Parte2_(b) _Teoria_del Consumo - Università degli Studi di Bologna

Università di Bologna - Scienze Politiche SPOSI
3-4 Marzo 2014
Università degli Studi di Bologna
Facoltà di Scienze Politiche
Corso di Laurea in Scienze Politiche,
Sociologiche e Internazionali
Microeconomia (A-E)
Matteo Alvisi
Parte 2(b):
DOMANDA INDIVIDUALE E DOMANDA
DI MERCATO.
3-4 Marzo 2014
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1
Programma delle Lezioni
3-4/3:
1. Il Concetto di Utilità Marginale
2. Le Variazioni di Prezzo: la Curva Prezzo-Consumo e la
Curva di Domanda Individuale
3. Le Variazioni di Reddito: Le Curve di Engel.
4. Gli effetti di Sostituzione e di Reddito di una Variazione
di prezzo: Il Metodo della Variazione Compensativa.
5. Dalle Curve di Domanda Individuali alla Curva di
Domanda di Mercato
6. Domande, Elasticità e Reddito Totale
7. Disponibilità a Pagare e Surplus del Consumatore.
3-4 Marzo 2014
Matteo Alvisi - Microeconomica
Matteo Alvisi - Microeconomia
2
1
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3-4 Marzo 2014
L’ Utilità Marginale
L’Utilità marginale misura la soddisfazione
addizionale o incrementale (appunto, al margine)
ottenuta dal consumo di una unità addizionale di
un bene.
Essa risponde ad esempio alla domanda: di quanto aumenta il
benessere di Elisabetta se consuma una unità in più di cibo?
Il principio dell’Utilità marginale decrescente afferma
che maggiore è la quantità di un bene che si è già
consumata, minore sarà l’incremento di utilità
derivante dal consumo di una unità in più.
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Utilità Marginale e SMS
Si consideri una variazione nel consumo di V di ∆V unità che generi
una aumento dell’utilità pari a ∆U. Dunque, U’V= ∆U/∆V, o
equivalentemente, ∆U = U’V∆V. In modo simile, se anche C varia di
∆C unità, possiamo scrivere : ∆U = U’C∆C.
Lungo una curva di indifferenza il livello di utilità è costante.
L’aumento dell’utilità dovuto al maggiore consumo di un bene deve
quindi essere esattamente controbilanciato da un’uguale diminuzione
dell’utilità dovuta alla riduzione del consumo dell’altro bene.
Ciò implica 3-4 Marzo 2014
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∆ +
,
∆ =0
∆
= −∆ =
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2
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SMS come rapporto delle Utilità Marginali
Si ricordi che il Saggio marginale di sostituzione misura
l’ammontare di uno dei due beni che un consumatore è
soggettivamente disposto a lasciare per ottenere una unità in
più dell’altro bene, lasciando invariato il suo livello di utilità.
SMS =
U 'C pC
=
U 'V
pV
U 'C U 'V
=
pC
pV
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Il Caso Cobb- Douglas (vedi dispensa 2)
Maxx1 ,x2 U = x1α x2 β
#
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!
"
"!
s .v. p x1 x1 + p x2 x2 = R
′
′
,
⇒
#
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6
3
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Un esempio Numerico
3
1
Max x1 ,x2U = x1 4 x2 4
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s .v. 6 x1 + 3 x2 = 120
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Variazioni di prezzo: la curva di
domanda individuale
ibooks
Prezzo
E3
€1.56
Curva PrezzoConsumo
E2
E1
€0.99
8
E2
E1
5
E3
4
DI
€0.79
B3
B1
4
8
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10
B2
File Mp3
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4
8
10
File Mp3
8
4
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Alcune importanti proprietà della curva
di domanda individuale
Più si consuma, maggiore è il livello dell’utilità. Questo
accade quando i prezzi si abbassano: il consumatore ha
un maggiore potere di acquisto e un più ampio insieme
delle possibilità di consumo.
Ogni punto della curva di domanda è ottenuto
attraverso un processo di massimizzazione dell’utilità.
In ogni punto, il SMS è uguale al rapporto tra i prezzi.
Dunque, lungo la curva di domanda il SMS diminuisce,
dato che da sinistra verso destra il prezzo dei file mp3s
diminuisce. L’utilità marginale dei file mp3 è dunque
più bassa quando il loro prezzo è più basso (ed il loro
consumo più elevato).
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Quando la quantità domandata non
“risponde” al prezzo
ibooks
Prezzo
€ 1.56
E2
€ 0.99
E1
E1
10
E2
5
DI
B2
8
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B1
File Mp3
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8
File Mp3
10
5
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I Beni di Giffen
Carne
Prezzo
E1
D
E2
€1.00
30
E2
20
€0.79
B1
B2
15
20
Patate
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E1
15
20
Patate
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Variazioni di Prezzo Incrociate: Beni
Sostituti
Metadone
m2
Prezzo
E2
Dm2
E1
m1
Dm1
B1
B2
h2
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h1
Eroina
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Metadone
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Variazioni di Prezzo Incrociate: Beni
Complementari
Fertilizzante
Prezzo
E1
f1
Df1
E2
f2
Df2
B2
B1
d2
d1
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Fertilizzante
Diserbante
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Variazione del Reddito: La Curva di
Engel
y
Reddito
Curva
RedditoConsumo
Beni Normali
Curva di Engel
E3
y1
E2
y2
y3
E1
B1
x1
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B2
x2 x3
B3
x
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x
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La Curva di Engel_(cont)
Reddito
y
y è un bene inferiore
E1
E2
Curva di Engel
E3
B1
B2
B3
y
x
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Effetti di Reddito e di Sostituzione di una
Variazione di Prezzo
Una variazione del
prezzo di un bene ha
due effetti:
Effetto di Sostituzione:
dovuto alla variazione del
prezzo relativo dei due
beni
Effetto di Reddito:
dovuto alla variazione del
reddito reale (del potere
d’acquisto).
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Carne
c2
E2
E1
c1
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U2
U1
B1
B2
l2
l1
legumi
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Effetti di Sostituzione e di Reddito _(cont.)
L’effetto di sostituzione, l’ l1 (da E1 a E’ )
modifica il prezzo relativo ma mantiene
costante il reddito reale (il livello di
soddisfazione)
L’effetto di reddito, l2 l’ (da E’ a E2)
mantiene costante il prezzo relativo ma
diminuisce il potere di acquisto.
carne
B’
Pendenza di B’ = pendenza di B2
E’
c’
c2
c1
E2
E1
U1
U2
B2
l2
Effetto di Reddito
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B1
l’
l1
legumi
Effetto di Sostituzione
Effetto Totale
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Effetti di Sostituzione e di Reddito _(cont.)
L’effetto di sostituzione va da E1 a E’ (o da l1 a l’):
L’effetto di sostituzione è la variazione nel consumo
di un bene associata con una variazione nel prezzo
del bene stesso, mantenendo costante il livello di
utilità, vista come approssimazione del potere
d’acquisto. (metodo della variazione compensativa o
metodo di Slutzky)
Quando il prezzo di un bene diminuisce (aumenta),
l’effetto di sostituzione porta sempre ad un aumento
(una diminuzione) della quantità domandata del bene
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Effetti di Sostituzione e di Reddito _(cont.)
Effetto di Reddito da E’ a E2(o da l’ a l2):
L’effetto di reddito è la variazione nel consumo di
un bene dovuta alla variazione del potere reale di
acquisto, mantenendo costante il prezzo del
bene.
Quando il potere reale d’acquisto di un
consumatore aumenta, la quantità domandata del
bene può sia aumentare sia diminuire.
3-4 Marzo 2014
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Un Bene Inferiore
Il prezzo dei legumi aumenta: l’effetto di
sostituzione ne diminuisce la domanda (il
segno è quello solito) ma l’effetto di
reddito la aumenta (il minor potere di
acquisto aumenta il consumo di pasta a
parità di prezzo relativo).
carne
E’
c’
E1
c1
B2
E2
B’
c2
B1
l’
l2
l1
Effetto Di Sostituzione
Legumi
Effetti di Reddito
Effetto totale
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Un Bene di Giffen
Il prezzo dei legumi aumenta: l’effetto di
sostituzione ne diminuisce la domanda (il
segno è quello solito) ma l’effetto di
reddito la aumenta (il minor potere di
acquisto aumenta il consumo di legumi a
parità di prezzo relativo) ed è così forte da
controbilanciare l’effetto di sostituzione.
La quantità domandata di legumi finisce
con l’aumentare all’aumentare del prezzo.
Carne
E’
c’
E1
c1
B2
E2
c2
B’
l’
l1
B1
l2
Legumi
Effetto di Sostituzione
Effetto di Reddito
Effetto Totale
(b)
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L’Algebra della Variazione
Compensativa ossia come trovare E’
Data la funzione di utilità del consumatore, U=U(x,y), e dati i
livelli iniziali del reddito e dei prezzi (px, py, R), il paniere di
consumo ottimale si ottiene con la procedure standard.
% =
≡
+
'
(
)
= )'
*+ =
(
⇒% = (
,+ )⇒
= (
,+ )
Si consideri ora un aumento di px così che p 'x > p x e si calcoli E2
% =
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≡
+
*
*+
=
=
*
⇒% = (
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,+ )
22
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L’Algebra della Variazione
Compensativa (cont_)
Come si ottiene E’ ?
% =
≡
*
=
,+ =
*
⇒% = ( ,+ )
1
Effetti di Sostituzione: per il bene x, ESx= ( x' - x ) < 0 (come
1
sempre), mentre ESy= ( y' - y ) > 0 (l’effetto incrociato è
sempre positivo con due beni).
Effetti di reddito: nel nostro primo grafico ERx= ( x 2 - x' ) < 0
(il bene x è normale), e ERy= ( y 2 - y' ) < 0 (quindi, anche il
bene y è normale).
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L’Algebra della Variazione
Compensativa: Un Esempio Numerico
1
Si ipotizzi che U=U(x,y)= x 2 y
= 2+
≡ =
% =.
⇒3
⇒% = (
12+
= 120
3 + 6+ = 120
*
1
2
e che px=3, py=6, R=120.
= 20, + = 10)⇒
*
= 1
Se ora p' x = 6 , allora % = .
⇒% =(
+
6 + 6+ = 120
Infine, si calcoli E':
% =
= 1
+ = 14.14
⇒.
=+
+ = 14.14
= 20
⁄
10
⁄
= 14.14.
= 10, + = 10)
⇒ % = (14.14; 14.14)
Per il bene 1, ESx =14.14-20=-5.86 e ERx =10-14.14=-4.14
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Dalla Domanda Individuale alla
Domanda di Mercato
Una volte ottenute le domande individuali per
tutti i consumatori in un dato mercato, possiamo
ottenere la domanda di mercato attraverso la
loro Somma Orizzontale
La Somma Orizzontale si ottiene sommando
tutte le quantità domandate da tutti i singoli
consumatori per ogni possibile livello di prezzo
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Somma Orizzontale
Prezzo
3 schede di domanda
individuali:
50
Prezzo A
10
12
20
8
30
4
40
0
50
0
B
20
16
12
8
4
C
32
26
20
14
8
Q
64
50
36
22
12
40
30
DMercato
20
10
DB
DA
12
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22
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DC
36
50
64
Quantità
26
13
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L’algebra della domanda di mercato
Priezzo
2 consumatori, A e B.
Le curve di domanda
individuali sono QA=40-0.5P
e QB=60-P.
Le funzioni di domanda
inverse sono: PA=80 – 2Q e
PB=60 – Q.
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80
60
DB
DA
10
40
60
Quantità
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L’algebra della domanda di mercato _(cont.)
Quando P>80, la domanda di
mercato è uguale a 0.
Quando 60<P<80, la domanda di
B è 0, e la domanda di mercato è
pari alla domanda di A.
Quando 0<P<60, la domanda di
mercato è data dalla somma
orizzontale delle due domande
individuali :
Q
A
Q
B
1
P
2
= 6 0 − P
80
60
DB
= 4 0 −
_ _ = _ _ _ _ _ _ _ _
Q
Prezzo
M
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= 1 0 0 −
DA
10
DMercato
40
60
100
Quantità
3
P
2
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Domanda di Mercato, Elasticità e Spesa
(o Ricavo) Totale
∆QD P
Si ricordi che ε = −
, mentre la spesa totale risulta ST=PQD.
∆P Q
Abbiamo già verificato che:
Se la domanda è anelastica, un/una aumento/diminuzione del
prezzo aumenta/diminuisce ST.
Se la domanda è elastica, un/una aumento/diminuzione del prezzo
diminuisce/aumenta ST.
Se la domanda ha elasticità unitaria, all’aumentare/diminuire del
prezzo ST resta invariata.
Ne consegue, che la funzione di ST al variare di Q prima aumenta (dato
che stiamo diminuendo il prezzo nella regione elastica della domanda ,
ossia ( ε D > 1), raggiunge un massimo quando (ε D = 1) e poi diminuisce.
D
D
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La disponibilità marginale a Pagare
Ogni punto della curva di domanda inversa individuale indica dunque
il valore monetario che il consumatore attribuisce alla corrispondente
unità del bene, ossia la sua disponibilità marginale a pagare.
Ogni punto della domanda inversa si può quindi più precisamente
definire come la somma massima di danaro che il consumatore è
disposto a pagare per acquistare una unità in più di un bene (tale
somma e’ anche chiamata il prezzo di riserva).
La disponibilità marginale a pagare è strettamente collegata al
concetto di utilità marginale: maggiore è il beneficio addizionale di
una unità in più del bene, maggiore sarà la disponibilità marginale a
pagare.
Dato che l’utilità marginale decresce lungo la curva di domanda, la
disponibilità marginale a pagare decresce anch’essa con il consumo.
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Disponibilità a Pagare e Surplus del
Consumatore
Per tutte le unità acquistate, ad eccezione
dell’ultima, la disponibilità marginale a pagare è
maggiore del prezzo effettivamente pagato.
Il Surplus Individuale del Consumatore è la differenza tra
il massimo ammontare monetario che un
consumatore è disposto a pagare per una unità in
più del bene e l’ammontare effettivamente pagato.
Sommando questi Surplus Individuali, si ottiene poi
una misura del Surplus Aggregato dei Consumatori
sul mercato.
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Il Surplus del Consumatore
Prezzo per min.
50
34
26
18
14
12
8
7
Il consumatore acquista tante
unità di bene fino a che la sua
disponibilità
marginale
a
pagare per l’ultima unità è
esattamente pari al prezzo di
mercato.
P*=8
Spesa
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
minuti di conversazione
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Il Surplus del Consumatore (_cont)
• Il surplus che il singolo consumatore ottiene dall’acquisto del bene
è dato dalla somma delle differenze tra il massimo che si è disposti a
pagare e il prezzo effettivamente pagato per ogni unità .
In questo caso:
(50-8)+(34-8)+(26-8)+
+(18-8)+(14-8)+(12-8)+
+(8-8)=
=42+26+18+10+6+4+0=106
Prezzo per min.
50
34
26
18
14
12
8
7
SC
P*=8
Questa misura di surplus del
consumatore fu proposta da
Alfred Marshall.
Spesa
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Minuti di conversazione
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Il Surplus del Consumatore (_cont)
Se il bene fosse perfettamente divisibile (ossia se potessimo
effettivamente comprare briciole di pane, piccole strisce di
tessuto ecc…), la curva di domanda non avrebbe scalini ma
risulterebbe continua.
•QD= 1 – P
P
•L’area SC puo’ essere
facilmente calcolata:
1
SC
P*
1/2
Spesa
1/2
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1
Q
(1 − P *) × Q
=
2
1 1 1 1
= × × =
2 2 2 8
S=
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34
17

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