Teoria sul funzionamento del sifone

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TRATTAZIONE DEL SIFONE
Il sifone rappresentato nelle seguenti in figure, noto come sifone inverso o sifone invertito, non è altro che
una particolare conformazione della tubazione sfruttata anche negli acquedotti dai romani per superare
ostacoli altimetrici.
Il sifone per poter funzionare, ossia per convogliare una determinata portata nella sezione , superando il
dislivello geodetico rappresentato dal colmo C, deve essere innescato. In altri termini il moto si avvia
quando la condotta è completamente in pressione, ciò si ottiene rimuovendo l’aria dalla condotta con una
pompa.
Ammettendo il fluido ideale e trascurando le
perdite, il moto nella condotta è governato
dell’equazione di Bernoulli. Essa, tra il punto P
e T, assume la forma seguente:
Za-Z2=V^2/(2*g)
Da cui ponendo Za-Z2=H1 si ottiene che la
velocità in condotta è pari a V=(2*g*H1)^0.5 e
la portata pari a Q=V*A, in cui A è l’area della
tubazione.
La relazione sopra presentata è valida e quindi
i risultati forniti sono effettivamente quelli
reali, soltanto quando in ogni punto della
condotta si hanno pressioni assolute positive o
al minimo teoricamente nulle. Se tale
condizione risulta soddisfatta, come si può vedere dall’equazione di cui sopra, la portata dipende
esclusivamente dal dislivello H1 ed è indipendente dalla presenza del colmo C, ossia dal dislivello Hc. In tali
condizioni la portata cresce al crescere di H1, ossia al diminuire della quota Z2. Nella realtà la portata non
può crescere indefinitamente, perché, come già detto, deve essere soddisfatta la condizione che nella
condotta la pressione assoluta sia sempre maggiore o uguale a zero. Tale condizione è soddisfatta se la
linea piezometrica assoluta non taglia la condotta. Poiché il punto critico (a quota più elevata) è il colmo C,
la condizione limite è quella in cui la linea piezometrica assoluta è tangente al colmo (pressione assoluta
nulla al colmo). In tali condizioni, l’equazione di Bernoulli tra il pelo libero del serbatoio A e il punto C (con
perdite trascurabili) assume la seguente forma:
Za+Patm/ps=Zc+V^2/(2*g)
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Documento Creato il 01/04/2014
Revisione 1.0
Ultimo Aggiornamento 28/04/2014
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Da cui la velocità massima possibile, note le quote del serbatoio e del colmo, è pari a:
Vmax = (2*g*(Za+Patm/Ps-Zc))^0,5
In cui Patm è la pressione atmosferica e Ps è il peso specifico del fluido.
Tale equazione è valida per tutte le quote Z2 inferiori al valore limite Z* che determina la pressione
assoluta nulla al colmo C. Come si può vedere la velocità massima e quindi anche la portata massima è
indipendente dalla quota di sbocco Z2. Quindi raggiunto un determinato dislivello H* tra Za e Z2 la portata
rimane costante anche se il dislivello aumenta. Anche la pressione al colmo rimane costante pari al valore
nullo come pressione assoluta o alla depressione atmosferica come pressione relativa. Si può inoltre notare
che la velocità massima è nulla (e pertanto sono nulle anche le velocità riferite a quote inferiori Z2) se la
quota del pelo libero di A, incrementata della altezza piezometrica riferita alla pressione atmosferica, è
inferiore o uguale alla quota del colmo.
Come precedentemente affermato Z* è il valore limite che determina la pressione assoluta nulla al colmo.
Per individuare tale quota basta applicare l’equazione di Bernoulli il serbatoio P e la sezione terminale T
imponendo la Vmax precedentemente calcolata.
Zp=Z*+Vmax^2/(2*g)
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