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Belli_Acquisizione ed elaborazione dati spettro RM-2014

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Corso sulla Spettroscopia RM
Firenze 07/07/2014
Modalità di acquisizione ed
elaborazione dei dati: fondamenti
Giacomo Belli
U.O.C. Fisica Sanitaria
USL8 Arezzo
Metaboliti cerebrali
o NAA (N-acetyl aspartate)
o Creatine/Phosphocreatine
o Choline
o Glutamate/Glutamine
o Gaba
o Myo-Inositol
o Taurine
o Lattato
Metaboliti prostata
o Citrato
o Creatine
o Choline
o Alanina
o Spermina
Rivelazione del segnale MRS
Segnale di libero
decadimento
FID
(Free Induction Decay)
Spettro del segnale
dal segnale
allo spettro
Fourier
Transform
Parametri quantitativi del segnale
Segnale FID: conversione di frequenza
Conversione in frequenza:
viene sottratta la frequenza portante ω0 per cui la banda del segnale
viene centrata intorno allo zero (in 1H MRS acqua).
RF
da ω0
LF
a ω-ω0
FID: rivelazione in quadratura
“Rivelazione in quadratura”. Partendo dal segnale della bobina,
si ottengono due segnali sfasati di 90° proporzionali alle due
componenti Mx e My.
segnale complesso
V (t) = VR (t)+iVI (t)
ampiezza max segnale V0 ≈ ω0Mxy(0)
Spettro del segnale
Spettro (FT) del segnale FID:
∞
S (ω ) =
∫ V0e
−
t
T2*
e − iωr t e iω t e iφ dt
−∞
singola risonanza ω0
V0
(ω − ωr )T2*  iφ
1
iφ
*
S (ω ) =
e = V0T2 
e
+i
*
2 *2
2 *2 
1 + i (ω − ωr )T2
1 + (ω − ωr ) T2 
1 + (ω − ωr ) T2
curva ideale Lorentziana
Spettro del segnale
Lo spettro di una riga di singoletto (es: acqua) fornisce
informazioni sulla forma e qualità della riga di risonanza.
S (ω ) = [ A(ω − ωr ) + iD (ω − ωr ) ]
A∝
1
1 + (ω − ωr ) 2 ⋅ T2*2
parte reale (assorbitiva)
forma ideale Lorentziana
(ω − ωr )
, D∝
1 + (ω − ωr ) 2 ⋅ T2*2
parte immaginaria
(dispersiva)
Intensità di riga
Intensità di riga definita come area sotto lo spettro assorbitivo
∞
V0
Iν = ∫ Re [ S (ω )] d ω =
2
−∞
∝ Nmet
Risoluzione spettrale
Risoluzione spettrale ∆ν definita come FWHM della forma di
riga misurata nella parte reale:
1
∆ν =
*
π T2
limite fisico
T2* dipende da T2 e da disomogeneità di campo : se lo
shimming è ottimale dipende principalmente da T2
Acquisizione spettroscopica
Prescan
Misura
Prescan:
Prescan
Tuning & Matching bobina
RF Power optimization (flip angle)
Shimming
Water suppression (si/no)
Lipid saturation
Omogeneità di campo
Non sempre si riesce ad ottimizzare lo shimming (∆
∆B0)
shim non ottimale
Obiettivi qualità:
∆f < 5Hz @ 1.5T
∆f < 10Hz @ 3T
shim accettabile
PRESCAN: shimming
Talvolta in manuale lo shimming risulta migliore
Water suppression
Acqua circa 10.000 più intensa dei metaboliti
(100M 10mM)
WS OFF
WS ON
1H
MRS
Lipid suppression
Spesso in alta concentrazione vicino zona interesse, distorce linea di base e si
sovrappone ai metaboliti (risonanza larga intorno a 1.3 ppm)
Tecnica:
•soppressione spettrale (CHESS – Chemical Shift Selective Suppression) mediante
impulso con banda centrata intorno al grasso
Saturazione del grasso: impulso CHESS e spoiling
Eccitazione selettiva del grasso: gradienti di spoiling sui tre assi per
defasare MT del grasso.
Lipid suppression
Tecnica:
•soppressione del segnale dal volume esterno mediante bande di saturazione con
gradienti spoiling applicati dopo la selezione di strato (CSI - Imaging
Spettroscopico)
Quale informazione può fornire
segnale spettroscopico acquisito ?
Concentrazione assoluta, concentrazione relativa,
distribuzione spaziale
Metaboliti: ampiezza di BW
I metaboliti che interessano
rientrano in un range di
circa 5 ppm:
300 Hz @ 1.5T
600 Hz @ 3T
Misura: parametri di acquisizione
Il segnale acquisito e misurato da
che cosa è influenzato?
Influenza del TE
•Facile
quantificazione
•Baseline piatta
•Ricchezza dello
spettro
•Segnali più ampi
•Baseline distorta
•Overlap picchi
1H
MRS
J - coupling
Splitting di alcune righe in multipletti
Area multipletto corrisponde numero protoni gruppo
Costante accoppiamento J è indipendente dal campo
magnetico
quartet
singlet
Ethanol: spectrum
triplet
high
resolution
J - coupling
A campi magnetici bassi molti multipletti appaiono come
singoletti
low
resolution
quartet
singlet
Ethanol: spectrum
triplet
Modulazione per J-coupling
Modulazione della fase e dell’intensità dei picchi al variare del TE (periodo 2/J)
J = 7.4 Hz
TE=1/J
TE=2/J
doppietto del lattato a 2 diversi tempi di echo
Soluzione liquida con metaboliti
soluzione metaboliti cerebrali
Influenza intensità campo
14 T = 600MHz
risoluzione struttura fine multipletti
Tau
Glx
mIn,
Tau
mIn
Glu, Gln, GABA, NAA
Lac
GABA
GABA
Influenza intensità campo
multipletti non risolti o risolti solo parzialmente
3T
STEAM (TE=15ms)
1.5 T
PRESS (TE=30ms)
Campionamento del segnale
tm
∆t
N
N numero di campioni di segnale acquisiti dall’ADC
∆t tempo di integrazione del segnale o dwell time
tacq=N ∆t durata dell’acquisizione
BW = 1/
∆t larghezza di banda (-fM ÷ +fM)
Risoluzione di campionamento ∆ν= 1/tacq
M ripetizioni per mediare il segnale e ridurre il rumore
Effetto del dwell time
BWsamp= 1/∆t
Effetto del tempo di acquisizione
Risoluzione di campionamento (non coincide esattamente con
risoluzione spettrale) deve essere adeguata
∆νsamp= 1/tacq
Effetto sulla risoluzione spettrale
Risoluzione spettrale dipende dal metabolita e dallo shimming
Campionamento del segnale: esempi
Valori tipici: N = 512, 1024, 2048 BW > 1000 Hz
Esempio:
1) BW= 1000Hz ∆t = 1ms,
N = 1024 t = 1024 ms
2) BW= 1250Hz ∆t = 0.8ms,
N = 1024 tm = 820 ms
3) BW= 2000Hz ∆t = 0.5ms,
N = 1024 tm = 512 ms
tacq potrebbe essere insufficiente, per evitare errori troncamento tacq > 4-5 T2
N = 2048
medie in fantoccio: 16-32, su paziente 64-128
Post Processing del segnale
Water suppression (matematica)
Eddy current correction
Rifasamento (ordine zero e lineare)
Apodizzazione o filtraggio
Zero filling
Correzione linea base (baseline: acqua e macromolecole)
Rimozione componente continua (DC correction)
Spettro (FFT)
Correzione linea base (spazio frequenze)
Quantificazione (spazio frequenze o del tempo)
Soppressione acqua residua
Acqua non totalmente soppressa , occorre un’ulteriore
soppressione
TE=30ms
Modellizzazione acqua residua con fit di
Lorentziane
xSVD metodi black-box con best-fitting lineare basato su SVD
(HLSVD molto performante).
Il segnale FID è modellato come combinazione lineare di k
esponenziali complessi smorzati. Il sistema è sovradeterminato per
cui con algoritmi ai minimi quadrati la soluzione esiste sempre
fornendo 4 k parametri da determinare (Ak, ωk, αk, φk).
K
yn (n ⋅ ∆t ) = ∑ Ak e
k =1
n = 0,1,2,….,N-1
− n⋅d k ⋅∆t
e
i 2π f k ⋅n⋅∆t
e
iφk
+ en
Sottrazione segnale acqua con HLSVD
matrice di
Hankel
Soppressione acqua residua
Fitting e sottrazione segnale acqua
Rifasamento spettro
correzione di fase di ordine zero e opzionalmente
del primo ordine:
exp[i(φ0 + φ1 ⋅ f )]
S rif (ω ) = S ⋅ (ω )e − iφ
rephasing
mixed: bad lineshape
rephased (absorption): ok
Eddy current correction (ECC)
Correzione delle disomogeneità di campo dovute alle eddy
current generate dalle rapide commutazioni dei gradienti. Le
EC provocano una distorsione dello spettro (asimmetria) a
causa di variazioni non lineari della fase con la frequenza.
Non trascurabili per gradienti con schermatura non
ottimizzata e per acquisizioni a bassi valori di TE.
Correzione del FID con metodo di Klose: divisione del FID per
fase FID di riferimento (no WS). Corregge solo per distorsioni di
fase (fase che dipende dal tempo).
Correzione del FID con medoto QUALITY: normalizzazione a
FID di riferimento. Corregge distorsioni di fase e della forma di
riga: riga diventa Lorentziana.
ECC con metodo di Klose
La fase della riga di risonanza dell’acqua dipende dal tempo a
causa delle variazioni di campo dovute alle eddy current φ w(t)
Ogni altra riga che risente dello stesso effetto avrà una fase:
φ(t) = φinf(t) + φ w(t) per cui per cancellare questo effetto
occorre:
ECC
comp. reale
comp. immag.
ECC
Apodizzazione
Moltiplicazione punto per punto del FID per una funzione
filtro di ampiezza unitaria. Il grado di apodizzazione è
fissato dal Line Broadening Factor LB.
Es: A(t)= exp(-πLB · t)
A seconda del tipo di funzione e del segno di LB si può avere:
•Aumento del rapporto S/N ma diminuzione della risoluzione
spettrale.
•Aumento della risoluzione spettrale ma diminuzione del
rapporto S/N.
•Conversione della forma di riga in altra forma.
Es: Apodizzazione
Moltiplicatore esponenziale varia SNR e risoluzione ma
mantiene invariata l’area del picco.
LB > 0
∆f=Lorig+LB
LB < 0
Apodizzazione
Esponenziale LB = 5 Hz
Gaussiana LB = 5 Hz
Es: Apodizzazione
Filtro di enhancement risoluzione ma diminuisce SNR.
Zero filling
Aumento del numero di punti del segnale secondo una
potenza di 2 aggiungendo una serie di zeri.
Utile solo per migliorare la visualizzazione ma non aggiunge
nessuna informazione al segnale.
Zero filling
X4
Zero filling
Attenzione che il FID originale sia già
decaduto negli ultimi punti, altrimenti si introduce
nello spettro un artefatto con oscillazioni (convoluzione con
funzione “sinc”).
Prima apodizzazione, dopo zero filling !!
Troncamento iniziale del FID
Eliminazione dei primi punti del FID fino a max circa 20ms, o
pesatura del segnale per una curva crescente da zero al valore
unitario entro una finestra temporale della stessa entità.
Utile per ridurre l’effetto della linea di base dovuta a
macromolecole che normalmente hanno un T2 molto breve e
contribuiscono molto al segnale nei primi ms.
Quantificazione degli spettri
Tecniche di analisi devono tener conto
della risoluzione spettrale (campo
magnetico), della qualità spettrale, dei
metaboliti indagati e della sequenza
impiegata.
Peak analysis
Metodi di quantificazione:
nel dominio delle frequenze (FDPA)
(disponibili sempre sulle console RM, off-line
sw commerciali);
nel dominio del tempo (TDPA) (analisi off-line
con sw commerciale, freeware, open source,
home-made).
Peak analysis: FD
Metodi di quantificazione nel dominio delle frequenze
Metodi di integrazione manuale entro ROI fissate da operatore.
Metodo semplice, sottostima area del picco, risultati
operatore-dipendente.
Peak analysis: FD
Metodi di quantificazione nel dominio delle frequenze
Metodi di integrazione automatica o semiautomatica mediante
fitting non lineare nel dominio delle frequenze con funzioni
modello: Lorentziana, Gaussiana, Voigt (misto L+G);
LCMODEL (sw. commerciale) usa un basis set di spettri invitro
Importante modello e correzione linea di base e rifasamento
dello spettro. Problemi di accuratezza in spettri rumorosi, righe
sovrapposte e multipletti.
Peak analysis: TD
Metodi di quantificazione nel dominio del tempo
Metodi di fitting non lineare semiautomatici basati su:
1. funzione modello (Lorentziana o Gaussiana) e “conoscenza a
priori” (valori iniziali e constraints) per velocizzare convergenza del
fit e migliore accuratezza in casi difficili:
VARPRO, AMARES,
2. insieme di segnali o spettri modello di base (“basis set”)
(sperimentali in vitro o simulati) invece del fit di una serie di picchi
individuali, con uso più estensivo “conoscenza a priori”.
AQSES, TARQUIN, PRISMA, QUEST
Peak analysis: TD
basis set
Metodi con maggiore accuratezza a TE
breve (<35ms): larghe risonanze delle
macromolecole e dei lipidi non permettono
una loro parametrizzazione con lorentziane
o gaussiane.
LCMODEL (set acq. in vitro), FD method
AQSES (set acq. in vitro o simulato,
baseline modellata con spline cubiche)
TARQUIN (set e baseline simulato)
QUEST (set simulato interazioni
quantistiche - NMR-Scope)
PRISMA (set simulato interazioni
quantistiche - GAMMA)
Mimimizzazione “funzione di costo” con
algoritmo Levenberg-Marquadt
Review:
Journal of Magnetic Resonance (2008)
Vol. 195, Issue 2, pp. 134-144
Esempio analisi FD
Cit
fitting riga
baseline
baseline correction
Esempio analisi FD
spettro prostata
Cit
polinomio 3° grado
polinomio 6° grado
baseline correction
Esempio analisi TD
Acq. Prostata: 1000Hz, 1024 p.ti
Fitting lineare (blackbox HLSVD, 20 v. sing.). Software JMRUI
Cho
Cr
Citrate
Cho e Cr separate
Cho/Cit = 2.1
Cr/Cit = 0.77
Conclusioni
•Quantificazione frequency-domain: postprocessing è
indispensabile.
•Quantificazione time-domain: postprocessing è utile per la
riduzione di picchi non necessari e delle distorsioni ma non
indispensabile anche se migliora la visualizzazione.
•Scelta del metodo di analisi/quantificazione dipende dai
metaboliti indagati e dal TE di acquisizione.
The path is clear
though no eyes can see
The course laid down long before …
Peter Gabriel/Genesis (1973)
[email protected]
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