A) Cognome: Nome: Matr. (9 cifre): SECONDA VERIFICA DI FISICA 1 A PROBLEMA A. Durante il salto dal trampolino la velocità angolare di un tuffatore passa da zero a 6.20 rad/s in 220 ms. Il momento d’inerzia del tuffatore vale 12.0 kg⋅m2. Determinare 1) l’accelerazione angolare durante la fase di distacco dal trampolino e 2) il momento torcente esterno che agisce sul tuffatore durante la fase di distacco. PROBLEMA B. Si supponga che per esaurimento del carburante nucleare una stella di sequenza principale (con massa M=2⋅1030 kg, raggio R=7⋅108 m e periodo P=25 giorni) collassi trasformandosi in una pulsar (con diametro D=20 km). Se e non vi è perdita di massa durante il collasso, 3) quanto varrà il periodo di rotazione (in millisecondi) della stella nello stato finale? Si trattino la stella e la pulsar come sfere uniformi. PROBLEMA C. Il pendolo fisico illustrato in figura è costituito da un disco omogeneo di raggio R=14.4 cm e massa M=563 g che ruota attorno a un perno a distanza d=10.2 cm. Determinare 4) il momento d’inerzia del pendolo relativo al perno e 5) il periodo delle piccole oscillazioni. PROBLEMA D. Un tubo aperto viene spezzato in due parti, A e B: la parte A risuona con frequenza fondamentale ν1A=256 Hz, mentre la parte B con frequenza ν1B=440 Hz. Sapendo che la velocità del suono è 343 m/s, di calcoli 6) la lunghezza originaria del tubo e 7) la frequenza della seconda armonica del tubo integro. PROBLEMA E. Un pipistrello in una caverna si orienta per mezzo di brevissimi segnali ultrasonici, ripetuti varie volte in un secondo. Assumendo che i segnali emessi abbiano lunghezza d’onda pari a 8.75 mm e che il pipistrello si muova verso una parete verticale piana alla velocità di 8.58 m/s, 8) calcolare la frequenza (in kHz) del segnale riflesso ricevuto dall’apparato uditivo dell’animale. La velocità del suono è 343 m/s. PROBLEMA F. Una pellicola di rame di 200 g subisce una trasformazione reversibile dalla temperatura di 20 °C a quella di 60 °C. Trovare 9) l’energia termica assorbita da tale pellicola e 10) la variazione di entropia di tale trasformazione. Il calore specifico del rame è pari a 387 J/(kg⋅K). PROBLEMA G. Una macchina di Carnot eroga una potenza di 4000 W, assorbendo 8 kcal dalla sorgente calda ogni t=3 s di funzionamento. 11) Calcolare il suo rendimento. 12) Se l’ambiente caldo possiede una temperatura T=650 °C, si determini la temperatura (in Kelvin) dell’ambiente freddo. Risultati (con almeno 3 cifre significative). 1) α=28.2 rad/s2 7) ν2=324.503 Hz 2) τ=338.4 N∙m 8) νoss=41.2 kHz 3) Tf=0.44 ms 9) Q=3.096 kJ 4) I=0.012 kg∙m2 10) ΔS=9.91 J/K 5) T=0.917 s 11) η=0.358 6) L=1.057 m 12) T2=592.66 K B) Cognome: Nome: Matr. (9 cifre): SECONDA VERIFICA DI FISICA 1 B PROBLEMA A. Durante il salto dal trampolino la velocità angolare di un tuffatore passa da zero a 7.0 rad/s in 190 ms. Il momento d’inerzia del tuffatore vale 15.0 kg⋅m2. Determinare 1) l’accelerazione angolare durante la fase di distacco dal trampolino e 2) il momento torcente esterno che agisce sul tuffatore durante la fase di distacco. PROBLEMA B. Si supponga che per esaurimento del carburante nucleare una stella di sequenza principale (con massa M=4⋅1030 kg, raggio R=4⋅108 m e periodo P=30 giorni) collassi trasformandosi in una pulsar (con diametro D=18 km). Se e non vi è perdita di massa durante il collasso, 3) quanto varrà il periodo di rotazione (in millisecondi) della stella nello stato finale? Si trattino la stella e la pulsar come sfere uniformi. PROBLEMA C. Il pendolo fisico illustrato in figura è costituito da un disco omogeneo di raggio R=21.7 cm e massa M=750 g che ruota attorno a un perno a distanza d=19.8 cm. Determinare 4) il momento d’inerzia del pendolo relativo al perno e 5) il periodo delle piccole oscillazioni. PROBLEMA D. Un tubo aperto viene spezzato in due parti, A e B: la parte A risuona con frequenza fondamentale ν1A=128 Hz, mentre la parte B con frequenza ν1B=512 Hz. Sapendo che la velocità del suono è 343 m/s, di calcoli 6) la lunghezza originaria del tubo e 7) la frequenza della quarta armonica del tubo integro. PROBLEMA E. Un pipistrello in una caverna si orienta per mezzo di brevissimi segnali ultrasonici, ripetuti varie volte in un secondo. Assumendo che i segnali emessi abbiano lunghezza d’onda pari a 9.91 mm e che il pipistrello si muova verso una parete verticale piana alla velocità di 10.0 m/s, 8) calcolare la frequenza (in kHz) del segnale riflesso ricevuto dall’apparato uditivo dell’animale. La velocità del suono è 343 m/s. PROBLEMA F. Una pellicola di rame di 500 g subisce una trasformazione reversibile dalla temperatura di 25 °C a quella di 70 °C. Trovare 9) l’energia termica assorbita da tale pellicola e 10) la variazione di entropia di tale trasformazione. Il calore specifico del rame è pari a 387 J/(kg⋅K). PROBLEMA G. Una macchina di Carnot eroga una potenza di 6 kW, assorbendo 9 kcal dalla sorgente calda ogni t=4 s di funzionamento. 11) Calcolare il suo rendimento. 12) Se l’ambiente caldo possiede una temperatura T=500 °C, si determini la temperatura (in Kelvin) dell’ambiente freddo. Risultati (con almeno 3 cifre significative). 1) α=36.8 rad/s2 7) ν4=409.552 Hz 2) τ=552.0 N∙m 8) νoss=36.687 kHz 3) Tf=1.311 ms 9) Q=8.708 kJ 4) I=0.047 kg∙m2 10) ΔS=27.206 J/K 5) T=1.127 s 11) η=0.637 6) L=1.675 m 12) T2=280.65 K