aşağıdakilerden hangisi
A  2, 3 ve B  1,3
noktasından geçen doğrunun denklemi değildir?
x
y 1
x 1 y  3
A)
= 0 B) 2 3 1  0 C) y = 2 x  1
1
2
1 3 1
x2
y3
3
6
 0 E)
y3
6

x2
3
E)
 x1 , y1  ,  x2 , y2  ve  x3 , y3  olan üçgenin
x1
1
D)
x2
2
x3
y1 1
y2 1
y3 1
x1
1
E)
x2
4
x3
7
y1
1
y2
0
y3
1

A =  x1 , y1 , z1  ,
Uzayda lineer bağımsız


B =  x2 , y2 , z2  ve C =  x3 , y3 , z3  vektörleri üze-
rine kurulu paralelyüzün hacmi aşağıdakilerden
hangisinin mutlak değeridir?
x1 y1 z1
x1 y1 z1
x1 y1 z1
A)
D)
4
B)
alanı aşağıdakilerden hangisinin mutlak değeridir?
x1 y1 1
x1 y1 1
y x  x 
A) 2 x2 y2 1
B) 4 x2 y2 1 C) 2 2 1
x2  y2  y1 
x3 y3 1
x3 y3 1
dönüşümü altındaki görüntüsü aşağıdakilerden
hangisidir?
D)
x1
x2
6
2
olduğuna göre


A =  x1 , y1 , z1  , B =  x2 , y2 , z2  ve

C =  x3 , y3 , z3  vektörleri lineer bağımlı ise
aşağıdakilerden hangisinin değeri 0 olmalıdır?
aşağıdakilerden hangisidir?
 2 1 1 
 2 1 1 
 2 1 1 




A)  7 1 5 
B)  7 1 5  C)  7 1 4 
 3 0 3 
 3 2 3 
 3 0 3 






 13 12 17 
 13 12 17 
D)  10 3 11 
E)  10 3 11 
 2 6 13 
 2 6 13 




A)
67
TERS MATRİS VE CRAMER YÖNTEMLERİ
x2
y2
0
x2
y2
z2
C) x2
y2
z2
x3
y3
z3
B)
x3
y3
0
x3
y3
z3
x1
y1
z1
x1
y1
z1
x2
y2
z2
x2
y2
1
x3
y3
1
x3
y3
z3
E)
8



A  ( x, 2, 0) , B  (1, y, 0) , C  (2, 0, x  y)
vektörleri doğrusal bağımlı ise, x ile y arasındaki
bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
 x  y  xy  2   0
C)  x  y  xy  2   0
A)
E)
B)  x 
D)
y  xy  2   0
 x  y  xy  2   0
x2  y2  0
D
D D
A

C
D C
C
68
ELEMENTLER
13
9
2
I  
 1
 1 5 2 1
 
0 1 2 1
A
A. X = I  I . X = A1   A I    I A1  olduğuna


5 1 0   1 5 2 1 2 0 

3 0 1   1
3
0 1 
2 0   1 5 2 1 2 0 

2 1   0
1
1 2 
1 0 3 5
 
  I
0 1 1 2
5 7
 2 3
A
 
 matrisi aşağıdakilerden hangisine
göre    
 1 0
I


0 1
denktir?
1 0
1 0
1 0
1 0
0
 1
 0 1
0 1
0 1




 B)  0 1  C) 
 D) 
 E)  0 1 
A) 
 3 7 
 3 5
3 1
 3 5
6 5










 2 5 
 1 3
1 2
4 2
1 2
A1 
Yukarıda işlemlerde A matrisinin tersini bulmak için
A
9.CİLT
I  genişletilmiş matrisi üzerinde kaç farklı temel
satır - sütun işlemi uygulanmıştır?
A) 1
B) 2
C) 3
D)
4
E)
5
10
14
0 
 1
 1 2 1 2 


 1 2 5 2


1 
 0
f :  2   2 lineer dönüşümüne karşı gelen matris,
Yukarıda işlemlerde A matrisinin tersini bulmak için
 A
 I  genişletilmiş matrisi üzerinde kaç farklı temel
 
satır / sütun işlemi uygulanmıştır?
A) 1
B) 2
C) 3
D)
4
E)
Ahmet YAZICI
5 
 2 5   1



 A
1 3   1 2 3 



 I  
0
  1 0 12

 

1
0 1  0
0 1 0
 1
 1 2 1   0 1   I 
  
   1 
 
 1 2 5   3 5   A 

 

2 1 2
 0
 1
3



2  olduğuna göre, f altındaki görüntüA 2
1 
 3
 2
2 
1 3 
 olan  x , y    2 aşağıdakilerden hangisü  ,
2 2 


sidir?
 2
1 3 
2 
 D)  0,0  E) 1,0 
A)  0,1 B) 
,
C)  ,
 2

2 2 
2 



5
11
 1 1 3 2 
A =  2 1 0 0  matrisinin rankı kaçtır?
 4 4 12 8 


A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
15
y = x doğrusuna göre simetri dönüşümünün matrisi
aşağıdakilerden hangisidir?
 1 0
A) 

 0 1
1 0 
D) 

0  1
1 0
B) 

0 1
0  1
E) 

1 0 
12
16
2 1 8
A= 
 matrisinin indirgenmiş biçimi
1 3 9
 1 0 3
 0 1 2  ise Rank  A kaçtır?


A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
 1 2 1
0 2 1

 2 4 2

2 2 2
A) 0
B) 1
D
0 1
C) 

1 0
0
2 
matrisinin rankı kaçtır?
0

2
C) 2
D) 3
E) 4
D C
C

B
E
C
D

Download Report