Sommario Equilibri ionici di membrana ๏Equazione di Nernst e

Equilibri di membrana
Sommario
❖ Equilibri ionici di membrana
๏Equazione di Nernst e potenziale di membrana
๏Equilibrio di Donnan
๏Equazione di Goldman–Hodgkin–Katz
❖ Diversi tipi di curve caratteristiche tensione-corrente
(Ohomiche, rettificanti, simmetriche)
❖ Canali ionici
๏Tipi di canali ionici - pompe ioniche
๏Struttura dei diversi tipi di canali-pompe
❖ Propagazione degli impulsi nervosi
๏Schematizzazione circuitale
๏Modello di Hodgkin e Huxley
๏Alcuni tipi di potenziali di membrana
Equilibri di membrana
Comunicazione cellulare
❖Gran parte della comunicazione cellulare avviene per mezzo di segnali chimici o
elettrici che viaggiano attraverso le membrane (siano esse intra o inter-cellulari)
❖L’acqua e alcune molecole non polari (lipidi) possono (anche se non
obbligatoriamente devono) passare attraverso la membrana senza mediatori
❖Tuttavia il meccanismo alla base della comunicazione cellulare è la selettività delle
membrane rispetto a certi tipi di molecole: le membrane, dipendentemente dal loro
tipo e locazioni, sono selettivamente permeabili a certi tipi di molecole e non ad altri;
la selettività può essere anche direzionale e variare nel tempo oltre che con la
posizione e in risposta a determinati segnali
❖I meccanismi che determinano la selettività sono molteplici
๏Presenza di pori o canali passivi nella membrana di diverse dimensioni
(selettività basata sulla dimensione o su altre prop fisico-chimiche)
๏Presenza di canali attivi di membrana specifici per certi tipi di ioni che si
aprono o si chiudono in risposta a stimoli chimici o meccanici o elettrostatici
(selettività specifica)
๏Presenza di pompe, specifici canali che, utilizzando energia chimica o di altro
tipo, producono un flusso direzionale di specifiche molecole
๏Meccanismi di internalizzazione specifici per certi tipi di molecole (fagocitosi,
pinocitosi di vario tipo, internalizzazioni mediate da proteine)
Equilibri di membrana
Potenziali di membrana
Prescindendo per il momento dal meccanismo particolare che
genera la selettività, sugli equilibri delle molecole cariche (ioni)
Essi sono particolarmente interessanti perché uno squilibrio di
cariche genera un potenziale elettrostatico attraverso la
membrana (potenziale di membrana), con delle importanti
conseguenze
Quasi tutte le cellule sono dotate di potenziali di membrana,
anche se alcune di queste (neuroni) sono specializzate nel suo
“utilizzo”
Equazione di Nernst
Equilibri di membrana
+
-
+
-
Compartimento 1
eg citosol
+
-
-
+
a b
+
+
-
+
Compartimento 2
eg extracellulare
Membrana semipermeabile (eg
permeabile solo agli ioni +)
Supponiamo che la
membrana che separa due
compartimenti (eg citoplasma
e matrice extracellulare) sia
permeabile solo agli ioni
positivi
Questi potranno diffondere cercando di
equilibrare la propria concentrazione,
mentre gli ioni negativi rimarranno confinati
in un solo compartimento (eg citoplasma)
Si crea uno squilibrio di carica che genera una differenza di potenziale ΔV che
si oppone ad ulteriori passaggi ionici; se il sistema è chiuso, la diminuzione di
energia libera (sostanzialmente aumento di entropia dovuta alla diffusione degli
ioni) serve a fare lavoro contro il campo elettrico
� �
RT
cb
ca > cb ⇒ Vb > Va
∆Uel − T ∆Sdif f = 0 ⇒ z∆V = −
ln
F
ca
L’equazione di Nernst collega squilibri ionici con il potenziale che essi generano
Equilibri di membrana
RT
E = Va − Vb = −
ln
Fz
�
cb
ca
�
R=costante dei gas 1.98 cal/mole K
F=costante di Faraday 23.05kcal/mole
RT/F (a temp ambiente) = 0.0256 Volt
Se (b) è l’ambiente extracellulare e (a) è il citoplasma, l’equazione sopra
definisce il potenziale di Nernst, un potenziale elettrostatico attraverso la
membrana in condizioni di “riposo”, ovvero di equilibrio dinamico per lo ione
considerato
Il potenziale di Nernst viene generato da ogni singolo ione permeante; in prima
approssimazione si considerano i potenziali di ciascun ione separato come se
non interagissero, ma vedremo che non è cosí
Esempio: per K+ nelle cellule a riposo mediamente si ha
[K+]b~4mM
[K+]a~140mM ⇒ E~-90mV
Il potenziale è negativo quando tende a far rientrare gli ioni positivi nella cellula
Equilibri di membrana
Concentrazioni degli ioni (mM)
Potenziale
-95mV
70mV
-90mV
Valori del potenziale ottienuti con il software NERNST/GOLDMAN simulator
http://www.nernstgoldman.physiology.arizona.edu/
Equilibri di membrana
Misura del potenziale di membrana
Il potenziale di membrana si misura con un circuito elettrico: un elettrodo
metallico di Ag-AgCl immerso nella soluzione extracellulare collegato ad un
microelettrodo inserito in una pipetta di vetro che viene inserito nella cellula
La differenza di potenziale viene misurata spostando il microelettrodo da
dentro a fuori la cellula; si verifica che non varia molto spostandosi dalla
prossimità della membrana verso l’interno o verso l’esterno.
Equilibrio di Donnan
Equilibri di membrana
+
-z
-z +
+
-
-z
Compartimento 1
eg citosol
RT
ln
F
�
[+]b
[+]a
a b
-z
+
+
-
-
+
-
Compartimento 2
eg extracellulare
-
�
+
RT
ln
=−
F
�
[−]b
[−]a
⇓
[+]b [−]b = [−]a [+]a
�
Se ci sono due specie
permeanti (un piccolo anione e
un piccolo catione) e una specie
non permeante (un grosso
anione, ad es) considerando le
equazioni di Nernst per
ciascuna specie permeante e
assumendo che siano tutte
ugualmente permeanti e ad alta
diffusività (nell’equazione
dell’equilibrio prevale la parte
diffusiva) si ha
[+(-)]x = concentrazione dello
ione + (-) nel
compartimento x
E rimane indeterminato. Per chiudere le equazioni, si assume l’elettroneutralità
dei due compartimenti, che globalmente è una buona approssimazione dal
momento che le concentrazioni assolute sono circa mM, mentre quelle che
producono potenziali di membrana sono microM
Equilibri di membrana
L’assunzione di elettroneutralità nei due compartimenti implica che
[+]b=[-]b=cb
[+]a-[-]a-zcz=0
da cui

RT  zcz
E=−
ln
+
F
2cb
��
zcz
2cb
�2

+ 1
La situazione tipica dell’equilibrio di Donnan si forma a causa della presenza di
grosse proteine cariche negativamente o di DNA nei pressi della membrana;
l’equilibrio viene stabilito dal passaggio piú o meno libero di ioni K+ e Cl-
Equilibri di membrana
Potenziali di membrana tipici (~-60 -90 mV) possono essere mantenuti, oltre
che a causa della presenza di ioni non permeanti, anche attraverso il
pompaggio attivo di ioni permeanti che continuamente vengono concentrati da
specifici canali ionici attivi (pompe ioniche) di membrana
La pompa sodiopotassio funziona
ad ATP e pompa
fuori dalla
membrana il sodio
e dentro il potassio
Il sistema viene
riequilibrato dal K
che passa
attraverso i canali
ionici, e si crea un
equilibrio dinamico e
il conseguente
potenziale di
membrana
Potential (mV)
Equilibri di membrana
Potenziale a riposo dei neuroni
Il potenziale all’equilibrio dei neuroni
segue la legge di Nerst in funzione
della concentrazione di potassio per
concentrazioni > 30mM
A basse concentrazioni devia
50
Il motivo è che entrano in gioco anche
le interazioni con altri ioni (Na+, Cl-)
10
100
1000
[K+] (mM)
In prima approssimazione si assume che tutti gli ioni permeanti obbediscano
alla legge di Nernst separatamente, ovvero che siano tutti ugualmente
permeanti; in questo caso le variazioni di concentrazione sono uguali e il
potenziale è quello di Nernst
Ma in generale le permeabilità dei diversi ioni sono diverse e quindi all’equilibrio
le concentrazioni dei diversi tipi di ioni saranno diverse
Equilibri di membrana
a
kab
kba
b
Equazione di Goldman–Hodgkin–Katz
Il sistema in questo caso è in qualche modo
analogo ad un sistema a due compartimenti con
costanti cinetiche asimmetriche
Per risolverlo bisogna calcolare le correnti ioniche nei due sensi ed uguagliarle,
imponendo cosí l’equilibrio dinamico
Questa equazione si deriva dalla legge di continuità applicata ai flussi ionici
J = densità di corrente
combinata con la legge di Fick per la diffusione di particelle in un campo
esterno
Equilibri di membrana
Il risultato di questa operazione è un’equazione che generalizza quella di
Nernst ad un sistema di piú ioni con diffusibilità o permeabilità diverse
Permeabilità P=D/d d=spessore della membrana
Se i due ioni sono ugualmente permeanti (uguali coefficienti di
diffusione), l’equazione restituisce quella di Nernst o Donnan con [c]=
[Na+]+[K+]; se uno dei due ha permeabilità nulla, si riottiene l’eqn di
Nernst per l’altro
Potential (mV)
Equilibri di membrana
La curva sperimentale del
potenziale si fitta molto bene
con questa equazione e da
come raporto tra le
permeabilità di Na e K il valore
DK/DNa=19
50
10
100
1000
[K+] (mM)
Ulteriori miglioramenti possono derivare aggiungendo l’effetto della permeabilità
finita degli ioni Cl-, ma il grosso dell’effetto è contenuto in questa equazione
introducendo solo lo ione Na
Equilibri di membrana
La forma piú generale dell’equazione è
Potential (mV)
e l’assunzione piú pesante che si fa nel derivarla è che ciascun flusso ionico sia
indipendente dagli altri, cosa che può non essere vera, se, ad esempio, due
ioni diversi passano attraverso gli stessi canali ionici
Nel caso (usuale) in cui gli ioni dominanti sono Na, K e Cl si ha
50
Variando la permeabilità di Cl
le curve cambiano pendenza
10
100
[K+] (mM)
1000
Equilibri di membrana
http://www.nernstgoldman.physiology.arizona.edu/
http://www.nernstgoldman.physiology.arizona.edu/launch/
Equilibri di membrana
Canali ionici, canali di membrana
I canali di membrana (di cui i canali ionici sono una sottoclasse) sono una
vasta famiglia di proteine trans-membrana con il compito di facilitare il
passaggio di certe molecole (ioni, acqua e altre molecole specifiche)
attraverso la membrana
La forma piú semplice di canale è quello “passivo”, che sta sempre in
conformazione aperta e seleziona il passaggio della molecola solo in base alle
dimensioni, alla carica o alla polarità
I canali passivi creano una
semipermeabilità della
membrana a specifiche
molecole
Se queste sono ioni, la loro
presenza crea un potenziale
di membrana secondo
l’equilibrio di Nernst
Equilibri di membrana
Canali attivi
Poi cisono i canali attivi, che normalmente sono chiusi e non permettono il
passaggio, ma vengono attivati da stimoli chimico-fisici di vario tipo
Equilibri di membrana
Pompe ioniche
Le pompe sono particolari tipi di canali selettivi e attivati chimicamente
che in piú hanno la capacità di andare contro il gradiente di
concentrazione
Nel processo è necessaria energia che viene fornita generalmente da
una molecola di ATP, oppure da altre sorgenti chimiche o di altro tipo
Equilibri di membrana
I canali sono proteine trans-membrana con strutture molto varie
membrana
Due diverse tipologie strutturali di canali
passivi: di tipo beta foglietto e di tipo helix
bundle
Equilibri di membrana
I canali attivi (meccano sensibili, voltaggio sensibili o chimico-sensibili) hanno
generalmente strutture piú complesse perché devono avere siti riconoscitori o
siti sensori, domini che si aprono e chiudono in risposta allo stimolo etc
Equilibri di membrana
Anche le pompe ioniche di solito hanno strutture complesse
Pompa ionica
Pompa protonica attivata dalla luce
(Rodopsina batterica)
Equilibri di membrana
Per le pompe ioniche l’equazione di Goldman–Hodgkin–Katz va
modificata aggiungendo la corrente ionica dovuta alla pompa stessa
In alcuni casi la corrente prodotta dalla pompa può essere dominante rispetto
all’accumulo degli ioni dovuto ad altre cause, e determinare essa da sola il
potenziale di membrana
Ad esempio, nei mitocondri il potenziale di membrana è molto piú negativo che
nella maggioranza delle cellule (-200 -400 mV) ed è quasi interamente prodotto
da pompe ioniche
Questo valore molto negativo di E è il modo del mitocondrio di accumulare
energia
Allo stesso modo gli alobatteri che contengono la rodopsina batterica
trasformano energia solare e accumulano energia elettrochimica interna
Equilibri di membrana
Scambi ionici
Esistono delle proteine che utilizzano i gradienti ionici creati da canali e
pompe per trasportare in maniera correlata altri ioni
Ad esempio certi “scambiatori” che agiscono nelle membrane neuronali
usano i gradienti di Na+ creati dalle pompe sodio/potassio scambiando Ca++
con Na+ per estrudere Ca dalla cellula
Se lo scambio è tra ioni dello stesso tipo, generalmente la densità di carica
non varia, e quindi nemmeno il potenziale di membrana
Diverso è il discorso se a scambiarsi sono ioni positivi e negativi: in generale
il processo di scambio ionico tra due compartimenti cellulari a e b si scrive
Le variazioni di energia libera dovute al gradiente ed elettrostatica sono
Da cui si trova che il potenziale di membrana è la
media pesata con le stechiometrie relative dei
potenziali di membrana delle due specie, che generalizza la legge di Nernst
al caso di ioni permeanti che si spostano in maniera correlata
Equilibri di membrana
Curve caratteristiche (tensione-corrente)
Integrando in dx l’equazione di Goldman–Hodgkin–Katz nell’assunzione che il
campo elettrostatico sia circa costante attraverso la membrana (processo
senza barriera), si ottiene
che descrive la corrente in funzione
del potenziale di membrana per uno
specifico ione le cui densità nei due
comparti cellulari sono ca e cb
Se le ca=cb si recupera la legge di
Ohm, altrimenti si hanno delle
correzioni che possono essere
anche notevoli
Per I=0 l’equazione restituisce il
potenziale di membrana in funzione
delle concentrazioni (Nernst);
viceversa per potenziali diversi da
zero, note le concentrazioni I da una
stima delle permeabilità
ca<cb
ca>cb
ca=cb
La capacità “rettificante” dipende
dalle concentrazioni: la corrente ha
piú facilità a fluire verso la
concentrazione piú bassa
Equilibri di membrana
Abbandonando l’assunzione di campo costante attraverso la membrana, si
può comunque calcolare la curva caratteristica assumendo una barriera per il
passaggio degli ioni e una cinetica del primo ordine con costanti proporzionali
all’altezza della barriera
Allora la curva tensione corrente
assume una forma piuttosto diversa
Le due curve assumono lo stesso valore
per I=0 (pot di Nernst), ma hanno
andamenti diversi, anche se entrambi
con caratteristica “raddrizzante”
La caratteristica precisa dipende dal tipo
di canale attraversato per passare:
alcuni impongono una barriera, altri no
I
ΔV
Equilibri di membrana
Si noti che la curva caratteristica tensione-corrente del caso con barriera è
indipendente dall’altezza della barriera, e la sua forma deriva solo dall’aver
assunto che la barriera venga superata con cinetica del primo ordine
Questo porta all’apparente paradosso che le due curve NON vanno
continuamente l’una nell’altra man mano che la barriera va a zero, come
dovrebbe essere
Questo è dovuto al fatto che per barriere basse nessuna delle due
approssimazioni fatte nel derivare le curve è valida
I
ΔV
Equilibri di membrana
Per piú ioni a diversa valenza le correnti si sommano e in generale diventa
difficile risolvere l’equazione nel potenziale per I=0
Considerando però un singolo catione divalente (Ca2+) e diversi ioni
monovalenti si ricava per I=0
Permeabilità del Ca
Permeabilità degli ioni monovalenti
Questa è una situazione tipica
perché di solito gli equilibri di
membrana sono determinati da
Na, K e Ca
Equilibri di membrana
Potenziali di superficie
In tutto ciò non abbiamo ancora considerato il fatto che la membrana stessa è
carica
Questo genera un potenziale intrinseco intorno alla membrana (equazione di
PB adattata alle membrane) che altera la distribuzione degli ioni
Tutte le formule possono essere aggiustate includendo questo effetto in
questa maniera: la distribuzione delle cariche altera la concentrazione degli
ioni in prossimità della membrana secondo la relazione
potenziale elettrostatico dovuto alle cariche di membrana
calcolato sulla superficie
concentrazione media
concentrazione alla
membrana
Tutte le formule vanno
riscritte tenuto conto
della sostituzione c 0 → c
Canali selettivi
Equilibri di membrana
Tornando al caso di attraversamento della membrana con barriera
e assumendo per seplicità ca=cb
I
ΔV
La caratteristica tensione corrente viene
spesso usata per identificare la presenza
di barriere nei canali ionici e quindi il tipo di
canale
conduttanza
Questa curva è tipica dei canali selettivi
per dimensione/carica/polarità
ΔV
Equilibri di membrana Canali intrinsecamente rettificanti
Alcuni canali hanno un comportamento asimmetrico (rettificante) anche se la
concentrazione è simmetrica
Questo comportamento viene esemplificato aggiungendo un parametro δ che
restituisce l’equazione precedente quando assume il valore 1/2
Il comportamento rettificante può essere dovuto ad asimmetrie intrinseche del
canale (barriera non centrata), ma è il comportamento tipico dei canali con
apertura voltaggio-dipendente o di quelli con gating chimico in cui l’apertura
viene bloccata dall’accumulo di certi ligandi ionici da un lato della membrana
I
ΔV
Equilibri di membrana
Quindi in conclusione l’analisi della caratteristica tensione-corrente da un’idea
del tipo di canale ionico che in prevalenza determina quel particolare flusso di
corrente
Canali passivi
I
ΔV
I
Canali selettivi con
barriera simmetrica
ΔV
Canali attivi con
asimmetrie di vario
genere (strutturali, o
dovute a selettività
chimica o elettrica o
meccanica)
I
ΔV
Equilibri di membrana
Canali passivi: porine
❖Struttura: beta-barrel; I beta
sheet hanno aminoacidi
alternati idrofilici-idrofobici che
guardano rispettivamente
all’interno e all’esterno del poro
❖A volte organizzata in
multimeri
❖A volte dotata di “palpebre”
che controllano parzialmente
l’apertura
❖Trasportano piccole molecole
(ioni, zuccheri, amminoacidi)
Acquaporine: specifiche porine
per l’acqua, regolano la
pressione osmotica
A differenza delle altre porine
hanno struttura alfa-bundle,
organizzata in tetrameri
Classificazione dei canali
Equilibri di membrana
Canali attivi
Ligando-sensibili: apertura-chiusura regolata dalla presenza di specifiche
sostanze
il recettore nicotinico dell’acetilcolina nAChR è un canale ionico per Na+ e
K+ delle sinapsi neuroniche attivato dall’acetilcolina, ma sensibile anche alla
nicotina
Siti di legame
extracellular
membrane
cytoplams
Quando l’acetilcolina lega una avviene una
serie di transizioni strutturali che aprono il poro
(~0.6nm) permettendo il passaggio degli ioni e
modificando il potenziale di membrana; questo evento attiva anche altri canali
voltaggio-sensibili; la nicotina è un agonista e interferisce/regola il processo
Equilibri di membrana
Voltaggio-sensibili: apertura-chiusura regolata dalle variazioni del potenziale
di membrana
Ce ne sono specifici per Ca,K e Na e anche per protoni
Dominio sensibile al voltaggio
Il meccanismo di apertura-chiusura non è
del tutto chiarito, ma coinvolge variazioni
strutturali del dominio sensibile al voltaggio
(polarizzato) per effetto del potenziale
I canali ionici vengono normalmente attivati (aperti) dalla depolarizzazione della
membrana, ma alcuni specifici vengono aperti dalla iper-polarizzazione
Alcuni di questi canali reagiscono non al valore assoluto del potenziale di
membrana, ma alle sue variazioni
Equilibri di membrana
Meccano-sensibili: apertura-chiusura regolata da variazioni nella tensione
meccanica della membrana
Hanno ruoli fondamentali nella regolazione dell’osmosi (e quindi anche nel
regolare la sensazione di sete), regolazione della pressione cardiovascolare,
nel sistema di regolazione delle sensazioni tattili, nel
sistema di mantenimento dell’equilibrio, trasduzione di
segnali meccanici in segnali elettrici…
I meccanismi di regolazione non sono del tutto
chiariti, ma in generale i canali reagiscono
direttamente allo stress di membrana aprendosi per
stiramento e chiudendosi per pressione
Equilibri di membrana
Sensibili alla luce: apertura-chiusura regolata da assorbimento di fotoni
Sono della famiglia delle opsine, come la rodopsina batterica, che però non è
un semplice canale, ma una pompa protonica attivata dalla luce (cioè produce
trasporto attivo, contro il gradiente di concentrazione)
Rodopsine-canali: una famiglia di proteine la cui strutture non è stata
cristallizzata ma che presumibilmente è simile a quella delle rodopsine normali
o batteriche
Funzionano come le rodopsine: hanno un retinale che assorbe il fotone e che,
come nelle rodopsine batteriche, apre il canale; ma in questo caso lo ione che
passa è Na+ e il trasporto è passivo (con il gradiente di concentrazione)
Dopo poco il canale si chiude
ed è necessario un nuovo
stimolo luminoso
Sono coinvolte nel ristabilire
equilibri spostati nei neuroni
ottici a causa di esposizione
prolungata alla luce, ad
esempio
Equilibri di membrana
Classificazione alternativa dei canali
I canali possono essere poi classificati a seconda dello ione che fanno passare
Ad esempio i canali del potassio possono essere di vario tipo
Attivati chimicamente dal Calcio: si aprono per in presenza di Ca++
Rettificanti: fanno passare corrente di potassio preferenzialmente verso
l’interno della cellula (tramite barriere asimmetriche o altri meccanismi)
A doppio poro: costitutivamente aperti, lasciano passare il calcio con
permeabilità molto alta
Voltaggio dipendenti: lasciano passare il calcio in risposta a determinati
voltaggi di membrana
In pratica il potassio possiede tutte le tipologie strutturali/funzionali di canali
descritti (incluse le pompe)
Lo stesso vale (quasi) per il sodio, e anche se in misura minore per il cloro e
per il calcio
⇒La regolazione delle concentrazioni e dei flussi di questi quattro
ioni (in particolare K) deve avere un qualche ruolo fisiologico
fondamentale
Situazione della cellula a riposo
Equilibri di membrana
Intracellulare
extracellulare
Mantenute da:
Pompa sodio-potassio: alimentata da ATP e attivata quando le concentrazioni
si sbilanciano, estrude 3 ioni sodio e include 2 ioni potassio ad ogni passaggio
Pompa del calcio: alimentata da ATP e attivata quando la concentrazione
intracellulare aumenta, estrude 2 ioni calcio ad ogni passaggio
Canali sodio, potassio calcio e cloro, anche accoppiati, di vario genere,
principalmente passivi e voltaggio dipendenti, a permeabilità diverse
Generalmente il K+ è lo ione piú permeante, che quindi determina in prima
approssimazione il potenziale di membrana (~60-90mV). Gli altri ioni poco
permeanti e i trasporti attivi servono a mantenere grandienti di concetrazione di
K e quindi anche loro contribuiscono al potenziale di membrana a riposo
Equilibri di membrana
Propagazione dei segnali nervosi
Ma cosa succede se questi equilibri vengono turbati?
Se un qualche segnale esterno modifica la permeabilità degli ioni?
Si genera un cambiamento della polarizzazione della membrana
(depolarizzazione o iperpolarizzazione della membrana) che in certe particolari
situazioni può propagare
Se le cellule in cui questi segnali si generano hanno anche forme specifiche
(propaggini lunghe), si tratta di una vera e propria propagazione analoga alla
propagazione di un’onda acustica lungo un filo
Solo che il segnale non è una deformazione meccanica ma la
depolarizzazione, e il “filo” è l’assone di una cellula neuronale,
costituzionalmente ideato a questo scopo
Nella generazione del segnale nervoso concorrono complicati meccanismi che
cambiano in maniera concertata le permeabilità ai vari ioni, modificando cosí il
potenziale di membrana
Equilibri di membrana
Nel capire quello che succede può venire in aiuto una
schematizzazione della membrana come circuito elettrico
Vrest = E è il potenziale di membrana (a
riposo, se il circuito è isolato e se non ci
sono stimoli esterni)
g=conduttanze (prop alle permeabilità)
Vi=potenziali di membrana relativi ai
singoli ioni
gi =mobilità
Equilibri di membrana
Se la cellula (neurone) mantiene il potenziale di membrana intorno al valore di
riposo (~-60 -90 mV), niente succede
L’impulso nervoso viene iniziato da una depolarizzazione che deve superare un
certo valore: normalmente il potenziale di membrana deve andare sopra i
-50-40mV, ovvero depolarizzarsi di circa 50 mV
Questo scatena una serie di
eventi, che però sono diversi a
seconda che ci si trovi in una
parte attiva o passiva della
membrana: alcune parti della
membrana non possiedono
pompe ioniche e possono
rispondere solo passivamente
Gli assoni invece sono deputati
alla trasmissione e sono “attivi”
Equilibri di membrana
Risposte passive
In prima approssimazione, trascuriamo il potenziale di
membrana prodotto dagli squilibri ionici, e schematiziamo
l’assone come un insieme di circuiti legati l’uno all’altro da
elementi resistivi
R0 è di solito vicino a zero
Equilibri di membrana
In condizioni stazionarie la capacità non entra in gioco e in questo tipo di
circuito, un potenziale V0 localizzato in un certo punto viene dissipato con la
distanza da esso per il passaggio di corrente attraverso la membrana e tra
elementi successivi
L’impulso dissipa in
maniera
inversamene
proporzionale a
λ=√Rm/Ri= √rρm/2ρI
Equilibri di membrana
Sempre nello stesso tipo di circuito, ma se il segnale dipende dal tempo,
entra in gioco anche l’elemento capacitivo legato alla membrana e
l’equazione va riscritta come
che ha soluzione
λ=√Rm/Ri
τ= Rm/Cm
che descrive come un potenziale
V0 acceso a t=0 raggiunge la sua
condizione di equilibrio
Equilibri di membrana
Soluzioni dell’equazione
Per diversi t/τ
Per diversi x/λ
Equilibri di membrana
Se l’impulso acceso a t=0 non è una tensione ma una corrente 2I0
l’equazione diventa
Equilibri di membrana
In una situazione realistica, gli impulsi corrispondono ad iniezioni improvvise
di corrente, ma di durata finita (~ms)
In questa condizione la forma qualitativa della risposta passiva in voltaggio,
nel caso di depolarizzazione o iperpolarizzazione è
Equilibri di membrana
Nel grafico precedente, la lunghezza dell’impulso =2ms non è scelta a caso
Per valori sensati della resistività e della capacità di membrana, valori sensati
di τ per un assone sono ~5ms
Tutti gli impulsi di durata inferiore a questa costante di tempo in risposta
passiva sono “intralciati” dall’inerzia elettrica del sistema
Comunque è possibile stimare la velocità della propagazione passiva come
v=λ/τ
Siccome λ cresce come la radice del diametro dell’assone e τ è indipendente,
ne risulta che la velocità cresce con la radice delle dimensioni laterali delle
fibre nervose, quindi, ove possibile avere fibre larghe aiuta la conduzione dei
segnali
La valutazione di v fornisce valori intorno a 0.5 m/sec, mentre la misura
sperimentale della propagazione da valori circa 50 volte superiori
Il motivo è che fin qui si è trascurato l’effetto del trasporto attivo degli ioni
attraverso la membrana
Equilibri di membrana
Potenziale d’azione
Certe parti della membrana possono rispondere attivamente ai segnali
Se la depolarizzazione supera una certa soglia entrano in gioco i meccanismi
attivi
Il sistema non è piú schematizzabile solo con capacità e resistenza, ma
bisogna tenere conto anche dei potenziali creati dagli squilibri di
concentrazioni
Si attiva il “potenziale di
azione” e la risposta non
è piú quella semplice
esponenziale descritta
dalle equazioni precedenti
Equilibri di membrana
Il potenziale d’azione venne studiato da Hodgkin e Huxley con la tecnica del
voltage clamp, che consiste nel collegare la cellula ad un circuito esterno che
mantiene il potenziale di membrana ad un valore fissato tramite l’iniezione di
una corrente di feedback
Equilibri di membrana
Tramite la tecnica del voltage clamp è possibile osservare che
❖La depolarizzazione aumenta la conduttanza di Na e in minor misura quella
del K (nel circuito le resistenze sono indicate come variabili)
❖Questa condizione può essere invertita ripolarizzando la membrana
❖Però l’aumento della conduttanza di Na causa un flusso di ioni Na dentro la
membrana e quindi aumenta la depolarizzazione, causando un feedback
positivo che è all’origine del potenziale di azione; quindi la depolarizzazione
aumenta e non diminuisce la corrente attraverso la membrana
Equilibri di membrana
Equilibri di membrana
Chiaramente, la risposta del sistema dipende da come le conduttanze variano
in funzione del potenziale di membrana
Questo venne misurato per la prima volta da H e H
Diversi valori di voltaggio
Equilibri di membrana
Dagli esperimenti di voltage clump H e H ottennero delle equazioni empiriche
per le conduttanze
Equilibri di membrana
Equilibri di membrana
Assumendo una dispersione lineare derivante dal fatto che l’impulso non
varia la sua forma spostandosi, si ha
che permette di risolvere numericamente l’equazione per V(x,t) nota v
v venne stimata da H e H risolvendo le equazioni per diversi valori di v
Essi trovarono
Equilibri di membrana
Parametri che compaiono nell’equazione
Equilibri di membrana
La soluzione delle equazioni con i parametri forniti da H e H da i seguenti
risultati
Considerando ad es come
stimolo l’iniezione di corrente si
possono avere 4 situazioni
1. Stimolo iper-polarizzante
debole o 2. Forte: il sistema
risponde passivamente,
smorzando lo stimolo
3. Stimolo depolarizzane
debole (sotto soglia) il sistema
risponde passivamente come
sopra
4. Stimolo depolarizzante sopra
soglia, il sistema risponde
attivamente amplificando lo
stimolo che si propaga
Equilibri di membrana
Questi comportamenti sono ben descritti dall’equazione di H e H, e in ultima
analisi sono dovuti alle variazioni concertate di permeabilità al sodio e al
potassio
In pratica all’inizio dello stimolo
la permeabilità del sodio
aumenta per effetto dell’aumento
del potenziale; se si innesca il
giusto feedback positivo, il
potenziale va sopra soglia
Nella seconda fase la
permeabilità al sodio diminuisce
ma aumenta quella al potassio
il potenziale si ristabilisce verso
il valore di riposo anche grazie
all’azione continua delle pompe
sodio-potassio
Equilibri di membrana
Piú in dettaglio:
1. Stimolo e salita. In questa fase, a causa di uno stimolo esterno, la
concentrazione interna del Na aumenta e la membrana si depolarizza. Se il
segnale è sotto soglia il flusso opposto di K mantiene il potenziale
relativamente basso; se la soglia viene superata i canali per Na si aprono e
si innesca il feedback positivo che aumenta la permeabilità del sodio e la
salita aumenta fino a che tutti i canali Na sono aperti
2. Picco e discesa. Il potenziale è
V~VNa
molto alto causa la chiusura dei
canali di Na e l’apertura di quelli di
K. I due effetti correlati portano ad
una discesa brusca del potenziale e
ad una iperpolarizzazione
V~VK
3 Recupero. I canali del potassio
vengono richiusi e si recuperano le
permeabilità normali dei due ioni. Il
potenziale ritorna al valore normale
La fase 1. è un periodo refrattario assoluto, mentre nelle fasi 2 e 3 impulsi
successivi possono essere generati ma con soglia piú alta
Equilibri di membrana
Già nel ‘52 H e H dedussero quindi la presenza nella membrana di canali
voltaggio-sensibili per potassio e sodio
Questi canali furono poi trovati e solo di recente il loro meccanismo di apertura
-chiusura è stato chiarito:
Questi canali possiedono delle eliche orientate ad un certo angolo all’interno
della membrana
Le eliche possiedono un
dipolo elettrico
permanente dovuto
all’orientazione dei legami
ad idrogeno
Quindi in presenza di
campo elettrico e sue
variazioni tendono ad
orientarsi con piú o meno
forza, modificando il lume
di apertura del canale
Equilibri di membrana
La forma/ampiezza dei potenziali di azione è indipendente dallo
stimolo che li ha generati, a patto che sia sopra soglia (segnale
di tipo tutto-nulla)
Invece la forma dipende dalla distribuzione e tipo dei canali di
membrana, oltre che dalla temperatura ed altri fattori ambientali,
quindi è caratteristica del tipo di neurone
Nei neuroni il Ca e il Cl sono marginalmente coinvolti nella
generazione degli impulsi nervosi, ma possono essere
attivamente coinvolti nella generazione degli impulsi in certi tipi di
cellule eccitabili, come quelle cardiache o in certi tipi di cellule
vegetali
Equilibri di membrana
Ma come vengono iniziati i potenziali di azione e gli impulsi nervosi?
In vari modi, a seconda del tipo di segnale, ma in ogni caso coinvolgono la
trasformazione di un segnale esterno in una variazione di concentrazione di Na
Ad esempio, nel caso degli impulsi luminosi, la retina ha specifiche cellule, coni
e bastoncelli, deputate alla ricezione degli impulsi luminosi
Equilibri di membrana
Questo provoca
l’iperpolarizzazione della
membrana delle cellule fotosensibili (che sono esse
stesse cellule nervose)
L’iperpolarizzazione non
produce essa stessa un
impulso ma trasferisce il
segnale chimicamente al
neurone appartenente al
nervo ottico, dove poi si
genererà il vero segnale con
un meccanismo simile a
quello con cui il segnale
viene passato da un
neurone all’altro
Equilibri di membrana
Nei neuroni sensori la variazione di concentrazione di Na e
conseguente variazione del potenziale di membrana viene
generata da uno stimolo meccanico, che apre canali del Na
meccano sensibili
Equilibri di membrana
Oppure il segnale può venire trasmesso da un altro neurone
adiacente
Schema del neurone
Dendride
Terminale
dell’assone
Soma
Nodo di
Ranvier
Assone
Cellula di Schwann
Nucleo
mielina
Lungo l’assone il segnale si trasmette come abbiamo visto, ma ci sono zone
“isolanti” (rivestimenti di mielina) che ne rallentano e regolano la velocità
Ma come passano gli impulsi da un neurone all’altro?
Equilibri di membrana
I neuroni fanno “contatto chimico” in specifiche giunzioni chiamate sinapsi
Quando il segnale elettrico arriva al terminale dell’assone lo iperpolarizza
Questo attiva canali sensibili al voltaggio per il Ca e induce il rilascio di
neurotrasmettitori (e.g. l’acetilcolina) da parte di speciali vescicole
I neurotrasmettitori migrano verso la spina dendritica dall’altra parte della
sinapsi e attivano altri canali ionici per il sodio, depolarizzando la membrana del
dendride
Questo non basta ad
iniziare un nuovo segnale,
ma basta affinché il
segnale si propaghi
passivalmente fino verso
certe zone del neurone
dove gli impulsi
provenienti da diversi
dendridi si organizzano e
generano un nuovo
potenziale d’azione, che
si propagherà lungo
l’assone
Equilibri di membrana
Potenziale d’azione delle cellule cardiache
Il potenziale d’azione delle cellule cardiache non ha bisogno di stimoli esterni,
ma si genera da solo e ha un ritmo regolare, anche se questo ritmo può venire
alterato da condizioni ambientali e presenza di certe molecole
A differenza dai potenziali d’azione dei neuroni, al suo mantenimento
concorrono il Ca e il K
Equilibri di membrana
Potenziale d’azione delle piante
Il potenziale d’azione nelle piante, alghe e funghi è dovuto a Na e
Cl, invece che a Na e K
Siccome il Cl è uno ione negativo, gli spostamenti concertati di Na
e Cl sono nella stessa direzione e provocano uno squilibrio
osmotico (= tendenza a mantenere costante la concentrazione
totale fuori e dentro)
Per questo motivo si pensa che l’origine ancestrale dell’eccitabilità
cellulare sia collegata all’equilibrio osmotico e che solo
successivamente si sia evoluta la funzione di segnalazione

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