METODOLOGIJA POLITIČKIH I DRUŠTVENIH NAUKA II VJEŽBE 2 PAVLE GEGAJ 12. NOVEMBAR 2012. Metodologija političkih nauka Distribucija frekvencija je predstavljanje svih vrijednosti koje varijabla može da ima, i njihove učestalosti u uzroku, bilo u apsolutnim brojevima, procentima ili kumulativnim procentima; intuitivan i informativan način predstavljanja varijable; ukoliko je varijabla nominalnog ili ordinalnog tipa, onda je u najvećem broju slučajeva jedina univarijantna statistika koja nam stoji na raspolaganju; Distribucija frekvencija može biti predstavljena tabelom, ali isto tako i grafikonom, ili tekstom; DISTRIBUCIJA FREKVENCIJA Tabela 1. Svako ima sve što mu je potrebno kad je zemlja jaka U potpunosti se slažem Djelimično se slažem Niti... niti... Djelimično se ne slažem U št se ne slažem Uopšte l ž Total Frequency 6548 9513 2722 1733 326 20843 Valid Percent Cumulative Percent 31.4 31 4 45.6 13.1 8.3 16 1.6 100.0 31.4 31 4 77.1 90.1 98.4 100 0 100.0 Neće biti koristna ukoliko jje varijabla j intervalnogg tipa; p ; takođe,, poređenje p j dvije distribucije frekvencija nije jednostvano i često je nemoguće izvući zaključak iz takvog poređenja; 2 od 25 Metodologija političkih nauka Staros ispitanika 0 100 200 300 400 261 18 390 21 24 30 33 36 39 42 45 48 51 54 FREKVENCIJA 57 (NASTAVLJENO) 63 60 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 443 600 700 544 568 608 530 576 470 493 453 414 488 442 440 405 394 421 410 433 476 425 551 431 499 519 451 513 385 417 430 411 475 347 363 423 335 335 316 27 DISTRIBUCIJA 500 21 15 20 11 5 4 3 3 5 1 2 1 1 70 48 66 98 90 161 160 179 156 133 249 244 235 266 219 247 256 244 297 217 231 235 211 214 3 od 25 Metodologija političkih nauka Tabela 1. Obaveza je djeteta da vodi računa o bolesnim roditeljima DISTRIBUCIJA FREKVENCIJA (NASTAVLJENO) U potpunosti se slažem Djelimično se slažem Niti... niti... Crna Gora 63.2% 29.2% 5.7% Srbija 45.8% 44.0% 7.9% Dj li ič se ne slažem Djelimično l ž 1 4% 1.4% 1 7% 1.7% Uopšte se ne slažem 0.5% 0.5% 100.0% 100.0% Total 4 od 25 Metodologija političkih nauka Mjere centralne tendencije su statistički modeli koji cijelu varijablu predstavljaju jednim brojem; Treba imati u vidu da su mjere centralne tendencije dobri modeli u situacijama gdje postoji tendencija grupisanja opservacija ij oko k jedne j d vrijednosti ij d i na način či kako k k to predviđa d iđ noramlana distribucija, što je najčešće slučaj sa intervalnim varijablama; MJERE CENTRALNE TENDENCIJE (NASTAVLJENO) 5 od 25 Metodologija političkih nauka MJERE CENTRALNE TENDENCIJE (NASTAVLJENO) 6 od 25 Metodologija političkih nauka MJERE CENTRALNE TENDENCIJE (NASTAVLJENO) Postoji veliki broj mjera centralne tendencije; najčešće korišćene u društvenim naukama su: modus, medijana i aritmetička sredina; neke rjeđe korišćene mjere centralne tendencije su: 5% odsječene sredine, M-estimator; Koju mjeru ćemo u konkretnom slučaju koristiti zavisi od nekoliko faktora: 1. Koji tip varijable treba predstaviti (nominalna vs intervalna) 2. Da li imamo pproblem sa ekstremnim vrijednostima j 3. Koja mjera centralne tendencije na najbolji način oslikava populaciju; AAritmetička it tičk sredina di jje ddaleko l k najrasprostranjenija j t j ij mjera j centralne tendencije, ali postoje situacije u kojima ne samo da nije optimalna mjera, već može biti i pogrešna; Mjere centralne tendencije, cijelu varijablu svode na jedan broj, što je sa jedne strane korisno u predstavljanju varijable, ali sa druge strane skriva veliki dio informacije; Zbog toga uvjek uz mjeru centralne tendencije treba koristiti i neke druge podatke koji će bliže predstaviti populaciju; 7 od 25 Metodologija političkih nauka Najjednostavnija mjera centralne tendencije, i kaže koja kategorija ima nejveću frekvenciju; ima smisla ukoliko je frekvencija jedne kategorije značajno veća od svih ostalih; Kada K d govorimo i o nivou i mjerenja, j j modus d se može ž koristiti k i i i kod k d svih varijabli (nominalnih, ordinalnih i intervalnih); MODUS Bez obzira na jednostavnost modusa kao mjere, mjere postoji dosta scenarija u kojim je najinformativniji, tj njime se najlakše predstavi suština varijable; Najčešće će varijabla imati jedan modus (unimodalna); međutim, postoje varijable koje imaju dva modusa, tj dvije vrijednosti j koje j su podjednako p j učestale u ppopulaciji p j (bimodalna varijabla), pa treba prijaviti oba modusa; Da bi varijabla bila bimodalna, nije neophodno da obije kategorije imaju tačno jednaku frekvenciju, već da dvije kategorije dominiraju distribucijom; 8 od 25 Metodologija političkih nauka Medijana je srednja vrijednost varijable, dobijena kada sve vrijednosti poređamo od najmanje ka najvećoj, i izaberemo srednju; ukoliko varijabla ima paran broj opservacija, srednja vrijednos je prosjek od dvije “srednje” vrijednosti; Medijana se može računati kod ordnilanih i intervalnih varijabli, dok kod nominalnih nema smisla; MEDIJANA Imajući u vidu način na koji se računa, medijana dijeli populaciju na dva jednaka dijela, tj 50% populacije je ispod a 50% populacije je iznad medijane; Korisna je kao mjera centralne tendencije kod malih uzoraka ggotovo uvjek, j , kao i kod uzoraka kod kojih j bi ekstremne vrijednosti mogle da prave problem, kao i kod veoma “iskrivljenih” distribucija; 9 od 25 Metodologija političkih nauka Najlešće korišćena mjera centralne tendencije, i najkorisnija; Često se za aritmetičku sredinu kaže da je projek, iako bi se to moglo reći za sve mjere centralne tendencije; Aritmetičku sredinu po pravilu možemo računati samo kod intervalnih varijabli; ipak, često ćemo koristiti artimetičku sredinu ordinalnih varijabli; ARITMETIČKA SREDINA Kod računanja aritmetičke sredine, sve opservacije imaju podjednaku važnust, važnust pa je zato osjetljivija na exstremne vrijednosti; 10 od 25 Metodologija političkih nauka Tabela 2. Mjere centralne tendencije MJERE CENTRALNE TENDENCIJE Ocjena političara A Ocjena političara B Kada bi Crna Gora mogla da postane član EU Sk l sreće Skala ć Socio-ekonomski status (0 do 100) Starost ispitanika Modus Medijana Aritmetička sredina 3 1, 5 2019 3 3 2020 3,25 3,10 2025 7 44,75 6 40 55,85 85 40,25 45 43 43,76 11 od 25 Metodologija političkih nauka Osim što varijable imaju tendenciju da se grupišu oko određene vrijednosti, imaju i tendenciju da budu distribuirane na određeni način; Distribucija Di ib ij koju k j pratii većina ći varijabli ij bli se naziva i normalna l distribucija, i ima oblik zvona; MJERE DISTRIBUCIJE 12 od 25 Metodologija političkih nauka Normalna distribucija, odnosno pretpostavka da je varijabla normalno distribuirana, je osnova za većinu statističkih modela koje ćemo izučavati (uključujući i aritmetičku sredinu), pa je zato veoma bitno utvrditi valjanost takve pretpostavke; k Da bismo ocijenili distribuciju varijable, koristimo mjere distribucije: zakrivljenost (skewness) i spljoštenost (kurtosis) MJERE DISTRIBUCIJE (NASTAVLJENO) Ukoliko je distribucija zakrivljena, postojaće više nego što bi očekivali vrijednosti sa jedne ili druge strane aritmetičke sredine (lijevo ili desno zakrivljena distribucija) Kod spljoštene pj odnosno zašiljene j distribucije, j , vrijednosti j su više raširene odnosno više skoncentrisane oko aritmetičke sredine; 13 od 25 Metodologija političkih nauka Kod normalne distribucije vrijednost zakrivljenosti i spljoštenosti iznosi 0; Ukoliko je vrijednost zakrivljenosti (skewness) negativna onda j distribucija je di ib ij zakrivljena k i lj u lijevo, lij a ukoliko k lik je j pozitivna i i onda d je distrbucija zakrivljena u desno; MJERE DISTRIBUCIJE (NASTAVLJENO) Ukoliko je vrijednost spljoštenosti negativna onda je distribucija spljoštena, a ukoliko je pozitivna distribucija je zašiljena; U društvenim naukama se odstupanje spljoštenosti i zakrivljenosti u granicama od -1 do +1 najčešće može zanemariti;; 14 od 25 Metodologija političkih nauka Mjere varijabilnosti teže da otkriju onaj dio varijable koji se “skriva” iza mjera centralne tendencije; Naime, ista aritmetička sredina (isto kao i medijana) se mogu d bi i odd beskonačno dobiti b k č mnogo različitih liči ih populacija; l ij prostim i uvidom u samo aritmetičku sredino ne bismo mogli da napravimo distinkciju između takvih populacija: MJERE VARIJABILNOSTI S1: 100, 200, 300, 400, 500 S2: 300, 300, 300, 300 S3: 200, 200 250, 250 300, 300 350, 350 400 Mjere distribucije koje ćemo najčešće korisitti su opseg i standardna devijacija; j j ; 15 od 25 Metodologija političkih nauka Opseg predstavlja razliku između najmanje i najveće vrijednosti u uzorku; Ima smisla ukolik ogovorimo o izuzetno malim uzorcima, jer ć većina će ći velikih likih uzoraka k imati i i sličan lič opseg, što š ne znači či da d su i distribucije iste; MJERE VARIJABILNOSTI S4: 100, 100 250, 250 250, 250 250, 250 350, 350 350, 350 350, 350 500 S5: 100, 100, 100, 100, 500, 500, 500, 500 Kod velikih uzoraka uzoraka, bolja mjera varijabilnosti je varijansa, varijansa odnosno standardna devijacija; Varijansa j je j koristan podatak p jer j nam,, govori g koliko je j prosječno odstupanje populacije od aritmetičke sredine; Koristeći varijansu i pravilo “68, 95, 97.7” možemo da konstruišemo određene intervale povjerenja u datoj populaciji; 16 od 25 Metodologija političkih nauka Tabela 3. Mjere disperzije MJERE VARIJABILNOSTI Skup podataka 1 Skup podataka 2 Skup pp podataka 3 Skup podataka 4 Skup podataka 5 Aritmetička sredina 300 300 300 300 300 Opseg 400 0 200 400 400 Standardna devijacija 158 0 79 116 214 17 od 25
© Copyright 2024 Paperzz
