primjena softvera za simulaciju prometnih nezgoda tipa naleta

PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
PRIMJENA SOFTVERA ZA SIMULACIJU PROMETNIH NEZGODA
TIPA NALETA VOZILA NA PJEŠAKA
A u t o r i : Daniel Sikirić, dipl.ing., i Željko Fuzul, dipl.ing.
Sažetak: U ovom radu prikazane su karakteristike softvera Virtual Crash prilikom
analize prometne nezgode tipa naleta vozila na pješaka. Vrlo često kod analize nezgode nisu
dovoljni raspoloživi analitički izrazi da bi se moglo doći do zadovoljavajućeg rezultata. Sve
češće kod analiza nezgoda poželjan je, a ponekad i nužan, rad sa softverom u cilju postizanja
što točnijeg rezultata ekspertize. Softverom se mogu precizno provjeriti rezultati dobiveni
klasičnim metodama, ali i preciznije utvrditi oni parametre koji nisu mogli biti utvrđeni
pješačkim radom. Zato su u radu dana dva primjera iz prakse, gdje se u prvom primjeru
primjenom softvera potvrdio dobiveni rezultat, a u drugom primjeru, primjena softvera
omogućila je utvrđivanje onih parametara koji nije bilo moguće utvrditi klasičnim načinom
rada.
1.
UVOD
Sudar vozila i pješaka jedan je od najčešćih oblika prometnih nezgoda. Karakteristično
za ove tipove nezgoda jeste velika razlika između masa vozila i pješaka, a time i njihovih
kinetičkih energija uvjetovanih vlastitim masama i brzinama kretanja. Vozilo je u odnosu na
tijelo pješaka kruto, pa zbog toga najveći dio deformacijske energije utrošen pri sudaru
prenese se na tijelo pješaka, koje ne posjeduje nikakvu zaštitu, a rezultat toga jesu teške
ozljede pješaka. Osim ozljeda zadobivenih u kontaktu sa vozilom, pješak dodatno zadobije
ozljede i prilikom pada na tlo.
Osnovni cilj ekspertiza prometnih nezgoda je utvrđivanje uzroka i okolnosti u kojima je
došlo do nezgode. Osim klasičnih metoda rada u analizi prometnih nezgoda, danas postoje na
raspolaganju računalni programi za analize prometnih nezgoda, koji s obzirom na ubrzani
razvoj znanosti i tehnologije postaju poželjan, a nerijetko i nužan alat za rad.
Kinematika naleta vozila na pješaka ovisi o više parametara kao što su: oblik vozila,
visina i težina pješaka, pravac i smjer kretanja vozila i pješaka, režim kretanja vozila (kočeno
ili nekočeno vozilo), brzine kretanja vozila i pješaka, međusobni položaj u trenutku sudara i
slično. Raspoložive analitičke metode mnoge od ovih parametara uopće ne uzimaju u obzir,
pa bi se na osnovu toga mogao izvesti pogrešan zaključak da daljina odbačaja pješaka ovisi
samo o naletnoj brzini vozila.
Softveri za simulaciju prometnih nezgoda, za razliku od analitičkih metoda, kod analize
nesreće tipa naleta vozila na pješaka uzimaju u obzir gotovo sve relevantne parametre koji su
gore navedeni. Osim toga, softver omogućuje vizualni prikaz kretanja pješaka od trenutka
1
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
primarnog kontakta sa vozilom, sve do njegovog zaustavljanja. Na taj način, utvrđeno mjesto
naleta i naletna brzina, mogu biti potkrijepljeni usporednom analizom oštećenja na vozilu i
ozljedama pješaka sa kinematikom naleta dobivenom simulacijom.
Danas na tržištu postoji nekoliko programskih paketa namijenjeni analizama prometnih
nezgoda (CARAT, PC Crash, Virtual Crash, Analyzer Pro, itd). Svaki od postojećih programa
ima svoje posebnosti, međutim, zajedničke osobine tih programa jesu isti princip rada
rješavanja sudarnih procesa, simulacija, reakcija vozača, ubrzanja, kočenja i drugih
parametara bitnih za analizu nezgoda. Osim toga, svaki od programa prije puštanja na tržište,
morao je proći kroz složen postupak verifikacije u vidu usporedbe dobivenih rezultata sa
rezultatima eksperimenata provedenih na ispitnim poligonima. Da bi se to postiglo, njihovu
osnovu je morao činiti odgovarajući simulacijski model, osnovan na temelju složenih
matematičkih, fizičkih i empirijskih značajki.
Većina programa za analizu prometnih nezgoda sadrži module za vizualizaciju
provedenih simulacija u dvodimenzionalnom i trodimenzionalnom obliku. Ovakav oblik
prezentacije olakšava interpretaciju složenih računskih operacija što omogućuje predstavljanje
rezultata rada na jasan i razumljiv način.
2. PRINCIP RADA SOFTVERA VIRTUAL CRASH KOD ANALIZE NEZGODE
TIPA NALETA VOZILA NA PJEŠAKA
Virtual Crash je jedan od novijih softvera za simulaciju i rekonstrukciju prometnih
nezgoda uz nekoliko ostalih koji postoje na tržištu (PC Crash, CARAT, Analyzer Pro).
Program raspolaže bazom od nekoliko tisuća vozila realnog oblika, koji se skoro svakodnevno
nadograđuje.
Rad ovog softvera se temelji na Kudlich – Slibar sudarnom modelu, koji je zasnovan na
zakonu o količini kretanja sustava i zakonu o momentu količine kretanja, uz uvažavanje
koeficijenta restitucije i koeficijenta trenja između kontaktnih površina sudarenih vozila.
Pored analize sudara vozila, ovaj program omogućuje analizu naleta vozila na pješake,
motocikle, bicikle i dr. U simulaciji prometnih nezgoda tipa naleta vozila na pješake vozila se
tretiraju kao kruta tijela. Međutim, da bi se dobila realna slika naleta vozila na pješaka, tijelo
pješaka se mora tretirati kao sustav međusobno povezanih tijela sa svojim specifičnim
karakteristikama, što je omogućeno primjenom multibody simulacijskog modela.
Zbog svoje krutosti (posebno u odnosu na tijelo pješaka), na vozilu prilikom naleta na
pješaka ne nastanu značajnija oštećenja. Razlika između težina vozila i pješaka je velika, pa
tijelo pješaka zbog naleta vozila zadobije veliku promjenu brzine, a raspored deformacijskog
rada je nepovoljan za pješaka. To je razlog što program Virtual Crash u pogledu vozila kao
krutog tijela ne uzima u obzir deformacije vozila kod naleta na pješaka.
Sudar između vozila i pješaka mogu se simulirati pomoću multibody modela gotovo
jednako kao i sudari između dva vozila.
2
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Multibody model posjeduje standardna svojstva koja imaju pješaci, kao što su veličina i
težina. Ovi parametri su promjenjivi u skladu sa svojstvima pješaka u pojedinoj nezgodi. Za
realne rekonstrukcije prometnih nezgoda sa pješacima, u programu su dostupni ukupno 29
položaja multibody modela, od kojih se 21 odnosi na moguće položaje pješaka. To su:
standardni položaj, guranje bicikla sa lijeve i desne strane – iskorak sa lijevom i desnom
nogom, mirno stajanje držeći bicikl sa lijeve i desne strane, sagnuti položaj, iskorak lijevom i
desnom nogom, trčeći položaj, auto stoper, klečeći – ustajanje, klečeći – padanje, sjedeći sa
skupljenim nogama, sjedeći sa ispruženim nogama, ležeći sa strane, na trbuhu i na leđima,
iskorak desnom nogom sa ispruženim rukama. Ostalih osam položaja odnosi se na vozače
automobila, putnike, vozače bicikla i motocikla.
Virtual Crash osim svojstava pješaka, uzima u obzir i oblik različitih tipova vozila.
Slika 1. Neki od mogućih položaja pješaka u programu Virtual Crash
Multibody model je sustav krutih tijela međusobno povezanih odgovarajućim spojevima
karakterističnim ljudskom tijelu. Dijelovi tijela (glava, trup, ruke, noge itd.) su izrađeni iz više
stupnjeva – „hiper – elipsoida“. To su posebne elipsoide različitih veličina – parametara i
različitih stupnjeva dijelova tijela. Elementi tijela međusobno su povezani sa zglobovima.
Napomena: Ako je eksponent n = 2, „elipsoida“ je kugla. Ako je n = 30, tijelo poprima
oblik kocke sa zaobljenim rubovima (slika broj 2).
3
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
n=2
n = 10
n = 30
Slika 2. Konture „hiper – elipsoida“ u slučaju različitih stupnjeva
Za realne i najprikladnije postavke sudara, postoje različite promjenjive osobine kao što
su statički i dinamički parametri koji se mogu postavljati prije i tijekom simulacije. Statički
parametri su visina, težina i položaj pješaka. Dinamički parametri jesu koeficijenti trenja
(između tla i tijela, između tijela i vozila) i koeficijent restitucije.
Model se u programu sastoji od 15 elemenata tijela i 16 zglobova (spojeva) koji
odgovaraju ljudskom tijelu. To su: glava, vrat, prsa, struk, bedra, koljena, potkoljenice,
stopala, gornji i donji dio ruke, zglobovi između dijelova tijela.
Multibody sustav je u stanju ravnoteže, odnosno gravitacijska sila i unutarnje zajedničke
sile su u ravnoteži što omogućuje držanje sustava u zadanom položaju ako na njega ne djeluje
nikakva vanjska sila (npr. udar vozila). Takvo stanje ravnoteže traje sve do prvog vanjskog
djelovanja na tijelo. Kada vozilo samo dotakne lutku, stanje ravnoteže se prekida, a elementi
tijela kreću se pod utjecajem vanjskih i unutrašnjih sila i gravitacije.
Svojstva dijelova multibody sustava su:
− Geometrija: Svaki element lutke predstavlja elipsoidu i svaki ima različite
eksponente stupnjeva i osi koje odgovaraju obliku i dimenzijama čovjeka.
− Težina i momenti inercije: Dimenzije i težina su zadani parametri koje se mogu
mijenjati, a moment inercije izračunava se iz tih parametara.
− Koeficijent trenja: Mogu biti navedena dva koeficijenta trenja: jedan se koristi
za kontakt između lutke i vozila, drugi se koristi za kontakt lutke i tla.
− Koeficijent krutosti: Postoji jedan koeficijent krutosti za sve dijelove
multibody sustava koji može biti propisan i promjenjiv tijekom simulacije.
Postoji više različitih vanjskih sila (gravitacija, kontaktne sile trenja, sile na spojevima)
koje djeluju na sastavnice multibody sustava u slučaju simulacije naleta vozila na pješaka.
Takvi proračuni se vrše tijekom svakog vremenskog koraka. Nakon što se odrede vanjske sile,
kretanje svakog tijela izračunava se samostalno rješavanjem jednadžbi kretanja.
Pri izradi multibody modela koriste se tri vrste trodimenzionalnih zglobova koja
povezuju dijelove tijela. Svaki zglob karakterističan je dopuštenim pokretima ljudskog tijela.
4
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Postoje tri vrste kontakata koja utječu na multibody model. Jedan je kontakt između
tijela i vozila (elipsoid – ravnina). Drugi kontakt je sličan prethodnom, a to je kontakt lutke sa
tlom. Treći vrsta kontakta se odnosi na kontakt između dva multibody modela (elipsoid –
elipsoid). Ove tri vrste kontakata može se smatrati i definirati kao dvije različite kategorije, jer
ne postoje značajnije razlike u dinamici sudara između prva dva slučaja.
Kontaktni modeli temelje se na linearnoj funkciji krutosti, što se koristi za
izračunavanje kontaktnih sila u slučaju navedenih vrsta kontakata. Pomoću koeficijenta
restitucije određuje se elastičnost tijekom kontakta. Putem kontakta trenja određuje se odnos
između dvaju tijela koja se nalaze u kontaktu, pa se normalna sila i sila trenja izračunavaju.
Tako se različite vrste kontakta mogu izračunati, bilo do se radi o djelomičnom sudaru
(okrznuće) ili punom sudaru. Ostali parametri sudara izračunavaju se automatski, kao na
primjer položaj točke udara i orijentacija kontaktne ravnine. Korisnik ima mogućnost
provjeriti i nadzirati značajke multibody sustava, i ako je potrebno, parametri se mogu
promijeniti.
3. PRIMJERI ANALIZE PROMETNE NEZGODE NALETA VOZILA NA PJEŠAKA
UPOTREBOM SOFTVERA
Programom Virtual Crash moguće je precizno provjeriti parametre utvrđene klasičnim
metodama, kao i preciznije odrediti one parametre koji nisu mogli biti precizno utvrđeni
pješačkim radom.
U nastavku će biti prikazana dva primjera analize realnih nezgoda naleta vozila na
pješaka upotrebom softvera Virtual Crash. Prvi primjer se odnosi na slučaj kada se upotrebom
softvera može precizno provjeriti dobiveni rezultat računskom metodom, dok se drugi primjer
odnosi na slučaj kada se upotrebom softvera određuju oni parametri koje nije moguće
precizno utvrditi klasičnim načinom rada.
3.1. PRIMJER 1.
Ova prometna nezgoda karakteristična je po tome što je mjesto naleta vozila na pješaka
jasno definirano u uzdužnom i poprečnom smislu, i to na osnovu oštećenja na vozilu,
tragovima kočenja vozila, izjavama svjedoka o načinu i smjeru kretanja pješaka. Također su
poznati zaustavni položaji vozila i pješaka nakon nezgode.
Medicinsko vještačenje je utvrdilo sljedeće: „da se u trenutku naleta vozila na pješaka,
pješak najvjerojatnije nalazio u raskoraku, i to tako da je sa svojim lijevim bočnim dijelom
bio okrenut prema vozilu…“
5
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Svjedoci su izjavili „da je pješak prelazio kolnik negdje po sredini pješačkog prijelaza,
pri čemu se kretao normalnim hodom…“
U nastavku, na slici broj 3. dana je skica lica mjesta prometne nezgode.
Slika broj 3. Skica lica mjesta prometne nezgode
Osnovni podaci o nezgodi:
•
•
•
•
podaci o vremenu: noć, vedro
vidljivost: noćna, mjesto dobro osvijetljeno javnom rasvjetom
podaci o pješaku: star 38 godina, visok oko 1,8 m, alkohol 1,3 ‰
vozilo: „Ford Focus“
Na temelju oštećenja automobila „Ford Focus“, ozljeda pješaka i nalaza vještaka
medicinske struke, zaključeno je da je primarni kontakt ostvaren između prednje desne strane
automobila i lijeve noge pješaka. Nakon toga, tijelo pješaka nabačeno je na prednji dio vozila
pri čemu su gornji dijelovi tijela ostvarili kontakt sa vjetrobranskim staklom vozila. Nakon
odvajanja pješaka od vozila, tijelo pješaka odbačeno je u naprijed i bočno u lijevu stranu,
gledano u smjeru kretanja vozila.
Kako je mjesto naleta definirano, a poznat je zaustavni položaj automobila „Ford
Focus“ nakon nezgode i mjesto pješaka na koje je odbačen, što je definirano skicom očevida,
moguće je poznatim i upotrebljavanim analitičkim izrazima odrediti brzinu vozila u trenutku
naleta na pješaka.
Osobni automobil „Ford Focus“ je od mjesta naleta do zaustavne pozicije na koju se
zaustavio kočenjem prešao put dužine od 14,2 m. Na osnovu dužine puta kočenja i uzevši u
obzir pad brzine uslijed naleta na pješaka, brzina vozila u trenutku naleta na pješaka iznosila
bi oko:
Vs =
mv + m p
mv
2 ⋅ a ⋅ S 4 nz =
1290 + 80
2 ⋅ 7,2 ⋅ 14,2 = 15,19(m / s ) = 54,67(km / h )
1290
6
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Pješak je od mjesta naleta odbačen na daljinu od oko 20,5 m. Ako se upotrijebi najčešće
korištena empirijska ovisnost naletne brzine vozila u funkciji daljine odbačaja pješaka, brzina
osobnog automobila „Ford Focus“ u trenutku naleta na pješaka iznosila bi oko:
Vs = 12 ⋅ Sod = 12 ⋅ 20,5 = 54,3(km / h ) ± 10%
Mobitel koji je nosio pješak zatečen je od mjesta naleta udaljen oko 5,8 m. Na osnovu
empirijske ovisnosti između brzine naleta i daljine odbačaja predmeta koje je nosio pješak,
brzina naleta iznosila bi oko:
Vs = Sodpr ⋅ 10 = 5,8 ⋅ 10 = 58(km / h ) ± 20%
Kao podloga za izradu simulacije nezgode u programu Virtual Crash korištena je skica
lica mjesta koja je unesena u program u odgovarajućem mjerilu.
Slika broj 4. Položaji vozila i pješaka u trenutku naleta definirani u programu Virtual Crash
U programskom paketu Virtual Crash iz baze vozila odabrano je predmetno vozilo
„Ford Focus“ i multibody model s korekcijom visine i položaja pješaka u trenutku naleta
određenog medicinskim vještačenjem. Na temelju oštećenja na vozilu i ozljeda pješaka,
sudionici nezgode postavljeni su u sudarni položaj kako prikazuje slika broj 4.
7
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Poslije postavljanja sudionika nezgode u sudarni položaj na osnovu prethodne analize,
potrebno je, a na temelju podataka iz materijalnih spisa, odrediti koeficijente trenja za
sudionike ove nezgode.
Ako su ispravno određeni svi prethodni parametri, temeljem prethodnih analitičkih
izračuna zadaju se inicijalne brzine vozila i pješaka. Nakon više pokušaja simulacije i
zadavanja inicijalnih brzina, najtočniji rezultat pri kome su postignuti točni zaustavni položaji
vozila i pješaka dobiven je pri naletnoj brzini vozila od 55 km/h i brzini pješaka od 5,5 km/h.
Dobiveni rezultati potpuno se podudaraju analitičkim izračunima brzine vozila i opisane
brzine kretanja pješaka od strane svjedoka. Na slici broj 5. dana je simulacija konkretne
nezgode.
Slika broj 5. Simulacija naleta vozila na pješaka
Kinematika samog naleta sasvim približno odgovara oštećenjima na vozilu, tako da
glava vozila ostvaruje kontakt s prednjim vjetrobranskim staklom. Prikaz kinematike naleta
na pješaka po vremenskim intervalima od dat je na slici 6.
t = 0,0 s
t = 0,015 s
8
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
t = 0.030 s
t = 0.045 s
t = 0.060 s
t = 0.075 s
t = 0.090 s
9
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
t = 0.105 s
Slika broj 6: Kinematika naleta vozila na pješaka po vremenskim intervalima
Ova prometna nezgoda karakteristična je po tome što su poznati svi važni podaci, kao
što su mjesto naleta, zaustavni položaji vozila i pješaka, te je vozilo ostavilo vidljive tragove
kočenja. Na osnovu tih poznatih podataka, bilo je moguće izračunavanje brzine vozila u
trenutku naleta putem primijenjenih računskih izraza. Od primijenjenih izraza, najpouzdanija
metoda određivanja brzine je na temelju dužine tragova kočenja, s obzirom na to da gotovo
sve empirijske metode dozvoljavaju mogućnost odstupanja dobivene brzine u određenom
rasponu (10 – 20%). U ovom primjeru, dobivena brzina naleta na temelju tragova kočenja
vozila vrlo se dobro slaže s izračunima dobivenim empirijskim metodama koje uzimaju u
obzir daljinu odbačaja pješaka i predmeta koje je nosio pješak.
Primjenom programa Virtual Crash potpuno su potvrđeni rezultati dobiveni računskom
metodom, kao i brzina kretanja pješaka iskazana od strane svjedoka (normalni hod). Osim što
se primjenom programa omogućila provjera i potvrda rezultata dobivenih analitičkom
metodom, program je omogućio jasan vizualni prikaz kinematike naleta vozila na pješaka. Uz
to program omogućuje prikaz i računanje kinematike nezgode unazad, odnosno kinematiku
kretanja sudionika nezgode određeni vremenski period koji je prethodio sudaru, što u ovom
radu nije razmatrano. Osim toga program može ispitati odnos između oštećenja na vozilu i
ozljeda pješaka, gdje kontakti dijelova vozila i multibody modela u programu moraju
odgovarati oštećenjima vozila i ozljedama pješaka.
Ovaj primjer jasno pokazuje da se upotrebom programa Virtual Crash mogu dobiti
veoma pouzdani rezultati, pa je uz korištenje stručnih analitičkih izraza korištenje softvera
najbolji način za istraživanje ovakvih i sličnih tipova nezgoda.
3.2. PRIMJER 2.
U ovoj prometnoj nezgodi očevidom nije utvrđeno mjesto naleta vozila na pješaka, pa je
potrebno utvrditi mjesto i brzinu vozila u trenutku naleta. Karakteristično za ovu nezgodu je
to što vozilo nije ostavilo tragove kočenja na kolniku, nije poznat zaustavna pozicija vozila i
nije bilo svjedoka nezgode. U ovom slučaju raspolaže se sljedećim elementima na osnovu
kojih se mora odrediti mjesto naleta (slika 7):
•
•
položaj pješaka nakon naleta
krhotine prednjeg desnog fara vozila
10
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
smjer kretanja
automobila „Opel Astra“
Slika broj 7: Skica lica mjesta prometne nezgode
Na temelju utvrđenih i izmjerenih definiranih tragova ove prometne nezgode, moguće je
odrediti točku primarnog kontakta, odnosno naleta vozila na pješaka, kao i brzinu tog vozila u
trenutku sudara. Poznata je udaljenost položaja pješaka od PTM, položaj prvih i zadnjih
čestica razbijenog fara vozila i duljina rasipanja čestica fara (zona disperzije rasipanja).
Kako postoje empirijske ovisnosti između naletne brzine vozila i daljine odbačaja
pješaka, naletne brzine i odbačaja čestica razbijenog fara, moguće je, pomoću analitičkih
izraza koji definiraju te ovisnosti konstruirati dijagram „omeđenih „ploha“, čije će krivulje
tvoriti uvjetovani trokut mogućih rezultata koji definira užu lokaciju mjesta nezgode, a isto
tako i brzinu vozila u točki naleta na pješaka.
Za konstrukciju dijagrama (slika 8) potrebno je ucrtati skicu prometne nezgode u
odgovarajućem mjerilu. Zatim se konstruiraju krivulje na temelju međusobnih empirijskih
ovisnosti:
•
za daljinu odbačaja tijela pješaka:
Sod = 0,6 + 0,167 ⋅ v + 0,068 ⋅ v 2 (m )[± 10%]
•
za daljinu odbačaja zadnjih čestica fara vozila:
Sz =
•
v
(m )[± 10%]
0,78
za daljinu odbačaja prvih čestica fara vozila:
Sp =
v − 1,91
(m )[± 10%]
1,74
Konstruirane krivulje (slika 8) između sebe tvore jednu omeđenu plohu unutar koje se
nalaze traženi podaci u pogledu položaja mjesta naleta kao i naletne brzine kretanja vozila.
11
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Slika broj 8. Određivanje veličine naletne brzine kretanja vozila i položaja mjesta naleta
upotrebom „metode omeđene plohe“
12
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Iz dijagrama je vidljivo da se mjesto naleta nalazi na oko 30,5 m udaljeno od zatečenog
tijela pješaka, a brzina vozila u trenutku naleta iznosila je oko 19,6 m/s ili oko 70,5 km/h. Na
ovaj način određeno je mjesto naleta s obzirom na dužinu kolnika.
Temeljem podataka iz materijalnih spisa i dokumentacije, odnosno temeljem tragova i
materijalnih dokaza, ne može se na tehnički pouzdan način utvrditi mjesto primarnog kontakta
pješaka i vozila u odnosu na širinu kolnika.
Uspoređujući ozljede pješaka s oštećenjima na automobilu, proizlazi da je pješak u
trenutku naleta u odnosu na prednji dio vozila bio okrenut stražnjom i lijevom stranom tijela,
što znači da se nalazio u nekom međupoložaju između leđnog i lijevog bočnog položaja u
odnosu na čeonu stranu vozila.
Uzimajući u obzir definirani položaj u kojem se pješak nalazio u trenutku naleta, koji je
utvrđen temeljem oštećenja vozila i ozljeda pješaka, te uzevši u obzir mjesto na kolniku na
koje je tijelo prilikom naleta vozila odbačeno, tehnički je opravdano pretpostaviti da je u
trenutku naleta uzdužna os vozila sa linijom kolnika zatvarala neki određeni kut u lijevo (što
proizlazi i iz područja rasipanja čestica fara vozila). Isto tako, s obzirom na prednji oblik
vozila, te da je vozilo udarilo pješaka svojim prednjim desnim dijelom i na položaj pješaka u
trenutku naleta, tehnički je ispravno pretpostaviti da je osim uzdužnog odbačaja pješaka
moralo doći i do bočnog odbačaja pješaka i to u desno s obzirom na smjer kretanja vozila.
Na temelju dostupnih podataka, ukošenost vozila u odnosu na liniju kolnika u trenutku
naleta i mjesto kontakta prema širini kolnika nije moguće utvrditi klasičnim načinom rada.
Jedini način da se približno odrede navedeni parametri je pomoću upotrebe softvera za
simulaciju prometnih nezgoda.
U program Virtual Crash unesena je skica lica mjesta prometne nezgode u
odgovarajućem mjerilu, odabrano je vozilo „Opel Astra“ i pješak, te su im zadani
odgovarajući parametri koji su vrijedili u trenutku nezgode (mase, dimenzije, trenje…).
Vozilo i pješak u trenutku naleta postavljeni su u položaj kako je ranije utvrđeno.
Kao inicijalni ulazni parametri za provođenje simulacije u programu zadani su
prethodnom analizom utvrđeni i izračunati rezultati. Cilj simulacije je taj da se multibody
model (koji simulira biomehaniku ljudskog tijela), uz naprijed zadane ulazne parametre,
simulacijom dovede na približno mjesto na koje je zatečeno tijelo pješaka utvrđeno očevidom.
Nakon više desetaka pokušaja simulacija, multibody model simulacijom naleta doveden
je u zaustavni položaj koji je utvrđen očevidom. Dobiven brzina vozila u trenutku naleta
iznosila je 69 km/h, dok je brzina kretanja pješaka u trenutku naleta iznosila 5 km/h. Daljina
odbačaja pješaka dobivena simulacijom iznosi oko 30,7 m. Dobivena brzina kretanja vozila
sasvim se dobro slaže sa ranije izračunatom brzinom na temelju empirijskih ovisnosti. U
nastavku je na slikama dan prikaz simulacije naleta vozila na pješaka u programu Virtual
Crash.
13
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Slika 9. Prikaz simulacije naleta vozila na pješaka u programu Virtual Crash
Na ovaj način je utvrđeno da je automobil „Opel Astra“ u trenutku naleta svojim
zadnjim desnim uglom bio udaljen od desnog ruba kolnika za oko 1,9 m, a svojim prednjim
desnim uglom udaljen od desnog ruba kolnika za oko 2,5 m. Uzdužna os vozila sa linijom
kolnika u trenutku naleta zatvarala je kut od oko 8,5 °. Položaj vozila u trenutku naleta
prikazan je na slici 10.
Na temelju dobivenog položaja vozila u trenutku naleta upotrebom programa, moguće
je u kasnijem tijeku analize nezgode, pogotovo u vremensko – prostornoj analizi odrediti
položaj i trenutak vozila kada je reagirao na opasnost skretanjem u lijevo, kao i međusobne
položaje vozila i pješaka u pojedinim fazama nezgode. Ovi proračuni se ne bi mogli vršiti da
se za analizu nezgode nije koristio softver, jer se klasičnim načinom rada položaj vozila u
trenutku sudara ne bi mogao utvrditi.
14
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
Slika 10: Položaj vozila i pješaka u trenutku naleta određen programom Virtual Crash
Sama kinematika naleta vozila na pješaka dobivena simulacijom odgovara oštećenjima
vozila i ozljedama pješaka. Na slici broj 11 dana je kinematika naleta po vremenskim
intervalima.
t=0s
t = 0,03 s
t = 0,06 s
t = 0,09 s
Slika 11. Prikaz kinematike naleta vozila na pješaka
15
PROMET EKSPERT d.o.o.
Andrije Hebranga 7, Zadar
e.mail: [email protected]
web: www.promet-ekspert.hr
4. ZAKLJUČAK
Kod analize prometnih nezgoda tipa naleta vozila na pješaka najčešće se koriste
računski izrazi zasnovani na empirijski utvrđenoj funkcionalnoj ovisnosti između daljine
odbačaja pješaka i naletne brzine. Ako je poznato mjesto naleta i put kočenja vozila,
najpouzdanija metoda za određivanje brzine je preko puta kočenja vozila, s obzirom da
empirijski izrazi sadrže određena odstupanja rezultata (i do 20 %). Kod pojedinih nezgoda,
ove metode mogu dati sasvim zadovoljavajuće rezultate, kao što je to prikazano u prvom
primjeru.
U slučajevima kada ne postoje pouzdani podaci kojim bi se utvrdilo mjesto naleta,
daljina odbačaja pješaka, put kočenja vozila i slično, analiza upotrebom empirijskih izraza
može biti veoma nepouzdana i pogrešna.
Za razliku od analitičkih metoda, računalni softveri za simulaciju i rekonstrukciju
prometnih nezgoda, osim daljine odbačaja pješaka i naletne brzine vozila, u obzir uzimaju i
ostale ulazne parametre o kojima ovisi kinematika naleta vozila na pješaka kao što su: oblik
vozila, visina i težina pješaka, pravac i smjer kretanja vozila i pješaka, režim kretanja vozila
(kočeno ili nekočeno vozilo), brzine kretanja vozila i pješaka, međusobni položaj u trenutku
sudara itd. Ovi programi pružaju mogućnost trodimenzionalnog vizualnog prikaza kinematike
naleta iz različitih točaka gledišta. Na taj način točnost provedene simulacije se pored
zaustavne pozicije vozila i pješaka, mogu provjeriti i kroz analizu same kinematike naleta,
odnosno dovođenjem u vezu stvarnih oštećenja na vozilu i ozljeda pješaka.
U radu su prikazana dva praktična primjera naleta vozila na pješaka. U prvom primjeru
bili su poznati svi važni podaci za analizu (mjesto naleta, zaustavni položaji vozila i
pješaka…), pa je putem analitičkih izraza bilo jednostavno odrediti brzinu vozila u trenutku
naleta. Rezultati dobiveni analitičkim izrazima potvrđeni su provedbom simulacije u softveru
Virtual Crash. Osim postignutih točnih zaustavnih položaja vozila i pješaka, simulacijom je
kroz slikovne prikaze u kratkim vremenskim intervalima potvrđena kinematika naleta koja
odgovara oštećenjima vozila i ozljedama pješaka. U drugom primjeru, klasičnim načinom
rada nije bilo moguće utvrditi približan položaj vozila u trenutku naleta na pješaka.
Upotrebom softvera, koji u obzir uzima sve relevantne parametre za izračun sudara, dobiven
je približan položaj vozila koji je zauzimao u trenutku naleta. Program je potvrdio i naletnu
brzinu vozila utvrđenu preko empirijskih zasnovanih izraza. Bez upotrebe softvera u drugom
prikazanom primjeru, ne bi se mogao utvrditi približan položaj vozila u trenutku naleta, pa bi i
daljnju analizu nezgode bilo nemoguće provesti.
Prikazani primjeri su pokazali kako računalni softver za analizu prometnih nezgoda
može biti vrlo pouzdano sredstvo pri izradi ekspertiza, s kojim je moguće provjeriti, potvrditi
i jasnije prikazati rezultate rada, a u pojedinim slučajevima i jedino sredstvo za preciznije
određivanje onih parametara koji se ne mogu utvrditi klasičnim načinom rada. Zato softver
predstavlja poželjan a ponekad i neophodan alat pri analizama prometnih nezgoda.
16