Universit` a degli Studi di Napoli Federico II Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Prof. Carlo Forestiere Diario del Corso di Principi di Ingegneria Elettrica Data Argomenti Trattati 6/10/2014 (3 ore) Richiami di analisi vettoriale: campi scalari e vettoriali. Gradiente, divergenza, rotore: definizioni e teoremi fondamentali. Carica elettrica, corrente elettrica, densit` a di corrente. Campo elettrico, campo magnetico, forza di Lorentz. Le leggi dell’elettromagnetismo nel vuoto in forma integrale. Legge di conservazione della carica. Le leggi dell’elettromagnetismo nel vuoto in forma differenziale.(Referenza principale: [1]; referenze di consultazione: [2, 3]) 7/10/2014 (3 ore) Dipolo elettico. Polarizzazione elettrica nella materia. Cariche e correnti di polarizzazione. Dipolo magnetico. Magnetizzazione nella materia. Correnti di magnetizzazione (senza dim.). Campo spostamento elettrico e campo magnetico. Equazioni di Maxwell nella materia in forma integrale e differenziale. Teorema di Poynting (Parte I). (Referenza principale: [1]; referenze di consultazione: [2, 3]) 13/10/2014 (3 ore) Teorema di Poynting e primo principio della termodinamica; esempi. (R.P. [1]; R.C. [2, 3]). Definizione di tensione; regime stazionario e quasi stazionario. Modello del bipolo; corrente e tensione in un bipolo; convenzione dell’utilizzatore e del generatore. Legge di Kirchooff alle correnti; esempio. (R.P. [4]; R.C. [5, 6]) 14/10/2014 (3 ore) Bipoli a-dinamici fondamentali e relativa classificazione. Energia e potenza elettrica assorbite ed erogate, espressione della potenza assorbita per i bipoli. Bipoli passivi ed attivi. Limiti in frequenza del modello circuitale, esempi.(R.P. [4]; R.C. [5, 6]) 20/10/2014 (3 ore) Bipolo condensatore ed induttore e relative propriet`a. Grandezze di stato. Circuito dinamico elementare (Esempio 1.7 da [4]). (R.P. [4]; R.C. [5, 6]) 21/10/2014 (3 ore) Esercitazione su circuiti resistivi a-dinamici (uso LKC, LKT), i.e. esercizio pag. 43 da [5], n. C-1 e C-5 da [7]. Circuito a-dinamico non lineare (metodo grafico, cenni ad algoritmo di Newton-Raphson). Richiami sui metodi di soluzione di sistemi di equazioni algebriche lineari e teorema di Rouch´e-Capelli. Circuito dinamico del I ordine (RC): problemi di Cauchy per la tensione del condensatore e per la corrente e tensione del resistore. (R.P. [4]; R.C. [5, 6]) 27/10/2014 (3 ore) Circuito dinamico del I ordine (RC): evoluzione libera, dinamica generale ed evoluzione forzata; regime stazionario e sinusoidale. Equivalenza di bipoli: connessioni in serie e parallelo. Resistori lineari e non lineare in serie, partitore di tensione. Resistori lineari e non lineari in parallelo, partitore di corrente. Applicazione esemplificativa dei concetti di serie/parallelo e parallelo (esercizio n. C-1 da [7] ). (R.P. [4]; R.C. [5, 6]) 28/10/2014 (3 ore) Serie/parallelo di generatori ideali e casi patologici. Equivalenza generatori reali; esempio. Resistenza equivalente di circuiti resistivi lineari; esempi. Propriet`a di sovrapposizione degli Effetti. Esempio di soluzione per sovrapposizione. Teoremi di Th`evenin e Norton. (R.P. [4]; R.C. [5, 6]) 3/11/2014 (3 ore) Esercizio generatore equivalente (Norton). Trasformazione stella-triangolo; esercizio. Regime stazionario e sinusoidale. Richiami sui numeri complessi. 4/11/2014 (3 ore) Regime sinusoidale, fasori e relative propriet`a (unicit`a, linearit`a e derivazione). Equazioni circuitali nel dominio dei fasori, impedenze, ammettenze. Esempi di analisi con il metodo dei fasori. Potenza elettrica in regime sinusoidale, potenza media e fattore di potenza, energia elettrica e sua misura, kWh. Data 10/11/2014 (3 ore) Argomenti Trattati Potenza complessa, attiva, reattiva ed apparente. Diagrammi fasoriali dei bipoli elementari. Potenza reattiva e istantanea nei bipoli elementari. Esercizio generatore equivalente (Thevenin). Elementi di topologia circuitale: grafo e sottografo, grafo connesso, maglia, albero, co-albero; esempi. 11/11/2014 (3 ore) Maglie fondamentali. Definizione dell’operazione di unione di maglie. Grafi planari, anelli. Insieme di taglio ed insieme di taglio fondamentale, esempi. Equazione di Kirchhoff agli insiemi di taglio. Definizione del grafo per via algebrica: matrice di incidenza, matrice di incidenza ridotta e relative propriet`a; esempi. Forma matriciale delle LKC. Indipendenza delle LKC scritte in n-1 nodi. Indipendenza delle LKC relative ad un insieme di taglio fondamentale. Matrice di incidenza delle maglie e relative propriet`a. Forma matriciale delle LKT. Indipendenza delle LKT ad un insieme di maglie fondamentali. Indipendenza delle LKT ad un insieme di anelli di un grafo planare. 17/11/2014 (3 ore) Forma compatta delle equazioni di Kirchhoff. Esercitazione Regime sinusoidale. Potenziali di nodo e relative propriet`a. 18/11/2014 (3 ore) Potenziali di nodo e relative propriet`a. Equazioni di Tableau. Esempi in regime stazionario. Conservazione della potenza e teorema di Tellegen. Conservazione delle potenze complesse. Non amplificazione della tensione e della corrente. 24/11/2014 (3 ore) Esercizio sulla conservazione potenze complesse. Sovrapposizione di regime sinusuidale e regime stazionario, potenze medie, esercizio. Sovrapposizione di regimi sinusuidali con pulsazioni diverse, potenze medie, esercizio. 25/11/2014 (3 ore) Circuito risonante, fattore di qualit`a, bilanci di potenza ed energia. Analogo meccanico e curve universali di risonanza. Cenni alla risposta in frequenza. 01/12/2014 (3 ore) Risposta in frequenza di un circuto. Esempi di circuiti passa basso, passa alto e passa banda. Elementi circuitali a N-terminali, grandezze descrittive, potenza assorbita. Doppi bipoli, condizione di porta e potenza assorbita. Generatori controllati. Trasformatore ideale e giratore, propriet`a ed applicazioni. 02/12/2014 (3 ore) Teorema di Reciprocit` a, prima, seconda e terza formulazione. Rappresentazioni doppi bipoli lineari. Matrici delle Conduttanze, Resistenze e matrice Ibrida e loro propriet` a. Esercizio sul calcolo matrice delle conduttanze. Matrice di trasmissione e relative propriet` a (senza dimostrazione). 09/12/2014 (3 ore) Collegamenti di doppi bipoli. Sintesi di doppi bipoli, configurazioni a T e a π. Dinamica generale dei circuiti lineari del primo ordine. Equazioni e grandezze di stato. Soluzione tramite eliminazione per sostituzione, tramite il teorema di Thevenin/Norton, e tramite il concetto di circuito resistivo associato. Circuiti dissipativi e conservativi. Termini transitorio e di regime. Soluzioni in evoluzione libera e forzata. Esempi. Continuit` a delle grandezze di stato. Analisi ad intervalli. 15/12/2014 (3 ore) Circuito RLC serie: problemi di Cauchy per la tensione sul condensatore e l’intensit` a di corrente nell’induttore. Condizioni iniziali. Evoluzione libera e modi naturali. Propriet` a dei modi naturali (Evoluzione libera smorzata, armonica smorzata, critica, armonica). Circuito dissipativi e conservativi del 2ndo ordine. Stabilit`a di circuiti del 2ndo ordine. Soluzione di regime. Condensatori connessi in serie e parallelo. Induttori connessi in serie e parallelo (esercizio). Circuiti resistivo associato ed equazioni di stato per circuiti del 2ndo ordine. 16/12/2014 (3 ore) Esercitazione su circuiti dinamici del primo ordine. Dinamiche di un circuito del secondo ordine. Equazioni in forma normale ed analisi con autovalori ed autovettori. Circuiti con generatori impulsivi. Data 22/12/2014 (3 ore) Argomenti Trattati Circuiti con generatori impulsivi: Risposta all’impulso e risposta al gradino. Integrale di convoluzione. Cenni ai circuiti per la distribuzione dellenergia elettrica. Valori efficaci. Strumenti di misura per il regime sinusoidale. Efficienza energetica nel trasporto dellenergia. Rifasamento. Trasporto in alta tensione dellenergia elettrica. Sistemi trifase. Sistemi trifase simmetrici ed equilibrati. 23/12/2014 (3 ore) Trasformatore. Relazioni caratteristiche, potenza, energia, accoppiamento perfetto e circuiti equivalenti. Esercitazione su circuiti dinamici del secondo ordine. 12/01/2015 (3 ore) Esercitazione circuiti dinamici del primo e del secondo ordine e regime sinusoidale. Sussidi didattici [1] G. Miano “Note di Elettromagnetismo,” [2] S. Bobbio and E. Gatti, “Elettromagnetismo. Ottica,” Bollati Boringhieri 1991. [3] H. A. Haus, J. R. Melcher, “Electromagnetic Fields and Energy,” Prentice Hall, 1989 [4] M. de Magistris, G. Miano, “Circuiti. Fondamenti di circuiti per l’Ingegneria,” Springer 2007. [5] L. de Menna, “Elettrotecnica, ” Vittorio Pironti Editore” 1998, Parte 1, Parte 2 [6] I. D. Mayergoyz and W. Lawson, “Basic Electric Circuit Theory, ” Academic Press, 1997 [7] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 1: Circuiti in regime stazionario, ed. CUEN, Napoli, 1998. [8] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 2: Circuiti in regime sinusoidale, ed. CUEN, Napoli, 1998. [9] S. Bobbio, L. de Menna, G. Miano, L. Verolino, “Quaderno 3: Circuiti in evoluzione dinamica: analisi nel dominio del tempo, ed. CUEN, Napoli, 1998.
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