PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO RELAZIONE IDROLOGICA - IDRAULICA 1 PREMESSA La presente relazione ha lo scopo di determinare la portata di piena del torrente Vrenda di Odolo in corrispondenza delle sezioni torrentizie nelle quali è prevista la realizzazione degli interventi di progetto al fine di procedere alla verifica idraulica delle sezioni fluviali e di stabilità degli interventi previsti. 2 CARATTERISTICHE DEL BACINO IDROGRAFICO Il bacino imbrifero del torrente sotteso alle sezioni in cui si prevedono i 5 interventi è, di volta in volta, composto dall’unione dei sottobacini di pertinenza degli affluenti del torrente. Pertanto la superficie maggiore del bacino imbrifero si ha in corrispondenza della sezione di chiusura in corrispondenza dell’intervento 5, mentre risalendo a monte verso le sezioni di chiusura in corrispondenza degli altri interventi la superficie del bacino imbrifero diminuisce progressivamente. Alla sezione dell’intervento 5 il bacino imbrifero sotteso è costituito dall’unione dei seguenti sottobacini le cui caratteristiche sono di seguito descritte: RIO GNONE E’ il primo affluente di sinistra del Vrenda, ha un bacino molto piccolo ed un'asta breve e fortemente pendente. Sottende un territorio di circa 0,81 Kmq con una lunghezza d'asta di circa 1,4 km. È tutto fuori dal territorio comunale, e dove sfocia nel Vrenda, dove questo presenta un passaggio a guado, trova il primo tombamento. Non presenta segni evidenti di erosione ed in corrispondenza al passaggio a guado, costruito con una successione di due briglie alte circa 1m cadauna, non si notano tracce evidenti di trasporto solido grossolano. Dal punto di vista idrografico il suo bacino rientra nella grande conca di Binzago dove ha origine anche il rio delle Fontane. PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 1 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO RIO DELLE FONTANE Anch'esso fuori dal territorio comunale, ma i suoi apporti sono fondamentali per il Vrenda di cui è affluente di sinistra. Nella conca di Binzago, con un'area di circa 2,34 Kmq, raccoglie tutte le acque di fonte e superficiali che recapita nel Vrenda, dopo un percorso di 3 km da ovest verso est. A quest'area va attribuita l'eventuale presenza di trasporto solido: recenti escavazioni evidenziano la presenza di ammassi detritici, responsabili del poco trasporto solido che si rileva nei tronchi a minore pendenza. Il Rio delle Fontane presenta alcuni brevi tronchi con sponde in detrito. RIO DELLA SELVA È l’unico affluente (degno dì questa definizione) di destra dei Vrenda con cui condivide un’importante parte del bacino imbrifero. Scorre da est verso ovest al fondo di una valle a V profonda, percorsa anche da una mulattiera che circa 400 m a monte della confluenza lo scavalca passando su uno scatolare a sezione quadrata avente lato di 1m. Ha un bacino di 1,87 Kmq ed un alveo lungo circa 2 km. II RIO DEL BOSCO Scende in una ripida valle fin quasi contro Cagnatico e, giunto al piede del rilievo dolomitico e abbandonato il percorso originario verso nord confluente nel Fosso Vrenda circa a San Bartolomeo, prosegue in direzione ortoclinale (parallela alla direzione degli strati) verso est, costituendo il "fosso di guardia" della collina, entro l'area di subaffioramento della Formazione di San Giovanni Bianco. Ha un bacino di circa 1,49 Kmq ed una lunghezza di circa 2,2 km tra i 713 m s.m. ed i 306 m s.m. ed un unico affluente di destra, nell'ennesimo rio Fontane che vi sfocia al limite est del comune. RIO VERGOMASCO II Rio Vergomasco, al piede del versante nord-est di San Zenone, prosegue rettilineo verso nord-ovest in direzione anaclinale secondo controllo strutturale esercitato da una probabile PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 2 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO linea di faglia di fondovalle parallela e geneticamente correlabile alla faglia del versante sudovest di San Zenone. Esso raccoglieva le acque della collina di Odolo che sgrondano verso nord-est, ed il passato è d'obbligo, vista la sistemazione a discarica. È affluente di destra del Vrenda, in cui confluisce dopo un percorso di circa 500 m. 3 VALUTAZIONE DELLE PORTATE DI PIENA In assenza di serie storiche di misure di portata relative al corso d’acqua considerato, la stima delle portate di piena con tempo di ritorno assegnato può essere affrontata solo per via indiretta, ed in particolare attraverso l’impiego di metodi analitici che consentono la ricostruzione di un bilancio idrologico relativo ad un evento di piena espresso in termini probabilistici. Di seguito vengono quindi analizzati gli afflussi meteorici attesi, in funzione del tempo di ritorno, e successivamente viene determinato il valore di portata al colmo alla sezione in esame in funzione delle caratteristiche superficiali del bacino (permeabilità dei terreni, pendenza, copertura superficiale, ecc.), sulla base di due differenti metodologie (metodo razionale, metodo SCS,). 3.1 STIMA DEGLI AFFLUSSI METEORICI: LE LINEE SEGNALATRICI DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA Per il calcolo delle portate di piena al colmo ricostruite per via indiretta, risultano significative le sole informazioni relative a precipitazioni meteoriche di breve durata e forte intensità, disponibili esclusivamente per le stazioni pluviografiche; per questo sono stati elaborati i dati pluviografici della stazione di rilevamento presso Salò, la località più vicina alla zona di interesse. L’analisi probabilistica delle precipitazioni si basa sulla determinazione delle curve di possibilità pluviometrica, indicate anche con l’acronimo CPP, sia puntuali che areali; esse consistono essenzialmente in funzioni matematiche che pongono in relazione le caratteristiche integrali delle precipitazioni massime (cioè i valori dell’altezza di pioggia h (θ,T) di durata t e tempo di ritorno T, della sua intensità media i e della sua durata), con la probabilità di accadimento. PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 3 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO L’altezza di pioggia h è crescente con la durata θ secondo una relazione che viene approssimata usualmente con l’equazione di potenza: h = a(T ) ⋅ θ n dove l’esponente n è inferiore all’unità ed a = a(T) è un parametro caratteristico della stazione e dipende dal tempo di ritorno T. Questa equazione definisce la curva di probabilità pluviometrica per un certo tempo di ritorno; l’equazione sopra esprime un legame lineare tra le trasformate logaritmiche di h e θ. Il corrispondente legame tra l’intensità di pioggia i e la durata θ è quindi : i= h θ = a(T ) ⋅ θ n θ = a (T ) ⋅ θ n −1 Nel caso in esame la distribuzione di probabilità delle altezze di pioggia (h) è quella ricavata dall’applicazione della legge di Gumbel alle informazioni campionarie per tutte le durate disponibili; è quindi possibile scrivere una relazione diretta che esprime h (altezza di pioggia) in funzione della durata e del tempo di ritorno: h(θ ) = µ (θ ) ⋅ (1 + V ⋅ Kt ) dove: V = σ /µ è il coefficiente di variazione di (h) Kt = numero delle durate disponibili in funzione del tempo di ritorno = media dei logaritmi della variabile (h) = scarto quadratico medio di (h) Per quanto riguarda il secondo problema, relativo all’estensione delle precipitazioni puntuali all’area di studio, è legato alla variabilità della precipitazione nello spazio la quale spesso risulta alta anche in aree limitate e quindi difficilmente valutabile. L’obiettivo è quello di stimare il rapporto r= h A (θ , T ) h(θ , T ) tra l’altezza di precipitazione media hA nell’area A e la corrispondente altezza puntuale h, entrambe riferite ad una durata θ ed un tempo di ritorno T. L’ipotesi che normalmente sta alla base dei metodi per la stima di r è che il valore puntuale h corrisponda al massimo valore dell’altezza di pioggia nell’area A, cioè che il cosiddetto centro PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 4 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO di scroscio della precipitazione si trovi in corrispondenza del pluviografo; ciò significa imporre un fattore di ragguaglio r < 1, con r che è tanto minore quanto maggiore è l’area del bacino. Questa ipotesi è abbastanza attendibile se si tiene conto che ci si riferisce ai massimi valori misurati dallo strumento, ma la rete di monitoraggio presente nell’area non permette di verificare in assoluto questa condizione. Dall’elaborazione dei dati di pioggia di breve durata e forte intensità, per un periodo di osservazione di adeguata durata, relativi alla stazione pluviografica di SALO’, sono state determinate le curve di probabilità pluviometrica di tempo di ritorno 10, 50, 100 e 200 anni. Per tale stima si è ipotizzato che il campione di dati fosse distribuito secondo, come già detto, la distribuzione di probabilità di Gumbel. La funzione di probabilità di Gumbel è di tipo doppio esponenziale: P ( hθ ) = e − e ( − α θ ⋅ ( hθ − uθ )) in cui P(hθ) è la probabilità di non superamento della variabile idrologica hθ mentre αθ e uθ sono due parametri legati alla media e alla deviazione standard della variabile hθ . Dai valori così ottenuti sono stati tracciate le curve di probabilità pluviometrica. I parametri della curva di possibilità pluviometrica che si utilizzeranno per la determinazione, attraverso un modello afflussi – deflussi, della massima portata al colmo che si verifica alla sezione di uscita della rete di drenaggio del bacino idrografico considerato, sono quelli corrispondenti ad un tempo di ritorno prefissato in 100 anni, i cui valori sono: a = 59,55 n = 0,317 La forma utilizzata è stata quella di uno ietogramma ad intensità costante: per ogni durata si assume un valore costante dell’intensità di pioggia per tutto l’evento. 4 CALCOLO DELLE PORTATE AL COLMO DI PIENA (SEZIONE DI CHIUSURA) 4.1 METODO RAZIONALE La formulazione alla base del cosiddetto metodo razionale, che consente la valutazione della portata di piena con tempo di ritorno T assegnato, è la seguente: QT = CiT A 3.6 PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 5 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO in cui A è la superficie del bacino [km2], iT è l’intensità critica della precipitazione [mm/h] di tempo di ritorno T e C è il coefficiente di deflusso che tiene conto della riduzione dell’afflusso meteorico per effetto delle caratteristiche di permeabilità dei suoli ricadenti nel bacino. Sulla base di un’analisi delle tipologie di copertura presenti nel bacino condotta attraverso l’osservazione di aerofotografie di successive verifiche di terreno, è stato stimato un coefficiente di deflusso C. L’intensità critica è quella che si deduce dalla curva di probabilità pluviometrica, di tempo di ritorno T, in corrispondenza ad un durata della precipitazione pari al tempo di corrivazione Tc. L’intensità critica è quindi data da: iT = hc tc Il metodo considera inoltre il bacino idrografico come una singola unità e stima il valore al colmo della portata con le seguenti assunzioni: - la precipitazione è uniformemente distribuita sul bacino, - la portata stimata ha lo stesso tempo di ritorno T di quello dell'intensità di pioggia, - il tempo di formazione del colmo di piena è pari a quello della fase di riduzione, - l'intensità di pioggia ha una durata pari a quella del tempo di corrivazione tc. In via teorica l'utilizzo della formula razionale per convertire una precipitazione di assegnato tempo di ritorno T in una portata al colmo con pari valore di T richiederebbe di caratterizzare anche il coefficiente di deflusso C con un valore medio di ricorrenza; ciò è possibile solamente quando si disponga di serie storiche sufficientemente estese di dati pluviometrici e di portate al colmo. Per la stima della portata al colmo di piena è dunque innanzitutto necessario calcolare il tempo di corrivazione, definito in via teorica come il tempo che impiega la precipitazione che cade nella parte più distante del bacino a raggiungere la sezione terminale; una definizione forse migliore è che esso rappresenta l'intervallo di tempo dall'inizio della precipitazione oltre al quale tutto il bacino contribuisce al deflusso nella sezione terminale. Il calcolo del tempo di corrivazione consente di determinare la durata critica della pioggia per la quale si ha il raggiungimento del massimo valore di portata alla sezione di chiusura. Per il suo calcolo sono state utilizzate le formule fornite dai seguenti autori: PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 6 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO •  L   Kirpich, che ha la seguente espressione: Tc = 0.000325 ⋅   i   a  • Giandotti, che ha la seguente espressione: Tc = • 0.77 ; 4 ⋅ A + 1 .5 ⋅ L 0 .8 ⋅ H m Pezzoli, che ha la seguente espressione: Tc = 0.055 ⋅ L ia 2 • Puglisi che ha la seguente espressione: Tc = C p ⋅ L3 1 d3 •  L   Formula derivante da interpolazioni di diversi autori: Tc = 0.0221 ⋅   i   a  0.80 in cui Tc è espresso in ore, la lunghezza L dell’asta principale in chilometri, ia rappresenta la pendenza dell’asta fluviale, d il dislivello in metri tra la quota più alta del bacino e la quota dela sezione di chiusura, Hm espressa i m s.l.m. l’altezza media del bacino, mentre Cp è un coefficiente il cui valore, per i bacini alpini di superficie compresa tra 7 e 200 km2, è pari a 5.13. Nel caso del torrente Vrenda i risultati delle elaborazioni con la formula razionale sono riportati nelle tabelle allegate. 4.2 METODO S.C.S. (SOIL CONSERVATION SERVICE) Il secondo metodo analitico utilizzato per la stima delle portate di piena è il metodo SCS (Soil Conservation Service) utilizzato dagli enti pubblici statunitensi per la stima delle portate di piena. Generalmente tale metodologia fornisce valori maggiormente attendibili quando la superficie del bacino è inferiore a 30 km2, mentre tende a dare valori meno precisi quando la superficie è maggiore; tuttavia, ai fini di fornire una valutazione delle portate di piena al colmo, vengono di seguito riportati i risultati della sua applicazione nel bacino in oggetto. Per la determinazione del volume di piena il metodo si fonda sull’ipotesi che sia sempre valida la seguente relazione (tutte le grandezze sono espresse in mm): V W = Pn S dove: PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 7 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO - V: volume di deflusso; - Pn: precipitazione netta; - W: invaso del suolo; - S: valore massimo di suddetto invaso. La precipitazione netta si ottiene sottraendo alla precipitazione totale P le perdite iniziali Ia dovute all’immagazzinamento superficiale, all’intercettazione operata dalla copertura vegetale e all’infiltrazione. La precipitazione netta si ripartisce completamente tra il volume di deflusso superficiale e l’invaso del suolo: Pn = V + W e sostituendo il valore di W nella precedente relazione si ottiene: 2 P V = n Pn + S Tenendo conto che il parametro Ia che descrive le perdite iniziali, in assenza di misure dirette, può essere assunto pari a 0,2 S (Moisello, 1998), si ottiene: V = ( P − 0 .2 S ) 2 P + 0 .8 S La valutazione del massimo invaso del suolo S, il quale teoricamente può assumere tutti i valori possibili compresi tra 0 (superficie perfettamente impermeabile) e infinito (nessuna formazione di deflusso superficiale), viene effettuata attraverso la relazione:  1000  S = 25.4 ⋅  − 10   CN  in cui figura il parametro CN, denominato curve number, che assume valori compresi tra 0 e 100; il curve number rappresenta l’attitudine del bacino esaminato a produrre deflusso e si stima in relazione alle caratteristiche idrologiche dei suoli ed alla tipologia di copertura vegetale presente. I valori di questo indice sono tabulati in letteratura per i vari tipi di suolo: per l’area del bacino idrografico investigato sono stati adottati i CN relativi ai suoli appartenenti al gruppo idrologico C, ovvero suoli con modesta infiltrabilità, caratterizzati da una tessitura medio grossa e da PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 8 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO una conducibilità idrica non molto elevata, e secondo il tipo di copertura e le condizioni di umidità del suolo antecedenti l’evento. Una volta stabilito il gruppo idrologico, si è tenuto conto anche delle caratteristiche delle coperture vegetali presenti e delle condizioni di umidità antecedenti l’evento; i valori adottati sono riportati nella tabella. Tipologia di suolo Valore del CN per Gruppo C Bosco e foresta 62 Prato 66 Superfici impermeabili 95 - Numero di curva CN relativo alla tipologia di suolo. La media dei differenti valori di CN pesata sulle percentuali di coperture è riportata nelle tabelle allegate. Per la distinzione fra aree impermeabili, boschive, a pascolo, incolte ed a substrato affiorante/subaffiorante sono state utilizzate aerofotografie, integrando così quanto osservato durante il rilevamento sul terreno. Per costruire la costruzione dell’idrogramma è stato utilizzato un modello di trasformazione afflussi-deflussi di tipo lineare, in cui la relazione ingresso-uscita è descritta da un’equazione differenziale lineare per l’appunto a coefficienti costanti. La caratteristica più importante di questi modelli è quella della proporzionalità tra ingresso e uscita. La modellazione del fenomeno si esaurisce perciò nella ricerca di un operatore matematico che leghi tra loro l’ingresso e l’uscita del sistema (cioè l’afflusso meteorico e la portata defluente alla sezione di chiusura del bacino) col criterio di ricostruire nel miglior modo possibile la trasformazione degli ietogrammi nei corrispondenti idrogrammi osservati. In un modello lineare la portata uscente all’istante t q(t) è data dall’integrale generale di convoluzione: t q(t) = ⌠ u(t- ) p( ) d ⌡ 0 PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 9 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO dove: p(τ) = A ϕ i(t) è la portata di pioggia netta A = area del bacino ϕ = coefficiente di afflusso supposto costante durante l’evento i(t) = ietogramma lordo u(t) = idrogramma unitario istantaneo (IUH - Istantaneous Unit Hydrograph) con IUH che rappresenta l’idrogramma dei deflussi causati da un’ipotetica pioggia netta avente le caratteristiche di un’immissione impulsiva (pioggia di volume unitario e durata infinitesima). Il calcolo della portata al colmo QP [m3/s] e della relativa onda di piena è stato effettuato a partire dall’idrogramma unitario adimensionale di Mockus che è una curva adimensionale, ricavata da numerosi idrogrammi unitari ottenuti da idrogrammi di piena registrati in bacini di differente estensione e posizione geografica, che mette in relazione il rapporto tra la generica portata Q all’istante t e la portata Qp che si verifica all’istante ta (durata della fase di crescita) con la variabile dimensionale t/ta. La portata al colmo Qp dell’idrogramma di piena è fornita dalla seguente relazione: Q p = 0,208 ⋅ A ta in cui A è l’area del bacino espressa in km2 e ta è la durata della fase di crescita che è fornita dalla seguente relazione: ta = tl 0,9 dove tL, il tempo di ritardo, è dato da: tL = 0.342 L0.8  1000  − 9 0.5  s  CN  0.7 in cui s è la pendenza del bacino espressa in % ed L la lunghezza dell’asta principale espressa in km. La durata tp della precipitazione che produce l’idrogramma unitario viene correlata al tempo di accumulo ta mediante la seguente relazione: t p = 0,2 ⋅ t a PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 10 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO Poiché le coordinate dell’idrogramma unitario di Mockus sono espresse in termini di Q/Qp e di t/ta, per il bacino in questione bisogna calcolare prima il tempo di accumulo, e poi il valore della portata di picco Qp. Avendo determinato la curva di possibilità pluviometrica la ricostruzione dell’idrogramma di piena necessita la preliminare determinazione degli incrementi di deflusso relativi agli intervalli di precipitazione di durata tp, cioè pari alla durata di precipitazione che provoca l’idrogramma unitario. Amplificando le ordinate dell’idrogramma unitario di Mockus con ciascuno di tali incrementi di deflusso si ottengono una serie di idrogrammi le cui ordinate, sommate, per ogni istante t, forniscono quelle dell’idrogramma di piena. Nei grafici allegati si riporta l’andamento dell’idrogramma di piena in funzione del tempo t con tempo di ritorno Tr di 100 anni in corrispondenza delle sezioni di chiusura nelle quali si realizzano gli interventi. 5 VERIFICA IDRAULICA SEZIONI TORRENTE VRENDA DI ODOLO Noto il valore della portata in corrispondenza delle sezioni di chiusura identificate dagli int5ervnti di progetto, si è proceduto a determinare il valore del battente idrico associato al passaggio della portata calcolata. Il valore della portata utilizzato per la verifica idraulica è quello derivante dall’utilizzo del diagramma unitario di Mockus con il calcolo della pioggia netta secondo il metodo S.C.S Curve Number, che è quello che deriva da un’analisi maggiormente raffinata. Nota la portata alla sezione di chiusura è stata eseguita una verifica idraulica per delle sezioni del torrente per verificare il livello idrico associato al passaggio della portata di piena stimata con tempo di ritorno pari a 100 anni. Per ogni sezione è stata calcolata sia l’altezza di moto uniforme sia l’altezza critica. La portata di moto uniforme è fornita dalla seguente relazione: 2 Q = k s ⋅ Rh 3 ⋅ A ⋅ i essendo: Ks coefficiente di scabrezza di Stickler; Rh il raggio idraulico della sezione, funzione del battente idraulico per moto uniforme h; i la pendenza del tratto di fiume in esame; PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 11 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO A l’area della sezione fluviale, funzione del battente idraulico per moto uniforme h. È stato quindi ricostruito il profilo di moto permanente risolvendo, con il metodo dell’integrazione per differenze finite, la seguente equazione differenziale: dy i−J = = dx 1 − F 2 i− Q2 2 4/3 A2 ⋅ K s ⋅ Rh Q2 ⋅ b 1− g ⋅ A3 La risoluzione con il metodo delle differenze finite dell’equazione di cui sopra porta a scrivere la seguente relazione: yn + 2 2   Vn V2 Vn +1  +  2 ⋅ ∆ x = i ⋅ ∆ x + y + n +1 2 ⋅ g  K s ⋅ Rh 4 / 3 med 2⋅ g   V2  2  ⋅ ∆x 4 / 3  K ⋅R  h med = J ∆x la perdita di energia nel tratto considerato, avendo indicato con  s calcolata come valore medio della grandezza J nel tratto stesso. Noti, quindi, la portata Q, l’altezza yn (e quindi le grandezze derivate area An, raggio idraulico Rhn e velocità media vn) ed il coefficiente Ks si prefissa un valore di ∆x e si calcola il valore yn+1, e quindi delle grandezze corrispondenti a yn+1, che soddisfa l’equazione differenziale sopra riportata procedendo da valle verso monte avendo ipotizzato e verificato lo stato cinetico lento della corrente. Il valore del battente idraulico è necessario per dimensionare gli interventi previsti, ovvero per determinare la pezzatura dei massi costituenti le scogliere e le soglie di fondo e per verificare la stabilità della briglia in legname. 6 DIMENSIONAMENTO SCOGLIERA E SOGLIA DI FONDO E BRIGLIA IN LEGNAME. Gli interventi di progetto riguardano la realizzazione di scogliere e soglie di fondo nonché la realizzazione di una briglia in legname. Il dimensionamento degli interventi è stato eseguito nellasezioni in cui massimo è il valore del battente idrico, ovvero nelle condizioni più gravose. Noto, quindi, il battente idrometrico nelle sezioni interessate dall’inserimento della scogliera, si è proceduto al dimensionamento della scogliera di protezione. PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 12 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO Per il dimensionamento si è utilizzato il metodo proposto da Armanini e Scotton, che mette in relazione il diametro del materiale del fondo costituente l’alveo con quello necessario alla stabilità dei massi della scogliera. Si sono calcolati i seguenti raggruppamenti dimensionali: Xa = Ya = df h Rt ⋅ γ ⋅ i ⋅ tan φ (γ s − γ ) ⋅ d f ⋅ (tan φ ⋅ cosθ − senθ ) essendo: h il tirante idrico alla sezione in esame; Rt un coefficiente di forma dipendente dalla sezione e dalla zona di interesse; φ l’angolo di resistenza al taglio del materiale costituente il fondo alveo; θ l’angolo che il fondo alveo forma con la sezione. Note quindi le grandezze dimensionali sopra riportate si utilizzano particolari abachi per determinare il tipo di protezione spondale e le dimensioni dei massi. I calcoli sopra descritti sono riportati nell’allegata tabella. Dall’esecuzione dei calcoli sopra riportati risulta che l’opera di difesa spondale non necessita di protezione alla base con palandole né di legatura dei massi stessi. La scogliera dovrà essere realizzata in massi ciclopici sciolti provenienti da cava, di dimensioni 1,20 m x 1,00 m x 0,60 m, ben squadrati. Si provvederà infine all’intasamento delle fessure tra massi con materiale terroso fine (non necessariamente terreno vegetale). Il piano di posa di questa dovrà essere almeno 1,30 m sotto la linea di talweg. È stata inoltre verificata la scogliera con l’analisi dell’equilibrio limite secondo la teoria di Shields, ovvero verificando che l’azione di trascinamento esercitata dalla corrente sul masso della scogliera fosse inferiore all’azione stabilizzante dovuta al peso proprio del masso. Lo sforzo critico sopra il quale vi è il movimento del materiale costituente la difesa spondale è fornito da: PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 13 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO τ cr = 0,06 ⋅ (γ s − γ ) ⋅ d ⋅ cos α ⋅ 1 − tan 2 α tan 2 φ essendo d il diametro medio del materiale costituente la difesa spondale; α l’inclinazione della scogliera. L’azione di trascinamento esercitata dalla corrente è fornita dalla seguente relazione: τ = γ ⋅ (h − z ) ⋅ i essendo z la quota del punto ove si misura lo sforzo di trascinamento, misurato a partire dal punto più depresso della sezione trasversale. I calcoli sopra descritti sono riportati nell’allegata tabella. L’esecuzione della scogliera dovrà seguire le seguenti fasi: • Sagomatura dello scavo e regolarizzazione del piano di appoggio; • Stesura di geotessile di peso pari a 400 g/cm2 con funzione di ripartizione dei carichi e di contenimento del materiale sottostante all’azione erosiva; • Realizzazione del piede di fondazione con materasso in massi della stessa pezzatura della scogliera, ad una quota pari a -150 dalla linea di talweg, per evitare lo scalzamento da parte della corrente e la rimobilitazione del pietrame in elevazione; • Realizzazione della massicciata in blocchi di pietrame per uno spessore di circa 0,6 m, inclinati e bene accostati, intasati nei vuoti con materiale legante. I blocchi devono avere mediamente dimensione pari a 1,20 m x 1,00 m x 0,80 m e devono essere ben squadrati. Le pietre di dimensioni maggiori vanno situate nella parte bassa dell’opera. Si realizzeranno, inoltre, in alveo delle soglie in pietrame La dimensione dei massi della soglia è stata determinata in modo da evitare, nel caso del transito della portata di piena, l’asportazione dei massi. Si è proceduto con la teoria di Shields verificando che l’azione di trascinamento esercitata dalla corrente sul masso della protezione di fondo fosse inferiore all’azione stabilizzante dovuta al peso proprio del masso. PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 14 di 15 PROGETTO AMBIENTE – STUDIO TECNICO Lo sforzo critico sopra il quale vi è il movimento del materiale costituente la difesa di fondo è fornito da: τ cr = 0,06 ⋅ (γ s − γ ) ⋅ d L’azione di trascinamento esercitata dalla corrente è fornita dalla seguente relazione: τ = γ ⋅ (h − z ) ⋅ i con ovvia simbologia. I calcoli sopra descritti sono riportati nell’allegata tabella. Si è infine dimensionata la traversa in materiale misto legname – pietrame, i cui calcoli sono riportati nella tabella allegata. II tecnico In allegato: schede di verifica PROGETTO DEFITIVO - RIQUALIFICAZIONE TORRENTE VRENDA – ODOLO -BS Pagina 15 di 15