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5.2.2 RC大梁 - 構造設計システムBRAIN

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5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
5.2.2 RC大梁
INDEX: 曲げモーメントに対する計算・せん断力に対する計算・検定計算・
付着の検討(RC規準 1991 年版)・付着の検討(RC規準 1999 年版)・梁の横置き設計・
仕様規定
(1)曲げモーメントに対する計算
梁の許容曲げモーメントは、次の 3 種類の方法によって計算する。
① 長方形梁の算定式(RC 規準(1999)13 条 1 項)
② T形梁の算定式 RC 規準(1999)13 条 2 項)
圧縮側にスラブがあり、そのスラブ厚>max(40mm、0.04D) の場合に適用する。
それ以外は長方形梁として扱う。
T形梁よる場合においても、長方形梁の耐力が上回るときは長方形梁の結果を用いる。
③ 軸力考慮(柱)による算定式(RC 規準(1999)14 条)
梁に軸力が生じており、かつ、設計条件として「軸力考慮」の指示がある場合のみ適用する。
1) 長方形梁の許容曲げモーメント計算式(RC 規準(1999)13 条 1 項)
a)許容曲げモーメント計算式
長方形梁の許容曲げモーメントは下式よる。
M  C  b  d2
モーメント係数Cは下式のC 1 、C 2の小さい方による。
C1 
n  pt  fc 
dc  dc


 Xn 1 
1 - Xn1 3  Xn 1   γ Xn 1   3
3Xn 1 
d  d


C2 
pt  ft 
dc  dc


 Xn 1 
1  Xn 1 3  Xn 1   γ Xn 1   3
31 - Xn 1  
d  d


pt 
at
bd
Xn 1 


Xn
2 
dc 
 n  pt  (1  γ )2 
 1  γ   (1  γ )
d
n  pt 
d 


つりあい鉄筋比は下式による。
ptb 
1
1
2
ft  ft 
dc 
dc 

1 
   1  γ   n  γ 1   
n
fc
fc
d

d 

 


長方形梁の許容曲げモーメントの略算式は下式による。
B-5.2.2-1
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
M  at  ft  j
7
j d
8
略算式によるときは引張鉄筋比を下式により逆算する。
pt 
M
7
b  d 2  ft
8
ここで
ft
:鉄筋の許容引張応力度
fc
:コンクリートの許容圧縮応力度
n
:ヤング係数比
d
:RC 断面の有効せい(=D -dt)

:複筋比 =
dt、dc
:梁のコンクリート面から鉄筋中心までの距離
ac
at
2)T形梁の許容曲げモーメント計算式(RC 規準(1999)13 条 2 項)
a)梁とスラブのレベル差
各設計位置において、圧縮側スラブが有効範囲にあればT形梁とする。有効範囲とは、上側スラブ上端
が梁成の上 1/6D の範囲、下側スラブ下端が下 1/6D の範囲にあればT形梁とし、左右でスラブレベル
が異なる場合は平均値を用いる。
ただし、T形梁としての設計式には梁とスラブのレベル差は考慮されない。また、スラブ筋は考慮しな
い。左右でスラブ厚が異なる場合は平均値を用いる。
左右の上側スラブの平均天端レベルが
D/6
D/6
この範囲にあれば有効とする
D
D/6
D/6
左右の下側スラブの平均天端レベルが
この範囲にあれば有効とする
図-5.2.2.1 圧縮側スラブの有効範囲
b)協力幅の計算
断面設計における協力幅の計算は、剛性計算時(4.5.2(3)③)の指定によらず、RC 規準 8 条の方法
で、梁側面間距離に小梁を考慮したものを用いる。
c)許容曲げモーメント計算式
中立軸がスラブ下端(逆T形では上端)にあるときのpt T は下式による。
pt T 
t 12
2n(1  t 1 )
、T形梁の有効幅Bを幅とする長方形梁として計算する。
中立軸がスラブ内にある場合(pt≦pt T )
B-5.2.2-2
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
、T形梁の許容曲げモーメントは下式による。
中立軸がスラブ外にある場合(pt>pt T )
M  C  B  d2
モーメント係数Cは下式のC 1 、C 2の小さい方による。
C1  t 1
C 2  pt
12  12t 1  4t 1 2 
t13
n  pt
t 2
12  6 1
n  pt
12  12t 1  4t 1 2 
t1 
t
d
pt 
at
Bd
t13
n  pt
12  6t 1
fc
ft
つりあい鉄筋比は下式による。
ptb 
2
1 
fc t 1 
t
(2

t
)

 1

1
2 
ft
n 
ここで
B :T 形梁の有効幅
t :T 形梁としたスラブの版厚(両側にスラブが取り付く場合は平均版厚)
3)軸力を考慮した許容曲げモーメント計算式
軸力考慮指定の梁は、梁として設計(軸力無視)した場合と柱として設計(軸力考慮)した場合の両方
を行い、検定比の厳しい方で決定する。軸力を考慮した許容曲げモーメントはスラブを考慮せず長方形
梁として柱の計算式を用いる。柱は対称配筋しか扱えないために、計算式は複筋比(γ)は γ=1.0 とし、
主筋本数は上下端の主筋本数の少ない方で許容曲げモーメントを算定する。
4)引張鉄筋比
長期荷重時に正負最大曲げモーメントを受ける部分の引張鉄筋断面積は 0.004bd または存在応力によ
って必要とされる料の 4/3 倍のうち、小さい方の値以上とする。
(2)せん断力に対する計算
1)許容せん断力計算式(RC 規準 16 条 2 項)
梁の許容せん断力 Qaは、RC 規準に基づき下式による。
Qa  ( α  fs  0.5wft(pw  0.002))b  j
aw
pw 
bx
7
j d
8
B-5.2.2-3
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
d  D  dt
梁のせん断スパン比 M/Qd による割り増し係数 は下式による。
α
4
M
1
Qd
かつ 1≦α≦2
pw の値が 1.2%を超える場合は 1.2%として計算する。pw の最小値は 0.2%とする。
ここで
b
:梁幅、T形梁の場合はウェブ幅(b)
D
:梁成
dt
:引張側の主筋重心位置
aw
:1 組のあばら筋断面積
x
:あばら筋間隔
fs:コンクリートの許容せん断応力度
wft
:あばら筋のせん断補強用許容引張応力度
α は指定された応力組み合わせケースごとに求める。M、Q、d は下記による。
長期荷重時 M=max(LM,cM,RM)
LM
RM
LQ
RQ
cM
短期荷重時 M=max(LM,cM,RM)
RM
LM
LQ
Q=max(LQ,RQ)
Q=max(LQ,RQ)
RQ
cM
d は採用されたモーメント位置における有効成。
図-5.2.2.2 せん断スパン比とモーメント分布
2)高強度せん断補強筋の許容せん断力計算式
高強度せん断補強筋の長期許容せん断力は下式による。
Qa  ( α  fs  0.5wft(pw  0.002))b  j
短期許容せん断力は下式による。
Qa  ( α  fs  0.5wft(pw  0.001))b  j
pw の値が 0.8%を超える場合は 0.8%として計算する。pw の最小値は 0.2%とする。スーパーフープ
(KH785)
、パワーリング 785(SPR785)
、エムケーフープ(MK785)を用いた場合の許容せん断耐力は、
長期はせん断ひび割れ許容の有(デフォルト。従来の設計法に準じる)
・無で耐力式の切り替えが可能で、
短期は損傷制御検討と安全性確保検討(デフォルト。従来の設計法に準じる)の 2 種の設計法により設
計用せん断力と許容せん断耐力の組み合わせの切り替えが可能である。長期でせん断ひび割れを許容し
ない場合は柱の耐力式に準じ、せん断補強筋の効果を考慮しない。また、短期で損傷制御検討の場合は、
耐力式のコンクリート部分をせん断ひび割れ強度に低減する。詳細は各設計指針による。
B-5.2.2-4
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
3)短期設計用せん断力
ユーザー指定により以下より選択が可能である。設計せん断力が存在応力を下回る場合は、存在応力で
検討する。スーパーフープ(KH785)
、パワーリング 785(SPR785)
、エムケーフープ(MK785)を用
いた場合の短期設計用せん断力は、安全性確保検討(デフォルト)の場合は従来の設計法に準じ、損傷
制御検討の場合は存在応力とする。詳細は各設計指針による。
Qd 1  Q  n  Qe
Qd 2  Q  α
 My
'
Qd  min(Qd 1 , Qd 2 )
ここで
Q
:長期荷重によるせん断力(←応力結果を用いる)
Qe
:短期設計用の荷重(雪、風、地震荷重)によるせん断力
 My
:せん断力が最大となるような梁両端の降伏曲げモーメントの絶対値の和
’
:梁の内法スパン長さ(指定により壁の影響等が考慮される)
梁の内法スパンは、統合大梁と統合しない大梁とでは異なる場合がある。
B-5.2.2-5
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
設計用せん断力の「構造関係技術基準」との比較を下表に示す。
表-5.2.2.1 設計ルートによる設計せん断力の扱い
ルート 1
柱・梁
構造関係技術基準
本システム
Qd=min(Qd1,Qd2)
Qd1=QL+nQE
nは 1.5 以上
4 階建て程度以下では 2 とするとよい
Qd2=Qo+αQy
αは 1
Qy は両端降伏
柱では、柱頭梁降伏も可
Qd=Qd1、Qd2、min(Qd1,Qd2)
から指定(ルート 1 用、デフォルト
min(Qd1,Qd2)
)
Qd1=QL+nQE
nは入力値(ルート 1 用、デフォルト 1.50)
Qd2=Qo+αQy
αは 1
Qy は両端降伏
柱では両端柱降伏と一端梁降伏の
小さい方
ルート 2-1・2-2
柱・梁
Qd=min(Qd1,Qd2)
Qd1=QL+nQE
nは 2.0 以上
構造計算に無視した腰壁・たれ壁 が
付く場合、2.0 と h/ho の大なる値以上
Qd2=Qo+αQy
αは1
Qy は両端降伏
柱では、柱頭梁降伏も可
ルート 3
柱・梁
Qd=min(Qd1,Qd2)
Qd1=QL+nQE
nは 1.5 以上
Qd2=Qo+αQy
αは 1
Qy は両端降伏
柱では、柱頭梁降伏も可
Qd=Qd1、Qd2、min(Qd1,Qd2)
から指定(ルート 2 用、デフォルト
min(Qd1,Qd2)
)
Qd1=QL+nQE
nは入力値(ルート 2 用、デフォルト 2.00)
Qd2=Qo+αQy
αは1
Qy は両端降伏
柱では両端柱降伏と一端梁降伏の
小さい方
Qd=Qd1、Qd2、min(Qd1,Qd2)
から指定(ルート 3 用、デフォルト
min(Qd1,Qd2)
)
Qd1=QL+nQE
nは入力値(ルート 3 用、デフォルト 1.50)
Qd2=Qo+αQy
αは 1
Qy は両端降伏
柱では両端柱降伏と一端梁降伏の
小さい方
RC 造で、Qd2 計算時に取り付き部材がない側は、存在 ME を採用する。また、跳ね出し大梁では存在応
力を用いる。
B-5.2.2-6
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
4)梁の降伏曲げモーメント
梁の降伏曲げモーメント My はスラブ筋を考慮し、下式による。
My  0.9  ( σy  at  srσy  sat)  d
ここで、
σy
:梁の主筋強度
at
:梁の引張主筋全断面積
srσy
:スラブの主筋強度
sat
:スラブの引張主筋全断面積
d
:梁の引張主筋重心位置による有効せい
軸力考慮の指示がある場合は降伏曲げモーメントは柱の式による。なお壁による耐力上昇は考慮しない。
(3)検定計算
検定計算は初期断面について許容耐力を求め、設計用応力と比較して安全性を判定する手順である。部
材の安全性を判定し、検定比および設計必要本数を計算する。
部材の安全性判定は下記による。これを満たさない場合、設計結果を NG とし、その旨メッセージを出
力する。
曲げ検定比
=
設計曲げモーメント
許容曲げモーメント
せん断検定比
=
設計せん断力
許容せん断力
たわみ検定比
=
たわみ計算値
たわみ制限値
許容曲げモーメントは初期断面の鉄筋量、配置より d、dc、γおよび pt を計算する。pt が制限値の 3%
(小梁は 2%)を超える場合は pt=3%(小梁は 2%)として算出する。
設計必要本数は検定断面で鉄筋径を変えずに必要とされる主筋本数である。設計必要本数は必要
と
pt を求め、必要 at を算出して主筋本数に換算する。必要 at は pt の制限値 3%(小梁は 2%)を無視して
その断面の pt 値を用いて算出する。
断面検定時において下記の注意事項がある。
① 主筋の必要本数は断面内での配筋可能性の検討はせず、主筋重心位置は検定断面の重心位置に固
定して計算する。2 段筋があるときは検定断面での主筋配置を変えると必要 pt が変わり、必要本
数も変わることがある。
② 許容曲げモーメント算出時には pt 制限値を設けているが、必要鉄筋本数算出時は pt 制限を設けて
いない。よって検定結果で、初期断面の主筋本数が必要主筋本数よりも多い場合であっても、設
計結果が「NG」となることがある。
B-5.2.2-7
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
(4)付着の検討(RC 規準 1991 年版)
RC 大梁の端部(危険断面位置)について、RC 規準 1991 年版 17 条に準拠して、せん断力に対する付
着応力度の検討を行う。17 条 1.(2)の、算定断面位置から鉄筋端までの長さ ld のチェックは行わない。
付着検討をしない場合は警告メッセージが出力され、付着検討が NG の場合は適用範囲外メッセージが
出力される。
1)計算式(RC 規準(1991)17 条 p.196 より)
曲げ材の引張鉄筋の付着応力度の算定は下式による。
τa 
Qd
 fa
ψj
ここに、
Qd
:RC 設計用せん断力
j
:応力中心間距離
ψ
:引張鉄筋周長の総和
fa
:許容付着応力度(6 条表 6 による)
2)許容付着応力度(RC 規準(1991)6 条表 6p.7 より)
許容付着応力度算定時は、RC 規準(1991)6 条表 6 の[注]を考慮し、上端筋のチェックにより「上端筋」
と「その他の鉄筋」を区別し、主筋かぶり厚さと径の関係のチェックにより補正を加える。
表-5.2.2.2 鉄筋のコンクリートに対する許容付着応力度(kgf/cm2)
上端筋
異形鉄筋
1
Fc かつ
15
2


Fc  以下
9 
75 

長期
その他の鉄筋
1
Fc かつ
10
1


Fc  以下
 13.5 
25 

短期
長期に対する値の
1.5 倍
[注](1)上端筋とは、曲げ材にあって、その鉄筋の下に 30cm 以上のコンクリートが打ち込まれる場合
の水平鉄筋をいう。
(2)Fcは、コンクリートの設計基準強度(kgf/cm2)を表す。
(3)異形鉄筋で、その鉄筋までのコンクリートのかぶり厚さが鉄筋の径の 1.5 倍未満の場合には、
その鉄筋の許容付着応力度は、この表の値に「かぶり厚さ/鉄筋径の 1.5 倍」を乗じた値とす
る
(4)軽量コンクリートは RC 規準 1991 年版に示されていないため、RC 規準 1999 年版に倣い、上表
の値に 0.8 を乗じた値とする。
①上端筋のチェック
大梁部材の上端筋について、許容付着応力度に「上端筋」
・
「その他鉄筋」のどちらを用いるかを判定す
る。柱部材については常に「その他鉄筋」の許容付着応力度を用いる。
有効せい(上)>300mm なら「上端筋」の許容付着応力度
B-5.2.2-8
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
有効せい(上)≦300mm なら「その他鉄筋」の許容付着応力度
有効せい(上)は図参照(断面検定表の有効せい(上)と同じ)
②主筋かぶり厚さと径の割合による許容付着応力度の低減
fa = fa’×min(1,
dc  dw
)
1.5D
fa:設計用許容付着応力度
fa’
:許容付着応力度
D
:主筋の呼び径
dc
:かぶり厚さ (下図による)
dw
:あばら筋の公称径
大梁上端筋 dc=ye
大梁下端筋 dc=ys
zs
ze
ye
成
有効せい(上)
y
ys
x
z
幅
図-5.2.2.3 有効せい
(5)付着の検討(RC 規準 1999 年版)
1)検討箇所と対象応力
付着は RC 規準 1999 年版に準じて必要長さを計算する。必要長さが標準の長さを超える場合は補助メ
ッセージを出力する。参考値として算定しているため、断面計算結果の判定には考慮しない。計算書に
も結果を出力しない。
梁端部のカットオフ鉄筋について短期許容応力度に対する必要長さだけを計算する。標準のカットオフ
鉄筋長さは、一般大梁では内法寸法の 1/4 に呼び径の 15 倍を加えた値、跳ね出し大梁では根元部フェ
ース位置~跳ね出し先端間寸法の 2/3 に呼び径の 15 倍を加えた値とする。通し配筋、中央カットオフ
鉄筋については検討しない。
2)必要付着長さ
必要付着長さはカットオフ鉄筋の強度、断面積、コンクリート強度等から算出される必要長さ L1 およ
び、カットオフ鉄筋が必要でなくなる位置と梁有効成から算出される必要長さ L2 の大なる長さとする。
なお、1 段目~3 段目および上下で必要長さが異なる場合も最大の長さとする。
B-5.2.2-9
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
3)許容付着応力度
梁の短期許容付着応力度 fb は下記とする。
上端筋:
fb1  1.5  (0.8(
その他:
fb2  1.5  (
Fc
 0.6))
60
FC
 0.6)
60
4)必要長さL1 の算出
必要付着長さ L1 は下式による。
(危険断面位置、フェイス)
σt  As
d
K  fb  
(C  W)
K  0.3
 0.4
db
L1 
ここで
d
:有効梁成
σt
:鉄筋の存在応力度=短期許容応力度×必要主筋断面積/存在主筋断面積
(標準フックによる低減は、プログラムでは対応しない)
As
:当該主筋断面積
K
C
:鉄筋配置と横補強筋による修正係数
:鉄筋のあき、もしくは最小かぶり厚さの 3 倍のうちの小さい方で、鉄筋径の 5 倍を
超えない。
W
:付着割裂面を横切る横補強筋効果を表す換算長さ
db
:曲げ補強筋(主筋)径
fb
:前述の許容付着応力度で多段配筋の二段目以下はさらに 0.6 倍する
φ
:当該鉄筋の周長
鉄筋間のあきは下式による。
C  min(5d, min(3min(cl  ds, cr  ds, ct  ds),
b  cl  cr - 2ds  n  d b
))
n 1
ここで
db
:主筋径で呼び径D25 なら 25mm
n
:各段の主筋本数
b
:梁幅
cl、cr、ct :左、右、引張側のかぶり厚さ
ds
:あばら筋の呼び径
付着割裂補強効果換算長さは下式による。
W  min(2.5d b ,
80as  ns
)
ps  n
ここで
as
:あばら筋の断面積
ns
:あばら筋の本数
ps
:ピッチ
B-5.2.2-10
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
5)必要長さL2 の算出
必要付着長さ L2 は下式による。
L2  Lc  d
Le Mf  Ma
Lc 

4 Mf  Mq
ここで
d
:有効梁成
Lc
:カットオフ鉄筋が必要でなくなる位置
Le
:梁内法長さ
Mf
:端部(フェイス位置)の設計用曲げモーメント
Mq
:端部(フェイス位置)から 1/4 点の設計用曲げモーメント
Ma
:中央位置の短期許容モーメントで略算式による
6)付着に関する構造規定
隣接する断面の主筋本数の 1/3 を下回らない確認は行っていないので、注意が必要である。
(6)梁の横置き設計
大梁、小梁の部材属性として断面・形状プロパティの「鉄筋配置タイプ(鉛直/水平)
」で「水平」を
指定する。これが指定されると、コンクリート断面はそのまま、主筋とあばら筋はx軸方向に対して右
ねじを時計回りに 90°回転させた断面となる。鉄筋タイプ鉛直と水平の断面とかぶり寸法の状態を図
-5.2.2.4 に示す。
ye
ye
dt 上
dt 上
P2
P2=0
ze
zs
ze
横置き
D
指定
zs
D
P2=0
P2
dt 下
dt 下
ys
dt
B
y
dt
dt
鉄筋配置タイプ鉛直指定
ys
P2
P2
B
鉄筋配置タイプ水平指定
z
図-5.2.2.4 横置きの大梁
B-5.2.2-11
dt
5.2 大梁の断面設計
5.2.2 RC大梁
横置き設計に関する事項を下記に記載する。
1)大梁は部材座標y軸が鉛直面にある。通常(鉄筋配置タイプが鉛直)はy軸方向のせん断力とz軸
回りのモーメントに対して断面計算するが、z軸方向のせん断力、y軸回りモーメントに対する断面計
算をすることができ、これを梁の横置き設計という。横置き設計では通常の y 軸方向せん断力、z 軸回り
モーメントに対しては設計しない。
y
y
y軸方向の荷重
に対する応力は
z
設計しない
z
z軸方向の荷重
に対する応力は
設計する
図-5.2.2.5 横置きの大梁の設計方向
2)水平方向の荷重に対して、鉄筋は部材座標系で+z を上端とした配筋を用いて設計する。
3)常に長方形断面として扱う。壁などによるT型断面は考慮しない。
4)梁の鉛直傾斜による水平応力の斜め入力は考慮しない。
5)たわみ検討は水平方向に対しておこなう。
6)非線形(NL)解析、保有耐力算定では幅、成の関係は入力時のままで 4 隅の鉄筋のみ耐力に有効とし、
z 軸回り曲げモーメント、y 軸方向せん断力に対して降伏判定する。
(7)仕様規定
断面検定時にチェックされる仕様規定は下記の通りである。
・ 長期荷重時に正負最大曲げモーメントを受ける部分の引張鉄筋断面積は、0.004bd または存在応力に
よって必要とされる量のうち 4/3 倍のうち、小さい方の値以上とする。
(RC 基準(1999)第 13 条)
・ 軽量コンクリート使用時の圧縮鉄筋断面積は、引張鉄筋断面積の 0.4 倍以上とする。
(RC 基準(1999)
第 13 条)
・ あばら筋比は、0.2%以上とする。
(RC 基準(1999)第 15 条)
これらを満たさない場合は、断面検定 NG となる。
なお、システム内では全ての仕様規定をチェックしているわけではない。例えばユーザー定義材料を
用いることで D13 未満を主筋とすることも可能であるので注意されたい。
B-5.2.2-12
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