MODUL 6: Kombinatorika i elementi statistike
Nastavna oblast: Kombinacije
Zadaci za drugu pismenu provjeru znanja
I.
U sljedećim zadacima izračunati kombinacije:
1. Na koliko načina se može od 5 radnika odrediti 3 delegata.
2. U nogometnom školskom klubu ima 15 igrača. Na koliko načina trener može formirati ekipu
koja će početi utakmicu? (ekipu čini 11 igrača)
3. Iz špila od 52 karte treba izvući 4 karte. Na koliko različitih načina je moguće izvršiti izbor?
4. Na koliko načina se mogu izabrati tri čovjeka od petnaest ljudi ako jedan od njih treba da
bude uključen u svaki izbor.
5. Na koliko načina se mogu izabrati tri čovjeka od petnaest ljudi ako dva od njih ne mogu biti
izabrana
6. Na koliko načina se mogu izabrati tri čovjeka od petnaest ljudi ako jedan od njih uvijek bude
uključen u izbor, a dvojica nikada
7. Za učenike u jednoj učionici ima 36 stolica. U toj učionici nalazi se odjeljenje sa 32 učenika. Na
koliko načina razrednik tog odjeljenja može ratmjestiti učenike?
8. Za pripremu maturskih radova iz matematike profesor je učenicima naveo 120 mogućih
zadataka. Na koliko načina učenik od ovih zadataka može izabrati njih 5?
II.
U sljedećim zadacima izračunati kombinacije:
1. U jednoj kesi se nalazi 10 kuglica koje su numerisane brojevima od 1 do 10. Izvlači se 6 puta
po jedna kuglica ali tako da se svaka izvučena kuglica vraća u kesu prije izvlačenja sljedeće.
Posmatrajući tako dobivene kombinacije sa po šest kuglica, izračunati:
a.) Broj svih tih kombinacija;
b.) Broj svih onih kombinacija u kojima se nijedanput ne pojavljuje kuglica numerisana brojem 5;
c.) Broj svih kombinacija u kojima se četiri puta pojavljuje kuglica numerisana brojem 5;
d.) Broj svih onih kombinacija u kojima je zastupljena bar po jedna kuglica numerisana parnim
brojem;
e.) Broj svih onih kombinacija u kojima se javljaju sve kuglice numerisane neparnim brojevima.
2. U jednoj kesi se nalazi 10 kuglica koje su numerisane brojevima od 1 do 10. Izvlači se 5 puta
po jedna kuglica ali tako da se svaka izvučena kuglica vraća u kesu. Izračunati broj svih
kombinacija u kojima se nijedanput ne pojavljuje kuglica numerisana brojem 2.
3. U jednoj kesi se nalazi 10 kuglica koje su numerisane brojevima od 1 do 10. Izvlači se 5 puta
po jedna kuglica ali tako da se svaka izvučena kuglica vraća u kesu. Izračunati broj svih
kombinacija u kojima se tri puta pojavljuje kuglica numerisana brojem 3.
4. Na četiri kocke igre „Čovječe ne ljuti se“ napisani su brojevi od 1 do 6 (brojeve predstavljaju
tačkice). Na koliko načina one mogu pasti, ako ih bacimo odjednom?
5. Na učionici je 5 prozora. Želimo li otvoriti neke prozore, barem jedan, na koliko to načina
možemo učiniti?
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
1
MODUL 6: Kombinatorika i elementi statistike
Nastavna oblast: Kombinacije
Zadaci za drugu pismenu provjeru znanja
III. Izračunati vrijednost izraza:
2
1.
IV.
V.
P4  V 10
C119
5. C 63 
C 42

P5
C32  P3

V53
C87  P5
2.
V42
6.
C88  P3
3.
V43
7. 3C106 
V 2  C2
4. 11 2 10
V6
8.
2V42
P3
2
V208  C100
 V155

P5
Riješiti jednačine u skupu prirodnih brojeva:
1. C x2  351
5. 5C x3  C x4 2
2. C xx1  50
6. C xx12  x 2  13
3. C xx76  23
7. Cn21 : Cn3  4 : 5
4. C x4 2  x 2  1
8. Vn2 3  Cn2 2  20
Riješiti jednačine u skupu prirodnih brojeva, odnosno izračunaj izraz:
1. Cn2  190
5. Cn3 2 : Cn3 2  15 : 7
2. C x2  10
6. Vn3 2 : Cn4 2  36 : 5
3. C x4  210
7. C66  C76  C86  C65 
4. Cn2  n  15
8. C1212  C98  C108  C54 
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
2

Galtonova daska

VJEROJATNOST DOBITKA NA LOTU - T-com

Matematika

Drevna tehnika računanja bez kalkulatora

Геометријски низ