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12.Decadimenti leptonici e rari

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Decadimen) leptonici e decadimen) rari Par)celle III M.Calvi 2014 1 Decadimen) leptonici dei mesoni pseudoscalari •  I decadimen) leptonici dei mesoni pseudoscalari carichi K, D, B possono essere descri@ in modo analogo al decadimento del pione ! ! " !!! !
! = µ, e
d u W-
e-, µ- νe, νµ •  L’ampiezza per il decadimento di un mesone M, composto dai quarks qq’, e’ data da GF
!
!
µ
A(M qq
"
!
!
)
=
V
L
H
'
!
qq' µ
2
Lµ = u!! µ (1! ! 5 )v"
corrente leptonica. Hµ
corrente adronica 2 Decadimen) leptonici dei mesoni pseudoscalari •  La corrente adronica in questo caso e’ molto semplice, perche’ essendo lo spin zero, il solo quadriveHore disponibile e’ il momento pµ , pertanto: H µ = fM p µ
•  In principio fM dipende dal momento p2 , ma in questo caso p2 =mM2 c2 quindi fM e’ una costante, deHa costante di decadimento (del pione, del K,D,B..). •  I due quarks iniziali devono annichilire , la costante di decadimento e’ proporzionale alla funzione d’onda del mesone a zero separazione dei due quarks: 2
fM ! ! (0)
Calcolare la ψ non e’ semplice, la costante di decadimento va anche misurata. 3 •  La rate di decadimento risulta: 2
2 2 m
G 2F
!
!(M qq"
! !! ) =
Vqq' f M 3 (mM2 # m!2 )2
'
8!
mM
#
2
•  Il faHore m
! è legato alla “soppressione di elicità”. Per la conservazione del momento angolare il leptone e il neutrino emessi nel decadimento devono avere uguale elicità, se la massa del leptone fosse nulla il decadimento sarebbe proibito. νµ
π-
µ-
•  Questa dipendenza è ben verificata nel decadimento del pione. Il rapporto tra i branching frac)on in eleHrone e muone risulta notevolmente soppresso, nonostante l’eleHrone sia molto piu’ leggero e quindi dovrebbe essere favorito per spazio delle fasi. Si misura: !(! " # e"" e ) me2 (m!2 " me2 )2
"4
=
=
1.28
$10
!(! " # µ "" µ ) mµ2 (m!2 " mµ2 )2
4 •  Pertanto la misura della rate di decadimento leptonico di un mesone M carico permeHe di determinare il prodoHo: 2 2
Vqq' f M
•  Se gli elemen) matrice CKM sono misura) tramite altri processi, la misura permeHe di ricavare la costante di decadimento. Viceversa se si conosce la costante di decadimento è possibile ricavare l’elemento di matrice CKM. •  Calcoli di QCD su re)colo permeHono di valutare le costan) di decadimento dei diversi mesoni, o il loro rapporto. Nell’ipotesi di simmetria di SU(3) esaHa le costan) del pione e del kaone dovrebbero essere uguali. In realta’ si trova f K / f! > 1
5 Decadimen) leptonici dei mesoni charma) •  Gli elemen) di matrice CKM Vcd e Vcs sono no) con buona precisione. Pertanto è possibile dalle misure determinare le costan) di decadimento dei mesoni carichi D e Ds: fD e fDs •  I decadimen) leptonici del Ds sono favori) rispeHo quelli del D- essendo: 2
Vcs
! 20
2
Vcd
inoltre il Ds ha massa maggiore, pertanto la soppressione di spazio fasi è inferiore. •  Si misurano il branching frac)on leptonico e la vita media del mesone. 2
#(Ds! " µ !! ! ) G 2F
2 2 mµ
B(D " µ ! ! ) =
=
Vcs f Ds 3 (mD2 s ! mµ2 )2 " Ds
# tot
8!
mDs
!
s
!
•  I branching frac)on leptonici dei mesoni charma) sono misura) essere dell’ordine del percento BR(Ds! " ! !" ! ) = ( 5.61± 0.24) %
•  Si ricava BR(Ds! " µ !! µ ) # 0.6%
6 Decadimen) leptonici del b: B+ ! !+!
2
# m!2 &
2
G
!
!
2
B(B " ! ! ! ) =
mB m! %1! 2 ( Vub f 2B! B
8!
$ mB '
2
F
•  L’unico mesone B carico che puo’ avere un decadimento puramente leptonico e’ composto da un quark b e un quark up. Pertanto il decadimento e’ soppresso dal faHore |Vub|2. I decadimen) leptonici del B- sono quindi piuHosto rari. •  Usando Vub~0.004, fB ~200 MeV possiamo s)mare i valori aHesi per i branching frac)on leptonici del B B(B ! " ! !" ! ) # 1.6 $10 !4
B(B ! " µ !! µ ) = 5.2 #10 !7
•  |Vub| e’ anche uno dei parametri di CKM conosciu) con minore precisione, ne segue che la determinazione sperimentale della costante di decadimento del B fB non è molto precisa. 7 Decadimen) leptonici B ! " ! !" !
•  Il BR maggiore si ha per il decadimento B-àτ-ν. •  Questo è anche piu’ difficile da rivelare perche’ il leptone tau ha vita media breve e nello stato finale ci sono in totale due o tre neutrini, quindi il processo è di difficile ricostruzione. •  Le misure sono state faHe solo recentemente alle BFactories grazie alla ricostruzione completa del decadimento del “b opposto”. Tagging method
•! !"#$%&'()#*%&'()#+,-"%
•  Esempi di decadimen) del leptone tau !! ."/#0%1'+2%3'&&')(%343")+,3%
e loro branching f53#)0%)",+-')4&%')%+2"%6)#*%&+#+"7%
rac)on: !! 8#/$%49%$')"3#:/&%/4)&+-#')+&%')%
6)#*%&+#+"%
BR(! ! " e!" •!e" !;#/$(-4,)<%-"="/:4)%'3>-4?"<%
) = (17.85 ± 0.05)%
BR(! ! " µ !" µ"'<"):90')(%+2"%/43>#)'4)%@%
! ) = (17.36 ± 0.05)%
844$%94-%&'()#*%')%+2"%-"&+%49%+2"%
BR(! ! " # !"•!! )"?")+%
= (10.91± 0.07)%
BR(! ! " # !# +# !!!"AB>"/+%+4%6)<%)4+2')(%34-"%+2#)%
! ) = (9.32 ± 0.07)%
D#(%+2'&%@%
D2")%*44$%94-%&'()#*%
e+,µC%
X-
#(4S)
B-
!µ, !e%
"C%
B+
!"%
!"%
?'&';*"%&'()#*%<"/#0%>-4<,/+&%#)<%
)4%"B+-#%#/:?'+0%')%+2"%/#*4-'3"+"-%
E"/4)&+-,/+"<%F%<"/#0&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%GHI%
8 Branching
fractions
summary leptonici B
Misura di decadimen) !
!
" ! "!
•  Nella selezione dei decadimen) del B con neutrini non si dispone dei vincoli H#H#<%!&I)JK-L%M&*;%
cinema)ci usa) generalmente alla Y(4S) per separare gli even) di segnale da quelli &),-'+.//01/./234(56(78%
+0.57
−4
B(B
→ τ ν)
(1.80−0.54 ± 0.26) × 10
di fondo (M=
bc e ΔE). H#H#<%N(O-6P(5MJK-L%M&*;%
•  Si deve ricostruisce completamente il decadimento del b opposto, usando un 94:;1%<('1%=%0.>%/?../.@<[email protected]/./A%
B(B → τ ν) = (1.7 ± 0.8 ± 0.2) × 10−4
modo di decadimento adronico. Si cerca il segnale u)lizzando il resto dell’evento. H#H#<%LJOR-K(I%
Recentemente, per aumentare gli even) seleziona), e’ stata usata anche la B(B → τ ν) = (1.76 ± 0.49) × 10−4
ricostruzione del b opposto da decadimen) semileptonici. HQCCQ%!&I)JK-L%M&*;%
•  Nel 2012 la media dei risulta) disponibili +0.46
−4dava per il branching frac)on un valore 94:;1%<('1%C(D1%EF>[email protected]//GA%
B(B → τ ν) = (1.79+0.56
(stat.)
)
×
10
−0.49
−0.51
leggermente superiore a quello del MS HQCCQ%N(O-6P(5MJK-L%M&*;%
+0.29
−4
B(B → τ ν) = (1.54+0.38
−0.37 (stat.)−0.31 ) × 10
!"#$%&'()&*(+%%
94:;1%<('1%=%0B>%/F../.@<[email protected]/./A%
B(B → τ ν) = (1.64 ± 0.34) × 10−4
!"#$%IJ(;%KJM%S;(%M4(%B//G%H(PP(%4&I)JK-L%M&*%)(;SPM%
9 10 Esempio dall’esperimento Belle B ! " ! !" !
•  Tau ricostruito in tre diversi modi di decadimento. •  Segnale separato dal fondo dalla distribuzione di energia misurata nel calorimetro esclusa tuHa quella associata all’altro B e al tau. •  Evidenza del segnale a 3.6 deviazioni standard. 11 Belle update 12 Altri decadimen) leptonici rari: 13 Decadimen) leptonici: oltre il MS •  Nel decadimento leptonici del B invece di un W potrebbe essere scambiato un Higgs carico, previsto in diversi modelli oltre il MS, per esempio nei modelli +,%-&%.()##'/!0,%!-*#'!1*(%&+)2*+'!2*!+,%!"!3%()'!
Supersimmetrici, con due doppie@ di Higgs. 2
m
2
2
l 2 2
!"7!
)
f
|V
|
τ
ub
B
l (1 −
B
m2B
8!
H7!+ +
!!!6
1!
# 7!
!9!
•  Pertanto la misura della rate del decadimento è una via per verificare l’esistenza di bosoni di Higgs carichi e per porre un limite inferiore al valore della loro massa. ,'42(4!8%'-*3!+,%!=>?!42*(%!)#4-!)!(,)&;[email protected];;4!
()'!
→ lν)SM × (1 −
2
2 mB 2
tan β 2 )
mH
8!
!"7!
[email protected]!
# 7!
•  Nel caso di 2 doppie@ di bosoni Higgs il BR dipende anche dal valore del parametro 1!
tan β m2B 2
!9!
)
)SM ×tanβ,
(1 − che e’ il rapporto d
ei v
alori d
i a
speHazione d
ei due doppie@ di Higgs. 2
1 + � tanβ m
0
H
•  Pertanto la misura sperimentale del BR si puo’ interpretare come un limite ai valori combina) di mH e tanβ )#!B0!C+4/!"!!䚏!µ!!-1+!-5!&%)(,!-5!(1&&%*+!"D5)(+-&2%4!!
14 Esempio di interpretazione della misura del !
!
branching frac)on di B " ! " !
rH
95.5%C.L.
exclusion
boundaries
2σ
tan β / mH
•  Nel grafico a destra, le regioni permesse (compa)bili con il valore determinato 15 per rH) sono quelle in bianco. Decadimen) di mesoni neutri in due leptoni 0
" +
carichi M ! ! !
•  I decadimen) di un mesone neutro in due leptoni carichi sono proibi) a livello albero nel MS perche’ corrispondo a FCNC (ΔF=1). Sono possibili nel MS aHraverso diagrammi a scatola o a pinguino. •  Nelle estensioni del MS ricevono contribu) da “nuove”par)celle virtuali. 16 0
(s)
"
B !µ µ
+
•  Sono sta) studia) i decadimen) dei K0, D0 e B0
2
•  Nella decay rate compare anche il faHore di soppressione m
! per l’ elicita’, che privilegia i decadimen) in leptoni pesan), per il B si ha: BR(B0àτ+τ-) / BR(B0àµ+µ-) ~ 200 •  La ricostruzione dello stato finale in Bs0àτ+τ- pero’ e’ molto difficile. Pertanto per ora il decadimento piu’ studiato per il B e’ comunque B(s)0àµ+µ- •  Il decadimento del Bd0 e’ ulteriormente soppresso rispeHo quello del Bs0 di un 2
faHore V
td pertanto ci si aspeHa un BR piu’ piccolo. ! 0.05
2
Vts
•  TuHavia la produzione di Bd0 in collisioni adroniche e’ circa 4 volte maggiore rispeHo Bs0 17 0
" +
Ricerca dei decadimen) B(s)
!µ µ
•  Previsione MS: B(Bs0 → µ+µ-) =(3.2 ± 0.2) x 10-­‐9 B(B0 → µ+µ-) =(0.10 ± 0.01) x 10-­‐9 •  L’interesse principale della ricerca sta nel trovare la prova di un decadimento dovuto FCNC, spiegabile da un modello diverso dal MS. •  Ad esempio nei modelli supersimmetrici il BR aumenta con la sesta potenza di tanβ (e inversamente alla massa MA bosone di Higgs ): B(Bs0 → µ+µ-) ∝ tan6 β / MA2 •  La misura del branching frac)on di Bs0 → µ+µ meHe quindi un vincolo stringente ai possibili valori dei parametri dei modelli supersimmetrici. •  La misura di LHC (LHCb+CMS) con i da) 2011+2012 e’ compa)bile col MS, pur con incertezza grande B(Bs0 → µ+µ-) = (2.9 ± 0.7) x 10-­‐9 18 19 20 µ µ LHCb B !
0
(s)
"
+
•  La prima evidenza si e’ avuta da LHCb con q-­‐1 di da). Il risultato piu’ recente con 3 q-­‐1 di da) mostra l’evidenza del decadimento a 4.0 σ. Per il Bd non c’e’ ancora l’evidenza. 21 Un evento candidato Bs0 → µ+µ- 22 0 " + combinazione LHCb+CMS B !µ µ
(s)
•  Un risultato simile e’ stato pubblicato anche da CMS •  La combiazione delle due misure •  (per ora preliminare) fornisce LHCb+CMS 23 24 0
! µ "µ +
Vincoli a NP dai decadimen) B(s)
•  La misura dei branching frac)on impone vincoli stringen) ai modelli supersimmetrici e diverse estensioni del MS che prevedono valori diversi. •  Ulteriori vincoli anche dal rapporto tra i branching frac)on dei decadimen) del Bs e del Bd. D.M.Straub Vts
B(Bs0 ! µ +µ " )
=
B(B 0 ! µ +µ " ) SM Vtd
2
2
fBs ! Bs
# 32
fBd ! Bd
25 
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