1 −1 π y = sin x y = cosx x y Yanda görülen taralı alanı hesaplayalım

Yanda görülen taralı alanı hesaplayalım. Bunun için
önce y = cos x ve y = sin x eğrilerinin kesişim noktalarını bulalım.
y
sin x = cos x
1
sin x
=1
cos x
⇒
y = sin x
⇒
tan x = 1
olur. Buradan 0 ≤ x ≤ 2π iken
x=
x
π
π
2
3π
2
elde edilir. O halde taralı alanı A ile gösterirsek,
Z
A =
−1
π
5π
veya x =
4
4
y = cos x
5π
4
π
4
(sin x − cos x) dx
5π
= (− cos x − sin x) π4
4
√
2
= 2 2 br
bulunur.
4
3
x=1
x=3
Taralı alan A ile gösterilirse,
(x − 1)2
2
(x − 1) − 2
2
3
A =
Z
3
=
Z
1
−1
2dx
1
=
2
3
2x
1
= 4 br2
3
olur.
(x − 1)2 − (x − 1)2 − 2
1
1
h
i
dx

Download Report