A p - Weboteka.net

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
MODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa
Predavači:
Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj
Marko Matulin, dipl.ing.
Zagreb, 2012.
Opde informacije
• Konzultacije:
– Srijeda: 09:00 – 11:00
– Četvrtak: 09:00 – 11:00
• Kontakt:
– [email protected]
• Literatura:
– Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet
prometnih znanosti, Zagreb, 2001.
– Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz
telekomunikacijskog prometa, Fakultet prometnih
znanosti, Zagreb, 2000.
Opde informacije
• Seminarski rad:
– Prijava teme do 25.05.2012.
– Predaja rada do 01.06.2012. (do ponodi)
– Rad mora biti ocijenjen najkasnije do 11.06.2012. (samo oni radovi koji
su predani na vrijeme)
– Rad se šalje na popravak maksimalno tri puta. Ukoliko četvrti put rad
ne zadovoljava zahtjeve poništava se rad i tema
• Seminarski rad iz modula Tehnologija TK prometa:
– Tematska skupina: 2012_Info.-komun._promet
– Tema seminara: jedna od navedenih u Popisu tema seminarskih
radova (eStudent  OTP  Materijali  2012_Informacijskokomunikacijski_promet)
• Svi predani radovi moraju biti usklađeni s Uputama za izradu
seminarskih radova
Telekomunikacijska mreža
• Uređen skup prostorno distribuiranih tehničkih sustava,
odnosno kapaciteta ili resursa dizajniranih i izgrađenih
prema temeljnom zahtjevu da uspješno poslužuju
promet na određenom području
• Čvorovi – grane (linkovi)
• Usluga:
– Noseda usluga
– Teleusluga  end-to-end usluga (npr. klasična telefonija)
– Dodatne usluge:
•
•
•
•
Poziv na čekanju
Usluga buđenja
Caller ID
Itd.
Poopdeni model TK mreže
Definicija prometa
• Promet se definira kao količina podataka ili broja
poruka koji se prenese kanalom tijekom
određenog vremenskog intervala
• Promet također uključuje povezanost između
uspostave poziva i brzine kojom oni završavaju
• Prometna analiza omogudava određivanje
veličina širine pojasa (bandwidth), tj. kapaciteta
koji je potreban na linkovima za telepromet
6
Definicija prometa
Veličina ponuđenog prometa određena je izrazom:
Ap    TS [Erlang ]
pri čemu je:
 - intenzitet nailazaka zahtjeva [zah/h], [poziva/h], [paketa/s]
  N ptp  nc
Nptp - broj priključaka/pretplatnika/terminala
nc - prosječan broj poziva/zahtjeva po pretplatniku u vremenu
promatranja
Ts - prosječno vrijeme posluživanja *jedinica vremena+
Definicija prometa
• Iz izraza za Ap i  proizlazi:
Ap 
N ptp  nc  TS
T

N ptp  nc  TS
60
Erl 
• za TS u minutama.
• T - vrijeme promatranja (T je uglavnom GPS, tj. 60 minuta)
[min]
Jedan Erlang odgovara veličini prometa koju ostvari jedan
korisnik zauzimajući jedan poslužitelj 100% promatranog
vremena.
Mjerenje prometnog opteredenja
(Traffic Load)
• Prometno opterećenje je umnožak broja dolaznih poziva u
specificiranom periodu vremena i prosječne količine vremena
potrebne za posluživanje svakog poziva za vrijeme tog perioda
• Ta mjerna jedinica se bazira na prosječnom vremenu
zauzimanja resursa (Average Hold Time - AHT)
• Prosječno vrijeme zauzimanja resursa može se dobiti iz
ukupnog vremena trajanja svih poziva u specificiranom
periodu vremena i broja poziva u tom periodu prema izrazu:
9
Jedinica za mjerenje prometa
• Danas postoje dvije osnovne mjerne jedinice za mjerenje
prometa odnosno prometnog opteredenja:
– erlang i
– 100 poziv sekundi (centum call seconds –CCS)
• Jedan erlang odgovara prometu od 3600 sekundi nastalih
od poziva na istom poslužitelju/kanalu u jednom satu (slika
a) ili jedan erlang je prometno opteredenje koje je dovoljno
da bi držalo zauzetim jedan sat, jedan kanal (slika b)
• Jedinica za promet koja se koristi u sjevernoj Americi za
kvantifikaciju ukupnog prometa u mreži 1CCS odgovara
prometu od 100 (poziv) sekundi.
10
Prometno opteredenje jedan erlang
kanal
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
40
50
60
70
minute
a)
kanal
3
2
1
0
0
10
20
30
minute
b)
Mjerenje prometa
Varijacije prometnog opteredenja
2,5
120
100
80
60
40
20
0
Promet
2
1,5
1
0,5
Promet
Ukupni broj
poziva
8:
00
9:
00
10
:0
0
11
:0
0
12
:0
0
13
:0
0
14
:0
0
15
:0
0
16
:0
0
0
Ukupni broj
poziva
• Promet nije konstantan. On varira između dana i nodi,
različitih dana i pod utjecajem raznih drugih faktora
Vrijeme
Veličina prometa i ukupnog broja poziva u satu
• Iz slike je vidljivo da veličina prometa i broja zahtjeva ne mora
imati identičan oblik, jer veličina prometa ovisi o trajanju
posluživanja
Primjer 1
Za primjer prikazan grafom potrebno je odrediti veličinu prometa
i prometno iskorištenje kanala, i to:
a) Metodom uzoraka
b) Metodom ukupnog trajanja razgovora
Primjer 1
 6,7 min
 6,5 min
 7,3 min
 7,8 min
2
a)
Metodom uzoraka
4
3
3
3
3
b)
4
2
2
2
1
Metodom ukupnog trajanja razgovora
Primjer 1
• Prometno iskorištenje ρ možemo interpretirati
kao:
– Promet po jednom poslužitelju (kanalu)
– Vjerojatnost da je poslužitelj zauzet
– Iskorištenost poslužitelja, bilo da je riječ o
kapacitetu ili vremenu
Primjer 2
Na telefonsku centralu priključeno je 180
pretplatničkih uređaja od kojih svaki u glavnom
prometnom satu (GPS) ostvari 3 poziva
prosječnog trajanja 2,5 minute. Koliki je promet
koji ostvare pretplatnici?
Primjer 2
𝑁𝑝𝑡𝑝 = 180
𝑝𝑜𝑧𝑖𝑣𝑎
𝑛𝑐 = 3
𝑠𝑎𝑡𝑢
𝑇𝑠 = 2,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒
𝐴𝑝 =?
𝐴𝑝 = 𝜆𝑝 ∙ 𝑇𝑠
𝐴𝑝 = 𝑁𝑝𝑡𝑝
𝜆 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 ∙ 𝑛𝑐
180 ∙ 3 ∙ 2,5
∙ 𝑛𝑐 ∙ 𝑇𝑠 =
= 22,5 𝐸𝑟𝑙
60
Dijeli se sa 60 zbog sređivanja
mjernih jedinica
Primjer 3
Rezultati pradenja broja
poziva i pojedinačnih
trajanja prikazani su
tablicom.
Izračunajte
ostvareni promet:
•za slučaj da su pozivi
ostvareni
u
60
minutnom intervalu
•za slučaj da su pozivi
ostvareni
u
15
minutnom intervalu.
Redni broj poziva
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Trajanje poziva [s]
337
79
63
83
47
54
32
33
180
67
37
39
443
519
95
12
65
116
430
35
141
6
120
549
70
48
301
166
104
33
Primjer 3
Primjer 4
Istraživanja pokazuju da prosječni odlazni
promet u glavnom prometnom satu (GPS) po
pretplatniku centrale s 2000 pretplatnika iznosi
0,05 Erl. Prosječno trajanje razgovora je 1,5
minuta. Odredite:
a) Koliki je intenzitet zahtjeva za uslugom u GPSu
b) Koliki je prosječan broj poziva po pretplatniku
Primjer 4
Analiza parametara kvalitete
usluge u mobilnoj delijskoj mreži
• Proces prijenosa informacija možemo promatrati kroz tri faze
(trofazni proces):
Priprema prijenosa
informacija
"Čisti" prijenos TK
mrežom
Završna faza
prijenosa inf.
• Tehnolog proučava prijenos govorne informacije mobilnom
delijskom mrežom koju možemo opisati sljededim osnovnim
karakteristikama:
 Mobilnost korisničkog terminalnog uređaja
 Način prijenosa je:
 automatski prijenos
 komutirani kanal (uspostavlja se fizička kanalska konekcija od
kraja do kraja uz ekskluzivno korištenje kapaciteta kanala za čitavo
vrijeme trajanja razgovora)
Analiza parametara kvalitete
usluge u mobilnoj delijskoj mreži
Nakon što je delijski sustav instaliran, teleprometni tehnolog prati
raspoloživost mreže i kanala da se odredi koliko dobro poslužuje zahtjeve.
To uključuje:
• analiziranje potražnje
• prilagođava li se sustav povedanju zahtjeva (utakmice, velesajamske
izložbe, turistička sezona…)
• rješavanje korisničkih prigovora/žalbi
• provjeru jesu li mrežne performanse u prihvatljivim granicama za
ugovorenu kvalitetu usluge (npr. PB
 1% )
• promjenu (podešavanje) parametara i izvođenje drugih mjerenja ako je
potrebno
Analiza parametara kvalitete
usluge u mobilnoj delijskoj mreži
• Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija, ovisit de o broju
kanala u toj deliji i veličini prihvatljivog zagušenja
downlin
k
uplink
BS
MS
• BTS (BS-base station) uključuje svu opremu koja se odnosi na radio i
transmisijska sučelja potrebnu u jednoj deliji. Svaki BTS radi s jednim ili više
parova frekvencija. Jedna se frekvencija koristi za odašiljanje signala do
mobilne stanice, a jedna za primanje signala od mobilne stanice
GSM 900 radi u ograničenom području:
890 – 915 MHz za uplink i 935 – 960 MHz za downlink.
Razdvajanje frekvencijskih nositelja u GSM-u je 200 kHz što znači 124 nositelja (ne može biti 125
zato što se dio na početku i kraju koriste za zaštitu). Budući da svaki nositelj može biti dijeljen između
8 MS-ova, broj kanala je 124 x 8 = 992
Ćelijski mobilni sustav
• Mobilna telefonija znači
mobilnost, a to znači da
se korisnik može kretati
od područja do
područja tijekom dana
što dodatno komplicira
planiranje kapaciteta
handover
Tree
Analiza prometa u pristupnom
dijelu mobilnog delijskog sustava
• Komutacija kanala
– Uspostavlja se kanal određene pojasne širine ‘od-kraja-dokraja’ koji se oslobađa nakon obavljenog razgovora
• Sustav posluživanja s gubicima
– Nema mogudnosti čekanja na posluživanje, blokirani pozivi
su izgubljeni
– Temeljni prometni problem jest određivanje potrebnog
broja poslužitelja m koji de uz zahtijevanu razinu kvalitete
usluge poslužiti ponuđeni promet
Vjerojatnost gubitaka
SUSTAV
Ap
Aost
POSLUŽIVANJA
Ag
Poopdeni model sustava posluživanja s gubicima
Za određivanje vjerojatnosti gubitaka koristi se Erlangova B-formula, odnosno tablice
koje su bazirane na određenim pretpostavkama (nema mogudnosti čekanja na
posluživanje, broj izvora prometa je znatno vedi od broja poslužitelja/kanala, ne
postoji rezervacija kanala, Poissonov ulazni tok, blokirani pozivi se ne ponavljaju).
Apm
p B ( A p , m)  m ! i
m A
p

i 0
i!
pri čemu je:
pB - vjerojatnost da de zahtjev biti odbijen
(vjerojatnost da su svi poslužitelji
zauzeti)
m - broj poslužitelja
Primjer 5
Kapacitet delije dimenzioniran je prema očekivanim
vrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete
- vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokriva
promatrana delija.
U deliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala.
Pradenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS
(Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutih
handover poziva u satu.
Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvalitete
usluge bude zadovoljena.
Primjer 5
• Koliko prometa u
Erlanzima može
podnijeti jedna
delija (Aost), ovisit
de o broju kanala
u toj deliji (m) i
veličini
prihvatljivog
zagušenja (pb)
handover
Tree
Primjer 5
m  12
p B max  0,015
p Bempirijski  0,031
__________________________________
m?
Primjer 5
Primjer 5
Primjer 5
Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji de zadovoljiti definiranu kvalitetu
posluživanja (pb ≤ 0,015).
Primjer 6
Dvije delije pokrivaju različita područja, a svaka ima 23 kanala. Jedna delija
pokriva područje na kome je vedi promet koji generiraju korisnici u toj deliji IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekuje
znatno vedi broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale u
promatranoj deliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS.
IA = 280 poz/h
HO = 300 poz/h
IA = 150 poz/h
HO = 975 poz/h
TS IA  1,5 min
TS IA  1,2 min
TSHO  1 min
TSHO  0,8 min
Potrebno je odrediti:
a) Ukupni ponuđeni promet u delijama
b) Koristedi se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje delije.
Primjer 6
a)
Ap   p  TS
Radi preglednosti prikazano tablicom:
Ap
IA
HO
[poz / h]
[poz / h]
ćelija
1
280
ćelija
2
150
[min]
[min]
AIA
AHO
AU= AIA +AHO
300
1,5
1
7
5
12Erl
975
1,2
0,8
3
13
16 Erl
Primjer 6
Primjer 6
b)
 HO odbijenih  pb    pb ( Apukkupno ; m)    pb (12;23)  300  0,002  300  0,6 poz / h
Primjer 6
Primjer 6
 HO odbijenih  pb    pb ( Apukkupno; m)    pb (16;23)  975  0,022  975  21,45 poz / h
Analiza posluživanja u Call Centru
Parametri kvalitete sustava:
1. Vrijeme čekanja u redu (Tw)
2. Vjerojatnost blokiranja poziva (pb)
dolazak poziva u
call centar
dodjeljivanje
slobodnog
djelatnika/agenta
korisniku
Rješeni zahtjevi
posluživanje
korisnika
odlazak iz
sustava
Nerješeni zahtjevi
Nema slobodnih
mjesta u redu
stavljanje
korisnika u red
na čekanje
Odustajanje iz reda
Neposluženi
zahtjevi
Analiza posluživanja u Call Centru
Posluživanje (TS)


Agent 1
Agent 2
Agent 3
k = 1|2|3|…….
.
.
.
Agent m
k – broj mjesta u redu

- intenzitet dolazaka
zahtjeva
Izlazak iz
sustava
• Korisnik poslužen
• Zahtjev odbijen
Analiza posluživanja u Call Centru
Analiza posluživanja u Call Centru
Pri čemu je:
Tw  prosječno vrijeme čekanja na posluživanje
Ts  1
k k
Tw  M (0)   

m 1  1  k
Am 1   k
M (0)  P0 

m! 1  
m
A
p B  P0 
k
m!



M (0)  vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice)
Ts  prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika

A prosječno prometno opteredenje

m poslužitelja/sustava
k
broj mjesta u redu, tj. maksimalni broj
korisnika koji može čekati na posluživanje
p B  vjerojatnost da de korisnik biti odbijen
(sva mjesta u redu su popunjena)
Lw    Tw
P0  vjerojatnost da u sustavu nema niti
jednog korisnika (odrediti iz tablica)
Lw - prosječan broj korisnika u redu
Primjer 7 - Call Centar
Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnici
mogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjem
vremena
potrebnog
da
korisnik
dobije
zadovoljavajudu
pomod/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2
minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučaju
da su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red je
ograničen i iznosi 10 korisnika.
a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekom
GPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200
korisnika.
b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u redu
na posluživanje?
c) Kako povedanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti na
čekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)?
Primjer 7 - Call Centar
a)
Ts  1
k k
Tw  M (0)   

m 1  1  k

 

Ts  1
k k
 M (0)Ap ; Ts ; k ; m   

m 1  1  k
Čita se iz priloženih tablica
Ap    Ts  1200 

A 40

 0,89
m 45
2
 40 Erl
60

  0,0526min 

Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
Promet
Ap[Erl]
40
2
broj mjesta u
redu k
br. kanala
m
10
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
41
3,72E-18
0,482917
42
3,82E-18
0,425892
43
3,9E-18
0,368423
44
3,97E-18
0,312553
45
4,03E-18
0,260039
46
4,09E-18
0,212215
47
4,13E-18
0,169935
48
4,16E-18
0,133576
49
4,19E-18
0,103112
50
4,2E-18
0,0782
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
Promet
Ap[Erl]
40
broj mjesta u
redu k
2
10
Am k
pB  P0 
   0,0129
m!
Čita se iz priloženih tablica
br. kanala
m
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
41
3,72E-18
0,482917
42
3,82E-18
0,425892
43
3,9E-18
0,368423
44
3,97E-18
0,312553
45
4,03E-18
0,260039
46
4,09E-18
0,212215
47
4,13E-18
0,169935
48
4,16E-18
0,133576
49
4,19E-18
0,103112
50
4,2E-18
0,0782
Primjer 7 - Call Centar
b)
odbijenih  pb    pb ( Ap ; Ts ; k ; m)    0,0129 1200  15,43 poz / h
Lw    Tw  1200 
c)
0,0526
 1,052korisnika
60
Ts  1
k  k
Tw  M(0)   

m  1   1  k

 

Ts  1
k  k
 M(0)A p ; Ts ; k; m   

m  1   1  k

  0,0782min 

Čita se iz priloženih tablica
2
Ap    Ts  1200   40 Erl
60
Lw    Tw  1200 

A 40

 0,89
m 45
0,0782
 1,565korisnika
60
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
Promet
Ap[Erl]
40
broj mjesta u redu k
2
br. kanala
m
15
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
41
3,12E-18
0,571515
42
3,35E-18
0,502352
43
3,55E-18
0,431495
44
3,72E-18
0,362402
45
3,86E-18
0,297901
46
3,97E-18
0,239942
47
4,05E-18
0,189576
48
4,11E-18
0,147079
49
4,15E-18
0,112147
Primjer 7 - Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
Promet
Ap[Erl]
40
broj mjesta u redu k
2
br. kanala
m
15
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
41
3,12E-18
0,571515
42
3,35E-18
0,502352
43
3,55E-18
0,431495
44
3,72E-18
0,362402
45
3,86E-18
0,297901
46
3,97E-18
0,239942
47
4,05E-18
0,189576
48
4,11E-18
0,147079
49
4,15E-18
0,112147
Am k
pB  P0 
   0,00682
m!
Čita se iz priloženih tablica
odbijenih  pb    pb ( Ap ; Ts ; k ; m)    0,00682 1200  8,187 poz / h
Primjer 8 - Call Centar
Trenutno u pozivnom centru mobilnog operatera radi 55
agenata. U jednome satu centar nazove prosječno 1350
korisnika, čije posluživanje prosječno traje 2 minute.
Ukoliko su svi poslužitelji zauzeti korisnički zahtjev ulazi u
red (do maksimalno 5 korisnika).
Zadatak je odrediti hode li racionalizacijom poslovanja
(smanjenje broja agenata na 50 i povedanje reda na 10
mjesta):
- i dalje vrijediti uvjet da u satu ne bude više od 10
odbijenih poziva
- promijeniti (povedati ili smanjiti) vrijeme provedeno u
redu i za koliko.
Primjer 8 - Call Centar
Promet
Ap[Erl]
45
Ts[min]
2
br.
kanala
m
k
5
Promet
Ap[Erl]
P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
45
Ts[min]
br.
kanala
m
k
2
10
P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46
3,29E-20
0,319701
46
2,57E-20
0,473464
47
3,19E-20
0,284431
47
2,62E-20
0,421028
48
3,11E-20
0,249755
48
2,66E-20
0,368194
49
3,05E-20
0,216326
49
2,7E-20
0,316559
50
3E-20
0,184727
50
2,73E-20
0,267542
51
2,96E-20
0,155449
51
2,76E-20
0,222281
52
2,93E-20
0,128859
52
2,78E-20
0,181572
53
2,91E-20
0,105191
53
2,8E-20
0,145858
54
2,9E-20
0,084545
54
2,82E-20
0,115258
55
2,89E-20
0,066892
55
2,83E-20
0,08962
56
2,88E-20
0,052097
56
2,84E-20
0,06859
57
2,87E-20
0,039938
57
2,85E-20
0,051686
58
2,87E-20
0,030138
58
2,85E-20
0,038358
59
2,87E-20
0,022388
59
2,85E-20
0,028043
60
2,87E-20
0,016375
60
2,86E-20
0,020202
Primjer 8 - Call Centar
Ispitivanje uvjeta:
nakon racionalizacije poslovanja (m=50; k=10)
λodb < 10 poz/h
Racionalizacijom poslovanja uvjet (λodb < 10
poz/h) nede biti zadovoljen.
Promet
Ap[Erl]
45
Ts[min]
br.
kanala
m
k
2
10
P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46
2,57E-20
0,473464
47
2,62E-20
0,421028
48
2,66E-20
0,368194
49
2,7E-20
0,316559
50
2,73E-20
0,267542
51
2,76E-20
0,222281
52
2,78E-20
0,181572
53
2,8E-20
0,145858
54
2,82E-20
0,115258
55
2,83E-20
0,08962
56
2,84E-20
0,06859
57
2,85E-20
0,051686
58
2,85E-20
0,038358
59
2,85E-20
0,028043
60
2,86E-20
0,020202
Primjer 8 - Call Centar
Ts  1
k k

Usporedba prosječnog vremena čekanja: Tw  M (0)   
m 1  1  k
Tw1  0,00629min
Promet
Ap[Erl]
45
Ts[min]
2
Tw2  0,048min
br.
kanala
m
k



5
Promet
Ap[Erl]
P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
45
Ts[min]
br.
kanala
m
k
2
10
P0
M(0) vjerojatnost
čekanja
46
3,29E-20
0,319701
46
2,57E-20
0,473464
47
3,19E-20
0,284431
47
2,62E-20
0,421028
48
3,11E-20
0,249755
48
2,66E-20
0,368194
49
3,05E-20
0,216326
49
2,7E-20
0,316559
50
3E-20
0,184727
50
2,73E-20
0,267542
51
2,96E-20
0,155449
51
2,76E-20
0,222281
52
2,93E-20
0,128859
52
2,78E-20
0,181572
53
2,91E-20
0,105191
53
2,8E-20
0,145858
54
2,9E-20
0,084545
54
2,82E-20
0,115258
55
2,89E-20
0,066892
55
2,83E-20
0,08962
Prosječno vrijeme čekanja se povedava.
Prilog
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Promet
Ap[Erl]
40
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k
2
br. kanala m
10
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
41
3,72E-18
0,482917
42
3,82E-18
0,425892
43
3,9E-18
0,368423
44
3,97E-18
0,312553
45
4,03E-18
0,260039
46
4,09E-18
0,212215
47
4,13E-18
0,169935
48
4,16E-18
0,133576
49
4,19E-18
0,103112
50
4,2E-18
0,0782
51
4,22E-18
0,058291
52
4,23E-18
0,042723
53
4,23E-18
0,030797
54
4,24E-18
0,021842
55
4,24E-18
0,015245
56
4,24E-18
0,010474
57
4,25E-18
0,007084
58
4,25E-18
0,004719
59
4,25E-18
0,003096
60
4,25E-18
0,002
61
4,25E-18
0,001274
62
4,25E-18
0,000799
63
4,25E-18
0,000494
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
40
2
broj mjesta u
redu k
br. kanala m
15
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
41
3,12E-18
0,571515
42
3,35E-18
0,502352
43
3,55E-18
0,431495
44
3,72E-18
0,362402
45
3,86E-18
0,297901
46
3,97E-18
0,239942
47
4,05E-18
0,189576
48
4,11E-18
0,147079
49
4,15E-18
0,112147
50
4,18E-18
0,084099
51
4,2E-18
0,062058
52
4,22E-18
0,045079
53
4,23E-18
0,032245
54
4,24E-18
0,022716
55
4,24E-18
0,015764
56
4,24E-18
0,010777
57
4,25E-18
0,007259
58
4,25E-18
0,004818
59
4,25E-18
0,003151
60
4,25E-18
0,002031
61
4,25E-18
0,00129
62
4,25E-18
0,000808
63
4,25E-18
0,000499
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Promet
Ap[Erl]
45
Vrijeme
posluživanj
a
Ts[min]
2
broj mjesta
u redu k
br. kanala m
10
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
46
2,57E-20
0,473464
47
2,62E-20
0,421028
48
2,66E-20
0,368194
49
2,7E-20
0,316559
50
2,73E-20
0,267542
51
2,76E-20
0,222281
52
2,78E-20
0,181572
53
2,8E-20
0,145858
54
2,82E-20
0,115258
55
2,83E-20
0,08962
56
2,84E-20
0,06859
57
2,85E-20
0,051686
58
2,85E-20
0,038358
59
2,85E-20
0,028043
60
2,86E-20
0,020202
61
2,86E-20
0,014343
62
2,86E-20
0,010037
63
2,86E-20
0,006926
64
2,86E-20
0,004712
65
2,86E-20
0,003162
66
2,86E-20
0,002092
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Promet
Ap[Erl]
45
Vrijeme
posluživanj
a
Ts[min]
2
broj mjesta
u redu k
br. kanala m
5
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
46
3,29E-20
0,319701
47
3,19E-20
0,284431
48
3,11E-20
0,249755
49
3,05E-20
0,216326
50
3E-20
0,184727
51
2,96E-20
0,155449
52
2,93E-20
0,128859
53
2,91E-20
0,105191
54
2,9E-20
0,084545
55
2,89E-20
0,066892
56
2,88E-20
0,052097
57
2,87E-20
0,039938
58
2,87E-20
0,030138
59
2,87E-20
0,022388
60
2,87E-20
0,016375
61
2,86E-20
0,011793
62
2,86E-20
0,008365
63
2,86E-20
0,005844
64
2,86E-20
0,004023
65
2,86E-20
0,002729
66
2,86E-20
0,001824
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36
Promet
Ap[Erl]
15
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
3
broj
mjesta u
redu k
br. kanala m
5
P0
M(0) vjerojatnost čekanja
16
2,88E-07
0,39926
17
2,93E-07
0,320774
18
2,97E-07
0,245876
19
3E-07
0,179962
20
3,02E-07
0,125955
21
3,04E-07
0,084443
22
3,05E-07
0,054324
23
3,05E-07
0,033591
24
3,05E-07
0,019995
25
3,06E-07
0,011474
26
3,06E-07
0,006354
27
3,06E-07
0,003401
28
3,06E-07
0,00176
29
3,06E-07
0,000882
30
3,06E-07
0,000428
31
3,06E-07
0,000202
32
3,06E-07
9,23E-05
33
3,06E-07
4,1E-05
34
3,06E-07
1,77E-05
35
3,06E-07
7,43E-06
36
3,06E-07
3,04E-06

Download Report